analisis multivariat

Mata KuliahMata Kuliah

Statistik Terapan Statistik Terapan

DosenDosen

Gunawan Yusuf, S.Tp,M.KesGunawan Yusuf, S.Tp,M.Kes

Analisis MultivariatAnalisis Multivariat dan dan contoh kasuscontoh kasus

Statistik MultivariatStatistik Multivariat

Ada dua analisis multivariat yang Ada dua analisis multivariat yang sering digunakan dalam sering digunakan dalam penelitian kedokteran dan penelitian kedokteran dan kesehatan yaitu :kesehatan yaitu :

Analisis Analisis RRegresi logistik egresi logistik Analisis Analisis RRegresi Linieregresi Linier

Pemilihan kedua analisis tersebut Pemilihan kedua analisis tersebut ditentukan oleh skala pengukuran ditentukan oleh skala pengukuran variabel terikatnya.variabel terikatnya.

• Bila variabel terikatnya berupa Bila variabel terikatnya berupa variabel kategorik, maka variabel kategorik, maka RRegresi egresi yang digunakan adalah analisis yang digunakan adalah analisis RRegresi egresi LLogistikogistik

• Bila variabel terikatnya berupa Bila variabel terikatnya berupa variabel numerik, maka regresi variabel numerik, maka regresi yang digunakan adalah analisis yang digunakan adalah analisis RRegresi Linieregresi Linier

Alur pemilihan uji hipotesis untuk Alur pemilihan uji hipotesis untuk analisis multivariat analisis multivariat

Analisis multivariat

Regresi logistik : bila variabel terikatnya

berupa variabel katrgorik

Regresi linier : bila variabel terikatnya

berupa variabel Numerik

Contoh kasusContoh kasus

• Dengan menggunakan Dengan menggunakan pengetahuan mengenai skala pengetahuan mengenai skala pengukuran, jenis hipotesis, pengukuran, jenis hipotesis, masalah skmasalah skaala pengukuran, la pengukuran, syarat uji parametrik dan syarat uji parametrik dan nonparametrik, tabel silang B nonparametrik, tabel silang B x K, dan prinsip P x K , x K, dan prinsip P x K , cobalah pelajari beberapa cobalah pelajari beberapa contoh kasus berikut ini. contoh kasus berikut ini.

• Saat mempelajari setiap kasus, Saat mempelajari setiap kasus, gunakanlah tabel uji hipotesis dan gunakanlah tabel uji hipotesis dan diagram alur dengan langkah-langkah diagram alur dengan langkah-langkah sbb :sbb :

1.1. Menentukan variabel yang dihubungkan Menentukan variabel yang dihubungkan : identifikasi variabel yang dihubungkan : identifikasi variabel yang dihubungkan serta skala pengukurannya.serta skala pengukurannya.

2.2. Menentukan jenis hipotesis : identifikasi Menentukan jenis hipotesis : identifikasi apakah jenis hipotesis komparatif atau apakah jenis hipotesis komparatif atau korelatif korelatif

3.3. Menentukan masalah skala pengukuran : Menentukan masalah skala pengukuran : identifikasi apakah termasuk masalah identifikasi apakah termasuk masalah numerik atau kategoriknumerik atau kategorik

Untuk hipotesis komparatifUntuk hipotesis komparatif : : Yang dimaksud dengan masalah Yang dimaksud dengan masalah

skala kategorik adalah bila skala kategorik adalah bila variabel yang dicari hubungannya variabel yang dicari hubungannya adalah variabel kategorik dengan adalah variabel kategorik dengan variabel kategorik.variabel kategorik.

Yang dimaksud dengan masalah Yang dimaksud dengan masalah skala Numerik adalah bila skala Numerik adalah bila variabel yang dicari hubungannya variabel yang dicari hubungannya adalah variabel kategorik dengan adalah variabel kategorik dengan variabel numerik.variabel numerik.

Untuk hipotesis korelatif :Untuk hipotesis korelatif : Yang dimaksud dengan masalah Yang dimaksud dengan masalah

skala kategorik adalah bila salah skala kategorik adalah bila salah satu variabel yang dicari satu variabel yang dicari asosiasinya adalah variabel asosiasinya adalah variabel kategorik.kategorik.

Yang dimaksud dengan masalah Yang dimaksud dengan masalah skala Numerik adalah bila variabel skala Numerik adalah bila variabel yang dicari asosiasinya adalah yang dicari asosiasinya adalah variabel numerik dengan variabel variabel numerik dengan variabel numerik.numerik.

4. Menentukan berpasangan atau tidak 4. Menentukan berpasangan atau tidak berpasangan. berpasangan.

Bila jenis hipotesis komparatif, tentukan Bila jenis hipotesis komparatif, tentukan apakah berpasangan atau tidak apakah berpasangan atau tidak berpasanganberpasangan. .

5. Menetukan jumlah kelompok atau 5. Menetukan jumlah kelompok atau menentukan jenis tabel. menentukan jenis tabel.

Bila jenis hipotesis komparatif numerik, Bila jenis hipotesis komparatif numerik, tentukan banyaknya kelompok.tentukan banyaknya kelompok.

Bila jenis hipotesis komparatif kategorik, Bila jenis hipotesis komparatif kategorik, tentukan jenis tabel B x K untuk data tidak tentukan jenis tabel B x K untuk data tidak beroasangan dan prinsip P x K untuk data beroasangan dan prinsip P x K untuk data berpasangan. berpasangan.

Kasus 1Kasus 1

Apakah terdapat Apakah terdapat perbedaan perbedaan rerata rerata Body massa indeks (BMI) antara Body massa indeks (BMI) antara kelompok status ekonomi kelompok status ekonomi tinggi dengan status ekonomi tinggi dengan status ekonomi rendahrendah ? ?

Uji hipotesis apa yang dipakaiUji hipotesis apa yang dipakaiJawab ;Jawab ;Langlah-langkah yang digunakan

untuk menjawab pertanyaan tersebut adalah sbb :

Langkah-langkah untuk menentukan uji hipotesis Langkah-langkah untuk menentukan uji hipotesis yang sesuai dengan panduan tabel uji hipotesis dan yang sesuai dengan panduan tabel uji hipotesis dan diagram alur diagram alur

LangkahLangkah jawabanjawaban Uji yang mungkinUji yang mungkin

11 Menentukan Menentukan variabel yang variabel yang dihubungkandihubungkan

Variabel yg Variabel yg dihubungkan adalah dihubungkan adalah

BMI (Numerik) dgn klp BMI (Numerik) dgn klp ekonomi (kategorik)ekonomi (kategorik)

22 Menentukan jns Menentukan jns HipotesisHipotesis

KomparatifKomparatif Semua uji Semua uji komparatif uji t komparatif uji t

tdk tdk berpasangan ,uji berpasangan ,uji t berpasangan, t berpasangan, one way Anova one way Anova

33 MentMentukanukan. . masalah skala masalah skala pengukuranpengukuran

NNuumerikmerik

44 Menentukan Menentukan berpasangan/ berpasangan/

tidak tidak berpasanganberpasangan

Tidak berpasanganTidak berpasangan Uji t tidak Uji t tidak berpangan ,one berpangan ,one

way Anovaway Anova

Menentukan jml Menentukan jml KLPKLP

Dua kelompokDua kelompok Uji t tdk Uji t tdk berpasanganberpasangan

Kesimpulan ; Uji yang digunakan adalah uji t tidak berpasangan(uji Kesimpulan ; Uji yang digunakan adalah uji t tidak berpasangan(uji parametrik) jika memenuhi syarat, maka digunakan uji parametrik) jika memenuhi syarat, maka digunakan uji

alternatifnya yaitu : uji mann-Whitney (uji nonparametrik )alternatifnya yaitu : uji mann-Whitney (uji nonparametrik )

KASUS 2KASUS 2

Apakah terdapat hubungan Apakah terdapat hubungan antara jenis kelamin (laki-antara jenis kelamin (laki-laki dan perempuan) dengan laki dan perempuan) dengan asupan makanan asupan makanan (kurang,cukup,lebih(kurang,cukup,lebih))

Uji Hipotesis apa yang dipakaiUji Hipotesis apa yang dipakai

Langkah-langkah yang digunakan Langkah-langkah yang digunakan untuk menjawab pertanyaan untuk menjawab pertanyaan tersebut adalah sbb:tersebut adalah sbb:

LanLanggkah-langkah untuk menentukan uji hioptesis yang sesuai kah-langkah untuk menentukan uji hioptesis yang sesuai dengan panduan tabel uji hipotesis dan diagram alurdengan panduan tabel uji hipotesis dan diagram alur

LangkahLangkah Jawaban Jawaban Uji yang mungkinUji yang mungkin


Variabel yang Variabel yang dihudihububungkan adalah ngkan adalah

jns kelamin jns kelamin (kategorik) dgn (kategorik) dgn

asupan makanan asupan makanan (kategorik)(kategorik)

22 Mentukan jns Mentukan jns hipotesishipotesis

KomparatifKomparatif Semua uji Semua uji komparatifkomparatif

33 Menentukan Menentukan masalah skala masalah skala

variabelvariabel

Kategorik Kategorik Chi square, fisher, Chi square, fisher, Kolmogorof smirnov. Kolmogorof smirnov. Mc Nemar Marginal Mc Nemar Marginal

homogenity,cochran, homogenity,cochran, wilcoxon, fredman wilcoxon, fredman

44 Menentukan Menentukan berpasangaberpasangann/ /

tidaktidak

Tidak berpasanganTidak berpasangan Chi square, fisher, Chi square, fisher, kolmogorovkolmogorov

55 Menen; jns B x Menen; jns B x KK

2 x 32 x 3 Chi square, Chi square, kolmogorov-smirnovkolmogorov-smirnov

Kesimpulan : ( lanjutan kasus 2)Kesimpulan : ( lanjutan kasus 2)

Jenis tabel pada soal diatas adalah Jenis tabel pada soal diatas adalah 2 x 3 uji yang digunakan adalah 2 x 3 uji yang digunakan adalah chi square bila memenuhi syarat.chi square bila memenuhi syarat.

Bila tidak memenuhi syarat uji chi Bila tidak memenuhi syarat uji chi square digunakan alternatifnya square digunakan alternatifnya yaitu kolmogorov Smirnov yaitu kolmogorov Smirnov

Kasus 3Kasus 3

• Apakah terdapat korelasi antara Apakah terdapat korelasi antara keadaan radikal bebas dengan jumlah keadaan radikal bebas dengan jumlah rokok yang dihisap dalam satu hari.rokok yang dihisap dalam satu hari.

• Uji Hipotesis apa yang dipakaiUji Hipotesis apa yang dipakai

Langkah-langkah yang digunakan untuk Langkah-langkah yang digunakan untuk menjawab pertanyaan tersebut adalah menjawab pertanyaan tersebut adalah sbb : sbb :

Langkah-langkah untuk menentukan uji hipotesis yang sesuai dengan panduan tabel uji hipotesis dan diagram alur

Langkah Langkah Jawaban Jawaban Uji yang Uji yang mungkinmungkin


Variabel yang Variabel yang dihubungkan adalah dihubungkan adalah kadar radikal bebas kadar radikal bebas (numerik) dgn jumlah (numerik) dgn jumlah rokok per hari rokok per hari (numerik)(numerik)

22 Menentukan Menentukan jenis hipotesis jenis hipotesis

KorelasiKorelasi Semua uji Semua uji korelatifkorelatif

33 Menentukan Menentukan masalah skala masalah skala variabel variabel

NumerikNumerik FearsonFearson

Kesimpulan :Kesimpulan :

Uji yang digunakan adalah uji korelasi pearson (uji parametrik) Uji yang digunakan adalah uji korelasi pearson (uji parametrik) jika memenuhi syarat. Jika tidak memenuhi syarat maka jika memenuhi syarat. Jika tidak memenuhi syarat maka digunakan uji alternatifnya yaitu uji korelasi spearman (uji digunakan uji alternatifnya yaitu uji korelasi spearman (uji nonparametrik) nonparametrik)

Nilai Probalititas (P) dan interval Kepercayaan

•Ada dua cara untuk inferensi Ada dua cara untuk inferensi (penarikan kesimpulan), (penarikan kesimpulan), yaitu dengan menghitung yaitu dengan menghitung nilai P dan interval nilai P dan interval kepercayaan (IK)kepercayaan (IK)

Panduan interpretasi hasil uji hipotesis Panduan interpretasi hasil uji hipotesis bila nilai p < 0,05bila nilai p < 0,05

NoNo Nama ujiNama uji Makna jika p < 0,05 (hipotesis Makna jika p < 0,05 (hipotesis nol ditolak, hipotesis alternatif nol ditolak, hipotesis alternatif diterima)diterima)

11 Uji normalitas Uji normalitas kolmogorov smirnov kolmogorov smirnov dan shapiro wilkdan shapiro wilk

Distribusi data tidak normalDistribusi data tidak normal

22 Uji varians Levene”s Uji varians Levene”s testtest

Distribusi beberapa Distribusi beberapa set set data yang data yang dibandingkan mempunyai varians dibandingkan mempunyai varians yang berbedayang berbeda

33

44

55

66

Uji t berpasanganUji t berpasangan

Uji t tidak Uji t tidak berpasanganberpasangan

Uji WilcoxonUji Wilcoxon

Uji Mann-WhitneyUji Mann-Whitney

Terdapat perbedaan rerata yang Terdapat perbedaan rerata yang bermakna antara dua kelompok bermakna antara dua kelompok datadata


NoNo Nama ujiNama uji Makna jika p < 0,05 (hipotesis nol Makna jika p < 0,05 (hipotesis nol ditolak, hipotesis alternatif diterima)ditolak, hipotesis alternatif diterima)

77

88

99

Uji AnovaUji Anova

Uji friedmanUji friedman

Uji kruskal-Uji kruskal-WillisWillis

Paling tidak terdapat dua kelompok data yang Paling tidak terdapat dua kelompok data yang mempunyai perbedaan rerata yang mempunyai perbedaan rerata yang bermakna, untuk mengetahui kelompok mana bermakna, untuk mengetahui kelompok mana yg berbeda secara bermakna, harus dilakukan yg berbeda secara bermakna, harus dilakukan analisis post-Hocanalisis post-Hoc

1010

1111Uji McNemarUji McNemar

Uji Uji HomogenityHomogenity

Terdapat perbedaan propoTerdapat perbedaan proporsi rsi yang bermakna yang bermakna antara dua kelompok dataantara dua kelompok data

1212 Uji CochranUji Cochran Paling tidak terdapat perbedaan proporsi yang Paling tidak terdapat perbedaan proporsi yang bermakna antara dua kelbermakna antara dua keloompok data ( untuk mpok data ( untuk mengetahui klp mana yamengetahui klp mana yangng berbeda secara berbeda secara bermakna , harus dilakukan analisis Post-Hocbermakna , harus dilakukan analisis Post-Hoc


NoNo Nama ujiNama uji Makna jika p < 0,05 (hipotesis nol Makna jika p < 0,05 (hipotesis nol ditolak, hipotesis alternatif diterima)ditolak, hipotesis alternatif diterima)

1313

1414

1515

Uji Chi-SquareUji Chi-Square

Uji Uji kolmogorov kolmogorov SmirnovSmirnov

Uji FiesherUji Fiesher

Terdapat hubungan yang bermakna antara Terdapat hubungan yang bermakna antara variabel A dengan variabel Bvariabel A dengan variabel B

1616

1717

1818

1919

2020

Uji pearsonUji pearson

Uji SpearmanUji Spearman

Uji koefisien Uji koefisien KontingensiKontingensi

Uji LamdaUji Lamda

Uji gamma & Uji gamma & Somers”dSomers”d

Terdapat korelasi yang bermakna antara Terdapat korelasi yang bermakna antara variabel A dengan variabel Bvariabel A dengan variabel B

Nilai Probalitas (p)Nilai Probalitas (p)Anda harus mengerti juga apa yang Anda harus mengerti juga apa yang

dimaksud dengan nilai p, hipotesis dimaksud dengan nilai p, hipotesis nol, dan hipotesis alternatif :nol, dan hipotesis alternatif :

1.1. Hipotesis (H) adalah pertanyaan Hipotesis (H) adalah pertanyaan sebagai jawaban sementara atas sebagai jawaban sementara atas pertanyaan penelitian yang harus pertanyaan penelitian yang harus dijawab secdijawab secaara empiris.ra empiris.

2.2. Hipotesis nol (Ho) adalah hipotesis Hipotesis nol (Ho) adalah hipotesis yang menunjukkan tidak ada yang menunjukkan tidak ada perbedaan antar kelompok atau perbedaan antar kelompok atau tidak ada hubungan antara variabel tidak ada hubungan antara variabel atau tidak ada korelasi antar variabelatau tidak ada korelasi antar variabel

3. Hipotesis alternatif (Ha) adalah 3. Hipotesis alternatif (Ha) adalah hipotesis kebalikan dari hipotesis hipotesis kebalikan dari hipotesis nol, yang akan disimpulkan bila nol, yang akan disimpulkan bila hipotesis nol ditolakhipotesis nol ditolak

4. Interpretasi yang lengkap untuk 4. Interpretasi yang lengkap untuk nilai p adalah sebagai berikut “ nilai p adalah sebagai berikut “ besarnya kemungkinan hasil yang besarnya kemungkinan hasil yang diperoleh atau hasil yang lebih diperoleh atau hasil yang lebih ekstrim diperoleh karena faktor ekstrim diperoleh karena faktor peluang, bila hipotesis nol benarpeluang, bila hipotesis nol benar””

Interval kepercayaanInterval kepercayaan

1.1. Interval kepercayaan (IK) Interval kepercayaan (IK) menunjukkan taksiran rentang menunjukkan taksiran rentang nilai pada populasi yang nilai pada populasi yang dihitung dengan nilai yang dihitung dengan nilai yang diperoleh pada sampel.diperoleh pada sampel.

2.2.Seperti mSeperti meenghitunnghitungg nilai p, nilai p, perhitungan IK mempunyai perhitungan IK mempunyai rumus tersendiri untung rumus tersendiri untung masing-masing uji hipotesis masing-masing uji hipotesis

Hubugan nilai p dengan interval Hubugan nilai p dengan interval kepercayaan kepercayaan

1. Nilai P dengan IK menghasilkan kesimpulan yang konsisten. Bila nilai p menghasilkan kesimpulan yang bermakna, maka IK akan memberikan kesimpulan yang bermakna juga. Demekian juga sebaliknya . Hanya saja informasi yang diberikan keduanya berbeda.

2. Konsistensi nilai 2. Konsistensi nilai PP dengan nilai IK dengan nilai IK adalah sbb :adalah sbb :

Bila pada uji hipotesis komparatif Bila pada uji hipotesis komparatif (perbedaan proporsi atau (perbedaan proporsi atau perbedaan rerata) perhitungan perbedaan rerata) perhitungan nilai p < 0,05 (yang berarti secara nilai p < 0,05 (yang berarti secara statistik bermaknastatistik bermakna maka pada maka pada perhitungan IK nilai O tidak akan perhitungan IK nilai O tidak akan tercakup di dalam nilai intervalnya tercakup di dalam nilai intervalnya (juga berarti secara statistik (juga berarti secara statistik bermakna)bermakna)

Bila pada perhitungan rasio odds Bila pada perhitungan rasio odds (RO) atau resiko relatif (RR) (RO) atau resiko relatif (RR) perhitungan nilai p < 0,05, maka perhitungan nilai p < 0,05, maka pada perhitungan IK, nilai 1 tidak pada perhitungan IK, nilai 1 tidak akan tercakup di dalam akan tercakup di dalam intervalnya.intervalnya.

3. Nilai 3. Nilai P P memberikan informasi memberikan informasi peluang untuk memperoleh hasil peluang untuk memperoleh hasil yang diobservasi bila hipotesis nol yang diobservasi bila hipotesis nol benar, sedangkan Ibenar, sedangkan IKK memberikan memberikan informasi perkiraan rentang nilai informasi perkiraan rentang nilai parameter pada populasi. parameter pada populasi.

analisis multivariat

Documents