bab 5_gerak harmonik sederhana
TRANSCRIPT
LAPORAN PRAKTIKUM
FISIKA DASAR
MODUL 5
GERAK HARMONIK SEDERHANA
NAMA : NATASHA NADIA RICKY
NPM : 240210100037
TANGGAL/J AM : 11 NOVEMBER 2010/15.00-17.00
ASISTEN : DINI KURNIATI
JURUSAN TEKNOLOGI INDUSTRI PANGAN
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI PERTANIAN
UNIVERSITAS PADJADJARAN
JATINANGOR
2010
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pada pokok bahasan Gerak Harmonik Sederhana yaitu suatu
percobaan yang dilakukan model yang sederhana untuk mengetahui
getaran atau gerak osilasi yang akan berguna ketika akan mempelajari
perilaku gelombang dan arus bolak- balik. Setiap sistem yang
memenuhi Hukum Hooke akan bergetar secara unik dan sederhana
sehingga disebut gerak harmonik sederhana. Setiap sistem yang
melengkung terpuntir atau mengalami perubahan bentuk yang elastis
dikatakan memenuhi hukum Hooke.
Gerak hamonik sederhana dapat kita terapkan pada Hukum II
Newton. Percobaan kali ini juga dilakukan untuk mengetahui pengaruh
dari beban yang mengakibatkan pertambahan panjang pada pegas
spiral dan berarti pegas tersebut mengalami elastisitas.
Kita mempelajari gerak sebuah benda bila gaya resultan pada
benda tak konstan, tetapi berubah-ubah selama gerak. Tentu saja,
terdapat sejumlah tak- hingga cara dalam mana sebuah gaya dapat
berubah, namun gaya tersebut arahnya selalu menuju titik seimbang
dan besarnya sebanding dengan simpangannya.
1.2 Tujuan
1. Mengungkapkan Hukum Hooke.
2. Menyelesaikan soal-soal gerak harmonik sederhana.
3. Menentukan tetapan pegas dan massa efektif pegas dengan melaksanakan
percobaan ayunan pegas yang diberi beban.
4. Menentukan percepatan gravitasi dengan mengukur perpanjangan pegas
yang dibebani.
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
1. Gerak Harmonik Sederhana
Gamabar 2.1 Bandul
Setiap gerak yang terjadi secara berulang dalam selang waktu yang
sama disebut gerak periodik. Karena gerak ini terjadi secara teratur maka
disebut juga sebagai gerak harmonik/harmonis. Apabila suatu partikel
melakukan gerak periodik pada lintasan yang sama maka geraknya disebut
gerak osilasi/getaran. Bentuk yang sederhana dari gerak periodik adalah benda
yang berosilasi pada ujung pegas. Karenanya kita menyebutnya gerak harmonis
sederhana. Banyak jenis gerak lain (osilasi dawai, roda keseimbangan arloji,
atom dalam molekul, dan sebagainya) yang mirip dengan jenis gerakan ini.
Dalam kehidupan sehari-hari, gerak bolak balik benda yang bergetar
terjadi tidak tepat sama karena pengaruh gaya gesekan. Ketika kita memainkan
gitar, senar gitar tersebut akan berhenti bergetar apabila kita menghentikan
petikan. Demikian juga bandul yang berhenti berayun jika tidak digerakan
secara berulang. Hal ini disebabkan karena adanya gaya gesekan. Gaya
gesekan menyebabkan benda-benda tersebut berhenti berosilasi. Jenis getaran
seperti ini disebut getaran harmonik teredam.
Walaupun kita tidak dapat menghindari gesekan, kita dapat meniadakan
efek redaman dengan menambahkan energi ke dalam sistem yang berosilasi
untuk mengisi kembali energi yang hilang akibat gesekan, salah satu contohnya
adalah pegas dalam arloji yang sering kita pakai. Pada kesempatan ini kita
hanya membahas gerak harmonik sederhana secara mendetail, karena dalam
kehidupan sehari-hari terdapat banyak jenis gerak yang menyerupai sistem ini.
Gerak harmonis sederhana yang dapat dijumpai dalam kehidupan sehari-hari
adalah getaran benda pada pegas dan getaran benda pada ayunan sederhana.
Kita akan mempelajarinya satu persatu.
Dalam Gerak Harmonis Sederhana, benda terbagi menjadi tiga bagian.
Dimana tiap benda yang bergerak secara harmonis akan memiliki simpangan,
kecepatan ,dan percepatan. Ketiganya nanti akan dibahas secara lebih lanjut di
halaman berikutnya. Termasuk pula akan dibahas mengenai sudut fase, fase,
dan beda fase.
Hukum II Newton pada benda yang mengalami gerak harmonik
sederhana, maka diperoleh :
2. Hukum Hooke dan Getaran
Gambar 2.2 Pegas
Setiap sistem yang memenuhi hukum Hooke akan bergetar denan cara
yang unik dan sederhana yang disebut dengan gerak harmonik sederhana.
Setiap sistem yang melengkung terpuntir atau mengalami perubahan bentuk
yang elastis dikatakanmemenuhi hukum Hooke. Besar gaya pemulih F ternyata
berbanding lurus dengan negatif simpangan x dari pegas yang direntangkan
atau ditekan dari posisi setimbang (posisi setimbang ketika x = 0). Secara
matematis ditulis : F = -kx.
Semua benda yang bergetar di mana gaya pemulih F berbanding lurus
dengan negatif simpangan (F = -kx), maka benda tersebut dikatakan melakukan
gerak harmonik sederhana (GHS) alias Osilator Harmonik Sederhana (OHS).
3. Tetapan Pegas
Jika suatu bahan dapat meregang atau menyusut karena pengaruh gaya
dari luar dan dapat kembali ke keadaan semula jika gaya yang bekerja padanya
dihilangkan, maka keadaan tersebut dikatakan mempunyai sifat elastis
(misalnya pegas).
Selama batas elastisitasnya belum terlampaui maka perpanjangan pegas
sebanding dengan gaya yang digunakan untuk memperpanjangkannnya, yang
menurut Hukum Hooke sebagai berikut :
4. Percepatan Gravitasi
Percepatan gravitasi suatu obyek yang berada pada permukaan laut
dikatakan ekivalen dengan 1 g, yang didefinisikan memiliki nilai 9,80665 m/s2.
Percepatan di tempat lain seharusnya dikoreksi dari nilai ini sesuai dengan
ketinggian dan juga pengaruh benda-benda bermassa besar di sekitarnya.
Umumnya digunakan nilai 9,81 m/s2 untuk mudahnya.
Nilai g dapat diukur dengan berbagai metoda. Bentuk-bentuk paling
sederhana misalnya dengan menggunakan pegas atau bandul yang diketahui
konstanta-konstantanya. Dengan melakukan pengukuran dapat ditentukan nilai
percepatan gravitasi di suatu tempat, yang umumnya berbeda dengan tempat
lain.
Dalam bidang fisika bumi dikenal pula metoda gravitasi yaitu suatu
metoda pengukuran perbedaan percepatan gravitasi suatu tempat untuk
memperkirakan kandungan tanah yang berada di bawah titik pengukuran.
Dengan cara ini dapat diduga (bersama-sama dengan pemanfaatan metoda
fisika bumi lainnya) struktur dan juga unsur-unsur pembentuk lapisan tanah
yang tersusun atas elemen yang memiliki rapat massa yang berbeda-beda.
5. Periode
Benda yang bergerak harmonis sederhana pada ayunan sederhana
memiliki periode. Periode ayunan (T) adalah waktu yang diperlukan benda
untuk melakukan satu getaran. Benda dikatakan melakukan satu getaran jika
benda bergerak dari titik di mana benda tersebut mulai bergerak dan kembali
lagi ke titik tersebut. Satuan periode adalah sekon atau detik.
6. Frekuensi
Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda selama
satu detik, yang dimaksudkan dengan getaran di sini adalah getaran lengkap.
Satuan frekuensi adalah hertz. Dengan demikian selang waktu yang dibutuhkan
untuk melakukan satu getaran adalah :
Selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah
periode. Dengan demikian, secara matematis hubungan antara periode dan
frekuensi adalah sebagai berikut :
7. Amplitudo
Pada ayunan sederhana, selain periode dan frekuensi, terdapat juga
amplitudo. Amplitudo adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan.
BAB III
METODE PEROBAAN
3.1 Alat dan Bahan
1. Statif berfungsi sebagai tumpuan pegas.
2. Skala pelengkap statif berfungsi untuk mengukur jarak pertambahan atau
pengurangan panjang pegas.
3. Pegas spiral untuk dicari konstanta dan massa efektifnya.
4. Ember berfungsi untuk menaruh beban.
5. Beban tambahan untuk diukur jarak pertambahan atau pengurangan
panjang pegasnya dan sebagai perbandingan antara pertambahan massa
beban dengan waktu yang diperlukan untuk melakukan satu getarannya.
6. Stopwatch berfungsi untuk menghitung waktu yang diperlukan untuk
melakukan sepuluh getaran.
7. Kertas grafik berfungsi untuk memudahkan dalam pembuatan grafik.
3.2 Prosedur
1. Menyiapakan statif dan alat pelengkap statif.
2. Meletakkan pegas pada alat pelengkap statif.
3. Memasang ember tempat beban pada pegas.
4. Menarik ember kebawah kira-kira 2 cm kemudian melepaskan.
5. Mencatat waktu yang diperlukan untuk 10 getaran.
6. Mengulangi pengukuran dengan menambahkan 2 keping beban setiap kali,
hingga terakhir 10 keping beban.
7. Mengatur skala sedemikian rupa hingga jarum menunjuk pada bagian skala
itu. Mencatat berturut-turut penunjukan jarum ketika tabung kosong,
kemudian menambahkan satu persatu hingga beban ke-10 lalu mengurangi
satu persatu hingga tabung kosong kembali.
8. Menentukan nilai rata-rata tetapan pegas dan percepatan gravitasi.
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil
mpegas = (0.00563 ± 0.0005) kg m5 = (0.005 ± 0.0005) kg
member = (0.06457 ± 0.0005) kg m6 = (0.005 ± 0.0005) kg
m1 = (0.005 ± 0.0005) kg m7 = (0.005 ± 0.0005) kg
m2 = (0.005 ± 0.0005) kg m8 = (0.005 ± 0.0005) kg
m3 = (0.005 ± 0.0005) kg m9 = (0.005 ± 0.0005) kg
m4 = (0.005 ± 0.0005) kg m10 = (0.005 ± 0.0005) kg
4.1.1 Tabel I Percobaan Pertama
Bebanm
(kg)
t
(s)
T = t ÷ 10
(s)
T2
(s)
member 0.06457 6.54 0.654 0.427716
member + m1 + m2 0.07457 6.93 0.693 0.480249
member + m3 + m4 0.08457 7.33 0.733 0.537289
member + m5 + m6 0.09457 8.07 0.807 0.651249
member + m7 + m8 0.10457 8.34 0.834 0.695556
member + m9 + m10 0.11457 8.83 0.883 0.779689
a = -0.049547664
b = 7.199274286
r = 0.993636076
k = 4π2 ÷ b
= 4 × (3.14)2 / 7.199274286
= 5.478107714 N/m
ǀ mpegas ǀ = ǀ a × k ÷ 4π2 ǀ
= ǀ -0.049547664 × 5.478107714 ÷ (4 × 3.142) ǀ
= 6.882313693 × 10-3 kg
Teori = massa efektif < massa sebenarnya
Hasil praktikum = massa efektif < massa sebenarnya
4.2.1 Tabel II Percobaan Kedua
X(ember) = X0 = (1 ± 0.0005) m
BebanF = m × g
(N)X+
(m)X-
(m)<X> (m)
ΔX(m)
0.005 0.0489 0.02 0.022 0.021 0.0110.01 0.0978 0.03 0.032 0.031 0.0210.015 0.1467 0.04 0.04 0.04 0.030.02 0.1956 0.05 0.05 0.05 0.040.025 0.2445 0.06 0.065 0.0625 0.05250.03 0.2934 0.073 0.075 0.074 0.0640.035 0.3423 0.082 0.083 0.0825 0.07250.04 0.3912 0.093 0.096 0.0945 0.08450.045 0.4401 0.106 0.106 0.106 0.0960.05 0.489 0.116 0.116 0.116 0.106
a = -0.0009666666667
b = 2.135151515
r = 0.999497781
g = k × b
= 5.478107714 × 2.135151515
= 11.69658998 m/s2
4.2 Pembahasan
Pada percobaan praktikum gerak harmonik sederhana, kita dapat
menentukan konstanta pegas, massa efektif pegas, dan percepatan gravitasi.
Dalam percobaan ini diperlukan statif yang berfungsi sebagai tumpuan pegas
spiral, pegas spiral itu sendiri yang akan dicari konstanta dan massa
efektifnya, statif telah dilengkapi skala statif, ini berguna untuk mengukur
jarak pertambahan atau pengurangan panjang pegas sehingga perbandingan
antara massa beban dengan pertambahan panjang pegas dapat diketahui,
ember berfungsi untuk menaruh beban, beban-beban tersebut akan
mempengaruhi panjangnya pegas dan waktu yang dibutuhkan untuk
melakukan satu getarannya, sedangkan waktu yang dibutuhkan dihitung
menggunakan stopwatch.
Semakin banyak massa beban yang ditambahkan pada ember atau
tabung penaruh beban, akan semakin banyak pula waktu yang dibutuhkan
untuk melakukan satu getarannya, sehingga banyaknya massa beban akan
berbanding lurus dengan banyaknya waktu yang dibutuhkan untuk melakukan
satu getaran, maka akan menghasilkan grafik (T2) terhadap (m) berupa garis
lurus dari bawah kiri menuju atas kanan, seperti pada grafik 4.1. Seharusnya,
setiap pertambahan massa beban yaitu 0.005 kg, pertambahan waktu yang
dibutuhkan untuk melakukan satu getarannya pun akan bertambah secara
konstan, namun menurut hasil percobaan, pertambahan waktu yang
dibutuhkan untuk melakukan satu getarannya tidak konstan walaupun
pertambahan massa bebannya konstan, ini mungkin disebabkan karena
penghitungan waktu yang kurang tepat maupun massa beban yang berubah.
Semakin banyak massa beban yang ditambahkan pada ember atau
tabung penaruh beban, akan semakin panjang pula pegas spiral, sehingga
banyaknya massa beban akan berbanding lurus dengan pertambahan panjang
pegas spiral, maka akan menghasilkan grafik (X) terhadap (m) berupa garis
lurus dari bawah kiri menuju atas kanan, seperti pada grafik 4.2. Seharusnya,
setiap pertambahan atau pengurangan massa beban yaitu 0.005 kg,
pertambahan atau pengurangan panjang pegas spiral pun akan bertambah atau
berkurang secara konstan, namun menurut hasil percobaan, pertambahan atau
pengurangan panjang pegasnya tidak konstan walaupun pertambahan atau
pengurangan massa bebannya konstan. Selain itu, pada massa beban yang
sama, jarak pegas pun seharusnya sama saat penambahan maupun
pengurangan, namun hasilnya berbeda, kesalahan-kesalahan ini mungkin
disebabkan karena pengukuran jarak pertambahan atau pengurangan panjang
pegas yang kurang tepat, fungsi pegas yang sudah kurang optimal, maupun
massa beban yang berubah.
Dari hasil percobaan praktikum gerak harmonik sederhana, didapat
ketetapan pegas 5.478107714 N/m, sehingga mpegas = 6.882313693 × 10-3 kg,
seharusnya pegas yang dipakai dalam percobaan ini memiliki mpegas = 5.63 ×
10-3 kg, dan gravitasi yang didapat dari percobaan 11.69658998 m/s2,
sedangkan sebenarnya bumi memiliki gravitasi 9.78 m/s2. Ketidaktepatan ini
disebabkan karena beberapa faktor diatas.
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
1. Hukum Hooke adalah hukum atau ketentuan mengenai gaya dalam bidang
ilmu fisika yang terjadi karena sifat elastisitas dari sebuah pir atau pegas.
Besarnya gaya Hooke ini secara proporsional akan berbanding lurus
dengan jarak pergerakan pegas dari posisi normalnya.
2. Dapat menyelesaikan soal-soal gerak harmonik sederhana.
3. Menentukan tetapan pegas yaitu k = 5.478107714 N/m dan massa efektif
pegas yaitu mpegas = 6.882313693 × 10-3 kg.
4. Menentukan percepatan gravitasi yaitu g = 11.69658998 m/s2.
5.2 Saran
Sebaiknya, sebelum melakukan percobaan gerak harmonik sederhana,
disarankan agar mahasiswa dapat memahami prinsip dan konsep gerak
harmonik sederhana, selain itu mahasiswa disarankan agar dapat mengukur
skala statif dengan tepat, melakukan pemeriksaan terhadap massa beban, dan
menguasai perhitungan dengan menggunakan kalkulator scientific.
DAFTAR PUSTAKA
http://mahasiswasibuk.co.cc/1_8_Gerak-Harmonik-Sederhana.html
12 November 2010 pukul 19.31
http://www.scribd.com/doc/38325561/Gerak-Harmonik-sederhana
12 November 2010 pukul 20.14
http://www.scribd.com/doc/20879172/Tetapan-pegas
14 November 2010 pukul 22.47
http://id.wikipedia.org/wiki/Gerak_harmonik_sederhana
14 November 2010 pukul 22 51
http://id.wikipedia.org/wiki/Percepatan_gravitasi
14 November 2010 pukul 23.38
LAMPIRAN
Grafik 4.1 Grafik percobaan I
Grafik 4.2 Grafik percobaan II