8

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Pasar

2.1.1 Pengertian Pasar

Pasar adalah sebuah tempat umum yang melayani transaksi jual - beli. Di dalam

Peraturan Daerah Khusus Ibukota Jakarta Nomor 6 Tahun 1992 tentang pengurusan

pasar di Daerah Khusus Ibukota Jakarta yang ditetapkan dalam Bab I Pasal 1 pengertian

pasar adalah suatu tempat transaksi jual beli umum milik Pemerintah Daerah, tempat

pedagang secara teratur dan langsung memperdagangkan barang dan jasa (LDKI

JAKARTA, 1993, p3). Dalam ilmu ekonomi, pasar adalah tempat transaksi jual – beli

yang tidak selalunya memerlukan lokasi fisik. Pasar yang dimaksud bisa merujuk

kepada suatu negara tempat suatu barang dijual dan dipasarkan. Contohnya adalah pasar

valuta asing. (www.pasarjaya.com, 2005, p1)

2.1.2 Jenis – jenis pasar

Ada beberapa jenis pasar, antara lain : pasar tradisional, pasar modern, dan pasar

ekonomi. Pasar tradisional biasanya terdiri dari kios-kios yang dibuka oleh penjual dan

kebanyakan menjual kebutuhan sehari-hari seperti bahan-bahan makanan. Bahan-bahan

makanan tersebut bisa berupa ikan, sayur-sayuran, telur, daging dan lain-lain. Selain itu,

ada pula yang menjual kue-kue dan barang-barang lainnya. Pasar seperti ini masih

banyak ditemukan di Indonesia, dan umumnya terletak dekat kawasan perumahan agar

memudahkan pembeli untuk mencapai pasar. (www.pasarjaya.com, 2005, p1)

9

Pasar modern tidak banyak berbeda dari pasar tradisional, namun pasar jenis ini

berada dalam bangunan dan barang-barang yang dijual biasanya adalah barang tahan

lama. Contoh dari pasar modern adalah pasar swalayan dan hypermarket.

Berdasarkan Peraturan Daerah Khusus Ibukota Jakarta Nomor 6 Tahun 1992

tentang pengurusan pasar di Daerah Khusus Ibukota Jakarta yang ditetapkan dalam Bab

III Pasal 7, maka pasar diklasifikasikan menjadi tiga, yaitu menurut sifat kegiatan dan

jenis dagangannya, menurut ruang lingkup pelayanan dan tingkat potensi pasar, dan

menurut waktu kegiatan. (LDKI JAKARTA, 1993, p4)

2.1.2.1 Pasar Menurut Sifat Kegiatan dan Jenis Dagangan

Yang termasuk ke dalam jenis pasar menurut sifat kegiatan dan jenis

dagangannya yaitu : (LDKI JAKARTA, 1993, p12)

1. Pasar eceran, ialah pasar yang menjual berbagai jenis barang dalam jumlah

kecil, misalnya : per ikat, per butir, per buah, per ekor, per kilo dan lain –

lain.

2. Pasar grosir, ialah pasar yang menjual berbagi jenis barang dalam jumlah

besar, misalnya : per kuintal, per ton, per bal, per gross, per lusin, dan lain

lain.

3. Pasar induk, ialah pasar yang berfungsi sebagai tempat pengumpulan, tempat

pelelangan, tempat penyimpanan, tempat penyaluran barang kebutuhan sehari

– hari antara lain :

a. Pasar Induk sayur mayur dan buah – buahan.

b. Pasar Induk Beras dan lain – lain.

10

4. Pasar khusus, ialah pasar yang memperjualbelikan jenis barang tertentu,

misalnya :

a. Suku cadang.

b. Alat – alat teknik.

c. Ikan.

d. Ayam.

e. Burung dan lain – lain.

2.1.2.2 Pasar Menurut Ruang Lingkup Pelayanan dan Tingkat Potensi Pasar

Yang dimaksud dengan potensi pasar adalah tingkat kesanggupan dan kekuatan

ekonomi pasar yang diukur dari pendapatan pasar dan keramaian pasar.(LDKI

JAKARTA, 1993, p13) Atas dasar potensi pasar dapat dibedakan menjadi empat, yaitu :

a. Pasar teladan.

b. Pasar maju.

c. Pasar berkembang.

d. Pasar tumbuh.

Yang termasuk ke dalam jenis pasar menurut ruang lingkup pelayanannya yaitu :

1. Pasar lingkungan, ialah pasar yang ruang lingkup pelayanannya meliputi satu

lingkungan pemukiman disekitar pasar tersebut dan jenis barang yang

diperdagangkan terutama kebutuhan sehari – hari.

2. Pasar wilayah, ialah pasar yang ruang lingkup pelayanannya meliputi

beberapa lingkungan pemukiman dan barang yang diperjualbelikan lebih

lengkap dari pada pasar lingkungan.

11

3. Pasar kota, ialah pasar yang ruang lingkup pelayanannya meliputi wilayah

kota tempat barang – barang yang diperjualbelikan lengkap.

4. Pasar regional, ialah pasar yang ruang lingkup pelayanannya meliputi

kawasan jakarta dan sekitarnya.

2.1.2.3 Pasar Menurut Ruang Waktu Kegiatan

Yang termasuk ke dalam jenis pasar menurut waktu kegiatan yaitu :

(LDKI JAKARTA, 1993, p12)

1. Pasar siang, ialah pasar yang kegiatannya antara pukul 05.00 s.d 18.00 WIB.

2. Pasar malam hari, ialah pasar yang kegiatannya antara pukul 18.00 s.d 05.00

WIB

3. Pasar siang malam, ialah pasar yang kegiatannya sepanjang hari.

2.2 Manajemen (Pengelolaan)

Manajemen atau pengelolaan adalah proses merencanakan, mengorganisasikan,

memimpin, dan mengendalikan pekerjaan anggota organisasi dan menggunakan semua

sumber daya organisasi untuk mencapai sasaran organisasi yang sudah ditetapkan.

(Manajemen Jilid 1,1996,p7)

2.2.1 Pengelolaan Pasar Tradisional

Berdasarkan Peraturan Daerah Khusus Ibukota Jakarta Nomor 6 Tahun 1992

tentang pengurusan pasar di Daerah Khusus Ibukota Jakarta, maka hak dan kewajiban

pengelolaan pasar yang diberikan kepada pengelola pasar dalam hal ini adalah PD. Pasar

Jaya menyangkut beberapa hal pengelolaan, antara lain pengelolaan tentang semua hal

12

yang berkaitan dengan pemakaian tempat, fasilitas, biaya tempat usaha yang dikelola

oleh PD. Pasar Jaya. Selain itu, pengelolaan pasar pun menyangkut hal pembinaan

pemakai tempat usaha dalam hal ini adalah pedagang ekonomi lemah.

2.2.2 Kebijakan Manajemen

Kebijakan manajemen merupakan sebuah kebijakan atau keputusan yang diambil

oleh pemimpin suatu manajemen terhadap semua hal yang berkaitan dengan manajemen

tersebut. Berdasarkan Peraturan Daerah Khusus Ibukota Jakarta Nomor 6 Tahun 1992

tentang pengurusan pasar di Daerah Khusus Ibukota Jakarta, wewenang pengambilan

kebijakan manajemen yang berkaitan dengan pengelolaan pasar diberikan kepada para

Direksi PD. Pasar Jaya.

2.3 Analisis Profil

2.3.1 Model Umum Analisis Profil

Pada dasarnya analisis profil (profile analysis) berkaitan dengan situasi di mana

sekumpulan perlakuan (uji – uji, pertanyaan – pertanyaan, dan sebagainya) diberikan

kepada dua atau lebih kelompok kemudian diamati respons yang terjadi. Dalam analisis

profil diasumsikan bahwa respons dari kelompok – kelompok bersifat bebas, tetapi

semua respons harus dinyatakan dalam satuan yang sama agar dapat diperbandingkan

atau dijumlahkan. (Gazpers, 1992, p552)

Bayangkan bahwa p buah respons berukuran sama (diukur dalam satuan yang

sama) telah dikumpulkan dari unit – unit penarikan contoh (sampling units) yang bebas,

dikelompokkan berdasarkan k perlakuan atau kondisi percobaan. Misalkan bahwa data

pengamatan disusun seperti dalam Tabel 2.1

13

Tabel 2.1 Daftar Pengamatan Profil

Respons Perlakuan

1 . . . . p

Total unit

1

Y111

. . . .

Yn111

. . . .

. . . .

. . . .

Y11p

. . . .

Yn11p

R11

. . . .

Rn11

Total T11 . . . . T1p C1

… . . . . . . . . . . . . . . . .

k

Y1k1

. . . .

Ynk k1

. . . .

. . . .

. . . .

Y1kp

. . . .

Ynk kp

R1k

. . . .

Rnk k

Total Tk1 . . . . Tkp Ck

Total jendral G1 . . . . Gp G

Sumber : Buku Teknik Analisis Dalam Penelitian Percobaan, Vincent Gaspersz tahun 1992

Catatan :

P buah respons harus diukur dalam satuan (unit) yang sama agar mereka

dapat dijumlahkan.

Dari daftar pengamatan profil (Tabel 2.1) dapat dirumuskan bentuk

umum model profil, sebagai berikut:

Yijh = τ jh + ε ijh

i = 1, 2, . . , nj

j = 1, 2, . . , k

k = 1, 2, . . , p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2.1)

14

di mana :

Yijh = nilai pengamatan ke-i pada respons ke-h di bawah perlakuan ke-j.

τ jh = pengaruh dari perlakuan ke-j terhadap respons ke-h.

ε ijh = pengaruh galat (error) yang timbul pada respons ke-h dari unit penarikan

contoh (sampling units) ke-ij (pengamatan ke-i dari perlakuan ke-j).

Asumsi yang paling mendasar dari model analisis profil (Rumus 2.1)

adalah nilai – nilai galat memiliki distribusi multi-normal dengan vektor nilai

rata – rata nol dan matriks peragam Σ .

2.3.2 Analisis Profil Dua Kelompok

Berikut ini akan dikemukakan konsep dasar analisis profil dengan membatasi

terhadap dua kelompok. Bayangkan bahwa kita memiliki dua kelompok (populasi)

dengan nilai rata – rata respons U1 dan U2. Untuk memudahkan penjelasan, bayangkan

saja bahwa dalam kasus ini p = banyaknya respons = 4 yang merupakan respons dari 4

perlakuan yang diberikan pada kelompok 1 dan kelompok 2. Dengan demikian, kita

mempunyai vektor nilai rata – rata respons berikut :

1U′ = [ u11 , u12 , u13 , u14 ]

2U′ = [ u21 , u22 , u23 , u24 ]

Karena semua respons diukur dalam satuan yang sama, maka kita boleh

menggambarkan nilai rata – rata respons itu pada salib sumbu dengan mendefinisikan

sumbu Y sebagai rata – rata respons dan sumbu X sebagai perlakuan yang

dicobakan/diberikan. Grafik tentang nilai rata – rata respons dan perlakuan yang

diberikan menggambarkan profil dari masing – masing kelompok. Misalkan bahwa

15

profil kelompok 1 tampak seperti dalam Gambar 2.1 dan profil kelompok 2 seperti

dalam Gambar 2.2, untuk kasus p = banyaknya respons = 4

.

Gambar 2.1 Profil Kelompok 1 (p=4)

Sumber : Buku Teknik Analisis Dalam Penelitian Percobaan, Vincent Gaspersz tahun 1992

Gambar 2.2 Profil Kelompok 2 (p=4)

Sumber : Buku Teknik Analisis Dalam Penelitian Percobaan, Vincent Gaspersz tahun 1992

Garis patah dalam Gambar 2.1 menunjukkan profil untuk kelompok 1 sedangkan

garis patah dalam Gambar 2.2 menunjukkan profil untuk kelompok 2. Oleh karena profil

untuk kelompok 1 dan profil untuk kelompok 2 dibangun berdasarkan skala pengukuran

yang sama, maka pada dasarnya kedua profil itu dapat dipetakan ke dalam sebuah grafik

seperti tampak dalam Gambar 2.3

0 1 2 3 4

Perlakuan

Rat

a - r

ata

resp

ons

0 1 2 3 4

Perlakuan

Rat

a - r

ata

resp

ons

16

Selanjutnya pusatkan perhatikan pada Gambar 2.3 yang memuat profil kelompok

1 dan profil kelompok 2. Jika kita ingin menguji apakah vektor nilai rata – rata respons

dari kelompok 1 sama dengan kelompok 2, jadi U1 = U2 ; maka pada dasarnya kita dapat

melakukan analisis profil dalam Gambar 2.3, karena profil – profil itu dibangun

berdasarkan nilai rata – rata respons dan perlakuan yang dicobakan. Jika kita

merumuskan hipotesis H0 : U1 = U2 yang berimplikasi bahwa perlakuan yang dicobakan

mempunyai pengaruh (rata –rata) yang sama pada dua kelompok (populasi), maka dalam

bentuk analisis profil terhadap Gambar 2.3, kita dapat merumuskan tiga pertanyaan

spesifik berikut :

1. Apakah profil – profil itu sejajar (parallel) ?.

Gambar 2.3 Profil Kelompok 1 dan 2 (p = 4)

Sumber : Buku Teknik Analisis Dalam Penelitian Percobaan, Vincent Gaspersz tahun 1992

2. Jika diasumsikan profil – profil itu sejajar, apakah mereka berimpit

(coincident) ?.

3. Jika diasumsikan profil – profil itu berimpit, apakah semua nilai rata – rata

respons mempunyai besaran yang sama ?. Pertanyaan ini identik dengan

apakah profil –profil itu sejajar tehadap sumbu datar (sumbuX) ?.

0 1 2 3 4

Perlakuan

Rat

a - r

ata

resp

ons

17

Dalam kasus Gambar 2.3, di mana p = 4, maka pertanyaan nomor 1 dalam

analisis profil yaitu apakah profil – profil itu sejajar ?. Akan sama saja dengan rumusan

hipotesis nol berikut :

H01 = ⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

1413

1312

1211

u - u u - u u - u

= ⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

2423

2322

2221

u - u u- u

u - u

Dengan demikian pertanyaan nomor 1 dalam analisis profil dapat dirumuskan ke

dalam H01 serta menanyakan apakah H01 dapat diterima ?. Berdasarkan kenyataan ini,

maka jawaban terhadap pertanyaan nomor 1 akan diperoleh melalui pengujian hipotesis

H01.

Secara umum, apabila kita memiliki p buah respons pengamatan, maka untuk

kasus dua kelompok dapat dirumuskan H01 sebagai berikut :

H01 =

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

1p1 - 1.p

1312

1211

u - u

u - u u - u

. . .. . . . . . . . . . . . .

=

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

2p1 - 2.p

2322

2221

u - u

u - u u - u

. . .. . . . . . . . . . . . .

Kita dapat merumuskan H01 dalam bentuk yang lebih sederhana, yaitu :

H01 : CU1 = CU2 atau C (U1 – U2) = 0

dimana C merupakan matriks pembanding yang didefinisikan sebagai berikut :

) p x ) 1 - p ( (C =

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

−−

10.....0000.......................00.....011000.....0011

18

U1 =

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

1p

12

11

u

u u

..

..

U2 =

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

2p

22

21

u

u u

..

..

Untuk kasus p = 4, maka dapat dirumuskan :

H01 : CU1 = CU2 atau CU1 – CU2 = 0 atau C(U1 – U2) = 0

di mana :

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−

−=

110001100011

C4 x 3

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

24

23

22

21

2

u u u u

U

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

14

13

12

11

1

u u u u

U

Untuk menguji H01, maka dipergunakan uji T2 Hotelling yang dirumuskan

sebagai berikut :

T2 = (21

21

n nnn+

) ( )x - x 21′ C′ (CS2 C′ )-1 C( 21 x - x ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(2.2)

Selanjutnya kita menentukan besaran F berikut :

F = 1)- (p 2) - n n(

p - n n

21

21

++ T2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2.3)

Kaidah keputusan pengujian H01 adalah :

Jika F⎩⎨⎧>≤

+==

== +

01p - n n v1; - p v;

01 p - nn v1;- p v;

H tolak maka , FH terimamaka,F

2121

2121

α

α. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2.4)

dimana p = banyaknya respons pengamatan, n1 = ukuran contoh kelompok 1, dan n2 =

ukuran contoh kelompok 2. Jika H01 diterima, maka menunjukkan bahwa profil – profil

19

itu sejajar, sebaliknya apabila H01 ditolak, maka menunjukkan bahwa profil – profil itu

tidak sejajar. Jika sejajar, maka berimplikasi : u1h – u1,h – 1 = u2h – u2,h – 1 untuk h = 1, 2,

…, p.

Selanjutnya apabila profil itu sejajar (parallel), maka ingin diketahui apakah

mereka berimpit ?.

Profil – profil akan berimpit hanya jika tinggi total u11 + u12 + … + u1p = j′U1

sama dengan tinggi total u21 + u22 + … + u2p = j′U2, dimana didefinisikan j′ = [1, 1, …..

, 1], yang merupakan vektor satuan.

Dengan demikian dapat dirumuskan : H02 : j′U1 = j′U2

Pengujian terhadap hipotesis H02 dilakukan dengan menggunakan uji T2-

Hotelling yang dirumuskan sebagai berikut :

T2 = j′ )x - x(jjSj)n1

n1( )x - x( 2121

-12

21

′⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡′+

=

2

2

21

21

jSj )n1

n1(

)x x(j

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

′+

−′ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . (2.5)

Kaidah keputusan untuk pengujian hipotesis H02 adalah :

Jika T2

⎩⎨⎧>≤

+==

== +

02p - n n v1; v;

02 p - nn v1; v;

H tolak maka , FH terimamaka,F

2121

2121

α

α. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2.6)

Apabila H02 diterima, maka hal ini menunjukkan bahwa profil – profil itu

berimpit, sebaliknya apabila H02 ditolak, maka menunjukkan bahwa profil – profil itu

tidak berimpit.

20

Selang kepercayaan )1( α− 100% bagi parameter ) U- (U j 21′ dapat ditentukan,

sebagai berikut :

αα

α

- 1

jSj)1/n n/1( t )x x(j

) U- (U j

jSj)1/n n/1( t- )x x(j

P2

212 - n n/2;21

21

2212 - n n/2;21

21

21

=

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

′++−′

<′<

′+−′

+

+

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(2.7)

Untuk profil – profil yang berimpit, maka x11, x12, … , x1n1 dan x21, x22, … , x2n2

merupakan semua nilai pengamatan dari populasi normal yang sama. Langkah terakhir

dalam analisis profil adalah melihat jika total nilai rata – rata dari kedua kelompok

adalah sama (kesamaan taraf profil), apakah semua nilai rata – rata respons itu memiliki

besaran yang sama ?. Dengan demikian, di bawah asumsi kesejajaran profil – profil,

dirumuskan hipotesisi H03 berikut:

H03 : C (U1 + U2) = 0

dimana C merupakan matriks pembanding (contrast matrix) yang telah didefinisikan di

depan.

Untuk menguji hipotesis H03 perlu dihitung vektor nilai rata – rata bersama,

sebagai berikut :

221

21

21

1

21

2i

n

1 i1i

n

1 i

x n n

n x n n

n

n n

x x x

21

++

+=

+

Σ+Σ= ==

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2.8)

Selanjutnya digunakan statistik T2 – Hotelling yang dirumuskan sebagai berikut :

x C )C(CS C x )n (n T -1221

2 ′′′+= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . (2.9)

Kemudian dihitung besaran F, sebagai berikut :

21

F = 1)- (p 2) - n n(

p - n n

21

21

++ T2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(2.10)

Kaidah keputusan pengujian hipotesis H03 adalah :

Jika F⎩⎨⎧>≤

+==

== +

03p - n n v1; - p v;

03 p - nn v1;- p v;

H tolak maka , FH terimamaka,F

2121

2121

α

α. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..(2.11)

Jika H03 diterima berarti semua nilai rata – rata respons dari kedua kelompok

adalah sama, yang berarti identik dengan profil – profil itu sejajar terhadap sumbu datar

(sumbu X), sebaliknya apabila H03 ditolak berarti tidak semua nilai rata – rata respons

dari kedua kelompok adalah sama yang berarti pengaruh perlakuan yang dicobakan tidak

semuanya sama.

Dalam setiap pengujian profil, kita membutuhkan matriks peragam gabungan S2,

yang merupakan penduga tak bias bagi matriks peragam populasi Σ , yang dapat

dihitung sebagai berikut :

2 - n nS 1) - (n S 1) - (n S

21

22

212

12

++

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2.12)

Di mana S21 dan S2

2 masing – masing adalah matriks peragam contoh dari kelompok 1

dan kelompok 2, sedangkan n1 adalah ukuran contoh kelompok 1 dan n2 adalah ukuran

contoh kelompok 2.

Secara umum, apabila kita memiliki k buah kelompok dengan masing – masing

ukuran contoh kelompok adalah n1 , n2 , … ,nk , serta matriks peragam contoh kelompok

adalah S21 , S2

2, . . ., S2k , maka dengan asumsi bahwa matriks peragam populasi adalah

sama untuk semua kelompok, kita dapat menentukan matriks peragam gabungan

berdasarkan pendugaan berikut :

22

k - n . . . n n)S 1 - (n . . S 1) - (n S 1) - (n S

k21

k2

k22

212

12

++++++

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2.13)

2.3.3 Contoh Penerapan Analisis Profil

Untuk menerapkan analisis profil dalam kasus dua kelompok, maka diberikan

contoh penerapan pada pengujian terhadap dua kelompok orang yang didefinisikan

sebagai kelompok usia kurang dari 60 tahun dan kelompok usia lebih dari 60 tahun.

Kelompok usia lebih dari 60 tahun terdiri dari 12 orang sedangkan kelompok usia

kurang dari 60 tahun terdiri dari 37 orang. Variabel uji yang diberikan terdiri dari empat

macam yang berkaitan dengan (1) informasi, (2) kesamaan/keserupaan, (3) aritmetika,

dan (4) penyelesaian gambar. Respons diukur dalam satu satuan pengukuran. Hasil

percobaan menghasilkan nilai rata – rata respons terhadap keempat macam uji serta

matriks peragam gabungan S2, sebagai berikut :

Tabel 2.2 Tabel rata – rata perlakuan terhadap dua kelompok usia

Kelompok Variabel Uji (x) Usia < 60 tahun

(n1 = 37) Usia >60 tahun

(n2 = 12) Informasi (x1) Kesamaan (x2) Aritmetika (x3) Penyelesaian gambar (x4)

12.57 9.57 11.49 7.97

8.75 5.33 8.50 4.75

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

8085.56170.25532.23830.36170.25744.113830.71489.75532.23830.75318.134042.93830.31489.74042.92553.11

S2

23

Apabila nilai rata – rata respons dari keempat macam uji itu digambarkan, maka

akan memperlihatkan profil – profil dari kelompok tidak pikun (kelompok 1) dan

kelompok pikun (kelompok 2), seperti tampak dalam gambar 2.4

Gambar 2.4 Profil Hasil Uji untuk Contoh Kelompok 1 dan Kelompok 2

Langkah – langkah dalam analisis profil dapat diikuti sebagai berikut :

1. Pengujian kesejajaran profil – profil :

Untuk menguji kesejajaran profil – profil, maka dirumuskan hipotesis berikut :

H01 = ⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

1413

1312

1211

u - u u - u u - u

= ⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

2423

2322

2221

u - u u- u

u - u

Hipotesis H01 dapat dinyatakan secara lebih singkat, sebagai berikut :

H01 : CU1 = CU2 atau C ( U1 – U2 ) = 0

Dimana :

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−

−=

110001100011

C

1U′= [ u11 , u12 , u13 , u14 ]

8,75 8,5

4,75

12,57

9,57

7,97

5,33

11,49

456789

10111213

1 2 3 4

Perlakuan (Variabel uji)

Rat

a - r

ata

Skor

(Res

pons

)

24

2U′ = [ u21 , u22 , u23 , u24 ]

Pengujian H01 menggunakan uji T2 – Hotelling (lihat rumus 2.2), untuk itu perlu

dilakukan beberapa perhitungan berikut :

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−−−−

=′

14.1212.406.112.434.1090.306.190.35.99

CCS2

Catatan :

C adalah matriks pembanding, sedangkan S2 adalah matriks peragam gabungan.

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=′ −

1113.00686.00644.00686.01705.01232.00644.01232.00.2585

)C(CS 12

22.399.224.482.3

75.450.833.575.8

7.9711.499.57

12.57

x - x 21

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

−=−

23.025.142.0

)xx( C 21

Dengan demikian apabila diselesaikan akan diperoleh :

T2 = (21

21

n nnn+

) ( )x - x 21′ C′ (CS2 C′ )-1 C( 21 x - x )

= [ ] 46.123.0

25.142.0

1113.00686.00644.00686.01705.01232.00644.01232.02585.0

23.025.142.0 49

)12)(37(=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

−

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡−−

Selanjutnya dihitung besaran F, sebagai berikut :

F = 1)- (p 2) - n n(

p - n n

21

21

++ T2 =

1)- (4 2) - 12 37( 4) - 12 (37

++ (1.46) = 0.47

25

Sesuai dengan kaidah keputusan 2.4, maka kita menerima H01, karena F =

0.47 < F0.05 ; 3 ; 45 = 2.48 ; dengan demikian disimpulkan bahwa pada dasarnya

profil populasi orang usia kurang dari 60 tahun (populasi kelompok 1) sejajar

dengan profil populasi orang usia lebih dari 60 tahun (populasi kelompok 2).

2. Pengujian keberimpitan profil – profil.

Selanjutnya apabila profil – profil itu sejajar, maka kita ingin mengetahui

apakah profil – profil itu berimpit ?. Berdasarkan gambar 2.4, kita melihat bahwa

kedua profil kelompok 1 dan kelompok 2 tidak berimpit, namun kita ingin

membuktikan secara statistika apakah benar kedua profil itu dalam populasi tidak

berimpit ataukah pada dasarnya kedua profil dalam populasi itu berimpit

sehingga ketidakberimpitan profil – profil dalam gambar 2.4, semata – mata

karena kesalahan penarikan contoh. Ingat bahwa profil – profil dalam gambar 2.4

merupakan profil – profil dari contoh kelompok 1 dan contoh kelompok 2, yang

dipergunakan sebagai penduga bagi profil populasi.

Uji keberimpitan profil – profil dapat dilakukan dengan merumuskan

hipotesis H02, sebagai berikut :

H02 : 2h

4

1h1h

4

1huu ΣΣ

==

=

Hipotesis H02 dapat dirumuskan secara lebih singkat dalam bentuk notasi

matriks, sebagai berikut :

H02 : j′U1 = j′U2

di mana :

26

[ ][ ][ ]242322212

141312111

uuuuUuuuuU

1111j

=′=′

=′

Pengujian hipotesis H02 dapat menggunakan uji T2-Hotelling. Untuk itu

perlu dilakukan beberapa perhitungan berikut :

[ ] 27.14

3.222.994.243.82

1111)xx(j 21 =

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=−′

[ ] 107.1486

1111

5.80852.61702.55323.38302.617011.57447.38307.14892.55327.383013.53189.40423.38307.14899.404211.2553

1111jSj 2 =

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=′

Berdasarkan rumus 2.5, maka dapat diselesaikan :

T2 = j′ )x - x(jjSj)n1

n1( )x - x( 2121

-12

21

′⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡′+

= (14.27) (11.824958)-1 (14.27) = 17.22

Sesuai dengan kaidah keputusan 2.6, maka kita menolak H02 karena T2 =

17.22 > F0.01 ; 1 ; 45 = 7.23 (berdasarkan transformasi linear). Dengan demikian

dapat disimpulkan bahwa taraf (level) dari profil – profil adalah berbeda sangat

nyata pada α = 0.01, jadi kedua profil itu tidak berimpit.

Dengan menggunakan rumus 2.7 dapat dibuatkan selang kepercayaan

99% bagi parameter j′ (U1 – U2), yang apabila diselesaikan akan diperoleh hasil:

P(5.98 < j′ (U1 – U2) < 22.56) = 0.99

Catatan :

T0.01 / 2 ; 47 = 2.411 (berdasarkan interpolasi linear).

27

Oleh karena selang kepercayaan 99% bagi parameter j’ (U1 – U2) tidak

mengandung nilai nol, maka hal ini menunjukkan bahwa kedua profil yang diuji

tidak berimpit. Hasil pengujian kedua profil berdasarkan hipotesis H02

menunjukkan bahwa kedua profil itu tidak berimpit, hal ini berarti taraf dari

kedua profil itu berbeda. Jadi total nilai rata – rata respons dari kelompok 1

berbeda dengan kelompok 2.

3. Pengujian Kesejajaran profil – profil terhadap sumbu datar (x).

Langkah terakhir dalam analisis profil adalah menguji kesamaan nilai rata

– rata respons dari kedua kelompok yang diamati. Untuk itu, dirumuskan

hipotesis H03 sebagai berikut :

H03 : j4

2

1jj3

2

1jj2

2

1jj2

2

1juuuu ΣΣΣΣ

====

===

Hipotesis H03 dapat dirumuskan secara lebih singkat menggunakan notasi

matriks, sebagai berikut :

H03 : C (U1 + U2) = 0

di mana :

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−

−=

110001100011

C

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

++++

=+

2414

2313

2212

2111

21

u u u u u u u u

)UU(

Pengujian hipotesis H03 menggunakan uji T2-Hotelling. Untuk itu perlu

melakukan beberapa perhitungan berikut :

28

221

11

21

1 xnn

nxnn

nx+

++

=

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

+

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

18.776.1053.863.11

4.758.505.338.75

)49/12(

7.9711.499.57

12.57

)49/37(

[ ] [ ]58.323.23.10

100110011001

18.776.1053.811.63C x −=

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−

−=′′

(CS C′ )-1 telah dihitung pada waktu menguji hipotesis H01, yaitu :

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=′ −

1113.00686.00644.00686.01705.01232.00644.01232.00.2585

)C(CS 1

Apabila diselesaikan, maka akan diperoleh :

x C )C(CS C x )n (n T -1221

2 ′′′+=

[ ] 07.16658.323.2

3.10

0.11130.06860.06440.06860.17050.12320.06440.12320.2585

58.323.23.10 )1237( =⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡−

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡−+=

F = 1)- (p 2) - n n(

p - n n

21

21

++ T2 =

1)- (4 2) - 12 37( 4) - 12 (37

++ (166.07) = 53.00

Sesuai dengan kaidah keputusan 2.11, kita menolak H03 karena F = 53.00 > F0.01 ;

3 : 45 = 4.27 (berdasarkan interpolasi linear). Dengan demikian disimpulkan

bahwa profil – profil itu tidak sejajar terhadap sumbu datar (sumbu X), dan oleh

karena itu disimpulkan bahwa pengaruh perlakuan tidak sama semuanya.

Pengaruh keempat perlakuan uji yang diberikan dapat dibandingkan berdasarkan

selang kepercayaan serempak untuk beda (selisih) nilai rata – rata mereka.

29

2.4 Rekayasa Piranti Lunak

Sebuah teknologi yang meliputi sebuah proses, serangkaian metode, dan

seperangkat alat.(Pressman, 1997)

Karakteristik Perangkat Lunak :

1. Perangkat lunak dibangun dan dikembangkan, tidak dibuat dalam bentuk yang

klasik.

2. Perangkat lunak tidak pernah usang.

3. Sebagian besar perangkat lunak dibuat secara custom-built, serta tidak dapat

dirakit dari komponen yang sudah ada.

Elemen – elemen Perangkat Lunak :

a. Proses

Proses – proses membatasi kerangka kerja untuk serangkaian area proses

kunci yang harus dibangun demi kefektifan penyampaian teknologi pengembangan

perangkat lunak.

b. Metode

Metode – metode rekayasa perangkat lunak memberikan teknik untuk

membangun perangkat lunak. Metode – metode itu menyangkut serangkaian tugas

yang luas yang menyangkut analisis kebutuhan, konstruksi program, desain,

pengujian dan pemeliharaan.

c. Alat Bantu

Tool – tool rekayasa perangkat lunak memberikan topangan yang otomatis

ataupun semi otomatis pada proses – proses dan metode – metode yang ada. Ketika

tool – tool diintegrasikan sehingga informasi yang diciptakan oleh satu tool bisa

30

digunakan oleh yang lain, sistem untuk menopang perkembangan peramgkat lunak

yang disebut Computer-Aided Software Engineering (CASE).

Model Waterfall merupakan model proses dalam rekayasa piranti lunak yang

sering digunakan dalam penelitian skripsi. Model ini biasa disebut juga model ’air

terjun’. Model ini mengusulkan sebuah pendekatan kepada perkembangan perangkat

lunak yang sistematik dan sekuensial yang mulai pada tingkat dan kemajuan sistem pada

seluruh analisis, desain, kode, pengujian dan pemeliharaan.

Urutan kerjanya disajikan dalam gambar di bawah :

Sumber : Buku Rekayasa Piranti Lunak, Roger S Pressman tahun 1990

Gambar 2.5 Model Waterfall dalam rekayasa piranti lunak

1. Analisis

Proses pengumpulan kebutuhan diintensifkan dan difokuskan, khususnya

pada perangkat lunak. Kebutuhan baik untuk sistem maupun perangkat lunak

didokumentasikan dan dilihat lagi dengan pelanggan.

2. Desain

Proses desain menerjemahkan syarat / kebutuhan ke dalam sebuah

representasi perangkat lunak yang dapat diperkirakan demi kualitas sebelum dimulai

pemunculan kode.

3. Pengkodean dan Pengembangan

1

2

3

4

5

31

Desain harus dapat diterjemahkan ke dalam bentuk bahasa mesin yang bisa

dibaca.

4. Implementasi dan Pengujian.

Sekali kode dibuat, pengujian program dimulai. Proses pengujian berfokus

pada logika internal perangkat lunak, memastikan bahwa semua pernyataan sudah

diuji.

5. Pemeliharaan.

Perangkat lunak akan mengalami perubahan setelah disampaikan kepada

pelanggan. Pemeliharaan perangkat lunak mengaplikasikan lagi setiap fase program

sebelumnya dan tidak membuat yang baru lagi.

2.5 State Transition Diagram (STD)

State Transition Diagram merupakan sebuah modelling tool yang digunakan

untuk mendeskripsikan sistem yang memiliki ketergantungan terhadap waktu. STD

merupakan suatu kumpulan keadaan atau atribut yang mencirikan suatu keadaan pada

waktu tertentu.(Universitas Bina Nusantara, 2000)

Komponen-komponen utama adalah : (Universitas Bina Nusantara, 2000)

1. State, disimbolkan dengan

State merepresentasikan reaksi yang ditampilkan ketika suatu tindakan

dilakukan. Ada dua jenis state yaitu : state awal dan state akhir. State akhir dapat

berupa beberapa state, sedangkan state awal tidak boleh lebih dari satu.

2. Arrow, disimbolkan dengan

32

Arrow sering disebut juga dengan transisi state yang diberi label dengan

ekspresi aturan, label tersebut menunjukkan kejadian yang menyebabkan transisi

terjadi.

3. Condition dan Action, disimbolkan dengan

Condition

Action

Untuk melengkapi STD diperlukan 2 hal lagi yaitu condition dan action.

Condition adalah suatu event pada lingkungan eksternal yang dapat dideteksi oleh

sistem, sedangkan action adalah yang dilakukan oleh sistem bila terjadi perubahan state

atau merupakan reaksi terhadap kondisi. Aksi akan menghasilkan keluaran atau

tampilan. (Jeffrey. A, 1996, p364)

State 1 State 2