B. ROTASI (PERPUTRAN)

Rotasi ditentukan oleh:a. Pusat Rotasib.Arah Rotasi

1. Jika searah perputaran jarum jam, maka sudut rotasi negatif

2. Jika berlawanan perputaran jarum jam, maka sudut rotasi positif

Ikhtisar:

5

4

3

2

1

-5

-4

-3

-2

-1

1 2 3 4 5 6

-2

-3

-4

-5

●

90𝑜 90𝑜90𝑜 −90𝑜

Rumus:

2. R (a,b) R’(b,-a)

1. R (a,b) R’(-b,a)

Contoh Titik:1. Sebuah titik R(4,3), jika dirotasikan sudut , maka bayangan koordinat R’ adalah…

5

4

3

2

1

-5

-4

-3

-2

-1

1 2 3 4 5 6

-2

-3

-4

-5

●

●

●

R(-3,4)

R(4,3)

R(a,b) R’(-b,a)R(4,3) R’(-3,4)

1. R(7,5) R’(..,..)

Contoh Titik:1. Sebuah titik R(-4,3), jika dirotasikan sudut , maka bayangan koordinat R’ adalah…

5 y

4

3

2

1 x

-5

-4

-3

-2

-1

1 2 3 4 5 6

-2

-3

-4

-5

●

●

●R’(3,4)R (-

4,3)

R(a,b) R’(b,-a)

R(4,3) R’(3,-(-4)

1. R(7,5) R’(..,..)

R’(3,4)

Contoh Titik untuk rotasi :1. Sebuah titik R(3,2), jika dirotasikan sudut , maka bayangan koordinat R’ adalah…

5

4

3

2

1

-5

-4

-3

-2

-1

1 2 3 4 5 6

-2

-3

-4

-5

●

●

●

R(3,2)

R’(-3,-2)

R(a,b) R’(-a,-b)

R(3,2) R’(-3,-2)

1. R(4,8) R’(..,..)

180o

180o

180o

180o

180o

180o

Contoh Titik rotasi :2. Sebuah titik R(-4,1), jika dirotasikan sudut , maka bayangan koordinat R’ adalah…

5

4

3

2

1 x

-5

-4

-3

-2

-1

1 2 3 4 5 6

-2

-3

-4

-5

●

●

●R (4,-1)

R’(-4,1) 180o

R(a,b) R’(-b,-a)

R(4,-1) R’(-4,1)

1. R(4,8) R’(..,..)

-180o

-180o

-180o

-180o -180o

Contoh Rotasi sebuah bangun segitiga untuk rotasi .3. Sebuah segitiga RST dengan R(1,3) , S(5,4) dan T(3,2) jika dirotasikan sudut maka bayangan koordinat Segitaga tersebut adalah…

5

4

3

2

1

-5

-4

-3

-2

-1

1 2 3 4 5 6

-2

-3

-4

-5

S(5,4)R(a,b) R’(-b,a)

90o

S(5,4) S’(-4,5)90o

90 o R(1,3)

T(3,2)

S’(-4,5)

R’(-3,1)

T’(-2,3)

●0

R(1,3) R’(-3,1)

90o

T(3,2) R’(-2,3)

90o

90o

Contoh untuk segitiga dengan rotasi :4. Sebuah sebuah segitiga UVW dengan U(-5,1), V(-2,3) dan W(-3,1) jika dirotasikan sudut , maka bayangan koordinat R’ adalah…

5

4

3

2

1

-5

-4

-3

-2

-1

1 2 3 4 5 6

-2

-3

-4

-5

●

V(-2,3) U(-5,1)

U’(5,-1)

R(a,b) R’(-b,-a)

-180o

V(-2,3) V’(2,-3)

-180o

-180o

-180o

U’(5,-1)

W(-3

,1)

V'(2,-3)

W’

U(-5,1)

(3,-1)

-180o

-180o

W(-3,1) W’(3,-1)

-180o

6. Rotasi bangun datar dengan sudut Sebuah segitiga ABC dengan A(1,3), B(5,5) dan C(3,2). Tentukan bayangan segitiga ABC tersebut!

∆ABC(x,y) (∆ ABC)’(-x,-y) -1800

A(-4,5) A’(4,-5) -1800

B(-2,4) B’(2,-4) -1800

C(-5,1) C’(5,-1) -1800

6 y

5

4

3

2

1 x

-5

-4

-3

-2

-1

1 2 3 4 5 6

2

3

4

5

●

-1800

A’(4,-5)

C’(5,-1)

B’(2,-4)

C(-5,1)

B(-2,4)

A(-4,5)

Kesimpulan:

2. R (a,b) R’(b,-a)

1. R (a,b) R’(-b,a)

3. R(a,b) R’(-a,-b)

180o

4. R(a,b) R’(-a,-b)

-180o

Tugas: 1

2. R (7,-10) R’(..,..)

3. R (-3,-5) R’(..,..)

4. R(8,11) R’(..,..)

180o

5. R(15,-9) R’(..,..)

-180o

1. R (-4,6) R’(..,..)

6. ∆ABC dengan A(2,3) , B(4,5) dan C(4,1) di rotasikan dengan sudut . Tentukan bayangan segitiga ABC tersebut!

90o