Analisa Dimensi Pressure-jet Spray Nozzle

Menggunakan Rayleigh

∆ P=Pressure [ F/L2 ] = [ M/LT2 ]

ρ=DensitasFluida[ M / L3 ]

v=Kecepatancairan rata−rata [ L/T ]

μ=Viscositas[ M/LT ]

do=Diameter Orifice[ L ]

5 buah besaran ( n = 5 )

3 buah dimensi primer ( x = 4 )

n – x = 1

(∆ P )=k ρa vb μc doe

Persamaan Dimensinya adalah :

[ M / LT2 ] = k [ M / L3]a [ L / T ]b [ M / LT ]c [ L ]e

Apabila syarat kondisi homogenitas dimensi diterapkan maka diperoleh persamaan :

∑M=O ≫ 1 = a + c

∑ L=O ≫-1 = -3a + b – c + e

∑T=O ≫ -2 = -b - c

Dari hasil persamaan didapat nilai dari :

a = 1 – c

b = 2 – c

e = -c

Apabila hasil tersebut dimasukkan ke persamaan dimensinya, maka diperoleh :

(∆ P )=k ρa vb μc doe

(∆ P )=k ρ1−c v2−c μc do−c

∆ P=k μρvdo

×1ρ×

1

v2

Mendapat persamaan tak berdimensi :

∆ P

ρv2=f ( ρvdoμ )

Contoh Soal ( Scale Up )

Sebuah model pressure-jet spray nozzle yang akan diisi dengan fluida air akan dibuat menjadi prototipe dengan perbandingan model : prototipe adalah 1 : 5 ( cm ). Pada model dirancang dengan kecepatan 2 m/s dengan perubahan tekanan 10 N/m2. Tentukan perubahan tekanan setelah diameter diperbesar agar pressure-jet spray nozzle dapat digunakan secara optimal !

Jawab :

Persamaan Awal

∆ P

ρv2=f ( ρvdoμ )

Mencari kecepatan cairan setelahdiameter diameter diperbesar :

ρvdoμ

= ρvdoμ

2 m/s x 10-2 m = V2 x 0,05 m

0,02 = 0,05 x V2

V2 = 0,4 m/s

Menghitung Penurunan tekanan :

∆ P

ρv2=∆ P

ρv2

104

= ∆ P0,16

1,6=4 ∆ P2

∆ P2=0,4N

m2