Bab 6PENYIMPANAN AIR DALAM BAHAN-BAHAN

PERTANIAN

Tinjauan Instruksional Khusus:Mahasiswa mampu memahami konsep tentang kandungan air dalam bahan-bahan pertanian,

perpindahan panas dan perpindahan massanya dan dapat menganalisis perilaku sifat bahan serta

penerapannya dalam rancangbangun keteknikan pertanian.

SUB-POKOK BAHASAN : PRINSIP-PRINSIP DASAR KANDUNGAN AIR BAHAN PERTANIAN

Wujud penyimpanan airSalah satu sifat terpenting bahan biologis adalah kandungan air atau lengas, yang sangat

mempengaruhi sifat-sifat fisik-mekaniknya. Kemampuan simpan (storeability) beberapa produk tertentu sangat

dipengaruhi oleh kadar lengasnya. Agar tidak terjadi kerusakan maka lengas yang berlebih harus dikeluarkan,

secara alami atau dengan pengeringan, terlebih dahulu sebelum penyimpanan.

Kadar lengas biasanya dinyatakan dalam bentuk persentase kandungan air relatif terhadap basis

basah atau basis kering,

atau

dimana Gw adalah berat lengas didalam bahan, dan Gdm berat kering bahan.

Air disimpan oleh bahan biologis dengan dua cara: oleh molekul dan oleh adsorpsi kapiler. Dari

kedua cara penyimpanan air tersebut ada satu perbedaan pokok; dimulai dari bahan kering mutlak, air

pertama-tama diikat oleh gaya adsorpsi molekul, dan kemudian oleh adsorpsi kapiler setelah suatu lengas

tertentu tercapai.

Selama adsorpsi molekuler, molekul-molekul air diadsorpsi sangat dekat pada dinding-dinding sel,

dan menempel dengan suatu gaya tarik pada permukaan-permukaan molekul. Gaya tarik yang bekerja pada

lapis pertama molekul-molekul air adalah yang terbesar, dan semakin menurun terhadap pertambahan

lapisan. Medan gaya-gaya molekuler memegang molekul-molekul air dengan suatu tekanan yang besarnya

proporsional dengan gaya tarik, dengan jalan mana kerapatan air meningkat dan tekanan akan terbentuk atau

muncul dalam sistem. Selanjutnya volume produk meningkat (membengkak) oleh adsorpsi air, tetapi dengan

suatu nilai yang sedikit lebih kecil dari jumlah volume air ditambah volume mutlak bahan karena pengaruh

gaya tarik terhadap air.

Adsorpsi molekuler diikuti oleh timbulnya panas, dengan nilai antara 840-1680 kJ kg-1 air (240-400

32

kcal kg-1). Sifat-sifat air yang diikat oleh adsorpsi molekul sedikit menyimpang dari sifat air bebas. Salah satu

penyimpangan misalnya adalah bahwa air yang terserap secara molekuler praktis tidak mempunyai tenaga

(power of solution). Berat spesifiknya melebihi berat spesifik air bebas[23]; misal pada tanah hitam dengan

kadar lengas 1.64%, γ=1.74 g cm-3; untuk kadar lengas 13.8%, γ=1.13 g cm-3. Air yang terikat dengan adsorpsi

molekuler juga membeku pada suhu yang lebih rendah dari 0°C. Daya hantar listriknya sangat rendah, dan

pada medan gaya berfrekuensi tinggi, perilakunya berubah (seperti ditunjukkan pada Gb.27, Bab 6).

Selama adsopsi kapiler, air ditahan oleh gaya-gaya tarik permukaan dalam rongga-rongga kapiler

sistem. Tarikan permukaan dari air adalah 76 dyn cm-1 pada 0°C, dan menurun secara linier terhadap suhu

berdasarkan hubungan

dimana υadalah suhu (°C).

Tekanan molekuler diatas permukaan cairan merupakan fungsi kurva permukaan. Permukaan

cairan yang membasahi dalam pipa kapiler adalah cekung, dan pada kapiler yang cukup kecil jari-jari

permukaan setengah-bola yang terbentuk adalah identik dengan kapilaritasnya. Dalam hal ini tekanan kapiler

adalah negatif, dan nilainya adalah (12)

dimana r adalah jari-jari kapiler.

Cairan naik dalam pipa kapiler, mengikuti proses pembasahan dan tekanan kapiler, menuju suatu

ketinggian h, yang nilainya adalah

dimana Qw adalah kerapatan cairan. Dari hubungan ini dapat dilihat bahwa kapiler naik secara proporsional

terbalik terhadap jari-jari kapiler: semakin kecil jari-jari, semakin tinggi kenaikan kapiler.

Satu konsekwensi tekanan kapiler adalah bahwa tekanan uap jenuh pada permukaan cekung

adalah lebih kecil dari pada permukaan datar. Hubungan tekanan uap dapat dihitung dari suatu formula

Thompson:

dimana pg dan Qg masing-masing adalah tekanan dan kerapatan uap air dalam kapiler, dan ps adalah tekanan

uap jenuh pada permukaan air bebas. Persamaan ini dapat diterapkan pada kapiler dimana jari-jarinya berada

pada interval 0.5x10-7-10-5 cm. Variasi φ sebagai fungsi jari-jari kapiler pada suhu 20°C diperlihatkan pada

Tabel 2[29]:

Tabel 2φ r (x10-7cm) φ r (x10-7cm) φ r (x10-7cm)

0.050.100.150.200.250.300.350.40

0.360.460.570.670.780.891.171.34

0.450.500.550.600.650.700.750.85

1.561.802.112.503.013.736.51

10.23

0.900.950.960.970.980.99

0.99991.0

21.926.335.353.3

106.61077.010770.0

∞

33

Apabila jari-jari kapiler melebihi 10-5 cm, tekanan uap jenuh diatas meniscus adalah proporsional

terhadap tekanan uap pada permukaan air bebas. Berdasarkan hal ini, kapiler dengan jari-jari diatas 10 -5 cm

biasa disebut makro-kapiler, sedang untuk jari-jari yang lebih kecil disebut mikro-kapiler.

Untuk mengeluarkan lengas, suatu energi harus diberikan kedalam sistem. Pada kasus air bebas,

energi ini merupakan panas laten penguapan. Nilainya adalah 2385 kJ kg -1. Untuk mengeluarkan air yang

terikat pada bahan biologis, diperlukan energi tambahan, sehingga panas penguapannya lebih tinggi daripada

pada air bebas. Kerja yang diperlukan untuk memindahkan 1 mol air (diasumsikan isotermal, prosesnya

reversibel) setara dengan perubahan energi bebas, sbb:

Berdasarkan hukum Gibb enthalpy suatu proses isothermal (dalam hal ini panas peruraian atau

disosiasi ikatan air) adalah

yang, setelah diferensiasi terhadap T, menghasilkan

dimana Q1(U) adalah panas penguapan air bahan pada kadar lengas U, dan Q0 panas penguapan air bebas.

Seperti telah diketahui bahwa pg selalu lebih kecil daripada ps (dengan perkecualian untuk kapiler yang besar),

sehingga Q1(U)>Q0. Dari sini juga dapat diikuti bahwa

misalnya, slope kurva ln pg=f(T) lebih tajam daripada kurva ln ps=f(T) (Gb.39). Karena gradien kurva ln pg

mendekati kurva ln ps, perbedaan Q1(U)-Q0 menurun, dan pada saat kedua gradiennya sama, maka Q1(U)=Q0.

Dari sini, dapat diikuti bahwa nilai Q1(U) dapat ditentukan dari perbandingan gradient kedua kurva.

Gb.39. Tekanan uap air dalam bahan dan pada permukaan air bebas sebagai fungsi suhu

Inti dari prosedur dapat diikuti pada Gb.40, yang menunjukkan tekanan uap (pg) diatas lapisan

gandum sebagai fungsi suhu, dan perubahan tekanan uap jenuhnya. Suatu plot sebagai fungsi ps juga

34

dimungkinkan, berdasarkan hubungan antara ps dan T. Keuntungan dari cara ini adalah diperoleh garis lurus

pada sistem koordinat. Dengan menggunakan kurva-kurvanya, didapatkan persamaan:

dimana subskrip 1 dan 2 mewakili dua titik pengamatan. Dari Gb.40 dapat dilihat bahwa gradien atau arah

kurva berubah sebagai fungsi kadar lengas. Nilai Q1(U) juga berubah, meningkat terhadap penurunan kadar

lengas. Fenomena ini digambarkan dengan jelas pada Gb. 41, yang diperoleh berdasarkan data pada

Gb.40[28].

Mengenai cara penentuan pg, nilai-nilainya diperoleh berdasakan sorpsi isothermal yang diplotkan

pada berbagai suhu (lihat bab-bab berikut) dengan mengalikan nilai ps dengan kadar lengas aktual. Dari Gb.41

dapat dinyatakan bahwa panas penguapan pada air yang terikat dalam gandum adalah lebih tinggi daripada

pada air bebas, dan meningkat dengan penurunan kadar lengas.

Gb.40. Hubungan antara tekanan uap pada gandum dan

permukaan air bebas

Gb.41. Panas penguapan air yang terikat dalam bijian

sebagai fungsi lengas. (1) gandum; (2) cantel

Perkembangan terkini dalam karakterisasi status air dalam jaringan tanaman adalah mengenai

konsep air-potensial[20]. Air potensial didefinisikan sebagai perbedaan dari nilai suatu referensi potensi kimia

dari air dibagi volume molal air. Kuantitatifnya mempunyai dimensi energi per unit volume air.

Air-potensial dari udara yang mengandung uap air didefinisikan dengan pernyataan

dimana Vw adalah volume molal air (18 cm3 mol-1), dan φ kelembaban relatif udara (desimal). Air potensial

bahan encer, seperti sel getah, dapat ditentukan sebagai

35

dimana φw adalah fraksi mol air dalam larutan.

Fraksi mol φw pada larutan selalu lebih kecil dari satu (unity), sedang air yang berada di sekeliling

luar sel mempunyai φw=1.0. Ini berarti bahwa terjadi suatu inward potential gradient, yang menghasilkan aliran

air kedalam sel. Karena aliran air kedalam sel ini, tekanan dalam sel naik (disebut tekanan turgor),

meregangkan dinding sel dan menyebabkan kenaikan modulus elastisitas keseluruhan bahan.

Adsorpsi dan desorpsi airTelah diperlihatkan dimuka bahwa pengikatan lapisan pertama molekul-molekul air oleh adsorpsi

molekuler adalah yang terkuat. Dari sini dapat dimengerti bahwa pemindahan lapisan ini lebih sulit. Dari sini

juga dapat dimengerti bahwa baik desorpsi maupun adsorpsi air oleh produk yang mempunyai kadar lengas

rendah adalah lebih sulit daripada oleh produk yang mempunyai kadar lengas lebih tinggi. Gambar 42

memperlihatkan laju adsorpsi gabah sebagai fungsi waktu pada berbagai tingkat kelembaban udara relatif[18].

Tes dilakukan dengan menempatkan bijian dengan lengas setimbang pada suatu kelembaban tertentu (awal)

kedalam suatu ruangan yang memiliki kelembaban relatif yang lebih tinggi. Perbedaan antara kedua

kelembaban relatif dapat dikarakterisasi dengan perbedaan tekanan uap. Lengas yang lebih tinggi memiliki

kelembaban relatif awal yang lebih tinggi. Ini dapat dilihat pada gambar bahwa lebih banyak lengas yang

diadsorpsi setiap unit waktu oleh bijian yang lebih basah daripada oleh bijian yang lengasnya lebih rendah.

Laju adsorpsi oleh produk tergantung pada konstruksi biologis, suhu dan pada perbedaan

kelembaban relatif yang menimbulkan adsorpsi. Gambar 43 mengilustrasikan kurva adsorpsi untuk buah peas

kering dan laju adsorpsi pada medium dengan kelembaban relatif 74% dan kadar lengas awal 6.2%[22]. Seperti

terlihat pada gambar, pada fase awal adsorpsi berlangsung dengan laju yang konstan dan tinggi. Ketika kadar

lengas mencapai nilai kritisnya (dalam hal ini, 7.2%), laju adsorpsi menurun. Suhu juga sangat berpengaruh

terhadap laju adsorpsi[22].

Gb.42. Laju adsorpsi air pada beras sebagai fungsi waktu

36

Gb.43. Kurva adsorpsi air pada buah peas kering

7.3. Kadar lengas setimbang (equilibrium moisture content)Telah diperlihatkan pada bab-bab sebelumnya bahwa bahan pertanian secara umum akan

penyerap atau membuang lengas ketika ditempatkan pada media dengan kelembaban relatif yang berbeda.

Pada setiap kelembaban relatif terdapat satu kadar lengas dimana bahan tidak menyerap maupun membuang

lengas. Ini adalah kadar lengas setimbang[17, 36, 37].

Bila kadar lengas setimbang (relatif terhadap basis kering) pada suhu yang ditentukan diplotkan

sebagai suatu fungsi kelembaban relatif, diperoleh satu karakteristik terpenting dari bahan, dinamakan, atau

sering disebut sorpsi isothermal (sorption isotherm) (Gb.44). Seperti dapat diamati dalam gambar, kadar

lengas setimbang menurun dengan meningkatnya suhu. Kurva-kurva tersebut dapat dinyatakan dengan

persamaan empiris[17]

(13)

dimana φ adalah kelembaban relatif, k konstanta bahan, Xe lengas setimbang, dan n eksponen

yang bervariasi tergantung bahan.

Produk-produk pertanian terdiri atas berbagai konstruksi bahan biologis (zat tepung, zat perekat,

selulos, dll.), yang sorpsi isotermnya masing-masing berlainan. Gambar 45 memperlihatkan sorpsi isoterm

untuk komponen individual pada biji cantel[19].

37

Gb.44. Sorpsi isoterm pada biji cantel Gb.45. Sorpsi isoterm komponen individual biji cantel

Hasil percobaan menunjukkan bahwa dalam pemindahan lengas (desorpsi) kandungan lengas

setimbang selalu sedikit lebih tinggi daripada pada saat adsorpsi. Demikian sehingga penting untuk

membedakan antara sorpsi dan desorpsi isoterm. Gambar 46 memperlihatkan sorpsi dan desorpsi isoterm

untuk cantel pada suhu 22°C. Dengan peningkatan suhu kedua kurva saling mendekati, yakni histerisis

menurun[19].

Biji-bijian sereal menerima atau menuju kadar lengas kesetimbangan setelah melewati waktu yang

cukup lama. Gambar 47 menunjukkan contoh waktu yang diperlukan untuk mencapai kondisi lengas

setimbang untuk biji gandum kering mutlak sebagai fungsi kelembaban relatif[21]. Disini, lagi, dapat dilihat

bahwa laju adsorpsi adalah rendah pada lengas yang rendah, dan pengaruh suhu juga sangat jelas terlihat.

Dengan bervariasinya ukuran bijian maka rasio luas permukaan terhadap volumenya juga

bervariasi, sedemikian sehingga kadar lengas pada bijian yang lebih besar turun atau naik dengan laju yang

lebih rendah, sesuai penurunan relatif luas permukaannya.

Bijian sereal tidak bisa dianggap sebagai bahan isotropis, karena konstruksi biologisnya. Meskipun

air diserap atau dilepaskan melalui seluruh permukaan bijian, laju prosesnya sangat berbeda diantara bagian-

bagian permukaannya. Laju penyerapan dan pelepasan air tertinggi terjadi pada bagian yang hidup (germ),

dan kadar lengas pada bagian ini dalam kondisi setimbangnya juga lebih tinggi daripada rata-rata lengas

keseluruhan biji, sementara penyerapan dan pelepasan air pada bagian endosperm lebih lambat.

38

Gb.46. Sorpsi dan desorpsi isoterm biji cantel Gb.47. Waktu yang diperlukan untuk mencapai lengas

setimbang sebagai fungsi kelembaban

Penyerapan lengas oleh bahan higroskopisBerbagai produk pertanian (misal, pupuk, gula, dll.) menyerap lengas dari udara sampai batas

tertentu sedemikian sehingga sifat fisik-mekaniknya sangat berubah. Bahan-bahan demikian disebut bahan

higroskopis.

Pengikatan uap air pada permukaan benda padat merupakan proses adsorpsi, yang bisa

berlangsung secara fisika maupun kimia. Kita bicara mengenai adsorpsi fisika apabila molekul air yang

menempel pada permukaan benda adalah akibat adanya gaya kohesi, dan menekan kedalam bahan secara

konduksi. Pada kasus adsorpsi kimia, molekul uap air pada permukaan benda diikat oleh transformasi atau

reaksi kimia. Biasanya, adsorpsi fisika dan kimia ini berlangsung secara bersamaan.

Sifat adsorpsi atau penyerapan biasanya diamati dengan menggambarkan kurva penyerapan

isoterm pada kondisi setimbang. Namun, untuk bahan-bahan higroskopis pada banyak kasus mencapai

kondisi setimbangnya setelah waktu yang cukup lama, dimana kuantitas air yang diserap sangat banyak

sehingga sifat praktis bahan menjadi hilang (misal, butiran pupuk menjadi cair). Lagipula, pengukuran

kesetimbangan tidak memberikan informasi apapun mengenai dinamika penyerapan air.

Berdasarkan kenyataan diatas, higroskopisitas lebih baik dipahami dalam arti laju penyerapan air

dari udara, dan juga disarankan untuk menentukan kurva kinetik untuk penyerapan air oleh bahan-bahan

higroskopis.

Dalam hal penyerapan molekuler, jumlah air yang diikat pada permukaan benda adalah

proporsional dengan jumlah molekul yang kontak terhadap unit luasan permukaan dan terhadap waktu.

Jumlah molekul yang menempel atau kontak proporsional secara langsung pada tekanan parsial uap air;

dengan demikian disarankan untuk menyatakan lengas yang terserap oleh bahan higroskopis sebagai fungsi

tekanan uap air parsial dan waktu, atau

39

dimana ∆X adalah jumlah air terserap relatif terhadap basis kering, dinyatakan sebagai persentase

berat.

Mester[4] mempelajari sifat-fifat higroskopis pupuk, dan memdapatkan bahwa keberadaan air yang

terserap adalah proporsional dengan akar kuadrat tekanan uap parsial dan waktu, yakni

Gambar 48 menunjukkan hasil pengamatan yang diperoleh pada berbagai pupuk. Kurva

penyerapan lengas untuk berbagai pupuk dengan berbagai higroskopisitas berbeda satu dengan lainnya

hanya pada konstanta c, sehingga higroskopisitas bahan-bahan ini dapat dicirikan dengan nilai konstantanya.

Apabila nilai konstanta c lebih kecil dari satu (unity) untuk pengukuran unit-unit terpilih (torr, h), disarankan

untuk mengunakan nilai c×100 dan menyatakannya sebagai hy: selanjutnya

(14)

Tabel 3 memperlihatkan nilai-nilai hy sejumlah pupuk.

Tabel 3Pupuk hy

CarbamidePotassium saltPeretrixSaltpeter (nitrogen)NPKSuperphosphate

7.7212.0216.8117.4519.5541.01

Gb.48. Kurva higroskopis pupuk, (1) superphospate, (2) nitrogen, (3) potassium, (4) carbamide

40

SUB-POKOK BAHASAN : KANDUNGAN AIR DAN PERPINDAHAN MASA

Pergerakan lengas internalBanyak produk pertanian yang berupa koloid, bahan kapiler-berongga, dimana lengasnya dapat

berubah menjadi fase cair ataupun fase uap. Dalam hal perpindahan masa isotermal, lengas berubah dibawah

pengaruh tekanan uap parsial, tekanan osmotik, gradien lengas dan, dalam kasus tertentu, tekanan yang

timbul didalam bahan. Persamaan dasar untuk perpindahan masa isotermal dapat ditulis dalam bentuk(15)

dimana λm adalah koefisien konduksi-masa, dan grad Θm, gradien perpindahan-masa potensial. Potensial Θm

dapat dipahami dalam banyak hal sebagai total-termodinamik potensial, yang merupakan jumlah individual

fase-fase dan komponen-komponen sistem dan dapat dinyatakan, dalam hal bahan higroskopis, dengan

potensial kimia (μ).

Dibawah kondisi isotermal perpindahan-masa potensial dapat dinyatakan dalam bentuk fungsi kadar lengas dengan

dimana cm adalah masa spesifik, yang memberikan variasi kadar lengas untuk unit variasi potensial, seperti atau

Selanjutnya, persamaan (15) dapat ditulis berdasarkan persamaan-persamaan tersebut sebagai (15a)

atau (15b)

dimana D adalah koefisien difusi (m2s-1), μ potensial-kimia, dan Q0 kerapatan atau densitas bahan.

Dibawah kondisi-kondisi non-isotermal (misal dalam pengeringan), perubahan lengas tidak hanya

merupakan fungsi gradien lengas, tetapi juga gradien suhu. Dibawah pengaruh gradien suhu, kenaikan

molekul difusi, kenaikan tekanan karena pemanasan udara yang mengelilinginya, dan perubahan pengisapan

kapiler terhadap suhu semuanya menyebabkan perpindahan lengas, dan selalu dalam arah aliran panas. Ini

berarti bhawa gradien suhu membawa perpindahan lengas menuju pusat benda selama pemanasan dan

menuju permukaan selama pendinginan. Aliran lengas spesifik dapat ditulis, dengan mempertimbangkan

gradien suhu, sebagai (15c)

dimana δ adalah koefisien gradien-panas (thermogradient) (kg kg-1K-1) dan grad θ gradien suhu. Perpindahan

masa potensial untuk bahan higroskopis dapat dinyatakan (dengan Θm=│μ│dengan persamaan termodinamika 16)

dimana R adalah konstanta gas universal, nilainya 1.979 cal mol-1K-1 atau 8.312 Jmol-1K-1, dan φ adalah

kelembaban udara relatif.

Perpindahan masa pada permukaanLengas yang mencapai permukaan dari bagian dalam bahan biasanya dipindahkan secara

konveksi. Apabila tidak ada perlakuan perpindahan udara atau konveksi alami juga diabaikan, maka air

41

menuju lingkungan dari permukaan benda secara difusi.

Hubungan antara perpindahan lengas dalam bahan dan perpindahannya dari permukaan dapat

bervariasi. Misalnya, selama proses aerasi kulit kentang, perpindahan internal (internal migration) lengasnya

berlangsung cukup cepat untuk mencegah berkembangnya gradien lengas dalam pembuluh, dan sehingga

jumlah lengas yang dipindah dari permukaan dapat ditentukan dengan permeabilitas kulit dan dengan laju

konveksi. Dalam kasus lain, misalnya pengeringan sereal, migrasi lengas internal tidak dapat membuat atau

menjamin terjadinya suatu kondisi jenuh pada permukaan, atau langsung dibawah kulit, sedemikian sehingga

jumlah air yang dapat dipindahkan dari permukaan terbatasi atau terhambat oleh aliran lengas internal.

Dalam hal permukaan air bebas, laju perpindahan masa dapat dinyatakan dengan persamaan

dimana M berat molekul, F luas permukaan penguapan, dan β koefisien penguapan.

Dalam banyak kasus produk-produk pertanian mempunyai kulit dengan ketebalan-ketebalan

tertentu, yang berkelakuan sebagai selaput berongga dengan kostruksi yang jauh berlainan dari bagian

dalamnya (misal kulit buah-buahan atau umbi-umbian). Dalam kasus-kasus demikian kadar lengas

dipindahkan dengan difusi melalui kulit ke permukaan, dan kemudian dengan konveksi ke lingkungan. Kedua

komponen penghambat ini adalah dihubungkan secara seri satu dengan yang lain, dan perpindahan masanya

dapat dinyatakan dengan persamaan

dimana rδ adalah parameter kulit (produk dari tahanan spesifik dan ketebalan kulit), dan D adalah koefisien

difusi molekuler.

Dalam praktek, hanya sebagian dari seluruh luas permukaan yang dapat diperhitungkan. Dalam hal

demikian, γF disubstitusikan untuk luas luas permukaan F, dimana γ<1 dan nilainya ditentukan dengan

percobaan. Misalnya, nilai yang diperoleh untuk kentang selama aerasi adalah rδ=3.474X10-3m dan

γ=0.0089. Nilai rδ juga tergantung pada perbedaan tekanan parsial (ps-p) seperti yang telah ditemukan pada

kentang[27].

Koefisien penguapan β yang muncul dalam persamaan diatas dapat ditentukan dengan persamaan

similaritas dalam bentuk

dimana dan

d merupakan diameter bahan, ε porositas tumpukan, u0 laju aliran menuju seluruh luas permukaan, dan v kekentalan kinematis medium.

Persamaan berikut diperoleh[27] untuk diaplikasikan selama aerasi tumpukan kentang:

Untuk tetesan (liquid drops), atau partikel yang dibalut lapisan cairan, persamaan serupa berdasarkan

Frössling dapat digunakan:

dimana Sc=v/D adalah angka Schmidt. Koefisien difusi molekuler untuk uap air di udara pada tekanan atmosfir

42

dapat dihitung sebagai fungsi suhu dari persamaan (m2h-1)

Koefisien perpindahan masa

Dapat dilihat dari persamaan 15b bahwa untuk perhitungan perlu diketahui nilai koefisien

perpindahan masa cm dan D untuk suatu tipe bahan tertentu dan kondisi tertentu.

Untuk menentukan nilai koefisien perpindahan panas cm, perlu membuat variasi potensial kimia μ sebagai fungsi kadar lengas bahan, yaitu,

Gambar 49 menunjukkan fungsi μ=f(u) untuk tepung gandum, cantel dan beras pada suhu 20°C.

Sumbu horisontal menunjukkan kadar lengas setimbang yang berhubungan dengan nilai suatu kelembaban

relatif (seperti misalnya pada Gb.44). Dengan diferensiasi kurva-kurva tersebut dapat diperoleh nilai cm=f(u) yang nilainya naik terhadap kadar lengas[23].

Kadar lengas setimbang beberapa bahan tergantung pada suhu, sehingga potensial kimia μ dan

koefisien perpindahan masa cm nya juga tergantung pada suhu. Gambar 50 menunjukkan kurva beberapa

tingkat suhu untuk gandum untuk berbagai variasi kadar lengas. Pada kadar lengas tertentu, cm terlihat naik

terhadap suhu[23].

Gb.49. Ketergantungan potensial kimia pada kadar

lengas beberapa produk pertanian (1) tepung gandum;

(2) cantel; (3) beras

Gb.50. Pengaruh suhu pada potensial kimia dan koefisien

perpindahan masa (1) 50°C; (2) 20°C; (3) 0°C

Koefisien difusi D adalah parameter dasar yang mencirikan migrasi lengas, sangat menentukan

kecepatan migrasi. Penentuan koefisien difusi agak sulit terutama untuk bijian sereal, yang memiliki ukuran

yang kecil. Hal ini mungkin yang menyebabkan sedikitnya data penelitian tersedia dan mengapa hasilnya

43

pada beberapa hal kadang saling bertentangan. Gambar 51 melukiskan koefisien difusi untuk gandum

sebagai fungsi kadar lengas pada berbagai suhu; D naik terhadap kadar lengas sesuai dengan pernyataan

sebelumnya bahwa air dapat diserap atau dilepaskan dengan lebih mudah oleh bahan yang lebih basah.

Koefisien difusi naik secara tajam terhadap suhu[23]. Ketergantungan ini biasanya dinyatakan

dengan hukum Arrhenius dalam bentuk

dimana E adalah energi aktivasi, dimana nilainya adalah 40-50 kJ mol-1 untuk gandum dan sekitar 30 kJ mol-1

untuk beras. Ketergantungan terhadap suhu dinyatakan secara lebih umum dengan fungsi eksponensial

sederhana

dimana T adalah suhu mutlak (K), dan n adalah suatu eksponen yang nilainya bervariasi antara 10 dan 12

untuk gandum dan cantel. Eksponen n juga dipengaruhi oleh kadar lengas: dengan turunnya kadar lengas,

nilai n agak menurun.

Gb.51. Koefisien difusi gandum sebagai fungsi kadar lengas. (1) 60°C; (2) 40°C; (3) 20°C

Untuk perhitungan yang lebih teliti efek kepadatan berubah dan gradien konsentrasi harus

diperhitungkan. Suatu model gabungan yang menjelaskan pengaruh-pengaruh penyusutan dan konsentrasi

pada difusivitas masa dapat digunakan, dalam bentuk

dimana Q0 dan Q adalah kepadatan masa kering awal dan saat pengamatan (kg.m-3), C0 dan C adalah

konsentrasi cairan awal dan saat pengamatan (kg.m-3), dan n1, n2 adalah konstanta.

Dengan mengetahui sifat bahan seperti diuraikan diatas, laju aliran lengas dapat ditentukan dari

persamaan 15b, dengan mempertimbangkan kondisi-kondisi yang ditentukan. Untuk bahan berukuran kecil

dan mendekati bentuk bola (misal, sereal), persamaan 15b dapat ditulis dalam bentuk

44

dimana μ1 dan μ2 masing-masing adalah potensial kimia pada permukaan dan pada pusat, dan rm adalah jari-

jari rata-rata bahan.

Sebagai contoh, kita akan menentukan aliran lengas pada pengeringan gandum, dimana kadar

lengas awal adalah u=0.25 kg.kg-1, suhu luar bijian adalah 40°C, D=0.3x10-9 m2s-1, dan cm=2.4x10-7 kmolJ-1.

Untuk pengeringan udara pada kelembaban relatif φ≈0.1, potensial kimia pada permukaan adalah

Pada pusat bijian kadar lengas awal adalah setimbang dengan kelambaban relatif φ≈0.9 dan

perhitungan untuk suhu internal 30°C memberikan

Dengan nilai-nilai diatas,

q=-0.3×10-9·1.2×103·2.4×10-7[-(60-2.65)×105/1.5×10-3]

=3.30×10-4 kg m-2s-2

Lagi, sangat sedikit data yang tersedia untuk koefisien gradien-panas δ. Nilai-nilai yang diukur oleh

Likov[29] untuk gandum bervariasi antara 0.00025 sampai 0.0005 kg kg-1K-1. Nilai yang lebih kecil diperoleh

pada kelembaban yang lebih rendah (5-8%).

Gradien lengas

Berdasarkan persamaan 15c, aliran lengas spesifik dapat ditulis dalam bentuk

dari mana pernyataan untuk gradien lengasnya adalah

Seperti terlihat, gradien lengas ditentukan oleh laju pelepasan lengas (q), koefisien difusi, gradien suhu dan

oleh koefisien δ.

Dalam hal bijian sereal, perbedaan suhu antara permukaan dan pusat umumnya tidak melebihi

10°C. Jari-jari rerata bijian sekitar 2.0 mm, sehingga gradien suhu apabila distribusi suhu linier adalah 5000 K

m-1, sementara bila distribusinya parabolik adalah 10000 K m-1. Perhitungan dengan δ=0.0005 memberikan

nilai δ gradΘ bernilai 5.0 kg kg-1 m-1.

Faktor pertama pada ruas kanan persamaan untuk grad u adalah lebih besar beberapa kali lipat,

sehingga gradien lengas yang disebabkan oleh distribusi suhu dapat diabaikan untuk suatu pendekatan

pertama. Aliran lengas spesifik relatif terhadap luasan permukaan F selanjutnya dapat dinyatakan sebagai

faktor laju pengeringan dalam bentuk

dimana W adalah laju pengeringan ( kg kg-1s-1), dan mdm berat kering bahan. Luas permukaan F dari bijian

dapat dinyatakan sebagai faktor garis-tengah equivalen de sebagai

dimana m adalah masa bijian, dan Q adalah masa rapat (density) nya. Dengan memanfaatkan pernyataan

45

diatas, maka

dimana u0 adalah kadar lengas awal. Sekarang gradien kadar lengas pada permukaan adalah

Berdasarkan hasil perhitungan yang dilakukan pada percobaan basis kering, gradien lengas adalah

tinggi pada awal proses, dan menurun secara tajam dengan meningkatnya suhu. Karena kadar lengas turun di

sekitar permukaan, penurunan gradien lengas dikurangi dengan penurunan koefisien difusi (Gb.52). Semakin

rendah kandungan lengas akhir yang dicapai dalam pengeringan, semakin rendah koefisien difusi pada akhir

proses dan semakin panjang periode pengeringannya[23].

Distribusi lengas pada suatu bijian, grain, baru dapat ditentukan dengan metode pendekatan.

Kontrol percobaan tidak dapat diterapkan karena melibatkan ukuran-ukuran yang relatif kecil. Distribusi lengas

pada berbagai perubahan waktu dapat ditentukan dengan perhitungan, dengan menggunakan nilai-nilai

koefisien difusi dan laju pengeringan (lihat Gb.58).

Gradien lengas radial akan menyebabkan penyusutan pada beberapa lapis bijian, mengawali

terbentuknya tegangan. Tegangan penyusutan ini dapat menyebabkan fenomena tegangan-retak selama

proses pengeringan, menurunkan kualitas produk. Oleh karena itu, perkembangan gradien lengas harus

dikendalikan, apabila kualitas produk merupakan faktor yang sangat penting.

Gb.52. Perubahan gradien lengas

Pertukaran lengasSelama berbagai proses teknologi (misal, pengeringan, penyimpanan, penanganan benih, dll.),

bagian-bagian yang mempunyai kadar lengas yang berbeda-beda saling kontak satu dengan lainnya, untuk

akhirnya menghasilkan lengas yang ‘sama’. Produk yang kadar lengasnya tinggi melepaskan air, sementara

yang kadar lengasnya rendah menyerapnya. Pertukaran lengas terjadi sebagian dalam fase cair, dengan

konduksi, dan sebagian dalam fase uap, dengan desorpsi dan adsorpsi.

Kedua tipe migrasi lengas tersebut sangat susah untuk dipisahkan, baik secara teori maupun

praktek: perhitungan pertukaran lengas dengan cara ini adalah tidak memungkinkan. Informasi mengenai

46

prosesnya dengan demikian harus didapatkan secara primer dari hasil percobaan yang dilakukan pada

berbagai kondisi.

Gambar 53 menunjukkan kurva-kurva kadar lengas untuk campuran biji cantel dengan kadar lengas

10.4 dan 28% yang dicampur dengan proporsi 1:1 pada suhu 20°C sebagai fungsi waktu[23]. Bagian awal dari

kurva menunjukkan bahwa selama fase awal kadar air bahan yang lengasnya tinggi turun lebih cepat daripada

peningkatan bahan yang lengasnya lebih rendah. Sebagai akibatnya, sebagian air yang terserap berada

dalam fase uap diantara biji-bijian, dan diserap secara lebih lambat oleh bahan yang lebih kering.

Kesimpulan penting yang kedua adalah bahwa pertukaran lengas tidak menghasilkan penyamaan

lengas yang total, bahkan untuk waktu yang lama. Alasannya adalah adanya histerisis antara sorpsi dan

desorpsi isoterm. Munculnya histerisis tergantung pada sifat bahan, suhu, dan jenis perlakuan terhadap

bahan. Gambar 54 menampilkan kurva penyamaan untuk cantel dengan kadar lengas 8.2 dan 24.4%, pada

suhu 38°C[25]. Setelah 70 jam perbedaan lengas tetap ada, tidak bisa dihilangkan, bahkan untuk waktu yang

lebih lama setelah itu.

Waktu yang diperlukan dalam proses penyamaan seperti tersebut diatas tergantung terutama pada

suhu. Pada suhu yang lebih tinggi, penyamaan akan lebih cepat. Pengaruh suhu pada penyamaan untuk

cantel ditampilkan pada Gb.55[25]. Pada suhu 4°C, sekitar 200, sedang pada 38°C hanya 70 jam waktu yang

diperlukan. Sisa perbedaan lengas akan tetap terjadi, namun dengan peningkatan suhu perbedaannya

menjadi lebih kecil.

Gb.53. Kurva penyamaan pada campuran bijian, cantel,

yang memiliki lengas berbeda

Gb.54. Penyamaan kadar lengas cantel pada suhu 38°C

Suhu pada bahan yand saling kontak juga berbeda, dan selanjutnya penyamaan suhu juga terjadi

setelah pencampuran. Berdasarkan pengukuran, pertukaran suhu ini berlangsung lebih cepat daripada

pertukaran lengas. Gambar 56 memperlihatkan kurva-kurva suhu untuk gandum pada suhu 10 dan 52°C,

sebagai fungsi waktu[23]. Penyamaan berlansung selama 2 menit, jauh lebih cepat dibanding 40-70 jam yang

diperlukan pada pertukaran lengas.

Gb.55. Pengaruh suhu pada laju penyamaan lengas. (1) Gb.56. Kurva penyamaan gandum untuk dua suhu awal

47

U=8%; (2) U=20%; (3) U=25% yang berbeda (rasio masa 4:1)

SUB-POKOK BAHASAN : PENGERINGAN BAHAN PERTANIAN

Teori pengeringanPekerjaan pengeringan adalah pengurangan kadar lengas sampai batas nilai yang ditentukan,

sedemikian sehingga bahan yang dikeringkan dapat disimpan (pada sereal, nilainya biasanya sekitar 14%).

Untuk memindahkan atau menguapkan lengas, panas harus diberikan kedalam bahan. Besarnya energi dapat

diuraikan berdasarkan suatu pengurangan suhu bahan dan air yang terkandung didalamnya, atau dari panas

yang muncul dari permukaan. Air mencapai permukaan dari dalam bahan dengan konduksi, dan umumnya

dilepaskan dari permukaan secara konveksi. Demikian sehingga proses pemindahan dan pelepasan lengas

dapat lebih disederhanakan sebagai pemindahan panas dan masa yang terjadi bersamaan.

Proses pengeringan untuk produk pertanian yang berupa kumpulan bijian (bulk) secara praktek

merupakan proses yang komplek, mengikuti berbagai fenomena yang saling menggangu satu dengan lainnya.

Untuk kumpulan bijian yang tersusun dalam beberapa lapis, terbentuk suatu komplek dua atau tiga dimensi.

Bentuk bijian individual menyimpang dari bentuk bola, dan bahan tidak bisa dianggap homogen. Pertukaran

panas dan lengas dapat terjadi diantara bijian, secara individual, yang mana seperti dikemukakan didepan

perhitungannya sulit dilakukan.

Untuk bahan atau benda yang berbentuk bola, uap air yang memasuki lapis elemen dengan lebar ∆r pada jari-jari r menaikkan konsentarsi uap dan kadar lengas elemen. Persamaan diferensial parsial yang

menjelaskan prosesnya dapat ditulis[39] sebagai

dimana D adalah koefisien difusi, f adalah fraksi void atau rongga dari bahan, dan γ adalah berat spesifik

padatan bahan. Jumlah panas yang memasuki elemen secara konduksi menaikkan kadar panas bahan dan

air yang terkandung didalamnya, yang selanjutnya dinaikkan oleh panas laten lengas yang terserap, dan oleh

panas-panas internal yang terbentuk. Persamaan diferensial yang berkaitan untuk panas konduksi dapat

ditulis dalam bentuk

48

dimana λ adalah koefisien panas konduksi, ck dan cw adalah panas spesifik untuk padatan dan air, h adalah

panas latent penguapan air, dan Q adalah panas yang dilepas dalam unit volume per jam.

Kadar lengas bahan ditentukan dengan kelembaban relatif medium suhu bahan, berdasarkan kurva

sorpsi untuk kadar lengas setimbang. Pernyataan analitis untuk hubungan yang tepat agak sulit (complicated)

(lihat pers.13), sedemikian sehingga disarankan dalam pengamatan pendekatan untuk menggunakan

hubungan linier yang lebih sederhana, yaitu

dimana C adalah konsentarsi uap, (kg m-3), T adalah suhu (K), dan α, β dan δ adalah konstanta. Koefisien

difusi sebagai fungsi kadar lengas dan suhu digunakan dalam bentuk yang sederhana

sementara koefisien konduksi panas, dalam bentuk kandungan lengas, adalah

Untuk prosesing selanjutnya terhadap persamaan diferensial, dapat dimasukkan suatu variabel tanpa dimensi

, , dan dimana a adalah jari-jari bola atau bijian, Co adalah

konsentarsi uap awal, dan T0 panas awal bahan. Dengan memasukkan transformasi-transformasi diatas

diperoleh persamaan diferensial dalam bentuk

(17)

(18)

dimana dan

Persamaan (17) dan (18) dapat diselesaikan dengan metode finite-difference. Derivatif parsial

terhadap waktu dan tempat disubstitusi dengan kenaikan secara terbatas (finite increment). Sebagai contoh,

derivatif parsial terhadap waktu dapat didekati dengan

Dengan mensubstitusi diferensial parsialnya maka nilai-nilai Θ(R,ψ+∆ψ) dan Φ(R,ψ+∆ψ) dapat

dinyatakan. Apabila kondisi awal benda diketahui, kondisi baru setelah melewati pertambahan waktu ∆ψ dapat

dihitung. Perpindahan panas dan difusi uap air dapat ditentukan pada keseluruhan proses dengan cara iterasi.

Jari-jari bahan dibagi menjadi 10 bagian yang sama panjang dan variabel-variabelnya ditentukan

untuk setiap bagian seperti dalam pertambahan waktu (time increment). Nilai rata-rata untuk keseluruhan bola

dihitung dari data individual bagian-bagian tersebut.

Dengan persamaan-persamaan yang diperoleh diatas pengaruh parameter-parameter pada proses

49

pengeringan dapat diselidiki: terutama, koefisien-koefisien difusi dan konduksi panas.

Laju pemindahan air ditentutan khususnya oleh koefisien difusi. Gambar 57 memperlihatkan

pengaruh koefisien difusi pada periode pengeringan, dengan asumsi bahwa bahan selalu dalam kondisi suhu

kesetimbangan terhadap lingkungannya, dan dalam hal ini λ=∞[39]. Nilai-nilai rasio lengas MR=(X-Xe)/(X0-Xe) diplotkan pada sumbu vertikal. Koefisien panas konduksi λ mengurangi kecepatan pemindahan air hanya

apabila kecepatan tersebut sangat kecil. Dalam praktek, koefisien panas konduksi sepertinya hanya untuk

memastikan adanya introduksi panas yang diperlukan sehingga pengaruhnya dapat dikesampingkan.

Perbandingan difusi panas dan masa dicirikan dengan bilangan Lewis

dimana a dalah kondukstivitas suhu (difusifitas panas), dan c adalah panas spesifik bahan. Apabila bilangan

Lewis melebihi 0.1, lengas yang dipindahkan tidak dibatasi oleh kondusksi panas dan besarnya ditentukan

oleh koefisien difusi.

Gb.57. Pengaruh koefisien difusi pada laju pengeringan

Dari persamaan (17) dan (18), suatu modifikasi bilangan Lewis dapat dijabarkan dengan

mengabaikan interaksi antara konsentrasi uap dan perubahan suhu, dalam bentuk [39]

Berdasarkan perhitungan, nilai kritis bilangan Lewis modifikasi adalah 60. Pada kasus bilangan

Lewis yang lebih kecil pemindahan lengas dibatasi oleh konduksi panas, dan pada kasus Le′ yang melebihi

nilai kritisnya faktor pembatas adalah koefisien difusi.

Pada pengeringan sereal nilai Le adalah 300-500, dimana Le′ adalah 1.0-1.5×105. Nilai-nilai

tersebut jauh lebih besar dari nilai kritisnya, sehingga laju pemindahan air dibatasi oleh koefisien difusi.

Sebagai pendekatan, periode pengeringan dapat diasumsikan berbanding terbalik dengan akar kuadrat dari

koefisien distribusi.

Suhu adalah faktor utama dalam proses pengeringan. Baik koefisien difusi maupun gradien

konsentrasi naik terhadap suhu, dengan mana jumlah air yang dipindahkan juga naik. Pada suhu diatas 100°C

tekanan parsial uap air dalam bahan naik dan mungkin dapat melampaui tekanan luarnya. Pada kasus

50

demikian, pergerakan lengas menuju keluar, yaitu pemindahan air, juga terpacu oleh gradien tekanan.

Waktu pengeringan merupakan fungsi yang komplek dari suhu (Gb.64), karena suhu berpengaruh

secara berbeda-beda dalam berbagai fase pengeringan. Pada umumnya, periode pengeringan dapat

diasumsikan berbanding terbalik terhadap suhu, dengan pangkat antara 2.0-2.5.

Gambar 58 memperlihatkan hasil perhitungan lengas yang terjadi selama proses pengeringan[39].

Bagian permukaan dikeringkan dalam waktu yang singkat menuju kadar lengas kesetimbangannya, baru

kemudian pemindahan air dimulai dari bagian yang lebih dalam. Gradien lengas maksimum diperoleh pada

bagian dibawah permukaan pada awal fase pengeringan, dan gradien kemudian turun secara bertahap

sejalan dengan berlangsungnya pengeringan.

Gb.58. Perubahan profil lengas selama periode pengeringan

Diskusi lebih lanjut mengenai hubungan umum dalam proses pengeringan, pemanasan dan

pendinginan, produksi panas bahan biologis, dan pertukaran lengas pada buah dan sayuran akan

disampaikan dalam matakuliah Pengeringan.

51