bab 3 metode dan perancangan sistem -...

12

Bab 3

Metode dan Perancangan Sistem

Pada Bab ini dibahas mengenai metode perancangan yang

dipergunakan dalam membuat aplikasi Integrasi Peramalan Pola

Iklim Menggunakan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Pada

Model Pranatamangsa Terbaharukan (Studi Kasus Pada Wilayah

Kabupaten Boyolali).

3.1 Metode Rekayasa Perangkat Lunak

Prototype merupakan metodologi pengembangan software

yang menitikberatkan pada pendekatan aspek desain, fungsi dan

user-interface. Developer dan user fokus pada user-interface dan

bersama-sama mendefinisikan spesifikasi, fungsi, desain dan

bagaimana software bekerja. Developer dan user bertemu dan

melakukan komunikasi dan menentukan tujuan umum, kebutuhan

yang diketahui dan gambaran bagian-bagian yang akan dibutuhkan.

Developer mengumpulkan detail dari kebutuhan dan memberikan

suatu gambaran dengan cetak biru (prototype).

Berdasarkan proses prototype akan diketahui detail-detail yang

harus dikembangkan atau ditambahkan oleh developer terhadap

cetak biru, atau menghapus detail-detail yang tidak diperlukan oleh

user. Proses akan terjadi terus menerus sehingga produk sesuai

dengan keinginan dari user. Secara detail, alur model Prototype

dapat digambarkan seperti pada Gambar 3.1 (Pressman, 2007).

13

Gambar 3.1 Prototype Model (Pressman, 2007)

Tahapan metode model prototype pada penelitian ini adalah

sebagai berikut:

1. Listen to customer: Berdasarkan referensi-referensi yang ada

yaitu kebutuhan user untuk mendapatkan prediksi bulan-bulan

yang sering terjadi hujan dan bulan-bulan yang jarang terjadi

hujan sehingga dapat dimanfaatkan untuk banyak bidang

terutama dalam bidang pertanian. Pada tahap ini dikumpulkan

data-data yang dapat membantu untuk membuat penelitian ini.

2. Build/Revise mock-up: Pada tahap ini dilakukan pembuatan

program peramalan dan revisi program dengan menggunakan

php sebagai bahasa pemrograman utama untuk memproses data

aktual historis curah hujan menjadi ramalan curah hujan dan

memetakannya ke dalam web.

14

3. Customer test drives mock-up: Pada tahap ini dilakukan analisis

dan testing program apakah sesuai dengan data aktual atau tidak

dan berapa tingkat kesalahannya dengan menggunakan metode

rata-rata galat absolut ramalan sehingga diperoleh ramalan

dengan tingkat ketepatan yang maksimal yaitu dengan

pemilihan galat terkecil dari koefisien alpha.

3.2 Arsitektur Sistem Pemetaan

Arsitektur sistem pemetaan pada web peramalan ini

menggunakan mapserver, phpmapscript seperti pada Gambar 3.2.

Gambar 3.2 Arsitektur Sistem Pemetaan.

Berdasarkan Gambar 3.2 dapat dilihat bahwa dalam sistem

pemetaan ini terdapat 3 tahap yaitu

1. Tahap pertama adalah tahap view yang berada di sisi client yaitu

user dan web browser

2. Tahap kedua adalah tahap yang berada di sisi server yaitu

mapserver yang menyediakan fungsi-fungsi untuk pemetaan dan

15

php sebagai interpreternya sehingga dapat ditampilkan dalam

bentuk web yang lebih user friendly.

3. Tahap ketiga adalah GIS database server yang menyediakan

data-data yang berupa spasial dan data atribut yang digunakan

untuk pemetaan oleh mapserver.

Mekanisme kerja pada sistem pemetaan ini adalah user

melakukan request melalui web browser kemudian web browser

memberikan request pada mapserver yang diterjemahkan oleh php

mapscript sebagai interpreternya. Mapserver mengubah data spasial

dan data atribut yang diperoleh dari GIS database dan kemudian

oleh php diterjemahkan sehingga menjadi web interface.

3.3 Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data curah

hujan harian selama 10 tahun mulai 2001 sampai dengan 2010 di

wilayah Kabupaten Boyolali.

Dalam penelitian ini data curah hujan dikelompokkan

berdasarkan bulan. Data diolah berdasarkan bulan per tahun

sehingga peramalan lebih akurat karena rata-rata curah hujan pada

bulan yang sama biasanya hampir sama.

3.4 Metode Peramalan

Metode peramalan yang digunakan dalam penelitian ini

adalah metode pemulusan eksponensial ganda (linier satu parameter

dari brown).

Pada metode pemulusan eksponensial tunggal dilakukan satu

kali penghalusan saja, sedangkan pada metode brown ini dilakukan

dua kali penghalusan kemudian dilakukan peramalan sehingga

16

metode ini sering disebut metode pemulusan eksponensial berganda

(Double Exponential Smoothing ).

Dasar pemikiran dari pemulusan eksponensial dari brown ini

hampir sama dengan rata-rata bergerak linier, karena kedua nilai

pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data yang sebenarnya

bilamana terdapat unsur trend. Perbedaan antara nilai pemulusan

tunggal dan ganda ditambahkan kepada nilai pemulusan tunggal dan

disesuaikan dengan trend. Persamaan yang dipakai dalam

implementasi pemulusan eksponensial ganda satu parameter dari

brown yaitu:

��′ = � ��+ (1 – �) ��

′

��′′ = � ��

′ + (1 – �) ��′′

�� = ��′ + (��

′ – ��′′) = 2 ��

′ – ��′′

� = �

�� (��

′ – ��′′)

�� = �� + �m dimana � = 1,2,3...

Persamaan 3.1 Pemulusan Eksponensial Ganda (Lubis, 2009)

Keterangan:

��′= nilai pemulusan eksponensial tunggal

��′′ = nilai pemulusan eksponensial ganda

�= parameter pemulusan eksponensial yang besarnya 0<�>1

��, �= konstanta pemulusan

17

�� = hasil peramalan untuk periode ke depan yang

diramalkan

Dimana m adalah jumlah periode ke depan yang diramalkan.

Pada �=1 nilai �� dan ��

�� tidak tersedia jadi harus ditentukan pada

periode awal yaitu dengan menetapkan �� dan ��

�� sama dengan ��

Atau dengan menggunakan suatu nilai rata-rata dari beberapa nilai

pertama sebagai titik awal.

Jenis masalah inisialisasi ini muncul dalam setiap metode

pemulusan (smoothing) eksponensial. Jika parameter pemulusan �

tidak mendekati nol, pengaruh dari proses inisialisasi ini dengan

cepat menjadi kurang berarti dengan berlalunya waktu. Tetapi, jika

� mendekati nol maka proses inisialisasi tersebut dapat memainkan

peranan yang nyata selama periode waktu ke muka yang panjang.

Berikut ini akan digunakan peramalan dengan metode pemulusan

(smoothing) eksponensial dengan parameter pemulusan eksponensial

�=0.1, dimana nilai parameter � besarnya antara 0<�<1 dengan

trial and error (sesuai langkah yang ditempuh dalam pemecahan

Metode Linier Satu Parameter dari Brown).

Contoh perhitungan pemulusan eksponensial ganda satu

parameter dari brown untuk data curah hujan Kecamatan Musuk

pada bulan Januari tahun 2001 sampai dengan 2010 yang datanya

ditunjukkan pada Tabel 3.1.

18

Tabel 3.1 Curah Hujan

CH KEC BULAN TAHUN 247 Musuk Januari 2001

470 Musuk Januari 2002









3.4.1 Peramalan Dengan Metode Pemulusan Eksponensial Satu

Parameter Dari Brown Dengan � = 0.1

Tahun ke-2 (jan-02), �� = 470

Perhitungan pemulusan eksponensial tunggal

�� = � ��+ (1 – �) ��

�

�� = 0.1(470) + 0.9(247)

�� = 269.3

a. Perhitungan pemulusan eksponensial ganda

�� = � ��

� + (1 – �) ��

�� = 0.1(269.3) + 0.9(247)

�� = 249.23

b. Perhitungan nilai a

�� = 2 �� – ��

��

19

�� = 2 (269.3)– 249.23

�� = 289.37

c. Perhitungan nilai b

� = � / (1 – � ) (�� – ��

��)

� = (0.1/0.9)( 269.3 – 249.23)

� = 2.23

d. Peramalan untuk tahun ketiga jan-03, �=1

�� = �� + ��

�� = 289.37+(2.23)1

� = 291.6

Peramalan untuk periode tahun keenam jan-11,�=1

�� = �� + ��

�� = 411.2357+( 3.671645)1

�� = 418.579

Demikian seterusnya untuk periode-periode selanjutnya dan dapat

dilihat pada Tabel 3.2.

Tabel 3.2 Peramalan � =0.1

THN BLN CH ��

�� ! " 2001 1 247 247 247 2002 1 470 269.3 249.23 289.37 2.23 2003 1 299 272.27 251.534 293.006 2.304 291.6 2004 1 356 280.643 254.4449 306.8411 2.9109 295.31 2005 1 424 294.9787 258.4983 331.4591 4.05338 309.752 2006 1 615 326.9808 265.3465 388.6151 6.848255 335.5125 2007 1 167 310.9827 269.9102 352.0553 4.563621 395.4634 2008 1 246 304.4845 273.3676 335.6014 3.457432 356.619 2009 1 860 360.036 282.0344 438.0376 8.666844 339.0588 2010 1 412 365.2324 290.3542 440.1106 8.319799 446.7045 2011 1 448.4304

20



Tahun ke-2 (jan-06), �� = 470


�� = � ��+ (1 – �) ��

�

�� = 0.5(470) + 0.5(247)

�� = 358.5


�� = � ��

� + (1 – �) ��

�� = 0.5(269.3) + 0.5(247)

��

= 302.75


�� = 2 �� – ��

��

�� = 2 (358.5)– 302.75

�� = 414.25


� = � / (1 – � ) (�� – ��

��)

� = (0.5/0.5)( 358.5 – 302.75)

� = 55.75


�� = �� + ��

�� = 414.25+(55.75)1

� = 470

Peramalan untuk periode tahun keenam jan-11,�=1

�� = �� + ��

21

�� = 512.6494+( 19.26855)*1

�� =531.918


dilihat pada Tabel 3.3.


THN BLN CH ��

�� ! " 2001 1 247 247 247 2002 1 470 358.5 302.75 414.25 55.75 2003 1 299 328.75 315.75 341.75 13 470 2004 1 356 342.375 329.0625 355.6875 13.3125 354.75 2005 1 424 383.1875 356.125 410.25 27.0625 369 2006 1 615 499.0938 427.6094 570.5781 71.48438 437.3125 2007 1 167 333.0469 380.3281 285.7656 -47.2813 642.0625 2008 1 246 289.5234 334.9258 244.1211 -45.4023 238.4844 2009 1 860 574.7617 454.8438 694.6797 119.918 198.7188 2010 1 412 493.3809 474.1123 512.6494 19.26855 814.5977 2011 1 531.918



Tahun ke-2 (jan-06), �� = 470


�� = � ��+ (1 – �) ��

�

�� = 0.9(470) + 0.1(247)

�� = 358.5


�� = � ��

� + (1 – �) ��

��

= 0.9(269.3) + 0.1(247)

��

= 302.75

22


�� = 2 �� – ��

��

�� = 2 (358.5)– 302.75

�� = 414.25


� = � / (1 – � ) (�� – ��

��)

� = (0.9/0.1)( 358.5 – 302.75)

� = 55.75


�� = �� + ��

�� = 414.25+(55.75)1

� = 470

Peramalan untuk periode tahun keenam jan-11, � =1

�� = �� + ��

�� = 421.4168+( -262.863)*1

�� =158.5539


dilihat pada Tabel 3.3.Type equation here.


THN BLN CH ��

�� ! " 2001 1 247 247 247

2002 1 470 447.7 427.63 467.77 180.63

2003 1 299 313.87 325.246 302.494 -102.384 648.4

2004 1 356 351.787 349.1329 354.4411 23.8869 200.11

2005 1 424 416.7787 410.0141 423.5433 60.88122 378.328

2006 1 615 595.1779 576.6615 613.6942 166.6474 484.4245

2007 1 167 209.8178 246.5022 173.1334 -330.159 780.3416

2008 1 246 242.3818 242.7938 241.9697 -3.70834 -157.026

23

2009 1 860 798.2382 742.6937 853.7826 499.8999 238.2614

2010 1 412 450.6238 479.8308 421.4168 -262.863 1353.683

2011 1 158.5539

3.4.4 Galat Ramalan

Galat adalah nilai kesalahan suatu ramalan. Perhitungan galat

ramalan dilakukan dengan mengurangi nilai ramalan dengan data

actual yang ada.

Untuk menghitung galat biasanya kita juga menghitung nilai

galat absolute dan mean dari galat ramalan dan mean galat

absolut.Galat absolute adalah nilai kesalahan absolute dari suatu

ramalan, mean galat adalah rata-rata dari galat ramalan tersebut.

Tabel galat ramalan pada α = 0.1 ditunjukkan pada Tabel 3.5.

Tabel 3.5 Galat Ramalan � =0.1

THN BLN CH " Galat

Ramalan Galat Absolut 2001 1 247 2002 1 470 2003 1 299 291.6 -7.4 7.4 2004 1 356 295.31 -60.69 60.69 2005 1 424 309.752 -114.248 114.248 2006 1 615 335.5125 -279.488 279.4875 2007 1 167 395.4634 228.4634 228.4634 2008 1 246 356.619 110.619 110.619 2009 1 860 339.0588 -520.941 520.9412 2010 1 412 446.7045 34.7045 34.7045 2011 1 448.4304

Mean Galat: -76.1225 169.5692

Tabel galat ramalan pada � = 0.5 ditunjukkan pada tabel 3.6.

24


THN BLN CH " Galat

Ramalan Galat Absolut

Ramalan 2001 1 247 2002 1 470 2003 1 299 470 171 171 2004 1 356 354.75 -1.25 1.25 2005 1 424 369 -55 55 2006 1 615 437.3125 -177.688 177.6875 2007 1 167 642.0625 475.0625 475.0625 2008 1 246 238.4844 -7.5156 7.5156 2009 1 860 198.7188 -661.281 661.2812 2010 1 412 814.5977 402.5977 402.5977 2011 1 531.918

Mean Galat 18.24074 243.9243

Table galat ramalan pada � = 0.9 ditunjukkan pada Table 3.7.


THN BLN CH " Galat

Ramalan Galat Absolut

Ramalan 2001 1 247 2002 1 470 2003 1 299 648.4 349.4 349.4 2004 1 356 200.11 -155.89 155.89 2005 1 424 378.328 -45.672 45.672 2006 1 615 484.4245 -130.576 130.5755 2007 1 167 780.3416 613.3416 613.3416 2008 1 246 -157.026 -403.026 403.026 2009 1 860 238.2614 -621.739 621.7386 2010 1 412 1353.683 941.683 941.683 2011 1 158.5539

Mean Galat 68.44031 407.6658

25

3.5 Arsitektur kelas peramalan

Peramalan dengan metode pemulusan eksponensial ganda

satu parameter dengan brown dapat dibuat menjadi kelas peramalan

tersendiri dengan php sehingga menjadi suatu kelas yang reusable

(dapat digunakan lagi).

Kelas peramalan ini diberi nama

doubleExponentialSmoothingClass dan membutuhkan 3 parameter

yaitu parameter $listdata berisi array data actual yang akan

diramalkan, parameter $dumpingFactor atau dalam rumus

dilambangkan dengan lambang α dan parameter $maxM yang berarti

jumlah periode yang akan diramalkan.

Arsitektur doubleExponentialSmoothingClass dapat

digambarkan dengan flowchart seperti pada Gambar 3.3.

26

Gambar 3.3 Flowchart Program Kelas Peramalan

Gambar 3.3 merupakan flowchart pembuatan program kelas

peramalan yang memerlukan parameter masukan yaitu listData,

dumpingFactor, dan maxM.

27

Proses perhitungan peramalan berjalan jika panjang array

dari listData lebih besar dari 2 karena sesuai rumus pemulusan

eksponensial ganda satu parameter dari brown minimal data aktual

yang baik yaitu lebih dari 2. Proses perhitungan ramalan yaitu

1. Pertama tetapkan nilai s1[0] dan s2[0] sama dengan nilai data

actual (listData[0]).

2. Hitung nilai s1[i] dengan persamaan S1[i] = dumpingFactor *

listData[i] + (1-dumpingFactor) * S1[i-1].

3. Hitung nilai s2[i] dengan persamaan S2[i] = dumpingFactor *

s1[i] + (1-dumpingFactor) * S2[i-1].

4. Hitung nilai a dengan persamaan a[i] = 2 * S1[i] – S2[i].

5. Hitung nilai b dengan persamaan b[i] = (dumpingFactor / 1 -

dumpingFactor) * ( S1[i] – S2[i]).

6. Hitung nilai peramalan dengan persamaan F[i+m] = a[i]+

b[i]*m.

7. Hitung galat ramalan dengan persamaan e[i]=f[i]-listData[i].

8. Hitung galat absolut ramalan dengan persamaan eabs[i] =

abs(e).

9. Hitung rata-rata galat ramalan dengan persamaan mean(e).

10. Hitung rata-rata galat absolute ramalan dengan persamaan

mean(eabs).

Output dari kelas peramalan ini adalah list dari kelas

resultForecastClass yang berisi f (hasil ramalan), e (galat/nilai

kesalahan ramalan), eabs (galat absolut ramalan), ME (rata-rata galat

ramalan), MAE (rata-rata galat absolut ramalan).

bab 3 metode dan perancangan sistem -...

Documents