1

ARUS & HAMBATAN

2

6.1 Arus dan Rapat ArusSebuah arus listrik i dihasilkan jika sebuah muatan netto q lewat melalui suatu penampang penghantar selama waktu t, maka arus (yang dianggap konstan) adalah :

Satuan arus adalah ampere (A), coulomb untuk muatan q, dan detik untuk t.Jika banyaknya muatan yang mengalir per satuan waktu tidak konstan, maka arus akan berubah dengan waktu dan diberikan oleh limit diferensial dari persamaan (6.1), atau :

1.6t

qi

2.6dt

dqi

3

Besarnya rapat arus didefinisikan sebagai :

Contoh 1 :Arus tetap sebesar 2,5 A mengalir pada kawat selama 4,0 menit. (a) Berapa besar muatan yang mengalir melalui suatu titik pada rangkaian ? (b) akan menjadi berapa elektron muatan ini ?

Contoh 2 :Sebuah kawat aluminium yang diameternya adalah 0,10 inci dilas dari ujung ke ujung dengan menggunakan sebuah kawat tembaga yang diameternya adalah sebesar 0,064 inci. Kawat gabungan tersebut mengangkut sebuah arus tetap sebesar 10 A. Berapakah rapat arus di dalam setiap kawat ?

3.6Aij

4

6.2 Hukum Ohm; Hambatan, Resistivitas, dan Konduktivitas

Kita mendefinisikan hambatan (tahanan/ resistor) dari sebuah penghantar diantara dua titik dengan memakaikan sebuah perbedaan potensial V diantara titik-titik tersebut, dan dengan mengukur arus i, dan kemudian melakukan pembagian :

Jika V dinyatakan di dalam volt dan i dinyatakan di dalam ampere, maka hambatan akan dinyatakan di dalam ohm (disingkat Ω).

4.6iVR

5

Resistivitas (ρ) didefinisikan dari :

Satuan SI dari ρ adalah Ω.m

Konduktivitas (σ) adalah kebalikan dari resistivitas, diberikan oleh :

Satuan SI dari σ adalah (Ω.m)-1

aj

E5.6

b5.61

6

Dari hubungan :

Maka kita dapat menuliskan resistivitas ρ sebagai :

Dan V/i adalah hambatan R yang dapat dinyatakan sebagai :

A

ijdan

l

VE

l

AR

l

A

i

V

Ail

V

j

E

6.6A

lR

7

Contoh 3 :Sebuah bola lampu senter kecil menarik 300 mA dari baterai 1.5 V. (a) Berapa hambatan bola lampu tersebut ? (b) Jika tegangan turun sampai 1.2 V, bagaimana arus akan berubah ?

8

6.3 Daya ListrikEnergi yang diubah bila muatan q bergerak

melintasi beda potensial sebesar V adalah qV, maka daya P diberikan oleh :

Muatan yang mengalir per detik, q/t, merupakan arus listrik, i. dengan demikian kita dapatkan :

Satuan SI daya listrik yaitu watt ( 1 W = 1 J/det).

t

qV

waktu

diubahyangenergidayaP

)7.6(IVP

9

Dengan menggunakan hukum Ohm (V = iR), akan didapatkan :

)86(

)86()(

)86(

2

2

cR

VV

R

VP

bRIIRIP

aIVP

10

Contoh 4 :Sebuah pemanas listrik menarik 15 A pada jalur 120 V, berapa daya yang digunakannya dan berapa biaya per bulan (30 hari) jika pemanas listrik tersebut beroperasi 3,0 jam setiap hari dan perusahaan listrik menghargai $0,105 per kWh ?

Contoh 5 :Petir merupakan contoh arus listrik yang spektakuler pada fenomena alam. Ada banyak variasi pada ledakan petir, tetapi pada umumnya energi yang ditransfer sebesar 109 j, melalui beda potensial hampir sebesar 5 x 107 V selama selang waktu 0,2 detik. Gunakan informasi ini untuk memperkirakan jumlah muatan total yang ditransfer, arus, dan daya rata-rata selama 0,2 detik.