aturan’l’hopital’ - gunadarmaina_agustina.staff.gunadarma.ac.id/downloads/files/46730/... ·...
TRANSCRIPT
Aturan L’Hopital
Latar belakang dan Contoh Permasalahan l Kesulitan dalam menghitung pembagian dengan nominator dan denominator, kedua-‐duanya mendeka= nol
l Contoh
l
Aturan L’Hopital
Untuk 2 fungsi linier berlaku :
Aturan L’Hopital
Contoh :
Contoh:
La=han:
Strong L’Hopital Rule
Contoh:
La=han:
Aplikasi Aturan L’Hopital: Yang mana tumbuh lebih cepat l Sering ditemui permasalahan fungsi asimpto=k mana yang tumbuh lebih cepat pada nilai x yang besar dari dua atau beberapa fungsi. Aturan L’Hopital akan sangat membantu pada persoalan ini.
l Misalnya persoalan mengurutkan nama, algoritma A memerlukan n ln n langkah untuk mengurutkan sejumlah n nama sedangkan algoritma B memerlukan n1.5 langkah untuk pekerjaan yang sama. Algoritma mana yang lebih cepat untuk mengurutkan nama dalam jumlah yang sangat besar ?
l Untuk menjawab pertanyaan tersebut, dapat dicari rasio antara jumlah langkah algoritma A terhadap B
Aplikasi Aturan L’Hopital: Yang mana tumbuh lebih cepat
Kemudian dicari Jika nilai limit takterhingga berar= algoritma A perlu langkah lebih banyak namun sebaliknya jika nilai limit adalah nol
Rumus dapat disederhanakan dulu menjadi kemudian diterapkan Aturan L’Hopital
Jadi algoritma B perlu langkah lebih banyak
La=han: l Untuk mencari rute mana yang paling pendek yang menghubungkan sejumlah n kota algoritma A memerlukan en langkah sedangkan algoritma B dan C berturut-‐turut memerlukan 100 ln(n) dan n5 langkah untuk pekerjaan yang sama. Algoritma mana yang terbaik dan yang terjelek untuk mencari rute terpendek yang menghubungkan sangat banyak kota ?
Bentuk Tak Tentu dari limit Bentuk
Bentuk
Bentuk limit taktentu lain l Bentuk
l Bentuk
l Bentuk
l Bentuk
l Bentuk
Aturan L’Hopital hanya dapat diterapkan langsung untuk bentuk dan saja.
Lalu bagaimana menyelesaikannya ?
Solusi Hitung
Persamaan diubah bentuknya menjadi Kemudian terapkan Aturan L’Hopital
Aturan untuk bentuk perkalian
Solusi Hitung
maka
Sehingga
Karena
Aturan untuk bentuk pangkat
La=han: