tugas geo vektor

Dosen Pengampu : Della Maulidiya, S.Si., M.Kom.

GEOMETRI ANALITIK“Bidang Rata di Ruang Dimensi Tiga”

Semester / Kelas : V / B

KELOMPOK 2 : 1. Dyah Ajeng Suci (A1C012012)2. Ersi Novita (A1C012013)3. Teddi Awaludin (A1C012019)4. Hermanita Ratu (A1C012056)

PENYUSUN

Bidang Rata di Ruang Dimensi Tiga

Diketahui titik – titik pada sistem koordinat kartesius dimensi 3 yaitu:A = (2, 3, 2)B = (4, 4, 5)C = (5, 6, 8)

Vektor Arah

]6 ,3 ,3[

2]8 ,36 ,25[ ],,[ 131313

bAC

zzyyxxbAC

]3 ,2 ,1[

5]8 ,46 ,45[

],,[ 232323

cBC

BC

zzyyxxcBC

A = (2, 3, 2), B = (4, 4, 5), C = (5, 6, 8)

]3 ,1 ,2[

2]5 ,34 ,24[ ],,[ 121212

aAB

zzyyxxaAB

ax ay az

bx by bz

cx cy cz

Gambar secara manualGambar berdasarkan Geogebra

Komponen Vektor

Persamaan Vektor Bidang

Rata

Persamaan Vektor Normal

dan Vektor Normal

Menentukan dan , jika

melalui satu titik

Persamaan Bidang Rata

jika Diketahui dan

Persamaan Parameter

Bidang Rata dan Persamaan

Vektor

Persamaan Vektor Bidang Rata

],,[],,[],,[ 121212111 zzyyxxzyxzyx ],,[ 131313 zzyyxx

]6,3,3[]3,1,2[]2,3,2[],,[ zyx

ACABzyxzyx ],,[],,[ 111

Komponen Vektor

Persamaan Vektor Bidang Rata

Persamaan Vektor Normal

dan Vektor Normal

Menentukan dan , jika

melalui satu titik

Persamaan Bidang Rata

jika Diketahui dan

Persamaan Parameter

Bidang Rata dan Persamaan

Vektor

Persamaan Parameter Bidang Rata

)()( 13121 xxxxxx )3()2(2

322 x

)()( 13121 yyyyyy )3()1(3

33 y

)()( 13121 zzzzzz

632 z)6()3(2

Persamaan Vektor]632 ,33 ,322[],,[ zyx

Komponen Vektor

Persamaan Vektor Bidang

Rata

Persamaan Vektor Normal

dan Vektor Normal

Menentukan dan , jika

melalui satu titik

Persamaan Bidang Rata

jika Diketahui dan

Persamaan Parameter Bidang

Rata dan Persamaan Vektor

Persamaan Vektor Normal2)( 12 xxxA3)( 13 xxxB

1)( 12 yyyA3)( 13 yyyB

3)( 12 zzz A6)( 13 zzzB

3- A 9 - 6

3.3 - 1.6 6331

bb

aa

zyzy

A

Vektor Normal = [A,B,C] = [-3, -3, 3]

3- B12-9

2.6 - 3.3 3623

B

bb

aa

xzxz

3 C3-6

1.3 - 2.3 3312

C

bb

aa

yxyx

[A, B, C]= Ai + Bj + Ck = -3i -3j + 3k

Komponen Vektor

Persamaan Vektor Bidang

Rata

Persamaan Vektor Normal dan Vektor

Normal

Menentukan dan , jika

melalui satu titik

Persamaan Bidang Rata

jika Diketahui dan

Persamaan Parameter

Bidang Rata dan Persamaan

Vektor

Persamaan Bidang Rata jika Diketahui dan

322 x 33 y

632 z

:titikdiperoleh 0,dan 0 Untuk 1.

2)0(3)0(22

xx

2z6(0)3(0)2

z

3y3(0)(0)3

y

Menjadi titik A(2, 3, 2)Jadi untuk =0 dan = 0 tidak ada vektor

BC

Komponen Vektor

Persamaan Vektor Bidang

Rata

Persamaan Vektor Normal

dan Vektor Normal

Menentukan dan , jika

melalui satu titik

Persamaan Bidang Rata jika

Diketahui dan

Persamaan Parameter

Bidang Rata dan Persamaan

Vektor

:titikdiperoleh 1,dan 0 Untuk 2.

5)1(3)0(22

xx

8z6(1)3(0)2

z

6y3(1)(0)3

y

menjadi titik C(5, 6, 8) .Jadi untuk =0 dan = 1 tidak ada vektor AB

:titikdiperoleh 0,dan 1 Untuk 3.

4)0(3)1(22

xx

5z6(0)3(1)2

z

4y3(0)(1)3

y

menjadi titik B(4, 4, 5) .Jadi untuk =1 dan = 0 tidak ada vektor AC

Komponen Vektor

Persamaan Vektor Bidang

Rata

Persamaan Vektor Normal

dan Vektor Normal

Menentukan dan , jika

melalui satu titik

Persamaan Bidang Rata jika

Diketahui dan

Persamaan Parameter

Bidang Rata dan Persamaan

Vektor

20) 11, ,12(),,( zyx

:titikdiperoleh 2,dan 2 Untuk 4.

12642

)2(3)2(22

x

x

20z1262

6(2)3(2)2

z

11623

3(2)(2)3

y

y

Gambar berdasarkan geogebraGambar secara manual

Komponen Vektor

Persamaan Vektor Bidang

Rata

Persamaan Vektor Normal

dan Vektor Normal

Menentukan dan , jika

melalui satu titik

Persamaan Bidang Rata jika

Diketahui dan

Persamaan Parameter

Bidang Rata dan Persamaan

Vektor

10,5;20) ;5,12(),,( zyx

:titikdiperoleh 1,5,dan 3 Untuk 5.

5,125,462

)5,1(3)3(22

x

x

20z992

6(1,5)3(3)2

z

10,5y4,533

3(1,5)(3)3

y

Gambar berdasarkan geogebra

Gambar secara manual

Komponen Vektor

Persamaan Vektor Bidang

Rata

Persamaan Vektor Normal

dan Vektor Normal

Menentukan dan , jika

melalui satu titik

Persamaan Bidang Rata jika

Diketahui dan

Persamaan Parameter

Bidang Rata dan Persamaan

Vektor

Menentukan dan jika bidang rata melalui titik (1, 2, 4)

baba

ba

xyyxyyxxxy

)()( 11

3132)32(3)21(1

32

331

baba

ba

xyyxxxyyyx

)()( 11

3)21(3)32(2

31

332

Komponen Vektor

Persamaan Vektor Bidang

Rata

Persamaan Vektor Normal

dan Vektor Normal

Menentukan dan , jika melalui satu titik

Persamaan Bidang Rata

jika Diketahui dan

Persamaan Parameter

Bidang Rata dan Persamaan

Vektor

322 x

313

3222

1342

3,43

1334

39

x

33 y

313

323

67,43

14324

y

632 z

316

3232

6222

z

Gambar secara manual

Gambar berdasarkan geogebraKomponen

VektorPersamaan

Vektor Bidang Rata

Persamaan Vektor Normal

dan Vektor Normal

Menentukan dan , jika melalui satu titik

Persamaan Bidang Rata

jika Diketahui dan

Persamaan Parameter

Bidang Rata dan Persamaan

Vektor