Prosiding Pertemuan Ilmiah Sains Materi 1996

ANALISA GRUP RUANG MAGNETIK UNTUK UNiGel

Agus Purwanto2

ABSTRAKANALISA GRUr RUANG MAGNEllK UNTUK UNiGe Pertimbangan simetri merupakan proses yang penting

dalam penentuan struktur magnetik bahan dari data eksperlmen. Analisa grup ruang magnetik (Shubnikov) relatif cukup mudah,berlaku untuk struktur magnetik yang commensurate dengan struktur kristalnya, daD mensyaratkan agar struktur magnetiknyainvariant (tidak berubah) terhadap operasi-operasi dari simetri kristalografinya. Walaupun metode ini cukup baik termasuk untukstruktur magnetik nonkolinear, pembahasan terlnci mengenai aplikasi metode ini jarang ditemukan diliteratur. Makalah inimembahas penggunaan metode tersebut pada UNiGe (tipe struktur TiNiSi) yang telah dilaporkan mempunyai vektor gelombangmagnetik q = (0,1/2,1/2) daD mempunyai salah satu dari dua dua-domain struktur magnetik commensurate yang diturunkan dariteorl grup. Untuk kasus UNiGe, stan dibuktikan bahwa analisa grup ruang magnetik adalah identik dengan teorl grup untukmenentukan semua struktur magnetik yang mungkin untuk vektor gelombang magnetik q = (0,1/2,1/2).

ABSTRACTMAGNETIK SPACE GROUP ANALYSIS IN UNiGe. Symmetry consideration is indispensible in detennining a

COlTect magnetic structure from experimental data. Magnetic (Shubnikov) space group analysis is relatively easy, well suited forthe commensurate magnetic structure, and is based on the invariance of the magnetic structures under crystallographic transfor-mation. Eventhough the method is quite powerful also for the noncolinear magnetic structure, a detail of such application israrely discussed. This paper describes the application on UNiGe (TiNiSi-structure type) which was reported to have a magneticwave vector q = (0,1/2,1/2) and has one of the two possible two-domain magnetic structures derived from the group theory,. Forthe test case of UNiGe, it will be proved that the magnetic space group analysis is equivalent with the group theory in detemuningall possible magnetic structures for the magnetic wave vector q = (0,1/2,1/2).

diantara dua ekstrim tersebut di atas. Posisitersebut memungkinkan uji efek korelasi antarelektron lebih leluasa karena untuk mendapat-kan efek korelasi yang berbeda, parameter yangharus diubah tidak terlalu banyak. Pene:litianpada struktur magnetik daTi bahan intermetalikuranium dengan simetri hexagonal dan or-torombik memberikan kesimpulan bahwa ani-sotropi magnetokristalin berhubungan sc~caralangsung dengan anisotropi ikatan antar atom[6]. Secara sistematik, arab momen adalah te-gak lurus dengan jarak U-U terdekat. Interpre-tasinya adalah elektron 5f berhibridisasi sc~carakuat pada arab atau bidang yang mengandungjarak U-U terdekat. Momen terlokalisasi den-gan arab sesuai dengan hibridisasi yang lc~mahyang tegak lurus dengan pasangan U-U ter-dekat. Penemuan lainnya adalah bidang ataurantai dengan hibridisasi yang kuat bias:anya

mempunyai kopel feromagnetik.UNiGe merupakan anggota daTi

kelompok besar intermetallik UTX yang meng-kristal dengan tipe struktur TiNiSi. Untukstruktur TiNiSi, jarak U-U terdekat adalahsedikit zig-zag sepanjang sumbu a. Meskipunpada umurnnya diharapkan agar momen 1J te-gak lurus dengan jarak U-U terdekat, data daTiLos Alamos dan teori grup membuktikan bahwaharapan tersebut tidak berlaku pada UNiGe [7].Teori grup [8] tersebut digunakan untuk men-dapatkan semua konfigurasi momen magnetyang mungkin berdasal'kan irreducible r,epre-sentation [9]. Makalah ini mengetengahkan

PENDAHULUANSecara umum, magnetisme dapat

dikelompokkan ke dalam dua tipe yaitu tipeitinerant dan localized (terlokalisasi). Sistemitinerant (umum terdapat pada elemen metaltransisi) mempunyai energi pertukaran(exchange energy) yang besar sehingga men-gakibatkan suhu transisi magnetiknya lebihtinggi daripada sistem terlokalisasi. Dilain pi-hak, sistem magnetisme terlokalisasi (umumterdapat pada elemen tanah jarang) mempunyaibesaran momen magnetik yang lebih mendekatinilai penuh momen yang didapat melalui hukumHund[l]. Penyebab utama tipe itinerant adalahbesarnya energi bandwidth yang merupakanenergi kinetik daTi elektron tak berpasanganyang terletak di kulit terluar. Penyebab utamatipe terlokalisasi adalah besarnya kopling spin-orbit sementara elektron tak berpasangan(terutama 4.1) terletak jauh didalam kulit(terutama 5d dan 6s). Dengan lain perkataan,pada sistem terlokalisasi, energi spin-orbit tidakbisa diabaikan dibandingkan dengan energibandwidth [2]. Kombinasi yang tepat antarakedua bahan yang terletak dikedua ekstrim ter-sebut dapat menghasilkan bahan yang mempun-yai momen daD suhu transisi magnetik yangtinggi. Selain itu, fenomena yang tidak umumseperti heavy-fermion [3,4], atau bahkan heavy-fermion superconductor [5] bisa didapatkan'melalui kombinasi yang sesuai.

Bahan intermetalik uranium mempun-yai kondisi yang unik dimana mereka terletak

1 Dipresentasikan pada Seminar Ilmiah PPSM 1996.2 Pusat Penelitian Sains Materi, BATAN, Serpong, Tangerang.

469

metode lain, yang juga sudah lama diketahui,untuk mendapatkan model magnetik tersebut.Metode terse but adalah analisa grup ruang

magnetik (Shubnikov) [10] yang mempertim-bangkan kumpulan operasi simetri yang berlakusehingga struktur magnetik tetap invariant(tidak berubah). Aplikasi pada UNiGe dilaku-kan sebagai studi banding struktur magnetikyang mungkin terdapat pada UNiGe clan belum

pernah dipublikasi dimanapun. Pertimbangansimetri dengan analisa seperti tersebut di atassangat perlu dilakukan karena banyak faktorketerbatasan eksperimental yang mungkinmenghambat penarikan kesimpulan secara te-

pat.

tarnbaban dari koordinat posisi bias a dalarnsuatu kristal. Warna (hitarn atau putih) atautanda (+ atau -) adalah analog dengan arabmomen magnet (paralel atau anti-paralel den-gaD arab tertentu). Bilangan dalarn kurungmerupakan jumlab grup ruang magnetik dalarnsetiap tipe. Jumlab total grup Shubnikov adalab1651 daD semuanya di tuliskan dalarn tabel[17,18] Lihatref. [19] untukgarnbaranoperasisimetri daTi setiap grup ruang Shubnikov.

Berikut ini adalab penjelasan tarnba-ban daTi beberapa tipe tersebut di atas. Tipekedua mengandung anti-simetri, tapi tidak anti-translasi. Ia merupakan perkalian langsung(direct product) dari satu dari grup Fedorov daDgrup yang terdiri dari operasi identitas daD op-erasi anti-simetri. Tipe ini biasanya menjelas-kan semua susunan magnetik dimana sel satuanmagnetik dan kristalografik adalab sarna. Da-larn tipe ketiga, warDa dari grup ruang tertentudidapatkan dengan menerapkan anti-simetripada setengab dari elemen simetri dari grupFedorov tertentu. Tipe IV didasarkan pada kisiBravais hitarn daD putih. Sebagai contoh, kitamendapatkan kisi Bravais hitarn daD putih PIjika kita mulai dengan kisi Bravais kubusprimitif biasa dengan titik kisi hitarn danmenarnbahkan titik kisi putih pada body-centerdari setiap sel satuan. PI terdiri dari dua sub-kisi saling menganyarn (interpenetrating) di-mana masing-masing merupakan kisi Bravaiskubus primitif biasa P. Maka PI mempunyaisemua operasi simetri P, bersama denganperkalian daTi masing masing operasi terse butdengan anti-translasi sepanjang vektor body-centered.

APLlKASI ANALISA GRUP RUANGMAGNETIK PADA UNiGe

UNiGe mengkristal dengan tipestruktur TiNiSi (grup ruang Pnma) seperti terli-hat pada Gambar I [7]. Untuk analisa mag-netik, kita dapat mulai dengan mendetinisikansel satuan magnetik yang sesuai untukq=(O,1/2,1/2). Gambar 2 menunjukkan ke-mungkinan pilihan untuk sel satuan magnetik.Walaupun berdasarkan vektor gelombang ter-sebut b daD c berlipat dua, sel unit terkecil ma-sib dapat dipilih. Dalam hal ini, sel satuan ter-sebut adalah sel monoklinik yang mengandungdelapan atom U. Lihat ref. [12] untuk metodetransformasi posisi atom daTi sel satuan or-torombik ke monoklinik secara sistematik.Perjanjiannya adalah kedua sumbu obliquemembentuk sudut > 90 daD sistem koordinatCartesian sesuai dengan tangan kanan.

GRUP RUANG MAGNETIK (METODESHUBNIKOV)

Momen magnetik merupakan suatuvektor aksial (axial vector) atau sering puladisebut sebagai pseudovektor [11]. Vektoraksial (seperti kecepatan angular, momentumangular, torque dan medan induksi magnetik)bisa didapat melalui perkalian vektor antara duavektor polar (seperti momentum linear, jarakdan gaya). Perbedaan antara kedua vektor ter-sebut terutama pada operasi simetri inversi danrefleksi. Operasi simetri dalam vektor aksialbisa dipermudab dengan menggambarkan vek-tor tersebut sebagai besaran yang mempunyaiarab sebagai konsekuensi dari muatan listrikyang bergerak melingkar. Dengan menggu-nakan dalil tangan kanan, arab momen adalahsesuai dengan arab ibu-jari ke atas dan arabmuatan listrik melingkar sesuai dengan arahkeempat jari lainnya. Operasi simetri dilakukanterhadap muatan listrik dan arab momen meru-pakan konsekuensi dari arab muatan listrik.

Grup ruang magnetik terdiri dari 230grup ruang kristal [12] (grup Fedorov [10])ditambab dengan antisimetrinya. Ide anti-simetri telab dipelajari lama sebelum kerjaShubnikov [13] pada tabun 1951 oleh Heesch[14] dan Woods [15]. Kegunaannya disadariketika bermacam susunan magnetik termasukantiferromagnetik miring diketemukan secaraeksperimental, terutama dengan teknik difraksineutron [16].

Grup ruang Shubnikov dapat dibagimenjadi empat macam:1. tipe I, grup ruang Fedorov (biasa) (230)2. tipe II, grup ruang kelabu (230)3. tipe III, grup ruang hitam dan putih di-

dasarkan pada kisi Bravais bias a (674)4. tipe IV, grup ruang hitam dan putih di-

dasarkan pada kisi Bravais hitam dan putih(517).

Hitam dan putih menandakan koordinat ekstradengan hanya dua nilai yang mungkin, sebagai

470

~

o. c.!-+-a

(b)o()u

8NiGe

(a)

Gambar 1: Struktur kristal UNiGe diperli-hatkan sebagai (a) skema sel satuan daD (b)proyeksinya pada bidang hoc. Dua bidangsimetri cermin tegak lorDs pada sumbu bdiperlihatkan sebagai garis terputus: semuaatom terletak pada bidang cermin ini. Jarakv-v terdekat diperlihatkan sebagai panahberkepala dua pada (a) sedikit zig-zagsepanjang sumbu a. Pada (b), atom yangdinyatakan dengan lingkaran terputus terle-tak di bawah atom yang digambarkan den-gaD lingkaran peugh. Atom tidak digam-barkan dengan skala, Damon posisinya da-lam sel satuan digambarkan dengan skala.Pusat koordinat digeser (-0.25,0,0) ter-hadap konvensi yang digunakan pada ref.[7]

Tarnpaknya, Garnbar 2(a) yang terdiridaTi delapan atom U adalah lebih baik daripada(b). Narnun demikian, dapat dibuktikan bahwapilihan (a) akan mempunyai sumbu center daDsumbu unik yang sarna untuk semua delapanatom pada sel satuan monoklinik. Gmp mangmagnetiknya tidak terdaftar untuk hill ini. Selsatuan monoklinik yang berbeda seperti ditun-jukkan oleh garnbar (c) dipilih. Pilihan ini me-mungkinkan anti-translasi sepanjang sumbu CmoAnti disini berarti simetri time-reversal yangharns diterapkan pada simetri translasi karena

q=(O, 1/2, 1/2).

Gambar 2: Sel satuan pilihan (a) dark (b)untuk vektor gelombang rnagnetikq=(0,1/2,1/2). Untuk kejelasan, atOl11l Udigambar dengan posisi sesuai dengan slmla.Garis terputus daD penuh rnasing-IrnJLSingmenunjukkan sel satuan ortorombik daDmonoklinik. Atom berwarna hitam dalll pu-tih menunjukkan grup ruang rnagnetik tipeIV. Keempat atom hitam diperoleh dellganoperasi simetri kristal ortorombik sedang-kan keempat atom putih diperoleh dari ~Itomhitam yang bersesuaian dengan simetri anti-translasi (0,0",0/2). Pada (b), atom U (jlino-mori untuk analisa berikutnya daD subskripm menunjukkan sel satuan monoklinik.

Selain anti-translasi, ada empat simetrilain pada sel satuan monoklinik, yaitu identitas,sumbu sekrup 21" paralel dengan sumbu a :pada(x,3/4,0), inversi pada (0,0,0), dan bidang glideb pada (1/4,y,z). Namun, kita dapat memper-timbangkan generatornya saja, yaitu sumbusekrup 21" dan bidang glide b. Lebih lanjut,kita dapat mengabaikan anti-translasi untukmomen karena kita tabu babwa ia hanya mem-balik arab momen.

Sebagaimana pada teori grup, kitaharus menerapkan elemen simetri pada momen.Simetri tersebut adalab 21" dan b. Untuk per-mutasi koordinat, kedua elemen tersebut mem-punyai efek membalik tanda (arab) dari kompo-nen my dan IDz, sementara mz tetap. Untukpermutasi atom, 21" menghubungkanVI {::} Vs

V2 {::} V7

dilain pihak, a, menghubungkanVI {::} V2

V7 {::} Vs

Atom U lainnya dihubungkan dengan translasi1/2 sepanjang sumbu Cm. Faktor rasa l:idakdiperlukan. Lebih lanjut kita tidak memerllllkanirreducible representation and menggunakanoperator proyeksi seperti pada teori reprf:sen-tasi.

471

Hasilnyasegera, yaitu:1. untuk 21xb

bisa didapatkan dengan

0. c. 0-..r c.-..:~

~x = nlsx = ~x = ~x

~y = -nlsy = ~y = -~yI~

II

1

lb.

(Pers. 1) Ibm(a) (b)~z = -~z = m,z = -~z

2. untuk 21x'bJ

Cmr Om :- r

Ibm

...fl~~~bm

~x = -lnsx = -~x = ~x

~y = lnsy = -~y = -~y

Om C.".-n-"

~i{j(Pers.2) (c) (d)

~z = nlgz = -~z = -~z

3. untuk 2\xb'

~x = nlgx = -~x = -~x

~y = -nlgy = -~y = ~y (Pers. 3)

"'Iz = -nlsz = -~z = ~z

4. untuk 2Ix'b'

Gambar 3: Semua konfigurasi ml[)men mag-netik yang mungkin dengan melllggunakananalisa grup ruang magnetik. Garis terpu-tUg daD penuh masing-masing menunjukkangel satuRn ortorombik asal daD Dilonoklinik.Panah menggambarkan kompon,en momenpada bidang bm -Cm. Titik daD silangmasing-masing menunjukkan komponenmomen paralel daD antiparalel dengangumbo a. Konfigurasi momen inil ekuivalendengan yang ditunjukkan pada G~LlDbar 4.

Menentukan notasi yang tepat untukgrup ruang magnetik tidak mudah. Menurutklasifikasi, kategori terdekat untuk grup ruangadalah tipe-IV. Namun demikian anti-translasitidak dapat diterapkan pada tipe IV. Ke-mungkinan berikutnya adalah memilih grupruang dengan simetri lebih rendah, yaitu:membuang salah satu 2\x atau b yang mengand-ung anti-simetri dan mengenali domainnya.

Gambar 3 menunjukkan konfigurasi Notasi dan perbandingan antara basil yang di-momen sesuai dengan persamaan (1-4). Kon- dapatkan dengan metode ini dan teori repre-figurasi tersebut equivalen dengan yang dida- sentasi (teori grup) disimpulkan pada Tabel 1.patkan dengan teori grup. Tidak seperti pada Notasi dengan sumbu a dan b juga ditunjukkanteori representasi (teori grup), analisa grup ru- pada Tabel 1 dalam gimbal Hermann-Mauguinang magnetik tidak mengenal domain secara penuh. Simbol singkatnya bisa didapatkan darialamiah. Kita harus mengenalinya secara visual gimbal penuhnya dengan menghilangkan notasiseperti ditunjukkan pada Gambar 4, dimana 1 (tapi tidak subskrip 1) pada gimbal.anisotropi magnetik kedua domain tersebutadalah sarna. Pembahasan selanjutnya adalahmengenai notasi yang dipakai dalam daftarShubnikov.

Tabell: Perbandingan basil yang didapatkan dengan teori grup [7] dengan analisa grul~ ruangmagnetik

~x = -nlgx = ~x = -~x

~y = nlgy = ~y = ~y

~z = -nlgz = ~z = -~z

(Pers. 4)

Hubungan rasa moment untuk atom lainnya bisadidapat dengan anti-translasi sepanjang sumbuCm.

Analisa Grup_~~ang MagnetikTeori Grup [7] Gambar 3 atau 4 Proses Notasi

Unik-a~

~~

P c2!11

Unik-b~~

~P(l12.1~

pi) domain ApI) domain B

p2) domain Ap2) domain B

~!J22

~~

~

S!:1:l:.!!...:l:.1L-

21xh

472

vektor perarnbatan magnetik q) sangat di]>er-lukan jika kita menggunakan metode grupruang magnetik. Set satuan magnetik yanglebih besar membutuhkan jumlah atom yanghams dipertimbangkan untuk perhitunganmenjadi berlipat sehingga memperlama prosesrefinement. Hal ini tidak terjadi pada perhi-tungan dengan menggunakan teori g:rupkarena set satuan yang perlu diperhatikanhanya set sawall kristaJ.

Hasil dengan simbol singkat sumbu unik btertera pada ref.[IO] yang equivalen dengandaftar pada ref. [18]

'--!I2J0 b 2b 0 b 2b

(a) (b)

KESIMPULANDalam makalah ini telah dibahas aplikasi

analisa grup ruang magnetik untuk UNiGedengan q=(O,l/2,1/2). Hasilnya adalah identikdengan yang didapatkan dengan teori grupdimana didapatkan dua dua-domain strukturmagnetik yang mungkin. Secara umum, dapatdikatakan bahwa kedua metode tersebut adalahekuivalen jika vektor gelombang magnetiknyaadalah komensurate dan set magnetiknya dise-suaikan dengan vektor tersebut.

0 0

(c) (d)

Gambar 4: Semua konfigurasi roomeD mag-netik yang mungkin dengan menggunakananalisa grup l'Uang magnetik. Garis terpu-ius daD penuh masing-masing menunjukkansel satuan ortorombik asal daD monoklinik.Panah menggambarkan komponen roomeDpada bidang bm -Cm. Titik daD silangmasing-masing menunjukkan komponenroomeD paralel daD antiparalel dengansumbu a. Konfigurasi roomeD ini ekuivalendengan yang ditunjukkan pada Gambar 3.

UCAPAN TERIMAKASmPenulis berterimakasih kepada star

peneliti dari Los Alamos National Laboral:ory,Amerika-Serikat, terutama kepada Dr. R. A.Robinson yang telah memperkenalkan danmengajarkan penggunaan metode grup ruangmagnetik dan Dr. A. C. Lawson alas diskusi

yang sangat berguna.PEMBAHASAN

DAFTAR PUSTAKA

C. KITTEL, Introduction to Solid ~)tatePhysics (John Willey & Sons, Inc.,

1986).

1

G. H. LANDER, M. S. S. BROOKS, andB. JOHANSSON, Phys. Rev. B 43, 1:3672

(1991).

2

T. T. M. PALSTRA, A. A. MENOV~;KY,G. J. NIEUWENHUYS, and J. A. MY-DOSH, J. Magn. Magn. Mater. 54-57,435 (1986).

3.

W. FRANZ, A. GRIESSEL, F. STELICH,and D. WOHLLEBEN, Z. Phys B 31, 7

(1978).

4.

Z. FISK, J. D. THOMPSON, and H. R.OTT, J. Magn. Magn. Mater. 76 &77, 637

(1988).

5.

Analisa grup ruang magnetik telahditerapkan dalam bahan paduan UNiGe.Analisa tersebut didasarkan pada analisasimetri kristal yang masih membuat strukturmagnetiknya invariant. Sebagai catalan, jum-lab simetri magnetik selalu sarna dengan ataulebih sedikit daripada simetri kristalnya.

Hasil daTi analisa grup ruang mag-netik adalah equivalen dengan basil yang di-dapatkan dengan teori grup sejauh kisi mag-netiknya komensurat dengan kisi kristalnya.Kedua metode tersebut mempunyai keunggu-Ian dan kelemahannya. Letak keunggulanutama dari analisa grup ruang magnetiknyaadalah kemudahan penggunaannya tanpamengorbankan tinjauan simetri yang bersifatlangsung. Namun demikian kemudahan inimenimbulkan kekurangan tinjauan simetrisecara lengkap karena ternyata ada simetriyang dapat direpresentasikan sebagai bilanganimajiner dalam teori grup (irreducible repre-sentation theory) yang memungkinkan analisastruktur magnet inkomensurat.

Sebagai tambahan, pemilihan selsatuan magnetik yang tepat (sesuai dengan

473

6. R. A. ROBINSON, A. C. LAWSON, V.SECHOVSKY, L. lIAVELA, Y. KER-GADALLAN, H. NAKOTTE, and F. R.DE BOER, J. Alloys Compo 213/214, 528(1994).

17. W. OPECHOWSKI, Crystallographic andMetacrystallographic Groups (ElsevierScience Publisher B. Y., 1986).

18. N. V. BELOV, N. N. NERONOVA, danT. S. SMIRNOV A, Soviet Phys. Crystal-logr. (English Translation) 2,311 (1957).

7.

A. PURWANTO, V. SECHOVSKY, L.HA VELA, R. A. ROBINSON, H. NAK01TE, A. C. LARSON, K. PROKES, E.BRUCK, and F. R. DE BOER. Phys. Rev.B 53,758 (1996).

19. V. A. KOPSTIK, Shubnikov Groups.Handbook on the symmetry and physicalproperties of crystal structures (lJniversityPress, Moscow, 1966), (in Russian).

8. M. HAMERMESH, Group Theory and ItsApplication to Physical Problems(Addison Wesley, 1962).

DISKUSI9. E. F. BERTAUT dan J. MARESCHAL,

Journal de Physique 29, 67 (1968).

10. C. J. BRADLEY dan A. P. CRACKNELL,The Mathematical Theory of Symmetry inSolids (Oxford University Press, 1972).

Ahmad Sugiarto PPSM:1. Apakah keuntungan menggunakan ura-

nium pada bahan magnetik ?2. Bagaimanajika dibandingkan dengan

bahan magnet dengan menggunakantanah jarang ?

3. Contoh nyata penggunaan UNiGe?11. G. ARFKEN, Mathematical Methods forPhysicists, halo 128-135 (Academic Press,1985).

12. International tables for crystallography,editor T. Hahn (International Union ofCrystallography, 1987), Vol. A.

13. A. V. SHUBNIKOV, Symmetry and Anti-symmetry of Finite Figures (USSR Acad-emy of Sciences, Moscow, 1951), (in Rus-sian; translated to A. V. Shubnikov dan N.V. Belov, Colored Symmetry (pergamonPress, Oxford, 1964».

Agos Purwanto:1. Uranium mewakili sistem magnetik Sf

yang terletak di atara dua ekstrim yaitu lo-calized dan itinerant magnetism. Karenaposisi tersebut, magnetisme pada sistem Sfdapat di tune untuk meneliti suatu fenom-ena yang bersifat magnetik dengan varia-bel bebas yang tidak terlalu banyak. Halini diperlukan untuk memahami leonmagnetisme yang secara umum melibat-kan efek korelasi antar elektron.

2. Pada umumnya, bahan magnet denganlogam tanah jarang mempunyai energianisotropi magnetik yang setara denganyang ada pada bahan uranium. Besaranmomen magnetik pada bahan tarulh jarangadalab lebih besar dibandingkanl denganyang terdapat pada uranium. Namundemikian, exchange anisotropy(menggambarkan interaksi antar I~lektron)lebih besar daripada yang ada padapaduan tanah jarang. Konsekuensinya,fenomena magnetik yang dapat diamatipada baban paduan uranium lebih ber-variasi dibandingkan dengan yang terda-pat pada bahan paduan tanab jarang, ter-masuk fenomena yang muncul pacla sistemtanab jarang dan/atau metal transisi.

-.Belum ada. Baru dalam tahap modelinguntuk pemahaman leon.

14. H. HEESCH, Z. Kristallogr. Kristallgeom.71, 95 (1929); H. Heesch, Z. Kristallogr.Kristallgeom. 72, 177 (1929); H. Heesch,Z. Kristallogr. Kristallgeom. 73, 325(1930); H. Heesch, Z. Kristallogr.Kristallgeom. 73, 346 (1930).

15. H. J. WOODS, J. Textile Inst. 26, T197(1935); H. J. Woods, J. Textile Inst. 26,T293 (1935); H. J. Woods, J. Textile Inst.26, T341 (1935).

16. Y. A. IZYUMOV, V. E. NAISH, daD R P.OZEROV, Neutron Diffraction of Mag-netic Materials (plenum Publishing Cor-poration, 1991). 3

474

Evvy Kartini PPSM:Bagaimana tara pembuatan bahan ini danapakah berupa kristal tunggal atau serbuk ?

Agos PunvantoUntuk penelitian ini, cuplikan yang digunakanberbentuk kristal tunggal yang dibuat denganteknik Czochralski.

475