bab 8
DESCRIPTION
acacTRANSCRIPT
![Page 1: bab 8](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022051518/563db7b7550346aa9a8d4898/html5/thumbnails/1.jpg)
Kelompok 2Anindityo Baskoro
Arikunto PadmadewaAzila Prabaningtyas
RETURN DAN RESIKO PORTOFOLIO
![Page 2: bab 8](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022051518/563db7b7550346aa9a8d4898/html5/thumbnails/2.jpg)
RETURN PORTOFOLIO
Return Realisasian portofolio = rata-rata tertimbang dari return-return realisasian masing-masing sekuritas tunggal di dalam portofolio tersebut.
Rp =
Return ekspektasian portofolio = rata-rata tertimbang dari return-return ekspektasian masing-masing sekuritas tunggal di dalam portofolio.
E(Rp) =
notasi:Rp : return realisasian portofoliowi : porsi dari sekuritas i terhadap seluruh sekuritas di portofolioRi : return realisasian dari sekuritas ke-in : jumlah dari sekuritas tunggal
notasi:E(Rp) : return ekspektasian portofoliowi : porsi dari sekuritas i terhadap seluruh sekuritas di portofolioE(Ri): return ekspektasian dari sekuritas ke-in : jumlah dari sekuritas tunggal
![Page 3: bab 8](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022051518/563db7b7550346aa9a8d4898/html5/thumbnails/3.jpg)
• Risiko portofolio dapat lebih kecil dari risiko rata-rata tertimbang masing-masing sekuritas tunggal
• Harry M. Markowitz: Risiko mungkin dapat dikurangi dengan menggabungkan beberapa sekuritas tunggal ke
dalam bentuk portofolio• Persyaratan utama untuk dapat mengurangi risiko di
dalam portofolio ialah return untuk masing-masing sekuritas tidak berkorelasi secara positif dan sempurna
RISIKO PORTOFOLIO
![Page 4: bab 8](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022051518/563db7b7550346aa9a8d4898/html5/thumbnails/4.jpg)
E(Rp) = a . E(Ra) + b . (Rb)
Salah satu pengukur risiko : deviasai standar (standard deviation) atau varian (variance) yang merupakan kuadrat dari deviasi standar.
Risiko portofolio = varian return sekuritas-sekuritas yang membentuk portofolio tersebut.
Var(Rp) = σp2 = a2 .Var (Ra) + b2.Var (Rb) +
2ab.Cov(Ra,Rb)
Kovarian antara return saham A dan B yang ditulis sebagai Cov(Ra, Rb) atau σRA,RB , menunjukkan hubungan arah pergerakan dari nilai-
nilai return sekuritas A dan B.
PORTOFOLIO DENGAN DUA AKTIVA
![Page 5: bab 8](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022051518/563db7b7550346aa9a8d4898/html5/thumbnails/5.jpg)
Kovarian dengan Cara Probabilitas
Cov(RA, RB) = σRA,RB =
Notasi: Cov(RA, RB) : kovarian return antara saham A dan saham B
RAi : return masa depan saham A kondisi ke-i
RBi : return masa depan saham B kondisi ke-i
E(RA) : return ekspektasian saham A
E(RB) : return ekspektasian saham B
pi : probabilitas terjadinya masa depan untuk kondisi ke-i
N : jumlah dari kondisi masa depan dari i=1,n
![Page 6: bab 8](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022051518/563db7b7550346aa9a8d4898/html5/thumbnails/6.jpg)
Kovarian menggunakan Data Historis
Cov(RA, RB) = σRA,RB =
Notasi:Cov(RA, RB) : kovarian return antara saham A dan saham B
RAi : return masa depan saham A kondisi ke-i
RBi : return masa depan saham B kondisi ke-i
E(RA) : return ekspektasian saham A
E(RB) : return ekspektasian saham B
pi : probabilitas terjadinya masa depan untuk kondisi ke-i
n : jumlah dari observasi data historis untuk sampel besar (minimal 30 observasi) dan untuk sampel kecil digunakan (n-1).
![Page 7: bab 8](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022051518/563db7b7550346aa9a8d4898/html5/thumbnails/7.jpg)
Koefisien Korelasi
• Koefisien korelasi menunjukkan besarnya hubungan pergerakan antara dua variabel relatif terhadap masing-masing deviasinya.rAB = ρAB =
• Nilai dari koefisien korelasi berkisar +1 sampai dengan -1.• Hubungan korelasi antar aktiva dengan risiko portofolionya.
• Nilai dari kovarian return saham A dan B dapat dinyatakan dalam bentuk koefisien korelasi:
Cov(RA, RB) = rAB. σA . σB
Rumus varian portofolio dapat dinyatakan dalam bentuk koefisien korelasi: Var(Rp) = σp
2 = a2 .Var (Ra) + b2.Var (Rb) + 2ab. rAB. σA . σ
![Page 8: bab 8](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022051518/563db7b7550346aa9a8d4898/html5/thumbnails/8.jpg)
Portofolio dengan Banyak Aktiva
• Portofolio dengan banyak aktiva, terdiri dari n buah sekuritas. Proporsi masing-masing aktiva ke-i yang membentuk portofolio adalah sebesar wi
• Matriks varian-kovarian menunjukkan varian (bagian diagonal) dan kovarian (bagian bukan diagonal) dari seluruh aktiva. Penjumlahan semua varian dan kovarian adalah risiko dari portofolio.
σp2 = [w1
2 .σ12 + w2
2 .σ22 + w3
2 .σ32 ] + [2w1.w2. σ12 + 2w1.w3. σ13
+ 2w2.w3. σ23]
= [proporsi varian] + [proporsi kovarian]atau matriknya:
![Page 9: bab 8](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022051518/563db7b7550346aa9a8d4898/html5/thumbnails/9.jpg)
• Karena risiko portofolio merupakan penjumlahan dari varian dan kovarian sesuai dengan proporsi masing-masing aktiva di dalamnya, maka risiko ini dapat dituliskan dalam bentuk perkalian matrik antara matrik varian-kovarian dengan matrik proporsi masing-masing aktiva. σp
2 =
• Rumus diatas dapat digabung menjadi:σp
2 =
Karena σij (kovarian antara aktiva I dan j) adalah sama dengan rij. σi . σj maka rumus kovarian portofolio:
σp2 =
![Page 10: bab 8](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022051518/563db7b7550346aa9a8d4898/html5/thumbnails/10.jpg)
RISIKO TOTAL
• Bagian dari risiko sekuritas yang dapat dihilangkan dengan membentuk portofolio well-diversified = risiko
yang dapat didiversifikasi (diversifiable risk).• Contoh dari risiko diversifikasi adalah pemogokan buruh,
tuntutan oleh pihak lain, penelitian yang tidak berhasil, dll.
• Contoh dari nondiversifiable risk adalah kejadian di luar kegiatan perusahaan, inflasi, resesi, dll.
![Page 11: bab 8](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022051518/563db7b7550346aa9a8d4898/html5/thumbnails/11.jpg)
DIVERSIFIKASI
“Diversifikasi risiko dapat meminimumkan risiko tanpa harus mengurangi return yang diterima”
1. Diversifikasi dengan banyak aktivatingkat hasil (rate of return) untuk masing-masing sekuritas
secara statistik adalah independen.2. Diversifikasi secara random
pembentukan portofolio dengan memilih sekuritas-sekuritas secara acak tanpa memperhatikan karakteristik dari investasi yang relevan.3. Diversifikasi secara Markowitz
sekuritas-sekuritas yang mempunyai korelasi lebih kecil dari +1 akan menurunkan risiko portofolio. Semakin banyak sekuritas yang dimasukkan ke dalam portofolio, semakin kecil risiko portofolio.
![Page 12: bab 8](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022051518/563db7b7550346aa9a8d4898/html5/thumbnails/12.jpg)
Thank You