SISTEM WAKTU DISKRIT Deskripsi Input-Output Representasi Diagram Blok Klasifikasi Sistem Hubungan Antar Sistem

DESKRIPSI INPUT-OUTPUTEkspresi matematik :Hubungan antara input dan outputx(n) = input (masukan, eksitasi) y(n) = output (keluaran, respon) = Transformasi (operator) Sistem dipandang sebagai black box

Contoh Soal 4.1Tentukan respon dari sistem-sistem berikut terhadap input :

Jawab :Sistem identitas

Akumulatory(n) tidak hanya tergantung pada input x(n) tapi juga pada respon sistem sebelumnyay(n-1) initial condition (kondisi awal)y(n-1) = 0 sistem relaks

Contoh Soal 5.2Tentukan respon dari akumulator dengan input x(n) = n u(n) bila :y(- 1) = 0 (sistem relaks)y(- 1) = 1Jawab :

REPRESENTASI DIAGRAM BLOKPenjumlah (adder)Pengali dengan konstanta (constant muliplier)Pengali sinyal (signal multiplier)Elemen tunda (unit delay element)

Adder :Constant multiplier :

Signal multiplier :Unit delay element :

Contoh Soal 5.3Buat diagram blok dari sistem waktu diskrit dimana :Jawab :black box

KLASIFIKASI SISTEMSistem statik dan dinamikTime-invariant & time-variant systemSistem linier dan sistem nonlinierSistem kausal dan sistem nonkausalSistem stabil dan sistim tak stabil

Sistem Statik (memoryless) :Output pada setiap saat hanya tergantung input pada saat yang samaTidak tergantung input pada saat yang lalu atau saat yang akan datang

Sistem Dinamik :Outputnya selain tergantung pada input saat yang sama juga tergantung input pada saat yang lalu atau saat yang akan datang Memori terbatasMemori terbatasMemori tak terbatas

Sistem Time-Invariant (shift-invariant) :Hubungan antara input dan output tidak tergantung pada waktu Time-invariantTime-variantUmumnya :

Contoh Soal 5.4Tentukan apakah sistem-sistem di bawah ini time-invariant atau time-varianta)Jawab :Time-invariant

Jawab :b)Time-variant

Jawab :c)Time-variant

Jawab :d)Time-variant

Sistem Linier :Prinsip superposisi berlaku

Linier

Contoh Soal 5.5Tentukan apakah sistem-sistem di bawah ini linier atau nonlinier

Sistem Kausal :Outputnya hanya tergantung pada input sekarang dan input yang lalu x(n), x(n-1), x(n-2), ..Outputnya tidak tergantung pada input yang akan datang x(n+1), x(n+2), ..

Contoh Soal 5.6Tentukan kausalitas dari sistem-sistem di bawah ini :a, b dan c kausald, e dan f Non-kausalgNon-kausal

Sistem Stabil :Setiap input yang terbatas (bounded input) akan menghasilkan output yang terbatas (bounded output) BIBO

Contoh Soal 5.7Tentukan kestabilan dari sistem di bawah iniJawab :bila mendapat input x(n) = C (n), 1 < C < Tidak stabil

HUBUNGAN ANTAR SISTEMSistem-sistem kecil dapat digabungkan menjadi sistem yang lebih besarHubungan seri dan paralel

Umumnya :Sistem linier dan time-invariant :

Hubungan paralel :