1. ARIYANTOP2201211402JURUSAN MESIN FAKULTAS TEKNIK PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS HASANUDDINMAKASSAR 2011

2. Misalkan F(s)transformasi Laplace ke fungsi F(t).Ini berarti (dengan definisi dari transform) yaitu : Turunan Transform (s) F(s) = 3. Karena integrasi ini dilakukan sehubungan dengan t maka kitalakukan diferensiasi di dalam integralF (s) = dengan kata lain, jika kita membedakan mentransformasikan dirinya sehubungan dengan s ini akan menghasilkan perkalian dengan-t fungsi asli. atau, 4. Akibatnya, jikaF(s), makaMendiferensialkan transform sebuah fungsiada kaitannya dengan mengalikan fungsi itudengan t.sifat transformasi Laplace ini memungkinkankita untuk memperoleh transform baru dariyang telah ada. 5. Contoh :kita akan menurunkan tiga rumus berikut(rumus-rumus 21-23 dalam tabel pada pasal5.10): (2) (3) (4)Jawab. Dari (1) dan rumus 8 (dengan =)dalam tabel 5.1 pasal 5.1, kita memperoleh 6. Tabel 1,Beberapa fungsi f(t)dan Transformasi Laplacenya L(f) 7. Dengan membagi dengan 2 kita memperoleh (3). Dari (1) dan rumus 7 (dengan = ) dalam tabel 5.1 pasal 5.1, kita memperoleh(5) (t cos t) Di ruas kanan sekarang samakan penyebutnya, sehingga untuk tanda plus, pembilangnya adalah s2 - 2 - s2 + 2 = 2 s2 , dan terbuktilah (4); sedangkan untuk tanda minus, pembilangnya menjadi s2 - 2 - s2 - 2 = -2 2 , dan kita memperoleh (2).