week -pengambilan data

7/23/2019 WEEK -PENGambilan Data

http://slidepdf.com/reader/full/week-pengambilan-data 1/25

PENGAMBILAN DATA

PENGUKURAN

7/23/2019 WEEK -PENGambilan Data

http://slidepdf.com/reader/full/week-pengambilan-data 2/25

Kesalahan Pengukuran

•  Tipe Kesalahan

1. Pemasangan alat (instrument construction)

2. Kesalahan tetap (fxed error), akibat

pengulangan pembacaan data pengukuranyang selalu salah. Disebut systematic errors atau bias errors.

3. Kesalahan acak  (random errors).

Disebabkan oleh: luktuasi personal, !uktuasiacak alat elektronik, "ariasi lingkungan yangbergesekan.

7/23/2019 WEEK -PENGambilan Data

http://slidepdf.com/reader/full/week-pengambilan-data 3/25

• Kesalahan acak biasa diikuti olehketentuan distribusi statistik, tetapitidak selalu.

• Dalam berbagai kasus sulitmembedakan antara fxed error andrandom error.

7/23/2019 WEEK -PENGambilan Data

http://slidepdf.com/reader/full/week-pengambilan-data 4/25

#nalisa Kesalahan

$isalkan perhitungan daya listrikditentukan dari:

Dimana % dan & diukur sebagai berikut:

% ' * ± + *

& ' # ± .+ #ilai nominal daya adalah, P ' * x

# ' -.

P ' %&

7/23/2019 WEEK -PENGambilan Data

http://slidepdf.com/reader/full/week-pengambilan-data 5/25

• Dengan mengambil kemungkinanterburuk, maka "ariasi dalamtegangan dan arus, kita dapat

menghitung,

• $aka ketidak pastian daya adalah:

/,/ 0 dan 1 2,340

Pmax ' %max &max ' ( +)( .+) ' /,/ -

Pmin ' %min &min ' ( 5 +)( 5 .+) ' 34,/ -

7/23/2019 WEEK -PENGambilan Data

http://slidepdf.com/reader/full/week-pengambilan-data 6/25

• Diperoleh dari:

%100

0

01×

−=

 x

 x x

ε 

7/23/2019 WEEK -PENGambilan Data

http://slidepdf.com/reader/full/week-pengambilan-data 7/25

#nalisa Ketidakpastian Pengukuran

•  6ika 7 merupakan hasil pengukuransebagai 8ungsi dari "ariabelindependen x, x+, x2, 9xn,

• Kemudian w7 merupakan

ketidakpastian hasil pengukuran, danw, w+ ,9 wn  merupakan

ketidakpastian independen, maka

),...,,( 321   n

 x x x x R R=

7/23/2019 WEEK -PENGambilan Data

http://slidepdf.com/reader/full/week-pengambilan-data 8/25

Ket!akpastan "nt"k #"ngspe$kalan

• Dalam banyak kasus ada uga 8ungsihasil pengukuran yang dinyatakansebagai bentuk eksponensial

• ;ila dalam bentuk persamaandi8erensial

7/23/2019 WEEK -PENGambilan Data

http://slidepdf.com/reader/full/week-pengambilan-data 9/25

• Dibagi dengan R dari persamaan3.1a.

•

$emasukkannya dalam relasipersamaan 2.+ menadi:

7/23/2019 WEEK -PENGambilan Data

http://slidepdf.com/reader/full/week-pengambilan-data 10/25

Ket!akpastan "nt"k #"ngspen%"mlahan

• #pabila hasil 8ungsi R dalam bentukpenambahan, ditulis:

• dan partial deri"ati"es untukdigunakan dalam pers. (2.+) adalah,

7/23/2019 WEEK -PENGambilan Data

http://slidepdf.com/reader/full/week-pengambilan-data 11/25

• Ketidakpastian dalam hasilpengukuran dinyatakan sebagai,

7/23/2019 WEEK -PENGambilan Data

http://slidepdf.com/reader/full/week-pengambilan-data 12/25

<ontoh:

•  Tahanan dari suatu kabel tembaga (copper)diberikan seperti berikut

• Dimana, R0 ' 4 = ± ,2 persen adalah

tahanan pada +o< , α ' ,/o<5 ± persen adalah koe8esien temperatur daritahanan, dan temperatur kabel adalah, T '2 ±  o<. >itung tahanan kabel danketidakpastiannya.

7/23/2019 WEEK -PENGambilan Data

http://slidepdf.com/reader/full/week-pengambilan-data 13/25

7/23/2019 WEEK -PENGambilan Data

http://slidepdf.com/reader/full/week-pengambilan-data 14/25

 &'nt'h(

7/23/2019 WEEK -PENGambilan Data

http://slidepdf.com/reader/full/week-pengambilan-data 15/25

7/23/2019 WEEK -PENGambilan Data

http://slidepdf.com/reader/full/week-pengambilan-data 16/25

 &'nt'h(

7/23/2019 WEEK -PENGambilan Data

http://slidepdf.com/reader/full/week-pengambilan-data 17/25

7/23/2019 WEEK -PENGambilan Data

http://slidepdf.com/reader/full/week-pengambilan-data 18/25

7/23/2019 WEEK -PENGambilan Data

http://slidepdf.com/reader/full/week-pengambilan-data 19/25

7/23/2019 WEEK -PENGambilan Data

http://slidepdf.com/reader/full/week-pengambilan-data 20/25

7/23/2019 WEEK -PENGambilan Data

http://slidepdf.com/reader/full/week-pengambilan-data 21/25

#nalisa ?tatistik Data

%ksperimen

7/23/2019 WEEK -PENGambilan Data

http://slidepdf.com/reader/full/week-pengambilan-data 22/25

7ata5rata (mean)

•  6ika setiap bacaan data pengukurandinyatakan sebagai  xi dan banyaknya

bacaan dinyatakan dengan n , maka rata5

rata aritmatika dinyatakan sebagai,

• De"iasi (di) setiap bacaan data

pengukuran

∑=

=n

i

im  xn

 x

1

1

mii  x xd    −=

7/23/2019 WEEK -PENGambilan Data

http://slidepdf.com/reader/full/week-pengambilan-data 23/25

• 7ata5rata de"iasi dari seluruh bacaandata pengukuran adalah nol ketika,

∑∑ == −==

n

i

mi

n

i

ii   x xnd nd 11

11

0)(

1

=−=   mm  nxn

 x

7/23/2019 WEEK -PENGambilan Data

http://slidepdf.com/reader/full/week-pengambilan-data 24/25

• 7ata5rata nilai absolut dari de"iasi adalah,

• ?tandar de"iasi atau penyimpangan akarrata5rata kuadrat dinyatakan,

• Kuadrat dari standar de"iasi σ+ disebutvarian.

∑∑==

−==n

i

mi

n

i

ii   x x

n

d 

n

d 

11

11

21

1

2)(1

−=   ∑=

n

i

mi  x x

nσ  

7/23/2019 WEEK -PENGambilan Data

http://slidepdf.com/reader/full/week-pengambilan-data 25/25