INTERFERENSI

• AKIBAT CELAH GANDA

• AKIBAT LAPISAN TIPIS

• INTERFERENSI MAKSIMUM– KONSTRUKTIF (PENJUMLAHAN)– BEDA FASA KELIPATAN DARI 2

• INTERFERENSI MINIMUM – DESTRUKTIF (PENGURANGAN)– BEDA FASA KELIPATAN GANJIL DARI

PERCOBAAN YOUNG

gelapgarismd

teranggarismd

2)12(sin

sin

Contoh Soal 8.1

Pada percobaan Young, jarak antar celah adalah 0,15 mm dan jarak antara celah dan layar adalah 50 cm. Bila jarak antara terang pertama dan terang ke-10 adalah 18 mm, tentukan panjang gelombang dari cahaya yang akan diukur.

Jawab :

nmxx

xd

Dyy

600)5,0(9

)1015,0)(1018(

1018)110(

33

3110

d

Dmy

d

m

D

ytg

d

Dmy

d

m

D

ytg

mkegelap

mketerang

2

)12(2

)12(sin

sin

Contoh Soal 8.2

Pada percobaan Young, jarak antar celah adalah 0,12 mm dan jarak antara celah dan layar adalah 55 cm. Bila panjang gelombang yang digunakan adalah 546 nm, hitung jarak antar garis terang.

Jawab :

d

Dmy

d

m

D

ytg

d

Dmy

d

m

D

ytg

mkegelap

mketerang

2

)12(2

)12(sin

sin

d

D

d

Dm

d

Dm

yyy mmterang

)1(

1

mmx

xxyterang 5,2

1012,0

)1055)(10546(3

29

Contoh Soal 8.3

Dua buah gelombang dengan panjang gelombang 600 nm mula-mula sefasa. Gelombang yang satu melewati plastik berindeks bias 1,4 setebal 4 m sedangkan gelombang yang lain melewati palstik berindeks bias 1,6 setebal 3,5 m . Hitungperbedaan fasa dari kedua gelombang ini pada saat keluar dari plastik.

0)105,3)(6,1()104)(4,1[(10600

2

)(2

2

2

2222

669

22112211

21

2222

111111

1

111

xx

x

LnLnLnLn

Lnt

Ln

fcLn

c

Lfn

v

Lft

Jawab :

Contoh Soal 8.4

Sebuah pelat tipis yang terbuat dari bahan mika (n=1,58) digunakan untuk menutup salah satu celah pada percobaan Young. Dari hasil pengamatan diketahui bahwa titik sentral (central point) pada layar sekarang ditempati oleh garis terang ke-7. Bila panjang gelombang yang digunakan adalah 550 nm, tentukan tebal pelat mika tersebut.

Jawab :

m=7

7

Lm

x

nL

c

Ln

ncL

v

L

ct

436,258,1

)10550(77

7

9

Contoh Soal 8.5

Salah satu celah pada percobaan Young ditutup dengan pelat gelas tipis berindeks bias 1,4 sedangkan celah yang lain ditutup dengan pelat gelas lain dengan tebal yang sama berindeks bias 1,7. Dari hasil pengamatan diketahui bahwa titik sentral (central point) pada layar sekarang ditempati oleh garis terang ke-5. Bila panjang gelombang yang digunakan adalah 480 nm, tentukan tebal pelat-pelat gelas tersebut.

Jawab :

m=5

7

L

m84,17,1

)10x480(5

nn

5L

c

)nn(L

c

Ln

c

Ln

v

L

v

L

c

5t

9

21

2121

21

Contoh Soal 8.6

Pada susunan celah ganda, salah satu celah ditutup oleh keping kaca tipis (indeks bias 1,5) dan celah yang lain ditutup oleh lapisan plastik (indeks bias 1,2) dengan tebal setengah dari tebal keping kaca. Bila cahaya yang digunakan mempunyai panjang gelombang sebesar 480 nm, maka tempat maksimum sentral sekarang diduduki oleh garis terang yang sebelumnya merupakan garis terang keempat. Tentukan tebal dari keping kaca.

m=4

7

L2

mx

nnL

c

nnL

c

Ln

c

Ln

v

L

v

L

ct

167,94,17,1

)10480(55

)(

5

9

21

2121

21

L1

n1

n2

Problem No. 1

Monochromatic light from a point source illuminates two narrow slits. The centers of the two slits are d = 0.8 mm apart, as shown in Figure below. In interference pattern forms on the screen, 50 cm away. In the pattern the bright and dark fringes are evenly spaced. The distance y shown is 0.304 mm. Compute the wavelength of the light. [486 nm]

Problem No. 2

A Red light of wavelength 643.8 nm from a point source, passes through two slits which are 1 mm apart. Determine the distance between the central bright fringe and third dark interference fringe formed on a screen parallel to the plane of the slits and 1 m away. [1.61 mm]

Problem No. 3

A thin flake of mica ( n = 1.58) is used to cover one slit of a double-slit arrangement. The central point on the screen is now occupied by what had been the seventh bright side fringe (m = 7) before the mica was used. If = 550 nm, what is the thickness of the mica ? [9 m]

Interferensi 2 Gelombang

P

celah

layar

L

r1

r2d

Saat di celah kedua gelombang sbb:

Y1 = A sin (kr – ωt +θ1)

Y2 = A sin (kr – ωt +θ2)

θ1 dan θ2 adalah fasa awal

Saat di PY1P= A sin (kr1 – ωt +θ1)Y2P= A sin (kr2 – ωt +θ2)Fasa kedua gelombang adalah1 = kr1 – ωt +θ1

2 = kr2 – ωt +θ2

Beda fasa gelombang == 2- 1

= k(r2 – r1) + (θ2 –θ1)

θ2 = θ1 = k(r2 – r1)

Pola intensitasIntensitas berbanding lurus dengan kuadrat amplitudo resultan (AR

2)

I ~ A2 + A2 + 2A2 cos

I

-4 -3 -2 - 0 2 3 4

4A2

A

AAR

2,1,0m),2(2

1m:min

2,1,0m),2(m:maks

cosAA2AAA 22R

Interferensi 3 CelahTinjau kasus N = 3 untuk d<<L

r3-r2 =r2-r1≈ d sin θ

Syarat maksimum sama seperti 2 celah, syarat minimum berbeda. Perhatikan penjumlahan fasor berikut ini.

r1

r2

r3

y1 = Akr1 y1 = A0

y2 = Akr1+kdsinθ y2 = Akdsinθ

y3 = Akr1+2kdsinθ y3 = A2kdsinθ Kdsinθ =

2kdsinθAR

AR2 = [A+Acos +Acos 2 ]2+ [Asin+Asin2 ]2

AR2 = [A+Acos +Acos 2 ]2+ [Asin+Asin2 ]2

AR berharga maksimum 3A

jika = 0,2,4,… = m2 di mana m=0,1,2,…

AR berharga minimum 0 jika = 2/3,4/3,(2/3)+2,(4/3)+2,…

I

-2/3-2 -2 -4/3 - -2/3 0 2/3 4/3 2 2/3+ 2

9A2 Maks. sekunderMaks. sekunder

Tinjau kasus N = 4 untuk d<<L

r4-r3= r3-r2 =r2-r1≈ dsinθ

Syarat maksimum sama seperti 2 celah, syarat minimum berbeda. Perhatikan penjumlahan fasor berikut ini.

y1 = Akr1 y1 = A0

y2 = Akr1+kdsinθ y2 = Akdsinθ

y3 = Akr1+2kdsinθ y3 = A2kdsinθ

y4 = Akr1+3kdsinθ y4 = A3kdsinθ

AR2 = [A+Acos +Acos 2+ Acos3 ]2+ [Asin+Asin2 +Asin3]2

r1

r2

r3

Kdsinθ =

2kdsinθ

AR

r4

3kdsinθ

Interferensi 4 Celah

AR2 = [A+Acos +Acos 2+ Acos3 ]2+ [Asin+Asin2 +Asin3]2

AR berharga maksimum 4A

jika = 0,2,4,… = m2 di mana m=0,1,2,…

AR berharga minimum 0 jika = 2/4,4/4,6/4,(2/4)+2,(4/4)+2,(6/4+2)…

I

-2 -6/4 - -2/4 0 2/4 6/4 2

16A2 Maks. sekunderMaks. sekunder

I

-2 -6/4 - -2/4 0 2/4 6/4 2

16A2 Maks. sekunderMaks. sekunder

-2 - 0 2

4A2

I

-2 -4/3 - -2/3 0 2/3 4/3 2

9A2 Maks. sekunderMaks. sekunder

Interferensi N Celah: Kesimpulan

• Jumlah celah tidak mempengaruhi posisi maksimum.• Makin banyak celah makin banyak jumlah minimum

antara 2 maksimum yaitu N-1• Makin banyak celah makin sempit jarak antara

maksimum dan minimum pertama yaitu 2/N

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

INTERFERENSI LAPISAN TIPIS

2

1mLn2)gelap(imummin

n2)1m2(

2)1m2(L2

mLn2)terang(maksimumn

mmL2

n

L

n

nc

vvcf n

n

n1 n2

21 nn

n1 n2

21 nn

Pantulan dan transmisi pada tali

• ujung terikat: gelombang pantul mengalami pembalikan fasa 1800

• Ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fasa

yd=Asin(kx-t)yp=Asin(-kx- t+1800) ys=2Acostsinkx

yd=Asin(kx-t)

yp=Asin(-kx- t)

Ys=-2Acos(kx)sin(t)

Contoh Soal 8.7

Suatu lensa kacamata mempunyai indeks bias 1,50. Lensa ini dilapisi oleh MgF2 yang mempunyai indeks bias 1,38. Tentukan tebal minimum dari lapisan tipis tersebut agar terjadi transmisi sempurna (tidak ada refleksi). Anggap panjang gelombang 550 nm.

Jawab :

n1 =1

n2 =1,38

n3=1,50

nmxL

mLn

3,199)10550()38,1(2

)1(

2

9

2

Contoh Soal 8.8

Suatu pelat gelas berindeks bias 1,40 dilapisi oleh film yang terbuat dari bahan dengan indeks bias 1,55. Perangkat ini dirancang untuk meneruskan cahaya hijau (525 nm). Tentukan tebal minimum dari film tersebut.

Jawab :

nmxL

mLn

4,169)10525()55,1(2

1

2

9

2

n1 =1

n2 =1,55

n3=1,40 A

B

Sinar A tidak terbalik fasanya (karena 3 x transmisi)

Sinar B tidak terbalik fasanya karena 3 x transmisi dan 2 x pantulan dari n besar ke kecil

Contoh Soal 8.9

Sebuah kapal tanker mengalami kebocoran sehingga di atas laut tergenang solar.

Indeks bias solar dan air laut masing-masing adalah 1,20 dan 1,30.

a). Bila saudara yang berada di atas lapisan solar yang tebalnya 460 nm , warna apa saudara lihat ?

b). Bila saudara berada di bawah lapisan solar tersebut warna apa yang saudara lihat ?

Jawab :

n=1

n1 =1,20

n2 =1,30

3683

)(5522

11041

1104)20,1)(460(22

2)

3

2

1

2

2

m

kuningm

mmmm

dn

dnma

Kedua sinar terbalik fasanya pantulan dari n kecil ke besar

Jawab :

n=1

n=1,20

n=1,30

3155,03

1104

)(4425,02

1104

7365,01

1104

22085,00

1104

5,0

1104

5,0

)20,1)(460(2

5,0

2

2)5,0()

4

3

2

1

2

2

biru

mmm

dn

dnmb

Sinar merah hanya transmisi

Sinar biru 1 x pantulan n besar ke kecil dan 1 x pantulan n kecil ke besar, jadi terbalik fasanya

Contoh Soal 8.11

Cahaya dengan panjang gelombang 680 nm jatuh tegak lurus pada suatu perangkat optik seperti terlihat di bawah ini. Berapa jumlah garis-garis gelap yang terjadi.

Jawab :

141

141680

)1)(48000(25,0

2)5,0(

gelapgarisjumlah

m

dnm

Problem No. 4

As shown in Figure below, two flat glass plates tough at one edge and separated the other edge by a spacer. Using vertical viewing and light with = 589 nm, five dark fringes (D) are obtained from edge to edge. What is the thickness of the spacer ? [1178 nm]

SpacerDD

DD

D

= 589 nm

2

22

23