bab 6 · 2019. 12. 27. · 96 gemar belajar matematika 5 untuk sd/mi kelas v mari berlatih...

Gemar Belajar Matematika 5 untuk SD/MI Kelas V 91

Siapa yang suka bermain layang-layang? Anak-laki-laki pastigemar bermain layang-layang. Tapi harus kamu ingat, ketikabermain layang-layang janganlah di tempat yang berbahaya, sepertidi jalan raya atau dekat tegangan listrik.

Bentuk layang-layang termasuk bangun datar. Apa lagi namabangun datar yang kamu ketahui? Berikan contoh dengan tepatnama bangun datar di sekitar kelasmu?

Bangun datar adalah bangun yang memiliki ukuran panjangdan lebar. Pada pembelajaran kali ini bangun datar yang akankamu pelajari adalah layang-layang dan trapesium. Siapa yangmau menggambarkan bentuk trapesium di papan tulis? Adapepatah, siapa mau mencoba kamu pasti bisa.

Jika kamu telah mengetahui bentuk bangun datar trapesiumdan layang- layang maka kita akan mempelajari bagaimana caramenghitung luas bangun datar trapesium dan layang-layang. Marikita buktikan!

Bangun Datar6Bab

Di unduh dari : Bukupaket.comSUmber buku: bse.kemdikbud.go.id

Gemar Belajar Matematika 5 untuk SD/MI Kelas V92

BangunDatar

Menentukan luasbangun datar trapesium

Menentukan luasbangun layang-layang

Luas bangun datartrapesium danlayang-layang

Menyelesaikanmasalah yangberhubungan denganoperasi hitung luastrapesium

Menyelesaikanmasalah yangberhubungandengan operasihitung luas layang-layang

Menyelesaikanmasalah yangberhubungandengan luasbangun datar

terdiri atas

terdiri atas

mel

iput

i

Peta Konsep



Perhatikan gambar di samping!Atap rumah pada gambar di samping

berbentuk bangun datar trapesium. Panjang duagaris sejajarnya masing-masing 10 cm dan 18 cm.Jika tinggi atap adalah 2 m, berapakah luas ataprumah tersebut?

D C

A B

Gbr. 1

S R

P T Q

Gbr. 2

D C

A B

A Luas Bangun Datar

1. Luas Trapesium

Trapesium merupakan bangun datar yang mempunyai dua garissejajar yang berbeda ukurannya

Coba kamu amati bangun trapesium berikut ini!

Apakah ada perbedaan antara satu sama lainnya dari gambar diatas? Kedua gambar tersebut merupakan bangun datar trapesium.Trapesium memiliki dua garis sejajar yang panjangnya selalu berbeda,yaitu garis AB dan garis CD (Gbr.1). Garis PQ dan garis RS (Gbr.2)Apakah garis AD merupakan tinggi trapesium? (Gbr 1 )Apakah garis PS atau QR merupakan tinggi trapesium ? (Gbr 2 )Pada Gambar 1 AD merupakan tinggi trapesium.Pada Gambar 2 PS atau QR bukan tinggi trapesium.Pada Gambar 2 tinggi trapesium adalah garis TS.

Untuk mencari luas trapesium menggunakan rumus sebagaiberikut:

Jumlah garis sejajar ∞ tinggi

2

Contoh:1. AB = 8 cm

CD = 4 cmAD = 6 cmLuas = ... cm2



Mari Berlatih

Hitunglah luas bangun datar trapesium di bawah ini sesuai dengancontoh di atas!

1. Luas trapesium di samping = ... cm2



88

22

4 cm + 8 cm2

4 cm + 10 cm2

�

154

S R

P T Q

Pada bangun gambar trapesium ABCD:Luas = (AB + CD) : 2 ∞ AC = (8 cm + 4 cm) : 2 ∞ 6 cm = (12 : 2) ∞ 6 = 36 cm2

Agar lebih cepat gunakan rumus Luas = ∞ 6 = 36 cm2

2. PQ = 10 cmRS = 4 cmST = 5 cmLuas = ... cm2

Pada gambar trapesium PQRSLuas = (PQ + RS) : 2 ∞ PT

= (10 cm + 4 cm) : 2 ∞ 5 cm= (14 : 2) ∞ 5 cm2

= 35 cm2

Agar lebih cepat gunakan rumus Luas = ∞ 5 = 35 cm2

6

616



12

4 cm10 cm



2. Luas Layang-layang

Layang-layang merupakan sebuah bangunyang mempunyai dua buah diagonal. Padagambar layang-layang ABCD di samping,diagonalnya adalah garis AB dan garis CD.

Jika diteliti lebih seksama, bangun layang-layang terdiri atas dua buah segitiga, yaitusegitiga ACD dan segitiga BCD, sehingga rumusuntuk menentukan luas bangun layang-layangditurunkan dari rumus luas segitiga.

Pada dua bangun segitiga ini mempunyaiposisi serta ukuran alas dan tinggi yang sama,yaitu segitiga ACD dan segitiga BCD, alasnyaadalah garis CD (d2) sedangkan tingginya adalahAB ( d1).

Rumus luas layang-layang adalah:

Luas = (d1 ∞∞∞∞∞ d2)

8

624

8

147

A

C

B

D

d1

d2

Contoh:Sebuah layang-layang dengan ukuran diagonal1 = 4 cm dan diagonal 2 = 10 cm. Hitunglah luaslayang-layang tersebut!

Jawab:Diketahui : d1 = 4 cm d2 = 10 cmDitanyakan : luas = ...?



Mari Berlatih

Kerjakanlah soal-soal berikut ini dengan benar!

1. Sebuah bangun layang-layang denganukuran diagonal 1 = 8 cm dan diagonal 2 =15 cm. Hitunglah luas bangun layang-layang tersebut!

2. Sebuah bangun layang-layang denganukuran diagonal 1 = 10 cm dan diagonal 2= 20 cm. Hitunglah luas layang-layangtersebut!

3. Sebuah bangun layang-layang denganukuran diagonal 1 = 10 cm dan diagonal 2= 25 cm. Hitunglah luas layang-layangtersebut!

Luas = (d1 ∞ d2)

= (4 cm ∞ 10 cm)

= ∞ 40 cm2

= 20 cm2

121212

8 cm15 cm

10 cm20 cm

10 cm25 cm



4. Sebuah bangun layang-layang denganukuran diagonal 1 = 12 cm dan diagonal 2= 25 cm. Hitunglah luas bangun layang-layang tersebut!

5. Sebuah bangun layang-layang denganukuran diagonal 1 = 16 cm dan diagonal2 = 35 cm. Hitunglah luas bangun layang-layang tersebut!

Menyelesaikan Masalah yang Berhubungandengan Luas Bangun Datar

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering berhadapan denganpermasalahan yang berhubungan dengan perhitungan luas, sehinggapenyelesaiannya memerlukan operasi hitung yang berkaitan denganluas. Salah satu contoh permasalahan tersebut adalah:

12 cm25 cm

16 cm35 cm

Ayah memiliki sebidang tanah yang akan dihitung luasnya dalam meterpersegi (m2). Tanah tersebut akan ditanami tomat yang setiap meter persegisebanyak 8 pohon. Setelah diamati ternyata tanah tersebut berbentuk trapesiumyang memiliki ukuran seperti pada gambar di bawah ini. Berapa m2 luas tanahtersebut dan berapa pohon tomat yang ditanam ayah?

Jawab:Diketahui : garis sejajar 12 m dan 22 m tinggi 6 mDitanyakan : luas tanah = ...?Rumus:Luas = jumlah dua garis sejajar ∞ tinggi 2 = 12 m + 22 m ∞ 6 2 = 17 m ∞ 6 m = 102 m2

Jadi, luas tanah milik ayah = 102 m2

Tomat yang ditanam = 102 ∞ 8 = 816 batang.

12 m

22 m

6 m

B



Mari Berlatih

Cobalah kamu cari permasalahan lain dan cobalah kerjakan bersamateman-temanmu. Mintalah bantuan pada guru apabila ada masalahyang belum dimengerti.

Selesaikanlah masalah berikut ini, gunakan operasi hitung sertarumus yang tepat dalam penyelesaiannya!

1. Halaman sekolah berbentuk danukuran sesuai pada gambar disamping. Halaman tersebut akandi pasang paving blok sebanyak25 buah per meter persegi.Hitunglah luas tanah tersebutdan berapa buah paving blok yangdibutuhkan?

2. Kakek memiliki sebidang tanahyang bentuk dan ukurannyaseperti pada gambar di samping.Tanah tersebut akan dijualseharga Rp650.000,00 per meterpersegi. Berapa uang yangdidapat kakek dari hasilpenjualan tanah tersebut?

3. Paman memiliki sebidang tanahyang ditanami sayuran. Agarsayuran itu tumbuh subur setiapmeter persegi memerlukanpupuk urea sebanyak 2 ons.Tanah tersebut berbentuk danukuran seperti pada gambar disamping. Berapa m2 luas tanahtersebut dan berapa kg pupukyang dibutuhkan oleh paman?

14 cm

20 cm

6 cm

6 cm

24 cm

8 cm

15 cm

25 cm



Sekarang aku mampu

Rangkuman

Buktikan jika kamu mampu!

Pak Abas seorang pembuat layang-layang membuat rancanganlayang-layang dengan ukuran d1 20 cm dan d2 40 cm sebanyak15 buah. Jika kertas bahan pembuat layang-layang itu berukuran40 cm ∞ 60 cm, berapa lembar kertas yang dibutuhkan untukmembuat 20 layang-layang?

12

Trapesium merupakan bangun datar yang mempunyai duagaris sejajar yang berbeda ukurannya.

Perhatikan gambar di samping!Garis AB dan garis CD merupakan dua

sisi yang sejajar.Tinggi trapesium di samping adalah garis AD.Rumus menghitung luas trapesium adalah :

Jumlah dua garis sejajar : 2 ∞ tinggi

Layang-layang merupakan sebuah bangun yang mempunyaidua buah diagonal yang ukurannya berbeda. Menghitung luaslayang- layang menggunakan rumus:

Luas layang-layang = (d1 ∞ d2)

D C

A B

• Menentukan luas bangun datar trapesium.• Menentukan luas bangun datar layang-layang.• Menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan operasi

hitung luas trapesium.• Menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan operasi

hitung luas layang-layang.



I. Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c, atau d di depanjawaban yang paling tepat!

1. Gambar di bawah ini yang merupakan bentuk trapesium samakaki adalah ….

a. c.

b. d.

2. Bangun datar layang-layang di bawah ini adalah ….

a. c.

b. d.

3. Luas bangun di samping adalah ....

a. a + c. ∞ t

b. ∞ jumlah sisi sejajar ∞ t d. A ∞

4. Luas trapesium di samping adalah ....a. 100 cm2 c. 120 cm2

b. 110 cm2 d. 130 cm2

a ∞ b2

b ∞ t2

12

10 cm

15 cm8 cm

a

b

t b ∞ t2



5. Banyak rusuk pada bangun di samping adalah....a. 6 c. 4b. 5 d. 3

6. Rumus luas bangun di samping yang benaradalah ….a. diagonal x diagonalb. diagonal + diagonal

c.

d.

7. Luas layang-layang 480 dm2. Jika panjang salah satu diagonalnya30 dm, maka panjang diagonal yang lain adalah ….a. 24 dm c. 27 dmb. 32 dm d. 36 dm

8. Sebuah hiasan dinding berbentuk trapesium, panjang sisi sejajarmasing-masing 80 cm dan 70 cm. Jika tingginya 40 cm, maka luashiasan dinding itu adalah … cm2.a. 1.000 c. 3.000b. 2.000 d. 4.000

9. Adi membuat layang-layang menggunakan rangka bambu yangpanjangnya 45 cm dan 30 cm. Luas layang-layang tersebut adalah… cm2.a. 1.350 c. 875b. 1.075 d. 675

10. Sebuah trapesium memiliki luas 148 cm2. Jika panjang sisi sejajarnya15 cm dan 22 cm, maka tinggi trapesium itu adalah ….a. 8 cm c. 10 cmb. 9 cm d. 12 cm

II. Isilah dengan jawaban yang benar dan tepat!

1. Luas trapesium di samping adalah … cm2

diagonal ∞ diagonal2

diagonal + diagonal2

d1

d2

64

12


bab 6 · 2019. 12. 27. · 96 gemar belajar matematika 5 untuk sd/mi kelas v mari berlatih...

Documents