bab 2 aritmetika sosial - jejakseribupena.files.wordpress.com · berapa harga pembelian seekor...

119 | Jejak Seribu Pena, Aritmetika Sosial SD

BAB 2

ARITMETIKA SOSIAL

1. Harga Pembelian, Harga Penjualan, Untung, dan Rugi

a. Harga Pembelian, Harga Penjualan, dan Untung

Jika harga jual lebih tinggi atau lebih besar dari harga beli, maka perjual dikatakan

mendapat untung atau laba.

1. Untung = Harga penjualan – Harga pembelian

2. Harga penjualan = Harga pembelian + Untung

3. Harga pembelian = Harga penjualan – Untung

Contoh:

1. Seorang pedagang membeli 100 eksemplar kalender seharga Rp 1.250,00 tiap

eksemplar. Pedagang itu menjualnya seharga Rp 2.500,00 tiap eksemplar, sisanya 12

eksemplar rusak. Untung atau rugikah pedagang itu? Hitunglah besarnya.

Solusi:

Harga pembelian = 100 × Rp 1.250,00 = Rp 125.000,00

Harga penjualan = (100 – 12) × Rp 2.500,00 = Rp 220.000,00

Karena harga penjualan lebih tinggi atau lebih besar dari harga pembelian, maka

penjual mendapat untung.

Utung = Harga penjualan – harga pembelian = Rp 220.000,00 – Rp 125.000,00

= Rp 95.000,00

Jadi, besarnya keuntungan yang diperoleh pedagang itu adalah Rp 95.000,00.

2. Seorang pedagang ternak menjual seekor kambing seharga Rp 750.000,00 dan

mendapat untung Rp 150.000,00. Berapa harga pembelian seekor kambing itu?

Solusi:

Harga pembelian = Harga penjualan – untung

= Rp 750.000,00 – Rp 150.000,00

= Rp 600.000,00

Jadi, harga pembelian seekor kambing itu adalah Rp 600.000,00

3. Pak Mathman menjual buku cerita sebanyak 46 eksemplar seharga Rp 690.000,00.

Dari hasil penjualan itu pedagang mendapat keuntungan sebesar RP 184.000,00.


Carilah harga perjualan dan harga pembelian tiap eksemplar dari buku itu masing-

masing.

Solusi:

Harga penjualan tiap eksemplar dari buku itu = 15.000,00Rp46

690.000,00Rp

Harga pembelian 46 eksemplar buku itu = Harga penjualan – untung

= Rp 690.000,00 – Rp 184.000,00

= Rp 506.000,00

Harga pembelian tiap eksemplar dari buku itu = .000,0011Rp46

.000,00506Rp

b. Harga Pembelian, Harga Penjualan, dan Rugi

Jika harga jual lebih rendah atau lebih kecil dari harga beli, maka perjual dikatakan

mengalami kerugian.

1. Rugi = Harga pembelian – Harga penjualan

2. Harga penjualan = Harga pembelian Rugi

3. Harga pembelian = Harga penjualan + Rugi

Contoh:

1. Pak Mathman membeli sepeda motor seharga Rp 20.000.000,00. Karena ia

memerlukan uang dengan mendesak, maka motor itu dijualnya kembali seharga Rp

18.750.000,00. Berapa besar kerugian yang ia alami?

Solusi:

Rugi = Harga pembelian – Harga penjualan

= Rp 20.000.000,00 – Rp 18.750.000,00

= Rp 1.250.000,00

Jadi, kerugian yang ia alami sebesar Rp 18.750.000,00.

2. Seorang pedagang membeli suatu barang seharga Rp 525.000,00. Ia menjual barang

itu tetapi menderita kerugian sebesar Rp 175.000,00. Berapakah harga penjualan

barang itu?

Solusi:

Harga penjualan = Harga pembelian Rugi

= Rp 525.000,00 – Rp 175.000,00

= Rp 350.000,00

Jadi, harga penjualan barang itu adalah Rp 350.000,00.


3. Ibu Annisa membeli sebuah rumah kemudian ia menjualnya seharga Rp

235.000.000,00 dan menderita kerugian sebesar Rp 15.000.000,00. Berapakah harga

pembelian rumah itu?

Solusi:

Harga pembelian = Harga penjualan + Rugi

= Rp 235.000.000,00 + Rp 15.000.000,00

= Rp 250.000.000,00

Jadi, harga pembelian rumah itu adalah Rp 250.000.000,00.

c. Persentase Untung dan Rugi

1. Persentase untung = 100%pembelianHarga

Untung

2. Persentase rugi = 100%pembelianHarga

Rugi

Contoh:

1. Pak Slamet membeli 18 ekor ayam seharga Rp 225.000,00 dan menjualnya kembali

seharga Rp 20.000,00 tiap ekor. Apakah ia untung atau rugi? Berapa persentase

keuntungan atau kerugian yang diperoleh Pak Slamet?

Solusi:

Harga pembelian 18 ekor ayam = Rp 225.000,00

Harga penjualan 18 ekor ayam = 18 × Rp 20.000,00 = Rp 360.000,00

Karena harga penjualan lebih tinggi dari pada harga pembelian, berarti Pak Slamet

mendapatkan untung.

Untung = Harga penjualan – harga pembelian

= Rp 360.000,00 – Rp 225.000,00

= Rp 135.000,00

Persentase Untung = 100%pembelianHarga

Untung

Persentase Untung = %60100%225.000,00Rp

135.000,00Rp

Jadi, persentase keuntungan yang diperoleh Pak Slamet adalah 60%.

2. Pedagang pakaian membeli sehelai kain seharga Rp 24.000,00. Kain tersebut laku

dijual seharga Rp 22.800,00. Berapa persen kerugiannya?

Solusi:

Rugi = Harga pembelian – harga penjualan


= Rp 24.000,00 – Rp 22.800,00

= Rp 1.200,00

Persentase Rugi = 100%pembelianHarga

Rugi

Persentase Rugi = 5%100%24.000,00Rp

1.200,00Rp

d. Menentukan Harga Penjualan dan Harga Pembelian Jika Persentase Untung dan

Rugi Diketahui

1. Menentukan Harga Penjualan dan Harga Pembelian Jika Persentase Untung

Diketahui

2. penjualanHargauntungPersentase100

100pembelianHarga

3. pembelianHarga100

untungPersentase100njualanpeHarga

Contoh:

1. Pedagang pakaian menjual sepasang sepatu seharga Rp 18.400,00 dan mendapat

keuntungan sebesar 15 %. Berapakah harga pembelian sepasang sepatu itu?

Solusi:

Strategi 1:

Persentase Untung = 100%pembelianHarga

Untung

lianHargapembe100%

untungPersentaseUntung

lianHargapembe100%

%15Untung

Untung = pembelianHarga100

15

Untung = Harga penjualan – Harga pembelian

pembelianHarga100

15= Harga penjualan – Harga pembelian

pembelianHarga1100

15

= Harga penjualan

18.400,00RppembelianHarga100

115


Harga pembelian = 16.000,00Rp18.400,00Rp115

100

Jadi, harga pembelian sepasang sepatu itu adalah Rp 16.000,00.

Strategi 2:

penjualanHargauntungPersentase100

100pembelianHarga

16.000,00Rp18.400,00Rp15100

100pembelianHarga

Jadi, harga pembelian sepasang sepatu itu adalah Rp 16.000,00.

2. Pak Suherman membeli sebuah sepeda seharga Rp 150.000,00 dan menjualnya

kembali dengan memperoleh keuntungan sebesar 12 %. Berapakah harga penjualan

sebuah sepeda itu?

Solusi:

Strategi 1:

Persentase untung = 100%pembelianHarga

Untung

lianHargapembe100%

untungPersentaseUntung

18.000,00Rp150.000,00Rp100%

12%Untung

Harga penjualan = Harga pembelian + Untung

= Rp 150.000,00 + Rp 18.000,00

= Rp 168.000,00

Jadi, harga penjualan sebuah sepeda itu adalah Rp 168.000,00.

Strategi 2:

pembelianHarga100

untungPersentase100njualanpeHarga

168.000,00Rp150.000,00Rp100

12100njualanpeHarga

Jadi, harga penjualan sebuah sepeda itu adalah Rp 168.000,00.

2. Menentukan Harga Penjualan dan Harga Pembelian Jika Persentase Rugi

Diketahui


1. penjualanHargarugiPersentase100

100pembelianHarga

2. pembelianHarga100

rugiPersentase100njualanpeHarga

Contoh:

1. Seorang pedagang menjual 20 potong kaos dalam anak seharga Rp 63.000,00 dan

mengalami kerugian sebesar 10 %. Carilah harga pembelian tiap potongnya.

Solusi:

Strategi 1:


= Rp 63.000,00 + Rugi

Persentase rugi = 100%pembelianHarga

Rugi

pembelianHarga100%

rugiPersentaseRugi

Rugi)63.000,00(Rp100%

%10Rugi

Rugi)63.000,00(Rp10

1Rugi

Rugi63.000,00RpRugi10

0Rp63.000,09Rugi

00,000.7Rp9

.000,0063RpRugi


= Rp 63.000,00 + Rp 7.000,00

= Rp 70.000,00

Jadi, harga pembelian tiap potong kaosnya 00,500.3Rp20

,00000.70Rp

Strategi 2:

penjualanHargarugiPersentase100

100pembelianHarga

.000,0070Rp.000,0063Rp10100

100pembelianHarga

Jadi, harga pembelian tiap potong kaosnya 00,500.3Rp20

,00000.70Rp


2. Seorang pedagang membeli suatu barang seharga Rp 400.000,00 kemudian ia

menjual kembali dan mengalami kerugian sebesar 15 %. Carilah harga penjualan

suatu barang itu.

Solusi:

Strategi 1:

Persentase rugi = 100%pembelianHarga

Rugi

pembelianHarga100%

rugiPersentaseRugi

60.000,00Rp400.000,00Rp100%

15%Rugi

Harga penjualan = Harga pembelian Rugi

= Rp 400.000,00 – Rp 60.000,00

= Rp 340.000,00

Jadi, harga penjualan suatu barang itu adalah Rp 340.000,00.

Strategi 2:

pembelianHarga100

rugiPersentase100njualanpeHarga

,00000.340Rp00,000.400Rp100

15100penjualanHarga

Jadi, harga penjualan suatu barang itu adalah Rp 340.000,00.

2. Rabat

Rabat atau potongan harga lebih dikenal dengan sebutan diskon adalah potongan harga pada

setiap transaksi jual-beli yang bertujuan menarik minat pembeli.

Contoh:

Tessa sepatu seharga Rp 300.000,00 dan mendapat diskon 15 %. Kemudian ia membeli kaos

seharga Rp 100.000,00 dengan diskon 20 %. Berapakah Tessa harus membayar untuk kedua

barang tersebut?

Solusi:

Diskon untuk sepatu = 15 % × Rp 300.000,00 = 45.000,00Rp300.000,00Rp100

15

Diskon untuk kaos = 20 % × Rp 100.000,00 = 00,000.20Rp00.000,001Rp100

20

Jumlah diskon = Rp 45.000,00 + Rp 20.000,00 = Rp 65.000,00


Jadi, Tessa harus membayar untuk kedua barang tersebut = (Rp 300.000,00 + Rp 100.000,00)

Rp 65.000,00

= Rp 335.000,00

3. Bruto, Tara, dan Netto

Bruto, tara dan netto adalah istilah-istilah yang berkaitan dengan berat barang.

Bruto adalah berat kotor suatu barang, yaitu berat bersih dan berat kemasan atau pelapisnya.

Tara adalah potongan berat suatu barang, yaitu berat kemasan atau pelapisnya.

Netto adalah berat bersih atau berat sebenarnya dari suatu barang.

1. Hubungan antara Bruto, Tara, dan Netto

1. Tara = Bruto – Netto

2. Bruto = Tara + Netto

3. Netto = Bruto – Tara

Contoh:

Pada kemasan kaleng susu tertera tulisan netto 1.800 gram, setelah ditimbang dengan

tanpa mengeluarkan isinya beratnya adalah 2.000 gram. Carilah bruto dan taranya.

Solusi:

Bruto = 2.000 gram

Tara = Bruto – Netto = 2.000 gram – 1.800 gram = 200 gram

2. Persentase Tara Terhadap Bruto

Tara dapat dinyatakan sebagai persentase terhadap bruto sebagai berikut.

100%Bruto

TaraTaraPersentase

1. Tara = Persentase Tara × Bruto

2. NettoTaraPersentase100

100Bruto

3. Bruto100

TaraPersentase100Netto

Dari sini

Contoh:

1. Seorang pedagang membeli 1 karung terigu dengan berat 25 kg dan tara 400 gram.

Carilah persentase taranya.

Solusi:

Bruto = 25 kg = 25.000 gram


Tara = 400 gram

100%Bruto

TaraTaraPersentase %6,1100%

000.25

400

2. Ibu Laras membeli beras 2,5 kwintal dengan tara 10 % dari berat keseluruhan. Berapa

kilogram taranya?

Solusi:

Bruto = 2,5 kwintal = 250 kg

Persentase tara = 10 %

Tara = Persentase Tara × Bruto = 10 % × 250 kg = kg25kg250100

10

3. Sekarung beras beratnya 100 kg dibeli seharga Rp 375.000,00. Jika taranya 1,5 %

dan beras itu dijual dengan harga Rp 4.500,00 tiap kg, hitunglah

a. harga pembelian beras iotu tiap kg.

b. besarnya untung.

c. persentase untung.

Solusi:

a. Harga pembelian beras tiap kg = 3.750,00Rp100

00375.000,Rp

b. Tara = Persentase Tara × Bruto = 1,5 % × 100 kg = kg5,1kg010100

51,

Netto = Bruto – Tara = 100 kg – 1,5 kg = 98,5 kg

Harga penjualan beras itu = 98,5 × Rp 4.500,00 = Rp 443.250,00

Untung = Harga penjualan – harga pembelian

= Rp 443.250,00 – Rp 375.000,00

= Rp 68.250,00

c. Persentase Untung = 100%pembelianHarga

Untung

Persentase Untung = %2,18100%375.000,00Rp

,00250.68Rp

4. Satu karung yang berisi beras mempunyai netto 98 kg dengan tara 2 %. Carilah bruto

dari satu karung beras itu.

Solusi:

NettoTaraPersentase100

100Bruto


kg100982100

100toBru

Jadi, bruto dari satu karung beras itu adalah 100 kg.

4. Bunga dan Tabungan

Misalnya kita meminjam uang ke koperasi sebesar Rp 1.000.000,00. Setelah 1 tahun kita

harus membayar Rp 1.300.000,00. Uang sebesai Rp 1.000.000,00 dinamakan modal dan uang

yang merupakan kelebihannya sebesar Rp 300.000,00 dinamakan bunga atau jasa.

Suku bunga adalah rasio antara bunga dengan modal untuk satuan waktu tertentu (1 tahun, 1

bulan, dan sebagainya). Suku bunga dinyatakan dalam persen (%) dan berlaku untuk 1 tahun.

Dalam kasus ini, suku bunganya per tahun = 30%100%001.000.000,Rp

300.000,00Rp .

Berdasarkan uraian di atas dapat dirumuskan bahwa:

1. Modal(%)bungaSukutahunBunga nn

2. Modal(%)bungaSuku12

bulanBunga n

n

3. Modal(%)bungaSuku360

hariBunga n

n

Contoh:

1. Pak Sumarna menyimpan uang di bank sebesar Rp 20.000.000,00 dengan suku bunga 12

% per tahun. Hitunglah bunga tabungan Pak Sumarna setelah

a. 1 tahun b. 2 tahun c. 4 bulan d. 60 hari

Solusi:

a. ,0020.000.000Rp12%1tahun1Bunga

002.400.000,Rp,0020.000.000Rp100

121

b. ,0020.000.000Rp12%1tahun1Bunga

00.000,008.4Rp,0020.000.000Rp100

122

c. ,0020.000.000Rp12%12

4bulan4Bunga

00.000,008Rp,0020.000.000Rp100

12

12

4


d. ,0020.000.000Rp12%360

60hari60Bunga

00.000,004Rp,0020.000.000Rp100

12

360

60

2. Seorang pedagang menginvestasikan uangnya di suatu bank dengan memperoleh bunga

10 % per tahun. Setelah 3 bulan pedagang itu mengambil bunganya sebesar Rp

1.500.000,00. Berapa rupiahkah uang yang dinvestasikan pedagang itu?

Solusi:

Modal(%)bungaSuku12

3bulan3Bunga

Modal%1512

3001.500.000,Rp

Modal100

15

12

3001.500.000,Rp

Modal80

3001.500.000,Rp

,0040.000.000Rp001.500.000,Rp3

80Modal

Jadi, uang yang dinvestasikan pedagang itu adalah Rp 40.000.000,00.

3. Ryan menabung di bank sebesar Rp 600.000,00 setelah 1 tahun uangnya menjadi Rp

675.000,00. Berapa besarnya suku bunga yang diberikan bank itu?

Solusi:

Modal(%)bungaSukutahunBunga nn

Bunga 1 tahun = Rp 675.000,00 – Rp 600.000,00 = Rp 75.000,00

Modal(%)bungaSuku1tahun1Bunga

0.000,0006Rp(%)bungaSuku1.000,0075Rp

,5%21100%600.000,00Rp

.000,0075RpSukubunga

Jadi, besarnya suku bunga yang diberikan bank itu adalah 12,5 %.

4. Gagas menabung di bank sebersar Rp 5.000.000,00 dengan bunga Rp 10 % per tahun.

Setelah waktu tertentu uang Gagas menjadi Rp 5.250.000,00. Berapa bulan ia menabung

di bank itu?

Solusi:

Modal(%)bungaSuku12

bulanBunga n

n


Bunga n bulan = Rp 5.250.000,00 – Rp 5.000.000,00 = Rp 250.000,00

005.000.000,Rp12%12

250.000,00Rp n

005.000.000,Rp100

10

12250.000,00Rp

n

005.000.000,Rp012

250.000,00Rp n

bulan6120005.000.000,Rp

250.000,00Rpn

Jadi, Ryan menabung di bank itu selama 6 bulan.

bab 2 aritmetika sosial - jejakseribupena.files.wordpress.com · berapa harga pembelian seekor...

Documents