theorema thevenin dan norton
Post on 01-Feb-2016
89 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Theorema-theorema yang sangat berguna menyederhanakan penyelesaian rangkaian tertentu.
Theorema Thevenin• Theorema Thevenin sangat berguna dalam
menyelesaikan rangkaian yang diberi beban impedansi yang berbeda harganya secara bergantian misalnya sebuah transistor yang dipergunakan sebagai penguat dan kita ingin melihat besarnya penguat untuk beberapa harga beban impedansi.
“Setiap rangkaian aktif linier dengan terminal output AB dapat diganti dengan sebuah sumber tegangan VT seri dengan sebuah impedansi ZT”.
Rangkaian aktif linier B
A
ZT A
VT ZL
B
Dimana :• VT adalah Tegangan Thevenin
Tegangan pada terminal AB, pada saat terminal AB dibuka
• ZT adalah Impedansi Thevenin
Hasil bagi tegangan VT dengan arus short circurt Isc (Arus hubungan singkat) pada terminal AB.
Atau ZT dapat dicari dengan cara : semua sumber diganti dengan tahanan dalamnya dan ZT adalah impedansi total yang dilihat dari terminal AB
Contoh :• Dengan menggunakan Theorema Thevenin,
tentukan daya yang diteruskan pada ZL. untuk ZL=5-j5 dan ZL=10<00
-j5 5 50<0 volt ZL j5
Penyelesaian 1)Buka beban ZL hingga diperoleh rangkaian
sebagai berikut : -j5
C A ISumber
5 50<00 Volt j5 D B
2. Tegangan pada terminal AB adalah tegangan Thevenin
Z total = -j5+5+j5=5 I sumber = VAB = VCD = I ZCD = (10<0) (5+j5) = (10<0) (7.07<450) = 70,7<450 V
00
010 5
050
3. Menghitung Impedansi Thevenin Cara 1 Hubungan singkat terminal AB dan hitung arus hubung singkat
j554507,79010
457,70
I
VZ
A9010j5
050
j5
VI
SC
TT
0sSC
Cara 2Ganti sumber tegangan dengan tahanan dalamnya, hitung Impedansi dilihat dari terminal AB (gambar b)
j555
25j25
j5j55
j5 j55ZT
Untuk ZL = 5-j5
A9054514,14
457,70
j1010
457,70
ZZ
VI 0
0
00
LT
T
Daya yang diteruskan pada ZL=5-j5 adalah
P = I2 . R = (5)2 . (5) = 125 WAtau
P = V . I cos Tegangan pada ZL = 5 – j5
Adalah : V = I . ZL
P = (35,35).(5) cos 450 = (5<900) (5 – j5)P = 124,98 W = (j5) (5 –
j5) = 25 + j25V = 35,35<450 V
Untuk ZL = 10<00 = 10 + j0
A43,6347,4
43,1881,15
457,70
j515
457,70
010j55
457,70
ZZ
VI
0
0
000
LT
T
P = I2 . R = (4,47)2 . (10) = 200 WAtau
P = V . I cos V = I . ZL
= (4,47<63,430) (10<00)
= 44,7<63,430 V = (44,7) (4,47) . cos 00
P = 199,81 W = 200 W
Theorema Norton
• Kegunaan Theorema Norton sama dengan Theorema Thevenin.
• Theorema Norton berbunyi : “Setiap rangkaian aktif linier dengan
terminal output AB (lihat gambar) dapat diganti dengan sebuah sumber arus IN paralel dengan sebuah impedansi ZN”.
• Sebagai pengembangan lebih lanjut dari Theorema Thevenin & Norton diperoleh sebuah prinsip umum yaitu :“ Setiap sumber tegangan V yang seri dengan impedansi Z, dapat diganti dengan sebuah sumber arus ekivalen I paralel dengan impedansi Z di mana :
SCNT
TN II ,
Z
VI
Prinsip diatas disebut “Transformasi Sumber” yang berguna dalam menganalisis rangkaian dimana kita dapat menggunakan sebuah sumber tegangan ideal atau sumber arus ideal dalam menggambarkan sebuah sumber energi.
Contoh : Dengan menggunakan Theorema Norton,
tentukan daya yang diteruskan pada ZL. untuk ZL=5-j5 dan ZL=10<00
-j5 5 50<0 volt ZL j5
Penyelesaian 1)Buka beban ZL hingga diperoleh rangkaian
sebagai berikut : C A ISumber
5 50<00
Volt j5
D B
3)Hubung singkat terminal AB dan hitung arus hubungan singkat.
ZN = ZT
A9010I A9010j5
050I 0
N0
SC
0T -457,07 j55
j55 j5
j55 j5Z
1.Rangkaian Pengganti Norton nya :
Untuk ZL = 5 – j5
0
0
0
tot
0L
00
LNtottotNSumber L
-453,536
4514,14
9050
j10-10
j50- Z
j10-10
25-j25-j25-25 4535,36 V
5j5j5-5
j5-5 j5-5 -453,536 9010
Z//Z Z Z . I VV
A9054507,7
4536,35
j55
4536,35
Z
VI 0
0
00
L
LL
PL = I2 . R = (5)2 . (5) = 125
WAtau
PL = VL . IL cos = (35,36) (5) . cos
450
PL = 125 W
Untuk ZL = 10<00
0
0
0
0
0
0
00
L
tot N
L
LL
010j5-15j5050
9010
01010j55
10 j559010
010010j55010 j55
9010
Z
Z .I
Z
VI
top related