tugas mektan ke -3

TUGAS MEKANIKA TANAH BUDI KURNIAWAN

1310015211045

Tugas ke-3 mekanika tanah Buku Mekanika Tanah Braja M. Das Jilid 1 Halaman 59 – 60 Data Pendukung untuk mengerjakan soal-soal dari 2.1 sampai 2.9.

γw = 62,40 Ib/ft3 = 9,18 kN/m3 ρw =1000 kg/m3 Gs =2,45 (Dua angka dibelakang koma merupakan nomor dua angka terakhir Npm)

Penyelesaian/pembahasan : 2.1. Suatu tanah basah mempunyai volume 0,1 ft3 dan berat 12,2 lb. Apabila kadar airnya adalah 12% dan berat spesifik dari butiran padat adalah 2,58.Diket : V =0,1 ft3 W =12,2 Ib wc =12% =0,12

Penyelesaian :

a) Berat volume basah (γ)

γ= WV =

12.20.1 = 122 Ib/ft3

b) Berat volume kering (γd)

γd =γ

1+Wc = =108,93 Ib/ft3

c) Angka pori (e)

γd = Gs. γw

1+e =

maka e =Gs. γwΥd −1=

2.45.62 .4108.93

−1= 0.403

d) Porositas (n)

CIVIL ENGINEERING Page 1BUNG HATTA UNIVERSITY

TUGAS MEKANIKA TANAH BUDI KURNIAWAN

1310015211045

n = e1+e = 0.403

1+0.403= 0.29e) Derajat kejenuhan (S) S = Wc.Gse = 0.12.2 .45

0.403 = 0.73≈ 73% f) Volume yg ditempati oleh air (Vw) Vw = WGs = 12,2 x 2,45 =29,89 ft3

2.2. Berat volume kering dari suatu tanah yang mempunyai porositas 0,387 adalah 1600 kg/m3. Tentukan berat spesifik dari butiran padat dan angka pori tanah tersebut. Diket : n = 0,378 γd =1600 kg/m3 Penyelesaian : a. Berat spesifik (Gs) Misal : Vm = 0,1 γd =WsVm 1600 =Ws0.1 Ws = 1600 x 0,1 = 160 Gs =GsΥw = 160

62.4= 2,564 b. Angka pori (e) e = n

1−n= 0.3871−0.387 = 0,63

2.3. Berat volume basah suatu tanah adalah 19,2 kN/m3. Apabila Gs=2,58 dan wc=9,8%. Diket : γ = 19,2 kN/m3 wc = 9,8% = 0,098 Penyelesaian : CIVIL ENGINEERING Page 2BUNG HATTA UNIVERSITY

TUGAS MEKANIKA TANAH BUDI KURNIAWAN

1310015211045

a. Berat volume kering (γd) γd = Υ

1+Wc = 19.21+0.098= 17,486 kN/m3

b. Angka pori (e) γd =Gs.Υw1+e maka e =Gs.ΥwΥd −1= 2.58.9 .81

17.586−1= 0,447

c. Porositas (n) n = e

1+e = 0.4771+0.477 = 0,309

d. Derajat kejenuhan (S) S =Wc.Gse = 0.098.2 .58

0.447 = 0,566 ≈ 56,6%

2.4. Untuk suatu tanah jenuh air, dengan w=40% dan Gs=2,58, tentukan berat volume jenuh dan berat volume kering dalam satuan lb/ft3 dan kN/m3 Diket : wc = 40% = 0,4 Penyelesaian : Berat volume jenuh (γsat) dan kering (γd) e= wc= 0,4 x 2,58 = 1,032 γsat = Gs.Υw(Wc+1)

1+e=2.58.62 .4 (0.4+1)

1+1.032 = 110,92 Ib/ft3 = 17,437 kN/m3

γd =Gs.Υw1+e = 2.58.62 .41+1.032 = 79,228 Ib/ft3 = 12,455 kN/m3

2.5. Massa Suatu contoh tanah basah yang diambil dari lapangan adalah 465 gram, dan massa tanah kering sesudah dikeringkan dalam oven adalah 405,76. CIVIL ENGINEERING Page 3BUNG HATTA UNIVERSITY

TUGAS MEKANIKA TANAH BUDI KURNIAWAN

1310015211045

Berat spesifik butiran tanah yang ditentukan di laboratorium adalah 2,58. Apabila angka pori tanah asli adalah 0,83. Diket : mbasah = 465 gr = 0,465 kg mkering = 405,76 gr = 0,406 kg e = 0,83

Penyelesaian : a. Kepadatan tanah basah dilapangan (ρbasah) ρbasah = (1+w )Gs .ρw

1+edimana W =Mbasah−Mkering¿ ¿Mkering = 0.465−0.406

0.406 = 0,145 ρbasah = (1+w )Gs .ρw

1+e = (1+0.145 )2.58 .1000

1+0.83= 1614,26 kg/m3

b. Kepadatan tanah kering dilapangan (ρkering) ρkering = ρbasah1+w = 3454.09

1+0.145= 3016,67 kg/m3

c. massa air (ρ) yg harus di tambahkan kedalam 1 m3 agar tanah tsb menjadi jenuh ρsat =(Gs+e )ρw

1+e = (2.58+0.83 ) 1000

1+0.83 = 1863,39 kg/m3 Jadi massa air yang

dibutuhkan untuk 1m3 adalah: ρ = ρsat – ρbasah = 1863,39 – 1614,26 = 249,13 kg/m3

2.6. Suatu tanah mempunyai berat volume 126,8 Ib/ft3. Dengan Gs = 2,58 dan wc = 12,6%. Diket: γ = 126,8 Ib/ft3 wc = 12,6% = 0,126γsat =(e+Gs)

1+eγw=Wc. Gs0.5

+Gs

1+Wc. Gs0.5

𝛶w= 0.25 . 1.190.5

+1.19

1+0.25 . 1.190.5

9.81=10,98 kN/m3

CIVIL ENGINEERING Page 4BUNG HATTA UNIVERSITY

TUGAS MEKANIKA TANAH BUDI KURNIAWAN

1310015211045

Penyelesaian : a. Berat volume kering (γd) γd=

γ1+wc

= 126,81+0,126

=112,61 lb / f t3

b. Angka pori (e) e=Gs . γwγ d

−1=2,58 .62,4112,61

- 1 = 0,43 c. Porositas (n) n= e

1+e= 0,43

1+0,43=0,301

d. Berat air (Ww) W w=W .W s=W c .Gs γw (1−n )

¿0,126 .2,58 .62,4 (1−0,301 )=14,18 lb / f t 3

2.7. Berat volume jenuh air adalah 20,12 kN/m3. Dengan Gs = 2,58 Diket : γsat = 20,12 kN/m3

Gs = 2,58 Penyelesaian :

a. Berat volume kering (γd) γsat=

(1+W c) γw

W c+1Gs

=γw+γwW c

W c+1Gs

=9,18+9,18W c

W c+1

2,58

=20,12 (W c+0,39 )=9,18+9,18W c

20,12W c – 9,18W c = 9,18 – 7,85 10,31W c = 1,96 W c = 0,19

CIVIL ENGINEERING Page 5BUNG HATTA UNIVERSITY

TUGAS MEKANIKA TANAH BUDI KURNIAWAN

1310015211045

γd=Gs γw

1+¿¿

b. Angka pori (e) e =W cGs = 0,19 x 2,58 = 0,49

c. Porositas (n) n =

e1+e =

0,491+0,49 = 0,329

d. keW c dalam (%) W c=0,19 ×100%=19%.2.8. Untuk suatu tanah, diberikan e = 0,86 ,W c = 28%, dan Gs = 2,58. Diket : e = 0,86W c = 28% = 0,28Penyelesaian : a. Berat volume basah (γsat) γsat =Gs γw (W ¿¿c+1)

1+e¿ =2,58 X 62,4(0,28+1)

1+0,86 = 110,79 lb/ft ³

b. Derajat jenuh (S) Jika Vs=1 maka Vv=Vw=e Jadi S =V wV v X 100 % = 100 % (jenuh air)

2.9. Untuk suatu tanah jenuh air, diberikan γd = 15,29 kN/m3 danW c = 21%. Diket : γd =15,29 kN/m3 W c= 21% = 0,21Penyelesaian: a. γsat CIVIL ENGINEERING Page 6BUNG HATTA UNIVERSITY

TUGAS MEKANIKA TANAH BUDI KURNIAWAN

1310015211045

γsat =γd(wc+1) = 15,29 (0,21+1) = 18,5 kN/m3

b. Angka pori (e) n = γ sat−γdγw

= 18,50−15,299,81 = 0,33

Jadi , e = nn+1 = 0,33

0,33+1 = 0,25c. Berat spesifik (Gs) e= wc Gs Gs = e

W c =0,25

0,21 = 1,19d. γbasah jika derajat kejenuhan (S)=50%=0,5 S =V wV v =W cG s

e S.e = wc Gs

e= wcGs0.5

2.10. Tunjukkan bahwa, untuk segala tanah, γsat = γw eWc 1+W1+e

Penyelesaian : Syarat tanah jenuh air ( S = 1 )

Maka : S = VwVv =Wc.Gse S.e = wc .Gs

γ dalam kondisi jenuh air dan tidak jenuh air

γ WV = = Ws+WwVs+Vw =Ws+Vv .Υw

V = Ws.e .ΥwV (1+e) =

(Gs+e )Υw1+e

= ( eWc

+e)Υw

1+e

CIVIL ENGINEERING Page 7BUNG HATTA UNIVERSITY

TUGAS MEKANIKA TANAH BUDI KURNIAWAN

1310015211045

= eWc

+ eWcWc

(Υw )

1+e

=eWcΥw +

ewWcΥw

1+e

Jadi γw (eWc )[

(1+w)(1+e )

] = eWcΥw +

eWcWc

Υw / 1+e

Kesimpulannya , rumus tersebut berlaku

CIVIL ENGINEERING Page 8BUNG HATTA UNIVERSITY