FILTER DIGITAL

Pendahuluan

• Pengolahan sinyal telah digunakan dalamberbagai bidang

• Pengolahan sinyal cenderung bergeser darianalog ke digital

• Perkembangan teknologi mendorongpengolahan sinyal berkembang sangat pesat

Konsep Filter Digital

• Secara umum filter digital diartikan sebagaiprosedur numeris atau algoritma yang mengubah runtun yang diberikan menjadisuatu runtun yang mempunyai sifat-sifat yang diinginkan

• Seperti tanpa derau atau distorsi

• masukan dilambangkan dengan x(n) dankeluaran dilambangkan y(n), dengan n adalahindeks

• Indeks adalah bilangan bulat yang untukbebrapa kasus dapat bernilai dari minus takberhingga sampai plus tak berhingga

• Sifat output tergantung pada aplikasinya

Sifat Output

• Sifat Output tergantung dari aplikasinya

Contoh operasi filter

Contoh operasi filter

Contoh operasi filter

• Pada aplikasi pengolahan suara maka filter digital dapat digunakan untuk mengurangirendundansi sehingga proses tansmisi menjadilebih efisien

Sumber Sinyal Diskrit

1. Pencuplikan 2.Data Asli

• Salah satu cara yang paling sering dugunakanadalah metode pencuplikan sinyal kontinyudengan interval pencuplikan yang sama

• Jika sinyal kontinyu dinyatakan dalam x(t), makanilai sinyal diskrit dinyatakan dengan:

x(nT,)=x(t)/ t=nTs

• T adalah periode sampling yang secara paktisharus lebih kecil minimal setengah kali dibandingkan dengan periode minimum sinyalyang dicuplik

• Pada aplikasi pengolahan gambar digunakangaris scanning untuk menghasilkan fungsiintensitas terhadap letak gambar yang dinyatakan dalam i(p). Fungsi intesitas inidapat dicuplik untuk menghasilkan runtundiskrit:

i(nDs) = I (p)/ p=nDs

• dengan Ds adalah interval jarak pencuplikan.

• Salah satu aplikasi umum filter digital adalahsimulasi sistem fisik. Runtun masukan yang biasanya adalah runtun angka dibangkitkanoleh computer dan melambangkan sinyaleksitasi {e(n)}. Dalam kasus ini {e(n)} mewakilinilai sesat parameter fisis seperti tegangan, torsi, temperatur dan sebgainya. Runtun inikemudian diproses untuk menentukantanggapan sistem yang diwakili oleh {r(n)}

• Untuk menyingkat penulisan maka x(nTs) ditulis x(n), i(nDs,) ditulis i(n).Runtun input juga dapat berasal dari kejadian yang semulasudah berbentuk diskrit seperti penjualanharian {m(n)}, atau ukuran berat badanseseorang dalam mingguan {w(n)}.

• Penerapan filter digital tergantung pada jenisaplikasi dan lingkungan pengguna. Padabidang pendidikan dan riset filter digital secara khusus diterapkan sebagai program komputer

• Jenis computer yang digunakan berbagaimacam seperti PC, minicomputer, mainframe

• Pada aplikasi industri dan instrumentasikomersial, program filter digital biasanyaditerapkan dengan microcomputer yang dpat jugadipakai untuk pengendalian dan pengamatan

• Untuk aplikasi kecepatan tinggi atau dalamkapasitas yang besar seperti pada industriotomotif maka filter digital dapat diterapkandengan sejumlah chip rangkaian terpadu.

• Rangkaian tersebut menjalankan komputasi danfungsi yang diperlukan filter digital.

Komponen Filter Digital

• Fiter digital tersusun atas tiga elemensederhana: adder, multiplier dan delay

• Penjumlah dan pengali telah banyakdigunakan dalam bagian arithmetic logic unit (ALU) dalam komputer

• Tunda waktu adalah komponen untuk dapatmengakses runtun yang telah lalu maupunyang akan datang

• Panah kecil menunjukan arah aliran informasi

• Delay muncul dalam dua bentuk yaitupositifdan negatif

• Delay positif atau dikenal lebih singkat sebagaidelay

• Komponen apakah yang dapat melakukan delay?

• Delay positif pada umumnya dilambangkan dengan kotakberisi huruf z-1.

• Delay negative atau lebih popular dengan advance atautunda maju,

• Digunakan untuk melihat harga berikutnya dari suaturuntun dilambangkan dengan kotak berisi z.

• Advance secara khusus dugunakan untuk aplikasi sepertipengolahan citra yang runtun datanya sudap tersedia padasaat awal pengolahan sehingga piranti tunda maju dapatmenyediakan dample data yang selanjutnya pada runtuntersebut.

• Tunda membuat membuat analis filter digital menjadilebih sederhana.

• Meskipun demikian tunda maju tidak selaludapat diimplementasikan dlam beberapaaplikasi.

• Sebagai contuh ketika runtun data didapatkandengan pencuplikan fungsi waktu, setiapcuplikan biasanya diproses saat diperoleh.

• Pada kasus ini tunda maju tidak dapatdigunakan karena tidak bisa mendapatkandata yang akan datang.

Contoh Filter Digital

y(n) = {x(n + 1) + x(n) + x(n - 1)}/3

Orde filter 2

Contoh filter digital

Tugas

• Buatlah perata-rata lima buah masukandengan n=-2 sampai 2