ANALISIS RANGKAIAN MAGNETIK

By WAWAN

Induktansi diri

Kumparan L

Induktansi diri

• Suatu kumparan yang dialiri arus(i) maka akan terbentuk medan magnet ditengah-tengah kumparan tersebut. Parameter medan magnet adalah kuat medan H dan induksi magnet B.Fluks magnet melalui suatu permukaan luas adalah hasil integrasi induksi magnet B.

• Induktansi diri L sebagai factor pembanding antara fluks tercakup dengan arus i yang membangkitkannya.

L = /i (Henry) • Menurut Hukum Induksi Faraday – Maxwell disebutkan bahwa dalam

suatu penghantar yang mencakup sejumlah fluks akan diinduksikan tegangan bila ada perubahan fluks tersebut. Demikian pula pada kumparan L. Besar tegangan induktansi eind pada L

eind = - L di/dt (Volt) • Tanda – berarti arah eind selalu beralawanan dengan arah arus i yang

membangkitkannya.

Induktansi Diri

• Tegangan yang melewati kumparan didefinisikan sebagai perubahan arus terhadap waktu yang melewati kumparan tersebut.

• a

Induktansi Diri

• Atau dapat didefinisikan ketika terjadi perubahan arus, maka terjadi perubahan arus,maka terjadi perubahan fluks magnetik dikumpar tersebut yang menyebabkan tejadinyaperubahan induksi emf (tegangan kumparan).

• as

Induktansi bersama

Transformator

11

21

L

M

:

• Sehingga secara umum dikatakan bahwa fluks magnetik yang disebabkan oleh arus i1 adalah

ML

L

12

2111

• Tegangan di kumparan L2 adalah

Induktansi Bersama dapat disimpulkan

• Arus i1 dialirkan melalui kumparan L1 , maka terbentuklah medan magnet diluar dan didalam kumparan seperti pada gambar diatas.

• Arus i1 dialirkan melalui kumparan L1

mengakibatkan fluks 1 dan fluks tergandeng pada kumparan L2.Demikian pula sebaliknya.

• Efek ini disebut induktansi bersama.

• Tegangan yang diakibatkan oleh induktansi bersama:

v2 = M di1/dt

v1 = M di2/dt

• Tegangan yang diakibatkan oleh induktansi sendiri:

v1 = L di1/dt

v2 = L di2/dt

Koefisien Kopling

• Koefisien kopling didefinisikan sebagai perbandingan antara fluks bersama dendan total fluks magnetik di satu kumparan

• Koefisien kopling k (factor gandeng) pada dua buah kumparan adalah suatu konstanta dimana:

K = M/( L1 + L2 ) • Pada umumnya k ≤ 1, dimana tanda = berlaku bagi keadaan

idial. k hampir sama dengan 1 dikatakan bahwa terdapat gandengan yang kuat . k < 0.5 gandengan antara kedua kumparan sangat lemah . k merupakan ratio fluks yang dicakup terhadap fluks total.

Analisis Rangkaian Kopling

• Fluks yang saling memperkuat dan saling melemah

• Arah fluks yang diakibatkan oleh arus saling memperkuat seperti pada gambar. Arah fluks yang timbul searah sehingga saling memperkuat. Perhatikan arah arus i1 yang mengalir pada kumparan L1dan i2 pada L2.

• Besar tegangan induksi yang terjadi pada L1:

v1 = L1 di/dt + M di/dt

• Besar tegangan induksi yang terjadi pada L2:

v2 = L2 di/dt + M di/dt

• Tegangan total pada kedua kumparan dimana fluks saling memperkuat (gambar a) :

vT = L1 di/dt + M di/dtv2 + L2 di/dt + M di/dt

= (L1 + M + L2 + M ) di/dt

= (L1 + L2 + 2M ) di/dt

• tegangan total pada kedua kumparan dimana fluks saling melemahkan (gambar b) :

vT = (L1 + L2 - 2M ) di/dt

Aturan dot untuk kumparan kecil

• Analisa rangkaian dengan menggunakan konvensi dot dianggap tepat digunakan pada rangkaian gandeng dengan memperhatikan konstruksi lilitan.

• Konvensi dot menandakan arah fluks (tanda induktansi bersama M) karena pada bagan rangkaian tidak digambarkan arah lilitan dengan jelas.

ATURAN TANDA DOT 1. Ketika kedua arus diasumsikan masuk atau keluar dari

pasangan kumparan diterminal bertanda dot , maka tanda M akan sama dengan tanda L

2. Jika salah satu arus masuk terminal dot dan arus yang

lainnya keluar di terminal bertanda dot, maka tanda M akan berlawanan dengan tanda L.

Aturan dot untuk kumparan kecil

Rangkaian ekuivalen magnet

CONTOH

CONTOH 2

CONTOH 3

CONTOH 4

Rangkaian ekuivalen magnet

• Persamaan equivalent

(R1+jwL1)I1 – jwMI2 = Vab

(R2+jwL2)I2 – jwMI1 = Vcd

• NOTE :

Membuat rangkaian equivalent harus memperhatikan arah arus dan letak dot.

Contoh 5

• Tentukan equivalen reaktansi induktif ?

• Dengan memperhatikan letak dot maka:

Z = j3 + j5 + j6 – 2(j2) – 2(j3) + 2(j4) = j12 ohm.

Contoh 6

Tentukan besar tegangan V pada rangkaian berikut:

• Dik k = 0.8

• k = M/ (√ L1 + L2 )

• M=5.66 Ohm

• V = I2(5) = 43.1<-24.79° V

• Jika polaritas kumparan j10 dibalik maka:

NOTE

• Koefisien kopling k (factor gandeng) pada dua buah kumparan adalah konstanta yang menyatakan perbandingan antara industansi bersama terhadap akar pangkat dua dari jumlah induktansi kedua kumparan.

• Arah fluks pada suatu transformator tergantung pada arah arus yang mengalir pada kedua kumparan transformator.

• Konvensi dot menandakan arah fluks pada kumparan ( ± M). Tanda M ditentukan dengan menganalisa arah arus terhadap letak dot pada kumparan.