APLIKASI PROSES SINYAL DIGITAL METODE LALALA H.E. Bergeson, D.J. Cutler, J. F. Davis,* and D.E. Groom Departemen Fisika, Universitas Utah Salt Lake City, UT 84112 (USA) Dalam menganalisis data dari Utah Anisotropy Detector, kami telah meninggalkan metode tradisional dial harmonik yang mendukung Discrete Fourier Transform (DFT). Keuntungan dari pendekatan ini adalah dapat menekan literatur yang luas, terutama pada teknik kelistrikan dan radio astronomi. Gangguan dan distribusi ukuran sinyal dapat diprediksi. Gangguan Sidelobe dapat dengan mudah dipelajari. Pemandahan teknik ini telah diterapkan untuk modulai cuaca dan untuk penekanan sideband dalam kasus jendela data periodik. Khusus untuk jendela fungsi dan metode prediksi linier (entropi maksimum) juga telah dipelajari dengan kesimpulan bahwa metode DFT yang lebih baik. 1. Pendahuluan. Pemrosesan sinyal digital telah menjadi matang dan canggih, dan telah menemukan aplikasi baru untuk berbagai bidang, seperti radio astronomi dan inframerah spektroskopi. Di dalam makalah ini, kami membahas penerapan teknik standar pemroresan sinyal digital untuk satu paket data tertentu, di bawah tanah kami menghitung data muon dalam 1,3 tahun terakhir. Sedangkan metode yang jauh dari buku, kami percaya aplikasi mereka untuk masalah sinar kosmik memiliki aspek yang cukup untuk didiskusikan. Hal itu merupakan trik yang dapat dengan jelas diperoleh dalam menganalisis data, namun pada saat yang bersamaan ada banyak jebakan dan Transformasi Fourier yang tidak berkesinambungan dengan cerita. 2. Sample Data. Detektor telah beroperasi hamper terus menerus sejak 5 Januari 1978. Di dalam tulisan ini, kami mempertimbangkan 1 Januari 1978 sampai I Mei 1979 sebagai interval. Dektektor berjalan 81% dari waktu. Dengan 7 sampai 14 hari notches dalam jendela data disebabkan oleh kekuatan dan kegagalan dai tape drive dalam musim panas pada 1978. Rata-rata on tingkat penghitungan adalah 4,47 muon/detik, dengan total 1,52 x 108 jumlah dari sample. Ringkasan data dicatat setiap setangah jam. sebagian dan dapat disimpulkan ke wadah yang lebih luas setiap kali program berhenti. Sebagian analisis dilaporkan disini, karena wadah yang lebih luas diberi puncak pada domain frekuensi dan wadah yang sempit mengharuskan waktu lebih pada computer. Tipe data segment ditunjukkan pada gambar 1, dimana telah diplot pecahan penyimpangan dari rata-

rata 360 untuk interval 2 jam. Poin statistic ketidakpastian sebesar 0,56%. Jangka panjang disebabkan oleh efek atmosfer, dimana energi didominasi oleh perubahan suhu di atas atmosfer. 3. DFT dan FFT. Kami mendefinisikan Discrete Fourier Transform (DFT) dari data pada frekuensi fk sebagai berikut:

Dimana, xm = WmIm/lave. berikut adalah siklus (81% dari kasus ini), M adalah jumlah total dari data poin, Wm adalah fungsi jendela (0 atau 1, tergantung dalam interval mana alat ini bekerja). Im penyimpangan intensitas dari rata-rata secaraa keseluruhan Iave dan t adalah pita lebar. Factor normalisasi di depan penjumlahan tidak konvensional, tetapi telah dipilih sehingga (fk) | X( fk) | adalah anisotropi yang diinginkan, yaitu, dengan pecahan amplitude harmonik dengan frekuensi fk. (kami telah menemukan itu dan mudah untuk menggunakan FT, untuk mendapatkan skala vertikal linier dalam anisotropi yang diinginkan) Frekuensi tertinggi yang dapat dilihat tanpa aliasing adalah frekuensi Nyquist 1/2 t. Fast Fourier Transform (FFT) juga didefinisikan sama, kecuali fk dipilih menjadi k/N t. jumlah data dari N harus dipilih sama dengan power di ujung paling atas untuk meningkatkan kepadatan titik domain frekuensi. Kita biasanya tertarik pada WO komputasi hanya dalam sebagian kecil dari jangkauan frekuensi, misalnya nilai 100 diantara 0,95 dan 1,05 hari cahaya matahari-1. Sekitar 2,5 menit dari sistem DEC. hampir sama dengan jumlah waktu yang diperlukan untuk 214 titik FFT, yang hasil kepadatan listrinya sama. Dengan demikian kami biasanya menghitung DFT secara kurang praktis, kecuali bila sebagian besar dari wilayah di bawah frekuensi Nyquist diperlukan. Nilai X(fk) merupakan yang paling cocok harmonik tunggal dengan frekuensi fk ke data dan secara umum adalah perbedaan dari simultan dari beberapa gelombang. 4. Transformasi Window. Misalkan detekor yang ideal dihidupkan antara t0 dan t0 + T, dan sinyal cos(2f0t + f0). TF sebanding dengan

Istilah pertama sebagai amplitude Fraunhofer, dengan awal nol pada f-f0 = 1/T. Sebuah noise puncak dengan demikian akan memiliki lebar karakteristik sama dengan kebalilkan dari pengambilan sample waktu; skala ini menentukan jaggedness dari domain frekuensi data.

FT dari fitur periodik adalah FT dari data window (dalam hal ini persegi panjang) bergeser di fase dan berpusat di sebuah frekuensi. FT untuk fungsi window pertama , kedua dan total data yang ditunjukkan pada gambar 2. Data notches pada fungsi pertama sangat meningkatkan sidelobes, sedangkan pada kasus kedua, dimana notches lebih sedikit. Karena lebarnya sebanding dengan 1/T. DFT ada di suatu waktu matahari untuk data dalam segmen waktu yang sama, ditunjukkan pada gambar 3. Saat periode berjalan adalah sekitar 1,3 tahun. Sidelobes hasil dari mengaktifkan dan menonaktifkan data, dan dapat berkurang jika Wk dalam persamaan 1 dikalikan dengan berbagai fungsi, seperti Gaussian atau fungsi cosinus.

5. Tahap. Untuk data berbentuk pers egi panjang, turunan dari fasa dalam persamaan 2 berkenaan dengan frekuensi -2p(T/2 + t0). Jika t0 dipilih sehingga data transformasi window adalah pada f=0 (t0 = T/2 dalam contoh), maka fasa harus konstan. Ini terletak pada gambar 4, sedangkan yang menunjukkan fasa yang sesuai dengan amplitudo DFT ditunjukkan pada gambar 3(c). pergeseran 12th adalah artefak yang timbul dari kenyataan bahwa nilai-nilai utama di plot,

melain kan (lanjutan dihalaman 197)