analisis kolom langsing tubular komposit baja …konteks.id/p/01-006.pdf · analisis kolom langsing...

Konferensi Nasional Teknik Sipil I (KoNTekS I) – Universitas Atma Jaya Yogyakarta Yogyakarta, 11 – 12 Mei 2007

ANALISIS KOLOM LANGSING TUBULAR KOMPOSIT BAJA-BETON DENGAN BEBAN GAYA NORMAL

TEKAN EKSENTRIS

Bambang Budiono1, Luhut M.Gultom2

1Guru Besar Program Studi Teknik Sipil-FTSL, Institut Teknologi Bandung

2Alumni Program Magister Program Studi Teknik Sipil-FTSL, Institut Teknologi Bandung

ABSTRAK Analisis in ampang berdasarka aja-beton dimana ta led Steel Tubular at lom CFT langsing d diagram interaksi. beberapa pengujian analisis yang dilak pengaruh kelangsing terhadap perilaku k u kolom CFT penam bahwa kapasitas d bung baja daripada b ignifikan antara hasi tuk dapat menahan tu beton menjadi b tan mutu tabung ba n luas penampan h daktail dibandingk

Kata kun Daktilitas

1. PENDAHULUAN Penggunaan ebut kolom CFT (Concrete Filled S ng akhir-akhir ini pada bangunan ertingkat banyak di negara rawan gempa maupun bebas gempa seperti Amerika

dan Cina karena kelebihan-kelebihan yang dimilikinya, nahan beban yang besar, kekakuan dan daktilitas yang

1). Hubungan

i berisikan pengembangan model numerik dengan cara analisis serat penn model konstitutif terbaru untuk kolom langsing tubular komposit bbung baja diisi dengan beton (untuk selanjutnya disebut Concrete Filau CFT) dengan beban gaya normal tekan eksentris. Analisis perilaku koirepresentasikan dalam hubungan beban-lendutan, momen-kurvatur danHasil analisis serat penampang CFT kemudian di verifikasi terhadapkolom CFT langsing yang pernah diteliti. Hasil verifikasi menunjukkanukan akurat. Studi parametrik kemudian dilakukan untuk mengetahui an kolom, eksentrisitas beban, mutu tabung baja dan mutu silinder betonolom CFT langsing, serta studi perbandingan untuk mengetahui perilak

pang lingkaran dan penampang bujursangkar. Hasil analisis menunjukkanukung beban kolom CFT yang sangat langsing lebih ditentukan oleh ta

eton didalam tabung. Terdapat perbedaan pembatasan kelangsingan yang sl analisis dan peraturan yang ada. Apabila kolom CFT direncanakan un

beban aksial dan memiliki daktilitas yang besar maka peningkatan mueton mutu tinggi akan lebih baik dan lebih ekonomis daripada peningkaja menjadi baja mutu tinggi,. Hasil analisis menunjukkan bahwa dengag dan tebal tabung yang sama, kolom CFT penampang lingkaran lebian dengan penampang bujursangkar.

ci: Kolom CFT langsing, Beban batas stabilitas, Daktilitas perpindahan, kurvatur.

kolom tabung baja yang diisi beton, untuk selanjutnya disteel Tubular) telah berkemba

bSerikat, Jepang, Australiadiantaranya: kapasitas metinggi, kapasitas penyerapan energi yang besar dan dapat mengurangi penggunaan cetakan untuk beton. Kelebihannya dalam kapasitas menahan beban yang besar dan penggunaan material mutu tinggi berdampak terhadap pengurangan luas penampang kolom yang menyebabkan kolom menjadi lebih langsing dan luas lantai bertambah. Jenis kolom ini masih jarang digunakan di Indonesia karena pengetahuan yang masih kurang, disamping peraturan lokal yang mengatur tentang perencanaan kolom komposit CFT khususnya untuk kategori kolom langsing belum ada.

Tujuan penelitian ini adalah mengembangkan model numerik dengan cara analisis serat untuk memprediksi secara teoritis perilaku kolom CFT langsing dengan penampang lingkaran dan bujursangkar yang terbuat dari material beton dan tabung baja mutu normal dan mutu tinggi. Kolom dibebani dengan gaya aksial tekan dengan eksentisitas tertentu yang sama pada kedua ujungnya (Gambar

ISBN 979.9243.80.7 1

Bambang Budiono, Luhut M.Gultom

konstitutif material yang digunakan adalah model Fujimoto, Mukai, Nishiyama, Sakino (2004) [2] untuk material beton dan tabung baja.

Model Fujimoto et.al [2] tersebut merupakan model konstitutif terbaru hasil kerjasama penelitian kegempaan Amerika Serikat-Jepang tahap V. Hasil analisis beberapa model konstitutif untuk kolom CFT yang pernah dilakukan Luhut (2005) [6] menunjukkan model Fujimoto et.al lebih akurat dan aman dibanding model konstitutif yang lain seperti model Sakino [8] untuk material beton dan elastis-plastis sempurna untuk material tabung baja. Hasil analisis serat kemudian diverifikasi terhadap beberapa hasil studi eksperimental terdahulu yang pernah dilakukan penulis serta beberapa peneliti lainnya. Bila hasil perhitungan teoritis sudah cukup akurat, kemudian dilanjutkan dengan studi parametrik untuk menganalisa beberapa parameter-parameter penting yang mempengaruhi perilaku kolom CFT langsing, seperti rasio kelangsingan kolom Le/D, rasio eksentrisitas beban e/D, mutu tabung baja fy dan mutu silinder beton fc’, serta melakukan studi perbandingan untuk mengetahui perbedaan perilaku kolom CFT penampang lingkaran dengan penampang bujursangkar. Perhitungan teoritis dilakukan dengan bantuan program P-Delta yang dibuat dengan menggunakan bahasa pemograman visual basic for application.

eP P

L e

Gambar 1. Kondisi Pembebanan

2. RANGKUMAN STUDI EKSPERIMENTAL Studi eksperimental kolo ilakukan oleh beberapa peneliti. Percobaan-perco Kilpatrick dan Rangan (1999) [4], Johansson dan Gylltoft (2001) t (2002) [7] dirangkum dan

encakup klasifikasi kolom g baja mutu normal (kuat

metode nalisis penampang yang dikombinasikan dengan analisis komponen kolom CFT yang

m CFT langsing telah banyak dbaan yang pernah dilakukan oleh

[3] serta Luhuditunjukkan pada Tabel 1. Detail spesimen pada Tabel 1 mlangsing berpenampang lingkaran yang terbentuk dari tabunleleh fy ≤ 400 MPa) dan tabung baja mutu tinggi (kuat leleh fy > 400 MPa) yang diisi dengan beton normal (kuat tekan fc’ ≤ 41 MPa) atau beton mutu tinggi (kuat tekan fc’ > 41 MPa). Rasio kelangsingan kolom Le/D bervariasi mulai dari 10,55 hingga 31,61, sedangkan rasio eksentrisitas beban e/D bervariasi mulai dari 0,06 hingga 1,65. Rasio kelangsingan pelat tabung baja D/t bervariasi mulai dari yang paling kecil (D/t=17,79) sampai ke rasio D/t yang paling besar (D/t=42,38). Kondisi pembebanan yang ditinjau seperti yang ditunjukkan pada Gambar.1, dimana momen lentur dihasilkan dengan memberikan beban aksial dengan eksentrisitas tertentu pada kedua ujungnya.

3. PENGEMBANGAN MODEL NUMERIK Model numerik dikembangkan untuk menganalisa perilaku beban-lendutan, kekuatan dan hubungan momen-kurvatur yang terjadi. Model ini didasarkan pada amengasumsikan bentuk terdefleksi kolom.

ISBN 979.9243.80.7 2

Analisis Kolom Langsing Tubular Komposit Baja-Beton dengan Beban Gaya Normal Tekan Eksentris

3.1. Hubungan Konstitutif Beton Hubungan konstitutif material beton yang digunakan pada model numerik ini adalah model Fujimoto, Mukai, Nishiyama dan Sakino (2004) [2]. Model ini merupakan persamaan matematika yang diturunkan dari hasil pengujian keempat peneliti diatas ntuk hubungan tegangan-regangan beton terkekang yang memperhitungkan

as beton (Gambar 2). Bentuk kurva tegangan-ungsi dari kuat tekan beton tak terkekang

upeningkatan kekuatan dan daktilitregangan beton yang diusulkan merupakan fσcp, kuat leleh baja fy dan rasio D/t untuk penampang lingkaran atau rasio B/t untuk penampang bujursangkar. Model ini juga dapat digunakan pada kolom tabung baja yang diisi beton mutu normal atau beton mutu tinggi dan telah diterapkan pada kolom CFT pendek (L/D=3) oleh para peneliti dari Jepang tersebut pada program penelitian kerjasama kegempaan tahap V antara negara Amerika Serikat dan Jepang. Hubungan tegangan-regangan beton pada model ini telah memperhitungkan pengaruh kekangan tabung baja penampang lingkaran terhadap peningkatan kekuatan dan peningkatan perilaku setelah kekuatan maksimum tercapai (daktilitas). Sedangkan pada kolom CFT penampang bujursangkar, hanya diperhitungkan daktilitasnya saja. Faktor lain yang juga telah diperhitungkan pada model ini adalah pengaruh skala pada kekuatan beton, sehingga beton yang dimensi penampangnya lebih besar dari dimensi silinder beton, kuat tekannya akan lebih kecil dibanding kuat tekan silinder betonnya (persamaan 7, 8.a dan 8.b).

Regangan, ε

T

εCCO

σCCB

εCO

Beton tak terkekang

σCP

Beton terkekang penampang lingkaran

Beton terkekang penampang bujursangkar

egan

gan

Gambar 2. Model tegangan-regangan beton Fujimoto, Mukai, Nishiyama dan

Sakino[2].

Hubungan tegangan-regangan beton pada kolom CFT diekspresikan oleh persamaan matematika :

2

)

Dimana untuk :

( 1)21 ( 2)

VX W XYV X WX

+ −=

+ − +....................................................(1

Penampang Lingkaran Penampang Bujursangkar

X=εc/εcco X=εc/εco

Y=σc/σccB Y=σc/σcp

V=Ec.εcco/σccB V=Ec.εco/σcp

σre=(k/ke).σr σre=½.ρh.σsy.(t2/b)

(σccB/ σcp)=K=1+k.(σr/σcp) (σccB/ σcp)=K=1

31,5 17,1 10 2,39W cp reσ σ−= − × + ............................................(2)

( ) 36,90 3,32 10Ec cpσ= + × ................................................(3)

ISBN 979.9243.80.7 3


( )1/ 4 30,94 10co cpε σ −= × ..................................................(4) / 1 4,7( 1)Kcco co ε ε = + − , jika K ≤ 1.5......................................

/ 3,35 20( 1,5)Kcco co

(5.a) ε ε = + − , jika K > 1.5

.kccB cp r

..................................(5.b) σ σ σ= + .......................................................(6)

cp cB U σ σ γ= × ........................................................(7)

ngkaran.............................(8.a) 0,112D− ,untuk penampang li1,67Uγ =

021,67 BUγ

π

−⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

,112,untuk penampang bujursangkar .......................(8.b)

2 .0,19.2

t syr D t

2/

σσ = ....

4

−...................................................(9)

( )B thρ = −

Tabel 1. Rangkuma

b

23 ......................................................(10)

k=4,1 ; ke=

n beberapa hasil studi eksperimental kolom CFT langsingSpesimen Le L D t Le/D D/t fc' Ec fy Es fu εu P e δ M

(MPa) (MPa) (MPa) (MPa) (MPa) (kN) (mm) (mm) (kN-m)K

(mm) (mm) (mm) (mm)ilpatrick & Rangan (1999)

SC-0 802SC-1 1032 852 76 2,2 13,58SC-2 1262 1082 76 2,2 16,61SC-3 1487 1307 76 2,2 19,57 435 203.000 495 0,18 162 15 15 4,9SC-4 1717 1537 76 2,2 22,59SC-5 1947 1767 76 2,2 25,62 34,55 58 -SC-6 2172 1992 76 2,2 28,58 34 435 203.000 495 0,18 107 15 26SC-7 2402 2222 76 2,2 31,61 34,55 58 -SC-9 1947 1767 101,7 2,4 19,14 42 -

SC-10 1947 1767 101,7 2,4 19,14 205.000 475 0,17 309 15 19 10,5SC-11 1947 1767 101,7 2,4 19,14 205.000 475 0,17 275 20 21 11,3

11,311,9

622 76 2,2 10,55 34,55 58 - 435 203.000 495 0,18 246 15 8 5,734,55 58 - 435 203.000 495 0,18 208 15 11 5,434,55 58 - 435 203.000 495 0,18 184 15 11 4,834,55 58 -34,55 58 - 435 203.000 495 0,18 141 15 20 4,9

435 203.000 495 0,18 121 15 20 4,2,55 58 - 4,4

435 203.000 495 0,18 96 15 28 4,1410 205.000 475 0,17 361 10 16 9,4,38 58

42,38 58 - 41042,38 58 - 410

SC-12 1947 1767 101,7 2,4 19,14 42,38 58 - 410 205.000 475 0,17 240 25 22SC-13 1947 1767 101,7 2,4 19,14 42,38 58 - 410 205.000 475 0,17 220 30 24SC-14 1947 1767 101,7 2,4 19,14 42,38 58 - 410 205.000 475 0,17 188 40 26 12,4SC-15 1947 1767 101,7 2,4 19,14 42,38 58 - 410 205.000 475 0,17 158 50 29 12,5

Johansson & Gylltoft (2001)J-1 2696 2500 159 4,8 16,96 33,13 64,5 38.500 433 206.000 568 0,136 1230 10 18 34,4

Luhut & Jefraldi (2002)L-1 1516 1000 60,5 2 25,06 30,25 31,3 - 320 200.000 400 0,2 21,6 100 21,41 2,6L-2 1516 1000 60,5 3,4 25,06 17,79 31,3 - 320 200.000 400 0,2 33,2 100 25,26 4,2

3.2. Hubungan Konstitutif Tabung Baja Hubungan tegangan-regangan tabung baja pada model Fujimoto, Mukai, Nishiyama dan Sakino (2004) [2] ditunjukkan pada Gambar 3 untuk penampang lingkaran dan Gambar 4 untuk penampang bujursangkar.

, σTe

gang

ans (

MP

a)

0,91σsy

08σsy

Regangan tekan

Regangan tarik

1,

Es

Gambar 3. Model tegangan-regangan tabung baja Fujimoto et.al untuk penampang

lingkaran[2].

ISBN 979.9243.80.7 4


Nilai tegangan tekan msebagai berikut :

• Pada saat εs ,91 εsy

( )( )

aupun tegangan tarik pada penampang lingkaran adalah

> 0

( )0, 91

0, 91 0, 910, 91

st sys s sy sy

su sy

σ σσ ε ε σ

ε ε

−= − +

−................................(11)

• -1,08 εsy ≤ ε εsy

.s ≤ 0,91

s s sEσ ε= .................................................................................... (12)• εs < -1,08 εsy

( )( ) (

1, 081, 08

sy ) 1, 08st

1, 08s s sy sysu sy

σ σσ ε ε

−σ= + − ................................(13)

pang bujursangkar, tabung baja mempunyai pengaruh kekangan n penampang lingkaran dan kemungkinan terjadinya tekuk

bujursangkar. Di Jepang, sio diameter (lebar)-ketebalan tabung baja (B/t) di klasi

elas yang bergantung pada kapasitas deformasi sendi plastis yang diharapkan terjadi pada tabung baja kosong. Kelas FA adalah tabung baja yang mempunyai faktor

k FC mempunyai faktor daktilitas sebesar 1 dan kelas FD ecara elastis. Model

m t ekan tabung baja dengan rasio B/t yang kecil h b , kemudian tekuk

lokal akan terjadi seiring dengan penurunan kekuatan tabung. Tekuk lokal pada bung baja dengan rasio B/t menengah (kelas FC) diasum

ketika tegangan leleh σsy tercapai, sedangkan tekuk pada tabung baja dengan rasio B/t

ε ε−

Pada kasus penamya g lebih kecil dibandinglokal akan lebih besar terjadi pada tabung baja penampang ra fikasikan menjadi empat k

da tilitas sebesar 4, kelas adalah tabung baja yang akan tertekuk s ini ditunjukkan pada Ga (kelas FA) naik hinggabar.4. Kua tke nilai yang lebi esar dari σsy akibat pengaruh strain hardening

ta sikan terjadi bersamaan

yang besar (kelas FD) terjadi sebelum σcr mencapai σsy. Nilai tegangan tekan maupun tegangan tarik model Fujimoto et.al [2] untuk tabung baja penampang bujursangkar berdasarkan beberapa kelas dirangkum dalam Tabel 2.

Tega

ngan

, σs

kelas FA

kelas FC

kelas FD

Regangan Tekan

Regangan Tarik

S. σsy

S.εsy εsTεsB

1,1 σsy

Es

Gambar 4. Model tegangan-regangan tabung baja Fujimoto et.al untuk penampang

bujursangkar[2].

Parameter umum yang digunakan pada hubungan tegangan-regangan ketiga jenis kelas tabung baja ini adalah :

2B

s sy tα ε ⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠.......................................................(14)

6,09 0,801 1,12sB syss

ε εαα

⎛ ⎞⎜ ⎟= − +⎜ ⎟⎝ ⎠

...............................................(15)

ISBN 979.9243.80.7 5


( )1,19 0,207sT sy sσ σ α= − ................................................(16)

. Nilai tegangan tekan dan tarik model Fujimoto et.al [2]untuk tabung baja

Tabel 2enampang bujursangkar berdasarkan beberapa kelas. p

Daerah

regangan Kelas FA ( )1 .5 4sα ≤

Kelas FC

( )1 .54 2 .03sα≤ ≤ Kelas FD ( )2 .0 3sα ≥

εs <-1,1εsy σs = -1,1 σsy σs = -1,1 σsy σs = -1,1 σsy

-1,1εsy<εs< S.εsy σs = Es εs

S.εsy <εs<εsy σs = Es εs σs = Es εs

εsy <εs< εsB ( )( )( )1

1S

s syσ σ ε εs sy sy sBε ε

⎡ ⎤−⎢ ⎥= − +⎢ ⎥−⎣ ⎦

εsB <εs<εsT ( )

( ) ( ).

.SsT sy

Ss sBs sysT sB

σ σσ ε ε σ

ε ε

−= − +

−

( )( ) (sT sy )s sys sysT sy

σ σσ ε ε

−= σ− +

( )( ) ( )

.SsT sy.

.Ss sBs sySsT sy

σ σσ ε ε σ

−= − +

ε ε−

ε ε−

εsT <εs σs = σsT σs = σsT σs = σsT

Parameter

tiap-tiap kelas

S=1/(0,698+0,128

εsT = 3,59 εsy + εsy

S=1/(0,698+0,128.(4/6,97)αs) .αs)

εsB εsT = 4,59

εsT = 4,59.S.εsy 3.3. Analisis Komponen Kolom

rda i

respon beban-lendutan. Lendutan yang dihitung dibandingkan dengan lendutan hasil pengujian dan ketika masih masuk dalam toleransi, hasil hitungan program dianggap telah akurat. Analisis penampang dan analisis komponen kolom di ulang kembali untuk setiap kenaikan lendutan dan kurva beban-lendutan serta momen-kurvatur dapat di plot.

Analisis komponen kolomte

terdiri dari pengasumsian bentuk lendutan kolom yang jadi seperti yang diilustrasikan pada Gambar 5. Kurvatur pada setiap penampang pat ditentukan dari pengembangan persamaan diferensial. Kurvatur sepanjang tingg

si pada setiap tahap pembebanan untuk menentukankolom terintegra

Gambar 5. Model numerik untuk analisis kolom langsing.

Bentuk lendutan kolom diasumsikan mengikuti bentuk garis cosinus dan oleh karenanya lendutan ditengah tinggi efektif kolom Le berhubungan langsung dengan kurvatur penampang pada tengah-tengah tinggi efektif kolom. Lendutan dan kurvpada setiap titik (y,z) diberikan oleh persamaan :

atur

.cos zy yo Lπ

= ........................................................(17)

ISBN 979.9243.80.7 6


2 2 .cos2 2

d y zyo Ldz L

π πρ = =− .................................................

na L adalah setengah panjang gelombang cosinus yang didapaketika y=e pada z=Le/2. Substitusi y=e dan z=Le/2 pada persam

(18)

Dima t dari kondisi batas aan 17 akan

menghasilkan :

( )2

4 1. ee Coso oL ee oρ δ

δ⎡ ⎤⎛ ⎞−=− + ⎢ ⎥⎜ ⎟+⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

engasumsikan :

Terjadi interaksi penuh antara tabung baja dan beton didalamang datar tetap datar setelah melentur.

Kekuatan tarik beton tidak signifikan, oleh karenanya dapat diabaikan. dibebani secara uniaksial dan melentur dengan me

pang dan deformasi geser diabaikan.

...........................................(19)

Metode yang diusulkan m

• tabung. • Penamp• • Kolom mbuat satu lengkungan. • Tidak terjadi torsi pada penam

Pemodelan n ang dimana umerik didasarkan pada pendekatan analisis penamppenampang dibagi-bagi menjadi beberapa lapisan yang kecil. Gaya aksial internal Pi dan Momen internal Mi dapat diketahui dari persamaan :

.P f A f Ai si si ci ci= +∑ ∑ ..................................................(20)

. .. .M f A d fi ci si i ci= +∑ ∑

dimana di adalah jarak lapis ke-i dari garis netral penampang. Dengan terus emperbesar tinggi garis netral kd, m

tama-tama dimulai dengan mengasumsi lendutan awal pada tengah bentang kolom δo dan kem nghitung kurvatur penampang pada tengah bentang kolom ρo

lapis dengan ketebalan tiap lapis sebesar

men internal

ikkan dan

ral kd diiterasi

mberikan perbandingan yang erguna antara hasil te

Verifikasi program dilakukan untuk mengetahui kebenaran dan keakuratan program

kuratan

maCF terhadap perhitungan manual ini

A dci i ..............................................(21)

m kan diperoleh diagram interaksiaka apenampang. Pendekatan berikut ini hampir sama dengan usulan Vrcelj dan Uy (2002) [9] kemudian digunakan untuk menghasilkan kurva beban lendutan, dimana :

• Analisis perudian me

berdasarkan persamaan 19. • Penampang dibagi menjadi beberapa

5%D atau 5%B. • Tinggi garis netral kd awal diasumsikan, lalu beban aksial Pi dan mo

Mi dihitung berdasarkan persamaan 20 dan 21. • Jika kondisi Mi = P.(e + δo) terpenuhi, maka nilai lendutan δo dina

prosedur sebelumnya diulangi lagi. • Jika kondisi Mi = P.(e + δo) tidak terpenuhi, maka tinggi garis net

hingga kondisi tersebut terpenuhi.

Prosedur ini dapat menghasilkan kurva beban-lendutan, momen-kurvatur dan beban-momen untuk kolom yang akan di uji, sehingga dapat meb ori dengan hasil pengujian.

3.4. Verifikasi Program

terhadap perhitungan manual dan hasil eksperimental kolom CFT langsing. Verifikasi program terhadap perhitungan manual dilakukan terhadap diagram interaksi penampang karena pada proses perhitungan diagram interaksi tersebut terdapat bermacam-macam fungsi yang vital dalam menentukan kebenaran dan keasecara keseluruhan hasil kurva beban-lendutan yang ingin dicapai. Perhitungan

nual dilakukan dengan bantuan software Microsoft Excel. Data penampang kolom T yang digunakan dalam verifikasi program

ISBN 979.9243.80.7 7


adalah diameter terluar D = 160 mm untuk kasus penampang lingkaran dan panjang terluar B = 160 sisi mm untuk kasus penampang bujursangkar, tebal t= 5 mm, kuat

lele a fu = 400 MPa, regangan saat fu )

tekan silinder beton fc’ = 100 MPa, modulus elastisitas beton Ec = 45.000 MPa, kuat h pipa baja fy = 275 MPa, kuat tarik pipa baj

(εu = 0,1 dan modulus elastisitas baja Es = 212.000 MPa. 3000

Hasil Manual

00 20 40 60 80 100

Momen (kN-m)

500

1000

1500

2000

Beb

an A

ksia

l (k

2500N

)Hasil Program

5

160

5

160

Gambar 6. Verifikasi hasil program vs hasil manual

Seperti yang terlihat pada Gambar 6. diagram interaksi yang dikerjakan oleh program memberi hasil yang sama dengan perhitungan manual dengan bantuan program Excel.

Gambar 7 dan Gambar 8 menunjukkan hasil verifikasi program terhadap program referensi. Data material diambil dari data material spesimen yang diuji oleh Fujimoto et.al. [2]. Hasilnya menunjukkan kurva momen-kurvatur yang hampir sama dengan selisih perbedaan yang sangat kecil.

0

5

10

15

20

25

30

35

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1

φ .D

M(k

N.m

)

Program ReferensiProgram Buatan

EC4-A-4-035 (P/Po=0,35)

EC4-A-4-06 (P/Po=0,6)

2,96

150

Gambar 7. Verifikasi momen kurvatur penampang lingkaran

50

60ER4-A-4-19 (P/Po=0,19)

0

10

20

0 0,02

M(k

30

40

N.m

)

ER4-A-4-57 (P/Po=0,57)

0,04 0,06 0,08 0,1

φ .B

4,38

149

Program ReferensiProgram Buatan

Gambar 8. Verifikasi momen-kurvatur penampang bujursangkar

ISBN 979.9243.80.7 8


Gambar 9 dan Gam terhadap beberapa hasil uji eksperim ngsing yang pernah dilakukan oleh

hingga SC-0.

bar 10 menunjukkan beberapa hasil verifikasi programental kolom CFT la

Kilpatrick-Rangan (1999) [4] dan Luhut (2002) [7]. Pada Gambar 9 dilakukan offsetsebesar 50 kN pada sumbu Beban untuk setiap spesimen SC-3

0

100

200

300

400

500

0

Beb

an,

kNHasil EksperimentHasil Program

0 10 20 30 4

Lendutan, mm

2,2

76

SC-0

SC-1

SC-2

SC-3

SC-4

Gambar 9. Verifikasi terhadap hasil uji oleh Kilpatrik Rangan

10

15

20

25

30

35

40

Beba

n, k

N

0

5

0 10 20 30 40 50 60

Lendutan, mm

Hasil EksperimentHasil Program

3,4

60,5

2

60,5

L1

L2

odel

SC-12 240,00 244,97 0,98SC-13 220,00 224,16 0,98SC-14 188,00 190,96 0,98SC-15 158,00 164,62 0,96L-1 21,60 21,41 1,01L-2 33,20 31,64 1,05

Rata-rata = 0,98Standar deviasi = 0,03

Gambar 10. Verifikasi terhadap hasil uji oleh Luhut[7]

Tabel 3. Perbandingan beban maks.pengujian dan mSpesimen P maksimum P maksimum Rasio

pengujian model (uji/model)(kN) (kN)

J-1 1.240,00 1.248,60 0,99SC-0 246,00 256,25 0,96SC-1 208,00 221,33 0,94SC-2 184,00 193,23 0,95SC-3 162,00 168,83 0,96SC-4 141,00 147,49 0,96SC-5 121,00 129,68 0,93SC-6 107,00 113,94 0,94SC-7 96,00 100,80 0,95SC-9 361,00 348,54 1,04SC-10 309,00 301,06 1,03SC-11 275,00 269,80 1,02

ISBN 979.9243.80.7 9


0

200

400

600

800

000

200

400

1.

1.

1.

0

Beban engujian, kN

Beba

n M

odel

, kN

0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.40

P

Model

Unity

Tabel 3 dan Gam um dan penyimp ngujian. Nilai rata-rata rasio beban m ogram sebesar 0,98

telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa m angkan sudah cukup akurat dalam me dianggap sudah

trik yang akan dilakukan, untuk menganalisa param engaruhi perilaku dan kekuatan kolom CFT langsing.

4. STUDI PARAMPada bagian ini akan d analisa parameter-parame ang lingkaran

bangkan disini

aterial

•

• Kuat tekan s•

•

• Kuat ultim•

• Diam•

4.1. Pengaruh K

Gambar 11. Verifikasi hasil pengujian dengan model

bar 11 menunjukkan perbandingan beban maksimangan yang terjadi antara hasil program dengan hasil pe

aksimum hasil pengujian terhadap hasil prdengan standar deviasi sebesar 0,03. Dari hasil verifikasi yang

odel numerik kolom CFT yang dikembmprediksi perilaku kolom CFT langsing dan program

cukup representatif apabila digunakan dalam studi parameeter-parameter yang memp

ETRIK ilakukan studi parametrik untuk meng

ter yang mempengaruhi perilaku kolom CFT langsing penampyang dibebani secara eksentris. Parameter-parameter yang dipertimadalah kelangsingan kolom (Le/D), rasio eksentrisitas (e/D), kuat leleh tabung baja (fy) dan kuat tekan silinder beton (fc’). Data dimensi penampang dan mproperties yang digunakan untuk mengetahui pengaruh kelangsingan dan rasio eksentisitas beban adalah sebagai berikut :

Bentuk penampang kolom CFT adalah lingkaran ilinder beton fc’ = 70 MPa

Kuat leleh tabung baja fy = 410 MPa Modulus elastisitas tabung baja Es = 200.000 MPa

it tabung baja fu = 475 MPa Regangan ultimit tabung baja εu = 0,17

eter terluar tabung baja D = 200 mm Tebal tabung baja t = 5 mm

elangsingan Rasio tinggi terhadap diameter suatu kolom merupakan sebuah parameter yang bervariasi sepanjang tinggi bangunan gedung bertingkat banyak, dimana dimensi penampang suatu kolom biasanya akan mengecil hingga ke tingkat yang paling atas seiring dengan semakin mengecilnya beban aksial yang dipikul oleh kolom tersebut,

ISBN 979.9243.80.7 10


sedangkan pada kolom bagian bawah biasanya lebih panjang untuk menciptakan ruang publik yang lebih terbuka dan lebar. Pemakaian material bermutu tinggi juga berpengaruh terhadap dimensi penampang yang menjadi semakin kecil dan akibatnya kolom menjadi lebih langsing. Pengaruh rasio kelangsingan kolom yang dipertimbangkan disini mempunyai nilai yang bervariasi antara 10 dan 30 untuk setiap atu nilai rasio eksentrisitas e/D, sedangkan rasio eksentrisitas beban bervariasi mulai ari 0,01; 0,05; 0,1; 0,15; 0,2 dan 0,25. Perilaku beban-lendutan kolom CFT untuk

gan dan rasio eksentrisitas diperlihatkan pada

sdmasing-masing rasio kelangsinGambar 12.

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

P, k

N

Le/D=10

Le/D=30

Le/D=15Le/D=20

Le/D=25

e/D=0,01

00 40 60 80 100 120 140 160

∆, mm

500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

P, k

N

Le/D=10

Le/D=30

Le/D=15Le/D=20

Le/D=25

e/D=0,05

0 20 40 60 80 100 120 140 160

∆, mm0 2

3.000

0

500

1.000Le/D=30

Le/D=25

1.500 Le/D=15Le/D=20

2.000

2.500Le/D=10 e/D=0,1

0 20 40 60 80 100 12

∆, mm0 140 160

P, k

N

0

500

1.500

2.000

0 20 40 60 80 100 120 140 160

∆, mm

Le/D=10

Le/D=30

Le/D=15Le/D=20

Le/D=25

e/D=0,152.500

3.000

1.000P, k

N

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

0 20 40 60 80 100 120 140 160

∆, mm

P, k

N Le/D=10

Le/D=30

Le/D=15Le/D=20

Le/D=25

e/D=0,2

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

0 20 40 60 80 100 120 140 160

∆, mm

P, k

N

Le/D=10

Le/D=30

Le/D=15Le/D=20

Le/D=25

e/D=0,25

Gambar 12. Kurva beban-lendutan pada tiap rasio kelangsingan

Gambar 13 merupakan rangkuman rasio Pmaks/Po dan beban maksimum yang terjadi pada setiap rasio kelangsingan dan rasio eksentrisitas, dimana Pmaks adalah beban maksimum yang mampu dipikul, sedangkan Po adalah beban maksimum nominal (Po=As.fy+Ac.fc’). Pada gambar tersebut juga disertakan rasio kelangsingan Le/r berdasarkan perhitungan metode ACI 318-2002 [1] serta AISC-LRFD [5] (nilai yang berada dalam tanda kurung) dan diketahui nilai rasio kelangsingan yang dihitung berdasarkan peraturan ACI [1] memberi hasil yang lebih besar dibanding peraturan AISC [5]. Dari gambar tersebut dapat disimpulkan bahwa semakin besar rasio kelangsingan dan rasio eksentrisitas, maka semakin kecil beban maksimum yang dapat dipikul, sedangkan pada kolom dengan rasio kelangsingan yang tinggi yaitu Le/D=25 dan 30 dan diberi beban hampir konsentris (e/D=0,01), maka kapasitas beban maksimum yang dapat dipikul berkurang akibat tekuk elastis yang terjadi. Penentuan batas tekuk elastis dihitung berdasarkan peraturan ACI [1], dimana :

ISBN 979.9243.80.7 11


2

2( )

EIPckl

π= .........................................................(22)

0.2EI E I E Ic g s t= + ....................................................(23)

Point ini penting untuk perencanaan kolom CFT langsing, agar dapat membatasi kelangsingan Le/D maksimum sebesar 20 atau 25 saja dan menghindari bekerjanya beban konsentris saat kelangsingan kolom maksimum.

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

10 15 20 25 30

Rasio Kelangsingan (Le/D)

Pm

aks/P

o

0

648

1.296

1.944

2.592

3.24131(29) 46,5(43,5) 62(58) 77,5(72,5) 93(87)

Rasio Kelangsingan (Le/r)

Pm

aks , kN

e/D=0,01

e/D=0,05

e/D=0,10

e/D=0,15

e/D=0,20

e/D=0,25

5

200Tekuk elastis

mbebanan yang terjadi pada ma aksimum kolom yang sangat langsing sangat dipengaruhi

leh tabung bajanya.

Gambar 13. Pengaruh rasio kelangsingan terhadap Pmaks/Po dan Pmaks

Perubahan kekakuan yang terjadi pada kolom CFT sebagian besar disebabkan karena kelelehan pada tabung bajanya. Sebagai contoh pada kolom dengan Le/D=10 dan 20 yang diberi beban dengan eksentrisitas e/D=0,1 seperti yang terlihat pada Gambar 14 terjadi perubahan kekakuan yang sangat drastis pada dua titik. Titik yang pertama terjadi saat tabung baja pada serat tekan teratas meleleh. Kekakuan kolom yang sebelumnya konstan menjadi berkurang secara tiba-tiba setelah terjadi kelelehan awal tersebut. Titik yang kedua yang menyebabkan perubahan kekakuan adalah ketika tabung baja pada serat tarik terluar meleleh, yang mengakibatkan kemampuan kolom dalam menahan beban aksial tekan menjadi turun secara drastis. Pada kolom yang sangat langsing (Le/D=30), perubahan kekakuan tersebut sudah nampak sejak awal pembebanan dan kapasitas beban maksimum terjadi bersamaan dengan melelehnya tabung baja bagian tekan pada lendutan yang sangat besar. Dari setiap riwayat pe g kelangsingan tersebut, dapat diketahuibahwa kapasitas beban m

sing-masin

o

ISBN 979.9243.80.7 12


0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

0 20 40 60 80 100 120 140 160

∆, mm

P, k

N

Leleh tabung baja tekan

Beban Maksimum

Leleh tabung baja tarikLe/D=10

Le/D=30Le/D=20

e /D=0,1

Gambar 14. Riwayat pembebanan pada tiap rasio kelangsingan

4.2. Pengaruh Rasio Eksentrisitas Dalam kenyataan di lapangan, kolom-kolom pada bangunan gedung bertingkat banyak jarang yang dibebani secara terpusat (konsentris). Dalam prakteknya, semua kolom harusl bagai ah didesain untuk dapat menahan beban eksentris yang terjadi karena berfaktor seperti ketidaktepatan model kolom dan pembebanan yang tidak simetris. Nilai eksentrisitas beban dipilih sedemikian rupa sehingga dapat mewakili eksentrisitas yang biasa terjadi di lapangan yaitu dengan nilai rasio eksentrisitas (e/D) sebesar 0,01 sampai 0,25.

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

P mak

s/P

o

Le/D=10

Le/D=15Le/D=20Le/D=25Le/D=30

5

200

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

Rasio Eksentrisitas (e/D)

Tekuk elastis

Gambar 15 Pengaruh rasio eksentrisitas terhadap beban maks.

Dari Gambar 15 dapat diketahui beban maksimum yang mampu dipikul oleh kolom yang sangat langsing (Le/D=30) hampir sama untuk setiap eksentrisitas yang terjadi. Pada kolom sangat langsing yang dibebani dengan rasio eksentrisitas yang kecil (e/D=0,01 dan 0,05) kolom akan tertekuk elastis sebelum tabung baja meleleh, tetapi jika beban bekerja dengan rasio eksentrisitas yang besar tidak terjadi fenomena tekuk elastis dan tabung baja akan meleleh sebelum beban puncak tercapai. Poin penting yang dapat disimpulkan disini adalah agar menghindari perencanaan kolom langsing terhadap beban konsentris atau beban dengan eksentrisitas kecil seperti pada kasus kolom yang terdapat di struktur portal yang memikul pembebanan simetris.

ISBN 979.9243.80.7 13


Gamb um yang

akan dom kul gaya mome

meleleh.

ar 16. menunjukkan riwayat pembebanan kelelehan dan beban maksimterjadi pada setiap eksentrisitas beban untuk kolom CFT langsing dengan rasio kelangsingan 20. Kolom yang dibebani dengan eksentrisitas yang besar (e/D=0,25)

inan mengalami momen lentur, sehingga tabung baja akan memin yang besar dan lebih dulu meleleh pada bagian tekan dan tarik sebelum

kapasitas maksimum.kolom tercapai. Sedangkan pada kasus eksentrisitas beban sangat kecil (e/D=0,01) kolom mengalami tekuk elastis sebelum tabung baja bagian tekan

1.

2.000

2.500

3.000

P, k

N


Beban Maksimum

Leleh tabung baja tarie/D=0,05

k

e/D=0,01

e/D=0,10

Le /D=20

500

1.000e/D=0,25

0

500

0 20 40 60 80 100 120 140 160

∆, mm

Tekuk elastis

m diagram rupakan momekolom

njadi 80%

encapai

kondisi ultim al lom

CFT denga g dengan

Gambar 16. Riwayat pembebanan pada tiap rasio eksentrisitas

Kurva beban-momen yang terjadi pada setengah tinggi efektif kolom diplot kedala interaksi penampang pada Gambar 17. Momen yang terjadi me

n akibat eksentrisitas dan lendutan yang terjadi di tengah-tengah tinggi efektif , M=P.(e+∆), sedangkan diagram interaksi terdiri dari dua jenis yaitu

berdasarkan kondisi ultimit dan kondisi kelelehan awal tabung baja bagian tarik. Untuk diagram interaksi kondisi ultimit, diasumsikan kondisi ultimit terjadi ketika regangan beton pada serat tekan terluar terjadi saat tegangan beton turun metegangan beton maksimumnya, sedangkan diagram interaksi kondisi kelelehan awal tabung baja tarik adalah kondisi saat regangan tabung baja tarik telah mregangan lelehnya saat pertamakali. Kondisi balance terjadi ketika diagram interaksi

it bersinggungan dengan diagram interaksi kondisi kelelehan awtabung baja tarik, pada titik beban aksial P sekitar 2500 kN. Titik kegagalan kodengan Le/D=10 berada dekat dengan garis diagram interaksi. Ini menandakan kolom

n Le/D=10 bisa masuk dalam kategori kolom pendek. Seirinsemakin langsingnya kolom CFT, titik kegagalan kolom berada didalam diagram interaksi dan pada posisi yang lebih rendah. Ini menunjukkan bahwa peningkatan kelangsingan dan eksentrisitas beban ujung kolom akan mengantar pada bentuk kegagalan yang lebih cepat akibat lentur sebagaimana lendutan yang terjadi pada tengah-tengah kolom menjadi sangat besar.

ISBN 979.9243.80.7 14


0500

1.0001.5002.0002.5003.0003.500

0 40 80 120 160

P, k

N

e/D=0,01

e/D=0,20

e/D=0,05e/D=0,10

e/D=0,15

Le/D=10

e/D=0,25

M, kNm

0500

1.0001.5002.0002.5003.0003.500

0 40 80 120 160

P, k

N

e/D=0,01

e/D=0,20

e/D=0,05e/D=0,10

e/D=0

M, kNm

,15

Le/D=15

e/D=0,25

Pbalance

0500

1.0001.500

2.0002.500

3.0003.500

0 40 80 120 160

M, kNm

P, k

N

e/D=0,01

e/D=0,05e/D=0,10

Le/D=20

e/D=0,25

0

5001.000

1.500

2.000

2.5003.000

3.500

0 40 80 120 160

M, kNm

P, k

N

e/D=0,01e/D=0,05

e/D=0,10

Le/D=25

e/D=0,25

0

500

1.000

1.5002.000

2.500

3.000

3.500

0 40 80 120 160

P, k

N

e/D=0,01e/D=0,05 e/D=0,10

Le/D=30

e/D=0

M, kNm

,25

KETERANGAN

Beban Maksimum

Tekuk Elastis

Kondisi Ultimit

Kondisi kelelehan awal tabung baja tarik

scending branch yang tidak turun terlalu tajam, maka kolom langsing dapat dikatakan lebih daktail daripada kolom pendek.

Gambar 17 Diagram interaksi dan kurva beban-momen

Gambar 18 menunjukkan daktilitas perpindahan yang terjadi pada setiap rasio kelangsingan dan eksentrisitas beban pada kolom CFT. Daktilitas perpindahan µ∆ didefinisikan sebagai perbandingan perpindahan ultimit ∆u dengan perpindahan saat leleh ∆y (∆u/∆y). Nilai tersebut dihitung berdasarkan nilai perpindahan yang terjadi di tengah-tengah tinggi efektif kolom. Nilai perpindahan leleh didefinisikan sebagai perpindahan saat kelelehan awal tabung baja, sedangkan perpindahan ultimit didefinisikan sebagai lendutan yang terjadi pada bagian kurva descending branch ketika beban yang terjadi sudah sebesar 0,8 Pmaks. Berdasarkan bentuk grafik yang terdapat pada Gambar.18, dapat diketahui bahwa daktilitas perpindahan akan semakin besar jika rasio kelangsingan dan rasio eksentrisitas semakin kecil. Daktilitas pada kolom pendek lebih besar daripada kolom langsing, terjadi karena kolom pendek lebih kaku dan kondisi kelelehan awal terjadi saat lendutan masih kecil dan kondisi ultimit terjadi saat lendutan relatif telah besar. Pada kolom langsing, kelelehan awal terjadi saat lendutan sudah mendekati beban puncak. Keadaan ini disebabkan karena efek kelangsingan yang memberi pengaruh pelenturan tambahan pada kolom. Akibatnya beban yang dipikul dan daktilitas perpindahan menjadi lebih kecil. Jikalau daktilitas diartikan sebagai besarnya lendutan yang dapat dihasilkan saat beban puncak dan bentuk kurva beban-lendutan pada bagian de

ISBN 979.9243.80.7 15


0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

10 15 20 25 30


Dak

tilita

s P

erpi

ndah

an

31(29) 46,5(43,5) 62(58) 77,5(72,5) 93(87)


e/D=0,05

e/D=0,10

e/D=0,15

e/D=0,20

e/D=0,25

Terjadi Tekuk

5

200fc'=70 MPafy=410 MPafu=475 MPaεu=0,17

Gambar 18. Daktilitas perpindahan pada setiap kelangsingan

4.3. Pengaruh Mutu Tabung Baja Kekuatan leleh tabung baja bervariasi pada setiap negara, bergantung pada komponen bahan pembentuk baja dan proses pembuatannya di pabrik. Untuk mengetahui pengaruh kuat leleh tabung baja terhadap perilaku kolom CFT, maka akan digunakan data-data material tabung baja pengujian yang pernah dilakukan oleh Fujimoto et.al [2] dan Kilpatrik-Rangan [4] (fy = 283, 410, 579 dan 834 MPa) beserta dengan data tegangan dan regangan ultimit setiap kuat lelehnya (fu = 408, 475, 646 dan 879 MPa, εu = 0,291; 0,17; 0,152 dan 0,101), sedangkan modulus elastisitas baja Es ditetapkan sebesar 200.000 MPa, rasio eksentrisitas e/D sebesar 0,1, kuat tekan silinder beton tak terkekang fc’ = 70 MPa dan rasio kelangsingan pelat tabung baja D/t = 40 untuk mencegah terjadinya tekuk lokal, sedangkan dimensi penampang sama seperti sebelumnya. Gambar 19. memperlihatkan pengaruh mutu tabung baja t

mampu dipikul oleh kolom CFT. Saat kelangsingan keerhadap rasio

Pmaks/Po yang cil (Le/D=10) semua kolom CFT memberikan nilai Pmaks/Po yang sama, tetapi seiring dengan bertambahnya kelangsingan, kolom CFT yang terbuat dari tabung baja mutu sangat tinggi (fy=834 MPa) memberi hasil rasio Pmaks/Po yang lebih kecil dibanding yang lain, sehingga beban maksimum yang dihasilkannya menjadi hampir sama dengan kolom CFT yang terbuat dari tabung baja mutu lebih rendah (Gambar 20).

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

10 15 20 25 30


P mak

s/P o

31(29) 46,5(43,5) 62(58) 77,5(72,5) 93(87)


fy=283 MPa

fy=410 MPa

fy=579 MPa

fy=834 MPa

5

200e /D=0,1fc'=70 MPa

Gambar 19 Pengaruh mutu tabung baja terhadap Pmaks/Po

ISBN 979.9243.80.7 16


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

10 15 20 25 30


Beba

n M

aksi

mum

, kN

31(29) 46,5(43,5) 62(58) 77,5(72,5) 93(87)


fy=283 MPa

fy=410 MPa

fy=579 MPa

fy=834 MPa

5

200 e/ D=0,1fc'=70 MPa

aks

baja mu

Gambar 20. Pengaruh mutu tabung baja terhadap Pm

Gambar 21. memperlihatkan riwayat pembebanan yang terjadi apabila kolom CFT dengan rasio kelangsingan 20 yang terbuat dari beton mutu tinggi 70 MPa dan dikombinasikan dengan beberapa jenis mutu tabung baja diberi beban dengan rasio eksentrisitas sebesar 0,1. Tampak bahwa kelelehan awal pada kolom CFT yang menggunakan tabung baja mutu sangat tinggi (fy=834 MPa) menandai kapasitas dukung beban kolom tersebut. Setelah tabung baja meleleh pada bagian tekannya, kolom tidak mampu menerima beban tambahan dan kemampuannya menahan beban berkurang. Hal yang berbeda terjadi pada kolom yang menggunakan tabung baja mutu normal (fy=283 MPa), dimana kelelehan awal terjadi sebelum kolom mencapai kapasitas dukungnya dan kolom masih mampu menerima beban sebelum akhirnya tabung baja bagian tarik meleleh dan menyebabkan kapasitas dukung kolom menurun. Dalam Gambar 21. juga diikutsertakan kombinasi beton dan tabung baja mutu sangat tinggi (fc’=110 MPa dan fy=834 MPa) untuk mengetahui perilaku kolom CFT yang terbuat dari material mutu sangat tinggi. Hasil yang didapat menunjukkan kemiripan dengan kasus tabung baja mutu sangat tinggi (fy=834 MPa) yang diisi beton mutu tinggi (fc’=70 MPa) dimana kapasitas dukung beban kolom tetap ditentukan oleh melelehnya tabung baja bagian tekan. Kolom CFT yang terbuat dari material tabung

tu sangat tinggi dapat memikul beban maksimum yang lebih besar, tetapi daktilitasnya berkurang (lihat Gambar 22).

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

0 50 100 150 200 250

∆, mm

P, k

N


Beban Maksimum

Leleh tabung baja tarik

Le /D=20

fy=834 MPafy=579 MPafy=410 MPa

fy=283 MPa

5

200e /D=0,1fc'=70 MPa

fc'=110 MPa

G a ambar 21. Riwayat pembebanan pada setiap mutu tabung baj

ISBN 979.9243.80.7 17


Kolom utu tinggi akan mmenggunaka

utu tercapai, tabung baja

mutu normal m utu tinggi.

CFT yang menggunakan kombinasi tabung baja mutu rendah dan beton menghasilkan daktilitas perpindahan yang lebih besar daripada

n tabung baja mutu sangat tinggi pada setiap rasio kelangsingan yang ada. Ini dikarenakan tabung baja mutu normal lebih cepat melelehnya pada lendutan-lendutan awal karena regangan lelehnya lebih kecil dibanding tabung baja mtinggi. Sedangkan perilaku pasca leleh sampai beban maksimum

emberi lendutan yang lebih panjang dibanding tabung baja m

0,00

2,00

10 15 20 25 30


Dak

4,00tilita

s 6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

Per

pind

ahan

31(29) 46,5(43,5) 62(58) 77,5(72,5) 93(87)


fy=283 MPa

fy=410 MPa

fy=579 MPa

5

200fc'=70 MPae/D=0,1

ikul oleh kolom.

fy=834 MPa

Gambar 22. Daktilitas perpindahan pada setiap mutu tabung baja

4.4. Pengaruh Mutu Beton

Mutu beton yang biasa digunakan dalam konstruksi bangunan biasanya bervariasi mulai dari 25 MPa hingga penggunaan beton mutu tinggi tergantung dari fungsi bangunan tersebut. Penggunaan beton mutu tinggi telah berkembang akhir-akhir ini karena kelebihannya dalam kapasitas menahan beban yang besar sehingga dimensi penampang kolom dapat direduksi. Untuk mengetahui pengaruh kuat tekan silinder beton tak terkekang terhadap perilaku kolom CFT, maka akan diambil data-data kuat tekan silinder beton yang bervariasi yaitu sebesar 30, 50, 70, 90 dan 110 MPa, kuat leleh tabung baja sebesar 410 MPa, kuat tarik ultimit tabung baja sebesar 475 MPa, rasio eksentrisitas e/D sebesar 0,1 dan rasio kelangsingan pelat tabung baja D/t = 40 untuk mencegah terjadinya tekuk lokal, sedangkan dimensi penampang sama seperti sebelumnya. Gambar 23 dan Gambar 24 memperlihatkan pengaruh mutu beton terhadap beban maksimum yang mampu dip

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

10 15 20 25 30Rasio Kelangsingan (Le/D)

Pm

aks/

Po

31(29) 46,5(43,5) 62(58) 77,5(72,5) 93(87)


fc'=30 MPa

fc'=50 MPa

fc'=70 MPa

fc'=90 MPa

fc'=110 MPa

5

200e/ D=0,1fy=410 MPafu=475 MPa

Gambar 23. Pengaruh mutu beton terhadap Pmaks/Po

ISBN 979.9243.80.7 18


Jika dibandingkan dengan penggunaan tabung baja mutu tinggi, penggunaan beton mutu tinggi akan lebih efektif untuk mendapat kapasitas beban dukung yang besar pada kolom pendek maupun kolom langsing. Ini dapat terlihat dari perbandingan Gambar 23 atau Gambar 24 terhadap Gambar 19 atau Gambar 20, dimana kolom CFT yang menggunakan kombinasi tabung baja mutu sangat tinggi (fy=834 Mpa) dan beton mutu tinggi (fc’=70 MPa) akan menghasilkan beban maksimum sebesar 2.938 kN(Pmaks/Po=0,65) pada rasio kelangsingan 10, sedangkan kolom CFT yang menggunakan kombinasi tabung baja mutu tinggi (fy=410 MPa) dan beton mutu sangat tingg yang tidak terlalu jauh

sangat langsing (L eri Pmaks=867 kN(Pma

tu sangat tinggi akan CFT

ih lagi biaya ma

Gambar 25 m ila kolom CFT tu beton dan

dikom CFT yang terisi beton

mutu sang at terjadi baja, kekakuannya menjadi berkurang secara drastis,

i (fc’=110 MPa) akan memberi beban maksimumberbeda yaitu sebesar 2.671 kN(Pmaks/Po=0,61). Sedangkan pada kolom

e/D=30), kolom jenis pertama yang disebut diatas membks/Po=0,19), jenis kedua memberi Pmaks=931 kN(Pmaks/Po=0,21).

Berdasarkan perbandingan tersebut maka penggunaan beton mulebih efektif daripada penggunaan tabung baja mutu sangat tinggi, apabila kolomdirencanakan untuk dapat menahan beban aksial yang besar, terleb

terial beton lebih ekonomis daripada baja

emperlihatkan riwayat pembebanan yang terjadi apabdengan rasio kelangsingan 20 yang terbuat dari beberapa jenis mu

binasikan dengan tabung baja yang berkekuatan leleh 410 MPa diberi beban dengan rasio eksentrisitas sebesar 0,1. Tampak bahwa kolom

at tinggi (fc’=110 MPa) lebih kaku dibanding yang lain. Pada sakelelehan awal pada tabung tetapi kolom masih mampu memikul beban hingga beban maksimum tercapai dan mampu mempertahankan beban yang konstan hingga kelelehan pada tabung baja bagian tarik terjadi. Kelelehan tabung baja bagian tarik pada kolom CFT dengan beton mutu sangat tinggi (fc’=110 MPa) terjadi lebih cepat daripada kolom CFT yang diisi beton mutu yang lebih rendah.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

sim

um, k

N

31(29) 46,5(43,5) 62(58) 77,5(72,5) 93(87)


10 15 20 25 30Rasio Kelangsingan (Le/D)

Beb

an M

ak

fc'=30 MPa

fc'=50 MPa

fc'=70 MPa

fc'=90 MPa

fc'=110 MPa

5

200e/ D=0,1fy=410 MPafu=475 MPa

Gambar 24. Pengaruh mutu beton terhadap Pmaks

ISBN 979.9243.80.7 19


0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

0 20 40 60 80 100 120

∆, mm

P, k

N


Beban maksimum

Leleh tabung baja tarik

fc'=70 MPafc'=30 MPa

Le /D=20

fc'=110 MPa

e/ D=0,1fy=410 MPafu=475 MPa

5

200

Gambar 25. Riwayat pembebanan pada setiap mutu beton

Hal ini dikarenakan beban tekan yang diberikan beton mutu sangat tinggi akan sangat besar dan harus diimbangi oleh gaya tarik tabung baja agar terjadi kesetimbangan gaya. Karena sangat besarnya gaya tekan tersebut maka baja akan cepat pula mencapai regangan lelehnya untuk mengimbangi gaya tekan yang diberikan oleh beton mutu sangat tinggi tersebut. Pada kolom yang sangat langsing (Le/D=30), baik yang menggunakan beton mutu normal maupun beton mutu tinggi, beban maksimum yang dapat dipikul oleh kolom terjadi bersamaan dengan kelelehan kolom. Setelah tabung baja meleleh pada bagian tekannya, kolom menjadi tidak stabil dan kekuatan menahan beban aksialnya menjadi berkurang. Material beton juga tidak dapat mencapai kekuatan tekan maksimumnya akibat pengaruh kelangsingan yang menyebabkan momen lentur tambahan dan membuat kolom menjadi cepat runtuh pada beban aksial yang kecil.

Dari kurva pada Gambar 26 dan Gambar 27. dapat diketahui kolom CFT dengan inasi beton mutu normal (30 MPa) dan baja mutu tinggi (410 MPa) me

hasil daktilitas yang paling tinggi pada kolom dengan rasio kelangsingan yang rendah. Seiring dengan bertambahnya kelangsingan kolom, daktilitas kolom CFT denga

utu normal menurun secara drastis dan menjadi hampir samaCFT yang terbuat dari beton mutu tinggi. Fenomena ini mengindikasikan bahwa pada

CFT yang sangat langsing, material beton baik mutu tinggi mal tidak memberikan sumbangan yang cukup berarti terhadap pencapaian

daktilitas yang lebih besar, sedangkan pada kolom yang tidak begitu langsing, beton al yang dikombinasikan dengan tabung baja mutu tinggi (410 MPa) akan

mberikan pengaruh terhadap pencapaian nilai daktilitas yang lebih besar. Perilaku ini sesuai dengan sifat beton mutu tinggi yang mempunyai sifat yang lebih getas dibanding beton mutu normal.

komb mberikan

n beton m dengan kolom

kolom upun mutu norma

mutu normme

ISBN 979.9243.80.7 20


0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

10 15 20 25 30


Dak

tilita

s P

erpi

ndah

an

31(29) 46,5(43,5) 62(58) 77,5(72,5) 93(87)


fc'=30 MPa

fc'=50 MPa

fc'=70 MPa

fc'=90 MPa

fc'=110 MPa

5

200fy=410 MPafu=475 MPaεu=0,17

Gambar 26. Daktilitas perpindahan pada setiap mutu beton

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 5 10 15 20 25 30 35

Rasio Kelangsingan, L e /D

Dakt

ilita

s Ku

rvat

ur,

µφ

5

200fy=410 MPafu=475 MPaεu=0,17

Gambar 27. Daktilitas kurvatur pada setiap mutu beton

4.5. Faktor Pembesaran Momen Pada bagian ini akan dipelajari faktor pembesaran momen yang terjadi akibat pengaruh kelangsingan dan eksentrisitas pada kolom CFT. Nilai rasio kelangsingan dan eksentrisitas bervariasi seperti sebelumnya, demikian juga dengan dimensi dan bentuk penampang kolom, sedangkan data material propertis beton dan baja sama seperti yang digunakan dalam menganalisa pengaruh rasio kelangsingan, yaitu kuat tekan beton fc’ = 70 MPa, kuat leleh tabung baja 410 MPa, kuat tarik tabung baja 475 MPa dan regangan ultimit 0,17. Nilai faktor pembesaran momen δ dihitung berdasarkan:

. 2M Mc δ= ...............................................................(24)

.2M P emaks= ...............................................................(25)

dimana Mc adalah momen eksternal yang terjadi pada kolom saat beban maksimum yang besarnya diketahui dari perhitungan program, sedangkan M2 adalah momen pada kolom tanpa memperhitungkan pengaruh kelangsingan, atau momen yang seharusnya terjadi pada kolom pendek, dan e adalah eksentrisitas beban aksial terhadap titik pusat penampang kolom.

Gambar 28 memperlihatkan kurva pengaruh rasio eksentrisitas pada setiap rasio kelangsingan terhadap faktor pembesaran momen yang terjadi. Pada gambar, terlihat

ISBN 979.9243.80.7 21


jelas apabila kolom n yang terjadi juga sema besaran mome n yang terjadi sangat kecil pada kolomGamb

esaran momen me

semakin pendek maka faktor pembesaran momekin kecil, sedangkan jika kolom semakin langsing maka faktor pem

n semakin besar, tetapi hati-hati jika eksentrisitas beba yang sangat langsing, maka bahaya tekuk elastis akan terjadi. Pada

ar.28, bentuk kurva untuk kolom dengan Le/D sebesar 30 terhenti pada rasio eksentrisitas 0,1 karena pada rasio eksentrisitas 0,05 nilai faktor pemb

njadi tidak berhingga akibat beban kritis yang terlampaui.

2

3

mbe

sar

Le/D=15

Le/D=10

0

1

4

5

6

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

Rasio Eksentrisitas (e/D)

Fakt

or P

ean

Mom

en

Le/D=30Le/D=25

Le/D=20

5

200fc' = 70MPafy = 410MPafu = 475MPaεu = 0,17

Gambar 28. Faktor pembesaran momen pada setiap rasio kelangsingan dan rasio

eksentrisitas

4.7. Rangkuman Hasil Studi Parametrik Hasil studi parametrik menunjukkan bahwa beban stabilitas kolom yang sangat langsing (Le/D=30), sangat dipengaruhi oleh tabung bajanya daripada beton didalam tabung. Penggunaan beton dan tabung baja mutu tinggi pada kolom CFT yang sangat langsing tersebut akan memberikan pengaruh pada peningkatan kapasitas dukung bebannya, teta aka kekuatan kolom menjadi berkurang. Sedangkan pada

. Kekakuan kolom berubah secara drastis setelah

abila kolom yang sangat langsing diberi beban terpusat, maka akan jadi tekuk elastis.

t D/t (penampang lingkaran) atau B/t(penampang bujursangkar)

pi setelah tabung baja meleleh pada bagian tekannya mLe/D=20, beban batas stabilitas terjadi

sesaat setelah tabung baja melelehterjadi kelelehan tabung baja tersebut. Eksentrisitas beban berpengaruh terhadap kapasitas dukung kolom. Kolom yang diberi beban dengan eksentrisitas yang besar akan dominan mengalami lentur dan kapasitas beban aksial tekan yang dapat dipikulnya akan berkurang. Kapasitas dukung kolom yang diberi beban dengan eksentrisitas yang besar (e/D>0,15) akan terjadi sesaat setelah tabung baja bagian tarik meleleh, tetapi jika eksentritas beban kecil (0,05<e/D≤0,15) maka kapasitas dukung terjadi setelah atau bersamaan dengan melelehnya tabung baja bagian tekan. Sedangkan apter

5. STUDI PERBANDINGAN Pada Bagian ini akan dilakukan contoh studi perbandingan antara kolom CFT berpenampang lingkaran dengan kolom CFT berpenampang bujursangkar. Tujuan dari studi perbandingan ini adalah untuk mengetahui perbedaan perilaku kolom CFT antara penampang lingkaran dengan penampang bujursangkar dengan luasan penampang dan rasio ketebalan pelayang sama. Masing-masing kolom termasuk dalam kategori kolom langsing dan terbuat dari material beton dan baja mutu tinggi. Dimensi penampang dipilih dimensi

ISBN 979.9243.80.7 22


yang umum digunakan dalam pelaksanaan konstruksi bangunan. Data-data penampang dan material yang digunakan dirangkum dalam Tabel.3. dibawah ini.

Tabel 3. Data penampang dan material Bentuk Penampang

t t

D

Lingkaran Bujursangkar

B

nDi

teb

D/tLua 2

Lua 2

Lu 2

As/Mo 4

Mo 4

Ku

Mo

Te

Mo

Te

Re

Rasio kelangsingan Le/r * 56,19

Material Propertis Satuaameter D (Lebar B ) 450 400 mmal tabung t 4,5 4 mm

(B/t) 100 100s beton Ac 152.745,02 153.664,00 mm

s tabung baja As 6.298,11 6.336,00 mm

as penampang Ag 159.043,13 160.000,00 mm

Ag 0,0396 0,0396men Inersia beton Ic 1.856.625.268 1.967.718.741 mm

men Inersia baja Ist 156.264.323 165.614.592 mm

at tekan beton fc' 70 70 MPadulus Elastisitas beton Ec 32.395,61 32.391,33 MPagangan leleh tabung baja fy 410 410 MPadulus Elastisitas baja Es 200.000 200.000 MPagangan batas tabung baja fu 475 475 MPa

gangan batas ε u 0,17 0,17Rasio eksentrisitas e/D (e/B) 0,10 0,10Tinggi efektif Le 8000 8000 mm

57,67 n peraturan ACI [1] * Perhitungan rasio kelangsingan berdasarka

Model konstitutif yang digunakan dalam menganalisa kekuatan dan perilaku kolom CFT ini adalah model Fujimoto, Mukai, Nishiyama dan Sakino (2004)[2]. Berdasarkan persamaan 1, dapat diketahui hubungan tegangan-regangan beton terkekang untuk penampang lingkaran dan bujursangkar. Perbandingan tegangan-regangan beton terkekang antara penampang lingkaran dengan bujursangkar dengan luas penampang Ag yang sama diperlihatkan pada Gambar 29.

0

10

20

30

40

50

60

70

Kua

t Tek

an fc

(M

Pa)

0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030

Regangan ε c

Lingkaran (Ag=1590cm2)

Bujursangkar (Ag=1600cm2)

0,8 σccB

0,8 σCP

σccB

σCP

Gambar 29. Hubungan tegangan-regangan beton

Hubungan tegangan-regangan tabung baja penampang lingkaran dapat diketahui dari persamaan 11 sampai 13, sedangkan penampang bujursangkar dapat diketahui dari persamaan 14 sampai 16 dan dari Tabel 2. Perbandingan tegangan-regangan tabung baja antara penampang lingkaran dengan bujursangkar diperlihatkan pada Gambar 30.

ISBN 979.9243.80.7 23


-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

-0,030 -0,020 -0,010 0,000 0,010 0,020 0,030

Regangan ε s

Tega

ngan

f s (M

Pa)



TekanTarik

Gambar 30. Hubungan tegangan-regangan tabung baja

5.1. Kekuatan Penampang Kekuatan penampang direpresentasikan melalui diagram interaksi kedua penampang tersebut dan hasilnya ditunjukkan oleh Gambar 31. Pada gambar tersebut disertakan pula penampang lingkaran dengan diameter dan rasio D/t yang sama dengan penampang bujursangkar (D=400 mm, D/t=100, Ag=1207 cm2) untuk mengetahui perbandingan kapasitas kekuatannya dengan penampang bujursangkar pada kasus jika diameternya sama dengan lebar penampang bujursangkar.

0

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

14.000

eban

Aks

ial

P (k

N)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1.000

Momen Μ (kN.m)

B




Gambar 31. Diagram interaksi penampang

Kapasitas penampang diasumsikan terjadi ketika regangan tekan beton serat teratas telah mencapai kondisi ultimit. Didefinisikan regangan beton ultimit εu terjadi ketika tegangan beton fc tereduksi sebesar 80% dari tegangan maksimum beton σccB (σcp), sehingga dari persamaan 1 dapat diketahui εuc = 0,01 untuk penampang lingkaran dan εuc = 0,005 untuk penampang bujursangkar seperti yang terlihat pada Gambar 29.

Hasil diagram interaksi yang ditunjukkan pada Gambar 31., mengindikasikan penampang lingka r yang lebih besar

ran mempunyai kapasitas dukung beban dan lentudibanding penampang bujursangkar untuk kasus luas penampang Ag dan rasio D/t(B/t) yang sama, tetapi untuk kasus diameter atau lebar penampang dan rasio D/t(B/t) yang sama, penampang bujursangkar mempunyai kapasitas dukung yang lebih besar, terutama kapasitas dalam menahan momen lentur.

ISBN 979.9243.80.7 24


5.2. Perilaku Beban-Lendutan Perilaku beban-lendutan kolom CFT yang diberi beban dengan eksentrisitas sebesar 0,1 D (0,1 B) dan tinggi efektif Le 8000 mm ditunjukkan pada Ga

ang lingkaran terlihat lebih daktail dalam artian kemampuan dalambeban aksial setelah beban maksimum tercapai masih tetap tingg

ang bujursangkar, baik untuk kasus luas penampang yang sama maeter(lebar) penampang yang sama. Untuk kasus luas penammpang lingkaran juga dapat menahan gaya aksial yang lebih besar

(P=5.365 kN) dibanding penampang bujursangkar (P=5.269 kN), tetapi untuk kasus ang dengan diameter(lebar) yang sama, penampang bujursangkar m

gaya aksial yang lebih besar dibanding penampang lingkaran (P=3.794 kN).

mbar 32. Penamp menahan

i dibanding penamp upun untuk kasus diam pang yang sama, pena

penamp enahan

6000 Lingkaran (Ag=1590cm2)

Bujursangkar (Ag=1600cm2)5000

0

1000

2000

3000

4000

Beb

an, k

N


0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Lendutan, mm

Gambar 32. Kurva beban-lendutan

6. KESIMPULAN Kesimpulan yang dapat diambil dari tulisan ini adalah :

1. Hasil verifikasi terhadap hasil pengujian yang pernah dilakukan oleh beberapa peneliti, menunjukkan model numerik kolom CFT langsing yang menggunakan model Fujimoto et.al [2] memberikan hasil analisis beban-lendutan yang akurat.

2. Kapasitas dukung beban kolom CFT yang sangat langsing (Le/D≥25) lebih ditentukan oleh t ung. B ton didalam tabung baja tida a dan beban batas

rlu

abung bajanya daripada beton didalam tabk dapat mencapai kuat tekan terkekangny

e

stabilitas terjadi bersamaan dengan kelelehan awal tabung baja bagian tekan.

3. Perlu membatasi kelangsingan maksimum kolom CFT langsing sebesar Le/D = 25 (Le/r = 77,5 berdasarkan peraturan ACI [1] atau 72,5 berdasarkan peraturan AISC-LRFD) selama kolom direncanakan tidak memikul beban konsentris. Apabila kolom direncanakan memikul beban konsentris, maka batas kelangsingan pediperkecil lagi, yaitu sebesar Le/D = 15 (Le/r = 46,5 atau 43,5 berdasarkan peraturan ACI [1] dan AISC).

4. Penggunaan beton mutu tinggi akan lebih baik daripada penggunaan tabung baja mutu tinggi, apabila kolom CFT direncanakan untuk dapat menahan beban aksial dan memiliki daktilitas yang besar, terlebih lagi biaya material beton lebih ekonomis daripada baja.

ISBN 979.9243.80.7 25


5. Penggunaan tabung baja mutu normal yang dikombinasikan dengan beton mutu

Singkatan

CFT ACI AISC LRFD ascending bdescending branch strain-hardening

Tekuk lokal

Tekuk elastis terjadi kelelehan pada tab

B/t D

di e e/D

EI Es εc εc’ εu ngan tarik ultimit

yfy fc’ fc fu : Tegangan tarik ultimit baja

tinggi akan menghasilkan daktilitas perpindahan dan daktilitas kurvatur yang lebih besar daripada kombinasi tabung baja mutu tinggi dengan beton mutu tinggi, tetapi konsekwensinya beban aksial maksimum yang dapat dipikul akan lebih kecil.

6. Kolom CFT penampang lingkaran lebih daktail daripada penampang bujursangkar (Gambar.32). Untuk kasus luas penampang yang sama, penampang lingkaran mampu memikul beban aksial yang lebih besar daripada penampang bujursangkar, tetapi untuk kasus penampang dengan diameter (lebar) yang sama, penampang bujursangkar mampu memikul beban aksial yang lebih besar daripada penampang lingkaran.

: Concrete Filled Steel Tubular (Tabung baja yang diisi beton) : American Concrete Institute : American Institute of Steel Construction : Load and Resistance Factor Design

ranch : Bagian kurva yang naik : Bagian kurva yang turun : Sifat baja dimana terjadi penambahan tegangan dan regangan

setelah tegangan lelehnya tercapai : Tekuk yang berbentuk penggelembungan pada dinding tabung

baja : Kolom melendut secara tiba-tiba sebelum

ung baja

Daftar Notasi Ac : Luas beton As : Luas tabung baja Ag : Luas penampang kolom CFT B : Lebar terluar tabung baja penampang bujursangkar

: Rasio lebar tabung baja terhadap ketebalannya (penampang bujursangkar) : Diameter terluar tabung baja penampang lingkaran

D/t : Rasio diameter tabung baja terhadap ketebalannya (penampang lingkaran) : Jarak serat lapis ke-i dari garis netral penampang : Eksentrisitas beban

: Rasio eksentrisitas beban Ec : Modulus elastisitas beton

: Kekakuan lentur kolom komposit : Modulus elastisitas baja : Regangan beton : Regangan beton saat tegangan puncak : Regangan baja saat tega

εuc : Regangan tekan ultimit beton pada serat tekan teratas ε : Regangan leleh baja

: Kuat leleh tabung baja : Kuat tekan silinder beton (Tegangan puncak silinder beton) : Tegangan silinder beton

ISBN 979.9243.80.7 26


Ig : Momen inersia beton : Momen inersia tabung baja : Faktor panjang efektif : Tinggi kolom

It k L

Le/Me Mi P Pc an kritis

i : Beban aksial internal eban maksimum yang mampu dipikul kolom

a: Jari-jari g: Tebal pe: Lendutan

an

δo : Lendutan awal pada ½ Le

Mukai, Nishiyama dan Sakino [2] (MPa)

: Regangan aksial beton : Kuat tekan beton terkekang (MPa) : R: K: K: R: K: K: F: D: T: T: R 2

: L: L

, Mukai, Nishiyama dan Sakino [2] : R: R: Tegangan leleh tabung baja (MPa)

Le : Tinggi efektif kolom yang diukur antar perletakan Le/D : Rasio kelangsingan kolom komposit

r : Rasio kelangsingan berdasarkan peraturan ACI dan AISC : Momen eksternal : Momen internal : Beban aksial : Beb

PPmaks : B

: Beban mPo ksimum nominal (Po=As.fy+Ac.fc’) r irasi t lat tabung baja ∆ ∆ saat beban ultimit u : Lendut∆ : Lendutan saat kelelehan awal y

φ : Kurvatur saat beban ultimit u

φy : Kurvatur saat kelelehan awal µ∆ : Daktilitas perpindahan µφ : Daktilitas kurvatur ρo : Kurvatur pada setengah tinggi efektif kolom δ : Faktor pembesaran momen

Model Konstitutif Beton Fujimoto,σ : Tegangan aksial betonc

ε cσ B cc

εcco egangan aksial saat kuat tekan beton terkekang maksimum σcp uat tekan beton tak terkekang (MPa) σcB uat tekan silinder beton (MPa) εco egangan aksial saat kuat tekan beton tak terkekang m aksimum k oefisien kekangan σsy uat leleh tabung baja (MPa) γU aktor pengaruh skala D iameter terluar tabung baja (mm) t ebal tabung baja (mm)

(MPa) σr egangan kekangan ρh asio volumetrik tabung baja = 4(B-t)/b

B ebar terluar tabung baja (mm) b ebar bagian dalam tabung baja (mm) Model Konstitutif Baja Fujimotoεsy egangan leleh tabung baja (σsy/Es) εs egangan tabung baja σsy

ISBN 979.9243.80.7 27


σs : Tegangan tabung baja (MPa) : Tegangan tarik tabung baja (MPa)

: Regangan saat tegangan tarik tabung baja

For Structural (ACI 318R-02)”, American Concrete

nstit

Fujim , A., Nishiyama, I., and Sakino, K. (2004), “Behavior of Eccentrically Loaded Concrete-Filled Steel Tubular Columns”, Journal of

4, pp.203-212

Johansson, M. and Gylltoft, K. (2001), “Structural behavior of slender circular steel ite columns under various means of load application”, Steel and C , No.4 pp. 393-410

999), “Test on High-Strength Concrete-Filled Steel ural Journal, v.96, No.2, March-April 1999, pp.26

Load specification for structural steel buildings 1999 te of Steel Construction

uhu “Analisis Kolom Langsing Tubular Komposit Baja-Beton ut Teknologi Bandung.

Luhu Eksperimental Kolom Komposit Baja-Beton Berp Akhir, Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik

C ed Steel-Tube Short Columns”, Journal of February 1, pp.180-188

-filled steel box urnal of Constructional Steel Research

σst εsu

7. DAFTAR PUSTAKA 1. ACI Committee 318 (2002) “Building Code Requirements

Concrete (ACI 318-02) And Commentary I ute

2. oto, T., Mukai

Structural Engineering, vol.130, No.2, February 1, 200

3. concrete composomposite Structures, vol.1

4. trick, A.E., and Rangan,V.B. (1 Tubular Columns”, ACI Struc

Kilpat

8-281

5. and resistance factor design ican Institu( ), Chicago, Illinois, Amer

6. L t M. Gultom, (2005), Yang Dibebani Secara Eksentris”, Tesis, Instit

7. t M. Gultom, (2002) “Studi enampang Lingkaran”, Tugas

Universitas Indonesia

Sakino, K., Nakahara, H., Morino, S., and Nishiyama, I., (2004) “Behavior of 8. te-Fillentrally Loaded Concre

Structural Engineering, vol.130, No.2,

9. Vrcelj, Z., and Uy, B. (2002), “Strength of slender concretecolumns incorporating local buckling”, Jo58 275-300

ISBN 979.9243.80.7 28

analisis kolom langsing tubular komposit baja …konteks.id/p/01-006.pdf · analisis kolom langsing...

Documents