LAYANG-LAYANG

SEGIEMPAT

SASARAN

SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA

KELAS VII SEMESTER II

MAYASARI(1000332)

Disusun Oleh:

Kompetensi Dasar

1. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang

2. Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakan dalam pemecahan masalah

indikator

1. Memahami pengertian dan sifat-sifat bangun layang-layang

2. menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan luas bangun layang-layang

Apakah kalian pernah bermain layang-layang?

Untuk lebih jelasnya, mari kita mengenal sifat-sifatnya!

Apakah layang-layang itu?

i

iiiii

ivManakah diantara gambar di atas yang merupakan layang-

layang?

Ya , gambar iv

Sifat-sifat Layang-layang

A

B

C

D

       

Layang – Layang ABCD dibatasi oleh ... sisi

Yaitu....., ....., ..... dan .....

Baliklah layang – layang ABCD berdasarkan ruas garis BD!

Apa yang dapat kalian simpulkan?

BCAB CD AD

4

A

B

C

D

A

B

C

D

Panjang CD= Panjang ADPanjang AB= Panjang BC

m sudut DAB= m sudut DCB

Coba Perhatikan !

       

A C

D

O

A C

B

O

Kedua diagonal layang-layang ABCD berpotongan tegak lurus

OD ⊥ AC

Sifat-sifat Layang-layang

OB ⊥ AC

Maka BD ⊥ AC, karena OD+OB=BD

Layang-layang memiliki dua pasang sisi yang berdekatan sama panjang

Sepasang sisi yang berhadapan sama besar

Diagonal pada layang-layang saling tegak lurus

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan sifat-sifat layang-layang adalah sebagai berikut:

Salah satu siagonalnya merupakan sumbu simetri

Definisi Layang-layang

Layang- layang adalah segiempat yang dua

pasang sisi yang berdekatan sama

panjang

Apakah definisi layang-layang itu?

Keliling Layang-layang

Soleh akan membuat kerangka layang-layang. Ia membutuhkan bambu dan

benang sebagai bahan dasarnya. Setiap ujung bambu dihubungkan dengan

benang. Kerangka layang-layang yang akan ia buat seperti gambar berikut ini

A

B

C

D

= 10 cm + 5 cm + 5 cm + 10 cm

= 30 cm

AB + BC + CD + AD

Berapa panjang benang yang dibutuhkan jika panjang AB 10 cm dan panjang BC 5

cm?

Jadi keliling layang-layang adalah jumlah

semua sisi-sisinya

Luas Daerah Layang-layang

Ayo, temukan rumus layang-layang dengan cara bereksperimen?

Pertama, gambarlah dua buah layang-layang yang sama ukurannya Kedua, potong salah satu layang-layang menjadi menjadi 2 buah

segitiga samakakiKetiga , bentuk seperti gambar di bawah iniKeempat, beri nama untuk setiap titik sudut

A

B C

D

EF

O

Selanjutnya, amati gambar tersebut! Dari gambar tersebut terdapat bangun apa?

Ya, terdapat 2 bangun jajargenjang. Sebutkan?Jajargenjang ADEF dan ABCDBerikutnya, carilah luas jajargenjang tersebut!

Luas jajargenjang ABCD

Luas jajargenjang ADEF

Kita tahu bahwa luas bangun ABCDEF = 2 x luas layang-layang

2 x luas layang-layang= Luas jajargenjang ADEF + Luas jajargenjang

ADEF  

  luas layang-layang

= AD x OF

= AD x OB

Soal-soal dan Pembahasan

1. Suatu layang-layang ABCD mempunyai keliling = 72 cm dengan panjang sisi AB = 18 cm dan BC = 2x + 2. Tentukan nilain panjang sisi BC!

Jawab: Diketahui:

keliling=72cm AB = 18

BC = 2X+2Ditanya: Panjang BC? Jawab: K = 2 (AB + BC)

72 = 2 (18 + (2X + 2) 72 = 36 + 4x + 2 72 = 38 + 4x 4x = 72 – 38 4x = 36/9 x = 4 cm

·

Panjang sisi BC= 2x + 2 = 2 (9) + 2 = 20 cm

Jadi panjang sisi BC adalah 20 cm.

2. Sebuah laying-layang PQRS dengan panjang QS = 16 cm, PS = 10 cm, dan SR = 17 cm. Berapa luas layang-layang tersebut?PembahasanDiketahui : QS = 16 cmSR = 17 cmPS = 10 cmDitanya : L?

• Jawab : PO = √PS2 – OS2= √102-82= √100 - 64= √36= 6cmOR = √SR2 – OS2= √172– 82=√ 289 – 64= √225 = 5 cmPR = PO + OR= 6 cm + 15 cm= 21 cmL PQRS = diagonal 1 x diagonal 2 : 2= PR x QS :2= 21 cm x 16 cm : 2=336 cm : 2 = 168 cm persegi

Perhatikan gambar di bawah ini. Tentukanlah nilai x,y, dan keliling layang-layang LOVE !

Jawab

• Karena sudut-sudut selain sudut puncak dari layang-layang merupakan sudut-sudut yang kongruen, maka y = 113°. Jumlah sudut dalam segiempat adalah 360°, maka x + y + 90° + 113° = 360°. Sehingga, x = 360° – (113° + 90° + 113°) = 44°.

• Sesuai dengan definisi layang-layang, EV = OV = 11 cm. Demikian juga LO = LE = 19 cm. Sehingga, keliling layang-layang LOVE, K = 19 + 11 + 11 + 19 = 60.

• Jadi, nilai x, y, dan keliling layang-layang LOVE secara berturut-turut adalah 44°, 113°, dan 60 cm.

Thank You !!!