BAB 1

KONSEP DASAR

KONSEP DASAR

Pengantar

Pada bab 1 ini akan diperkenalkan beberapa konsep pokok yang selalu

tercakup dalam setiap pembahasan statistika. Beberapa konsep tersebut antara lain :

Statistik, statistika, populasi dan sample, variable, dan data.

Setelah mempelajari uraian pada bab 1 ini, pembaca diharapkan dapat

memperoleh pemahaman tentang :

1. pengertian statistika dan klasifikasi statistika.

2. pengertian populasi dan sampel.

3. pengertian dan macam-macam variabel.

4. pengertian dan macam-macam data.

1

KONSEP DASAR

A. Pengertian Statistika

Statistik adalah kumpulan data khususnya yang berupa angka, sedang

statistika adalah ilmu yang membahas tentang cara-cara pengumpulan data,

klsifikasi data, penyajian data, pengolahan data, penarikan kesimpulan, dan

pengambilan keputusan berdasarkan alasan yang cukup. Tetapi dalam

prakteknya kedua istilah tersebut sering kali rancu. Contoh, seorang mahasiswa

ditanya oleh temannya : ”Kamu kuliah apa hari ini ?” Ia menjawab :”Saya kuliah

statistik”. Dalam hal ini yang dimaksud statistik oleh si mahasiswa tersebut

tentukah bukan kuliah mengenai kumpulan data, melainkan kuliah ilmu statistika.

Contoh lain seorang mahasiswa mengatakan bahwa statistik jumlah uang yang

beredar terdapat pada majalah ekonomi dan keuangan. Pada contoh yang

kedua, kata statistik digunakan dengan tepat, karena yang dimaksudnya adalah

data kuantitatif (mengenai jumlah uang yang beredar).

Contoh lain dari statistik, adalah hasil pencatatan dari suatu gejala yang

berupa angka, seperti : Statistik jumlah pegawai, Statistik nikah talak rujuk,

Statistik kecelakaan lalu lintas, Statistik jumlah mahasiswa, dsb.

B. Ciri-Ciri Pokok Statistika

Statistika punya fungsi menggarap statistik, karena itu statistika selalu

bekerja dengan angka, maka statistika akan berbicara apa adanya (obyektif)

terhindar dari unsur-unsur subyektif. Statistika dapat digunakan hampir di

seluruh bidang penelitian, dengan demikian bersifat universal.

C. Peranan Statistika

Statistika mempunyai peranan penting dalam penelitian, karena dengan

menggunakan Statistika penelitian itu menjadi lebih bisa

dipertanggungjawabkan. Pentingnya peranan Statistika tersebut ditegaskan oleh

Sutrisno Hadi, yang mengutip pendapat Guilford, sebagai berikut :

a. Statistika memungkinkan pencatatan data penelitian secara eksak.

2

b. Statistika memaksa peneliti menganut tata fikir dan tata kerja yang definit

dan eksak.

c. Statistika menyediakan cara-cara meringkas data kedalam bentuk yang

lebih banyak artinya dan mudah mengerjakannya.

d. Statistika memberi dasar-dasar untuk menarik kongklusi-kongklusi melalui

proses-proses yang mengikuti tata yang dapat diterima oleh ilmu

pengetahuan.

e. Statistika memberi landasan untuk meramalkan secara ilmiah tentang

bagaimana suatu gejala akan terjadi dalam kondisi-kondisi yang telah

diketahui.

f. Statistika memungkinkan peneliti menganalisa, menguraikan sebab akibat

yang kompleks dan rumit, yang tanpa statistik akan merupakan peristiwa

yang membingungkan, kejadian yang tak teruraikan.

Demikian pentingnya peranan statistika khususnya dalam bidang

penelitian, maka sekurang-kurangnya ada empat alasan, mengapa mahasiswa

perlu belajar statistika (Guilford, dalam Sutrisno Hadi, 1982).

a. Seorang mahasiswa harus mampu membaca literatur-literatur professional

b. Mahasiswa harus menyusun cara-cara untuk kuliah tingkat tinggi.

c. Statistika merupakan bagian esensial dari latihan professional.

d. Statistika selalu menjadi landasan kegiatan-kegiatan penelitian.

D. Klasifikasi Statistika

Dilihat dari segi penggunaannya, statistika dapat dibedakan menjadi

statistika teoritik atau statistika matematik dan statistika terapan. Statistika

teoritik adalah statistika yang membahas bagaimana dalil-dalil atau rumus-rumus

statistika diturunkan, bagaimana menciptakan model-model teoritis dan

matematis. Untuk mempelajari statistika teoritis ini diperlukan dasar matematika

yang kuat dan mendalam. Statistika terapan adalah statistika yang membahas

cara-cara penggunaan statistika, terutama untuk penelitian.

Statistika dapat pula di klasifikasi dari segi tingkat bahasannya. Dari

segi ini statistika dibedakan menjadi Statistika deskriptif dan Statistika induktif.

Statistika deskriptif adalah bagian statistika yang membahas tentang

penyusunan data kedalam daftar-daftar, grafik, atau bentuk lain, atau

3

pengolahan dan analisa data yang sama sekali tidak menyangkut penarikan

kesimpulan secara umum. Statistika deskriptif mempunyai fungsi membuat data

menjadi bermakna.

Statistika induktif atau statistika inferensial mem-bicarakan syarat-syarat

dan aturan-aturan tentang bagaimana menarik kesimpulan yang berlaku umum

serta menyediakan alat untuk pembuatan prediksi dan estimasi. Dengan

demikian Statistika induktif mempunyai fungsi utama estimasi, generalisasi, dan

prediksi.

E. Populasi dan Sampel.

Populasi adalah keseluruhan unit yang menjadi fokus perhatian peneliti

dalam ruang lingkup dan waktu tertentu. Populasi ada yang terbatas, dan ada

pula yang tidak terbatas. Populasi terbatas adalah populasi yang dengan jumlah

yang terbatas atau tertentu, sedang populasi tak terbatas adalah populasi yang

tidak jelas batas-batasnya atau tidak tentu/tidak pasti. Contoh populasi terbatas :

mahasiswa fakultas psikologi di Jakarta, karyawan bagian pemasaran PT. XYZ.

Contoh populasi tak terbatas adalah : orang yang berbelanja di pasar X,

pengguna telepon umum di Jakarta, dan sebagainya.

Dengan alasan efesiensi, kepraktisan dan tidak mengabaikan ketelitian

hasil, pada umumnya peneliti tidak meneliti seluruh populasi, melainkan hanya

sebagian saja. Sebagian populasi yang benar-benar dikenai penelitian itu

disebut sampel atau cuplikan.

Dengan demikian peneliti hanya memperoleh data dari sampel. Tetapi

hasil-hasil penelitiannya akan diberlakukan bukan hanya kepada sampel,

melainkan kepada seluruh populasi dari mana sampel itu diambil. Agar

kesimpulan yang ditarik berdasarkan data dari sampel dapat berlaku bagi

populasinya, maka sampel itu harus memenuhi syarat sampel yang baik yaitu

representative (mewakili). Untuk memperoleh sampel yang representative

tersebut tidaklah mudah dan memerlukan pengetahuan tersendiri. Semua data

atau besaran yang diperoleh dari sampel disebut statistik, sedang besaran dari

populasi di sebut parameter.

Disamping cara pengambilan sampel, ukuran sampel juga sangat

menentukan representativitas sampel. Beberapa kriteria yang perlu diperhatikan

dalam menentukan ukuran sampel adalah :

4

a. Derajat homogenitas populasi;

Populasi yang heterogen memerlukan ukuran sampel yang besar

agar semua unsure dalam populasi terwakili dalam sampel. Sebaliknya

populasi yang homogen, sampelnya tidak perlu besar, bahkan untuk populasi

yang homogen sempurna walaupun jumlahnya berjuta-juta, sampelnya cukup

satu. Tetapi perlu diingat bahwa populasi yang homogen sempurna biasanya

adalah benda-benda yang diproduksi secara mekanik, dalam penelitian

psikologi kita tidak pernah menemukan populasi yang homogen sempurna.

b. Presisi yang dikehendaki;

Semakin tinggi presisi yang dikehendaki, khususnya dalam

penelitian ilmu-ilmu perilaku, termasuk psikologi, menuntut sampel yang

semakin besar. Berkaitan dengan hal tersebut Slovin mengajukan formula

untuk ukuran sampel sebagai berikut :

21 Ne

Nn

n = ukuran sampel N = ukuran populasi 1 = konstanta e = taraf kekeliruan yang ditolerir akibat kesalahan sampling

c. Rancangan analisis;

Semakin kompleks rancangan analisis yang digunakan menuntut

semakin besar ukuran sampelnya. Rancangan analisis ini pada umumnya

berkaitan dengan tipe penelitiannya.

d. Type penelitian;

Sehubungan dengan tipe penelitian Gay (1976) mengemukakan

beberapa ukuran sampel minimum, sebagai berikut :

1). Penelitian deskriptif ; sampelnya 10 % dari populasi, tetapi untuk populasi

yang kecil diperlukan minimum 20 %.

2). Penelitian korelasi; sampelnya 30 subyek.

3). Penelitian expost facto atau penelitian kausal komparatif; sampelnya 15

subyek untuk setiap kelompok.

5

4). Penelitian eksperimental; sampelnya 15 subyek perkelompok. Selanjutnya

Gay juga menyatakan bahwa beberapa ahli menganggap 30 subyek

perkelompok dapat dipertimbangkan sebagai ukuran minimum.

e. Biaya, waktu dan tenaga.

Kalau menginginkan presisi yang tinggi maka jumlah sampel harus

besar. Tetapi jika dana, tenaga dan waktu terbatas, maka tidaklah mungkin

untuk mengambil sampel yang besar, dan ini berarti nilai presisinya akan

menurun.

F. Variabel

Variabel adalah semua gejala yang mempunyai variasi nilai, sedang

gejala yang hanya memiliki satu nilai disebut konstanta. Jenis kelamin

mempunyai variasi, yaitu laki-laki dan perempuan, maka jenis kelamin adalah

variabel. Contoh lain variabel adalah tinggi badan, berat badan, kecerdasan,

prestasi belajar, dan sebagainya. Contoh konstanta adalah jumlah jari dari satu

tangan manusia yang selalu lima, tidak berubah sejak kecil hingga dewasa,

demikian juga perbandingan antara panjang keliling lingkaran dengan garis

tengahnya selalu tetap yaitu 22/7.

Gejala yang dapat menjadi sasaran penelitian adalah gejala yang

mempunyai variasi nilai/variabel, sedangkan konstanta tidak pernah menjadi

sasaran penelitian.

Variabel dapat dibedakan menjadi variabel kategorik dan variabel

kontinum. Variabel kategorik adalah variabel yang bervariasi menurut jenisnya,

bukan kualitasnya. Contoh; jenis kelamin, agama, suku bangsa, dan lain-lain.

Variabel kategorik ini nilainya selalu bulat. Variabel kontinum adalah variabel

yang bervariasi menurut tingkatan atau kualitasnya. Contoh ; prestasi belajar,

tinggi badan, berat badan, dan lain-lain.

G. Data.

Data adalah keterangan atau ilustrasi mengenai variabel. Keterangan itu

dapat berupa kalimat, uraian ataupun bilangan. Keterangan yang berupa

6

bilangan disebut data kuantitatif, sedang semua keterangan yang tidak berupa

angaka disebut data kualitatif. Data kuantitatif dapat dibedakan menjadi data

diskrit dan data kontinum. Data diskrit diperoleh dari variabel yang bersifat diskrit

(pilah) dan data kontinum berasal dari variabel kontinum pula.

Dilihat dari level skalanya, data dibedakan menjadi data nominal, data

ordinal, data interval, dan data rasio.

Secara skematis, macam-macam data dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar 1.1 : Bagan macam-macam data dilihat dari bentuk, sifat, dan levelnya.

Data diskrit adalah data hasil menghitung atau membilang sehingga

selalu berupa bilangan bulat. Contoh ; jumlah anak pada sebuah keluarga,

dapat, 1, 2,…..n, tetapi tidak mungkin berjumlah 1,5 atau 4,25.

Data kontinum adalah data hasil pengukuran, oleh karena itu nilainya

bisa berupa bilangan bulat ataupun pecahan. Contoh ; data tentang tinggi badan,

data tentang prestasi belajar dan lain-lain.

Data nominal adalah data berupa angka yang hanya berfungsi sebagai

alat identifikasi, hanya mampu membedakan antara individu satu dan lainnya,

tetapi tidak menunjukkan perbedaan kualitas atau besaran atributnya. Contoh

penggunaan angka 1 sebagai symbol laki-laki dan angka 2 sebagai symbol

perempuan pada variabel jenis kelamin. Disini tidak berarti 1 lebih baik dari 2

ataupun 2 lebih banyak dari 1.

Data ordinal adalah data yang menunjukkan penjenjangan kualitas,

tetapi tidak menunjukkan jarak yang sama.

Data interval adalah data yang menunjukkan lukisan kualitas dengan

jarak sama, tetapi tidak memiliki nol absolute.

7

Kualitatif

Kuantitatif

Diskrit

Kontinum

Nominal

Ordinal

Rasio

Data

Interval

Data rasio adalah data yang menunjukkan lukisan kualitas, dan jarak

yang sama serta bersifat absolute. Data rasio ini hanya ada dalam bidang

eksakta, dalam bidang sosial tidak pernah ditemukan.

Contoh dari keempat macam data tersebut, perhatikan ilustrasi berikut.

Dari lomba karya tulis ilmiah remaja yang diikuti oleh 5 orang peserta diperoleh

data seperti table 1.1

Dalam LKTI tersebut akan dipilih 3 peserta terbaik yang berhak

mendapatkan hadiah, sehingga mereka yang berada diurutan/rangking ke 4 dan

ke 5 tidak mendapatkan hadiah .

Tabel 1.1 : Sekor hasil lomba LKTI dari 5 orang pesertaNama

PesertaNo Undian(Nominal)

Skor(Interval)

Rangking(Ordinal)

Hadiah(Rasio)

Ali 1 300 5 Rp. 0.000,-

Bety 4 600 3 Rp. 25.000,-

Cici 3 1000 1 Rp. 100.000,-

Didi 5 950 2 Rp. 50.000,-

Eny 2 400 4 Rp. 0.000,-

Skala ordinal, interval dan rasio dapat dibagankan seperti gambar 1.2,

1.3, dan 1.4. di bawah ini

Gambar 1.2. : Skala Ordinal, Jarak tidak sama.

Gambar 1.3. : Skala Interval, walaupun negative (-) tetap ada nilainya.

8

IV

300 400

IIIV

600 950

I

1000

II

-2 -1 10 32 4 5 6 7 8 9 10

Gambar 1.4. : Skala Rasio. (Nol berlaku mutlak, benar-benar nihil.)

Perlatihan 1 :

1. Jelaskan pengertian statistik dan statistika, sehingga jelas perbedaan

diantara keduanya?

2. Jelaskan macam-macam statistika?

3. Mengapa mahasiswa perlu mempelajari statistika?

4. Salah satu ciri statistika adalah bersifat universal, apa maksudnya?

5. Sebutkan pentingnya peranan statistika dalam penelitian?

6. Apa yang dimaksud dengan variabel?

7. Berilah contoh beberapa variabel kategorik dan beberapa variabel

kontinum?

8. Jelaskan pengertian data?

9. Jelaskan pengertian data diskrit, dan berilah contohnya?

10 . Berilah contoh data ordinal dan data interval?

9

121110 32 4 5 6 7 8 9 10