6

BAB 2

Landasan Teori

2.1 Sistem Control

Definisi sistem adalah susunan, himpunan, komponen – komponen fisik atau

kumpulan benda – benda yang dihubungkan atau berhungan sedemikian rupa sehingga

membentuk suatu kesatuan atau keseluruhan. Kata Control itu sendiri adalah mengatur,

mengarah atau mengendalikan. Jadi sistem control adalah hubungan timbal balik

komponen-komponen fisik yang membentuk suatu konfigurasi sistem sehingga

memberikan hasil yang diharapkan. Untuk hubungan antara input dan output pada sistem

menunjukan adanya hubungan sebab akibat dari sebuah proses, yang berawal dari sinyal

input sampai menghasilkan sinyal output. Maksud dari sistem control adalah menetapkan

atau mendefinisikan output dan input. Jika input dan output telah ditentukan, maka

memungkinkan untuk menetapkan atau mendefinisikan sifat dari komponen – komponen

sistem tersebut (SK202-Teori Sistem,Bina Nusantara,2001).

2.1.1 Jenis-Jenis Sistem Control

Jenis-jenis sistem control terdiri dari 2 macam sistem kontrol yaitu sistem untaian

terbuka (open loop) dan sistem untaian tertutup (closed loop). (SK202-Teori Sistem,Bina

Nusantara,2001).

7

2.1.1.1 Sistem Untaian Terbuka (open loop)

Sistem control untaian-terbuka adalah sebuah sistem yang tidak memiliki umpan

balik, sehingga bila terdapat gangguan dari dalam maupun dari luar maka sistem tidak

dapat melaksanakan tugas seperti yang diharapkan. Sistem ini terdiri dari 2 bagian

control dan proses yang dikendalikan. Suatu sinyal masukan diberikan ke sistem control

dimana keluarannya bertindak sebagai sinyal penggerak dimana sinyal penggerak ini

yang kemudian mengendalikan proses yang akan dikendalikan sehingga menghasilkan

output yang diinginkan. Contoh pengendali dapat berupa op-amp atau transistor.

Gambar 2.1 Sistem Pengendalian loop terbuka

2.1.1.2 Sistem Untaian Tertutup (closed loop)

Sistem control untaian-tertutup (closed loop) adalah sistem control yang

memiliki umpan balik, output yang dihasilkan dan sinyal input dimasukkan kedalam

sistem akan selisih dimana hasil selisih dari sinyal output dengan sinyal input tersebutlah

yang disebut dengan umpan balik. Sinyal error yang dihasilkan merupakan hasil dari

selisih antara sinyal output dengan sinyal input.

Gambar 2.2 Sistem Pengendalian loop tertutup

8

2.2 Model Controller

Controller digunakan sebagai salah satu komponen pada suatu sistem untuk

mendapatkan sinyal keluaran plant sesuai dengan sinyal setting sehingga sistem itu

stabil dan memiliki kehandalan tinggi. Beberapa yang sering digunakan kontroller

Proporsional, kontroller Integral, kontroller derivative (diferensial), kontroller

Proporsional ditambah Integral, kontroler Proporsional ditambah Derivative, dan

kontroller PID (Proportional-Integral-Diferensial) merupakan kombinasi kontroler

proporsional, Integral, dan diferensial(derivative). Dalam metode kontrol PID, sinyal

control dihasilkan dengan cara memperkuat sinyal error (proportional),

mengintegralkan sinyal error (integral), dan membuatnya sebanding dengan laju

perubahan sinyal error itu sendiri (derivative).

2.2.1 Kontroler Propotional (P)

Kontroller merupakan sebuah penguat input sehingga hasil pada output tidak

semakin menjadi kecil pada sebuah sistem .Output propotional adalah perkalian antara

konstanta proposional dengan nilai errornya. Perubahan yang terjadi pada sinyal input

akan menyebabkan sistem secara langsung mengubah outputnya sebesar konstanta

pengalinya.

e(t) Kp u(t) = …………… persamaan (2.1)

9

Gambar 2.3 Diagram blok kontroler proposional

Sumber : http://www.elektroindonesia.com/elektro/tutor/tutor12.html

Efek kontroler proposional pada suatu system adalah sebagai berikut:

- Jika nilai Kp kecil, kontroler proporsional hanya mampu melakukan koreksi

kesalahan yang kecil, sehingga akan menghasilkan respon sistem yang lambat.

- Jika nilai Kp besar, respon sistem menunjukkan semakin cepat mencapai keadaan

yang stabil tetapi uga memungkikan motor beputar di atas set point.

Pengaruh komponen proporsional terhadap kecepatan motor dijelaskan sebagai

berikut. Error positif, yang dihasilkan ketika kecepatan motor kurang dari set

point, diperkuat oleh kontroler dengan nilai penguatan tertentu (umumnya

dinotasikan Kp) untuk menghasilkan sinyal kontrol yang lebih besar, sehingga

kecepatan motor bertambah. Ketika kecepatan motor bertambah maka sinyal error

akan bertambah kecil yang berarti sinyal kontrol juga bertambah kecil. Jika

penguatan kontroler sangat tinggi maka kemungkinan terjadi osilasi yang

mengakibatkan motor berputar di atas set point, yang artinya dihasilkan sinyal

error negatif.. Komponen proporsional memiliki kegunaan terbatas sebab tidak

dapat membuat motor untuk berputar tepat (mendekati) set point, namun mampu

menghasilkan respon yang cepat terhadap sinyal error.

Feedba

10

Tanpa Kontroler, respon lambat

Gambar 2.4 Grafik kontroler dengan respon lambat.

Dengan kontroler P, respon cepat

Gambar 2.5 Grafik kontroler Proportional dengan respon cepat

2.2.2 Kontroller Integral (I)

Kontroller proposional tidak akan mampu menjamin output dari sistem akan

menuju ke keadaan yang diinginkan kalau sebuah plant tidak memiliki unsur integrator.

Pada kontroller integral, respon kepada sistem akan meningkat secara kontinu terus-

menerus kecuali error-nya adalah sama dengan nol. Nilai input pada kontroler dikalikan

dengan nilai error yang diintegralkan dengan batasan atas t dan batasan bawah adalah

nol.

11

∫=t

0

e(t)dtKi u(t) ……… persamaan (2.2)

pada diagram blok kontroler integral menunjukkan hubungan antara nilai error dengan

output, kontroler integral membantu menaikkan respon sehingga menghasilkan output

yang diinginkan

Gambar 2.6 Blok diagram kontroler integral

Sumber : http://www.elektroindonesia.com/elektro/tutor/tutor12.html

Gambar 2.7 Hasil grafik dengan kontroler Proportional dan Integral

Feedba

12

Efek kontroler integral pada suatu system adalah karena output kontroler membutuhkan

selang waktu tertentu, sehingga kontroler integral cenderung memperlambat respon. Jika

nilai Ki besar akan mempercepat hilangnya offset. Tetapi semakin besar nilai konstanta

Ki akan mengakibatkan peningkatan osilasi dari sinyal keluaran kontroller

2.2.3 Kontroller Diferensial (D)

Output dari kontroller diferensial memiliki sifat seperti halnya suatu operasi

derivative yang cenderung meredam respon untuk menuju ke keadaan yang diinginkan.

Output kontroller diferensial adalah perkalian antara nilai error yang di-diferensialkan

dengan konstanta diferensial.

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

dtde(t)Kd. u(t) …….. persamaan (2.3)

Gambar 2.8 Blok Diagram Diferensial Controller

Sumber : http://www.elektroindonesia.com/elektro/tutor/tutor12.html

Ketika input tidak mengalami perubahan, kontroller output juga tidak mengalami

perubahan, sedangkan apabila sinyal input berubah mendadak dan menjadi naik (fungsi

step), output menghasilkan sinyal yang berbentuk impuls. Jika sinyal input menjadi naik

Feedba

13

tetapi secara perlahan (fungsi ramp), output justru merupakan fungsi step yang besar

magnitudenya sangat dipengaruhi oleh kecepatan naik dari fungsi ramp .

Gambar 2.9 : Kurva waktu hubungan input-output Differensial Controller

Sumber : http://www.elektroindonesia.com/elektro/tutor/tutor12.html

Karakteristik kontroler diferensial adalah sebagai berikut:

- Kontroller ini tidak dapat menghasilkan output bila tidak ada perubahan pada

masukannya (berupa sinyal error).

- Kontroller diferensial mempunyai suatu karakter untuk mendahului, sehingga

kontroller ini dapat menghasilkan koreksi yang signifikan sebelum pembangkit

kesalahan menjadi sangat besar. Jadi kontroler diferensial dapat mengantisipasi

pembangkit kesalahan, memberikan aksi yang bersifat korektif, dan cenderung

meningkatkan stabilitas sistem (Ogata,, 1997, 240).

14

Kerja Differensial Controller hanyalah efektif pada lingkup yang sempit, yaitu

pada periode peralihan. Oleh sebab itu Differensial Controller tidak pernah digunakan

tanpa ada controler lain dalam sistem.

2.2.4 Pengontrolan Kontroller Proportional Dengan Integral Dengan Derivative

( PID )

Penggabungan dari Kontroler Proportional (P) dengan Kontroler Integral (I) dan

Kontroller Diferensial (D) maka akan menjadi kontroller PID . Setiap kekurangan dan

kelebihan dari masing-masing kontroller P, I, dan D dapat saling menutupi dengan

menggabungkan ketiganya secara pararel. Elemen-elemen kontroller P, I, dan D masing-

masing secara keseluruhan bertujuan untuk mempercepat reaksi sebuah sistem,

menghilangkan offset dan menghasilkan perubahan awal yang besar

Gambar 2.10 Blok diagram controller PID

Karakteristik kontroller PID sangat dipengaruhi oleh kontribusi besar dari ketiga

parameter P, I, dan D. Parameter kontroller PID selalu didasari atas tinjauan terhadap

karakteristik yang diatur (Plant). Kontroller bekerja sebagai penggerak plant dan

15

mengontrol sifat plant. Yang dikontrol oleh sistem PID adalah output sistem. Agar

diperoleh output yang sesuai maka sistem PID akan memanipulasi nilai input. Nilai yang

dimanipulasi merupakan hasil komputasi dari nilai input, feedback dan sinyal error.

Sinyal error ini dihasilkan oleh output yang dibawa dalam komponen feedback untuk

dikirim ke kontroler PID sehingga dapat dijadikan pengukuran error output. Dari nilai

manipulasi inilah, diperoleh output yang sesuai dengan error yang minimum.

Persamaan output dari kontroler PID adalah

∫ ++=t

0

)()( Ki e(t) Kp u(t)dt

tdeKddtte …………….......................Persamaan (2.4)

Dengan:

Kp =

Ki =

Kd =

Konstanta penguatan propotional

Konstanta penguatan integral

Konstanta penguatan derivative

16

Respon sistem terhadap kontroler yang diberikan

Gambar 2.11 Grafik keadaan sistem

- Steady state error adalah perbedaan antara input dan output dari sistem dalam

limit waktu menuju tak hingga. Nilai steady state error yang baik harus

mendekati 0.

- Rise time adalah waktu yang dibutuhkan bagi sistem untuk memulai responnya.

- Settling time adalah waktu yang dibutuhkan sistem untuk mulai mencapai

kestabilannya.

- Overshoot adalah puncak maksimum respon sistem, diukur dari respon sistem

yang diinginkan

- Kp adalah konstanta proporsional, berguna untuk mengurangi rise time

- Ki adalah konstanta integral, berguna untuk menghilangkan steady state error

17

- Kd adalah konstanta derivative, berguna mengurangi overshoot.

- Ti adalah waktu yang menyatakan lamanya sistem terintegrasi

- Td adalah waktu yang menyatakan lamanya sistem terderivasi

Pengaruh dari Kp,Ki,Kd

Tabel 2.1 Efek perubahan Kontroller PID

2.3 Motor DC

Motor DC adalah salah satu penggerak utama yang sering digunakan dalam

dunia industri. Motor DC lebih sering digunakan oleh manusia dibandingkan dengan

motor AC karena karakteristik dari motor AC adalah non liner karena ada phase pada

motor AC sehingga lebih sulit dalam hal analisis (Kuo, Benjamin C. 1995, ppl-124).

Motor DC dengan model-model lama tidaklah memungkinkan untuk digunakan

dalam perangkat elektronik, karena model-model pada jaman dahulu masih

menggunakan sikat dan komutator, karena pada saat tersebut belum ada motor DC yang

menggunakan teknologi magnet permanen, sehingga bentuk fisik dari motor DC itu

sendiri menjadi lebih besar dan membutuhkan ruang yang sangat besar, tetapi dengan

menggunakan teknologi magnet permanen permasalahan tersebut dapat teratasi dengan

baik. Dan seiring berjalannya waktu, teknologi motor DC pun menjadi semakin baik

dengan tidak menggunakan sikat dalam motor DC sehingga tidak perlu perawatan

18

khusus terhadap motor DC, dan juga teknik manufaktur yang baik telah menghasilkan

sebuah motor DC yang memiliki rotor yang tidak lagi terbuat dari besi, sehingga

perputaran yang didapatkan menjadi semakin baik beserta momen inersianya yang

menjadi lebih kecil sehingga dapat membuat rasio torsi inersia yang tinggi dengan

konstanta waktu yang kecil. Dari seluruh perkembangan yang ada, pada saat ini

sangatlah memungkinkan untuk menggunakan motor DC kedalam perangkat elektronik

yang kecil dan perangkat digital lainnya, bahkan saat ini mampu digunakan dalam

membuat robot-robot industri.

2.3.1 Cara Kerja Driver Motor DC

Rangkaian driver motor DC disebut dengan half-bridge dikarenakan

konfigurasi/susunan transistornya seperti membentuk huruf H. Transistor-transistor ini

digunakan sebagai switching sehingga motor dapat berputar searah jarum jam

(clockwise) dan berlawanan arah jarum jam (counterclockwise). Prinsip kerja Half

Bridge adalah mengatur aliran arus pada motor DC. Apabila aliran arus dibalik maka

motor DC akan berputar ke arah sebaliknya.

Gambar 2.12 Rangkaian Halfbridge

19

Cara kerja rangkaian h-bridge ini dapat dijelaskan seperti berikut :

• A=B='0'

Karena input A dan B mempunyai logika yg sama '0' (0V), maka kedua transistor

Q1 dan Q2 tidak akan mendapat picuan pada basisnya sehingga transistor bersifat cut-off

atau transistor bersifat seperti saklar yg terbuka. Dari rangkaian diatas terlihat pula

bahwa kedua transistor Q3 dan Q4 bergantung pada Q1 dan Q2, dimana basis kedua Q3

dan Q4 terhubung pada kolektor Q1 dan Q2,. Jadi, apabila tidak ada arus yg mengalir

pada kolektor Q1 dan Q2 maka basis Q3 dan Q4 jg tidak akan terpicu akibatnya motor

tidak akan berputar

• A='0'; B='1'

Saat input A diberi logika '0' (0V) dan input B diberi logika '1' (5V) maka Q2

akan seperti saklar tertutup sedangkan Q1 tetap cut-off. Karena Q2 seperti saklar yang

tertutup maka basis Q3 akan mendapat picuan sehingga Q3 juga seperti saklar yang

tertutup Akibatnya arus akan mengalir dgn urutan seperti berikut : Vs - Q3 - motor - Q1

- ground, sehingga motor akan berputar searah jarum jam.

20

Gambar 2.13 Rangkaian Hafbridge berputar searah jarum jam

• A=1; B=0

Saat input A diberi logika '1' (5V) dan input B diberi logika '0' (0V) maka Q1

akan seperti saklar yang tertutup sedangkan Q2 cut-off. Akibatnya Q4 juga akan menjadi

seperti saklar yang tertutup karena basis Q4 mendapat picuan dari Q1. Sehingga arus

akan mengalir dengan urutan seperti berikut : Vs - Q4 - motor - Q2 - ground dan motor

akan berputar berlawanan arah jarum jam.

21

Gambar 2.14 Rangkaian Hafbridge berputar berlawanan jarum jam

• A=B='1'

Jika kedua input diberi logika '1' secara bersamaan maka akan mengakibatkan

semua transistor dalam kondisi seperti saklar yang tertutup. Secara logika motor tidak

akan berputar karena tidak ada beda potensial pada ujung2 konektornya. Namun hal ini

akan menyebabkan timbulnya panas yang berlebihan pada semua transistor sehingga

dapat menyebabkan kerusakan. Oleh karena itu hal ini harus dihindari.

.

2.4 PWM (Pulse Width Modulation)

PWM merupakan suatu cara proses pengaturan kecepatan secara digital yang

digunakan motor DC. Dengan memberi pulsa-pulsa untuk waktu on dan off atau sebuah

cara pengalihan daya dengan menggunakan sistem lebar pulsa untuk mengemudikan

kecepatan putaran motor DC. Jadi sebenarnya yang diatur adalah ratio waktu pemberian

22

tegangan kepada motor DC. PWM dapat dilakukan dengan dua cara yaitu dengan

hardware dan software. Perbandingan panjang waktu on daripada waktu off akan

membuat motor DC berputar lebih cepat.

Dengan menggunakan metode PID, hasil dari perhitungan dari PID harus

dikonversikan ke PWM. Sinyal kontrol dikalibrasikan ke sebuah nilai variabel yang

mempunyai rentang misalnya 0-255. Sebelum untuk mendapat nilai PWM maka

dilakukan perhitungan dengan rumus PID, lalu hasil dari perhitungan tersebut yang

merupakan sinyal kontrol dimasukkan ke dalam rumus untuk mencari nilai PWM

sebagai berikut :

PWM = nilai maksimum – sinyal kontrol

Jadi ketika nilai kontrol yang didapat sama dengan nilai maksimum (255), maka PWM

bernilai 0, yang berarti perputaran motor DC dalam kecepatan penuh. Jadi untuk nilai

PWM tergantung dari hasil sinyal kontrol yang dihasilkan. Nilai maksimum dapat

diubah sesuai dengan keinginan. Sinyal kontrol itu sendiri adalah keluaran dari rumus

PID, nilai yang mengontrol PWM.

2.5 Mikrokontroller AVR

Mikrokontroller merupakan salah satu bagian dasar dari suatu sistem konputer.

Sebuah mikrokontroler dibangun dari elemen-elemen dasar yang sama dengan sebuah

PC namun mikrokontroler memiliki bentuk yang jauh lebih kecil. AVR adalah keluarga

mikrokontroller tipe RISC diproduksi Atmel yang dikembangkan oleh dua orang

mahasiswa bernama Alf-Egil Bogen dan Vegard Wollan di Norwegian Institute of

Technology yang kemudian diteruskan oleh Atmel Norwegia.

23

2.5.1 AVR

Data dan program pada AVR disimpan secara terpisah. AVR merupakan mesin

dengan arsitektur Harvard, biasanya menyimpan program di sebuah memori permanent

atau semi-permanen dan data disimpan disebuah memori tidak permanent, sehingga

arsitektur ini sangat ideal untuk aplikasi embedded sistem di lapangan karena memori

program terlindung dari interferensi luar dan perubahan – perubahan data yang mampu

merusak isi program.

Secara umum AVR dibagi menjadi tiga kelompok, yaitu:

TinyAVR

1. Mempunyai program memori sebesar 1-8 kB

2. Dikemas dalam bentuk package 8–20 pin

3. Mempunyai fungsi – fungsi terbatas

MegaAVR

1. Mempunyai program memori sebesar 4-256 kB

2. Dikemas dalam bentuk package 28-100 pin

3. Mempunyai instruction set yang lebih variatif

4. Mempunyai fungsi – fungsi yang lebih banyak.

Application specific AVR

Merupakan tipe MegaAVR yang telah dirancang untuk melakukan fungsi tambahan

yang lebih specific, seperti LCD controller, USB, PWM dan lainnya.

24

2.5.2 Fitur

Fitur – fitur utama dari berbagai tipe mikrokontroller AVR antara lain adalah:

Prosesor utama bertipe RISC, mampu melakukan 16 MIPS (juta instruksi per detik)

dengan kristal 16 MHz.

Port I/O dua arah multifungsi yang mempunya pull up internal yang dapat

dikonfigurasi secara tersendiri.

Mempunyai osilator internal.

Memiliki Flash memori untuk program hingga 256K.

- Dapat diprogram melalui ISP, JTAG, atau High Voltage

- Beberapa model mempunyai kemampuan bootloading dengan independent lock

bit

Memiliki EEPROM hingga 4KB

Memiliki SRAM internal hingga 8K

Memiliki timer 8 bit dan 16 bit dengan:

- PWM output

- Input capture

Memiliki komparator analog

Memiliki hingga 16 channel ADC 10 bit yang dapat dikontrol secara multiplex

Pada beberapa tipe memiliki I2C interface tersendiri

UART/USART

SPI (Serial Peripheral Interface)

USI (Universal Serial Interface)

Brownout Detection

25

WDT (Watchdog Timer)

Beberapa mode Power Saving Sleep

Beberapa tipe memiliki controller PWM (Pulse Width Modulation)

Memiliki controller untuk protocol CAN (Controllable Area Network)

Support USB pada beberapa tipe

Support Ethernet pada beberapa tipe

Support LCD pada beberapa tipe

Kemampuan berjalan pada low voltage hingga 1,8 v

2.5.3 Program Memory

AVR memiliki sejumlah memori flash untuk menyimpan program dengan besar

1-128 KB. Memori program tersebut menyimpan alamat – alamat interrupt, operation

code dan static data tabel.

2.5.4 Data Memory

Semua mikrokontroler AVR memiliki sejumlah RAM, dari 32 byte hingga

beberapa KB. RAM ini digunakan untuk data dan terpisah dari memori program.

Memori ini merupakan pengalamatan menurut byte atau byte addressable. File register

dipetakan ke dalam range alamat awal dan begitu pula penggunaannya dalam RAM.

Beberapa dari mikrokontroler AVR yang lebih kecil hanya memiliki file register sebagai

RAM. Beberapa dari mikrokontroler AVR yang lebih besar memungkinkan perubahan

dari luar mengenai tempat data, pengalamatan hingga 64KB.

Tempat alamat data terdiri dari file register, register I/O dan SRAM. Register

utama ditempatkan pada 32 tempat memory pertama (000016-00FF16) diikuti dengan

26

tempat yang telah dipesan untuk register I/O hingga 64 (002016-005F16). Pemakaian

SRAM sebenarnya dapat dimulai setelah kedua bagian diatas (alamat 006016). Walaupun

ketiga bagian diatas terpisah pola pengalamatannya dan “optimized opcodes“ untuk file

register dan register I/O, semuanya tetap dapat dialamati dan diubah seperti berada di

dalam satu bagian SRAM.

2.5.5 EEPROM Storage

Beberapa mikrokontroller AVR memiliki memori EEPROM untuk

penyimpanan. Memori ini tidak dipetakan kedalam memori utama dan diakses sebagai

bagian tambahan, menggunakan register – register tertentu dan instruksi-instruksi

khusus. Seperti memori Flash, EEPROM dapat menyimpan isinya walaupun tanpa listrik

dan hanya dapat ditulis 100.000 kali. Tidak seperti Flash, EEPROM dapat ditulis

nilainya saat program mikrokontroller sedang berjalan, membuatnya sangat cocok untuk

menyimpan data dalam jangka waktu yang sangat panjang.