Asal Usul Momen Atom( Makalah Material Magnetik )

Disusun oleh :

Adelia Tristiana1217041002Alfi Hamidah121704100378Anggun Mersilia1217041005

JURUSAN FISIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMUNIVERSITAS LAMPUNG2015

2.1 Keadaan Spin dan Orbital ElektronPenjelasan tentang struktur atom yang lebih lengkap diperlukan untuk mengetahui struktur yang lebih detil tentang electron di dalam atom. Di sini gerak elektron digambarkan sebagai sebuah gejala gelombang yang dijelaskan menggunakan persamaan Scrodinger untuk menyatakan fungsi gelombang electron. Model atom yang didasarkan pada prinsip ini disebut model atom mekanika kuantum. Persamaan Schrodinger untuk electron di dalam atom ditetapkan tiga bilangan kuantum. Ketiga bilangan kuantum ini adalah bilangan kuantum utama, orbital, dan magnetic. Bilangan Kuantum UtamaBilangan kuantum utama dengan nilai 1,2,3, untuk menyatakan tingkat energi electron pada lintasan atau kulit ke-n. Elektron dalam orbit dengan n=1,2,3,.. yang disebut sebagai menempati kulit K, L, M , Bilangan kuantum OrbitalElektron yang bergerak mengelilingi inti atom memiliki momentum sudut. Momentum sudut dapat dinyatakan sebagai Bilangan l disebut bilangan kuantum orbital. Jadi, bilangan kuantum orbital l menentukan besar momentum sudut electron. Nilai bilangan kuantum orbital l adalahL= 0,1,2,3,..(n-1) tergantung pada bentuk orbit. Elektron dengan l =1,2,3,4,.. yang disebut sebagai s, p, d, f, g. Sebagai contoh, kulit M (n=3) dapat menampung electron s, p, dan d. Bilangan kuantum Magnetik Bilangan kuantum magnetik menjelaskan komponen dari orbital momentum sudut l sepanjang arah tertentu. Dalam kebanyakan kasus, yang disebut kuantisasi ini arah dipilih bersama bahwa medan diterapkan. Juga, bilangan kuantum dapat mengambil nilai-nilai eksklusif terpisahkan. Untuk nilai yang diberikan dari l, satu memiliki kemungkinan sebagai berikut: Misalnya, untuk iklan elektron nilai-nilai yang diizinkan momentum sudut sepanjang arah medan yang dan karena itu, atas dasar model vektor atom, bidang elektronik orbit dapat mengadopsi hanya orientasi tertentu mungkin. Dengan kata lain, atom adalah spasial terkuantisasi. Hal ini digambarkan dengan cara Gambar. 2.1.1.

Gambar 2.1.1 Bilangan kuantum spin menggambarkan komponen elektron berputar s sepanjang arah tertentu, biasanya arah medan terapan. Spin elektron s adalah momentum sudut intrinsik sesuai dengan rotasi (atau berputar) dari masing-masing elektron terhadap suatu sumbu internal. Nilai-nilai yang diizinkan berada dan komponen yang sesuai dari momentum sudut spin .

Menurut prinsip Pauli (digunakan pada hal. 10) tidak mungkin untuk dua elektron untuk menempati keadaan yang sama, yaitu keadaan bagian dua elektron yang ditandai dengan set yang berbeda dari nomor kuantum dan Jumlah maksimum elektron menempati diberikan Oleh karena itu kulit

2.1.1Pergerakan elektron pada dasarnya dapat dianggap sebagai arus yang mengalir dalam kawat yang CIDES koin dengan orbit elektron. Efek magnetik yang sesuai kemudian dapat diturunkan dengan mempertimbangkan shell magnetik setara. Sebuah elektron dengan momentum sudut orbital memiliki momen magnetik terkait

2.1.2di mana disebut magneton Bohr. Nilai absolut dari momen magnetik diberikan oleh (2.1.3)dan proyeksi sepanjang arah medan diterapkan adalah (2.1.4)Situasi ini berbeda untuk momentum sudut berputar. Dalam hal ini, momen magnetik yang terkait adalah (2.1.5)

di mana ge (=2.002290716 (10)) adalah faktor spektroskopi membelah (atau g-faktor untuk elektron bebas). Komponen dalam arah lapangan(2.1.6)Energi momen magnetik dalam medan magnet diberikan oleh Hamiltonian (2.1.7)dimana adalah densitas fluks atau induksi magnetik dan adalah permeabilitas vakum. Energi terendah energi keadaan dasar, yang meraih dan paralel. Menggunakan Persamaan. (2.1.6) dan satu menemukan untuk satu elektron tunggal (2.1.8)

Untuk sebuah elektron dengan bilangan kuantum spin energi sama . Dengan tidak adanya medan magnet, kedua negara ditandai dengan adalah merosot, yaitu, mereka memiliki energi yang sama. Penerapan medan magnet mengangkat degenerasi ini, seperti yang diilustrasikan pada Gambar. 2.1.2. Adalah baik untuk menyadari bahwa medan magnet tidak perlu tentu bidang eksternal. Hal ini juga dapat menjadi bidang yang dihasilkan oleh gerakan orbital elektron (hukum Ampere, lihat juga awal Bab 8). Bidang ini kemudian sebanding dengan orbital angular momentum l dan, dengan menggunakan Pers. (2.1.5) dan (2.1.7), energi yang sebanding dengan . Dalam hal ini, degenerasi dikatakan diangkat oleh interaksi spin-orbit

2.2 Model Vektor AtomKetika menjelaskan asal atom magnet, kita harus melihat gerakan orbital dan spin electron, serta interaksinya. Total momentum sudut orbital dari atom tertentu dapat ditulis

(2.2.1)Dimana penjumlahan mencangkup seluruh electron. Disini, kita harus ingat bahwa total momentum sudut dan total momentum magnetik sebuah kulit tertutup adalah nol.

(2.2.2)Karena L dan S merupakan vector, keduanya harus dijumlahkan secara vector, sehingga menghasilkan momentum sudut total J :(2.2.3)Penjumlahan vector memainkan peranan penting karena model vector diterapkan terhadap atom-atom dengan banyak electron maupun satu electron. Selanjutnya dalam notasi ini, magnitude J akan terkuantisasi menurut= Bilangan kuantum J memiliki kemungkinan nilaiJ= L+S, L+S-1..

J = L+S; jika kedua gerakan searahJ=L-S; jika kedua gerakan berlawanan arahTerdapat bilangan kuantum total magnetic (Mj) = j, (j-1),1/2,-1/2,-(j-1), -j

Kelompok seperti tingkat tersebut disebut multiplet a. Tingkat energi paling rendah disebut ground state multiplet level. Dengan L dan S adalah bilangan-bilangan kuantum orbital dan spin. Seperti dalam kasus momentum anguler orbital dan spin, komponen J dalam pendefinisian arah z secara fisik terkuantisasi secara terpisah.Pemisahan ke dalam berbagai jenis tingkat multiplet terjadi karena momentum sudut L dan S berinteraksi satu sama lain melalui interaksi spin-orbit dengan energi interaksi . (Karena interaksi ini, vector dan melakukan torsi satu sama lain yang menyebabkan presesi sekitar vector konstan . Situasi ini seperti ditunjukkan pada Gambar 2.2.1.Dimana momen dipole L = dan s = sesuai dengan momentum orbital dan spin, juga presisi sekitar .Mengingat bahwa momentum total tot = L+ s tidak collinear dengan tetapi dimiringkan ke arah spin yang kekurangan rasio gyromagnetic yang lebih besar. Dapat dilihat pada Gambar 2.2.1 bahwa vector membuat sudut dengan dan presisi sekitar . Frekuensi presisi biasanya cukup tinggi sehingga hanya komponen tot disepanjang yang teramati, sedangkan rata-rata komponen lainnya keluar dari nol. Oleh karena itu, sifat magnetk ditentukan oleh kuantitas nya. cos = -gJ (2.2.4)

Hal ini dapat menunjukkan bahwagJ =1+(2.2.5)Faktor ini disebut factor-g (factor Lande)Untuk atom yang diberikan, biasanya diketahui salah satu jumlah electron yang berada kulit electron yang tidak lengkap, yang terakhir ditentukan oleh bilangan kuantum. Kemudian menggunakan aturan Hund untuk menentukan nilai L, S, dan J untuk atom bebas dalam keadaan dasar. Aturan Hund adalah:1. Nilai S mengambil maksimum sejauh yang diizinkan oleh prinsip pengecualian2. Nilai L juga mengambil maksimum sejauh yang diizinkan oleh aturan (1)3. Juila kulit kurang dari setengah penuh, tingkat multiplet dasar memiliki J= L-S, tetapi jika kulit lebih dari setengah penuh tingkat muliplet keadaan dasar memiliki J=L+SCara yang paling mudah untuk menerapkan aturan Hund adalah sebagai berikut.Pertama, salah satu kontruksi skema tingkat yang terkait dengan bilangan kuantum l. Hal ini menyebabkan tingkat seperti yang ditunjukkan untuk electron f pada Gambar 2.2.2Selanjutnya tingkat ini diisi dengan electron agar spin electron tetap parallel sejauh mungkin (Aturan 1) dan kemudian mengisi tingkat terendah berturut-turut terlebih dulu (Aturan 2). Jika kita menganngap atom memiliki lebih dari elektron di kulit l, penerapan aturan 1 menyatakan bahwa semua tingkat dulu yang diisi electron dengan spin parallel sebelum sisa electron dengan spin berlawanan ditampung dalam keadaan rendah.Dua contoh dari susunan elektron 4f yang ditunjukkan pada Gambar 2.2.2. Nilai L diperoleh dari pemeriksaan nilai dari tingkat yang diduduki, sedangkan S adalah x (jumlah spin electron). Nilai J kemudian diperoleh dari aturan 3.Sebagian besar elemen lantanida memiliki pengisian 4f yang tidak lengkap. Hal ini berarti dapat dibuktikan bahwa penerapan aturan Hund mengarah pada keadaan dasar seperti yang tercantum dalam Tabel 2.2.1. Variasi L dan S seri lantanida diilustrasikan pada Gambar 2.2.3.Metode yang sama dapat digunakan untuk menentukan tingkat multiplet keadaan dasar dari ion 3d dalam kelompok garam besi. Dalam hal ini, kulit 3d tidak lengkap secara bertahap diisi.

Seperti yang terlihat pada Tabel 2.2.1 dan 2.2.2, nilai maksimum S tercapai saat kulit terisi setengah penuh (5 elektron pada 3d atau 7 elektron pada 4f)Dalam kebanyakan kasus, pemisahan energi antara tingkat multiplet dasar dan tingkat lain dari multiplet yang sama besar dibandingkan kT. Untuk menggambarkan sifat magnetic ion pada 0 K, cukup mempertimbangkan tingkat dasar yang ditandai dengan jumlah momentum sudut J terdapat pada Tabel 2.2.1 dan 2.2.2

Untuk kelengkapan, komponen total momentum sudut sepanjang arah tertentu yang digambarkan bilangan kuantum magnetic Sebagian besar kasus, arah kuantisasi dipilih dari arah medan. Untuk alasan praktis, kami menuliskan subscript J dan m untuk mengindikasikan bilangan kuantum magnetic terkait dengan total momentum sudut Total .