134 ISSN 0216 -3128 Zuhair, dkk

ANALISIS KRITIKALITAS KISI BATANGBAHAN BAKARMOX DALAM LARUTAN PLUTONIUM-URANIUM NITRAT

Zuhair, SuwotoPusat Pengembangan Siste11lReaktor Maju - BATAN.

ABSTRAK

ANALISIS KRITIKALITAS KISI BATANG BAHAN BAKAR MOX DALAM LARUTAN PLUTONIUM-URANIUM NITRAT. Rangkaian eksperimen kritikalitas dilakukan dengan larutan (Pu+U) nitrat yangkonsentrasinya bervariasi dari I hingga 255 g (Pu+U)/liter. Kisi batang bahan bakar MOX dibenamkandalam larutan (Pu+U) nitrat hingga ketinggian tertentu dimana kondisi kritikalitas dicapai. Untukmemodelkan 301 batang bahan bakar digunakan model kisi heksagonal. Faktor kritikalitas untuk setiapeksperimen dihitung oleh program transport Monte Carlo MCNP-4C dengan memanfaatkan data tampanglintang neutron energi kontinu ENDF/B-VI don JENDL-3.2. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa, padaumumnya, reaktivitas hasil simulasi lebih besar daripada hasil eksperimen. Pustaka JENDL-3.2 cenderungmemberikan hasil di atas prediksi dengan perbedaan 0,32-1,25% Pustaka ENDF/B-VI memberikan estimasikritikalitas sedikit lebih baik daripada JENDL-3.2 dengan perbedaan 0,04-0,66% Secara keseluruhan,akurasi perhitungan MCNP-4C cukup tinggi dalam simulasi eksperimen kritikalitas kisi batang bahan bakarMOX dalam larutan (Pu+U) nitrat. Oleh karena itu, dianjurkan untuk menggunakan MCNP-4C sebagaiprogram perhitungan untuk mengetahui aspek kritikalitas sistem MOX heterogen yang dimoderasi larutanfisil.

ABSTRACT

CRITICALITY ANALYSIS OF MOX FUEL ROD LATTICE IN PLUTONIUM-URANIUM NITRATESOLUTION. A series of criticality experiments have been done with (Pu+U) nitrate solution whichconcentration was varied from 1 to 255 g (Pu+U)/liter. MOX fuel rod lattice was immersed in (Pu+U)nitrate solution III/titcertain height where criticality condition was achieved. Hexagonal lattice was used tomodel 301 fuel rods. Criticality factors for every experiments were calculated by MCNP-4C Monte Carlotransport code with ENDF/B-VI and JENDL-3.2 continuous energy neutron cross-section data. The resultsof calculation showed that, in general. computed reactivities were higher than that of experiments. TheJENDL-3.2 libraJYgave ol'er predicted results with differences of 0,32-1,25% The ENDF/B-Vllibrary gavecriticality estimation slightly better than JENDL-3.2 with differences of 0,04-0,66% All in all, the MCNP-4C calculation gU\'e high accuracy in criticality experiment simulation of MOX fuel rod lattice in (Pu+U)nitrate solution. Therefore, it is recommended to choose MCNP-4C as a calculation code for determiningthe criticality aspect offissile material moderated heterogeneous MOX system.

PENDAHULUAN

Sejak dimulainya PLTN secara komersialsampai sekarang, lebih dari 600 tonplutonium telah terakumulasi. Tahun 2005

diperkirakan akumulasi plutonium mencapai 1000ton clan tahun 2010 sekitar 1500 ton. Karena 1 ton

plutonium fisil secara teoretik mempunyai energiscIara dengan 22 juta MWh listrik, maka beberapanegara memilih untuk memproses ulang daur bahanbakar bekasnya. Bahan bakar bekas diproses ulangsecara kimia untuk diambil plutoniumnya, laludifabrikasi menjadi bahan bakar MaX. Rencanamemanfaatkan bahan bakar Max dalam reaktor

pembangkit listrik air ringan (LWR) di Jepangdikenal dengan sebutan Pu-thermal Plan. Melaluipendaur-ulangan bahan bakar uranium dalam LWR,konsumsi uranium diperkirakan akan berkurangsebanyak 25%>. Selama langkah pemrosesan bahanbakar MaX, clcmcn bakar dibcnamkan dalamlamtan yang mcnghasilkan material fisil.

Serangkaian eksperimen kritikalitasl'] telahdilakukan di Battelle-Pacific NorthwestLaboratories oleh R.c. Lloyd clan E.D. Claytonuntuk menentukan dimensi kritis dari kisi batangbahan bakar MaX dalam lamtan (Pu+U) nitrat.Data eksperimental ini sangat berguna dalammemvalidasi perhitungan-perhitungan kritikalitasuntuk kondisi-kondisi kompleks yang ditemukanselama siklus disolusi. Aspek-aspek kritikalitas darisistem MaX heterogen yang dimoderasi denganlamtan fisil hams diketahui dengan pasti untukmenghindari kecelakaan kritikalitas nuklir yangdapat terjadi di fasilitas kritik yang menggunakanbahan bakar cair. Bagi komunitas fisika reaktor,data eksperimental selain digunakan untukmemvalidasi teknik perhitungan kritikalitas, jugauntuk memvalidasi data nuklir yang dimanfaatkan.

Kemajuan dalam teknologi komputermemungkinkan pemanfaatan data nuklir energikontinu bersama dengan program Monte Carlountuk menganalisis berbagai macam problema

Prosiding Pertemuan dan Presentasilimiah Penelitian Dasar lImo Pengetahuan dan Teknologl NukllrP3TM-BATAN Yogyakarta, 8 Jull 2003

Zuhair, dkk ISSN 0216 - 3128 135

dalam aplikasi teknik nuklir. MCNP-4C[2]merupakan eontoh sebuah program transport MonteCarlo yang menggunakan data tampang lintangneutron energi kontinu. Reliabilitas MCNP-4Ctelah dibuktikan eukup tinggi dalam simulasieksperimen-eksperimen kritikalitas. Tujuanmakalah ini adalah menganalisis korelasi-korelasiantara basil eksperimen clan perhitungan 3-D darikritikalitas kisi batang bahan bakar MOX dalamlarutan (Pu+U) nitrat. Makalah ini menyajikanpemodelan reaktor seutuhnya berbasis model fisikakisi yang eukup akurat yang dapat memberikankontribusi signifikan bagi fisikawan reaktor.Program Monte Carlo MCNP-4C dipilih untukperhitungan kritikalitas karena kemampuanpemodelan geometrinya seeara detil clan rinci,representasi yang tepat dari efek transport clanpemanfaatan tampang lintang energi kontinu.

KETEBALAN DINDING~-0,079 em-- -- ----OIameterdalam= 55,5 emKetinggian= 106,7em --

VENTT--

m__-AIRdiameter- 102em'-301-BATAr..j"G-

. BAH,A{4BAKARLARUTAN(Pu+U)~IIRAT

DUMPVALVEdanLlNE------ ------

Pustaka ENDF/B-VI[3] clan JENDL-3.i4]

dimanfaatkan untuk melengkapi analisis kritikalitas.

DESKRIPSI EKSPERIMEN

Perangkat bahan bakar yang digunakandalam eksperimen kritikalitas dengan reflektor air,vents, dump lines, clan lain-lain, diperlihatkanseeara skematik dalam Gambar 1. Perangkat inidisusun oleh sebuah kisi yang terdiri dari 301batang bahan bakar yang diletakkan dalam bejanasilindris berdiameter dalam 55,5 em clan terbuatdari stainless-steel tire 304 L. Ketebalan dindingbejana adalah 0,079 em, bagian bawah bejanamemiliki tebal 1,429 em clanbagian atasnya 1,270em. Bejana ini, disebut bejana dalam, diisi olehlarutan (Pu+U) nitrat.

KISISEGITIGAJARAK=3,05emPUSATKEPUSAT.

1,058e!!L~021_em

Gambar 1. Batang bahan bakar MOX dalam larutan fisil.

Bejana dalam berada di dalam sebuahbejana luar silindris yang lebih besar dengandiameter dalam 101 em clan berisi air yangberfungsi sebagai reflektor. Reflektor air di bawahbejana dalam memiliki ketebalan 20 em clan levelair dibuat sedemikian rupa sehingga ketinggiannyasarna seperti bagian alas daTi bejana dalam. Bejanaeksperimental dihubungkan dengan sistempenanganan larutan yang ditempatkan dalam ruangperangkat kritik.

Larutan (Pu+U) nitrat ditambahkan sedikitdemi sedikit ke dalam perangkat kisi yang telahdimuati 30 I batang bahan bakar MOX hinggaketinggian tertentu dimana kondisi kritikalitasdieapai.

Batang bahan bakar MOX terbuat daTieampuran PuO2-U(nat)O2 (25,2 wt% plutonium)

dengan kelongsong stainless-steel tire 316. Batang-batang bahan bakar ini berdiameter luar 0,495 emclan panjang 69,22 em. Deskripsi yang lebih detildiberikan dalam Tabel I.

Kisi batang bahan bakar memiliki pitchsegitiga dengan jarak pusat ke pusat 3,05 em.Sebanyak 30 I batang bahan bakar seeara esensialmenempati seluruh area daTi bejana dalam. Luasbejana didesain sesuai dengan area total gel kisi,

yaitu 301 (y>p2..J3), dimana p adalah 3,05 em. DariGambar 1 dapat diamati, batang bahan bakar yangpaling dekat bcljarak 0,021 em daTi dinding bcjana,sedangkan yang paling jauh berjarak 1,058 em.

Prosiding Pertemuan dan Presentasi IImiah Penelitian Dasar IImu Pengetahuan dan Teknologi NuklirP3TM-BATAN Yogyakarta, 8 Juli 2003

136 ISSN 0216 -3128 Zuhair, dkk

Tabel 1. Deskripsi batang bahan Bakar MOX.

Dimensi lem):D.D.* D.L.*

0,4950,584

Kolom bahan bakarKelongsong (SS 316)Endcap bagian bawahEnd spacer bagian atasCelah udara bagian atasEndcap bagian atas

Ko

0,513

osisi bahan bakar: 25,2 wt% PuBahan bakar per batang (g):

Pu02-U(nat)02: 138,4:1:1,23Pu: 30,75:1:0,03, U: 91,16:1: 1,03, 0: 16,49:1:0,17

Densitas bahan bakar (glem3):10,35:1:0,09 (teoretik 93,34:1:0,79%)

Komposisi isotopik Pu dalam batang bahan bakar:Pu-238: 0,04:1:0,01 at.%Pu-239: 86,19:1:0,06 at.%Pu-240: 11,88:1:0,06 at.%Pu-241: 1,73:1:0,01 at.%Pu242: 0,16:1:0,01 at.%

* D.D.= diameter dalam, D.L.= diameter luar.

PERHITUNGAN DENSIT AS ATOMDAN MODEL MCNP-4C

Perhitungan kisi batang bahan bakar MOXdalam larutan (Pu+U) nitrat meliputi perhitungandensitas atom material struktur, batang bahan bakarMOX, larutan (Pu+U) nitrat dan model yangdisiapkan untuk perhitungan kritikalitas denganMCNP-4C. Perhitungan kritikalitas disederhana-kan dengan mengabaikan pengaruh vent, dumplines dan kisi atau plat-plat spacer mengingatdeskripsi detilnya tidak tersedia. Dalam batangbahan bakar, upper end spacer dianggap terbuatdari material Ineonel 600. Pegas (spring) di bagianeelah udara dianggap terbuat dari stainless steeltire 302 dan bagian eelah udara kemudiandihomogenisasi dengan pegas. Komposisi standarddari stainless steel dan Ineonel 600 dipilih dandiaplikasikan dalam perhitungan.

Perhitlillgan Dellsitas Atom MaterialStruktllr

Densitas atom sehap clemen dalam materialstruktur (stainless steel, Inconel 600, dan air) yangdiperlihatkan dalam Tabel 2 ditentukan dari fraksiberat (wfi)' berat atom (Ai) dan densitas massa

material (p) menggunakan hubungan:

Ni=(pxwfixNA)/Ai

dimana N A adalah konslanla Avogadro

-"0.564

Panjan:69,2272,900,3560,6351,7730,563

-..-0.356-*-

72.90

3.327

!

69.215 :t: 0.318

L(= 6,022045 x 1023 mol-I).

Data elemen dan berat atom setiap isotop yangdigunakan dalam perhitungan diadopsi dari JAERIReview 95-013. Sebagai eontoh, densitas atomkarbon dalam stainless steel 316 dengan p = 7,75

3glcm, wf = 0,08 wt% dan AC = 12,01l1 adalah:

NC = 3,1085xlO-4 atomlbam-em.

Perhitungan Densitas Atom Batang BahanBakar MOX

Komposisi isotopik plutonium dan uranium adalahyang paling renting dalam perhitungan kritikalitassehingga densitas atornnya harus dihitung seakuratmungkin. Untuk mengetahui densitas atomplutonium, uranium dan oksigen dalam batangbahan bakar MOX digunakan data yang disajikandalam Tabel I. Fraksi berat dari plutonium,uranium dan oksigen dihitung terlebih dahulu dan

didapatkan: wfpu = 22,2182 wt%, wfU = 65,8671

wt%, wfO = 11,9147 wt%.

Dengan menggunakan kembali hubungan Ni

= (p x wfi x N A) / Ai, akan diperoleh densitas atom

oksigen NO = 4,6415x 10-2 atomlbam-em. UQtJlk

plutonium dan uranium harus ditentukan berat atomrerata dari perkalian fraksi atom dengan berat atomisotopnya menggunakan hubungan:

A = afl x Al + af2 x A2 + af3 x A3 + ... + afi x Ai

Prosiding Pertemuan dan Presentasi IImiah Penelitian Dasar IImu Pengetahuan dan Teknologl NukllrP3TM-BATAN Yogyakarta, 8 Juli 2003

Zuhair, dkk ISSN 0216- 3128 137

Tabel 2. Komposisi clandensitas atom clemen dalam material struktur.

Bila diketahui berat atom isotop Pu-238=238,0496, Pu-239= 239,0522, Pu-240= 240,0538,Pu-241= 241,0568 clan Pu-242= 242,0587, makadata daTi Tabel 1 dapat digunakan untukmenghitung berat atom Terata plutonium sehinggamenghasilkan Apu = 239,2103. Densitas atom

plutonium diperoleh daTihubungan Ni = (p x NA)

/ Ai, clan didapatkan Npu = 5,7891xl0-3 atom!barn-em.

Densitas atom setiap isotop plutoniumkemudian ditentllkan dengan mengalikan densitasatom plutonium clan fraksi atomnya (sebagaicontoh: Npu-238 = afpu-238 x Npu) sehingga

diperoleh Npu-238 = 2,3157xl0-6, Npu-239 =

4,9897xl0-3, Npu-240 = 6,8775xl0-4, Npu-241 =

1,0015xtO-4, Npu-242 = 9,2626xl0-6 atom/barn-

em. Dengan cara serupa dapat ditentukan densitasatom sctiap isotop uranium clan hasilpcrhitungannya dirangkum dalam Tabcl 3.

Tabel3. Komposisi isotopik clandensitas atombatang bahan bakar Max.

* fraksi berat (wt%)

Presiding Pertemuan dan Presentasilimiah Penelitian Dasar IImu Pengetahuan dan Teknologi NuklirP3TM-BATAN Yogyakarta, 8 Juli 2003

Material struktur Densitas Elemen Fraksi Densitas atom

(g/cm3) berat (wt%) (atom/barn-cm)

Stainless steel tire 316 7,75 Karbon, C 0,08 3,1085E-04

(kelongsong batang bahan Chromium,Cr 25,0 2,2440E-02bakar clanend caps) Nikel, Ni 20,5 1,6302E-02

Besi, Fe 54,42 4,5479E-02

Stainless steel tire 304L 7,92 Karbon, C 0,24 9,5303E-04

(bejana dalam) Tembaga, Cu 0,29 2,1766E-04Kobalt, Co 0,19 1,5377E-04Nitrogen, N 0,060 2,0431E-04Mangan, Mn 1,54 1,3370E-03

Fosfor, P 0,027 4,1576E-05Sulfur, S 0,005 7,4361E-06

Silikon, Si 0,47 7,9816E-04Chromium,Cr 18,33 1,6814E-02

Nikel, Ni 9,33 7,5821E-03Molybdenum,Mo . 0,31 1,541lE-04

Besi, Fe 69,208 5,9106E-02Inconel 600 8,47 Karbon, C 0,08 3,3974E-04

(end spacer) Mangan, Mn 0,5 4,6423E-04Tembaga, Cu 0,5 4,0 134E-04

Silikon, Si 0,2 3,6323E-04Chromium,Cr 15,5 1,5205E-02

Besi, Fe 8,0 7,3067E-03Nikel, Ni 75,22 6,5373E-02

Stainless steel tire 302 7,86 Karbon, C 0,15 1,7132E-04

(pegas dalam celah udara (2,278) Chromium,Cr 0,10 4,7490E-03

bagian ala dihomogensisasi Nitrogen, N 18,0 9,7941E-05dengan void) Nikel,Ni 9,0 2,1037E-03

Besi, Fe 72,75 1,7870E-02

Air (reflektor) 0,9973 Hidrogen, H 11,189 6,6675E-02Oksigen, a 88,811 3,3338E-02

Isotop Fraksi atom Densitas atom

(at%) (atom/barn-cm)

U-234 0,0054 8,7799E-7

U-235 0,720 1,2419E-4

U-238 99,275 1,7122E-2

Pu-238 0,04 2,3157E-6

Pu-239 86,19 4,9897E-3

Pu-240 11,88 6,8775E-4

Pu-241 1,73 1,00 15E-4

Pu-242 0,16 9,2626E-6

a 11,9147* 4,6415E-2

138 ISSN 0216- 3128 Zuhair, dkk

Perllitungan Densitas Atom Larutan (Pu+U)Nitrat

Komposisi isotopik dan plutonium clanuranium dalam larutan disajikan dalam Tabel 4.Perhitungan densitas atom larutan menggunakankembali hubungan Ni = (pxN A) / Ai, namunsebelum itu ditentukan terlebih dahulu berat atomrelata menggunakan hubungan:

A = [wfll AI + wf21 A2+ wf31 A3+ ...+ wfiI Ad-I

Tabel 4. Komposisi isotopik dan plutonium clanuranium dalam larutan (Pu+U) nitrat.

Untuk menghitung berat atom relataplutonium, diterapkan data dari Tabel 4 clandiperoleh Apu = 239,1616. Dengan cara serupadapat ditentukan berat atom relata uranium clanakan diperoleh AU = 238,0593. Dalam molekul

NO3 terdapat 1 atom N clan 3 atom o sehingga

berat atom relata NO3 = AN + 3 AO = 14,0062 +3x15,9997 = 62,0053. Eksperimen 115 dengankonsentrasi Pu = 77,6 gll, U = 180,0 g/l clanNO3 =375 g/l diambil sebagai contoh:

Npu = 77,6x10-3 x 6,022045 x1023 /239,1616

= 1,9540x 10-4 atom/barn-cm

NU = 180xlO-3 x 6,022045x1023 /238,0593

= 4,5534x 10-4 atom/barn-cm

NNO3 = 375x10-3 x 6,022045xl023 /62,0053

= 3,6421x10-3 atrn/barn-cm

= NNO3= 4,5534x 10-4 atom/barn-cm

= 3xNNO3= 1,0926x10-2 atom/barn-cm

NN

NO

Fraksi atom ditentukan dan fraksi berat clan

berat atom reratanya menggunakan hubungan afi =

wfi x A / Ai, (sebagai contoh: afpu-238 = wfpu-

238xApufApu-238) sehingga diperoleh afpu-238 =

0,018084, afpu-239 = 93,886, afpu-240 = 5,6788,

afpu-241 = 0,35717 clanafpu-242 = 0,078054 at%.

Densitas atom setiap isotop plutoniumdihitung dengan mengalikan densitas plutonium clanfraksi atornnya (sebagai contoh: Npu-238 = afpu-

238 x Npu) clan dihasilkan Npu-238 = 3,5336E-8,

Npu-239 = 1,8345E-4, Npu-240 = 1,1096E-5,

Npu-241 = 6,9790E-7 clan Npu-242 = 1,5252E-7.

Dengan cara serupa dapat ditentukan fraksi atomsetiap isotop uranium clan densitas atornnya.

Impuritas yang diukur dalam larutan,termasuk gadolinium clan besi, memiliki jumlahyang sesuai dengan rasio berat sebagai berikut:

GdlPu= 2,40 x 10-4

Fe/Pu= 1,66 x 10-2Komposisi isotop alam dari gadolinium

dihitung agar supaya dapat memanfaatkan beberapapustaka dalam perhitungan. Chromium clan nikeljuga memiliki rasio yang sarna dengan besi sepertidalam stainless steel 304L. Densitas atom yangdihitung untuk setiap isotop dalam larutan (Pu+U)nitrat dirangkum dalam Tabel 5 clan 6.

Tabel S. Densitas atom setiap isotop dalam tarutao (Pu+U) Nitrat.

Prosiding Pertemuan dan Presentasi IImiah Penelitian Dasar lImo Pengetahuan dan Teknologi NuklirP3TM-BATAN Yogyakarta, 8 Juli 2003

Plutonium (wt%) Uranium (wt%)

Pu-238: 0,018:i: 0,0008 U-235: 0,659

Pu-239: 93,843:i: 0,0150 U-236: 0,012Pu-240: 5,700:i: 0,0130 U-238: 99,329Pu-241: 0,360:i: 0,0040Pu-242: 0,079 :i: 0,0004

Eksperi Oensitas atom (atom/bam-cm)men U-235 U-236 U-238 Pu-238 Pu-239 Pu-240 Pu-241 Pu-242

115 3,0392E-06 5,5107E-O8 4,5230E-04 3,5336E-08 1,8345E-04 1,1096E-05 6,9790E-07 1,5252E-07091 2,5529E-06 4,6290E-08 3,7993E-04 2,8323E-O8 1,4704E-04 8,8942E-06 5,5940E-07 1,2225E-O7

093 2,2693E-06 4,1 I 46E-08 3,3772E-04 2,518IE-08 1,3073E-04 7,9075E-06 4,9734E-07 1,0869E-07

094 1,9012E-O6 3,4472E-08 2,8294E-04 2,1 129E-08 1,096%-04 6,6349E-06 4,1730[-07 9,1195[-08095 1.6192[-06 2,9360[-08 2,4098E-04 1,7987E-08 9,3380[-05 5,6482E-06 3,5525[-07 7,7634[-08096 1,2596[-06 2,2839E-08 1,8745E-04 1,4025E-08 7,2813E-O5 4,4042E-06 2,7700E-07 6,0535E-08

097 1,0333[-06 1,8736E-O8 1,5378E-04 1,1521E-08 5,9811E-O5 3,6177E-06 2,2754E-O7 4,9725E-08

098 8,2902E-07 1,5032E-08 1,2338E-O4 9,2438E-09 4,7990E-05 2,9028E-06 1,8257E-O7 3.9898E-O8

099 6,3316E-07 1,148IE-08 9,4229E-O5 6,9670E-O9 3,6170E-O5 2,1 878E-O6 1.3760E-O7 3.0071 E-O8

100 4,8965[-07 8,8783[-09 7,2871 [-05 5,3732E-09 2,7896[-05 1.6873E-06 1,0612E-O7 2,3192E-08

101 1,18I')E-O8 2,1430E-10 1,7589[-06 9,1072[-11 4.7281 [-07 2,8599E-O8 1,7987E-09 3,9308E-IO

Zuhair, dkk ISSN 0216 -3128 139

Tabel 6. Densitas atom untuk setiap isotop gadolinium dalam larutan (Pu+U) nitrat.

Model MCNP-4C

Batang bahan bakar Max dimodelkandengan model 3-D sesuai dengan spesifikasigeometri clan ukuran yang sebenamya. Untukmemodelkan 301 batang bahan bakar yang sebagianterbenam dalam larutan nitrat digunakan model kisiheksagonal[5] clan dalam perhitungan MCNP-4Cdimanfaatkan opsijilliattice.

Untuk memahami eara memodelkan kisi

heksagonal dalam perhitungan MCNP-4Cdijelaskan sebagai berikut: Sel samail dalam bidangX-Y untuk kisi heksagonal harus memiliki sisiberlawanan daTi sel kisi 6 sisi yang sarna panjangclan sejajar. Besaran yang menentukan 6 permukaandaTi sel kisi disebut pitch. Pitch untuk perangkat inididefinisikan sebagai jarak pusat ke pusat clanbernilai 3,05 em.

Untuk menghitung bidang-bidang kisiheksagonal yang dibentuk olch scgitiga sarna sisidigunakan Gambar 2 yang memperlihatkan diagramclemen [0,0,0]. Dari Gambar 3 dapat didefinisikan6 permukaan untuk clemen kisi [0,0,0]. Nomorpermukaan untuk bidang dipilih sesuka hajj clandisini dapat dibedakan 2 bidang, yaitu permukaan7, 9, 1O clan 12 sebagai bidang umum clanpermukaan 8 clan II sebagai bidang sederhana.

Permukaan 7 melalui titik (0, r) clan (reos30o, r sin30o). Titik dalam arah Z dapat

mempunyai sebarang nilai, jadi dibutuhkan sebuahpersamaan berbentuk y = mx + b. Gradien mdiberikan oleh:

m = (r - r sin30o)/ (0 - r eos30o)= (r-0,5r) / (0-0,5r~3)= 0,5f / (-0,5r~3) = -l!~3.

~- ,~ ~

~ ',

~

,

, \

IIIIIIII,

IIII

(0, r) :

~:0

(r cos 30,r sin 30)

7 ~,

,, ,

IIIIIII,,

,

Pitch 1= P

30.00[0.0,0] 811

10 9 "~, ,,--'-~'

r COg 30° = p/2 r = (p/2) / (~3/2) = p/~3

Gambar 2. Diagram clemen (0,0,0].

Prosiding Pertemuan dan Presentasi IImiah Penelitian Dasar IImu Pengetahuan dan Teknotogi NuklirP3TM-BATAN Yogyakarta, BJuli 2003

Eksperi Densitas atom (atom/bam-cm)

men Gd Fe Cr Ni N H 0

115 7,133IE-08 1,389IE-05 3,9514E-06 1,7819E-06 3,642IE-03 5,7133E-02 3,8514E-02

091 5,7175E-08 I,ll 34E-O5 3,1673E-06 1,4283E-06 3,0467E-03 5,8673E-O2 3,7642E-02

093 5,0833E-08 9,8988E-06 2,81 59E-06 1,2698E-06 2,797 I E-03 5,9427E-02 3,7319E-02

094 4,2652E-08 8,3057E-06 2,3627E-06 1,0655E-06 2,3766E-03 6,0 179E-02 3,6545E-02

095 3,6309E-O8 7,0706E-O6 2,0 114E-06 9,0701 E-O7 2,0474E-O3 6,1539E-O2 3,6324E-02

096 2,8312E-O8 5,5132E-06 1,5684E-06 7,0724E-07 1,6559E-03 6,2399E-02 3,5680E-02

097 2,3256E-08 4,5287E-O6 1,2883E-06 5,8095E-07 1,4840E-03 6,2806E-02 3,5391 E-02

098 1,8660E-O8 3,6337E-06 1,0337E-06 4,6614E-07 1,3005E-03 6,3212E-02 3,5083E-O2

099 1,4064E-08 2,7387E-O6 7,7908E-07 3,5132E-07 1,1509E-03 6,3522E-02 3,4807E-02

100 1,0847E-08 2,1 I 22E-O6 6,0086E-O7 2,7096E-07 1,0402E-03 6,3924E-02 3,4694E-O2

101 1,8384E-IO 3,5800E-08 1,01 84E-08 4,5925E-09 1,8356E-04 6,5893E-02 3,3407E-O2

Eksper Densitas atom (atom/bam-cm)

imen Gd-152 Gd-154 Gd-155 Gd-156 Gd-157 Gd-158 Gd-160

115 1,4765E-10 1,5885E-09 1,0714E-08 1,4724E-08 1,1185E-08 1,764IE-08 1,5330E-08

091 1,1835E-IO 1,2732E-09 8,5881 E-09 1,1802E-08 8,9655E-09 1,4140E-08 1,2288E-08

093 1,0522E-IO 1,I320E-O9 7,6354E-09 1,0493E-08 7,9709E-09 1,2572E-08 1,0925E-08

094 8,8286E-II 9,498IE-lO 6,4065E-O9 8,804IE-09 6,6881 E-09 1,0548E-08 9,1 665E-09

095 7,5157E-II 8,0857E-IO 5,4539E-09 7,4949E-09 5,6935E-09 8,9797E-09 7,8034E-09

096 5,8604E-II 6,3048E-lO 4,2526E-09 5,8441E-09 4,4395E-09 7,0019E-09 6,0847E-09

097 4,8139E-II 5,1789E-IO 3,4932E-09 4,8005E-O9 3,6467E-09 5,7515E-09 4,9981 E-O9

098 3,8625E-II 4,1554E-IO 2,8029E-09 3,8518E-O9 2,9260E-09 4,6149E-09 4,0104E-O9

099 2,9112E-ll 3,1319E-IO 2,1 I 25E-09 2,9031 E-09 2,2053E-09 3,4782E-09 3,0226E-09

100 2,2452E-11 2,4155E-IO 1,6293E-09 2,2390E-09 1,7009E-09 2,6825E-09 2,3311E-09

lOl 3,8054E-13 4,0940E-12 2,7614E-II 3,7949E-II 2,8828E-II 4,5467E-II 3,9511E-1I

140 ISSN 0216- 3128

Dengan memilih titik a, dalam kasus ini (0, f), clanmensubstitusikannya ke dalam persamaan,koefisien b dapat diperoleh.

r = -1I..J3x 0 + b ataub = r.

KareIia itu persarnaan untuk permukaan 7 menjadi y=-1I..J3x + r.

MCNP-4C ingin persamaan ini berbentukAx + By + Cz = D dimana A = -m dan D = r,jadi:

1I..J3x + 1 Y + 0 z = r dimana r telahdidefmisikan sebagai p/..J3. Karena itu koefisien-koefisien persamaan untuk permukaan 7 adalah:

A = 1/..J3 B = 1 C=O D = p/..J3atau

A= 1 B =..J3 C = 0 D=p

Pitch p telah didefinisikan sebagai 3,05 emsehingga bidang umum permukaan 7 dituliskansebagai: 7 p I 1.73205 0 3.05

Permukaan 8 melalui gumbo X pactap/2 daDkarena itu permukaan 8 didefinisikan sebagai :

8 px 1.525

Dengan logika serupa dapat dibuktikan bidangumum pemmkaan 9, 10 clan 12 serta bidangsederhana II dituliskan sebagai :

Untuk gelkisi heksagonal, pemberian indeksseperti diperlihatkan dalam Gambar 3 diperlukanuntuk menggambarkan elemen-elemen kisi dalamopsi fill lattice. Permukaan pertama adalah clemen[1,0,0], ke dua [-1,0,0], ke tiga [0,1,0], kemudian[0,-1,0], [-1,1,0] clan[1,-1,0] masing-masing adalahpermukaan ke empat, ke lima clan ke enam Bilakisi terbatas dalam arab Z, permukaan ke tujuhadalah elemen [0,0,1], ke delapan [0,0,-1] daDseterusnya. Sangat renting mengetahui bagaimanaclemen-clemen diberi indeks hila fill card yangdispesifikasikan penuh digunakan untuk melukiskanclemen-clemen kisi. Dalam seluruh kasus, hat inimenentukan bagaimana melakukan desain kisi.

Untuk mendefinisikan kisi heksagonal (lat=2) dibuat sebuah card sebagai gel 5. Sel 5 ini diisidengan universe I clan menjadi milik universe 2.Universe 1 adalah beberapa card dalam MCNP-4Cyang memodelkan geometri batang ballaD bakar.Importance neutron= I melengkapi kisi heksagonalyang dideskripsikan oleh gel 5.

50 -8 11 -7 10 -12 9 lat=2 fill=1 u=2 imp: n=1

PenmJI<unl<.-$ PenmJI<,U\l<..3lndtl<sl<..lb.~,

\,. ;:

Indtl<sl<..)~..) b.It>mbth -- '-~ b.It>mbth[.1, I ,0] -' --'-~ -. -. pJ, I, 0], ,- .. -..- --, .

,/-' ~'1, ,, ,, ,I ,I ,I ,I ,

f-- rooo.01 -f: :: :~'-'

7'"

\/'.-"

Pmnul<unl<.-4 -'-. .,,-Indtksl<.-)b.~ -"'--------10,.1,0)

Pmnul<,U\l<.-)Indtl<sl<.-Ib.~[-1,0,0]

....Pmnul<,U\I<..1

.. h\d")'"." - 1t,_"-",,b;},[1,0,0)

Pamukunl<.-6Indtks 1<0-1boIt>mbth,ko-)bo~[1,-1,0)

Gambar 3. Indeks yang mengidentifikasi elemen kisi heksagonal.

HASIL PERHITUNGAN DANDISKUSI

Rangkaian eksperimen kritikalitas dilakukandengan tarutao (Pu+U) nitrat yang konsentrasinyabervariasi dari I hingga 255 g (Pu+U)/liter. Kondisikritikalitas ditentukan sebagai fungsi ketinggiantarutao di dalam bejana dalam. Tabel 7 merangkumdata eksperimen kritikalitas. Kandunganplutonium/uranium rclatif dalam larutan bervariasisebagaimana diperlihatkan dalam Tabel ini.

Konsentrasi plutonium berkisar dari 0,2sampai 77,6 gPulliter. Ketinggian kritis dari tarutaodengan konsentrasi 0,2 gPulliter adalah 52,73 em,ketinggian kritis paling keeil yang diamati adalah18,74 em untuk tarutao (Pu+U) yang mengandung62,2 gPulliter. Nampak bahwa untuk meneapaikondisi kritikalitas dibutuhkan volume tarutao yangbesar untuk konsentrasi Pu yang keeil.

Pcrhitungan dengan program transportMonte Carlo MCNP-4C diawali dengan membuat

Prosiding Pertemuan daD Presentasi IImiah Penelitian Dasar lImn Pengetahuan daD Teknologi NuklirP3TM-BATAN Yogyakarta, 8 Juli 2003

9 P 1

10 P 1

11 Px -1.525

12 P -1

Zuhair,dkk-,

1.73205 0 -3.05

1.73205 0 -3.05

1.73205 0 3.05

Zuhair, dkk ISSN 0216 -3128 141

input data untuk memodelkan geometri batangbahan bakar, bejana dalam clanluar lengkap denganpermukaan batas clandensitas atomnya. Kemudianmembuat koefisien-koefisien persamaan untuk setkisi heksagonal clan opsi fill kisi heksagonal.Densitas larutan (Pu+U) nitrat clan kontrolkritikalitas dibuat untuk melengkapi input dataMCNP-4C. Perhitungan MCNP-4C dilakukan difasilitas komputasi yang ada di Safety StudyEngineering, Radiation Protection Division, JNCTokai Works'[6].

Faktor kritikalitas untuk setiap eksperimenyang dihitung memanfaatkan data tampang lintangneutron energi kontinu ENDF/B-VI clan JENDL-3.2. Untuk melukiskan geometri perangkat kritikseeara keseluruhan dan detil dalam model MCNP-4C dibutuhkan 58 sel yang didefinisikan oleh 27permukaan batas. Data hamburan neutron termalS(a,p) untuk memodelkan efek ikat kirnia dari airclan larutan (Pu+U) nitrat dimasukkan dalamperhitungan. Hal ini untuk mempertimbangkaninteraksi neutron dengan hidrogen dalam air clandalam larutan pada energi di bawah -4 eV.

Perhitungan MCNP-4C dikerjakan dengan3000 neutron per siklus clan tebakan awal untukkefl I. Sebanyak 10 siklus diskip sebelum

akumulasi data kerf dimulai, clan 1000 siklus total

dikerjakan dalam perhitungan. Sumber fisidiletakkan dalam larutan clan berada di pusatsilindris bejana dalam pada ketinggian 12 em daridasar bejana. Kondisi batas vakum dikenakan padabatas luar dari sistem perangkat kritik ini.

Nilai-nilai faktor multiplikasi efektif (keff)yang dapat diamati dalam Tabel 7 dan dihitungdengan pustaka JENDL-3.2 clanENDF/B-VI sangatsesuai dengan basil eksperimen, khususnyaeksperimen 099 untuk ENDF/B-VI clan 096 untukJENDL-3.2, masing-masing dengan perbedaan0,04% dan 0,32%. Nilai-nilai keff untuk setiapeksperimen hampir seluruhnya berada di ataskondisi kritikalitas (kefl I). Pustaka JENDL-3.2merniliki keeenderungan memberikan basil di atasprediksi dengan perbedaan 0,32-1,25% sedangkanENDF/B-VI memberikan estimasi kritikalitassedikit lebih baik daripada JENDL-3.2 denganperbedaan 0,04-0,66%. Nilai-nilai kerf di atasestimasi dengan JENDL-3.2 diketahui disebabkan

oleh tampang lintang tangkapan U235 dalamjangkauan energi resonansi dari pustaka JENDL-3.2 yang sedikit lebih keeil daripada ENDF/B-VI,

clanoleh tampang lintang (n, p) dari N14 yang lebihkeeil dalam daerah energi termal[7].

Tabel 7. Data eksperimen kritikalitas batang bahan bakar MOX dalam larutan (Pu+U) nitrat clanbasilperhitungan MCNP-4C.

KESIMPULAN

Rangkaian eksperimen kritikalitas kisibatang bahan bakar Max yang dibenamkan dalamlamtan (Pu+U) nitrat hingga ketinggian tertentudihitung oleh program transport Monte CarloMCNP-4C. Data tampang lintang neutron energikontinu ENDF/B-VI clanJENDL-3.2 dimanfaatkanuntuk melengkapi analisis kritikalitas. Model kisiheksagonal digunakan untuk memodelkan 301batang bahan bakar MaX.

Hasil perhitungan menunjukkan bahwa, padaumurnnya, reaktivitas basil simulasi lebih besardaripada hasil eksperimen. Pus taka JENDL-3.2eendemng memberikan hasil di alas prediksidengan perbedaan 0,32-1,25%. Pustaka ENDF/B-VI memberikan estimasi kritikalitas sedikit lebih

baik daripada JENDL-3.2 dengan perbedaan 0,04-0,66%.

Seeara keseluruhan, akurasi perhitunganMCNP-4C eukup tinggi dalam simulasi eksperimenkritikalitas kisi batang bahan bakar Max dalamlam tan (Pu+U) nitrat. aleh karena itu, dianjurkan

Presiding Pertemuan dan Presentasilimiah Penelltian Dasar IImu Pengetahuan dan Teknologi NuklirP3TM-BATAN Yogyakarta, 8 Juli 2003

Komposisi kimia larutan (Pu+U) nitrat Hasil perhitungan kefTdengan MCNP-4CEksper Ketinggian Konsentrasi Konsentrasi Molaritas NO3 Total ENDF/B-V1 JENDL-3.2imen kritis (em) Plutonium (gi/) Uranium (gi/) aS3m (gin

115 19,205 77,6 180,0 3,25 375,0 1,00659:1:0,00169 1,01223:1:0,00153091 18,740 62,2 151,2 2,77 313,7 1,00201:1: 0,00184 1,00426:1: 0,00166093 18,839 55,3 134,4 2,61 288,0 1,00393:1: 0,00170 1,01251 :1:0,00186094 18,867 46,4 112,6 2,24 244,7 1,00384:1:0,00172 1,00372:1: 0,00177095 19,035 39,5 95,9 1,95 210,8 1,00504:1:0,00168 1,00855:1: 0,00144096 19,515 30,8 74,6 1,62 170,5 1,00315:1: 0,00158 1,00323:1: 0,00159097 20,317 25,3 61,2 1,54 152,8 1,00159:1:0,00151 1,00813:1:0,00135098 21,316 20,3 49,1 1,41 133,9 1,00081 :I: 0,00189 1,00554:1: 0,00169099 22,883 15,3 37,5 1,35 118,5 0,99965:1:0,00151 1,00336:1:0,00140100 24,727 11,8 29,0 1,29 107,1 1,00313 :1:0,00152 1,00479:1: 0,00146101 52,730 0,2 0,7 0,3 18,9 1,00076:1: 0,00136 1,00360:1:0,00143

142 ISSN 0216 -3128 Zuhair, dkk

untuk menggunakan MCNP-4C sebagai programperhitungan untuk mengetahui aspek kritikalitassistem MOX heterogen yang dimoderasi tarutaofisH.

UCAP AN TERIMAKASIH

Ucapan terimakasili yang khusus karnisampaikan kepada Dr. Yoshio Shimizu dari SafetyStudy Engineering, Radiation Protection Division,mc Tokai Works, yang memberikan doronganterus menerus melalui diskusi yang sangatbermanfaat dalam riset ini. Koreksi, komentar dansaran dari Dr. Ferhat Aziz, M.Sc. yang sangatmembantu dalam perbaikan rnakalah ini sungguhkarni hargai.

PUST AKA

1. R.c. LLOYD and E.D. CLAYTON,"Criticality Safety Data Applicable toProcessing Liquid-Metal Fast Breeder ReactorFuel", Nue/. Sci. Eng., 59, 21-26, 1976

2. J.F. BRIESMEISTER, ed., "MCNP GeneralMonte Carlo N-Particle Transport Code,Version 4C", LA-13709-M, April 2000

3. J.S. HENDRICKS, S.c. FRANKLE, J.D.COURT, "ENDFIB-VI Data for MCNP", LosAlamos National Laboratory Report, LA-12891,1994

4. K. KOSAKO, F. MAEKA WA, et a/.,"FSXLIB-J3R2: A Continuous Energy CrossSection Library for MCNP Based on JENDL-3.2", JAERI, DC 94-020, 1994

5. C.D. HARMON II, R.D. BUSCH, J.F.BRIESMEISTER, and R.A. FORSTER,"Criticality Calculations with MCNP: APrimer", LA-12827-M, August 1994

6. ZUHAIR, "Criticality Safety Analysis forNuclear Fuel Cycle Facilities", Final Report,MEXT Program, Japan Nuclear CycleDevelopment Institute (JNC) Tokai Works,March 23, 2002

7. Japanese Nuclear Data Committee, "ActivityReport of Japanese Nuclear Data Committee inPeriod of April 1999 to 2001", NihonGenshiryoku-Gakkai Shi (J. At. Energy Soc.Jpn.), 44 III, 106,2002

TANYAJAWAB$:1,

Molya

~ Mengapa basil perhitungan dengan ENDFIB-VI lebili baik daripada JENDL-3.2 ?

Zuhair

. Sebetulnya perlu analisis lanjutan untukmengetahui perbedaan pengguna keduapus taka. JENDL-3.2 memang lebih cocokuntuk perangkat yang memanfaatkan bahanbakar MOX dengan moderai air, namun hilamoderasinya larutan nitrat, yang terjadijusteru sebailknya. ENDF/B-VI sedikit lebihbaik dalam menghasilkan nilai keff karenatampang lintang U-235 yang sedikit lebihbesar didaerah energi resonansi don tampanglintang (n,p) dari N-/4 yang lebih besardalamdaerah energi termal daripada JENDL-3.2,seperti yang disinggung dalam JapanseNue/ear Data Committee.

M Rusna AI Rasa

~ Kenapa basil eksperimen kritikalitasnya lebihkecil daripada basil perhitungan dan apa yangdapat saudara predeksi dari perbedaan tersebut.

~ Pada kondisi konsentrasi berapa kritikalitas daribatang bahan bakar yang paling optimum terjadiclan apa saran clan komentar saudara tentangkondisi tersebut.

Zuhair

. Pada umumnya perhitungan MCNP-4Champir selalu memberikan hasil dengantingkat akurasi yang tinggi dun cukup dekatdengan eksperimen. Program perhitungankritikalitas biasanya bersifat konservatifsellingga hasilnya cenderung lebih besardaripada

Rohadi

~ Mengapa basil simulasi lebih tinggi darieksperimen ?

}- Berapa kandul1ganPu ?

Zuhair. Pertanyaan ini serupa dengan pertanyaan sdr.M Husna Al Hasa, jadi jawabnya bisa dilihatkembali.

Kandungan Plutunium di batang bahan bakarMOX adalall 22,2/82 wt %.

.

Prosiding Pertemuan dan Presentasi IImiah Penelitian Dasar IImu Pengetahuan dan Teknologi NuklirP3TM-BATAN Yogyakarta, 8 Juli 2003