analisis parameter gempa, b value dan pga di daerah …

ANALISIS PARAMETER GEMPA, b VALUE DAN PGA

DI DAERAH PAPUA

Skripsi

Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh

Gelar Sarjana Sains (S.Si)

Oleh

AHMAD FULKI

107097003011

PROGRAM STUDI FISIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2011

Analisis Parameter Gempa, b Value Dan PGA

Di Daerah Papua

Skripsi

Diajukan kepada Fakultas Sains dan Teknologi

untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh

Gelar Sarjana Sains (S.Si)

Oleh

Ahmad Fulki

107097003011

Menyetujui

Dosen Pembimbing I

Drs. Sutrisno, M.Si NIP : 195202021982031005

Dosen Pembimbing II

Dr. Agus Budiono , M.Si NIP : 196202201999031002

Mengetahui,

Ketua Program Studi Fisika

Drs. Sutrisno, M.Si NIP : 195202021982031005

PENGESAHAN UJIAN

Skripsi berjudul “ Analisis Parameter Gempa, b Value Dan PGA Di Daerah Papua”,

telah diajukan dalam sidang munaqasyah Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam

Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta pada tanggal 19 September 2011. Skripsi ini telah

diterima sebagai salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Sains ( S.Si ) pada Program

Studi Fisika.

Jakarta, 19 September 2011

Sidang Munaqasyah

Penguji I Penguji II

(Arif Tjahjono, M.Si) ( Tati Zera M.Si ) NIP : 19751107 200701 1 015 NIP : 19690608 200501 2 002

Mengetahui,

Dekan Ketua

Fakultas Sains dan Teknologi Prodi Fisika

( DR. Syopiansyah Jaya Putra, M.Sis ) ( Drs.Sutrisno, M.Si) NIP : 19680117 200112 1 001 NIP : 195902021982031005

LEMBAR PERNYATAAN

DENGAN INI SAYA MENYATAKAN BAHWA SKRIPSI INI BENAR HASIL

KARYA SENDIRI YANG BELUM PERNAH DIAJUKAN SEBAGAI SKRIPSI

ATAU KARYA ILMIAH PADA PERGURUAN TINGGI ATAU LEMBAGA

MANAPUN.

Jakarta, September 2011

Ahmad Fulki

107097003011

ABSTRAK

Telah dilakukan penelitian tentang “Analisis Parameter Gempa, b Value

Dan PGA Didaerah Papua”. Untuk mencari nilai b Value dengan menggunakan

metode likelihood maksimum, dan mencari nilai PGA dengan cara melakukan

perhitungan menggunakan rumus empiris percepatan tanah dengan perhitungan

rumus empiris Esteva untuk mencari rumus empiris yang baru. Adapun

penggunaan metode likelihood maksimum dalam mencari nilai b Value

dikarenakan suatu metoda statistik yang sangat sesuai untuk memecahkan

beberapa masalah tentang seismologi. Dan pemilihan rumus empris Esteva untuk

untuk mencari rumus empiris yang baru dikarenakan rumus empris Esteva

memiliki nilai empiris yang sangat kecil, dibandingkan rumus-rumus empiris

lainnya yang telah di buat oleh para ahli seismologi dari berbagai Negara. Dari

metode likelihood maksimum diperoleh hasil b Value berkisar 0.3619 – 1.7372.

Hal ini menunjukkan bahwa sebagian besar wilayah penelitian mempunyai

keaktifan kegempaan yang cukup tinggi hal itu sesuai dengan perhitungan

B.Guttenberg dan C.F. Ritcher. Dan dari perhitungan rumus empiris baru

diperoleh nilai α berkisar antara 0.000029 s/d 0.000454, dengan rumus empiris

baru sebagai berikut :

2)40(

)*0328.0(*3044.1

+−=

R

MsExpα

Kata Kunci : b Value, PGA, dan Rumus Empiris Baru.

ABSTRACT

Has done research on "Analysis of Earthquake Parameters, b Value and PGA in

the area of Papua". To find the value b value by using the maximum likelihood

method, and find the value of PGA by performing calculations using empirical

formulas with the calculation of the ground acceleration Esteva empirical formula

to find a new empirical formula. The use of maximum likelihood methods in

finding the value b value due to a statistical method that is suitable to solve some

problems of seismology. Esteva and empirical formula for selection to search for a

new empirical formula empirical formula due Esteva has a very small empirical

value, compared to other empirical formulas that have been made by

seismological experts from various countries. From the maximum likelihood

method b Value obtained results ranging from 0.3619 - 1.7372. This suggests that

most of the research area has a fairly high seismic activity that correspond to the

calculation of B. Guttenberg and CF Ritcher. And of new empirical formula

calculations obtained α values ranged from 0.000029 s / d of 0.000454, with new

empirical formula as follows :

2)40(

)*0328.0(*3044.1

+−=

R

MsExpα

Keywords: b Value, PGA, and New Empirical Formulas.

KATA PENGATAR

Alhamdulillahirabbil ‘alamin, segala puji bagi Allah SWT rabb semesta alam,

rasa syukur tak berhingga untuk curahan segala nikmat dan petunjuk yang tiada henti

mengalir kepada hamba-Nya khususnya penulis, sehingga penulis dapat menyelesaikan

tugas akhir ini. Shalawat serta salam semoga selalu menyertai baginda Rasul Nabi

Muhammad s.a.w tercinta selaku suri tauladan terbaik bagi rahmatan lil ‘alamin, sebagai

pemberi kabar gembira untuk umatnya juga kepada para sahabat, keluarga serta

pengikutnya hingga akhir zaman.

Dengan selesainya penulisan tugas akhir ini, penulis menyampaikan rasa terima

kasih kepada:

1 Kedua orang tua penulis, terimakasih untuk seluruh dukungannya. Baik dukungan

materil dan moril sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini.

2 Ibu tercinta, Sari Alam Simanjuntak, S.Pdi yang selalu mencurahkan perhatian,

motivasi, serta kasih sayangnya kepada penulis. Sehingga penulis dapat

menyelesaikan tugas akhir ini.

3 Adik tersayang, Imam Mahdi. Yang sedikit membantu penulis dalam menyajikan

tugas akhir ini.

4 Bapak DR. Syopiansyah Jaya Putra, M.Sis selaku Dekan Fakultas Sains dan

Teknologi, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatulah Jakarta.

5 Bapak Drs. Sutrisno, M.si selaku ketua program studi fisika Fakultas Sains dan

Teknologi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.

6 Bapak Drs. Sutrisno, M.si selaku pembimbing pertama, atas waktu yang diluangkan,

ilmu yang diberikan dan atas kesabarannya dalam membimbing penulis.

7 Bapak Dr. Agus Budiono , M.Si selaku pembimbing kedua yang dengan sabar

meluangkan waktunya untuk memberikan petunjuk tentang apa yang penulis

perlukan untuk menyelesaikan tugas akhir ini.

8 Mas tatok yatimantoro selaku pembimbing saya di BMKG, yang dengan sabar

meluangkan waktunya untuk memberikan ilmu tentang apa yang penulis butuhkan

untuk menyelesaikan tugas akhir ini.

9 Seluruh teman-teman tercinta Fisika angkatan 2007 yang telah melewatkan bersama-

sama masa perkuliahan yang penuh kenangan.

10 Dan semua pihak yang belum disebutkan diatas, yang telah membantu terlaksananya

pembuatan tugas akhir ini.

Penulis berharap tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi penulis dan juga pembaca, tidak

lupa penulis mohon maaf yang sebesar-besarnya atas segala kekurangan yang ada pada

tugas akhir ini. Terima kasih.

Jakarta, 12 September 2011

Penulis

DAFTAR ISI

LEMBAR JUDUL i

LEMBAR PENGESAHAN ii

PENGESAHAN UJIAN iii

LEMBAR PERNYATAAN iv

ABSTRAK v

ABSTRACT vi

KATA PENGANTAR vii

DAFTAR ISI ix

BAB I PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang 1

1.2. Rumusan Masalah 3

1.3. Batasan Masalah 3

1.4. Tujuan Penelitian 4

1.5. Manfaat Penelitian 4

1.6. Sistematika Penelitian 4

BAB II LANDASAN TEORI

2.1. Gempa Bumi 6

2.2. Proses Terjadinya Gempa 7

2.3. Jalur Utama Gempa Bumi 13

2.4. Tipe Utama Gelombang Gempa bumi 16

2.5. Kerangka Tektonik Indonesia 17

2.6. Mitigasi Gempa bumi 21

2.7. Metode Likelihood 22

2.8. Metode Eliminasi Gauss-Jordan 24

2.9. Magnitude 29

2.10. Perhitungan PGA dengan Metode Empiris 30

BAB III METODE PENELITIAN

3.1. Waktu dan Tempat Penelitian 33

3.2. Pengumpulan Data 33

3.3. Pengolahan Data 33

3.4. Perhitungan Data 34

3.4.1 Perhitungan Metode Likelihood 34

3.4.2 Perhitungan Konstanta Rumus Empiris 35

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1. Hasil dan Pembahasan b Value 42

4.2. Hasil dan Pembahasan Nilai α 47

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1. Kesimpulan 53

5.2 Saran 54

DAFTAR PUSTAKA 55

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Seismograf 2

Gambar 2.1 Proses Terjadinya Gempa Bumi 7

Gambar 2.2 Gerakan Partikel Gelombang 17

Gambar 2.3 Peta Tektonik Kepulauan Indonesia, Tampak Zona Subduksi dan Sesar Aktif 19

Gambar 2.4 Zona Konvergen 20

Gambar 2.5 Zona Divergen 20

Gambar 3.1 Grafik perbandingan nilai α 39

Gambar 4.1 Penyebaran data b value di daerah papua 47

Gambar 4.2 Penyebaran data nilai α di daerah papua 52

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Skala Richter dan Pembandingnya 13

Tabel 3.1 Data 11 Gempa Stasiun Sorong 38

Tabel 3.2 Perbandingan Nilai α 39

Tabel 4.1 Wilayah dan nilai b value 42

Tabel 4.2 Wilayah dan nilai α 48

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Gempa terjadi akibat pergeseran tiba-tiba dari lapisan tanah di bawah

permukaan bumi yang disebabkan oleh pergerakan kerak bumi/lempeng bumi.

Ketika pergeseran ini terjadi, timbul getaran yang disebut gelombang seismik

yang mengarah ke segala arah di dalam bumi dan menjalar menjauhi fokusnya.

Ketika gelombang ini mencapai permukaan bumi, getarannya dapat bersifat

merusak atau tidak. Hal ini sangat tergantung dari kekuatan sumber dan jarak

fokus gempa, disamping itu mutu bangunan dan mutu tanah dimana bangunan itu

berdiri juga sangat mempengaruhi apakah gempa itu bersifat merusak atau tidak.

Gempa dapat terjadi kapan saja, tanpa mengenal musim. Meskipun

demikian, konsentrasi gempa cenderung terjadi di tempat-tempat tertentu saja,

seperti pada batas lempeng Plat Pasifik. Untuk mengetahui kecepatan pergerakan

tanah dan untuk mengukur besarnya suatu gempa dapat di gunakan suatu alat

yaitu Seismograf. Seismograf memantau gerakan-gerakan bumi dan mencatatnya

dalam seismogram. Gelombang seismik, atau getaran, yang terjadi selama gempa

tergambar sebagai garis bergelombang pada seismogram yang dapat menentukan

kekuatan gempa. Biasanya digunakan skala Richter untuk menggambarkan

besaran gempa, dan skala Mercalli untuk menunjukkan intensitas gempa, atau

pengaruh gempa terhadap tanah, gedung dan manusia.

Gambar 1.1 Seismograf.

Daerah papua dan sekitarnya yang terletak pada -14-14.670 LS – 5.000 LU

dan 125.000 – 144.990 BT lokasi ini merupakan daerah dengan tingkat aktivitas

gempa bumi yang sangat tinggi. Untuk itu perlu dicari nilai b value dan PGA

sebagai informasi mitigasi gempa bumi pada warga papua dan sekitarnya.

Tinjauan tektonik dan distribusi kegempaan dapat dilihat secara kualitatif dengan

daerah-daerah yang mempunyai resiko tinggi terhadap gempa bumi, namun

dengan metode statistik dapat diketahui secara kuantitatif tingkat keaktifan gempa

bumi, dan tingkat resiko gempa atau kemungkinan terjadi gempa. Resiko gempa

yang dimaksud hanya mempertimbangkan tingkat seismisitas suatu daerah tanpa

menyertakan faktor lain seperti kondisi geologi, kualitas infrastruktur, kepadatan

penduduk, dan sebagainya.

Pada saat ini, metode seismostatik digunakan pada masalah “source

seismology” dengan luas. Metode ini juga dipakai dalam penentuan kesalahan

dalam penentuan pusat gempa bumi ( epicenter ), penggunaan fenomena

stochastic pada penentuan jejak gempa bumi ( sebagai contoh penentuan seismic

gap ), penggunaan metode statistik yang cocok diharapkan mendapatkan nilai

akurasi yang lebih baik dan derajat kepastian yang lebih tinggi sebagai hasilnya.

Analisis statistik dari gempa bumi mempunyai pendekatan yang berbeda

dengan permasalahan pembentukan gempa bumi itu sendiri. Dari jenis

penyelidikan ini, dapat diketahui “ metode gempa bumi” yang didapat dari studi

teoritis dari fenomena gelombang dan fenomena asal “wave and source

phenomena”. Tetapi lebih dari itu pendekatan secara statistik tentang keberadaan

gempa bumi umumnya mempunyai hasil yang baik, sejalan dengan gambaran

tektonik pada suatu wilayah, oleh karenanya sangat menarik untuk dilakukan

penelitian tentang b value dan PGA didaerah papua dan sekitarnya di karenakan

rawan terjadi gempa di daerah tersebut.

1.2 Rumusan Masalah

Masalah yang dibahas dalam penelitian ini adalah : Mencari nilai b dengan

menggunakan Metode Likelihood Maksimum, dan mencari nilai PGA dengan

cara melakukan perhitungan menggunakan rumus empiris percepatan tanah yang

telah dibuat oleh para ahli seismologi dari berbagai negara, antara lain : Donovan,

Mc.Guirre, Esteva, Katayama, Oliviera dan MV.Mickey. Perhitungan rumus

empiris, dihitung dengan menghubungkan magnitude permukaan akibat gempa

bumi dengan jarak hiposenternya.

1.3 Batasan Masalah

Masalah pada penelitian ini hanya dibatasi pada analisis penentuan nilai b

value dan PGA. Sedangkan daerah penelitian Clustering Sumber Gempa bumi

Daerah Papua dan sekitarnya yang terletak pada -14.670 LS – 5.000 LU dan

125.000 – 144.990 BT. Data penelitian yang digunakan adalah data gempa bumi

01 januari 1989 sampai 28 januari 2000 dengan magnitude ≥ 5 SR dan kedalaman

(h) ≤100 Km merupakan kedalaman yang dangkal yang berpotensi besar

mengakibatkan resiko kerusakan yang tinggi. Data yang diambil dari data USGS,

dan ISG. Penelitian ini di fokuskan pada titik koordinat Daerah papua dan

Sekitarnya pada -14.670 LS – 5.000 LU dan 125.000 – 144.990 BT.

1.4 Tujuan

Tujuan dari penelitian ini adalah menganalisa nilai a sebagai tingkat

keaktifan gempa bumi, nilai b sebagai tingkat kerapuhan batuan, nilai b value dan

PGA sebagai informasi mitigasi gempa bumi didaerah papua dan sekitarnya pada -

14.670 LS – 5.000 LU dan 125.000 – 144.990 BT, dengan menggunakan Metode

Likelihood Maksimum dan perhitungan menggunakan rumus empiris.

1.5 Manfaat Penelitian

Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat dijadikan bahan informasi

kepada Pemerintah Daerah maupun Pemerintah Pusat serta masyarakat sebagai

studi awal dalam masalah mitigasi bencana gempa bumi di Daerah Papua dan

sekitarnya, sehingga diharapkan dapat mewaspadai dan meminimalisir tingkat

kerusakan akibat gempa bumi.

1.6 Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan skripsi ini terdiri dari 5 (lima) bab, yaitu:

Bab I Pendahuluan

Bab ini berisikan latar belakang penulisan dan pemilihan judul, tujuan

penelitian, rumusan masalah, manfaat penelitian, serta sistematika penulisan.

Bab II Tinjauan Pustaka

Bab ini berisikan teori teori metode yang digunakan yaitu Metode

Likelihood Maksimum dan perhitungan menggunakan rumus empiris.

Bab III Metode Penelitian

Bab ini berisikan waktu dan tempat penelitian, data data yang digunakan,

peralatan yang digunakan, analisa data.

Bab IV Hasil dan Pembahasan

Bab ini berisikan tentang hasil yang didapatkan dari pengolahan data, dan

pembahasan mengenai hasil pengolahan data yang didapatkan.

Bab V Kesimpulan dan Saran

Bab ini berisikan tentang kesimpulan dan saran yang didapatkan dari hasil

analisis dan perhitungan data.

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Gempa Bumi

Gempa bumi merupakan salah satu hal yang dapat menimbulkan

penjalaran gelombang seismik. Menurut Teori Elastic Rebound yang dinyatakan

oleh seismolog Reid, (K.E Bullen, 1965; B.Bolt, 1988) menyatakan bahwa gempa

bumi merupakan gejala alam yang disebabkan oleh pelepasan energi regangan

elastis batuan yang disebabkan adanya deformasi batuan yang terjadi di litosfera.

Deformasi batuan terjadi akibat adanya tekanan (stress) dan tarikan

(strain) pada lapisan bumi. Tekanan atau tarikan yang terus-menerus

menyebabkan daya dukung pada batuan akan mencapai batas maksimum

dan mulai terjadi pergeseran dan akhirnya terjadi patahan secara tiba-tiba.

Energi stress yang tersimpan akan dilepaskan dalam bentuk getaran yang

kita kenal sebagai gempa bumi.1)

Pergerakan dua lempeng yang berbatasan saling bergerak relatif terhadap

sesamanya menimbulkan gesekan di sepanjang bidang batas lempeng. Gesekan

dua lempeng yang bersifat elastis dapat menimbulkan energi elastis. Jika

pergerakan lempeng terjadi terus menerus dalam waktu yang lama akan terjadi

akumulasi energi pada batas lempeng. Pada suatu kondisi tertentu di mana batuan

tidak dapat lagi menahan gaya yang ditimbulkan oleh gerak relatif lempeng,

energi elastis yang terakumulasi akan dilepaskan secara tiba-tiba dalam bentuk

gelombang elastis yang menjalar ke segala arah. Gelombang ini sampai

dipermukaan bumi dalam bentuk getaran tanah yang dapat dirasakan. Selanjutnya

gelombang elastis yang dipancarkan oleh gempa ini disebut gelombang seismik.2)

2.2 Proses Terjadinya Gempa

Untuk terjadinya suatu gempa bumi diperlukan beberapa syarat, antara

lain:

a. Gerakan relatif dari lempeng tektonik atau blok-blok lempeng

tektonik,

b. Pembangunan stress, dan

c. Pelepasan energy.

Menurut teori patahan (theory fructure) bahwa pada waktu terjadinya

gempa bumi akan dilepaskan sejumlah energi tertentu akibat patahan yang terjadi

secara tiba-tiba dan gelombang seismik yang dipancarkan dapat dirasakan oleh

alat seismograf, jadi dapat diketahui bahwa gempa bumi adalah hasil pelepasan

energi dari suatu patahan kerak bumi dimana patahan itu merupakan sumber

gempa. 2)

Gambar 2.1 Proses terjadinya gempa bumi

Gempa bumi yang sering menimbulkan kerugian dan korban adalah gempa bumi

tektonik. Gempa bumi tektonik disebabkan oleh pergeseran lempeng-lempeng

tektonik. Menurut teori lempeng tektonik kerak bumi terpecah-pecah menjadi

bagian yang disebut lempeng (plate bumi). Di bumi terdapat tujuh lempeng besar

(Mega Plate) di antaranya: lempeng Eurasia, lempeng Pasifik, lempeng Indo-

Australia, lempeng Antartika, lempeng Amerika, lempeng Nazca, dan lempeng

Afrika.

Lempeng-lempeng tersebut bergerak dengan arah dan kecepatan berbeda.

Menurut teori konveksi pergerakan lempeng-lempeng ini disebabkan oleh arus

konveksi. Bumi ini tersusun oleh dua bagian yaitu lithosfer dan Astherosfer.

Asthenosfer bersifat fluida yang kental dan mempunyai densitas lebih kecil dan

bersuhu tinggi. Lithosfer mempunyai densitas lebih besar dan bersifat kaku serta

mudah patah, karena gerakan perputaran bumi secara terus menerus maka pada

asthenosfer yang bersuhu tinggi timbul arus. Arus ini disebut arus konveksi. Arus

ini selalu bergerak dari tekanan tinggi ke tempat tekanan yang rendah. Gerakan

dari asthenosfer akan menggerakan lithosfer yang berada di atasnya. Maka

lithosfer yang berupa lempeng-lempeng tersebut akan bergerak.3)

Menurut sumber terjadinya gempa, gempa bumi dikelompokkan menjadi:

1. Gempa tektonik adalah gempa bumi yang berasal dari pergeseran

lapisan-lapisan batuan sepanjang bidang sesar di dalam bumi.

2. Gempa vulkanik adalah gempa bumi yang berasal dari gerakan

magma karena aktifitas gunung api.

3. Gempa longsoran atau runtuhan yaitu gempa bumi yang terjadi

karena aktifitas runtuhan pada daerah pertambangan atau daerah tanah

longsor.

4. Gempa buatan adalah getaran gempa bumi yang terjadi karena adanya

aktivitas manusia di kulit bumi yang menyebabkan getaran yang cukup

kuat.

Berdasarkan kedalaman sumber gempa, gempa bumi dikelompokkan

menjadi:

1. Gempa bumi dangkal, dimana kedalaman hiposenternya kurang dari

66 km di bawah permukaan bumi.

2. Gempa bumi menengah, dimana kedalaman hiposenter antara 66 km-

450 km di bawah permukaan bumi.

3. Gempa bumi dalam, dimana kedalaman hiposenternya lebih dari 450

km di bawah permukaan bumi.

Titik di dalam bumi dimana gempa terpusat dinyatakan dengan lintang, bujur, dan

kedalaman di bawah permukaan disebut fokus atau hypocenter. Sedangkan titik di

permukaan bumi vertikal diatas fokus merupakan epicenternya. Terjadinya gempa

bumi biasanya diiringi oleh beberapa macam goncangan, diantaranya:

a. Foreshock

Deretan goncangan yang terjadi sebelum gempa bumi, tak ada tanda-tanda

berapa lama gempa akan terjadi setelah foreshock ini.

b. Aftershock

Deretan goncangan yang terjadi setelah gempa bumi. Dapat terjadi selama

berbulan – bulan.

c. Swarm

Sejumlah besar goncangan kecil tanpa ada gempa bumi utama.

Berdasarkan kekuatan, gempa bumi diklasifikasikan menjadi:

1. Gempa sangat besar, M > 8,0

2. Gempa besar, 7,0 < M < 8,0

3. Gempa sedang, 4,5 < M < 7,.0

4. Gempa mikro, 1,0 < M < 4,5

Dimana M adalah magnitude

Skala – Skala Kekuatan Gempa Bumi1)

Konsep kekuatan gempa bumi pertama kali diperkenalkan oleh C.F.

Richter pada tahun 1935 dengan mengusulkan skala kekuatan logaritma yang

lazim disebut sebagai Skala Richter. Ada dua macam skala gempa yang biasa

digunakan sebagai ukuran kekuatan gempa bumi:

a. Skala Kekuatan Gempa (Magnitudo)

Magnitudo gempa bumi merupakan jumlah energi yang dilepaskan di

pusatnya dan di ukur dengan satuan Skala Richter. Skala ini dikembangkan oleh

seorang ahli seismologi bernama Charles Richter. Dalam penentuannya skala ini

dapat dikonversi dari jarak episenter. Peningkatan satu satuan skala sebanding

dengan peningkatan 30 kali energi yang dilepaskan di pusatnya. Dapat

dibayangkan jika satu gempa bumi dengan magnitudo 7,5 Skala Richter akan

melepaskan 30 kali lebih banyak energi dibandingkan dengan satu gempa dengan

magnitudo 6,5 Skala Richter. Magnitudo yang paling kecil yang masih bisa

dirasakan oleh manusia adalah 3,5 Skala Richter.

Jenis gempa berdasarkan kekuatan gempa (magnitudo), terdiri atas:

a. Gempa sangat besar (great earthquake), yaitu gempa bumi dengan

magnitudo > 8 Skala Richter.

b. Gempa besar (major earthquake), yaitu gempa bumi dengan magnitudo 7

sampai dengan 8 Skala Richter.

c. Gempa sedang (moderate earthquake), yaitu gempa bumi dengan

magnitudo antara 5 sampai dengan 7 Skala Richter.

d. Gempa kecil (small earthquake), yaitu gempa bumi dengan magnitudo 3

sampai 5 Skala Richter.

e. Gempa mikro (micro earthquake), yaitu gempa bumi dengan magnitudo

antara 1 sampai 3 Skala Richter.

b. Skala Intensitas Gempa

Bersifat lebih subyektif. Intensitas gempa bumi merupakan skala kedua

yang dipakai dalam menyatakan sebuah gempa bumi. Skala intensitas

menunjukan tingkat kerusakan di permukaan bumi. Skala ini dikembangkan oleh

Mercalli pada tahun 1902, seorang ahli seismologi dari Italia dan sekarang lebih

dikenal dengan skala Mercalli yang dimodifikasi, digunakan untuk

menggambarkan intensitas pengaruh gempa bumi terhadap manusia berdasarkan

goncangan (goyahnya bangunan), pecahnya kaca, retaknya tanah, larinya orang–

orang keluar. Bangunan dan permukaan bumi dalam satuan angka dari I sampai

XII. Skala lain yaitu Medvedev – Sponhever – Karnik yang lebih familiar

digunakan di Eropa dan Skala Rossi Forrel. Berdasarkan kedalaman sumber

gempa, di Indonesia terdiri dari :

a. Gempa dangkal (shallow earthquake), yaitu gempa bumi dengan

kedalaman 0 – 65 km.

b. Gempa menengah (intermediate earthquake), yaitu gempa bumi dengan

kedalaman 66 – 450 km.

c. Gempa dalam (deep earthquake), yaitu gempa bumi dengan kedalaman >

450 km.

Secara lebih rinci skala tersebut dinyatakan sebagai berikut:

A. Skala Rossi – Forrel (1874 – 1878)

a. Terekam oleh Instrumen.

b. Dirasakan sejumlah kecil manusia dalam keadaan diam.

c. Dirasakan cukup kuat beberapa orang dalam keadaan diam.

d. Dirasakan dalam sejumlah orang dalam keadaan bergerak.

e. Umumnya dirasakan setiap orang, membunyikan lonceng dan

menggerakkan perabot.

f. Membangunkan yang tidur, membunyikan lonceng dan menghentikan

gerak jam.

g. Kepanikan, membunyikan lonceng, menjatuhkan yang tergantung.

h. Meretakkan dinding bangunan.

i. Merusakkan sebagian atau keseluruhan bangunan.

j. Bencana besar, meruntuhkan gunung.

B. Skala Richter

Dibuat oleh Charles Richter (1935) 1 – 8,8 skala (Skala Logaritma). Dasar

kerja skala ini adalah dengan pengukuran amplitudo maksimum gelombang

seismik pada jarak 161 km, dengan mengukur perbedaan waktu tempuh

gelombang P dan gelombang S. Kemudian ditambahkan faktor empiris

(berdasarkan kenyataan melemahnya gelombang saat menjauhi fokus).

Tabel 2.1 Skala Richter dan Pembandingnya

Skala Richter Peningkatan Kekuatan Energi yang dibebaskan - ledakan TNT

1 1 170 g

2 10 6 kg

3 100 179 kg

4 1000 5 metric ton

5 10000 179 metric ton

6 100000 5643 metric ton

7 1000000 179100 metric ton

8 10000000 5463000 metric ton

C. Skala Mercalli

Diciptakan oleh seismologist Italia, Guisseppe Mercalli pada tahun 1902

dan dimodifikasi oleh seorang ahli seismologi Amerika sehingga menjadi suatu

skala absolut.

2.3 Jalur Utama Gempa Bumi4)

Terdapat tiga jalur utama gempa bumi yang merupakan batas pertemuan

dari beberapa lempeng tektonik aktif:

a). Jalur gempa bumi Sirkum Pasifik

Jalur ini dimulai dari Cardilleras de Los Andes (Chili, Equador, dan

Caribia), Amerika Tengah, Mexico, California British Columbia, Alaska,

Alaution Island, Kamchatka, Jepang, Taiwan, Filiphina, Indonesia,

Polynesia, dan berakhir di New Zealand.

b). Jalur gempa bumi Mediteran atau Trans Asiatic

Jalur ini dimulai dari Azores, Mediteran (Maroko, Portugal, Italia, Balkan,

Rumania), Turki, Kaukasus, Irak, Iran, Afganistan, Himalaya, Burma,

Indonesia (Sumatera, Jawa, Nusa Tenggara, dan Laut Banda) dan akhirnya

bertemu dengan jalur Sirkum Pasifik di daerah Maluku.

c). Jalur gempa bumi Mid-Atlantic

Jalur ini mengikuti Mid-Atlantic Ridge adalah Spitsbergen, Iceland, dan

Atlantik Selatan.

Sebanyak 80 % dari gempa di dunia, terjadi di jalur Sirkum Pasifik yang

sering disebut sebagai Ring of Fire karena juga merupakan jalur vulkanik.

Sedangkan pada jalur Mediteran terdapat 15 % gempa dan sisanya sebanyak 5 %

tersebar di Mid Atlantik dan tempat – tempat lainnya.

Kepulauan Indonesia terletak pada pertemuan tiga lempeng utama dunia

yaitu Lempeng Australia, Eurasia, dan Pasifik. Lempeng Eurasia dan Australia

bertumbukan di lepas pantai barat pulau Sumatera, lepas pantai selatan pulau

Jawa, lepas pantai selatan kepulauan Nusa Tenggara, dan berbelok ke arah utara

ke perairan Maluku sebelah selatan. Antara lempeng Australia dan Pasifik terjadi

tumbukan di sekitar pulau Papua. Sementara pertemuan antara ketiga lempeng itu

terjadi di sekitar Sulawesi. Itulah sebabnya mengapa di pulau – pulau sekitar

pertemuan tiga lempeng itu sering terjadi gempabumi.

Bumi ini terdiri dari dua lempeng yaitu lempeng benua dan lempeng

samudera, pertemuan antara dua lempeng ini bisa bermacam bentuknya, yang

dikenal sebagai daerah subduction zone. Di Indonesia terlihat di sepanjang pesisir

barat Sumatera, selatan Jawa sampai ke Laut Banda. Lempeng samudera dan

benua yang dimaksud dalah Lempeng Australia yang menunjam ke bawah

Lempeng Eurasia (Eropa dan Asia, di mana Indonesia bagian barat termasuk di

dalamnya).

Jalur gempa bumi dunia (benioff zone) akan mengikuti jalur subduction

karena memang gempa bumi adalah salah satu produk dari jalur tersebut selain

jalur gunung api, juga hasil tambang bumi. Jadi kesimpulan umum dari

subduction zone adalah tidak hanya menghasilkan gempa bumi saja, tetapi juga

bisa memberikan fenomena alam yang menakjubkan dan kekayaan hasil bumi

yang menguntungkan secara ekonomi karena daerah yang dilalui jalur tersebut

memiliki hasil tambang bumi.

Berikut ini adalah 25 daerah wilayah rawan gempabumi Indonesia yaitu:

Aceh, Sumatera Utara (Simeulue), Sumatera Barat – Jambi, Bengkulu, Lampung,

Banten Pandeglang, Jawa Barat, Bantar Kawung, Yogyakarta, Lasem, Jawa

Timur, Bali, NTB, NTT, Kepulauan Aru, Sulawesi Selatan, Sulawesi Utara,

Sangir Talaud, Maluku Utara, Maluku Selatan, Kepala Burung – Papua Utara,

Jayapura, Nabire Wamena, dan Kalimantan Timur.

2.4 Tipe Utama Gelombang Gempa bumi4)

Gelombang gempa bumi (gelombang seismik) adalah gelombang elastis

yang disebabkan karena adanya pecahan tanah yang tiba-tiba atau adanya suatu

letusan. Gelombang ini akan menjalar ke seluruh bagian dalam bumi dan melalui

permukaan bumi.

Ada 2 tipe utama gelombang seismik, yaitu:

1. Gelombang Badan (Body Waves) yaitu gelombang yang menjalar melalui

bagian dalam bumi, yang terdiri dari:

a. Gelombang Preasure Wave (P) atau gelombang longitudinal (primer)

dimana Gerakan partikelnya searah dengan arah penjalaran gelombang.

b. Gelombang Shear Wave (S) atau gelombang sekunder atau gelombang

transversal dimana gerakan pertikelnya adalah tegak lurus arah penjalaran

gelombangnya.

Gelombang S dapat dibagi menjadi 2, yaitu:

• Gelombang SV adalah gelombang S yang gerakan partikelnya terpolarisasi

pada bidang vertikal.

• Gelombang SH adalah gelombang S yang gerakan partikelnya horizontal.

2. Gelombang Permukaan (Surface Waves) yaitu gelombang yang menjalar

sepanjang permukaan bumi, yang terdiri dari :

• Gelombang Rayleigh (R) yaitu gelombang yang arah gerakan partikelnya

adalah eliptik retrograd.

• Gelombang Love (L) yaitu gelombang yang terpadu pada permukaan bebas

medium berlapis. Gerakan pertikelnya seperti gerakan gelombang SH.

• Gelombang Stonley yaitu gelombang yang terpadu pada bidang batas

antara 2 medium. Gerakan partikelnya serupa dengan gelombang SV.

a)

b)

P SV L R

Gambar 2.2 Gerakan partikel Gelombang.

Gerakan partikel gelombang medium yang dilewati gelombang-

gelombang P, S, L, dan R, serta posisinya terhadap sumber, a) Gambar tampak

samping, b) Gambar tampak atas.

2.5 Kerangka Tektonik Indonesia4)

Kerangka tektonik Indonesia dipengaruhi oleh tiga lempeng besar, yaitu

lempeng Indo-Australia, lempeng Eurasia, dan lempeng Pasifik. Lempeng Indo-

Australia bergerak relatif dan menunjam terhadap lempeng Eurasia di lepas pantai

barat Sumatera, selatan Jawa, dan Nusa Tenggara. Sedangkan lempeng Pasifik

bergerak dan menunjam relatif di Irian utara dan Maluku utara.

Kondisi tektonik Indonesia yang sedemikian rupa menyebabkan Indonesia

menjadi daerah yang aktivitas kegempaannya sangat tinggi dan menjadi kawasan

yang dilalui oleh 2 jalur gempa utama, yaitu jalur gempa bumi Mediterania dan

jalur gempa bumi Pasifik.

Menurut teori tektonik lempeng, permukaan bumi ini terbagi atas kira-kira

20 pecahan besar yang disebut lempeng. Ketebalannya hampir sama dengan tebal

litosfer 70 km. Pertemuan antar lempeng disebut batas lempeng. Pergerakan

lempeng bisa saling menjauh, saling bertumbukan, atau saling menggeser ke

samping. Penyebab pergerakan ini menurut ilmuwan karena arus konveksi yaitu

memindahkan panas melalui zat cair atau gas dari lapisan astenosfer. Lempeng

samudera yang rapat massanya lebih besar ketika bertumbukkan dengan lempeng

benua di zona tumbukan (subduksi) akan menyusup ke bawah.

Gerakan lempeng itu akan mengalami perlambatan akibat gesekan dari

selubung bumi. Perlambatan gerak itu menyebabkan penumpukkan energi di zona

subduksi dan zona patahan. Akibatnya di zona-zona itu terjadi tekanan, tarikan,

dan geseran. Pada saat batas elastisitas lempeng terlampaui, maka terjadilah

patahan batuan yang diikuti oleh lepasnya energi secara tiba-tiba. Proses ini

menimbukan getaran partikel ke segala arah yang disebut gelombang gempa

bumi. Gempa bumi dapat disebabkan aktivitas gunung api dan runtuhan batuan

yang menyebabkan gempa relatif kecil sedangkan akibat tumbukan antar lempeng

dan patahan yang aktif mengakibatkan gempa sangat besar. Apabila pusat gempa

terjadi di lautan atau samudra dapat menimbulkan gelombang tsunami.

Gambar 2.3 Peta Tektonik Kepulauan Indonesia, Tampak Zona Subduksi dan Sesar Aktif

Batas-batas lempeng merupakan suatu daerah yang secara tektonik sangat

aktif. Secara umum batas-batas lempeng terdiri dari tiga jenis :

a. Zona Konvergen

Zona ini ditandai dengan adanya dua lempeng yang berbatasan bergerak

dengan arah saling mendekati. Seperti pada gambar dibawah ini:

Gambar.2.4 Zona Konvergen

Zona konvergen dapat dibedakan menjadi dua jenis yaitu :

• Zona tumbukan

Pada zona ini kedua lempeng bergerak saling mendekati sehingga pada

batas-batas ke dua lempeng cenderung melipat ke atas dan membentuk

pegunungan lipatan.

• Zona Subduksi

Pada zona subduksi kedua lempeng yang bertumbukan (lempeng benua

dan lempeng samudera). Lempeng yang lebih berat (lempeng samudera) akan

menunjam di bawah lempeng yang lebih ringan (lempeng benua). Hasil aktifitas

tektonik semacam ini berupa rangkaian gunung api.

b. Zona divergen

Pada zona divergen dua lempeng yang berbatasan bergerak relatif

menjauhi sehingga membentuk pegunungan (ridce) yang terdapat di tengah

samudera. Zona ini di tandai dengan pembentukan materi-materi lempeng. Seperti

pada gambar dibawah ini :

Gambar 2.5 Zona Divergen

c. Zona Singgungan

Pada zona singgungan dua lempeng yeng saling bergerak relatif sejajar satu

dengan yang lain sehingga terjadi gesekan pada bidang batas lempeng. Akibat dari

gesekan ini timbul gempa-gempa dangkal yang dapat membawa bencana.

2.6 Mitigasi Gempa bumi10)

Mitigasi adalah suatu proses terjadi berbagai tindakan pecegahan untuk

meminimalkan dampak negatif bencana alam terhadap manusia, harta dan benda,

infrastruktur dan lingkungan. Untuk mendukung mitigasi bencana khususnya

gempa bumi diperlukan beberapa karakteristik gempa itu sendiri, bahwa gempa

bumi itu:

1. Berlangsung dalam waktu yang singkat

2. Lokasi kejadian hanya tertentu saja

3. Berpotensi terulang kembali

4. Tidak dapat dicegah, tetapi akibat yang ditimbulkan dapat

dikurangi

Usaha-usaha yang diperlukan dalam mitigasi gempa untuk mencegah

resiko gempa bumi dan korban berjatuhan adalah dengan cara melakukan

pemantauan peristiwa gempa, pemetaan sesar aktif untuk mengetahui sejarah

keaktifan sesar yang akan bermanfaat untuk estimasi besarnya magnitudo gempa

bumi (makin panjang segmen sesar, magnitudo maksimumnya berpotensi akan

besar).

Data sesar aktif ini dapat digunakan para perancang tata ruang dan wilayah

untuk pengembangan dan pembangunan. Cara selanjutnya untuk mengurangi

korban bencana gempa bumi adalah dengan sosialisasi. Sosialisasi perlu dilakukan

untuk menyadarkan masyarakat bahwa mereka hidup di daerah rawan bencana

gempa bumi.

Kesiapan untuk hidup di daerah rawan bencana gempa bumi ini adalah

dengan membuat bangunan tahan gempa dengan bantuan ahli teknik sipil.

Sosialisasi juga perlu dilakukan kepada para korban gempa bumi agar mereka

tidak gampang disulut isu yang dapat menyebabkan kepanikan massa.

Sosialisasi juga harus mencakup cara-cara penyelamatan diri jika terjadi

gempa bumi di suatu tempat. Yang pasti, kita semua yang hidup di bumi

Indonesia sudah waktunya menyadari bahwa bencana gempa bumi memang dekat

dengan kita.

2.7 Metode Likelihood10)

Fungsi likelihood merupakan suatu metoda statistik yang sangat sesuai

untuk memecahkan beberapa masalah tentang seismologi. Bila suatu fungsi

distribusi probabilitas f(x, Ө) bergantung pada parameter Ө, bersesuaian dengan

fungsi likelihoood, didefinisikan sebagai berikut:

P(x, Ө)= f(x1, Ө).f (x2, Ө) ......... f (xn, Ө) ..................................... (2.4.2.1)

Bahwa estimasi maksimum likelihood dari Ө adalah nilai fungsi

maksimum P(x1, Ө), untuk perhitungan yang bersesuaian. Penurunan dari log P

(x1, Ө) yang umumnya untuk mendapatkan nilai maksimum dari Ө, yaitu:

0=∂∂θP

...................................................................................... (2.4.2.2)

Menurut Aki (1965) bahwa metoda ini dipergunakan untuk masalah

hubungan antara frekuensi gempa bumi dan magnitudo. Suatu fungsi distribusi

probabilitas M dapat ditulis kedalam bentuk:

f (M, b’)= b’e-b’(M-Mo); M ≥ M0 .................................................... (2.4.2.3)

dimana: b’=b*ln10

bersesuaian dengan fungsi likelihood yang ditunjukkan sebagai berikut :

P= (b’)N.e{-b’( )}01 NMM −∑

Dari hubungan ini diperoleh bahwa estimasi likelihood maksimum dari b

yang ditunjukkan sebagai :

MoM

eb

−= log)

dan

∑

∑

=

==n

i

n

i

n

Mn

M

1

1 ............................................. (2.4.2.4)

dimana : M : rata-rata magnitude

Mo : nilai minimum magnitude

Log e : 0.4343

Bila diberikan probabilitas untuk 95%, Batas atas dan batas bawah dari

nilai b yang didapatkan menggunakan metode ini adalah menurut utsu(1965) :

+=

Nbb

960.11

)

dan

−=

Nbb

960.11

)

..................................... (2.4.2.5)

Bersesuaian dengan nilai a yang diperhitungkan dari hubungan frekuensi

kumulatif untuk M ≥ Mo adalah :

a = Log N (M > M0 )+ Log (b)

ln10) + M0 b)

........................... (2.4.2.6)

Dalam mengolah data ini menggunakan SURFER yang memakai metode

”Krigging” .

2.8 Metode Eliminasi Gauss-Jordan9)

Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem

persamaan linier adalah metode eliminasi Gauss-Jordan. Metode ini diberi nama

Gauss-Jordan untuk menghormati Carl Friedrich Gauss dan Wilhelm Jordan.

Metode ini sebenarnya adalah modifikasi dari metode eliminasi Gauss, yang

dijelaskan oleh Jordan di tahun 1887. Metode Gauss-Jordan ini menghasilkan

matriks dengan bentuk baris eselon yang tereduksi (reduced row echelon form),

sementara eliminasi Gauss hanya menghasilkan matriks sampai pada bentuk baris

eselon (row echelon form). Selain untuk menyelesaikan sistem persamaan linier,

metode eliminasi Gauss-Jordan ini dapat pula digunakan untuk mencari invers

dari sebuah matriks. Prosedur umum untuk metode eliminasi Gauss-Jordan ini

adalah:

1. Ubah sistem persamaan linier yang ingin dihitung menjadi matriks augmentasi.

2. Lakukan operasi baris elementer pada matriks augmentasi (A|b) untuk

mengubah

matriks A menjadi dalam bentuk baris eselon yang tereduksi.

Contoh mengubah sistem persamaan linier menjadi matriks augmentasi :

Pengubahan dilakukan dengan membuat matriks yang elemen-elemennya adalah

koefisienkoefisien dari sistem persamaan linier..

Sedangkan langkah-langkah pada operasi baris elementer yaitu :

1. Menukar posisi dari 2 baris.

Ai ↔ Aj

2. Mengalikan baris dengan sebuah bilangan skalar positif.

Ai = k * Aj

3. Menambahkan baris dengan hasil kali skalar dengan baris lainnya.

Ai = Ai + k * Aj

Sebuah matriks sendiri bisa dikatakan sudah memiliki bentuk baris eselon yang

tereduksi jika telah memenuhi syarat-syarat berikut ini.

1. Jika sebuah baris seluruhnya bukan merupakan angka nol, maka angka bukan

nol pertama pada baris tersebut adalah 1 (leading 1).

2. Jika ada baris yang seluruhnya terdiri dari angka nol, maka baris tersebut

dikelompokkan di baris paling bawah dari matriks.

3. Jika ada 2 baris berurutan yang sama-sama tidak terdiri dari angka nol

seluruhnya, maka leading 1 dari baris yang lebih bawah berada di sebelah kanan

dari leading 1 yang berada di baris yang lebih atas.

4. Pada setiap kolom yang memiliki leading 1 di kolomnya, maka nilai yang ada

di kolom tersebut kecuali leading 1 adalah nol.

Sebuah matriks yang hanya memenuhi syarat 1 sampai 3 adalah matriks yang

dalam bentuk baris eselon. Sedangkan jika syarat keempat juga dipenuhi, maka

matriks tersebut dapat dikatakan dalam bentuk baris eselon yang tereduksi.

Berikut beberapa contoh matriks yang sudah dalam bentuk baris eselon tereduksi :

Berikut contoh langkah-langkah yang dilakukan untuk menyelesaikan system

persamaan linier dengan metode eliminasi Gauss-Jordan.

Diketahui sistem persamaan linier sebagai berikut.

2x + 4y - 2z = 12

x + 5y + 3z = 8

-3x + y + 3z = -4

1. Ubah sistem persamaan linier di atas menjadi matriks augmentasi.

2 4 -2 12

1 5 3 8

-3 1 3 -4

2. Kalikan baris pertama dengan 0.5

1 2 -1 6

1 5 3 8

-3 1 3 -4

3. Tambahkan baris kedua dengan (-1) kali baris pertama.

1 2 -1 6

0 3 4 2

-3 1 3 -4

4. Tambahkan baris ketiga dengan 3 kali baris pertama.

1 2 -1 6

0 3 4 2

0 7 0 14

5. Kalikan baris kedua dengan 1/3.

1 2 -1 6

0 1 0.33 0.67

0 7 0 14

6. Tambahkan baris pertama dengan (-2) kali baris kedua.

1 0 -3.67 4.67

0 1 0.33 0.67

0 7 0 14

7. Tambahkan baris ketiga dengan (-7) kali baris kedua.

1 0 -3.67 4.67

0 1 0.33 0.67

0 0 -9.33 9.33

8. Kalikan baris ketiga dengan -1/9.33.

1 0 -3.67 4.67

0 1 0.33 0.67

0 0 1 -1

9. Menambahkan baris pertama dengan 3.67 kali baris ketiga.

1 0 0 1

0 1 0.33 0.67

0 0 1 -1

10. Menambahkan baris kedua dengan (-0.33) kali baris ketiga.

1 0 0 1

0 1 0 2

0 0 1 -1

Setelah langkah ke-10, maka matriks ini telah dalam bentuk baris eselon

tereduksi. Dari matriks terakhir ini dapat disimpulkan bahwa nilai x = 1, y = 2,

dan z = -1.

Contoh di atas diterapkan pada sistem persamaan linier dengan n variabel dan n

persamaan. Contoh berikut adalah cara menyelesaikan sistem persamaan linier

dengan n variabel dan m persamaan.Diketahui sistem persamaan linier sebagai

berikut: 2x + 3y - 5z = 7

x + 4y + 8z = 3

1. Ubah menjadi matriks teraugmentasi.

2 3 -5 7

1 4 8 3

2. Kalikan baris pertama dengan ½.

1 1.5 -2.5 3.5

1 4 8 3

3. Tambahkan baris kedua dengan (-1) kali baris pertama.

1 1.5 -2.5 3.5

0 2.5 10.5 -0.5

4. Kalikan baris kedua dengan 1/2.5.

1 1.5 -2.5 3.5

0 1 4.2 -0.2

5. Tambahkan baris pertama dengan (-1.5) kali baris kedua.

1 0 -8.8 3.8

0 1 4.2 -0.2

Penyelesaian untuk persamaan di atas akan menjadi :

x – 8.8z = 3.8

y + 4.2z = -0.2

Ada 3 macam kemungkinan penyelesaian dari sistem persamaan linier, yaitu :

1. Solusi yang unik. Hanya ada satu himpunan nilai (s1, s2, ..., sn) yang memenuhi

sistem persamaan linier tersebut.

2. Tidak ada solusi. Tidak ada himpunan nilai (s1, s2, ..., sn) yang memenuhi

sistem persamaan linier tersebut.

3. Solusi yang ada tidak berhingga. Ada lebih dari satu (tak berhingga)

himpunan nilai (s1, s2, ..., sn) yang memenuhi sistem persamaan linier tersebut.

2.9 Magnitude

Magnitude adalah suatu besaran gempa bumi yang menyatakan besarnya

energi yang dilepas suatu gempa di pusatnya. Dalam proses perhitungan

percepatan tanah, magnitude yang biasa digunakan adalah magnitude permukaan.

Hal ini dikarenakan percepatan tanah yang dihasilkan dari rekaman accelerograph,

biasanya diakibatkan adanya dominasi dari gelombang permukaan.

Di Indonesia sendiri, khususnya BMG dalam melakukan perhitungan

magnitude, biasanya menggunakan perhitungan magnitude lokal dan body.

Sehingga diperlukan adanya konversi magnitude, baik dari magnitude lokal

ataupun body ke magnitude permukaan. Hubungan ketiga magnitude ini telah

dibuat oleh Gutenberg, yaitu :

Mb = 0.56Ms + 2.9

Mb = 1.7 + 0.8ML – 0.01ML2

Sehingga didapatkan hubungan ML dan Mb untuk mencari Ms yaitu :

56.0

2.101.08.0 2 −−= MLMLMs

56.0

9.2−= MbMs

2.10 Perhitungan PGA dengan Metode Empiris5)

Metode empiris adalah metode yang dilakukan untuk menghitung

percepatan tanah dengan rumus sederhana. Dimana perhitungan percepatan tanah

metode empiris ini hanya dihubungkan dengan magnitude dan jarak.

Macam-macam metode empiris yang digunakan dalam perhitungan percepatan

tanah:

* Rumus Empiris Donovan :

32.1)25(

)5.0(*1080

+=

R

MsExpα

* Rumus Empiris Mc.Guirre :

301.1

278.0

)25(

10*3.472

+=

R

Ms

α

* Rumus Empiris Esteva :

2)40(

)5.0(*5600

+=

R

MsExpα

* Rumus Empiris Katayama :

MsRLog 411.0)30log(*637.1306.2 ++−=α

* Rumus Empiris Oliviera :

2)25(

)8.0(*1230

+=

R

MbExpα

* Rumus Empiris M.V Mickey :

4.1

7.010*304.0

R

Mb

=α

Dimana :

α : Percepatan tanah

R : jarak hiposenter

Ms : magnitude surface

Mb : magnitude body

Dari rumus-rumus diatas, maka bentuk-bentuk rumus empiris yaitu :

1. Bentuk umum dari model rumus empiris Donovan, Oliviera dan Esteva,

yaitu:

cnR

bMsExpa

)(

)(*

+=α

2. Bentuk umum dari model rumus empiris Mc.Guirre, MV.Mickey dan

Katayama, yaitu :

c

bMS

nR

a

)(

10*

+=α

dimana :

α : Percepatan tanah

a,b,c,n : Konstanta

Ms : Magnitude Surface

R : Jarak hiposenter

Dari kedua bentuk umum model rumus empiris diatas, penulis

menggunakan bentuk umum model rumus empiris yang pertama. Hal ini

dikarenakan secara teoritis percepatan tanah terhadap magnitude secara

eksponensial lebih mendekati.

BAB 3

METODE PENELITIAN

3.1 Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian dilakukan di Badan Meteorologi, Klimatologi, dan Geofisika

Pusat, Jakarta Pusat. Data penelitian yang digunakan adalah data gempa bumi

01 januari 1989 sampai 28 januari 2000 dengan magnitude ≥ 5 SR dan

kedalaman (h) ≤100 Km merupakan kedalaman yang dangkal yang berpotensi

besar mengakibatkan resiko kerusakan yang tinggi. Data yang diambil dari data

USGS, dan ISG. Penelitian ini di fokuskan pada titik koordinat Daerah papua

dan Sekitarnya pada -14.670 LS – 5.000 LU dan 125.000 – 144.990 BT.

3.2 Pengumpulan Data

Data gempa bumi periode tahun 1989 s/d 2000 diperoleh dari Sub bagian

Mitigasi Balai Besar Meteorologi Klimatologi dan Geofisika. Data diperoleh

dengan studi pustaka dan literatur yang ada, kemudian penyajian datanya dalam

bentuk tabel, grafik dan peta dengan menggunakan aplikasi Software SURFER.

3.3 Pengolahan Data

Data yang yang digunakan dalam menentukan b value nilai b terdiri dari

magnitude dan frekuensi gempa bumi tahun 1989 s/d 2000. Dalam pengolahan ini

menggunakan metode likelihood untuk menentukan b value dan metode statistik

untuk mengetahui tingkat seismisitas dan probabilitas gempa bumi.

Pengolahan data dilakukan secara manual yaitu dengan cara memasukkan

kedalam rumus yang telah ada. Analisa semua diperoleh dari hasil perhitungan

rumus, sedangkan faktor-faktor lain yang mempengaruhi tingkat resiko gempa

bumi seperti kondisi geologis, kualitas infra struktur, kepadatan penduduk dan

sebagainya diabaikan. Adapun tahapan dalam pengolahan datanya adalah sebagai

berikut :

1. Data magnitude dan frekuensi gempa bumi yang terjadi pada lokasi

penelitian dimasukkan dalam komputer sesuai dengan urutan tahunnya

dan koordinat lintang dan bujurnya.

2. Hitung frekuensi kumulatif berdasarkan magnitudonya.

3. Cari nilai b value nya dengan menggunakan metode likelihood

maksimum.

4. Cari nilai PGA (α ) nya dengan menggunakan perhitungan percepatan

tanah dengan metode empiris.

3.4 Perhitungan Data

3.4.1. Perhitungan Metode Likelihood

Papua merupakan daerah dengan tingkat kegempaan yang cukup tinggi

dikarenakan wilayah Papua terletak di daearah zona subduksi aktif, Penelitian ini

bertujuan menghitung nilai b value di daerah tersebut, hal ini berguna sebagai

mitigasi gempa bumi dan sumber informasi untuk warga setempat, b value

merupakan parameter “Seismotektonik” suatu daerah dimana terjadi gempa bumi

dan tergantug dari sifat batuan setempat.

DATA 1

-100 s/d -90 LS dan 1250 s/d 1260 BT Mag(M) Jumlah (N) Mo

1 5.0 1 4.95

2 5.2 1

3 5.3 1

4 5.8 1

Jumlah 21.3 4

Perhitungan b value Data 1 adalah sebagai berikut :

3.4.2. Perhitungan Konstanta Rumus Empiris

Dari hasil analisa perbandingan, masing-masing rumus empiris, yang

sudah ada antara lain dari Donovan, Mc.Guirre, Esteva, Oliviera, MV.Mickey dan

Katayama. Yang mempunyai hasil RMS error yaitu Donovan 4.2866, Mc guirre

3.5722, Esteva 1.5093, Oliviera 1.6104, M.V.Mickey 1.5566, Katayama 1.5337.

Maka, untuk mencari rumus empiris yg baru, kita dapat menggunakan rumus

empiris dari esteva, karena rumus empirisnya mempunyai nilai RMS error

terkecil. Maka secara umum bentuk dari rumus empiris atenuasi percepatan tanah

berdasarkan rumus-rumus yang sudah ada sebelumnya yaitu berdasarkan rumus

empiris Esteva yang dapat dituliskan sbb:

1581.1ˆ95.4325,5

4343.0ˆ

logˆ

;4;4343,0log;95.4M5,325;

0

0

=

−=

−=

====

b

b

MM

eb

NeM

2

*

)(

exp*

nR

a Msb

+=α

dimana : α : Percepatan tanah

a,b,n : Konstanta

Ms : Magnitude Surface

R : Jarak hiposenter

Dari rumus diatas dapat juga ditulis yaitu dengan mengalikan dengan Ln :

Ln α = Ln a + b*Ms – 2*Ln (R + 40)

Ln α + 2*Ln (R + 40) = Ln a + b*Ms

Setelah dikalikan dengan Ln, maka masing-masing konstanta a dan b dapat dicari

dengan metode eliminasi gauss jordan, yang datanya diambil dari kejadian 11 titik

gempa, dengan stasiun gempa yang sama yaitu stasiun gempa Sorong (SWI)

dengan Lat = 0.933 LS & Long = 131.117 BT. Perhitungan konstanta A dan B

dengan menggunakan rumus empiris esteva :

2)40(

)5.0(*5600

+=

R

MsExpα atau 2)40(

)(*

+=

R

bMsExpaα

Dalam bentuk umumnya yaitu : 2)(

)(*

nR

bMsExpa

+=α

Dengan 221

221 )()( YYXXR −+−= dan dengan

56.0

9.2−= MbMs

221

2211 )()( YYXXR −+−=

111*)117.13137.129(111*)933.034.7( 221 −++−=R (per/10 di kalikan 111 KM)

)773.338()511.4556(1 +=R

= 69.96631 KM

Ln(0.000303) + 2*Ln(109.9663) = Ln a + 4.10b……………………………..(1)

Ln(0.000117) + 2*Ln(94.26434) = Ln a + 4.10b ..…………………………...(2)

Ln(0.000099) + 2*Ln(100.6027) = Ln a + 3.75b …………………………….(3)

Ln(0.000237) + 2*Ln(91.49443) = Ln a + 4.82b …………………………….(4)

Ln(0.000162) + 2*Ln(76.61327) = Ln a + 4.64b …………………………….(5)

Ln(0.000048) + 2*Ln(206.7859) = Ln a + 4.46b …………………………….(6)

Ln(0.000177) + 2*Ln(97.47813) = Ln a + 4.28b …………………………….(7)

Ln(0.000228) + 2*Ln(102.8408) = Ln a + 4.28b …………………………….(8)

Ln(0.000163) + 2*Ln(71.35475) = Ln a + 3.92b ……………………….……(9)

Ln(0.000019) + 2*Ln(94.58097) = Ln a + 4.64b ……………………….……(10)

Ln(0.000041) + 2*Ln(107.1858) = Ln a + 3.92b …………………………….(11) Kemudian dari ke 11 data di atas di olah memakai software MATLAB 7.0.1

dengan metode “Eliminasi Gauss Jordan”.

1 4.1 Ln a = 1.298 1 4.1 b 0.0388 1 3.75 0.00196 1 4.82 0.685 1 4.64 -0.0503 1 4.46 0.719 1 4.28 0.51989 1 4.28 0.8802 1 3.92 -0.1864 1 4.64 -1.7721 1 3.92 -0.7528

Maka di dapat nilai a = 1.3044 dan nilai b = -0.0328. Setelah di dapat nilai a & b,

maka kita dapat memperoleh nilai α. Maka rumus empiris baru yang di dapat

adalah :

2)40(

)*0328.0(*3044.1

+−=

R

MsExpα

Kemudian rumus empiris baru, kita gunakan terlebih dahulu untuk mencari nilai α

pada 11 titik gempa tersebut, guna membandingkan nilai α rumus empiris baru

dengan nilai α observasi, dan untuk mendapatkan nilai RMSerror.

Tabel 3.1 Data 11 Gempa Stasiun Sorong

No. Gempa Tgl/Bln/Thn Latitude Longitude Mag (M)

α (Obsevasi)

1. Saumlaki 19 Nov 2009 7.34 LS 129.37 BT 5.2 SR 0.000303

2. Tual 11 Nov 2009 5.44 LS 133.61 BT 5.2 SR 0.000117


4. Melonguane 19 Nov 2009 2.84 LU 128.01 BT 5.6 SR 0.000237

5. Manokwari 19 Nov 2009 0.81 LS 134.59 BT 5.5 SR 0.000162

6. Waingapu 24 Nov 2009 11.25 LS 119.11 BT 5.4 SR 0.000048

7. Nobire 26 Nov 2009 2.94 LS 136.19 BT 5.3 SR 0.000177

8. Ambon 26 Nov 2009 5.87 LS 127.77 BT 5.3 SR 0.000228

9. Ambon 28 Nov 2009 2.75 LS 128.76 BT 5.1 SR 0.000163

10. Ternate 30 Nov 2009 0.47 LU 126.13 BT 5.5 SR 0.000019


221

2211 )()( YYXXR −+−=

111*)117.13137.129(111*)933.034.7( 221 −++−=R (per/10 di kalikan 111 KM)

)773.338()511.4556(1 +=R

= 69.96631 KM

56.0

9.2−= MbMs =

56.0

9.22.5 −= 4.1

2)40(

)*0328.0(*3044.1

+−=

R

MsExpα

2)4096631.69(

)1.4*0328.0(*3044.1

+−= Expα = 0.000094 ~ 9.4*10-5

Tabel 3.2 Perbandingan Nilai α

No. α (Obsevasi) α (Empiris) 1. 0.000303 0.0000943 2. 0.000117 0.000128 3. 0.000099 0.000114 4. 0.000237 0.000133 5. 0.000162 0.00019 6. 0.000048 0.0000263 7. 0.000177 0.000119 8. 0.000228 0.000107 9. 0.000163 0.000225 10. 0.000019 0.000125 11. 0.000041 0.000099

Gambar 3.1 Grafik perbandingan nilai α

Kemudian dari data perbandingan nilai α, kita dapat memperoleh nilai RMSerror-

nya:

n

YYRMSerror ∑

−=

221 )(

Dimana : 1Y : Harga acuan

2Y : Harga yang dibandingkan

n

YYRMSerror

∑ −=

221 )(

= 11

)00136.000159.0( 2∑ −

= 0.000069

Jika di lihat dari nilai RMSerror-nya yang sangat kecil, maka kemungkinan

kesalahan pada rumus empiris barunya pun sangatlah kecil. Dengan begitu kita

dapat menghitung nilai α per-grid.

DATA 1

-100 s/d -90 LS dan 1250 s/d 1260 BT Mag(M) Jumlah (N) Mo

1 5.0 1 4.95

2 5.2 1

3 5.3 1

4 5.8 1

Jumlah 21.3 4

Kita ambil Mb terkecil, untuk mendapatkan nilai α yang terbesar.

Mb = 5.0; 56.0

9.2325.5 −=Ms = 3.75; b*Ms = -0.123; R = 107.9296

a = 1.3044; b = -0.0328 2)40(

)(*

+=

R

bMsExpaα

2)40(

)*0328.0(*3044.1

+−=

R

MsExpα

2)409296.107(

)123.0(*)3044.1(

+−= Expα

α = 0.000052 ~ 5.2 * 10-5

Diagram Alur Perhitungan b value dan PGA

Sortir Data Gempa Papua

(1989-2000)

Input Data

(Pengeplotan Data Dalam Peta)

Pembagian Daerah Menjadi

101 Zona

Perhitungan b value

Metode Likelihood

Perhitungan PGA

Metode Empiris

Countur Map

Dengan Software

Analisa

Kesimpulan

BAB 4

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Hasil dan Pembahasan b Value

Banyaknya data yang diperoleh dari Pusat Gempa Pusat Badan

Meteorologi dan Geofisika yaitu sebanyak 1383 event gempa dengan magnitude

≥5 SR, serta kedalaman h ≤ 100 km. Dalam perhitungannya peneliti membagi

wilayah penelitian menjadi 101 wilayah, hal itu dilakukan agar lebih teliti dan

dapat mempermudah dalam proses penelitian serta sebagai data yang lebih

refresentatif untuk kepentingan masyarakat.

Adapun hasil perhitungan dan pembahasannya secara terperinci dijelaskan sebagai

berikut :

Tabel 4.1 Wilayah dan nilai b value

Wilayah Jumlah M*N

Jumlah N

Mo M

rata-rata

b taksiran

-100 s/d -90 LS dan 1250 s/d 1260 BT (1) 21.3 4 4.95 5.352 1.1581

-90 s/d -80 LS dan 1250 s/d 1260 BT (2) 65.3 12 4.95 5.441 0.8845

-90 s/d -80 LS dan 1290 s/d 1300 BT (3) 10.6 2 4.95 5.3 1.2408

-80 s/d -70 LS dan 1250 s/d 1260 BT (4) 52 10 4.95 5.2 1.7372

-80 s/d -70 LS dan 1260 s/d 1270 BT (5) 48.4 9 4.95 5.4 0.9651

-80 s/d -70 LS dan 1270 s/d 1280 BT (6) 101.1 19 4.95 5.4 0.9651

-80 s/d -70 LS dan 1280 s/d 1290 BT (7) 305.1 57 4.95 5.4 0.9651

-80 s/d -70 LS dan 1290 s/d 1300 BT (8) 191.3 36 4.95 5.3 1.2408

-80 s/d -70 LS dan 1300 s/d 1310 BT (9) 42.2 8 4.95 5.3 1.2408

-80 s/d -70 LS dan 1440 s/d 1450 BT (10) 10.4 2 4.95 5.2 1.7372

-70 s/d -60 LS dan 1250 s/d 1260 BT (11) 41.5 8 4.95 5.2 1.7372

-70 s/d -60 LS dan 1270 s/d 1280 BT (12) 28.3 6 4.95 5.7 0.5790

Wilayah Jumlah M*N

Jumlah N

Mo M

rata-rata

b taksiran

-70 s/d -60 LS dan 1280 s/d 1290 BT (13) 46.3 8 4.95 5.8 0.5019

-70 s/d -60 LS dan 1290 s/d 1300 BT (14) 225.2 42 4.95 5.4 0.9651

-70 s/d -60 LS dan 1300 s/d 1310 BT (15) 431.5 81 4.95 5.3 1.2408

-70 s/d -60 LS dan 1310 s/d 1320 BT (16) 70.1 13 4.95 5.4 0.9651

-70 s/d -60 LS dan 1320 s/d 1330 BT (17) 10.6 2 4.95 5.3 1.2408

-70 s/d -60 LS dan 1420 s/d 1430 BT (18) 17.4 3 4.95 5.8 0.5019

-70 s/d -60 LS dan 1430 s/d 1440 BT (19) 20.9 4 4.95 5.2 1.7372

-60 s/d -50 LS dan 1260 s/d 1290 BT (20) 26.6 5 4.95 5.3 1.2408

-60 s/d -50 LS dan 1290 s/d 1300 BT (21) 31.1 6 4.95 5.2 1.7372

-60 s/d -50 LS dan 1300 s/d 1310 BT (22) 64.2 12 4.95 5.4 0.9651

-60 s/d -50 LS dan 1310 s/d 1330 BT (23) 67.7 13 4.95 5.2 1.7372

-60 s/d -50 LS dan 1330 s/d 1350 BT (24) 47 9 4.95 5.2 1.7372

-60 s/d -50 LS dan 1410 s/d 1420 BT (25) 21 4 4.95 5.3 1.2408

-60 s/d -50 LS dan 1420 s/d 1430 BT (26) 33.7 6 4.95 5.6 0.6681

-60 s/d -50 LS dan 1430 s/d 1440 BT (27) 10.5 2 4.95 5.25 1.4476

-60 s/d -50 LS dan 1440 s/d 1450 BT (28) 10.8 2 4.95 5.4 0.9651

-50 s/d -40 LS dan 1250 s/d 1260 BT (29) 16.3 3 4.95 5.4 0.9651

-50 s/d -40 LS dan 1260 s/d 1270 BT (30) 15.6 3 4.95 5.2 1.7372

-50 s/d -40 LS dan 1270 s/d 1280 BT (31) 10.5 2 4.95 5.25 1.4476

-50 s/d -40 LS dan 1280 s/d 1290 BT (32) 32.2 6 4.95 5.4 0.9651

-50 s/d -40 LS dan 1290 s/d 1300 BT (33) 60.9 11 4.95 5.536 o.7411

-50 s/d -40 LS dan 1300 s/d 1310 BT (34) 23.2 4 4.95 5.8 0.5019

-50 s/d -40 LS dan 1310 s/d 1320 BT (35) 16.4 3 4.95 5.467 0.84

-50 s/d -40 LS dan 1320 s/d 1330 BT (36) 21.9 4 4.95 5.475 0.8272

-50 s/d -40 LS dan 1330 s/d 1340 BT (37) 43.4 8 4.95 5.425 0.9143

-50 s/d -40 LS dan 1340 s/d 1350 BT (38) 66.5 12 4.95 5.5416 0.7341

-50 s/d -40 LS dan 1350 s/d 1360 BT (39) 97.5 17 4.95 5.735 0.5532

-50 s/d -40 LS dan 1360 s/d 1380 BT (40) 42.1 8 4.95 5.3 1.2408

-50 s/d -40 LS dan 1380 s/d 1400 BT (41) 58.8 11 4.95 5.3 1.2408

-50 s/d -40 LS dan 1400 s/d 1410 BT (42) 12.3 2 4.95 6.15 0.3619

Wilayah Jumlah M*N

Jumlah N

Mo M

rata-rata

b taksiran

-50 s/d -40 LS dan 1420 s/d 1430 BT (43) 31.8 6 4.95 5.3 1.2408

-50 s/d -40 LS dan 1430 s/d 1440 BT (44) 74.4 14 4.95 5.3 1.2408

-50 s/d -40 LS dan 1440 s/d 1450 BT (45) 43.4 8 4.95 5.4 0.9651

-40 s/d -30 LS dan 1260 s/d 1270 BT (46) 26.1 5 4.95 5.2 1.7372

-40 s/d -30 LS dan 1270 s/d 1280 BT (47) 91.2 17 4.95 5.4 0.9651

-40 s/d -30 LS dan 1280 s/d 1290 BT (48) 48.0 9 4.95 5.3 1.2408

-40 s/d -30 LS dan 1290 s/d 1300 BT (49) 32.3 6 4.95 5.4 0.9651

-40 s/d -30 LS dan 1300 s/d 1310 BT (50) 113.1 21 4.95 5.4 0.9651

-40 s/d -30 LS dan 1310 s/d 1320 BT (51) 72.0 13 4.95 5.5 0.7896

-40 s/d -30 LS dan 1310 s/d 1320 BT (52) 72.0 13 4.95 5.5 0.7896

-40 s/d -30 LS dan 1330 s/d 1350 BT (53) 53 10 4.95 5.3 1.2408

-40 s/d -30 LS dan 1350 s/d 1360 BT (54) 132.3 24 4.95 5.5 0.7896

-40 s/d -30 LS dan 1360 s/d 1370 BT (55) 21.2 4 4.95 5.3 1.2408

-40 s/d -30 LS dan 1370 s/d 1380 BT (56) 21.2 4 4.95 5.3 1.2408

-40 s/d -30 LS dan 1380 s/d 1390 BT (57) 32.8 6 4.95 5.5 0.7896

-40 s/d -30 LS dan 1390 s/d 1400 BT (58) 60.8 11 4.95 5.5 0.7896

-40 s/d -30 LS dan 1400 s/d 1410 BT (59) 45.8 8 4.95 5.7 0.5790

-40 s/d -30 LS dan 1410 s/d 1430 BT (60) 91.8 17 4.95 5.4 0.9651

-40 s/d -30 LS dan 1430 s/d 1440 BT (61) 27.3 5 4.95 5.5 0.7896

-40 s/d -30 LS dan 1440 s/d 1450 BT (62) 64.9 11 4.95 5.9 0.4571

-30 s/d -20 LS dan 1250 s/d 1260 BT (63) 21.6 4 4.95 5.4 0.9651

-30 s/d -20 LS dan 1260 s/d 1270 BT (64) 23.2 4 4.95 5.8 0.5019

-30 s/d -20 LS dan 1270 s/d 1280 BT (65) 42.4 8 4.95 5.3 1.2408

-30 s/d -20 LS dan 1280 s/d 1290 BT (66) 26.7 5 4.95 5.3 1.2408

-30 s/d -20 LS dan 1290 s/d 1300 BT (67) 20.6 4 4.95 5.2 1.7372

-30 s/d -20 LS dan 1300 s/d 1310 BT (68) 16.0 3 4.95 5.3 1.2408

-30 s/d -20 LS dan 1330 s/d 1340 BT (69) 17.0 3 4.95 5.7 0.5790

-30 s/d -20 LS dan 1340 s/d 1350 BT (70) 50.1 9 4.95 5.6 0.6681

-30 s/d -20 LS dan 1360 s/d 1370 BT (71) 27.0 5 4.95 5.4 0.9651

-30 s/d -20 LS dan 1370 s/d 1380 BT (72) 11.6 2 4.95 5.8 0.5019

Wilayah Jumlah M*N

Jumlah N

Mo M

rata-rata

b taksiran

-30 s/d -20 LS dan 1380 s/d 1390 BT (73) 140.0 25 4.95 5.6 0.6681

-30 s/d -20 LS dan 1390 s/d 1400 BT (74) 121.8 22 4.95 5.5 0.7896

-30 s/d -20 LS dan 1400 s/d 1410 BT (75) 48.7 9 4.95 5.4 0.9651

-30 s/d -20 LS dan 1410 s/d 1420 BT (76) 67.7 12 4.95 5.6 0.6681

-30 s/d -20 LS dan 1420 s/d 1430 BT (77) 32.9 6 4.95 5.5 0.7896

-10 s/d 00 LS dan 1250 s/d 1270 BT (78) 100.7 18 4.95 5.6 0.6681

-10 s/d 00 LS dan 1270 s/d 1280 BT (79) 71.5 13 4.95 5.5 0.7896

-10 s/d 00 LS dan 1290 s/d 1300 BT (80) 15.8 3 4.95 5.3 1.2408

-10 s/d 00 LS dan 1310 s/d 1330 BT (81) 54.5 9 4.95 6.0 0.4136

-10 s/d 00 LS dan 1350 s/d 1360 BT (82) 46.8 8 4.95 5.9 0.4571

-10 s/d 00 LS dan 1360 s/d 1370 B (83) 58.6 10 4.95 5.9 0.4571

00 s/d 10 LS dan 1250 s/d 1260 BT (84) 136.3 24 4.95 5.7 0.5790

00 s/d 10 LS dan 1260 s/d 1270 BT (85) 250.9 45 4.95 5.6 0.6681

00 s/d 10 LS dan 1270 s/d 1280 BT (86) 42.6 8 4.95 5.3 1.2408

10 s/d 20 LS dan 1250 s/d 1260 BT (87) 22.0 4 4.95 5.5 0.7896

10 s/d 20 LS dan 1260 s/d 1270 BT (88) 321.8 59 4.95 5.5 0.7896

10 s/d 20 LS dan 1270 s/d 1280 BT (89) 248.7 46 4.95 5.4 0.9651

10 s/d 20 LS dan 1280 s/d 1290 BT (90) 76.4 14 4.95 5.5 0.7896

10 s/d 20 LS dan 1290 s/d 1300 BT (91) 55.8 10 4.95 5.6 0.6681

20 s/d 30 LS dan 1250 s/d 1260 BT (92) 43.1 8 4.95 5.4 0.9651

20 s/d 30 LS dan 1260 s/d 1270 BT (93) 342.2 64 4.95 5.3 1.2408

20 s/d 30 LS dan 1270 s/d 1280 BT (94) 147.7 27 4.95 5.5 0.7896

20 s/d 30 LS dan 1280 s/d 1290 BT (95) 256.5 48 4.95 5.3 1.2408

30 s/d 40 LS dan 1250 s/d 1270 BT (96) 200.3 37 4.95 5.4 0.9651

30 s/d 40 LS dan 1270 s/d 1280 BT (97) 43.8 8 4.95 5.5 0.7896

30 s/d 40 LS dan 1280 s/d 1290 BT (98) 85.8 16 4.95 5.4 0.9651

40 s/d 50 LS dan 1250 s/d 1260 BT (99) 63.2 12 4.95 5.3 1.2408

40 s/d 50 LS dan 1260 s/d 127 BT (100) 109.1 20 4.95 5.5 0.7896

40 s/d 50 LS dan 1270 s/d 128 BT (101) 69.0 13 4.95 5.3 1.2408

Berdasarkan hasil perhitungan yang telah dilakukan didapat nilai b untuk

gempa dangkal dari ke-101 data penelitian berkisar antara 0.3619 – 1.7372. Hal

ini menunjukkan bahwa sebagian besar wilayah penelitian mempunyai keaktifan

kegempaan yang cukup tinggi hal itu sesuai dengan perhitungan B.Guttenberg

dan C.F. Ritcher. Beberapa ahli mengatakan bahwa nilai b konstan dan bernilai

sekitar 1 (satu). Adanya perbedaan nilai ini disebabkan karena adanya perbedaan

data dan metode perhitungan yang digunakan. Meskipun demikian sebagian besar

berpendapat bahwa nilai b bervariasi terhadap daerah dan kedalaman pusat

gempa, serta tergantung pada keheterogenan dan distribusi ruang stress dari

volume batuan yang menjadi sumber gempa. Kemudian data pada tabel.1 di olah

kembali dengan menggunakan software SURFER, yang data pada tabel.1 tersebut

di olah berdasrkan grid, sehingga menghasilkan contour map b value pada

gambar.2. seperti pada gambar di bawah ini.

Gambar 4.1 Penyebaran data b value di daerah papua

4.2 Hasil dan Pembahasan Nilai α

Dengan data gempa yang sama yang diperoleh dari Pusat Gempa Pusat

Badan Meteorologi dan Geofisika yaitu sebanyak 1383 event gempa dengan

magnitude ≥5 SR, serta kedalaman h ≤ 100 km. Dalam perhitungannya peneliti

membagi wilayah penelitian menjadi 101 wilayah, hal itu dilakukan agar lebih

teliti dan dapat mempermudah dalam proses penelitian serta sebagai data yang

lebih refresentatif untuk kepentingan masyarakat.

Adapun hasil perhitungan nilai R, Ms, b*Ms, dan nilai α, maka didapat nilai

pada tabel di bawah ini :

Tabel 4.2 Wilayah dan nilai α

Wilayah R Ms b*Ms Nilai α

-100 s/d -90 LS dan 1250 s/d 1260 BT (1) 107.9296 3.75 -0.123 0.000052

-90 s/d -80 LS dan 1250 s/d 1260 BT (2) 99.28711 3.75 -0.123 0.000059

-90 s/d -80 LS dan 1290 s/d 1300 BT (3) 81.5234 4.1 -0.134 0.000072

-80 s/d -70 LS dan 1250 s/d 1260 BT (4) 91.04425 3.75 -0.123 0.000067

-80 s/d -70 LS dan 1260 s/d 1270 BT (5) 84.57589 3.75 -0.123 0.000074

-80 s/d -70 LS dan 1270 s/d 1280 BT (6) 78.98802 3.75 -0.123 0.000081

-80 s/d -70 LS dan 1280 s/d 1290 BT (7) 74.47908 3.75 -0.123 0.000088

-80 s/d -70 LS dan 1290 s/d 1300 BT (8) 71.25419 3.75 -0.123 0.000093

-80 s/d -70 LS dan 1300 s/d 1310 BT (9) 69.49234 4.1 -0.134 0.000095

-80 s/d -70 LS dan 1440 s/d 1450 BT (10) 157.0591 3.75 -0.123 0.000029

-70 s/d -60 LS dan 1250 s/d 1260 BT (11) 83.3197 3.92 -0.128 0.000075

-70 s/d -60 LS dan 1270 s/d 1280 BT (12) 69.9445 3.92 -0.128 0.000095

-70 s/d -60 LS dan 1280 s/d 1290 BT (13) 64.80941 3.75 -0.123 0.000105

-70 s/d -60 LS dan 1290 s/d 1300 BT (14) 61.07607 3.75 -0.123 0.000113

-70 s/d -60 LS dan 1300 s/d 1310 BT (15) 59.01112 3.75 -0.123 0.000117

-70 s/d -60 LS dan 1310 s/d 1320 BT (16) 58.79063 4.1 -0.134 0.000116


-70 s/d -60 LS dan 1320 s/d 1330 BT (17) 60.43479 5.35 -0.175 0.000108

-70 s/d -60 LS dan 1420 s/d 1430 BT (18) 133.5014 4.46 -0.146 0.000037

-70 s/d -60 LS dan 1430 s/d 1440 BT (19) 143.0407 3.92 -0.128 0.000034

-60 s/d -50 LS dan 1260 s/d 1290 BT (20) 61.37882 3.75 -0.123 0.000112

-60 s/d -50 LS dan 1290 s/d 1300 BT (21) 51.04323 3.75 -0.123 0.000139

-60 s/d -50 LS dan 1300 s/d 1310 BT (22) 48.55345 3.75 -0.123 0.000147

-60 s/d -50 LS dan 1310 s/d 1330 BT (23) 48.28523 3.75 -0.123 0.000148

-60 s/d -50 LS dan 1330 s/d 1350 BT (24) 56.90148 3.92 -0.128 0.0001

-60 s/d -50 LS dan 1410 s/d 1420 BT (25) 119.5062 3.75 -0.123 0.000045

-60 s/d -50 LS dan 1420 s/d 1430 BT (26) 129.2198 3.75 -0.123 0.00004

-60 s/d -50 LS dan 1430 s/d 1440 BT (27) 139.0531 3.75 -0.123 0.000036

-60 s/d -50 LS dan 1440 s/d 1450 BT (28) 148.9826 3.75 -0.123 0.000032

-50 s/d -40 LS dan 1250 s/d 1260 BT (29) 70.10302 3.75 -0.123 0.000095

-50 s/d -40 LS dan 1260 s/d 1270 BT (30) 61.46918 3.75 -0.123 0.000112

-50 s/d -40 LS dan 1270 s/d 1280 BT (31) 53.52089 3.75 -0.123 0.000131

-50 s/d -40 LS dan 1280 s/d 1290 BT (32) 46.61021 3.75 -0.123 0.000153

-50 s/d -40 LS dan 1290 s/d 1300 BT (33) 41.26182 3.75 -0.123 0.000174

-50 s/d -40 LS dan 1300 s/d 1310 BT (34) 38.13874 4.46 -0.146 0.000184

-50 s/d -40 LS dan 1310 s/d 1320 BT (35) 37.79669 3.92 -0.128 0.000189

-50 s/d -40 LS dan 1320 s/d 1330 BT (36) 40.30652 3.75 -0.123 0.000178

-50 s/d -40 LS dan 1330 s/d 1340 BT (37) 45.15995 3.75 -0.123 0.000159

-50 s/d -40 LS dan 1340 s/d 1350 BT (38) 51.79448 3.75 -0.123 0.000136

-50 s/d -40 LS dan 1350 s/d 1360 BT (39) 59.53733 3.75 -0.123 0.000116

-50 s/d -40 LS dan 1360 s/d 1380 BT (40) 72.48436 3.75 -0.123 0.000091

-50 s/d -40 LS dan 1380 s/d 1400 BT (41) 91.15939 3.75 -0.123 0.000067

-50 s/d -40 LS dan 1400 s/d 1410 BT (42) 105.7583 5.53 -0.181 0.000051

-50 s/d -40 LS dan 1420 s/d 1430 BT (43) 125.6777 3.75 -0.123 0.000042

-50 s/d -40 LS dan 1430 s/d 1440 BT (44) 135.7678 3.75 -0.123 0.000037

-50 s/d -40 LS dan 1440 s/d 1450 BT (45) 145.921 4.1 -0.134 0.000033


-40 s/d -30 LS dan 1260 s/d 1270 BT (46) 55.65596 3.75 -0.123 0.000126

-40 s/d -30 LS dan 1270 s/d 1280 BT (47) 46.72913 3.75 -0.123 0.000153

-40 s/d -30 LS dan 1280 s/d 1290 BT (48) 38.62173 3.75 -0.123 0.000186

-40 s/d -30 LS dan 1290 s/d 1300 BT (49) 31.96348 3.75 -0.123 0.000222

-40 s/d -30 LS dan 1300 s/d 1310 BT (50) 27.81528 3.75 -0.123 0.000251

-40 s/d -30 LS dan 1310 s/d 1320 BT (51) 27.34439 3.75 -0.123 0.000254

-40 s/d -30 LS dan 1310 s/d 1320 BT (52) 27.34439 3.75 -0.123 0.000254

-40 s/d -30 LS dan 1330 s/d 1350 BT (53) 40.66978 3.75 -0.123 0.000177

-40 s/d -30 LS dan 1350 s/d 1360 BT (54) 53.51467 3.75 -0.123 0.000131

-40 s/d -30 LS dan 1360 s/d 1370 BT (55) 62.83188 3.75 -0.123 0.000109

-40 s/d -30 LS dan 1370 s/d 1380 BT (56) 72.4836 3.75 -0.123 0.000091

-40 s/d -30 LS dan 1380 s/d 1390 BT (57) 82.35228 3.75 -0.123 0.000077

-40 s/d -30 LS dan 1390 s/d 1400 BT (58) 92.36841 3.75 -0.123 0.000065

-40 s/d -30 LS dan 1400 s/d 1410 BT (59) 102.4888 4.1 -0.134 0.000056

-40 s/d -30 LS dan 1410 s/d 1430 BT (60) 117.8059 3.75 -0.123 0.000046

-40 s/d -30 LS dan 1430 s/d 1440 BT (61) 133.2367 3.75 -0.123 0.000038

-40 s/d -30 LS dan 1440 s/d 1450 BT (62) 143.569 3.75 -0.123 0.000034

-30 s/d -20 LS dan 1250 s/d 1260 BT (63) 61.43847 3.92 -0.128 0.000111

-30 s/d -20 LS dan 1260 s/d 1270 BT (64) 51.36839 5 -0.164 0.000132

-30 s/d -20 LS dan 1270 s/d 1280 BT (65) 41.52996 3.75 -0.123 0.000173

-30 s/d -20 LS dan 1280 s/d 1290 BT (66) 32.13664 3.92 -0.128 0.00022

-30 s/d -20 LS dan 1290 s/d 1300 BT (67) 23.72319 3.75 -0.123 0.000284

-30 s/d -20 LS dan 1300 s/d 1310 BT (68) 17.74305 3.75 -0.123 0.000345

-30 s/d -20 LS dan 1330 s/d 1340 BT (69) 30.04819 3.92 -0.128 0.000233

-30 s/d -20 LS dan 1340 s/d 1350 BT (70) 39.28002 3.75 -0.123 0.000183

-30 s/d -20 LS dan 1360 s/d 1370 BT (71) 59.06752 3.75 -0.123 0.000117

-30 s/d -20 LS dan 1370 s/d 1380 BT (72) 69.24592 5.17 -0.169 0.000092

-30 s/d -20 LS dan 1380 s/d 1390 BT (73) 79.51744 3.75 -0.123 0.00008

-30 s/d -20 LS dan 1390 s/d 1400 BT (74) 89.85015 3.75 -0.123 0.000068


-30 s/d -20 LS dan 1400 s/d 1410 BT (75) 100.2251 3.75 -0.123 0.000058

-30 s/d -20 LS dan 1410 s/d 1420 BT (76) 110.6305 3.75 -0.123 0.00005

-30 s/d -20 LS dan 1420 s/d 1430 BT (77) 121.0584 4.1 -0.134 0.000044

-10 s/d 00 LS dan 1250 s/d 1270 BT (78) 54.10361 3.75 -0.123 0.00013

-10 s/d 00 LS dan 1270 s/d 1280 BT (79) 38.37955 3.92 -0.128 0.000186

-10 s/d 00 LS dan 1290 s/d 1300 BT (80) 17.63638 3.75 -0.123 0.000347

-10 s/d 00 LS dan 1310 s/d 1330 BT (81) 10.36131 3.75 -0.123 0.000454

-10 s/d 00 LS dan 1350 s/d 1360 BT (82) 46.40256 3.75 -0.123 0.000154

-10 s/d 00 LS dan 1360 s/d 1370 BT (83) 56.89661 3.75 -0.123 0.000122

00 s/d 10 LS dan 1250 s/d 1260 BT (84) 61.07425 3.75 -0.123 0.000113

00 s/d 10 LS dan 1260 s/d 1270 BT (85) 50.93221 3.75 -0.123 0.000139

00 s/d 10 LS dan 1270 s/d 1280 BT (86) 40.98922 3.75 -0.123 0.000175

10 s/d 20 LS dan 1250 s/d 1260 BT (87) 64.49178 3.75 -0.123 0.000105

10 s/d 20 LS dan 1260 s/d 1270 BT (88) 54.98378 3.75 -0.123 0.000127

10 s/d 20 LS dan 1270 s/d 1280 BT (89) 45.92648 3.75 -0.123 0.000156

10 s/d 20 LS dan 1280 s/d 1290 BT (90) 37.64662 3.75 -0.123 0.000191

10 s/d 20 LS dan 1290 s/d 1300 BT (91) 30.77814 3.75 -0.123 0.00023

20 s/d 30 LS dan 1250 s/d 1260 BT (92) 69.35644 3.75 -0.123 0.000096

20 s/d 30 LS dan 1260 s/d 1270 BT (93) 60.6135 3.75 -0.123 0.000114

20 s/d 30 LS dan 1270 s/d 1280 BT (94) 52.5392 3.75 -0.123 0.000134

20 s/d 30 LS dan 1280 s/d 1290 BT (95) 45.4796 3.75 -0.123 0.000157

30 s/d 40 LS dan 1250 s/d 1270 BT (96) 71.32815 3.75 -0.123 0.000112

30 s/d 40 LS dan 1270 s/d 1280 BT (97) 60.27847 3.75 -0.123 0.000114

30 s/d 40 LS dan 1280 s/d 1290 BT (98) 54.23578 3.75 -0.123 0.000129

40 s/d 50 LS dan 1250 s/d 1260 BT (99) 82.33206 3.75 -0.123 0.000077

40 s/d 50 LS dan 1260 s/d 127 BT (100) 75.1172 3.75 -0.123 0.000087

40 s/d 50 LS dan 1270 s/d 128 BT (101) 68.76496 3.75 -0.123 0.000097

Berdasarkan hasil perhitungan yang telah dilakukan didapat nilai α untuk

gempa dangkal dari ke-101 data penelitian berkisar antara 0.000029 s/d 0.000454,

nilai α pada PGA ini mewakili nilai percepatan tanah permukaan dalam mitigasi

gempa bumi. Kemudian data pada tabel.2 di olah kembali dengan menggunakan

software SURFER, yang data pada tabel.2 tersebut di olah berdasrkan grid,

sehingga menghasilkan contour map nilai α pada gambar.3. seperti pada gambar

di bawah ini.

Gambar 4.2 Penyebaran data nilai α di daerah papua

0.001

0.0015

0.002

0.0025

0.003

0.0035

0.004

0.0045

0.005

0.0055

0.006

126 128 130 132 134 136 138 140 142 144

-8

-6

-4

-2

0

2

4

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Hasil analisa data dengan menggunakan metode likelihood maksimum untuk

daerah papua dapat disimpulkan sebagai berikut :

1. Hasil perhitungan dari nilai b value untuk 101 wilayah nilainya berkisar

antara 0.3619 s/d 1.7372.

2. Jika dilihat dari nilai b value-nya yang berkisar antara 0.3619 s/d 1.7372,

maka daerah papua dapat di simpulkan sebagai daerah yang sangat

berpotensi gempa. Karena, jika nilai b value-nya mendekati nilai 1, maka

wilayah itu sangat berpotensi terjadinya gempa.

3. Hasil perhitungan dari nilai α 101 wilayah nilainya berkisar antara

0.000029 s/d 0.000454.

4. Nilai α pada PGA ini mewakili nilai percepatan tanah permukaan dalam

mitigasi gempa bumi.

5. Rumus empiris yang baru yang sudah ditemukan konstantanya di stasiun

Geofisika Sorong adalah 2)40(

)*0328.0(*3044.1

+−=

R

MsExpα

5.2 Saran

1. Perlu dilakukan penelitian lanjutan yaitu dengan mempertimbangkan

faktor-faktor lain selain tingkat seismisitas, yaitu faktor geologi, kualitas

infra struktur, kepadatan penduduk dan sebagainya.

2. Tinjauan statistik resiko kegempaan walaupun mempunyai banyak

keterbatasan dan sifatnya umum namun dapat digunakan sebagai studi

awal dalam masalah mitigasi bencana gempa bumi.

3. Perlunya perhitungan letak episenter dan kedalaman gempa yang akurat

agar nilai percepatan tanah yang didapat juga akurat.

4. Karena magnitude yang sering digunakan di Indonesia adalah magnitude

body, sedangkan dalam perhitungan rumus empiris percepatan tanah

menggunakan magnitude permukaan. Maka perlu adanya penelitian

konversi magnitude, dari Mb ke Ms yang cocok digunakan di Indonesia.

5. Untuk mendapatkan nilai percepatan tanah yang tepat, maka perlu adanya

penambahan Accelorograph di setiap daerah.

DAFTAR PUSTAKA

1) Don, L. & Florence Leet. 2007. “Gempa Bumi Penjelasan Ilmiah dan

Sederhana Yogyakarta”. Kreasi Wacana.

2) Ismail sulaiman, 1989, ”Pendahuluan Seismologi jilid IA”, Balai Diklat

Meteorologi dan Geofisika, Departemen Perhubungan, Jakarta.

3) Ismail sulaiman, 1989, ”Pendahuluan Seismologi jilid IIA”, Balai Diklat

Meteorologi dan Geofisika, Departemen Perhubungan, Jakarta.

4) Sulaiman, R. Taufik Gunawan, M. Passaribu. R. 1999. Analisis Statistik

Keaktifan Gempa Bumi di Indonesia. Prosiding Himpunan Ahli

Geofisika Indonesia. Pertemuan Ilmiah Tahunan ke-24, Surabaya, 12-13

Oktober 1999.

5) Agung Sabtaji, 2007“ Perhitungan Percepatan Tanah Maksimum

Menggunakan Rumus Empiris Atenuasi Berdasarkan Data

Accelerograph Di Stasiun Geofisika Sanglah Denpasar, Bali.” Badan

Meteorologi, Geofisika dan Klimatologi, Jakarta.

6) Subardjo, 2001. “Intensitas Seismik Maksimum dan Percepatan Tanah

untuk Beberapa Kota di Indonesia”. Jurnal Badan Meteorologi dan

Geofisika.

7) Simanjuntak, Buha., 1998, Intensitas dan Percepatan Tanah Maksimum

Gempa Bumi Maluku, Departemen Perhubungan Republik Indonesia,

Jakarta.

8) Hidayat, Muhammad., 2001, Gempa Bumi Majalengka (28 Juni 2001),

Badan Meteorologi dan Geofisika, Jakarta.

9) Rendy, Wijaya., 2009, Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dengan

Metode Eliminasi Gauss-Jordan, Fakultas Teknologi Informasi,

Universitas Tarumanegara.

10) Nurman, H., 2002, Laporan Analisa Statistik Aktivitas Gempa Sumatera

Barat, Stasiun Geofisika PPI, Padang Panjang.

analisis parameter gempa, b value dan pga di daerah …

Documents