tesis te142599 multi-objective unit commitment …repository.its.ac.id › 49618 › 7 ›...
Post on 04-Jul-2020
6 Views
Preview:
TRANSCRIPT
TESIS – TE142599
MULTI-OBJECTIVE UNIT COMMITMENT DENGAN
INTEGRASI ENERGI TERBARUKAN
MENGGUNAKAN ALGORITMA CUCKOO SEARCH
MUHAMMAD KHALIL
07111550010208
DOSEN PEMBIMBING
Dr. Rony Seto Wibowo, ST., MT.
Prof. Ir. Ontoseno Penangsang, M.Sc., Ph.D.
PROGRAM MAGISTER
BIDANG KEAHLIAN TEKNIK SISTEM TENAGA
DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS TEKNOLOGI ELEKTRO
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
SURABAYA
2018
TESIS – TE142599
MULTI-OBJECTIVE UNIT COMMITMENT DENGAN
INTEGRASI ENERGI TERBARUKAN
MENGGUNAKAN ALGORITMA CUCKOO SEARCH
MUHAMMAD KHALIL
07111550010208
DOSEN PEMBIMBING
Dr. Rony Seto Wibowo, ST., MT.
Prof. Ir. Ontoseno Penangsang, M.Sc., Ph.D.
PROGRAM MAGISTER
BIDANG KEAHLIAN TEKNIK SISTEM TENAGA
DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS TEKNOLOGI ELEKTRO
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
SURABAYA
2018
iv
Halaman ini sengaja dikosongkan
vi
Halaman ini sengaja dikosongkan
vii
MULTI-OBJECTIVE UNIT COMMITMENT DENGAN
INTEGRASI ENERGI TERBARUKAN MENGGUNAKAN
ALGORITMA CUCKOO SEARCH
Nama mahasiswa : Muhammad Khalil
NRP : 07111550010208
Pembimbing : 1. Dr. Rony Seto Wibowo, ST., MT.
2. Prof. Ir. Ontoseno Penangsang, M.Sc., Ph.D.
ABSTRAK
Memilih unit pembangkit yang harus beroperasi selama interval waktu
tertentu dikenal sebagai unit commitment. Awalnya metode unit commitment
digunakan untuk mendapatkan biaya operasi minimum. Pada perkembangannya
unit commitment juga mempertimbangkan dampak lingkungan. Setiap pembangkit
termal memiliki karakteristik emisi karbon yang berbeda. Dengan
mempertimbangkan emisi, penjadwalan pembangkitan akan menjadi masalah
multi-objective. Dengan berkembangnya energi terbarukan, integrasi dari
pembangkit dengan sumber terbarukan juga akan memberikan penjadwalan
berbeda. Penelitian ini mengajukan penyelesaian masalah multi-objective unit
commitment dengan integrasi energi terbarukan menggunakan algoritma cuckoo
search. Masalah pada penelitian ini diuji menggunakan sistem dengan 6 unit
pembangkit termal. Pada penelitian ini digunakan price penalty factor untuk
menyederhanakan masalah multi-objective menjadi masalah dengan fungsi objektif
tunggal. Teknik penyelesaian yang diajukan pada penelitan ini memberikan solusi
yang lebih baik daripada penelitian lain yang sebelumnya telah dilakukan. Max-
Max price penalty factor memberikan hasil dengan penurunan emisi terbaik hingga
10.93%. Integrasi wind farm menurunkan biaya pembangkitan dan emisi.
Kata kunci: cuckoo search, energi terbarukan, multi-objective, price penalty factor,
unit commitment.
viii
Halaman ini sengaja dikosongkan
ix
MULTI-OBJECTIVE UNIT COMMITMENT WITH
RENEWABLE ENERGY INTEGRATION USING CUCKOO
SEARCH ALGORITHM
By : Muhammad Khalil
Student Identity Number : 07111550010208
Supervisor(s) : 1. Dr. Rony Seto Wibowo, ST., MT.
2. Prof. Ir. Ontoseno Penangsang, M.Sc., Ph.D.
ABSTRACT
Select generating unit to be operate during certain interval period is known
as unit commitment. At the first, unit commitment method is utilized to obtain
minimum operating cost. On its development, power plant scheduling problem is
also considering environment issues. Each thermal generating unit has different
carbon emission characteristic. By considering emission output, scheduling
problem will become multi-objective problem. Renewable energy integration will
resulting different thermal unit schedule. This research is propose to solve multi-
objective unit commitment problem with renewable energy integration using
cuckoo search algorithm. The problem in this research is tested in 6 thermal unit
system. Price penalty factor is used to simplify multi-objective problem into single
objective problem. This proposed method resulting better solution than other
method. Max-Max price penalty factor give best solution with 10.93% emission
reduction. Wind farm integration reduction both of operating cost and emission.
Key words: cuckoo search, energi terbarukan, multi-objective, price penalty
factor, unit commitment.
x
Halaman ini sengaja dikosongkan
xi
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah S.W.T. yang telah
memberikan taufiq dan hidayat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan
penelitian serta menuliskan kegiatan dan proses yang dilakukan dalam bentuk buku
tesis ini.
Tujuan penyusunan tesis ini guna memenuhi syarat untuk mendapatkan
gelar magister teknik pada Program Magister Bidang Keahlian Teknik Sistem
Tenaga Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknologi Elektro di Institut
Teknologi Sepuluh Nopember.
Dalam penyusunan dan penulisan tesis ini tidak lepas dari bantuan,
bimbingan serta dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu pada kesempatan
ini penulis menyampaikan rasa terima kasih kepada.
1. Ibu dan Ayah yang telah membesarkan, mendidik dan mendukung setiap
langkah hidup yang penulis jalani dengan penuh kasih sayang.
2. Triyana Noormanita dan Muhammad Alif Ibrahim, istri dan anak pertama
penulis yang selalu memberikan semangat dan kebahagiaan dalam
menjalani masa-masa kuliah program magister.
3. Ahmad Ziyad, adik kandung yang juga ikut menuntut ilmu di Kota
Surabaya.
4. Bapak Dr. Rony Seto Wibowo, ST.,MT. selaku pembimbing pertama yang
selalu memberikan arahan dan bimbingan dalam semua proses penyelesaian
tesis ini.
5. Bapak Prof. Ir. Ontoseno Penangsang, M.Sc., Ph.D selaku pembimbing
kedua yang memberikan bimbingan dan nasihat dalam penyelesaian tesis
ini.
6. Dosen-dosen magister yang tidak hanya memberikan ilmu pengetahuan
tetapi juga nilai-nilai penting dalam kehidupan bermasyarakat.
7. Teman-teman mahasiswa magister 2015 genap yang banyak memberikan
keceriaan selama kuliah magister.
xii
8. Teman-teman mahasiswa laboratorium PSSL yang membantu memberikan
referensi, diskusi dan masukan pada penelitian yang dilakukan.
9. Teman-teman Asrama Mahasiswa Kalimantan Selatan yang selalu berbagi
dalam menjalani pendidikan di Kota Surabaya.
Penulis menyadari bahwa seberapa besar pun usaha dalam
menyelesaikannya, tesis ini masih banyak kekurangan dan kesalahan. Baik dari
aspek kualitas maupun materi penelitian yang disajikan. Oleh karena itu penulis
menerima kritik dan saran yang membangun dari semua pihak. Penulis juga
berharap tesis ini bias memberi manfaat untuk kemajuan pendidikan khususnya
dibidang sistem tenaga teknik elektro.
Surabaya, 5 Desember 2017
Penulis
xiii
DAFTAR ISI
LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................... iii
PERNYATAAN KEASLIAN TESIS ..................................................................... v
ABSTRAK ............................................................................................................ vii
ABSTRACT ........................................................................................................... ix
KATA PENGANTAR ........................................................................................... xi
DAFTAR ISI ........................................................................................................ xiii
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xv
DAFTAR TABEL ............................................................................................... xvii
BAB 1 PENDAHULUAN ...................................................................................... 1
1.1 Latar Belakang .......................................................................................... 1
1.2 Rumusan Masalah ..................................................................................... 2
1.3 Tujuan ....................................................................................................... 2
1.4 Batasan Masalah ....................................................................................... 3
1.5 Kontribusi ................................................................................................. 3
1.6 Metodologi Penelitian ............................................................................... 3
BAB 2 KAJIAN PUSTAKA ................................................................................... 5
2.1 Perkembangan Unit Commitment............................................................. 5
2.2 Unit Commitment dan Economic Dispatch .............................................. 6
2.3 Formulasi Masalah .................................................................................... 9
2.3.1 Price Penalty Factor ........................................................................ 10
2.3.2 Batasan Kesetimbangan Daya ......................................................... 11
2.3.3 Spining Reserve .............................................................................. 11
2.3.4 Waktu Minimum Menyala dan Padam ........................................... 12
2.3.5 Biaya dan Waktu Penyalaan............................................................ 12
2.4 Integrasi Energi Terbarukan ................................................................... 12
2.5 Algoritma Cuckoo Search ....................................................................... 14
2.6 Quadratic Programming .......................................................................... 16
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN................................................................ 19
xiv
3.1 Penyelesaian Masalah Unit Commitment ............................................... 19
3.1.1 Inisiasi .............................................................................................. 20
3.1.2 Evaluasi Biaya Pembangkitan ......................................................... 22
3.1.3 Global Random Walk ...................................................................... 24
3.1.4 Local Random Walk ........................................................................ 25
3.1.5 Hasil Optimisasi .............................................................................. 25
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN ................................................................. 27
4.1 Sistem Uji ................................................................................................ 27
4.2 Single-Objective Unit Commitment ........................................................ 30
4.3 Multi-Objective Unit Commitment dengan Max-Max Price Penalty
Factor ....................................................................................................... 34
4.4 Multi-Objective Unit Commitment dengan Price Penalty Factor yang
Bervariasi................................................................................................. 35
4.5 Multi-Objective Unit Commitment dengan Integrasi Energi Terbarukan
(Wind Farm) ............................................................................................ 42
4.6 Emisi pada Wind Farm ............................................................................ 55
BAB 5 PENUTUP ................................................................................................. 59
5.1 Kesimpulan .............................................................................................. 59
5.2 Saran ........................................................................................................ 59
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................ 61
LAMPIRAN .......................................................................................................... 63
BIOGRAFI PENULIS ........................................................................................... 89
xv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Diagram fishbone Pembentukan Masalah Tesis.................................. 6
Gambar 2.2 Tipikal daya keluaran turbin angin.................................................... 13
Gambar 2.3 Pseudocode algoritma Cuckoo Search .............................................. 16
Gambar 3.1 Diagram Alir Penyelesaian Penelitian............................................... 20
Gambar 4.1 Diagram Satu Garis Sistem IEEE 30 Bus ......................................... 28
Gambar 4.2 Diagram Perbandingan Hasil dengan Faktor Penalti Bervariasi ....... 39
Gambar 4.3 Nilai Biaya Pembangkitan terhadap Emisi........................................ 40
Gambar 4.4 Karakteristik Emisi Unit 1................................................................. 42
Gambar 4.5 Karakteristik Daya Turbin Angin ...................................................... 43
Gambar 4.6 Weibull pdf dengan c=5.5 dan k=1.89 .............................................. 44
Gambar 4.7 Weibull pdf dengan k=3 dan c bervariasi.......................................... 52
Gambar 4.8 Average Annual O&M Cost .............................................................. 53
Gambar 4.9 Karakteristik emisi kebisingan turbin angin...................................... 55
Gambar 4.9 Perbandingan kebisingan pada beberapa kondisi lain ....................... 56
xvi
Halaman ini sengaja dikosongkan
xvii
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Parameter Algoritma Cuckoo Search .................................................... 19
Tabel 3.2 Data Batas Kapasitas Generator ............................................................ 21
Tabel 3.3 Kombinasi Unit dan Urutan State ......................................................... 21
Tabel 3.4 Data Karakteristik Biaya Pembangkitan ............................................... 22
Tabel 4.1 Karakteristik Biaya dan Emisi Sistem Uji 1 ......................................... 28
Tabel 4.2 Batasan Unit Commitment Sistem Uji 1 ............................................... 28
Tabel 4.3 Data Beban Sistem Uji 1 ....................................................................... 29
Tabel 4.4 Karakteristik Biaya dan Emisi Sistem Uji 2 ......................................... 29
Tabel 4.5 Batasan Unit Commitment Sistem Uji 2 ............................................... 29
Tabel 4.6 Faktor Emisi Karbon (CO2) Sistem Uji 2 ............................................. 30
Tabel 4.7 Data Beban Sistem Uji 2 ....................................................................... 30
Tabel 4.8 Karakteristik Turbin Angin Sistem Uji 2 .............................................. 30
Tabel 4.9 Kecepatan Angin untuk Sistem Uji 2 .................................................... 30
Tabel 4.10 Hasil Simulasi 1 (Biaya Minimum) .................................................... 31
Tabel 4.11 Hasil Pengujian State yang mungkin pada Periode Pertama .............. 32
Tabel 4.12 Perbandingan Hasil Simulasi 1 dengan Metode Lain ......................... 34
Tabel 4.13 Hasil Simulasi 2 (Max-Max ppf) ........................................................ 35
Tabel 4.14 Perbandingan Hasil Simulasi 2 dengan Metode Lain ......................... 35
Tabel 4.15 Hasil Simulasi 3a (Max-Min ppf) ....................................................... 36
Tabel 4.16 Hasil Simulasi 3b (Min-Max ppf) ....................................................... 37
Tabel 4.17 Hasil Simulasi 3c (Min-Min ppf) ........................................................ 38
Tabel 4.18 Hasil Simulasi 3d (Fungsi objektif emisi)........................................... 39
Tabel 4.19 Fungsi Biaya dan Emisi dengan Batas Daya Unit .............................. 41
Tabel 4.20 Price penalty factor tiap unit ............................................................... 41
Tabel 4.21 Daya Keluaran Wind Farm ................................................................. 43
Tabel 4.22 Capital Cost ........................................................................................ 44
Tabel 4.23 Weibull pdf pada tiap kecepatan angin ............................................... 45
xviii
Tabel 4.24 Hasil Simulasi Unit Commitment mempertimbangkan Biaya
Minimum dengan Integrasi Wind Farm ........................................... 47
Tabel 4.25 Biaya Tiap Unit pada Masalah Unit Commitment
Mempertimbangkan Biaya Minimum dengan Integrasi Wind Farm 48
Tabel 4.26 Hasil Simulasi Multi-objective Unit Commitment
mempertimbangkan Max-Max ppf dengan Integrasi Wind Farm .... 49
Tabel 4.27 Biaya Tiap Unit pada Masalah Multi-objective Unit Commitment
Mempertimbangkan Max-Max ppf dengan Integrasi Wind Farm ... 50
Tabel 4.28 Perbandingan Unit Commitment dengan beberapa Masalah ........... 51
Tabel 4.29 Hasil Perhitungan Biaya Operasi Wind Farm dengan Karakteristik
Berbeda ............................................................................................. 53
Tabel 4.30 Perbandingan Masalah Unit Commitment dengan Karakteristik
Weibull pdf k=3 c=8 ........................................................................ 54
Tabel 4.31 Emisi Kebisingan tiap periode pada tiap turbin angin ..................... 56
1
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dengan adanya isu pemanasan global membuat peningkatan
perkembangan dibidang energi terbarukan. Penelitian dalam mengoptimalkan
pemanfaatan energi terbarukan telah banyak dilakukan. Seiring berkembangnya
energi terbarukan yang terhubung dengan sistem kelistrikan, menimbulkan
tantangan baru untuk dapat menjaga sistem agar memiliki kehandalan tinggi
dibawah kondisi yang berubah-ubah. Umumnya tujuan utama dari operasi optimal
sistem kelistrikan adalah untuk mendapatkan pembangkitan dengan biaya paling
minimal dengan kehandalan tinggi. Memilih unit pembangkit yang harus beroperasi
selama interval waktu tertentu dikenal sebagai unit commitment. Dengan metode
ini dapat ditentukan pembangkit mana saja yang perlu bekerja untuk memenuhi
permintaan beban sehingga biaya pembangkitan dapat diminimalkan. Kemudian
dilakukan pembagian beban kerja pada unit-unit yang beroperasi untuk
mendapatkan biaya pembangkitan termurah yang biasa disebut sebagai economic
dispatch.
Setiap pembangkit termal menghasilkan emisi dari sisa hasil pembakaran.
Jumlah emisi yang dikeluarkan bergantung pada besar daya yang dibangkitkan oleh
tiap unit. Dengan economic dispatch dihasilkan pembagian pembebanan tiap unit
yang beroperasi. Kombinasi unit yang berbeda akan menghasilkan emisi yang
berbeda. Dengan demikian dapat dicari kombinasi dan daya yang harus
dibangkitkan tiap unit yang paling optimal agar emisi yang dikeluarkan lebih
rendah sehingga memberikan dampak yang lebih baik terhadap lingkungan. Unit
commitment dengan economic dispatch pada umumnya hanya mempertimbangkan
biaya pembangkitan. Dengan mempertimbangkan emisi dari tiap pembangkit maka
masalah unit commitment menjadi masalah multi-objective.
Pemanfaatan energi terbarukan sangat bergantung dengan kondisi alam.
Dengan adanya integrasi energi terbarukan maka akan menambah kerumitan untuk
unit commitment. Beberapa energi terbarukan yang paling banyak dimanfaatkan
2
saat ini yaitu energi angin, energi surya dan energi air. Energi angin merupakan
energi terbarukan yang paling banyak berkembang sangat pesat beberapa tahun
terakhir. Hal tersebut dikarenakan pemanfaatan energi angin dapat dibangun
dengan biaya yang murah dibandingkan dengan energi air yang memerlukan
penampungan dan energi surya yang panelnya masih belum terjangkau. Dengan
adanya integrasi energi terbarukan maka akan mengurangi biaya pembangkitan
serta emisi dari sistem termal yang ada.
Tesis ini menyelesaikan masalah multi-objective unit commitment dengan
integrasi energi terbarukan menggunakan algoritma cuckoo search. Tujuannya
adalah untuk mendapatkan biaya pembangkitan dan emisi paling minimum.
Cuckoo search merupakan salah satu algoritma optimasi yang dikembangkan oleh
Xin-She Yang. Economic dispatch dengan mempertimbangkan biaya
pembangkitan dan emisi diselesaikan menggunakan quadratic programming.
1.2 Rumusan Masalah
Permasalahan yang diselesaikan pada penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Penyelesaian masalah multi-objective unit commitment menggunakan algoritma
Cuckoo Search.
2. Permasalahan multi-objective dikonversikan menjadi masalah single-objective
menggunakan price penalty factor yang bervariasi.
3. Permasalahan multi-objective unit commitment ditambahkan dengan adanya
integrasi dari wind farm pada sistem yang diuji.
4. Permasalahan unit commitment mempertimbangkan biaya penyalaan, waktu
penyalaan, waktu menyala minimum dan waktu menyala maksimum.
1.3 Tujuan
Adapun tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Mengoptimalkan biaya pembangkitan dan emisi pada masalah multi-objektive
unit commitment menggunakan algoritma Cuckoo Search.
2. Untuk mengetahui pengaruh price penalty factor yang bervariasi terhadap solusi
biaya pembangkitan dan emisi pada masalah multi-objective unit commitment.
3
3. Meminimalkan biaya pembangkitan dan emisi dengan mengintegrasikan wind
farm pada sistem uji.
4. Mendapatkan solusi dari masalah yang memenuhi batasan-batasan yang telah
ditentukan.
1.4 Batasan Masalah
Pada penelitian ini terdapat beberapa batasan yang digunakan untuk
menyelesaikan masalah muti-objective unit commitment. Adapun batasan-batasan
tersebut yaitu penyelesaian masalah unit commitment mempertimbangkan biaya
penyalaan, waktu penyalaan, waktu menyala minimum dan waktu menyala
maksimum; sedangkan rugi daya pada saluran tidak dipertimbangkan. Masalah
multi-objective unit commitment ini akan diuji pada sistem IEEE 30 bus.
1.5 Kontribusi
Pada penelitian ini menggunakan algoritma cuckoo search yang belum
pernah digunakan untuk menyelesaikan masalah multi-objective unit commitment
[1-5] [8-11]. Selain itu price penalty factor yang bervariasi juga berkontribusi
memberikan perbandingan hasil biaya pembangkitan dan emisi yang berbeda.
Kemudian sistem juga diuji dengan penambahan energi terbarukan. Dengan adanya
tambahan energi terbarukan akan memberikan nilai biaya pembangkitan dan emisi
pembangkitan yang lebih minimum.
1.6 Metodologi Penelitian
Untuk dapat mendapatkan solusi dari permasalahan pada penelitian ini
maka dilakukan beberapa tahapan penelitian. Adapun tahapan-tahapan adalah
sebagai berikut.
1. Studi literatur
Langkah awal untuk dapat mencapai tujuan penelitian ini adalah dengan
mengumpulkan materi terkait dan penelitian sebelumnya yang telah
dilakukan. Literatur ini mengacu pada buku, publikasi pada konferensi yang
berhubungan dengan materi penelitian, dan jurnal.
2. Pengumpulan data
4
Pada tahapan ini adalah mengumpulkan data-data yang diperlukan. Adapun
data yang diperlukan yaitu data limit generator, karakteristik biaya
pembangkitan, karakteristik emisi pembangkitan, waktu nyala minimum,
waktu nyala maksimum, biaya penyalaan, dan waktu penyalaan unit.
3. Pemodelan matematis sistem dan pengujian
Untuk mendapatkan hasil yang dituju maka perlu dilakukan pemodelan
matematis yang sesuai agar metode yang diajukan dapat menyelesaikan
masalah. Kemudian dilakukan pengujian apakah metode yang diajukan
dapat menyelesaikan masalah dan menghasilkan solusi yang baik.
4. Analisis dan validasi
Analisis hasil pengujian dilakukan untuk mengetahui keberhasilan metode
yang digunakan. Validasi dilakukan dengan memeriksa apakah solusi yang
didapat melanggar batasan dan dengan membandingkan dengan penelitian
sebelumnya.
5. Penulisan hasil penelitian
Tahapan terakhir adalah pembuatan buku yang berisi materi penelitian,
proses penyelesaian, dan hasil penelitian.
5
BAB 2
KAJIAN PUSTAKA
Pada tiap waktu beban kelistrikan berbeda-beda. Tidak semua unit
pembangkit dioperasikan. Karena itu diperlukan teknik pengaturan jadwal operasi
sistem kelistrikan yang memenuhi batasan-batasan yang ada. Selain melakukan
penjadwalan unit yang beroperasi juga dilakukan perhitungan pembagian beban
kerja untuk mendapatkan operasi dengan biaya pembangkitan paling minimum.
2.1 Perkembangan Unit Commitment
Pada awalnya metode unit commitment digunakan untuk mendapatkan
biaya operasi minimum. Berdasarkan teknik yang digunakan dalam penyelesaian
masalah unit commitment dapat dikelompokkan menjadi dua kelas berbeda.
Penyelesaian pertama yaitu menggunakan pendekatan klasik atau optimasi numeric
seperti Lagrangian relaxation (LR) [1] dan generalised benders decomposition
(GBD) [2] yang umumnya mudah dan sederhana. Teknik penyelesaian kedua yaitu
melalui pencarian stokastik seperti genetic algorithm (GA) [3] dan particle swarm
optimization (PSO) [4] yang cukup baik dalam menangani fungsi objektif dan
constraint non-linear tetapi memiliki dimensi dan model yang rumit. Dan pada
beberapa penelitian telah dikembangkan metode hybrid (campuran) seperti LR
dengan PSO (LR-PSO) [5].
Pada perkembangannya unit commitment juga mempertimbangkan
dampak lingkungan. Hal tersebut dimulai dari perkembangan multi-objective
economic dispatch yang mempertimbangkan emisi. Permasalahan dengan fungsi
objektif lebih dari satu pada economic dispatch umumnya diselesaikan
menggabungkan dua fungsi objektif menjadi satu fungsi objektif. Terdapat dua
metode yang paling banyak digunakan yaitu weight sum method [6] dan price
penalty factor [7]. Dari perkembangan economic dispatch kemudian meningkat
pada masalah unit commitment. Penelitian ini fokus pada masalah multi-objective
unit commitment dengan penggunaan price penalty factor. Penyelesaian terbaru
masalah multi-objective unit commitment yang telah dilakukan oleh peneliti lain
6
antara lain menggunakan modified differential evolution [8] dan shuffled frog
leaping algorithm [9].
Seiring kemajuan teknologi manufaktur, pertumbuhan pembangkit dengan
sumber energi terbarukan meningkat. Manusia telah mampu membuat pembangkit
sumber energi terbarukan dalam skala besar yang dapat terhubung dan memberikan
pengaruh pada sistem kelistrikan yang ada. Pada beberapa daerah dengan potensi
energi angin yang cukup besar telah dibangun pembangkit tenaga angin dalam skala
besar. Dengan integrasi energi terbarukan akan mengubah penjadwalan operasi
pembangkit termal pada sistem yang ada. Beberapa penelitian terkait penjadwalan
operasi pembangkit dengan mempertimbangkan penambahan pembangkit dengan
sumber energi terbarukan telah dilakukan [10] [11]. Tetapi pada penelitian tersebut
hanya mempertimbangkan biaya pembangkitan.
Penyelesaian unit commitment
dengan optimasi numerik LR
[1], GBD [2]
Penyelesaian unit commitment
dengan metode hybrid LR-PSO
[5]
Penyelesaian unit commitment
dengan artificial intelegent GA
[3], PSO [4]
Unit commitment dengan
mempertimbangkan emisi MDE
[8], SFLA [9]
Masalah multi-objective unit
commitment dengan integrasi
energy terbarukan untuk
mengoptimalkan biaya
pembangkitan dan emisi
Perkembangan economic
dispatch dengan
mengoptimalkan biaya
pembangkitan dan emisi [6], [7]
Unit commitment dengan
mempertimbangkan penetrasi
energi terbarukan [10],[11]
Tidak dapat menyelesaikan
masalah non-smooth
Tidak dapat menyelesaikan
masalah non-smooth
Hanya mempertimbangkan
satu fungsi objektif
Solusi yang dihasi lkan
fluktuatif pada tiap pengujian
Pengoptimalan hasil tidak
terlalu s ignifikan
Pemodelan cukup rumit
Tidak memberikan jadwal
operasi unit
Hanya menyelesaikan
masalah untuk satu periode
Hasi l masih belum optimal
Tidak mempertimbangkan
energi terbarukan
Belum banyak s istem
pembanding
Hanya mengoptimalkan
biaya pembangkitan
Gambar 2.1 Diagram fishbone Pembentukan Masalah Tesis
Gambar 2.1 menunjukkan bagaimana terbentuknya masalah yang
diselesaikan pada tesis ini. Kekurangan pada peneletian sebelumnya menjadi acuan
untuk diperbaiki pada penelitian ini.
2.2 Unit Commitment dan Economic Dispatch
Aktifitas manusia mempunyai siklus sehingga hampir semua fasilitas
pelayanan dalam skala besar mengikuti siklus tersebut. Misalnya seperti sistem
transportasi, sistem komunikasi, termasuk sistem kelistrikan. Permintaan beban tiap
waktu berbeda karena adanya siklus tersebut, diawal malam beban paling tinggi
karena keperluan lampu untuk penerangan secara bersamaan, air conditioning,
7
televisi dan peralatan rumah tangga lainnya yang hanya digunakan pada malam hari
karena adanya aktifitas diluar rumah pada siang harinya. Kemudian beban menjadi
paling rendah hingga pagi hari pada saat waktu istirahat. Dan pada siang hari
kebutuhan energi listrik naik kembali dimana ada beban industri, perkantoran,
sekolah dan berbagai fasilitas umum yang menunjang kehidupan manusia. Siklus
ini berlangsung setiap hari. Pada hari tertentu siklus memiliki pola beban yang
berbeda seperti pada akhir pekan dan hari libur dimana tidak ada aktifitas bekerja.
Dari hal tersebut maka diperlukan pengaturan dalam menyalakan (commit) unit
pembangkit yang memenuhi permintaan beban dan mematikan (decommit) unit
yang tidak diperlukan untuk meminimalkan biaya pembangkitan. Memilih unit
pembangkitan yang harus beroperasi pada interval waktu tertentu dikenal sebagai
unit commitment. Periode unit commitment pada suatu sistem umumnya 1 jam
selama 1 hari. Periode ini dapat diperpanjang menjadi 168h dalam 1 minggu karena
adanya perbedaan siklus aktifitas diakhir pekan [12].
Penyelesaian unit commitment dilakukan melalui beberapa langkah. Suatu
sistem kelistrikan memiliki beberapa sumber yang harus dimatikan saat tidak
diperlukan dan dinyalakan saat diperlukan. Tiap unit pembangkitan memiliki batas
kemampuan yang berbeda-beda yaitu batas maksimum dan minimum daya yang
mampu dibangkitkan. Dari batas kemampuan unit tersebut kemudian dicari
kombinasi yang dapat memenuhi permintaan beban. Pada satu periode waktu
terdapat beberapa kombinasi yang mungkin untuk digunakan. Setiap unit
pembangkit mempunyai karakteristik biaya pembangkitan yang berbeda. Untuk
mendapatkan biaya paling minimum maka dilakukan pembagian beban kerja
berdasarkan kurva karakteristik biaya pembangkitan masing-masing unit. Teknik
ini dikenal sebagai economic dispatch. Dengan kombinasi unit commit yang
berbeda maka akan memerlukan biaya pembangkitan yang berbeda. Sehingga
dengan economic dispatch dapat ditentukan kombinasi dengan biaya pembangkitan
paling murah.
Jumlah daya yang dibangkitkan dari semua unit yang menyala sama
dengan total beban. Rugi daya pada saluran diabaikan karena tidak memberikan
pengaruh signifikan terhadap teknik unit commitment dalam memilih unit yang
8
commit dan decommit. Pada penelitian ini economic dispatch diselesaikan
menggunakan quadratic programming.
Dalam proses penentuan commit dan decommit suatu unit pembangkitan
ada batasan yang harus dipatuhi guna meningkatkan kehandalan suatu sistem
kelistrikan. Batasan tersebut sering dikenal sebagai constraint. Banyak constraint
yang perlu diterapkan untuk mendapatkan hasil yang akurat dan dapat diaplikasikan
pada kondisi aktual.
Spining reserve merupakan salah satu batasan yang umumnya digunakan
pada penyelasaian masalah unit commitment. Pada satu periode waktu
pembangkitan, setiap unit tidak membangkitkan daya pada kemampuan
maksimumnya untuk mendapatkan biaya pembangkitan yang murah. Maka dari itu
setiap pembangkit masih mempunyai cadangan daya yang mampu dibangkitkan.
Total cadangan daya yang mampu dibangkitkan inilah yang disebut dengan spining
reserve. Untuk satu periode pembangkitan, spining reserve bisa merupakan
persentase dari total permintaan beban. Misalnya permintaan beban adalah 800 MW
dengan spining reserve sebesar 10%, maka kombinasi unit commit yang memenuhi
adalah kombinasi yang dapat membangkitkan hingga 880 MW. Selain berdasarkan
persentase dari permintaan beban, spining reserve juga dapat ditentukan
berdasarkan kemungkinan kegagalan pada unit pembangkit paling besar. Misalnya
terdapat 4 unit yang commit, jika 1 unit paling besar mengalami gangguan dan lepas
dari sistem maka 3 unit tersebut harus mampu memenuhi permintaan beban saat itu
dengan memaksimalkan kemampuan pembangkitan masing-masing sehingga tidak
perlu menyalakan pembangkit lain.
Selanjutnya ada batasan unit termal (thermal unit constraint). Pada
pembangkit termal umumnya memerlukan kru, bahan bakar dan berbagai persiapan
awal dalam proses pembangkitan. Pada proses pembangkitan, unit termal
mempunyai waktu minimum menyala (minimum up time) dan waktu minimum
padam (minimum down time). Hal tersebut dikarenakan pembangkit termal
memerlukan biaya dan waktu dalam proses menyalakan sehingga ketika
pembangkit termal beroperasi harus membangkitkan daya selama waktu tertentu
supaya dapat meningkatkan efisiensi biaya.
9
Pembangkit termal juga tidak dapat beroperasi secara spontan saat
dinyalakan. Jenis pembangkit termal dengan bahan bakar batubara dan nuklir
memerlukan waktu hingga beberapa jam untuk dapat membangkitkan beban yang
diminta. Artinya pembangkit termal memerlukan waktu penyalaan (start time).
Biaya penyalaan sering disebut sebagai start cost. Pada batasan unit termal, biaya
penyalaan dapat dihitung berdasarkan dua pendekatan. Pertama adalah cold start
cost yaitu biaya penyalaan awal dari generator dalam keadaan dingin. Misalnya unit
pembangkit mempunyai minimum down time selama 4 jam dan start time selama 2
jam, jika unit telah padam selama 7 jam maka biaya penyalaan yang digunakan
adalah cold start cost. Biaya penyalaan yang kedua adalah hot start cost. Dengan
sistem yang sama seperti sebelumnya, jika unit telah padam selama 5 jam maka
biaya penyalaan yang digunakan adalah hot start cost. Pada saat unit belum
mencapai waktu minimum padam sudah mulai dilakukan penyalaan lagi.
Selain batasan-batasan tersebut, ada beberapa batasan lain seperti must run
constraint yang mengharuskan unit beroperasi karena alasan tertentu, fuel
constraint dimana unit harus digunakan karena bahan bakar murah atau tidak
digunakan karena bahan bakar mahal, dan hydro constraint yaitu pembangkit
tenaga air yang mempertimbangkan volume air pada reservoir serta debit air pada
tiap periode dan alasan lain yang berhubungan dengan air.
2.3 Formulasi Masalah
Penelitian ini menggunakan dua fungsi objektif yaitu biaya pembangkitan
dan emisi karbon. Tujuan penjadwalan pembangkitan dari tiap unit adalah
meminimalisir biaya dan emisi. Kedua fungsi objektif merupakan fungsi kuadratik
[2]. Fungsi biaya dijabarkan pada persamaan berikut.
𝐹(𝑃𝑖𝑡) = ∑ 𝑎𝑖𝑃𝑖
𝑡2+ 𝑏𝑖𝑃𝑖
𝑡 + 𝑐𝑖𝑛𝑖=1 (2.1)
Dengan 𝐹(𝑃𝑖𝑡) adalah biaya pembangkitan (dalam $/jam) dengan 𝑃𝑖
𝑡 sebagai daya
yang dibangkitkan (dalam MW) generator i pada periode t; n adalah jumlah unit
generator yang beroperasi; 𝑎𝑖, 𝑏𝑖 dan 𝑐𝑖 adalah koefisien kurva biaya generator i.
Adapun fungsi emisi ditulis pada persamaan berikut.
𝐸(𝑃𝑖𝑡) = ∑ 𝑑𝑖𝑃𝑖
𝑡2+ 𝑒𝑖𝑃𝑖
𝑡 + 𝑓𝑖𝑛𝑖=1 (2.2)
10
Dimana 𝐸(𝑃𝑖𝑡) adalah emisi pembangkitan (dalam kg/jam) dengan 𝑃𝑖
𝑡 sebagai daya
yang dibangkitkan (dalam MW) generator i pada periode t; n adalah jumlah unit
generator yang beroperasi; 𝑑𝑖, 𝑒𝑖 dan 𝑓𝑖 ada koefisien kurva emisi generator i.
Penelitian ini menggunakan price penalty factor untuk mengubah masalah
multi objektif menjadi masalah objektif tunggal. Dengan adanya ppf maka fungsi
objektif dapat ditulis menjadi
𝑂𝐹(𝑃𝑖𝑡) = ∑ (𝑎𝑖𝑃𝑖
𝑡2+ 𝑏𝑖𝑃𝑖
𝑡 + 𝑐𝑖) + 𝑝𝑝𝑓𝑖 (𝑑𝑖𝑃𝑖𝑡2
+ 𝑒𝑖𝑃𝑖𝑡 + 𝑓𝑖)𝑛
𝑖=1 (2.3)
Persamaan 2.3 merupakan persamaan untuk menyelesaikan masalah
economic dispatch saja. Untuk masalah unit commitment persamaan dapat ditulis
menjadi
𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑖𝑧𝑒 𝑓 = ∑ ∑ [𝑈𝑖𝑡𝑂𝐹(𝑃𝑖
𝑡) + 𝑈𝑖𝑡(1 − 𝑈𝑖
𝑡−1)𝑆𝐶𝑖𝑡 + 𝑊𝑐
𝑡]𝑇𝑡=1
𝑛𝑖=1 (2.4)
dimana 𝑈𝑖𝑡 adalah status dari unit pembangkit i pada periode t yang bernilai 0 atau
1. 𝑈𝑖𝑡−1 adalah status unit pada periode sebelumnya. 𝑆𝐶𝑖
𝑡 adalah biaya penyalaan
unit i pada periode t.
2.3.1 Price Penalty Factor
Price penalty factor (ppf) adalah ratio antara biaya pembangkitan dan
emisi dengan daya pembangkitan tertentu. Ada empat jenis ppf yang digunakan
pada penelitian ini. Yang pertama adalah max-max ppf yaitu ratio biaya
pembangkitan dengan daya maksimum dan emisi dengan daya maksimum
dituliskan pada persamaan berikut.
𝑝𝑝𝑓𝑚𝑎𝑥−max 𝑖 =(𝑎𝑖𝑃𝑖 𝑚𝑎𝑥
2+𝑏𝑖𝑃𝑖 𝑚𝑎𝑥+𝑐𝑖)
(𝑑𝑖𝑃𝑖 𝑚𝑎𝑥2+𝑒𝑖𝑃𝑖 𝑚𝑎𝑥+𝑓𝑖)
(2.5)
Ppf yang kedua adalah max-min ppf yaitu ratio biaya pembangkitan dengan daya
maksimum dan emisi dengan daya minimum dituliskan pada persamaan berikut.
𝑝𝑝𝑓𝑚𝑎𝑥−min 𝑖 =(𝑎𝑖𝑃𝑖 𝑚𝑎𝑥
2+𝑏𝑖𝑃𝑖 𝑚𝑎𝑥+𝑐𝑖)
(𝑑𝑖𝑃𝑖 𝑚𝑖𝑛2+𝑒𝑖𝑃𝑖 𝑚𝑖𝑛+𝑓𝑖)
(2.6)
Ppf selanjutnya adalah min-max ppf yaitu ratio biaya pembangkitan dengan daya
minimum dan emisi dengan daya maksimum dituliskan pada persamaan berikut.
𝑝𝑝𝑓𝑚𝑖𝑛−max 𝑖 =(𝑎𝑖𝑃𝑖 𝑚𝑖𝑛
2+𝑏𝑖𝑃𝑖 𝑚𝑖𝑛+𝑐𝑖)
(𝑑𝑖𝑃𝑖 𝑚𝑎𝑥2+𝑒𝑖𝑃𝑖 𝑚𝑎𝑥+𝑓𝑖)
(2.7)
Dan ppf terakhir adalah min-min ppf yaitu ratio biaya pembangkitan dengan daya
minimum dan emisi dengan daya minimum dituliskan pada persamaan berikut.
11
𝑝𝑝𝑓𝑚𝑖𝑛−min 𝑖 =(𝑎𝑖𝑃𝑖 𝑚𝑖𝑛
2+𝑏𝑖𝑃𝑖 𝑚𝑖𝑛+𝑐𝑖)
(𝑑𝑖𝑃𝑖 𝑚𝑖𝑛2+𝑒𝑖𝑃𝑖 𝑚𝑖𝑛+𝑓𝑖)
(2.8)
2.3.2 Batasan Kesetimbangan Daya
Penelitian ini menguji multi-objective unit commitment pada dua kasus.
Kasus pertama adalah tanpa integrasi energi terbarukan. Untuk masalah multi-
objective tanpa integrasi energi terbarukan dapat dituliskan pada persamaan
berikut.
∑ 𝑈𝑖𝑡 × 𝑃𝑖
𝑡𝑛𝑖=1 = 𝑃𝐿
𝑡 (2.9)
dimana 𝑈𝑖𝑡 adalah status dari unit pembangkit i pada periode t yang bernilai 0 atau
1. Status generator ini ditentukan oleh kombinasi yang diuji. 𝑃𝑖𝑡 adalah nilai daya
yang dibangkitkan dari unit pembangkit i pada periode t. Dan 𝑃𝐿𝑡 adalah total beban
pada periode t yang harus dipenuhi oleh semua unit yang commit.
Pada kasus kedua pembangkit dengan sumber energi terbarukan
diintegrasikan pada sistem. Energi terbarukan yang digunakan adalah energi angin.
Pada kasus ini beban 𝑃𝐿𝑡 merupakan penjumlahan dari total daya dari unit beroperasi
dengan daya pembangkit angin 𝑃𝑤𝑖𝑛𝑑𝑡 . Sehingga untuk masalah multi-objective unit
commitment dengan integrasi energi terbarukan dapat dituliskan pada persamaan
berikut.
∑ (𝑈𝑖𝑡 × 𝑃𝑖
𝑡) + 𝑃𝑤𝑖𝑛𝑑𝑡𝑛
𝑖=1 = 𝑃𝐿𝑡 (2.10)
2.3.3 Spining Reserve
Spining reserve constraint pada penelitian ini dapat dituliskan pada
persamaan berikut.
∑ 𝑈𝑖𝑡 × 𝑃𝑖 𝑚𝑎𝑥
𝑡𝑛𝑖=1 ≥ 𝑃𝐿
𝑡 + 𝑆𝑅𝑡 (2.11)
Jumlah daya maksimum yang mampu dibangkitkan oleh unit commit harus
lebih besar atau sama dengan jumlah beban ditambah permintaan spinning reserve
𝑆𝑅𝑡 pada periode tersebut. Permintaan spinning reserve dapat ditentukan melalui
persamaan berikut.
𝑆𝑅𝑡 = 𝑘 × 𝑃𝐿𝑡 (2.11)
Pada penelitian spinning reserve ditentukan berdasarkan persentasi beban
𝑃𝐿𝑡 pada periode t. k merupakan vektor pengali dengan nilai 0 sampai 1 untuk
mendapatkan besaran 𝑆𝑅𝑡.
12
2.3.4 Waktu Minimum Menyala dan Padam
Waktu minimum menyala dan padam merupakan inequality constraint
yang digunakan pada penelitian ini untuk menentukan unit boleh dinyalakan atau
dipadamkan sesuai dengan praktis dilapangan. Batasan ini dijabarkan pada
persamaan berikut.
𝑇𝑖
𝑡,𝑜𝑛 ≥ 𝑀𝑈𝑇𝑖
𝑇𝑖𝑡,𝑜𝑓𝑓 ≥ 𝑀𝐷𝑇𝑖
(2.10)
Waktu menyala 𝑇𝑖𝑡,𝑜𝑛
unit i harus lebih besar atau sama dengan batas
waktu minimum menyala 𝑀𝑈𝑇𝑖 untuk dapat memadamkan unit tersebut. Dan waktu
padam 𝑇𝑖𝑡,𝑜𝑓𝑓
unit i harus lebih besar atau sama dengan batas waktu minimum
padam 𝑀𝐷𝑇𝑖 jika akan menyalakan unit tersebut.
2.3.5 Biaya dan Waktu Penyalaan
Biaya penyalaan merupakan salah satu batasan yang harus
dipertimbangkan dalam menyalakan atau memadamkan unit. Biaya penyalaan yang
digunakan ditentukan berdasarkan persamaan berikut.
𝑆𝐶𝑖𝑡 = {
𝐻𝑆𝐶𝑖𝑡,
𝐶𝑆𝐶𝑖𝑡,
𝑀𝐷𝑇𝑖 ≤ 𝑇𝑖
𝑡,𝑜𝑓𝑓 ≤ 𝑀𝐷𝑇𝑖 + 𝑆𝑇𝑖
𝑇𝑖𝑡,𝑜𝑓𝑓 > 𝑀𝐷𝑇𝑖 + 𝑆𝑇𝑖
(2.11)
Jika waktu generator padam 𝑇𝑖𝑡,𝑜𝑓𝑓
kurang dari atau sama dengan total
waktu minimum padam 𝑀𝐷𝑇𝑖 dan waktu penyalaan 𝑆𝑇𝑖, maka biaya penyalaan
yang digunakan adalah hot start cost 𝐻𝑆𝐶𝑖𝑡. Dan untuk cold start cost 𝐶𝑆𝐶𝑖
𝑡
digunakan ketika waktu generator padam 𝑇𝑖𝑡,𝑜𝑓𝑓
lebih dari total waktu minimum
padam 𝑀𝐷𝑇𝑖 dan waktu penyalaan 𝑆𝑇𝑖.
2.4 Integrasi Energi Terbarukan
Pembangkit dengan bahan bakar fosil masih mendominasi dalam produksi
energi listrik. Kesadaran akan potensi habisnya sumber daya alam tak terbarukan
membuat penelitian dibidang energi terbarukan berkembang pesat. Salah satu
pemanfaatan energi terbarukan yang banyak dikembangkan adalah pembangkit
tenaga angin yang memiliki banyak kelebihan seperti bebas polusi dan biaya
pengembangan yang relatif rendah dibanding pembangkit energi terbarukan lain.
13
Gambar 2.2 Tipikal daya keluaran turbin angin
Dalam membangkitkan daya, tiap pembangkit angin bergantung pada
kecepatan angin yang melaju saat itu. Gambar 2.1 menunjukkan daya keluaran dari
pembangkit angin berdasarkan kecepatan angin [11]. Jika kecepatan angin terlalu
rendah yaitu dibawah cut-in speed, maka tidak aka nada daya yang terbangkit
karena tidak torsi yang cukup untuk memutar bilah turbin angin. Batas kecepatan
angin minimum yang membuat turbin angin bekerja ini disebut cut-in speed. Jika
kecepatan naik maka daya keluaran bertambah. Pada kecepatan tertentu daya
keluaran turbin angin telah mencapai batas kemampuan generatornya sehingga
tidak terjadi kenaikan lagi. Batas kecepatan ini disebut sebagai rated output speed.
Jika kecepatan terus bertambah lebih tinggi daripada rated output speed maka untuk
mengurangi resiko rusaknya rotor dilakukan pengereman pada kecepatan tertentu
sehingga tidak terbangkit daya. Kecepatan ini biasa disebut sebagai cut-out speed.
Sehingga daya keluaran dapat dijabarkan melalui persamaan berikut [11].
𝑃𝑤𝑖𝑛𝑑𝑡 = {
0,1
2𝜌𝐴𝑉3,
𝑤𝑟 ,
: 𝑣𝑤𝑖𝑛𝑑𝑡 ≤ 𝑣𝑖𝑛 ; 𝑣𝑤𝑖𝑛𝑑
𝑡 ≥ 𝑣𝑜𝑢𝑡
: 𝑣𝑖𝑛 < 𝑣𝑤𝑖𝑛𝑑𝑡 < 𝑣𝑟
: 𝑣𝑟 < 𝑣𝑤𝑖𝑛𝑑𝑡 < 𝑣𝑜𝑢𝑡
(2.12)
Dimana daya output angin dibagi menjadi tiga bagian yaitu bernilai 0 saat
kecepatannya dibawah kecepatan cut-in 𝑣𝑖𝑛 atau diatas cut-out 𝑣𝑜𝑢𝑡; dengan daya
tertentu sebesar 𝑤𝑟(𝑣−𝑣𝑖𝑛)
(𝑣𝑟−𝑣𝑖𝑛) jika kecepatan angin diantara kecepatan cut-in 𝑣𝑖𝑛 dan
rated-speed 𝑣𝑟; dan terakhir bernilai tetap sebesar 𝑤𝑟 jika kecepatan diantara rated-
speed 𝑣𝑟 dan cut-out 𝑣𝑜𝑢𝑡.
14
Untuk mendapatkan daya keluaran dari wind farm, maka diperlukan data
kecepatan angin. Dari data kecepatan angin maka akan didapat daya keluaran tiap
turbin angin dikalikan jumlah turbin angin pada wind farm.
Pembangkit angin tidak memerlukan bahan bakar sehingga biaya bahan
bakar tidak ada. Tetapi pembangkit angin juga memiliki biaya produksi. Biaya
produksi pembangkit angin dihitung berdasarkan annual cost ($/tahun) dan annual
energy (MWh/tahun) pembangkit angin tersebut [13].
𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑠𝑡 =𝑎𝑛𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑠𝑡
𝑎𝑛𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑦 (2.13)
Nilai annual cost merupakan gabungan dari biaya beberapa komponen
seperti part and labor, asuransi, kontingensi, sewa lahan, pajak, perawatan dan lain-
lain. Sedangkan untuk mendapatkan nilai annual energy, melalui datasheet turbin
angin yang digunakan. Annual energy bergantung pada kecepatan rata-rata angin
dalam setahun pada lokasi turbin angin berada. Kecepatan angin rata-rata dapat
dihitung melalui Weibull probability density function (pdf). Adapun persamaan
Weibull pdf dapat dituliskan sebagai berikut.
𝑓(𝑣) =𝑘
𝑐(
𝑣
𝑐)
𝑘−1
exp [− (𝑣
𝑐)
𝑘] (2.14)
Dengan menghitung kemungkinan (probabilitas) tiap kecepatan angin
maka didapat fraksi jam tiap kecepatan angin yaitu persentasi munculnya kecepatan
angin tersebut dalam setahun. Probabilitas tersebut kemudian dikalikan dengan tiap
kecepatan angin. Penjumlahan perkalian tersebut adalah kecepatan angin rata-rata
dalam setahun. Pada tiap turbin angin yang diproduksi umumnya memberikan data
annual energy berdasarkan kecepatan angin rata-rata.
Dengan mendapatkan nilai annual cost dan annual energy maka akan
didapatkan operational cost. Dalam hal ini karakteristik biaya operasi dari turbin
angin merupakan fungsi linear yang dapat dihitung melalui persamaan berikut [14].
𝑊𝑐𝑡 = 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑠𝑡 ∗ 𝑃𝑤𝑖𝑛𝑑
𝑡 (2.15)
2.5 Algoritma Cuckoo Search
Cuckoo Search adalah salah satu algoritma optimisasi yang dikembangkan
oleh Xin She Yang dan Suash Deb pada 2009 [14]. Algoritma ini terinspirasi dari
15
tingkah laku dalam berkembang biak burung cuckoo yang bertelur pada sarang
burung lain yang berbeda spesies. Jika induk burung lain tersebut menemukan dan
mengenali terdapat telur yang bukan miliknya, maka induk burung tersebut akan
membuang telur cuckoo atau mengabaikannya dan meninggalkan sarang untuk
membuat sarang baru ditempat lain. Ketika induk cuckoo meletakkan telurnya pada
sarang burung lain, induk cuckoo bisa membuang telur dari pemilik sarang
sehingga meningkatkan kemungkinan telur cuckoo untuk dierami. Induk burung
lain yang tidak mengenali telur cuckoo ini akan mengerami, meneteskan bahkan
memberi makan anak burung cuckoo seperti anak sendiri. Beberapa cuckoo betina
sangat sering dan pandai membuat warna dan corak telur semirip mungkin dengan
telur dari induk burung pemilik sarang. Hal ini akan mengurangi kemungkinan telur
diabaikan dan meningkatkan produktivitas dari cuckoo.
Untuk mempermudah pemaparan tentang cuckoo search, berikut adalah
tiga aturan dasar pada cuckoo search.
1. Tiap cuckoo mengeluarkan satu telur pada satu waktu, dan meninggalkan
telur tersebut secara acak pada sarang.
2. Sarang terbaik dengan telur kualitas tinggi akan menghasilkan generasi
selanjutnya.
3. Jumlah sarang tetap dan telur cuckoo yang dikenali oleh induk pemilik
sarang berdasarkan probabilitas .
Telur pada sarang merepresentasikan solusi. Pada tiap sarang telur bisa
lebih dari satu. Pada penelitian ini menggunakan penyederhanaan dimana satu
sarang hanya akan diletakkan satu telur cuckoo. Dari tiga aturan tersebut, tahapan
dasar dapat dilihat pada Gambar 2.3.
Algoritma ini menggunakan kombinasi seimbang dari local random walk
dan global random walk. Local random walk dapat ditunjukkan pada persamaan
berikut.
𝑥𝑖𝑡+1 = 𝑥𝑖
𝑡 + 𝛼𝑠⨂𝐻(𝑝𝑎 − 𝜖)⨂(𝑥𝑗𝑡 − 𝑥𝑘
𝑡 ) (2.16)
dimana 𝑥𝑗𝑡 dan 𝑥𝑘
𝑡 adalah dua solusi berbeda yang didapat dari permutasi acak, H
adalah fungsi Heaviside, s adalah stepsize.
16
Gambar 2.3 Pseudocode algoritma Cuckoo Search
Untuk mendapatkan solusi baru, cuckoo search menggunakan Levy Flight
sebagai global random walk. Levy flight adalah terbang secara acak dengan langkah
yang panjang.
𝑥𝑖𝑡+1 = 𝑥𝑖
𝑡 + 𝛼𝐿(𝑠, 𝜆) (2.17)
dimana
𝐿(𝑠, 𝜆) =𝜆Γ(𝜆) sin(𝜋𝜆/2)
𝜋
1
𝑠1+𝜆, (𝑠 ≫ 𝑠0 ≫ 0) (2.18)
s adalah faktor penskalaan dari stepsize.
2.6 Quadratic Programming
Quadratic programming adalah program optimasi konvensional untuk
menyelesaikan masalah dengan fungsi objektif kuadratik. Pada quadratic
programming terdapat batasan linear yang dapat digunakan. Batasan tersebut dibagi
menjadi equality constraint dan inequality constraint. Masalah quadratic
programming dapat dinyatakan sebagai berikut [15].
𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑖𝑧𝑒 𝑓(𝑥) =1
2𝑥′𝐻𝑥 + 𝑓′𝑥 (2.19)
dengan
𝐴𝑒𝑞𝑥 = 𝑏𝑒𝑞
𝐴𝑥 ≤ 𝑏
Cuckoo Search via Levy Flight
Objective function f (x), x = (x1,…,xd)T
Generate initial Population of n host nest xi
while (t <Max Generation) or (stop criterion)
Get a cuckoo randomly
Generate a solution by Lévy Flight Eq.(2.14)
Evaluate its solution quality or objective value fi
Choose a nest among n (say, j) randomly
if (fi < fj)
Replace j by the new solution i
end
A fraction (𝑝𝑎) of nest are abandoned
New nests/solutions are built/generated by Eq.(2.13)
Keep best solutions (or nest with quality solutions)
Rank the solutions and find the current best
Update t ← t+1
end while
Postprocess results and visualization
17
𝑙𝑏 ≤ 𝑥 ≤ 𝑢𝑏
dimana 𝑙𝑏 adalah lower bound (batas bawah) nilai 𝑥 dan 𝑢𝑏 adalah upper bound
(batas atas) nilai x.
H, A dan Aeq adalah matriks. Sedangkan f, b dan beq adalah vektor. 𝐻
adalah matriks simetris yang merepresentasikan nilai kuadratik dan 𝑓
merepresentasikan nilai linear pada persamaan 2.16. 𝐴 adalah matriks koefisien
linear dan 𝑏 adalah vektor konstan pada inequality constrain 𝐴𝑥 ≤ 𝑏. 𝐴𝑒𝑞 adalah
matriks koefisien linear dan 𝑏𝑒𝑞 adalah vektor konstan pada inequality constrain
𝐴𝑒𝑞𝑥 ≤ 𝑏𝑒𝑞.
18
Halaman ini sengaja dikosongkan
19
BAB 3
METODOLOGI PENELITIAN
Pada bab ini akan dijabarkan langkah dan metode yang digunakan dalam
penyelesaian penelitian ini penelitian ini dilakukan dengan metode simulasi
menggunakan program MATLAB. Beberapa kasus pada permasalahan ini telah
diuji dengan metode berbeda oleh peneliti lain [8] [9]. Penelitian ini menggunakan
algoritma cuckoo search yang sebelumnya telah diuji pada beberapa masalah lain
dan mendapatkan hasil yang akurat dan waktu komputasi yang cukup baik. Maka
dari itu dengan penggunaan algoritma cuckoo search pada masalah multi-objective
unit commitment ini diharapkan mendapatkan perbandingan solusi untuk
mengetahui metode optimasi mana yang lebih unggul. Pada penelitian ini juga
ditambahkan variasi price penalty factor untuk mengetahui pengaruhnya terhadap
hasil biaya pembangkitan dan emisi. Selain itu juga dilakukan pengujian dengan
integrasi energi angin.
3.1 Penyelesaian Masalah Unit Commitment
Penelitian ini menggunakan artificial intelegent untuk mendapatkan solusi
yang dituju. Setiap artificial intelegent biasany mempunyai parameter yang
berbeda-beda. Adapun pengaturan parameter yang digunakan untuk algoritma
cuckoo search pada penelitian ini adalah sebagai berikut.
Tabel 3.1 Parameter Algoritma Cuckoo Search
Parameter Nilai
Jumlah nest 50
Jumlah konvergensi 5
Nilai probabilitas (pa) 0.25
Dalam penyelesaian penelitian ini maka terdapat beberapa langkah yang
harus dilakukan dengan menggunakan metode yang diajukan. Langkah-langkah
dalam penyelesaian tesis ini akan dijabarkan melalui diagram alir pada gambar 3.1
yang kemudian dijelaskan secara rinci uraian setelahnya.
20
Mulai
Inisiasi nest secara acak
Menghitung fitness tiap nest
Memilih fitness dan nest terbaik
Menghitung fitness dari newnest
Memilih solusi yang lebih baik
antara nest dan newnest.
Membuat newnest menggunakan
global random walk (Levy Flight)
Nest yang tidak bagus dibuang
digantikan dengan newnest yang
dibangkitkan local random walk.
Menghitung fitness dari newnest
Memilih solusi yang lebih baik
antara nest dan newnest
Update fitness dan nest terbaik
Kriteria stop
tercapai?
Selesai
Tidak
Ya
Jumlah periode
Terpenuhi?
Ya
Tidak
Gambar 3.1 Diagram Alir Penyelesaian Penelitian
3.1.1 Inisiasi
Pada tiap algoritma inisiasi merupakan proses pertama yang dilakukan.
Algoritma cuckoo search pada penelitian digunakan unit menyelesaikan masalah
unit commitment yaitu untuk menentukan unit mana yang harus beroperasi.
21
Tabel 3.2 Data Batas Kapasitas Generator
Unit Pmin
(MW)
Pmax
(MW)
1 150 600
2 100 400
3 50 200
Tabel 3.3 Kombinasi Unit dan Urutan State
State Unit 1 Unit 2 Unit 3 Pmin
(MW)
Pmax
(MW)
1 0 0 0 0 0
2 0 0 1 50 200
3 0 1 0 100 400
4 1 0 0 150 600
5 0 1 1 150 600
6 1 0 1 200 800
7 1 1 0 250 1000
8 1 1 1 300 1200
Sebelum melakukan inisiasi terlebih dahulu dilakukan penyusunan
kombinasi dan mengurutkan kombinasi tersebut berdasarkan daya maksimum yang
mampu dibangkitkan tiap kombinasi. Pada tabel 3.2. merupakan contoh data
kapasitas generator dengan 3 unit pembangkit. Dari data tersebut maka dapat
dilakukan penyusunan kombinasi dengan hasil yang ditunjukkan pada tabel 3.3.
Inisiasi pada algoritma ini merupakan bilangan diskrit yaitu bilangan
random dengan nilai antara state terkecil dan state terbesar yang mungkin untuk
memenuhi permintaan beban dan batasan spining reserve. Misalnya permintaan
beban adalah sebesar 249 MW, maka state terkecil yang mungkin adalah state
nomer 3 dan state terbesar adalah state nomer 6. Pada cuckoo solusi dinotasikan
sebagai nest yaitu matriks dengan dimensi jumlah nest dikalikan dengan jumlah
generator. Tiap kolom pada nest merepresentasikan kombinasi hasil dari bilangan
diskrit random dari state yang mungkin dan jumlah kolom menunjukkan jumlah
nest yang dibangkitkan dinotasikan sebagai N.
𝑛𝑒𝑠𝑡 = [𝑛𝑒𝑠𝑡1 … 𝑛𝑒𝑠𝑡𝑁] (2.16)
Dimisalkan jumlah nest yang ditentukan adalah 5 dan beban pembangkitan
sebesar 249 MW.
22
𝑛𝑒𝑠𝑡 = [4 6 5 3 4]
𝑛𝑒𝑠𝑡_𝑠𝑡𝑎𝑡𝑒 = [1 1 00 0 10 1 1
0 11 00 0
]
Dari state yang telah disusun, didapat kombinasi unit yang commit dan
decommit untuk tiap nest. Bilangan diskrit dari nest yang dibangkitkan dikonversi
menjadi kombinasi sesuai dengan nomer state yang telah disusun. Dengan metode
ini inisiasi tidak akan menghasilkan kombinasi yang tidak memenuhi permintaan
beban. Hal ini akan sangat membantu saat sistem yang diuji cukup besar.
3.1.2 Evaluasi Biaya Pembangkitan
Pada proses ini terdapat beberapa tahap yang dilakukan sebelum
mendapatkan biaya pembangkitan dari tiap kombinasi yang dibangkitkan. Langkah
pertama yang dilakukan adalah menentukan apakah kombinasi tersebut dapat
digunakan pada periode yang dihitung. Untuk menentukan hal tersebut, terdapat
data initial status yaitu waktu nyala dan padam tiap generator dalam hal ini
dinotasikan sebagai 𝑇𝑖𝑡,𝑜𝑛 𝑑𝑎𝑛 𝑇𝑖
𝑡,𝑜𝑓𝑓. Jika kombinasi yang diperiksa menyalakan
unit yang tidak memenuhi syarat waktu minimum padam atau mematikan unit yang
tidak memenuhi syarat waktu minimum menyala, maka nilai biaya pembangkitan
untuk kombinasi tersebut dibuat sangat besar.
Untuk tiap kombinasi yang memenuhi syarat waktu minimum menyala
dan padam akan dilakukan pembagian pembebanannya dengan metode economic
dispatch menggunakan quadratic programming. Fungsi objektif pada penelitian
merupakan fungsi kuadratik. Terdapat tiga koefisien fungsi objektif yang
digunakan. Untuk menyelaikan masalah economic dispatch dengan quadratic
programming maka hal pertama yang dilakukan adalah menentukan parameter
input yang diperlukan. Berdasarkan persamaan 2.16. parameter input untuk
masalah ini adalah H, f, Aeq dan beq.
Tabel 3.4 Data Karakteristik Biaya Pembangkitan
Unit a
($)
b
($/MW)
c
($/MW2)
1 561 7.92 0.001562
2 310 7.85 0.00194
3 78 7.97 0.00482
23
H merupakan matriks simetris dengan panjang sisi sebesar jumlah
generator yang commit. Misalnya semua unit dioperasikan untuk memenuhi
permintaan beban sebesar 700 MW, maka nilai matriks H adalah berikut.
𝐻 = [0.003124 0 0
0 0.00388 00 0 0.00964
]
Dan nilai parameter f, Aeq dan beq adalah sebagai berikut.
𝑓 = [7.927.857.97
]
𝐴𝑒𝑞 = [1 1 1]
𝑏𝑒𝑞 = [700]
Nilai matriks H adalah turunan koefisien kuadratik dari fungsi objektif
disusun secara diagonal. Matriks f berisi koefisien linear dari fungsi objektif. Aeq
merupakan matriks berupa koefisien linear dari equality constraint, sedangkan beq
adalah vektor konstan dari equality constraint dalam hal ini adalah permintaan
beban.
Pada contoh diatas beban adalah sebesar 700 MW. Salah satu kombinasi
yang mungkin untuk diperhitungkan adalah state 6 dengan unit U1 dan U3 yang
beroperasi. Pada program penyelesaian economic dispatch akan memanggil data
unit yang beroperasi saja. Maka nilai input parameter untuk quadratic
programming adalah sebagai berikut.
𝐻 = [0.003124 0
0 0.00964]
𝑓 = [7.927.97
]
𝐴𝑒𝑞 = [1 1]
𝑏𝑒𝑞 = [700]
Dengan demikian quadratic programming akan bekerja dengan waktu
komputasi lebih cepat karena dimensi masalah menjadi lebih kecil. State dengan
sedikit unit yang beroperasi akan mempercepat perhitungan economic dispatch.
Pada masalah multi-objective unit commitment, economic dispatch juga dapat
diselesaikan dengan quadratic programming karena fungsi biaya dan emisi
dikonversikan menjadi satu fungsi objektif kuadratik seperti yang telah dituliskan
24
pada persamaan 2.3. Sehingga didapat tiga koefisien baru (𝑎𝑖 + 𝑝𝑝𝑓𝑖𝑑𝑖),
(𝑏𝑖 + 𝑝𝑝𝑓𝑖𝑒𝑖) dan (𝑐𝑖 + 𝑝𝑝𝑓𝑖𝑓𝑖) yang dapat dimasukkan sebagai input dari
quadratic programming untuk mendapatkan nilai daya yang dibangkitkan tiap unit
yang beroperasi.
𝑂𝐹(𝑃𝑖𝑡) = ∑ (𝑎𝑖𝑃𝑖
𝑡2+ 𝑏𝑖𝑃𝑖
𝑡 + 𝑐𝑖) + 𝑝𝑝𝑓𝑖 (𝑑𝑖𝑃𝑖𝑡2
+ 𝑒𝑖𝑃𝑖𝑡 + 𝑓𝑖)𝑛
𝑖=1
𝑂𝐹(𝑃𝑖𝑡) = ∑ (𝑎𝑖𝑃𝑖
𝑡2+ 𝑏𝑖𝑃𝑖
𝑡 + 𝑐𝑖) + (𝑝𝑝𝑓𝑖𝑑𝑖𝑃𝑖𝑡2
+ 𝑝𝑝𝑓𝑖𝑒𝑖𝑃𝑖𝑡 + 𝑝𝑝𝑓𝑖𝑓𝑖)
𝑛𝑖=1
𝑂𝐹(𝑃𝑖𝑡) = ∑ (𝑎𝑖 + 𝑝𝑝𝑓𝑖𝑑𝑖)𝑃𝑖
𝑡2+ (𝑏𝑖 + 𝑝𝑝𝑓𝑖𝑒𝑖)𝑃𝑖
𝑡 + (𝑐𝑖 + 𝑝𝑝𝑓𝑖𝑓𝑖)𝑛𝑖=1
Nilai minimum hasil optimasi dari fungsi objektif baru ini bukan
merupakan nilai biaya pembangkitkan. Sehingga pada bagian akhir biaya
pembangkitan dan emisi dihitung kembali berdasarkan pembagian pembebanan
yang didapat dari hasil optimasi menggunakan persamaan 2.1. dan 2.2.
Tiap kombinasi akan menghasilkan biaya pembangkitan dan emisi yang
berbeda. Selain biaya pembangkitan, kemudian nilai start cost dihitung berdasarkan
initial status dari tiap unit pembangkit. Unit yang sebelumnya padam dan
memenuhi syarat untuk menyala akan memiliki nilai start cost. Jumlah biaya
pembangkitan dan start cost tiap nest dibandingkan dan dipilih yang paling
minimum. Nest dengan biaya pembangkitan dan start cost termurah akan dicatat
sebagai bestnest dan jumlah biaya pembangkitan dan start cost dicatat sebagai fmin.
3.1.3 Global Random Walk
Secara umum, teknik optimasi menggunakan artificial intelegent
memerlukan beberapa kali iterasi untuk mendapatkan hasil yang akurat. Pada
cuckoo search dibangkitkan lagi nest baru yang disebut sebagai newnest. Berbeda
dengan inisiasi awal, newnest dibangkitkan dengan cara mengambil nilai nest yang
ditambahkan dengan nilai perkalian dari faktor penskalaan s dan Levy flight seperti
yang telah dijabarkan pada persamaan 2.14.
Newnest yang dibangkitkan kemudian dievaluasi seperti proses
sebelumnya. Jika newnest menghasilkan solusi yang lebih baik, maka kombinasi
pada newnest tersebut akan diambil menggantikan kombinasi pada nest yang
sebelumnya telah dievaluasi. Newnest yang menghasilkan solusi tidak baik tidak
akan digunakan. Hasil akhirnya adalah terbentuk nest yang merupakan gabungan
25
dari nest pada proses inisiasi dengan nilai terbaik dan newnest yang menghasilkan
solusi lebih baik.
3.1.4 Local Random Walk
Tidak cukup sampai pada global random walk, kemudian dibangkitkan
lagi newnest menggunakan local random walk. Perbedaannya adalah pada local
random walk tidak semua nilai nest terakhir berubah. Hanya nest dengan kualitas
buruk yang akan digantikan. Newnest kedua yang dibangkitkan ini kemudian
dievaluasi lagi dan dibandingkan dengan nest terakhir. Seperti halnya pada proses
sebelumnya, newnest yang lebih baik daripada nest akan diambil sehingga
terbentuk lagi nest hasil gabungan newnest kedua dan nest terakhir. Nest ini akan
menjadi nest inisiasi pada iterasi berikutnya.
3.1.5 Hasil Optimisasi
Pada sejumlah iterasi tertentu, nilai fmin akan mengalami konvergensi. Hal
tersebut menunjukkan bahwa optimasi telah selesai dilakukan. Nilai biaya
pembangkitan yang didapat adalah nilai pembangkitan untuk satu periode operasi
yaitu satu jam. Sehingga jika iterasi telah selesai maka hasil yang didapat berupa
bestnest yang merupakan kombinasi terbaik pada periode tersebut, genprod yaitu
produksi daya dari tiap unit, gencost yaitu biaya pembangkitan dari nilai daya yang
harus dibangkitkan, dan startcost yaitu biaya penyalaan masing-masing unit.
𝑏𝑒𝑠𝑡𝑛𝑒𝑠𝑡 = [101
] 𝑔𝑒𝑛𝑝𝑟𝑜𝑑 = [532.6
0167.4
]
𝑔𝑒𝑛𝑐𝑜𝑠𝑡 = [5222
01547
] 𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡𝑐𝑜𝑠𝑡 = [00
25]
𝑒𝑚𝑖𝑠𝑠𝑖𝑜𝑛 = [2307
0413
]
Pada periode selanjutnya initialstate yang digunakan adalah bestnest dari
periode sebelumnya. Selain itu juga program juga mencatat waktu generator
menyala dan padam untuk mendapatkan nilai genstate yang digunakan untuk
menentukan unit memenuhi batasan waktu menyala dan padam minimum. Kedua
matriks ini tidak ditampilkan pada hasil akhir, hanya disimpan untuk perhitungan.
26
𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙𝑠𝑡𝑎𝑡𝑒𝑡+1 = [101
] 𝑔𝑒𝑛𝑠𝑡𝑎𝑡𝑒𝑡+1 = [7
−11
]
Dari contoh diatas terlihat perbedaan initialstate dan genstate. Pada
genstate jika generator padam maka nilai waktu didefinisikan bernilai negatif.
Pada penelitian ini program dibangun agar bisa menghentikan proses
optimasi jika mengalami konvergensi nilai sebanyak jumlah tertentu. Sehingga
jumlah iterasi pada tiap periode bisa berbeda-beda. Jika permintaan beban tinggi
maka kombinasi yang mungkin akan semakin sedikit sehingga akan lebih cepat
mendapatkan state yang paling optimal. Sebaliknya jika permintaan beban rendah
akan memperbanyak kemungkinan state yang digunakan sehingga berpotensi
memperbanyak proses iterasi.
27
BAB 4
HASIL DAN PEMBAHASAN
Simulasi yang dilakukan pada penelitian ini dibagi menjadi empat bagian.
Simulasi pertama merupakan unit commitment dengan fungsi objektif biaya
minimum tanpa mempertimbangkan emisi. Simulasi kedua adalah multi-objective
unit commitment dengan max-max ppf. Hasil simulasi pertama dan kedua dapat
dibandingkan dengan penelitian lain. Simulasi selanjutnya ppf divariasikan untuk
melihat pengaruhnya terhadap biaya pembangkitan dan emisi. Simulasi pertama,
kedua dan ketiga dibandingkan sehingga dapat diketahui faktor penalti yang
memberikan hasil biaya paling minimum atau emisi paling minimum. Dan simulasi
terakhir adalah multi-objective unit commitment dengan integrasi energi
terbarukan.
4.1 Sistem Uji
Terdapat 2 sistem uji pada penelitian ini. Sistem uji pertama digunakan
pada simulasi single-objective dan multi-objective unit commitment. Dengan
menggunakan sistem pertama maka dapat dilakukan validasi program penyelesaian
unit commitment dan hasil dapat dibandingkan dengan penelitian lain. Sistem uji
kedua digunakan pada unit commitment dengan integrasi energi terbarukan.
Pembangkit energi terbarukan yang digunakan adalah pembangkit angin yaitu wind
farm.
Kedua sistem uji merupakan sistem IEEE 30 Bus dengan karakteristik
pembangkit dan beban yang berbeda. Gambar 4.1 menunjukkan diagram alir
segaris dari sistem IEEE 30 Bus. Terdapat 6 unit pembangkit termal dengan fungsi
biaya dan emisi kuadratik. Selain itu juga terdapat data minimum up time, minimum
downtime, cold start cost, hot start cost, start time dan initial status. Data sistem uji
pertama diambil dari [8]. Karakteristik pembangkit, batasan unit commitment dan
data beban ditunjukkan pada tabel 4.1, tabel 4.2 dan tabel 4.3.
28
Gambar 4.1 Diagram Satu Garis Sistem IEEE 30 Bus
Tabel 4.1 Karakteristik Biaya dan Emisi Sistem Uji 1
Unit Pmin (MW)
Pmax (MW)
a ($)
b ($/MW)
c ($/MW2)
d (kg)
e (kg/MW)
f (kg/MW2)
1 50 200 0 2 0.00375 22.9 -1.1 0.0126
2 20 80 0 1.7 0.0175 25.31 -0.1 0.02
3 15 50 0 1 0.0625 25.5 -0.1 0.027
4 10 35 0 3.25 0.00834 24.9 -0.005 0.0291
5 10 30 0 3 0.025 24.7 -0.004 0.029
6 12 40 0 3 0.025 25.3 -0.005 0.0271
Tabel 4.2 Batasan Unit Commitment Sistem Uji 1
Unit MUT
(Jam)
MDT
(Jam)
CSC
($)
HSC
($)
ST
(Jam)
IS
(Jam)
1 1 1 176 70 2 1
2 2 2 18.7 74 1 -3
3 1 1 11.3 50 1 -2
4 1 2 26.7 110 1 -3
5 2 1 18 72 1 -2
6 1 1 11.3 40 1 -2
29
Tabel 4.3 Data Beban Sistem Uji 1
Jam Beban
(MW) Jam
Beban
(MW) Jam
Beban
(MW) Jam
Beban
(MW)
1 166 7 246.1 13 170 19 236.1
2 196 8 213.1 14 185 20 225
3 211 9 192.1 15 207.9 21 204
4 267 10 161.1 16 232 22 182
5 283.4 11 135 17 246 23 161
6 272 12 160 18 240.9 24 131
Tabel 4.4 Karakteristik Biaya dan Emisi Sistem Uji 2
Unit Pmin
(MW)
Pmax
(MW)
a
($)
b
($/MW)
c
($/MW2) d e f
1 (Batubara) 20 110 2000 10 0.002 40 0.2 0.00004
2 (Batubara) 20 100 2500 15 0.0025 50 0.3 0.00005
3 (Batubara) 120 600 6000 9 0.0018 80 0.12 0.000024
4 (Gas) 110 520 923.4 18 0.00315 2462.4 48 0.0084
5 (Gas) 110 500 950 20 0.0032 2500 50 0.009
6 (Minyak) 40 200 124.8 23.4 0.00343 1.248 0.234 0.000034
*koefisien d, e, dan f dalam t, t/MW, dan t/MW2 untuk unit batubara/minyak; dalam m3, m3/MW
dan m3/MW2 untuk unit gas.
Tabel 4.5 Batasan Unit Commitment Sistem Uji 2
Unit MUT
(Jam)
MDT
(Jam)
CSC
($)
HSC
($)
SDC
($)
ST
(Jam)
IS
(Jam)
1 (Batubara) 5 5 800 400 3000 - -5
2 (Batubara) 4 2 720 360 3000 - -6
3 (Batubara) 6 4 4500 2250 3000 - 1
4 (Gas) 4 3 7200 3600 3000 - 1
5 (Gas) 4 3 6600 3300 3000 - -1
6 (Minyak) 3 4 4260 2130 3000 - -1
Pada tesis ini, untuk melakukan simulasi unit commitment dengan
integrasi energi terbarukan menggunakan sistem dengan karakteristik yang
berbeda. Karakteristik pembangkit termal dan batasan unit commitment untuk
sistem uji kedua masing-masing ditunjukkan pada tabel 4.4 dan tabel 4.5. Pada
karakteristik emisi tiap unit, satuan dari koefisien d, e dan f berbeda tergantung jenis
unit. Untuk mendapatkan massa emisi dengan satuan yang sama menggunakan
faktor emisi yang dijabarkan pada tabel 4.6. Data sistem uji kedua diambil dari [11].
30
Tabel 4.6 Faktor Emisi Karbon (CO2) Sistem Uji 2
Batubara
(kg/kg)
Gas
(kg/m3)
Minyak
(kg/kg)
3.1604 1.84 2.8523
Tabel 4.7 Data Beban Sistem Uji 2
Jam Beban
(MW) Jam
Beban
(MW) Jam
Beban
(MW) Jam
Beban
(MW)
1 609 7 569 13 1600 19 1532
2 507 8 741 14 1633 20 1463
3 433 9 927 15 1559 21 1293
4 397 10 1109 16 1478 22 1081
5 388 11 1359 17 1503 23 888
6 417 12 1510 18 1519 24 712
Tabel 4.8 Karakteristik Turbin Angin Sistem Uji 2
Model c k vin
(m/s)
vr
(m/s)
vout
(m/s)
wr
(MW)
V90-3.0 5.5 1.89 4 16 25 3
Tabel 4.9 Kecepatan Angin untuk Sistem Uji 2
Jam v
(m/s) Jam
v
(m/s) Jam
v
(m/s) Jam
V
(m/s)
1 9.9 7 18.3 13 11.9 19 4.9
2 13.7 8 15.5 14 11.7 20 5.5
3 13.2 9 5.7 15 9.8 21 4.9
4 14.1 10 9.9 16 7.6 22 9.7
5 17.0 11 12.7 17 4.4 23 11.2
6 15.2 12 12.4 18 4.8 24 12.1
Pembangkit energi terbarukan yang diintegrasikan adalah wind farm yang
terdiri dari 30 turbin angin dengan kapasitas tiap turbin sebesar 3 MW. Karakteristik
turbin angin dan kecepatan angin dijabarkan pada tabel 4.8 dan tabel 4.9.
4.2 Single-Objective Unit Commitment
Pada simulasi pertama ini hanya fungsi kuadratik dari biaya pembangkitan
yang digunakan. Tabel 4.10 menunjukkan status unit yang beroperasi, biaya
31
pembangkitan dan emisi karbon yang dihasilkan pada tiap periode. Dari hasil yang
didapat, hanya tiga unit pembangkit yang dioperasikan pada semua periode.
Untuk memastikan bahwa hasil yang didapat sesuai dengan batasan yang
ditetapkan, maka dilakukan beberapa pemeriksaan. Pemeriksaan pertama adalah
kombinasi pada periode pertama. Beban pada periode ini adalah 166 MW. Spining
reserve yang diterapkan adalah sebesar 10% dari total beban sehingga kombinasi
yang memungkinkan adalah kombinasi generator dengan total daya mampu lebih
dari 182.6 MW. Dari 6 unit pembangkit ini telah dilakukan penyusunan state dan
didapat sebanyak 64 state dengan daya minimum dan maksimum (terlampir). Dari
data tersebut dapat dilihat state yang mungkin adalah dari state nomer 28 hingga
nomer 64.
Tabel 4.10 Hasil Simulasi 1 (Biaya Minimum)
Jam U1 U2 U3 U4 U5 U6 Biaya ($) Emisi (kg)
1 1 1 1 0 0 0 422.42 141.93
2 1 1 1 0 0 0 481.46 200.45
3 1 1 1 0 0 0 527.96 235.37
4 1 1 1 0 0 0 713.27 399.07
5 1 1 1 0 0 0 772.57 437.07
6 1 1 1 0 0 0 730.72 415.27
7 1 1 1 0 0 0 641.95 331.83
8 1 1 1 0 0 0 534.58 240.56
9 1 1 1 0 0 0 469.58 191.98
10 1 1 1 0 0 0 378.39 133.61
11 1 1 1 0 0 0 306.12 96.57
12 1 1 1 0 0 0 375.26 131.80
13 1 1 1 0 0 0 403.99 148.86
14 1 1 1 0 0 0 448.20 177.24
15 1 1 1 0 0 0 518.24 227.84
16 1 1 1 0 0 0 595.29 290.59
17 1 1 1 0 0 0 641.62 331.52
18 1 1 1 0 0 0 624.61 316.23
19 1 1 1 0 0 0 608.74 302.24
20 1 1 1 0 0 0 572.56 271.36
21 1 1 1 0 0 0 506.09 218.60
22 1 1 1 0 0 0 439.25 171.26
23 1 1 1 0 0 0 378.10 133.45
24 1 1 1 0 0 0 295.42 91.99
Total 12,386.39 5,636.68
32
Pada periode pertama ini state yang terpilih sebagai state terbaik adalah
state nomer 52 dengan unit yang commit adalah U1, U2 dan U3. Untuk memastikan
bahwa state nomer 52 adalah state terbaik, maka pada penelitian ini dilakukan
pengujian tiap state yang mungkin pada periode pertama.
Tabel 4.11 Hasil Pengujian State yang mungkin pada Periode Pertama
State U1 U2 U3 U4 U5 U6 Fuel Cost
($)
Start Cost
($)
Total Cost
($)
28 0 1 0 1 1 1 557.06 74.70 631.76
29 0 1 1 1 1 0 530.40 74.70 605.10
30 0 1 1 0 1 1 541.03 59.30 600.33
31 1 0 0 0 0 0 435.34 - 435.34
32 0 1 1 1 0 1 530.40 68.00 598.40
33 1 0 0 0 1 0 435.76 18.00 453.76
34 0 1 1 1 1 1 516.41 86.00 602.41
35 1 0 0 1 0 0 436.59 26.70 463.29
36 1 0 0 0 0 1 436.54 11.30 447.84
37 1 0 1 0 0 0 416.32 11.30 427.62
38 1 0 0 1 1 0 437.77 44.70 482.47
39 1 0 0 0 1 1 437.86 29.30 467.16
40 1 0 0 1 0 1 438.69 38.00 476.69
41 1 0 1 0 1 0 417.99 29.30 447.29
42 1 1 0 0 0 0 407.25 18.70 425.95
43 1 0 1 1 0 0 418.82 38.00 456.82
44 1 0 1 0 0 1 419.01 22.60 441.61
45 1 0 0 1 1 1 440.77 56.00 496.77
46 1 1 0 0 1 0 410.34 36.70 447.04
47 1 0 1 1 1 0 421.21 56.00 477.21
48 1 1 0 1 0 0 411.17 45.40 456.57
49 1 0 1 0 1 1 421.53 40.60 462.13
50 1 1 0 0 0 1 411.63 30.00 441.63
51 1 0 1 1 0 1 422.37 49.30 471.67
52 1 1 1 0 0 0 392.42 30.00 422.42
53 1 1 0 1 1 0 414.87 63.40 478.27
54 1 1 0 0 1 1 415.46 48.00 463.46
55 1 0 1 1 1 1 425.60 67.30 492.90
56 1 1 0 1 0 1 416.29 56.70 472.99
57 1 1 1 0 1 0 396.44 48.00 444.44
58 1 1 1 1 0 0 397.27 56.70 453.97
59 1 1 1 0 0 1 397.91 41.30 439.21
60 1 1 0 1 1 1 420.73 74.70 495.43
61 1 1 1 1 1 0 401.90 74.70 476.60
62 1 1 1 0 1 1 402.67 59.30 461.97
63 1 1 1 1 0 1 403.50 68.00 471.50
64 1 1 1 1 1 1 408.87 86.00 494.87
33
State yang mungkin adalah kombinasi operasi unit yang mampu
memenuhi permintaan beban. Pada tiap state yang mungkin, dilakukan proses
economic dispacth dari state nomer 28 hingga nomer 64. Sehingga totalnya ada 37
kali proses economic dispatch dengan kombinasi unit yang berbeda. Selain itu juga
dilakukan perhitungan start cost berdasarkan initial status dari tiap unit. Biaya
bahan bakar dan biaya penyalaan kemudian dijumlahkan sehingga didapat biaya
total pembangkitan. Hasil pengujian tiap state yang mungkin dijabarkan pada tabel
4.11. Pada tabel terlihat bahwa dengan kombinasi berbeda akan menghasilkan biaya
bahan bakar yang berbeda. Dari data initial status diketahui bahwa hanya unit 1
yang beroperasi sebelumnya. Dengan beban sebesar 166 MW, maka jika hanya unit
1 yang beroperasi, start cost akan bernilai 0 karena tidak ada unit lain yang
dinyalakan. Tetapi dari hasil yang didapat biaya total pembangkitan pada state 31
dengan hanya unit 1 yang beroperasi adalah 435.34 $ dimana nilai tersebut masih
lebih tinggi daripada state 52. Dari hasil yang diperoleh ini maka disini terbukti
bahwa state 52 memiliki biaya total pembangkitan paling murah. Nilai daya yang
dibangkitkan, biaya bahan bakar dan biaya penyalaan tiap pengujian state
dijabarkan secara rinci pada lampiran 2.
Validasi kedua adalah dengan melihat batasan spinning reserve. Dari data
beban yang digunakan, beban tertinggi adalah pada periode ke 5 dengan nilai 283.4
MW. Dengan spinning reserve sebesar 10% maka state yang mungkin adalah state
dengan pembangkitan lebih dari 311.74 MW. Artinya pada saat memenuhi
permintaan beban sebesar 283.4 MW, kombinasi unit pembangkit harus mampu
memenuhi jika terjadi perubahan beban hingga 311.74 MW. State yang terpilih
pada periode 5 adalah state 52 dengan 3 unit yang beroperasi. Dan nilai daya
maksimum yang mampu dibangkitkan dengan kombinasi ini adalah sebesar 330
MW. Dengan demikian pada beban tertinggi pun kombinasi yang diperiksa
memenuhi batasan yang ditetapkan.
Hasil simulasi 1 ini juga dibandingkan dengan dua metode yang
dikembangkan oleh peneliti lain yaitu menggunakan Modified Differential
Evolution (MDE) [2] dan Shuffled Frog Leaping Algorithm (SFLA) [7]. Tabel 4.12
menunjukkan perbandingan hasil yang didapat dengan menggunakan cuckoo
search dan dua metode tersebut.
34
Tabel 4.12 Perbandingan Hasil Simulasi 1 dengan Metode Lain
Parameter MDE SFLA CS
Biaya Pembangkitan ($/hari) 12,699.69 12,496 12,386.38
Emisi (kg/hari) 7,216.09 6,831 5,636.68
Dari hasil perbandingan dengan metode lain, penyelesaian masalah unit
commitment mempertimbangkan biaya minimum menggunakan cuckoo search
menghasilkan solusi yang lebih baik dimana biaya pembangkitan dan emisi lebih
rendah daripada kedua metode yang dibandingkan.
4.3 Multi-Objective Unit Commitment dengan Max-Max Price Penalty
Factor
Pada simulasi kedua ini ppf digunakan untuk menyederhanakan masalah
multi-objective unit commitment menjadi single-objective unit commitment. Pada
beberapa referensi yang menjadi rujukan, multi-objective unit commitment hanya
mempertimbangkan max-max ppf sehingga masalah multi-objective unit
commitment pada simulasi kedua ini mempertimbangkan max-max ppf.
Tabel 4.13 menunjukkan solusi yang didapat menggunakan algoritma
cuckoo search. Seperti halnya pada simulasi pertama, biaya yang ditampilkan
merupakan penjumlahan dari biaya pembangkitan dan biaya penyalaan.
Dari hasil yang didapat, kombinasi unit pada simulasi kedua berbeda jika
dibandingkan dengan simulasi pertama. Total biaya pembangkitan pada simulasi
kedua naik sebesar 2.704%. Sedangkan emisi turun sebesar 10.93%.
Hasil simulasi kedua ini juga dibandingkan dengan kedua metode pada
simulasi pertama yang ditunjukkan pada tabel 4.14. Semua metode berhasil
menurunkan tingkat emisi karbon. Tetapi dengan berkurangnya emisi memberikan
dampak yaitu terjadi sedikit kenaikan biaya pembangkitan. Dari perbandingan
tersebut, penggunaan cuckoo search dalam menyelesaikan masalah multi-objective
unit commitment mempertimbangkan max-max ppf juga menghasilkan solusi lebih
baik dibanding dua metode tersebut dengan solusi biaya pembangkitan dan emisi
yang didapat lebih optimal.
35
Tabel 4.13 Hasil Simulasi 2 (Max-Max ppf)
Jam U1 U2 U3 U4 U5 U6 Biaya ($) Emisi (kg)
1 1 1 0 0 0 0 428.11 135.30
2 1 1 1 0 0 0 498.29 186.13
3 1 1 1 0 0 0 535.66 215.61
4 1 1 1 1 0 0 756.57 322.85
5 1 1 1 1 0 0 788.28 362.05
6 1 1 1 1 0 0 747.60 334.36
7 1 1 1 1 0 0 657.25 277.58
8 1 1 1 0 0 0 542.60 219.96
9 1 1 1 0 0 0 474.62 178.94
10 1 1 0 0 0 0 394.60 126.37
11 1 1 0 0 0 0 318.63 85.12
12 1 1 0 0 0 0 391.30 124.41
13 1 1 0 0 0 0 421.64 142.86
14 1 1 0 0 0 0 468.52 173.46
15 1 1 1 0 0 0 536.76 209.28
16 1 1 1 0 0 0 606.61 261.73
17 1 1 1 0 0 0 655.74 295.62
18 1 1 1 0 0 0 637.68 282.98
19 1 1 1 0 0 0 620.85 271.39
20 1 1 1 0 0 0 582.59 245.72
21 1 1 1 0 0 0 512.74 201.49
22 1 1 1 0 0 0 443.09 161.23
23 1 1 0 0 0 0 394.30 126.19
24 1 1 0 0 0 0 307.42 79.74
Total 12,721.43 5,020.38
Tabel 4.14 Perbandingan Hasil Simulasi 2 dengan Metode Lain
Parameter MDE SFLA CS
Biaya Pembangkitan ($/hari) 13,563.54 13,614 12,721.43
Emisi (kg/hari) 6,769.42 6,126.4 5,020.38
4.4 Multi-Objective Unit Commitment dengan Price Penalty Factor yang
Bervariasi
Pada bagian ini terdapat tiga jenis ppf yang digunakan untuk
menyelesaikan masalah multi-objective unit commitment. Tujuan simulasi ketiga
ini adalah untuk mengetahui pengaruh dari tiap jenis ppf yang digunakan. Pada
simulisasi kedua telah didapat solusi untuk masalah unit commitment dengan
menggunakan Max-Max ppf. Pada simulasi ketiga ini didapatkan hasil dengan
36
mempertimbangkan tiga ppf lain. Selain itu juga dilakukan simulasi unit
commitment dengan mempertimbangkan emisi terendah sehingga dapat
dibandingkan nilai pembangkitan dan emisi dari hasil simulasi pertama, kedua dan
ketiga.
Tabel 4.15 merupakan hasil penggunaan max-min ppf. Dari hasil tersebut,
perhitungan biaya pembangkitan dan emisi yang didapat tidak memberikan
penurunan nilai dibandingkan dengan single-objective unit commitment yang
hanya mempertimbangkan biaya dan multi-objective unit commitment dengan
mempertimbangkan max-max ppf. Biaya pembangkitan naik sebesar 11.03% dan
emisi justru bertambah 19.17%.
Tabel 4.15 Hasil Simulasi 3a (Max-Min ppf)
Jam U1 U2 U3 U4 U5 U6 Biaya ($) Emisi (kg)
1 1 0 0 0 0 0 435.34 187.51
2 1 0 0 0 1 0 556.16 255.82
3 1 0 0 1 1 0 613.82 287.20
4 1 0 0 1 1 1 796.56 424.54
5 1 0 1 1 1 0 836.47 446.79
6 1 0 1 1 1 0 779.86 429.67
7 1 0 1 0 1 0 690.08 385.39
8 1 0 0 0 0 1 607.33 316.35
9 1 0 0 0 0 1 525.27 242.82
10 1 0 0 0 0 0 419.52 172.70
11 1 0 0 0 0 0 338.34 104.04
12 1 0 0 0 0 0 416.00 169.46
13 1 0 0 0 0 0 448.38 200.04
14 1 0 0 0 1 0 520.09 220.66
15 1 0 0 0 1 0 578.20 297.29
16 1 1 0 0 0 0 641.02 349.49
17 1 1 0 1 0 0 703.18 380.23
18 1 0 0 1 1 0 709.78 380.61
19 1 0 0 1 1 0 673.12 375.49
20 1 0 1 0 0 0 625.36 346.78
21 1 0 0 0 0 1 576.26 283.13
22 1 0 0 0 1 0 510.42 211.59
23 1 0 0 0 1 0 426.55 154.52
24 1 0 0 0 0 0 326.35 95.03
Total 13,753.48 6,717.15
37
Tabel 4.16 Hasil Simulasi 3b (Min-Max ppf)
Jam U1 U2 U3 U4 U5 U6 Biaya ($) Emisi (kg)
1 1 1 1 0 0 0 423.22 137.80
2 1 1 1 0 0 0 483.19 190.97
3 1 1 1 0 0 0 530.29 222.38
4 1 1 1 0 0 0 718.63 368.11
5 1 1 1 0 0 0 777.51 419.29
6 1 1 1 0 0 0 736.40 383.31
7 1 1 1 0 0 0 646.03 308.48
8 1 1 1 0 0 0 537.00 227.04
9 1 1 1 0 0 0 471.17 183.33
10 1 1 1 0 0 0 379.07 130.34
11 1 1 1 0 0 0 306.23 96.32
12 1 1 1 0 0 0 375.91 128.71
13 1 1 1 0 0 0 404.89 144.15
14 1 1 1 0 0 0 449.55 169.98
15 1 1 1 0 0 0 520.44 215.63
16 1 1 1 0 0 0 598.61 271.77
17 1 1 1 0 0 0 645.69 308.20
18 1 1 1 0 0 0 628.40 294.61
19 1 1 1 0 0 0 612.27 282.15
20 1 1 1 0 0 0 575.53 254.61
21 1 1 1 0 0 0 508.13 207.32
22 1 1 1 0 0 0 440.50 164.55
23 1 1 1 0 0 0 378.78 130.19
24 1 1 1 0 0 0 295.50 91.87
Total 12,442.96 5,331.09
Simulasi selanjutnya adalah multi-objective unit commitment
mempertimbangkan min-max ppf. Tabel 4.16 menampilkan hasil simulasi multi-
objective unit commitment menggunakan min-max ppf. Kombinasi unit yang
didapat pada simulasi ini sama persis dengan hasil simulasi pertama. Tetapi biaya
pembangkitan dan jumlah emisi yang dikeluarkan berbeda. Dengan menggunakan
min-max ppf emisi berkurang hingga 4.56% sedangkan biaya pembangkitan naik
sebesar 5.42% dibanding simulasi pertama.
Kemudian terdapat simulasi menggunakan min-min ppf yang ditunjukkan
pada tabel 4.17. Penggunaan min-min ppf tidak memberikan hasil yang lebih baik
daripada unit commitment yang hanya mempertimbangkan biaya minimum. Biaya
pembangkitan naik sebesar 5.69% dan emisi juga naik sebesar 17.39%. Sedikit
lebih baik daripada max-min ppf, tetapi juga tidak memberikan hasil yang optimal.
38
Tabel 4.17 Hasil Simulasi 3c (Min-Min ppf)
Jam U1 U2 U3 U4 U5 U6 Biaya ($) Emisi (kg)
1 1 0 0 0 0 0 435.34 187.51
2 1 0 1 0 0 0 524.46 253.90
3 1 0 1 0 0 0 563.80 306.76
4 1 1 1 0 0 0 734.70 403.29
5 1 1 1 0 0 0 777.01 430.67
6 1 1 1 0 0 0 733.77 410.96
7 1 1 1 0 0 0 649.70 377.68
8 1 0 1 0 0 0 571.03 314.61
9 1 0 1 0 0 0 500.27 241.08
10 1 0 0 0 0 0 419.52 172.70
11 1 0 0 0 0 0 338.34 104.04
12 1 0 0 0 0 0 416.00 169.46
13 1 0 0 0 0 0 448.38 200.04
14 1 0 1 0 0 0 488.39 218.74
15 1 0 1 0 0 0 553.20 295.37
16 1 1 0 0 0 0 641.02 349.49
17 1 1 0 0 0 0 665.23 369.93
18 1 1 0 0 0 0 648.80 361.58
19 1 1 0 0 0 0 634.18 354.66
20 1 1 0 0 0 0 603.44 342.21
21 1 1 0 0 0 0 535.96 278.40
22 1 1 0 0 0 0 463.42 206.68
23 1 0 0 0 0 0 419.20 172.40
24 1 0 0 0 0 0 326.35 95.03
Total 13,091.50 6,617.18
Selain itu juga disimulasikan unit commitment yang hanya
mempertimbang satu fungsi objektif yaitu fungsi emisi. Pada tabel 4.18 dijabarkan
solusi unit commitment dengan hanya mempertimbangkan fungsi emisi saja.
Dengan adanya simulasi unit commitment yang hanya
mempertimbangkan emisi, maka dapat diketahui emisi paling minimum yang
mampu dicapai sistem. Emisi turun hingga 14.58%. Penurunan emisi ini
memberikan dampak kenaikan biaya pembangkitan sebesar 7.12%.
Dari hasil simulasi pertama hingga ketiga terdapat 6 solusi yang berbeda
sehingga dapat dibandingkan ppf mana yang paling unggul dalam meminimalkan
emisi dan yang paling unggul dalam meminimalkan biaya. Dari simulasi yang telah
dilakukan, nilai biaya pembangkitan dan emisi disajikan dalam bentuk diagram
pada gambar 4.2.
39
Tabel 4.18 Hasil Simulasi 3d (Fungsi objektif emisi)
Jam U1 U2 U3 U4 U5 U6 Biaya ($) Emisi (kg)
1 1 1 0 0 0 0 429.26 135.11
2 1 1 1 0 0 0 517.62 181.11
3 1 1 1 0 0 0 560.93 209.15
4 1 1 1 0 0 1 788.49 311.26
5 1 1 1 0 0 1 843.56 349.14
6 1 1 1 0 0 1 797.11 322.47
7 1 1 1 0 0 1 696.93 267.67
8 1 1 1 0 0 1 573.89 208.71
9 1 1 1 0 0 0 492.53 174.27
10 1 1 0 0 0 0 395.54 126.22
11 1 1 0 0 0 0 318.83 85.10
12 1 1 0 0 0 0 392.20 124.27
13 1 1 0 0 0 0 422.96 142.65
14 1 1 0 0 0 0 470.60 173.11
15 1 1 1 0 0 0 560.74 203.13
16 1 1 1 0 0 1 655.07 241.14
17 1 1 1 0 0 1 696.56 267.47
18 1 1 1 0 0 1 677.71 257.63
19 1 1 1 0 0 1 659.36 248.64
20 1 1 1 0 0 1 617.51 228.72
21 1 1 1 0 0 1 541.39 194.34
22 1 1 1 0 0 0 457.59 157.39
23 1 1 0 0 0 0 395.24 126.04
24 1 1 0 0 0 0 307.56 79.73
Total 13,269.19 4,814.46
Gambar 4.2 Diagram Perbandingan Hasil dengan Faktor Penalti Bervariasi
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
ekonomis max-max max-min min-max min-min emisi
Bia
ya
($/h
ari)
Em
isi
(kg/h
ari)
Faktor Penalti
fuel cost
emisi
40
Gambar 4.3 Nilai Biaya Pembangkitan terhadap Emisi
Gambar 4.3 menampilkan perbandingan biaya pembangkitan dan emisi
yang didapat. Penurunan emisi berdampak pada naiknya biaya pembangkitan.
Tetapi pada penggunaan max-min ppf dan min-min ppf tidak terjadi penurunan
emisi dan biaya pembangkitan juga tidak minimum.
Dari semua ppf yang diuji, tipe max-max menghasilkan solusi dengan
emisi paling rendah. Sedangkan tipe min-max menghasilkan solusi dengan emisi
lebih tinggi daripada max-max tetapi biaya lebih murah. Jika diurutkan dari biaya
paling murah adalah objektif tunggal sisi ekonomis, min-max ppf, max-max ppf
dan objektif tunggal sisi emisi. Pada penelitian multi-objective economic dispatch
yang membandingkan max-max dan min-max ppf dengan data yang sama juga
memberikan hasil serupa yaitu max-max ppf menurunkan emisi lebih daripada min-
max ppf [16].
Untuk ppf tipe max-min dan min-min menghasilkan solusi yang tidak baik.
Biaya lebih tinggi dan emisi juga tidak berkurang. Pada max-min fungsi emisi
merupakan denominator (penyebut) dan fungsi biaya sebagai numerator
(pembilang) sehingga dengan nilai biaya yang maksimum dibagi emisi minimum
akan menghasilkan pembobotan yang besar untuk emisi. Dan untuk kasus
ekonomis
min-max
max-max
emisi
max-minmin-min
4500
5000
5500
6000
6500
7000
12200 12400 12600 12800 13000 13200 13400 13600 13800 14000
Em
isi
(kg)
Biaya Pembangkitan ($)
41
menggunakan min-min nilai-nilai koefisien emisi menyebabkan fungsi emisi terlalu
rendah.
Tabel 4.19 menampilkan hasil perhitungan fungsi biaya dan fungsi emisi
dengan daya maksimum dan minimum tiap unit. Disini terlihat emisi minimum
untuk unit 1 bernilai negatif. Hal tersebut menyebab ppf dengan penyebut adalah
emisi minimum akan bernilai negatif seperti yang ditunjukkan tabel 4.20.
Nilai max-min ppf dan min-min ppf untuk unit 1 bernilai negatif. Hal
tersebut dikarenakan emisi minimum untuk unit 1 bernilai negatif seperti yang
ditampilkan pada gambar 4.4. Persamaan emisi pada unit 1 dengan daya
minimumnya bernilai -0.6. Daya minimum dari unit 1 adalah 50 MW. Persamaan
emisi unit 1 ini akan mendapatkan nilai positif mulai dari daya 54 MW hingga daya
maksimum. Dengan demikian persamaan emisi unit 1 tidak dapat
merepresentasikan emisi yang dihasilkan karena tiap unit pembangkit termal tidak
mungkin memiliki emisi negatif pada saat beroperasi pada batas minimumnya.
Tabel 4.19 Fungsi Biaya dan Emisi dengan Batas Daya Unit
Unit Biaya Max
($)
Biaya Min
($)
Emisi Max
(kg)
Emisi Min
(kg)
1 550 109.37 306.9 -0.6
2 248 41 145.31 31.31
3 206.25 29.06 88 30.07
4 123.97 33.33 60.37 27.76
5 112.5 32.5 50.68 27.56
6 160 39.6 68.46 29.14
Tabel 4.20 Price penalty factor tiap unit
Unit Max-Max ppf
($/kg)
Max-Min ppf
($/kg)
Min-Max ppf
($/kg)
Min-Min ppf
($/kg)
1 1.7921 -916.6667 0.3564 -182.2917
2 1.7067 7.9208 0.2822 1.3095
3 2.3438 6.8579 0.3303 0.9663
4 2.0534 4.4657 0.5521 1.2008
5 2.2198 4.0820 0.6413 1.1792
6 2.3371 5.4903 0.5784 1.3588
42
Gambar 4.4 Karakteristik Emisi Unit 1
Dengan ppf unit 1 negatif maka fungsi objektif menjadi tidak akurat.
Program akan mengambil memilih unit 1 sebagai unit dengan 𝑂𝐹(𝑃𝑖𝑡) paling
minimum karena bernilai negatif. Nilai negatif lebih kecil daripada nilai positif.
Maka dari itu pada beberapa periode dari hasil simulasi dengan max-min ppf yang
hanya mengoperasikan unit 1.
Emisi dengan daya minimum sebagai penyebut akan menyebabkan
pembobotan menjadi besar. Jadi penggunaan fungsi emisi minimum sebagai
penyebut pada faktor penalti akan menghasilkan solusi yang tidak optimal.
4.5 Multi-Objective Unit Commitment dengan Integrasi Energi
Terbarukan (Wind Farm)
Pada bagian simulasi terakhir ini menggunakan sistem uji kedua yang
memiliki data-data wind farm yang dapat diintegrasikan dengan sistem termal.
Daya keluaran pembangkit angin bergantung pada kecepatan angin. Daya
keluaran tiap turbin angin berbeda tergantung karakteristik turbin yang digunakan.
Dengan menggunakan pendekatan persamaan 2.12 maka didapat karakteristik daya
keluaran angin yang ditampilkan pada gambar 4.5. Penelitian ini menggunakan
pendekatan daya linier pada kecepatan angin diantara cut-in speed dan rated speed.
Adapun daya keluaran angin selama 24 jam yang dijabarkan pada tabel 4.21. Dari
daya keluaran yang didapat terlihat wind farm selalu menghasilkan daya. Hal
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225
Em
isi
(kg)
Daya (MW)
43
tersebut dikarenakan kecepetan angin terendah masih lebih tinggi daripada cut-in
speed turbin angin yang digunakan. Pada hari lain, kecepatan angin dapat berbeda
bergantung berbagai faktor seperti musim, cuaca dan lain-lain.
Sebelum melakukan penyelesaian masalah unit commitment dengan
integrasi wind farm, juga perlu diketahui biaya operasi dari wind farm. Pembangkit
angin memang memanfaatkan energi kinetik dari angin yang bebas biaya bahan
bakar, tetapi tiap turbin angin memiliki biaya operasi.
Biaya operasi dari turbin angin dihitung berdasarkan annual cost ($/tahun)
dibagi annual energy (MWh/tahun). Untuk mendapatkan annual cost, maka
dilakukan perkiraan capital cost [13] yang dijabarkan pada tabel 4.22.
Gambar 4.5 Karakteristik Daya Turbin Angin
Tabel 4.21 Daya Keluaran Wind Farm
Jam Pwind
(MW) Jam
Pwind
(MW) Jam
Pwind
(MW) Jam
Pwind
(MW)
1 48.8 7 90.0 13 71.1 19 4.0
2 84.6 8 85.8 14 69.8 20 5.9
3 81.8 9 7.3 15 47.6 21 4.0
4 86.0 10 48.8 16 22.7 22 47.2
5 90.0 11 78.1 17 3.2 23 64.2
6 86.5 12 75.8 18 3.7 24 73.6
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Day
a (M
W)
Kecepatan Angin (m/s)
44
Tabel 4.22 Capital Cost
Komponen Nilai ($) Persentase (%)
Turbine, sparepart 84,275,280.00 0.888
Site prep, grid connection 6,861,000.00 0.072
Interest during constuction, contingencies 2,635,500.00 0.028
Project development, feasibility study 723,750.00 0.008
Engineering 458,250.00 0.005
Total capital cost 94,953,789.00 1
Pada beberapa turbin angin annual cost untuk 1 tahun bernilai ±3% dari
capital cost dan tidak lebih dari 4%. Persentasi tersebut merupakan pendekatan.
Secara aktual terdapat beberapa komponen annual cost seperti part and labor,
asuransi, kontingensi, sewa lahan, pajak, perawatan dan lain-lain. Dengan asumsi
persentasi 3% maka nilai annual cost adalah sebagai berikut.
𝑎𝑛𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑠𝑡 =($94,953,789.00 ∗ 0.03)
𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛= $2,848,613.70/𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛
Selanjutnya adalah menentukan annual energy dari wind farm yang
digunakan. Untuk mendapatkan annual energy diperlukan nilai kecepatan rata-rata
pada area terpasang wind farm. Kecepatan rata-rata dapat dihitung dengan
menggunakan Weibull probability density function (pdf).
Gambar 4.6 Weibull pdf dengan c=5.5 dan k=1.89
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Pro
bab
ilit
y f
(v)
Wind Speed (m/s)
45
Dengan menggunakan persamaan Weibull pdf maka akan didapat fraksi
jam untuk tiap kecepatan angin. Fraksi tersebut menunjukkan potensi dari tiap
kecepatan angin seperti yang ditampilkan pada gambar 4.5. Tiap fraksi tersebut
kemudian dikalikan dengan tiap kecepatan angin. Jumlah dari perkalian tiap fraksi
dan kecepatan angin merupakan kecepatan angin rata-rata untuk area wind farm.
Dari tabel didapat kecepatan rata-rata adalah 4.88 m/s. Jika dilihat pada
gambar, kecepatan angin yang mempunyai potensi paling tinggi adalah kecepatan
angin 4 m/s dan 5 m/s. Hal tersebut berdasarkan karakteristik wind farm dengan
scale factor dari distribusi Weibull c=5.5 dan shape factor k=1.89.
Tabel 4.23 Weibull pdf pada tiap kecepatan angin
v
(m/s) f(v) v*f(v)
0 0 0
1 0.07242 0.07241996
2 0.120478 0.24095517
3 0.145779 0.43733581
4 0.149662 0.59864716
5 0.136948 0.68474017
6 0.114237 0.68542371
7 0.087952 0.61566281
8 0.062978 0.50382501
9 0.042157 0.37941265
10 0.026477 0.26476964
11 0.015645 0.1720918
12 0.008715 0.10458315
13 0.004585 0.05960436
14 0.002281 0.03193393
15 0.001074 0.01611521
16 0.00048 0.00767249
17 0.000203 0.00345104
18 8.16E-05 0.00146821
19 3.11E-05 0.00059141
20 1.13E-05 0.00022576
21 3.89E-06 8.1732E-05
22 1.28E-06 2.8082E-05
23 3.98E-07 9.1631E-06
24 1.18E-07 2.841E-06
25 3.35E-08 8.3738E-07
Total 1 4.88105209
46
Pada datasheet Vestas terdapat beberapa nilai annual energy bergantung
pada kecepatan angin rata-rata. Dalam hal ini di asumsikan kecepatan angin rata-
rata dibulatkan menjadi 5 m/s sehingga didapat annual energy untuk sistem yang
digunakan adalah sebesar 120120 MWh per tahun. Maka biaya operasi dapat
ditentukan melalui persamaan berikut.
𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑠𝑡 =2,848,613.70 $/𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛
120,120.00 𝑀𝑊ℎ/𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛= 23.7 $/𝑀𝑊ℎ
Pada sistem uji dengan integrasi wind farm dilakukan empat simulasi yaitu
unit commitment mempertimbangkan biaya minimum, multi-objective unit
commitment mempertimbangkan max-max ppf, unit commitment
mempertimbangkan biaya minimum dengan integrasi wind farm, dan multi-
objective unit commitment mempertimbangkan max-max ppf dengan integrasi
wind farm.
Dengan melakukan beberapa simulasi tersebut maka dapat dibandingkan
solusi dari masalah single-objective dan multi-objective serta masalah tanpa
integrasi dan dengan integrasi wind farm. Sub bab ini fokus pada penyelesaian
masalah unit commitment dengan integrasi wind farm. Solusi dari dua simulasi
masalah unit commitment tanpa integrasi wind farm dengan sistem uji kedua
dijabarkan pada lampiran.
Simulasi masalah dengan integrasi wind farm yang pertama adalah dengan
hanya mempertimbangkan biaya. Berbeda dengan simulasi sebelumnya, hasil pada
simulasi ini terdapat data status dan biaya operasi dari pembangkit angin. Total
biaya terdiri dari biaya bahan bakar pembangkit termal yang beroperasi, biaya
penyalaan dan pemadaman pembangkit termal dan biaya operasi dari wind farm.
Status unit untuk simulasi unit commitment mempertimbangkan biaya dengan
integrasi wind farm dijabarkan pada tabel 4.24.
Penyelesaian masalah dengan integrasi wind farm dilakukan dengan
memanfaatkan seluruh potensi wind farm. Dari perhitungan daya wind farm
sebelumnya diketahui bahwa wind farm menghasilkan daya pada tiap periode.
Adapun jika terjadi kemungkinan terburuk yaitu wind farm tidak menghasilkan
daya maka kombinasi unit termal tetap mampu memenuhi permintaan beban karena
program dibangun untuk memilih kombinasi unit termal berdasarkan permintaan
47
beban ditambah spinning reserve bukan berdasarkan permintaan beban setelah
dikurangi daya wind farm.
Dari solusi yang diperoleh, unit yang beroperasi lebih dari satu unit. Pada
periode 12, program yang dibangun memilih untuk mengoperasikan seluruh unit.
Jika dihitung, kombinasi pada periode 11 memiliki daya maksimum sebesar 1530
MW tanpa tambahan wind farm masih mampu memenuhi beban pada periode 12
sebesar 1510 MW. Bahkan setelah dikurangi daya wind farm permintaan beban
menjadi 1447.1 MW saja. Tetapi program memilih menyalakan seluruh unit karena
mempertimbangkan permintaan beban ditambah spinning reserve sebesar 10%
yaitu 1683 MW agar sistem tetap mampu memenuhi permintaan beban jika wind
farm tidak menghasilkan daya serta terjadi kenaikan beban pada periode tersebut.
Tabel 4.24 Hasil Simulasi Unit Commitment mempertimbangkan Biaya Minimum
dengan Integrasi Wind Farm
Jam U1 U2 U3 U4 U5 U6 UW Total Biaya ($) Emisi (kg)
1 1 0 1 1 0 0 1 19,612.08 526,345.73
2 1 0 1 1 0 0 1 16,935.93 512,976.99
3 1 0 1 1 0 0 1 15,508.66 506,299.48
4 1 0 1 1 0 0 1 15,011.52 491,849.21
5 1 0 1 1 0 0 1 14,971.93 483,354.43
6 1 0 1 1 0 0 1 15,230.39 504,387.53
7 1 0 1 1 0 0 1 18,168.54 518,397.04
8 1 0 1 1 0 0 1 21,637.00 535,904.04
9 1 1 1 1 0 0 1 23,027.08 973,712.42
10 1 1 1 1 0 0 1 25,977.95 987,169.32
11 1 1 1 1 0 1 1 35,878.36 1,076,143.23
12 1 1 1 1 1 1 1 42,012.83 1,054,645.94
13 1 1 1 1 1 1 1 37,289.87 1,064,126.96
14 1 1 1 1 1 1 1 37,962.04 1,068,600.34
15 1 1 1 1 1 1 1 36,363.33 1,062,364.11
16 1 1 1 1 1 1 1 34,594.94 1,056,745.97
17 1 1 1 1 1 1 1 35,066.60 1,061,198.30
18 1 1 1 1 1 1 1 35,405.18 1,062,756.55
19 1 1 1 1 1 1 1 35,680.57 1,064,036.18
20 1 1 1 1 1 1 1 34,234.43 1,056,925.45
21 1 1 1 1 1 1 1 30,733.37 1,040,167.10
22 1 1 1 1 1 1 1 26,954.54 984,080.13
23 1 1 1 1 1 1 1 24,886.19 865,909.16
24 1 1 0 1 1 1 1 22,633.95 568,566.28
Total 655,777.25 20,126,661.90
48
Pada periode selanjutnya, seluruh unit tetap dioperasikan. Hal tersebut
dikarenakan pertimbangan waktu minimum menyala dari unit serta dari sisi
ekonomis. Pada sistem uji yang digunakan terdapat nilai biaya pemadaman.
Mengoperasikan unit lebih murah daripada memadamkannya. Dan dengan metode
economic dispatch maka pembangkit termurah akan mendapatkan porsi beban
terbanyak, sehingga biaya yang didapat menjadi minimum. Permintaan beban dari
periode 12 hingga 22 juga relatif tinggi sehingga program tetap mengoperasikan
seluruh unit. Dan pada periode 24 beban turun cukup jauh, satu unit pembangkit
dimatikan karena mengoperasikan lima unit dan mengeluarkan biaya pemadaman
lebih murah daripada mengkombinasikan seluruh unit untuk beroperasi.
Tabel 4.25 Biaya Tiap Unit pada Masalah Unit Commitment Mempertimbangkan
Biaya Minimum dengan Integrasi Wind Farm
Jam Fuel Cost ($) Wind Cost ($) Start Shut
Cost ($) Total Biaya ($)
1 17,655.52 1,156.56 800.00 19,612.08
2 14,930.91 2,005.02 - 16,935.93
3 13,570.00 1,938.66 - 15,508.66
4 12,973.32 2,038.20 - 15,011.52
5 12,838.93 2,133.00 - 14,971.93
6 13,180.34 2,050.05 - 15,230.39
7 16,035.54 2,133.00 - 18,168.54
8 19,603.54 2,033.46 - 21,637.00
9 22,134.07 173.01 720.00 23,027.08
10 24,821.39 1,156.56 - 25,977.95
11 29,767.39 1,850.97 4,260.00 35,878.36
12 33,616.37 1,796.46 6,600.00 42,012.83
13 35,604.80 1,685.07 - 37,289.87
14 36,544.78 1,417.26 - 37,962.04
15 35,235.21 1,128.12 - 36,363.33
16 34,056.95 537.99 - 34,594.94
17 34,990.76 75.84 - 35,066.60
18 35,317.49 87.69 - 35,405.18
19 35,585.77 94.80 - 35,680.57
20 34,094.60 139.83 - 34,234.43
21 30,638.57 94.80 - 30,733.37
22 25,835.90 1,118.64 - 26,954.54
23 23,364.65 1,521.54 - 24,886.19
24 17,889.63 1,744.32 3,000.00 22,633.95
Total 610,286.40 30,110.85 15,380.00 655,777.25
49
Total biaya pembangkitan terdiri atas biaya bahan bakar pembangkit
termal, biaya operasi turbin angin, biaya penyalaan dan biaya pemadaman seperti
yang dijabarkan pada tabel 4.25. Dalam menentukan nilai biaya paling minimum,
program akan membandingkan biaya bahan bakar tiap kombinasi yang mungkin
ditambah dengan biaya penyalaan dan pemadaman. Pada tiap kombinasi yang
mungkin dilakukan proses evaluasi waktu minimum nyala dan padam. Kemudian
dilakukan perhitungan pembagian pembebanan. Jika pada kombinasi terdapat unit
yang dioperasikan maka akan ada biaya penyalaan dengan kriteria seperti pada
persamaan 2.11. Begitu juga ketika terdapat unit yang dipadamkan. Penjumlahan
biaya bahan bakar dan biaya penyalaan pemadaman kemudian ditambahkan lagi
dengan biaya operasi dari wind farm.
Tabel 4.26 Hasil Simulasi Multi-objective Unit Commitment mempertimbangkan
Max-Max ppf dengan Integrasi Wind Farm
Jam U1 U2 U3 U4 U5 U6 UW Total Biaya ($) Emisi (kg)
1 1 0 1 1 0 0 1 19,612.08 526,345.73
2 1 0 1 1 0 0 1 16,935.93 512,976.99
3 1 0 1 1 0 0 1 15,508.66 506,299.48
4 1 0 1 1 0 0 1 15,011.52 491,849.21
5 1 0 1 1 0 0 1 14,971.93 483,354.43
6 1 1 0 1 0 0 1 16,057.39 467,284.43
7 1 1 0 1 0 0 1 15,275.54 481,293.94
8 1 1 0 1 0 1 1 23,493.89 565,910.24
9 1 1 0 1 1 1 1 30,339.12 596,206.82
10 1 1 0 1 1 1 1 27,689.78 610,370.53
11 1 1 1 1 1 1 1 36,827.15 1,039,370.34
12 1 1 1 1 1 1 1 35,413.06 1,054,611.32
13 1 1 1 1 1 1 1 37,290.02 1,064,099.82
14 1 1 1 1 1 1 1 37,962.12 1,068,587.70
15 1 1 1 1 1 1 1 36,363.49 1,062,335.60
16 1 1 1 1 1 1 1 34,595.15 1,056,713.03
17 1 1 1 1 1 1 1 35,066.77 1,061,168.87
18 1 1 1 1 1 1 1 35,405.34 1,062,728.34
19 1 1 1 1 1 1 1 35,680.72 1,064,008.97
20 1 1 1 1 1 1 1 34,234.64 1,056,892.65
21 1 1 1 1 1 1 1 30,733.37 1,040,167.10
22 1 1 1 1 1 1 1 26,954.54 984,080.13
23 1 1 0 1 1 1 1 26,100.06 586,666.44
24 1 0 0 1 1 1 1 21,006.13 324,714.75
Total 658,528.40 18,768,036.86
50
Simulasi selanjutnya adalah multi-objective unit commitment
mempertimbangkan max-max ppf dengan integrasi wind farm. Solusi yang didapat
ditampilkan pada tabel 4.6. Seperti pada simulasi sebelumnya seluruh potensi daya
output wind farm dimanfaatkan sehingga status selalu beroperasi. Kombinasi unit
yang didapat berbeda dengan unit commitment yang hanya mempertimbangkan
biaya minimum.
Pada proses pemilihan kombinasi, biaya penyalaan dan biaya pemadaman
juga diperhitungkan. Sehingga jika kombinasi memiliki emisi yang rendah, tetapi
dari sisi ekonomis memiliki biaya penyalaan dan pemadaman yang tinggi maka
kombinasi tersebut tidak akan dipilih. Adapun komponen biaya pembangkitan pada
masalah ini dipaparkan pada tabel 4.27.
Tabel 4.27 Biaya Tiap Unit pada Masalah Multi-objective Unit Commitment
Mempertimbangkan Max-Max ppf dengan Integrasi Wind Farm
Jam Fuel Cost ($) Wind Cost ($) Start Shut
Cost ($) Total Biaya ($)
1 17,655.52 1,156.56 800.00 19,612.08
2 14,930.91 2,005.02 - 16,935.93
3 13,570.00 1,938.66 - 15,508.66
4 12,973.32 2,038.20 - 15,011.52
5 12,838.93 2,133.00 - 14,971.93
6 10,287.34 2,050.05 3,720.00 16,057.39
7 13,142.54 2,133.00 - 15,275.54
8 17,200.43 2,033.46 4,260.00 23,493.89
9 23,566.11 173.01 6,600.00 30,339.12
10 26,533.22 1,156.56 - 27,689.78
11 30,476.18 1,850.97 4,500.00 36,827.15
12 33,616.60 1,796.46 - 35,413.06
13 35,604.95 1,685.07 - 37,290.02
14 36,544.86 1,417.26 - 37,962.12
15 35,235.37 1,128.12 - 36,363.49
16 34,057.16 537.99 - 34,595.15
17 34,990.93 75.84 - 35,066.77
18 35,317.65 87.69 - 35,405.34
19 35,585.92 94.80 - 35,680.72
20 34,094.81 139.83 - 34,234.64
21 30,638.57 94.80 - 30,733.37
22 25,835.90 1,118.64 - 26,954.54
23 21,578.52 1,521.54 3,000.00 26,100.06 24 16,261.81 1,744.32 3,000.00 21,006.13
Total 602,537.55 30,110.85 25,880.00 658,528.40
51
Tabel 4.28 Perbandingan Unit Commitment dengan beberapa Masalah
Tipe Masalah
Biaya
Pembangkitan
($/hari)
Emisi
(kg/hari)
Unit Commitment
mempertimbangkan biaya minimum 648,218.54 20,873,037.62
Multi-objective unit commitment
mempertimbangkan max-max ppf 653,114,72 19,497,994.07
Unit Commitment
mempertimbangkan biaya minimum
dengan integrasi wind farm
655,777.25 20,126,661.90
Multi-objective unit commitment
mempertimbangkan max-max ppf
dengan integrasi wind farm
658,528.40 18,768,036.86
Disini terlihat terdapat beberapa nilai biaya pembangkitan yang sama
dengan simulasi sebelumnya. Hal tersebut dapat terjadi karena karakter biaya dan
emisi unit pada kombinasi yang terpilih mirip. Misalnya pada periode pertama, unit
yang beroperasi adalah U1, U3 dan U4. Pada masalah unit commitment
mempertimbangkan biaya U1 dan U3 lebih murah pada saat dioperasikan secara
optimal. Dan pada masalah multi-objective unit commitment mempertimbangkan
max-max, nilai emisi dalam kg/MW dari unit U1 dan U3 juga lebih rendah pada
saat dioperasikan secara optimal. Sehingga nilai daya yang dibangkitkan juga sama,
karena unit yang dioperasikan secara optimal sama.
Jika dibandingkan, semua masalah yang diselesaikan menghasilkan
kombinasi unit yang berbeda. Penggunaan faktor penalti memberikan penurunan
emisi baik pada sistem tanpa integrasi maupun dengan integrasi dari wind farm.
Tetapi penggunaan faktor penalti juga menyebabkan kenaikan total biaya
pembangkitan. Hasil total biaya pembangkitan dan emisi tiap masalah dijabarkan
pada tabel 4.28.
Pada penggunaan max-max ppf menghasilkan penurunan emisi sebesar
6.58% dan terjadi kenaikan biaya pembangkitan sebesar 0.75% seperti pada hasil
simulasi kedua dibandingkan dengan unit commitment dengan biaya minimum.
Kemudian pada unit commitment mempertimbangkan biaya dengan integrasi wind
farm, penurunan emisi sedikit lebih rendah yaitu 3.58% dan terjadi kenaikan biaya
yang lebih tinggi hingga 1.17%. Dan terakhir multi-objective unit commitment
52
menggunakan max-max ppf dengan integrasi wind farm memberikan hasil
penurunan emisi terbesar yaitu 10.08%, tetapi juga terjadi kenaikan biaya
pembangkitan sebesar 1.59%.
Disini terlihat bahwa integrasi wind farm pada single-objective unit
commitment tidak memberikan hasil lebih baik daripada multi-objective unit
commitment dengan max-max ppf tanpa integrasi wind farm. Hal tersebut
dikarenakan, biaya operasi dari wind farm masih relatif tinggi. Berdasarkan
karakteristik wind farm, kecepatan angin rata-rata adalah 4.89 m/s. Jika kecepatan
angin rata-rata lebih tinggi maka akan didapat biaya operasi dari wind farm dapat
menjadi lebih rendah sehingga integrasi wind farm tidak hanya berkontribusi
menurunkan emisi tetapi juga dapat menurunkan biaya. Maka dari itu dalam
pembangunan suatu wind farm diperlukan studi kelayakan yang akurat untuk
mendapatkan biaya operasi yang murah dari pembangkit angin.
Penempatan suatu turbin angin sangat berpengaruh terhadap annual
energy yang didapat. Dalam hal ini profil kecepatan angin pada kurun waktu
tertentu dapat direpresentasikan menggunakan Weibull pdf. Nilai scale factor dan
shape factor menentukan probabilitas dari tiap kecepatan angin. Gambar 4.7
menampilkan hasil Weibull pdf dengan k=3 dan c bervariasi. Variasi dari c akan
mempengaruhi nilai kecepatan angin rata-rata. Semakin tinggi c maka kecepatan
angin rata-rata semakin besar. Tetapi pada [18] dijelaskan bahwa semakin tinggi
nilai c maka deviasi dari nilai kecepatan rata-rata aktual semakin tinggi.
Gambar 4.7 Weibull pdf dengan k=3 dan c bervariasi
53
Tabel 4.29 Hasil Perhitungan Biaya Operasi Wind Farm dengan Karakteristik
Berbeda
Komponen Nilai
Annual Cost 2848613.67 $/yr
Average Speed 7 m/s
Annual Energy 174150000 kWh/yr
Operational Cost
0.01636 $/kWh
16.36 $/MWh
204.47 Rp/kWh
Rated Power 788400000 kWh/yr
Capacity Factor 0.220890411
Gambar 4.8 Average Annual O&M Cost
Dimisalkan penggunaan karakteristik k=3 dan c=8. Dengan menggunakan
cara yang sama seperti sebelumnya dilakukan perhitungan kecepatan angin rata-
rata untuk mendapatkan biaya operasi dari wind farm. Tabel 4.29 menampilkan
hasil perhitungan yang dilakukan. Didapat biaya operasi sebesar 16.36 $/MWh.
Nilai biaya tersebut sudah dapat merepresentasikan pada sistem yang disimulasikan
karena sudah mendekati dengan praktis dilapangan. Gambar 4.8 merupakan laporan
dari beberapa biaya operasi wind turbin. Semakin tahun biaya tersebut turun. Hal
tersebut dikarenakan semakin banyak wind turbin yang digunakan dan semakin
banyaknya part yang tersedia.Selain itu capacity factor (CF) dari karakteristik ini
juga lebih baik daripada sebelumnya. CF menunjukkan seberapa besar turbin angin
dalam menghasilkan energi.
54
Tabel 4.30 Perbandingan Masalah Unit Commitment dengan Karakteristik
Weibull pdf k=3 c=8
Tipe Masalah
Biaya
Pembangkitan
($/hari)
Emisi
(kg/hari)
Unit Commitment
mempertimbangkan biaya minimum 648,218.54 20,873,037.62
Multi-objective unit commitment
mempertimbangkan max-max ppf 653,114,72 19,497,994.07
Unit Commitment
mempertimbangkan biaya minimum
dengan integrasi wind farm
646,613.3 20,126,661.90
Multi-objective unit commitment
mempertimbangkan max-max ppf
dengan integrasi wind farm
649,364.4 18,768,036.86
Untuk mendapatkan nilai CF dilakukan dengan membagi annual energy
dengan rated power. Pada kenyataannya turbin angin tidak akan menghasilkan daya
sebesar rated power karena kecepatan angin tidak selalu pada kecepatan rated dari
turbin angin. Pada simulasi sebelumnya nilai CF adalah 0.15 dan pada karakteristik
ini naik menjadi 0.22 karena annual energy yang lebih tinggi.
Dengan menggunakan karakteristik lokasi yang baru maka didapat hasil
simulasi masalah unit commitment dan multi-objective unit commitment dengan
integrasi wind farm yang ditunjukkan pada tabel 4.30. Disini terlihat penurunan
biaya dengan adanya integrasi wind farm pada tiap masalah unit commitment.
Biaya pembangkitan paling minimum adalah pada unit commitment
mempertimbangkan biaya minimum dengan integrasi wind farm.
Disini terlihat bahwa integrasi wind farm pada multi-objective unit
commitment mempertimbangkan max-max ppf menghasilkan biaya pembangkitan
lebih tinggi. Seperti pada simulasi multi-objective unit commitment dengan
menggunakan price penalty factor untuk meminimalkan emisi, pengurangan emisi
akan menyebabkan kenaikan pada biaya pembangkitan.
Dan jika dibandingkan, pada unit commitment dengan wind farm emisi
lebih tinggi daripada multi-objective tanpa wind farm. Hal tersebut dikarenakan unit
commitment ini hanya mempertimbangkan biaya. Walaupun demikian tetap terjadi
penurunan emisi jika dibandingkan dengan unit commitment tanpa wind farm.
55
Gambar 4.9 Karakteristik emisi kebisingan turbin angin
Dengan menggunakan karakteristik Weibull pdf k=3 dan c=8, terjadi
penurunan biaya dan emisi. Pada unit commitment dengan wind farm penurunan
biaya adalah sebesar 0.24% dan emisi adalah sebesar 3.5%. Sedangkan pada multi-
objective unit commitment dengan wind farm, juga terjadi penurunan biaya
dibandingkan tanpa wind farm yaitu sebesar 0.57% dengan penurunan emisi 3.7%.
4.6 Emisi pada Wind Farm
Turbin angin merupakan pembangkit terbarukan memanfaatkan energi
potensial angin yang bebas emisi karbon. Tetapi pada turbin angin juga terdapat
emisi yaitu emisi suara atau kebisingan. Umumnya penempatan turbin angin
dengan kapasitas besar ditempatkan jauh dari pemukiman karena kebisingan dari
turbin angin.
Emisi kebisingan dari suatu turbin angin memiliki karakteristik tertentu.
Gambar 4.9 menunjukkan karakteristik turbin angin yang disimulasikan. Profil
emisi kebisingan tersebut dihitung berdasarkan standar IEC 61400. Berdasarkan
standar IEC 64100-11 nilai emisi kebisingan tersebut berdasarkan panjang diameter
blade dan tinggi tiang dari turbin angin. Turbin angin yang digunakan memiliki
diameter 90 m dengan tinggi tiang dari tanah adalah 80 meter. Sehingga jarak
pengukuran adalah sebagai berikut.
𝑅 = 𝐻 +𝐷
2= 80 +
90
2= 125 𝑚
56
Tabel 4.31 Emisi Kebisingan tiap periode pada tiap turbin angin
Jam v (m/s) Emisi Kebisingan (dB)
1 9.9 102
2 13.7 102
3 13.2 102
4 14.1 102
5 17.0 102
6 15.2 102
7 18.3 102
8 15.5 102
9 5.7 102
10 9.9 102
11 12.7 102
12 12.4 102
13 11.9 102
14 11.7 102
15 9.8 102
16 7.6 102
17 4.4 99
18 4.8 101
19 4.9 101.7
20 5.5 102
21 4.9 101.7
22 9.7 102
23 11.2 102
24 12.1 102
Gambar 4.10 Perbandingan kebisingan pada beberapa kondisi lain
Dari karakteristik yang didapat, nilai kebisingan diukur pada ketinggian
10 m dari permukaan tanah. Dari data kecepatan angin maka didapat emisi
kebisingan pada tiap periode yang ditampilkan pada tabel 4.31. Semakin tinggi
57
kecepatan angin maka emisi kebisingan semakin besar. Tetapi pada kecepatan
tertentu nilai emisi kebisingan bernilai konstan. Dalam hal ini pada kecepatan 5
m/s. Dengan nilai emisi kebisingan maksimum sebesar 102 dB, maka hal ini setara
dengan kebisingan kereta api dalam terowongan disepanjang jalur rel.
Pada wind farm jarak tiap turbin mempengaruhi turbulensi angin.
Sehingga pada wind farm terdapat jarak minimal dengan tiap konfigurasi. Pada
konfigurasi uniform rose jarak minimal untuk turbin angin yang digunakan adalah
450 m. Sehingga jika berada tepat diantara dua turbin angin maka kebisingan tidak
menjadi lebih besar karena jarak tersebut berada lebih jauh dari jarak pengukuran.
Dari hasil nilai kecepatan angin, hampir pada semua periode memiliki nilai
kebisingan maksimum turbin angin. Hal tersebut dikarenakan kecepatan angin yang
lebih rendah dari 5 m/s hanya ada empat kali yaitu pada periode 17, 18, 19 dan 21.
58
Halaman ini sengaja dikosongkan
59
BAB 5
PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Dari penelitian yang telah dilakukan dapat diambil beberapa kesimpulan
sebagai berikut.
Algoritma cuckoo search dapat menyelesaikan masalah single-objective
dan multi-objective unit commitment tanpa melanggar batasan-batasan
yang telah ditentukan
Penggunaan faktor penalti yang berbeda akan menghasilkan solusi yang
berbeda. Max-max price penalty factor menghasilkan solusi dengan emisi
paling rendah dan min-max price penalty factor menghasilkan solusi
dengan emisi yang sedikit lebih tinggi tetapi dengan biaya yang lebih
rendah. Max-min dan min-min price penalty factor tidak menghasilkan
solusi yang baik dimana biaya dan emisi justru lebih tinggi daripada faktor
penalti lain
Dengan mempertimbangkan dua fungsi objektif maka tidak akan didapat
biaya paling murah seperti pada objektif tunggal yang hanya
mempertimbangkan sisi ekonomis dan juga tidak akan didapat emisi paling
rendah seperti pada objektif tunggal yang hanya mempertimbangkan emisi.
Integrasi dari wind farm berkontribusi menurunkan biaya dan emisi
pembangkitan. Multi-objective unit commitment mempertimbangkan max-
max price penalty factor dengan integrasi wind farm memberikan
penurunan emisi paling tinggi.
5.2 Saran
Penelitian ini masih banyak memiliki kekurangan sehingga kedepannya
diharapkan pengembangan penelitian seperti menambahkan pertimbangan untuk
aliran daya optimum. Selain itu juga perlu dilakukan pada sistem uji yang lain yang
lebih besar.
60
Halaman ini sengaja dikosongkan
61
DAFTAR PUSTAKA
[1] S. Virmani, E. C. Adrian, K. Imhof and S. Mukhreje, “Implementation of a
Lagrangian Relaxation Based Unit Commitment Problem,” IEEE
Transaction on Power System, 1989.
[2] S. Rahimi, T. Niknam and F. Fallahi, “A New Approach Based on Benders
Decomposition for Unit Commitment Problem,” Journal World Application
in Science, 2009.
[3] S. A. Kazarlis, A. G. Bakirtzis and V. Petridis, “A Genetic Algorithm
Solution to The Unit Commitment Problem,” IEEE Transaction on Power
System, 1996.
[4] B. Zhao, C. Ghuo, B. R. Bai and Y. J. Cao, “Improved Particle Swarm
Optimization Algorithm for Unit Commitment,” International Journal
Electrical Power and Energy System 28, 2006.
[5] H. H. Balci and J. F. Valenzuela, “Scheduling Electrical Power Generators
Using Particle Swarm Optimization Combined with Lagrangian Relaxation
Method,” International Journal Application on Math. Comput. Sci., 2004.
[6] C. Rani, M. R. Kumar and K. Pavan, “Multi-Objective Generation Dispatch
Using Particle Swarm Optimization,” Proceedings of India International
Conference on Power Electronic, 2006.
[7] S. Krishnamurthy and R. Tzoneva, “Impact of Price Penalty Factors on the
Solution of the Combined Economic Emission Dispatch Problem using
Cubic Criterion Functions,” IEEE Power and Energy Society General
Meeting, 2012.
[8] N. K. Navin and R. Sharma, “A Modified Differential Evolution Approach
to Emission Constrained Thermal Unit Commitment Problem,” IEEE
International Conference on Power Electronics, Intelligent Control and
Energy Systems, 2016.
[9] J. M. Anita and I. J. Raglend, “Solution of Emission Constrained Unit
Commitment Problem Using Shuffled Frog Leaping Algorithm,”
International Conference on Circuits, Power and Computing Technologies,
pp. 93-98, 2013.
[10] A. Shukla and S. N. Singh, “Cluster based Wind-Hydro-Thermal Unit
Commitment Using GSA Algorithm,” IEEE PES General Meeting, 2014.
62
[11] Y. Zhang, F. Yao, H. H. C. Iu, T. Fernando and H. Trinh, “Operation
Optimization of Wind-Thermal Systems Considering Emission Problem,”
IECON 2014 - 40th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics
Society, 2014.
[12] A. J. Wood, B. F. Wollenberg and G. B. Sheble, Power Generation,
Operation, and Control, Canada: John Wiley & Sons, Inc., 2014.
[13] G. M. Masters, Renewable and Efficient Electric Power Systems, New
Jersey: John Wiley & Sons Inc., 2004.
[14] J. Hetzer, D. C. Yu and K. Bhattarai, “An Economic Dispatch Model
Incorporating Wind Power,” IEEE Transaction on Energy Conversion, vol.
23, p. 603, 2008.
[15] X. S. Yang and S. Deb, “Cuckoo Search via Levy Flight,” IEEE World
Congress on Nature & Biologically Inspired Computing, 2009.
[16] S. S. Rao, Engineering Optimization Theory and Practice, Fourth Edition,
Canada: John Wiley & Sons, Inc., 2009.
[17] S. Krishnamurthy and R. Tzoneva, “Comparative Analyses of Min-Max and
Max-Max Price Penalty Factor Approaches for Multi Criteria Power System
Dispatch Problem Using Lagrange's Method,” Internatioanal Conference on
Recent Advancements in Electrical, Electronics and Control Engineering,
2011.
[18] P. Bhattacaharya, “A Study on Weibull Distribution for Estimating The
Parameters,” Journal of Applied Quantitative Methods, vol. 5, p. 234, 2010.
63
LAMPIRAN
Daftar Kombinasi Status 6 Unit Pembangkit
State Pmin Pmax U1 U2 U3 U4 U5 U6
1 0 0 0 0 0 0 0 0
2 10 30 0 0 0 0 1 0
3 10 35 0 0 0 1 0 0
4 12 40 0 0 0 0 0 1
5 15 50 0 0 1 0 0 0
6 20 65 0 0 0 1 1 0
7 22 70 0 0 0 0 1 1
8 22 75 0 0 0 1 0 1
9 25 80 0 0 1 0 1 0
10 20 80 0 1 0 0 0 0
11 25 85 0 0 1 1 0 0
12 27 90 0 0 1 0 0 1
13 32 105 0 0 0 1 1 1
14 30 110 0 1 0 0 1 0
15 35 115 0 0 1 1 1 0
16 30 115 0 1 0 1 0 0
17 37 120 0 0 1 0 1 1
18 32 120 0 1 0 0 0 1
19 37 125 0 0 1 1 0 1
20 35 130 0 1 1 0 0 0
21 40 145 0 1 0 1 1 0
22 42 150 0 1 0 0 1 1
23 47 155 0 0 1 1 1 1
24 42 155 0 1 0 1 0 1
25 45 160 0 1 1 0 1 0
26 45 165 0 1 1 1 0 0
27 47 170 0 1 1 0 0 1
28 52 185 0 1 0 1 1 1
29 55 195 0 1 1 1 1 0
30 57 200 0 1 1 0 1 1
31 50 200 1 0 0 0 0 0
32 57 205 0 1 1 1 0 1
33 60 230 1 0 0 0 1 0
34 67 235 0 1 1 1 1 1
35 60 235 1 0 0 1 0 0
36 62 240 1 0 0 0 0 1
37 65 250 1 0 1 0 0 0
38 70 265 1 0 0 1 1 0
39 72 270 1 0 0 0 1 1
40 72 275 1 0 0 1 0 1
41 75 280 1 0 1 0 1 0
64
42 70 280 1 1 0 0 0 0
43 75 285 1 0 1 1 0 0
44 77 290 1 0 1 0 0 1
45 82 305 1 0 0 1 1 1
46 80 310 1 1 0 0 1 0
47 85 315 1 0 1 1 1 0
48 80 315 1 1 0 1 0 0
49 87 320 1 0 1 0 1 1
50 82 320 1 1 0 0 0 1
51 87 325 1 0 1 1 0 1
52 85 330 1 1 1 0 0 0
53 90 345 1 1 0 1 1 0
54 92 350 1 1 0 0 1 1
55 97 355 1 0 1 1 1 1
56 92 355 1 1 0 1 0 1
57 95 360 1 1 1 0 1 0
58 95 365 1 1 1 1 0 0
59 97 370 1 1 1 0 0 1
60 102 385 1 1 0 1 1 1
61 105 395 1 1 1 1 1 0
62 107 400 1 1 1 0 1 1
63 107 405 1 1 1 1 0 1
64 117 435 1 1 1 1 1 1
65
Daya yang dibangkitkan untuk state yang mungkin pada simulasi 1 periode 1.
State U1 U2 U3 U4 U5 U6 Total
Daya
28 0 76.25 0 35 27.375 27.375 166
29 0 76.46465 27.0101 35 27.52525 0 166
30 0 79.25373 27.79104 0 29.47761 29.47761 166
31 166 0 0 0 0 0 166
32 0 76.46465 27.0101 35 0 27.52525 166
33 156 0 0 0 10 0 166
34 0 66.19403 24.13433 35 20.33582 20.33582 166
35 156 0 0 10 0 0 166
36 154 0 0 0 0 12 166
37 149.0566 0 16.9434 0 0 0 166
38 146 0 0 10 10 0 166
39 144 0 0 0 10 12 166
40 144 0 0 10 0 12 166
41 139.6226 0 16.37736 0 10 0 166
42 129.6471 36.35294 0 0 0 0 166
43 139.6226 0 16.37736 10 0 0 166
44 137.7358 0 16.26415 0 0 12 166
45 134 0 0 10 10 12 166
46 121.4118 34.58824 0 0 10 0 166
47 130.1887 0 15.81132 10 10 0 166
48 121.4118 34.58824 0 10 0 0 166
49 128.3019 0 15.69811 0 10 12 166
50 119.7647 34.23529 0 0 0 12 166
51 128.3019 0 15.69811 10 0 12 166
52 117.2646 33.69955 15.03587 0 0 0 166
53 113.1765 32.82353 0 10 10 0 166
54 111.5294 32.47059 0 0 10 12 166
55 118.8679 0 15.13208 10 10 12 166
56 111.5294 32.47059 0 10 0 12 166
57 109.0588 31.94118 15 0 10 0 166
58 109.0588 31.94118 15 10 0 0 166
59 107.4118 31.58824 15 0 0 12 166
60 103.2941 30.70588 0 10 10 12 166
61 100.8235 30.17647 15 10 10 0 166
62 99.17647 29.82353 15 0 10 12 166
63 99.17647 29.82353 15 10 0 12 166
64 90.94118 28.05882 15 10 10 12 166
66
Biaya pembangkitan untuk state yang mungkin pada simulasi 1 periode 1.
State U1 U2 U3 U4 U5 U6 Fuel
Cost
28 0 231.3711 0 123.9665 100.8598 100.8598 557.0571
29 0 232.3096 72.6067 123.9665 101.5167 0 530.3996
30 0 244.6515 76.06243 0 110.1561 110.1561 541.0261
31 435.335 0 0 0 0 0 435.3350
32 0 232.3096 72.6067 123.9665 0 101.5167 530.3996
33 403.26 0 0 0 32.5 0 435.7600
34 0 189.2087 60.53844 123.9665 71.3461 71.3461 516.4059
35 403.26 0 0 33.334 0 0 436.5940
36 396.935 0 0 0 0 39.6 436.5350
37 381.4302 0 34.88581 0 0 0 416.3160
38 371.935 0 0 33.334 32.5 0 437.7690
39 365.76 0 0 0 32.5 39.6 437.8600
40 365.76 0 0 33.334 0 39.6 438.6940
41 352.3496 0 33.14098 0 32.5 0 417.9906
42 322.3255 84.92689 0 0 0 0 407.2524
43 352.3496 0 33.14098 33.334 0 0 418.8246
44 346.6136 0 32.79681 0 0 39.6 419.0104
45 335.335 0 0 33.334 32.5 39.6 440.7690
46 298.1016 79.73606 0 0 32.5 0 410.3376
47 323.9365 0 31.43619 33.334 32.5 0 421.2066
48 298.1016 79.73606 0 33.334 0 0 411.1716
49 318.3339 0 31.10004 0 32.5 39.6 421.5340
50 293.3179 78.71097 0 0 0 39.6 411.6288
51 318.3339 0 31.10004 33.334 0 39.6 422.3680
52 286.0953 77.16328 29.16572 0 0 0 392.4243
53 274.3864 74.65422 0 33.334 32.5 0 414.8746
54 269.7044 73.65093 0 0 32.5 39.6 415.4553
55 290.7218 0 29.44331 33.334 32.5 39.6 425.5991
56 269.7044 73.65093 0 33.334 0 39.6 416.2893
57 262.7195 72.15418 29.0625 0 32.5 0 396.4362
58 262.7195 72.15418 29.0625 33.334 0 0 397.2702
59 258.0884 71.16179 29.0625 0 0 39.6 397.9126
60 246.5995 68.6999 0 33.334 32.5 39.6 420.7334
61 239.7672 67.23584 29.0625 33.334 32.5 0 401.8996
62 235.2378 66.26525 29.0625 0 32.5 39.6 402.6656
63 235.2378 66.26525 29.0625 33.334 0 39.6 403.4996
64 212.896 61.47771 29.0625 33.334 32.5 39.6 408.8702
67
Biaya penyalaan untuk state yang mungkin pada simulasi 1 periode 1.
State U1 U2 U3 U4 U5 U6 Biaya
Penyalaan
28 0 18.7 0 26.7 18 11.3 74.7
29 0 18.7 11.3 26.7 18 0 74.7
30 0 18.7 11.3 0 18 11.3 59.3
31 0 0 0 0 0 0 0.0
32 0 18.7 11.3 26.7 0 11.3 68.0
33 0 0 0 0 18 0 18.0
34 0 18.7 11.3 26.7 18 11.3 86.0
35 0 0 0 26.7 0 0 26.7
36 0 0 0 0 0 11.3 11.3
37 0 0 11.3 0 0 0 11.3
38 0 0 0 26.7 18 0 44.7
39 0 0 0 0 18 11.3 29.3
40 0 0 0 26.7 0 11.3 38.0
41 0 0 11.3 0 18 0 29.3
42 0 18.7 0 0 0 0 18.7
43 0 0 11.3 26.7 0 0 38.0
44 0 0 11.3 0 0 11.3 22.6
45 0 0 0 26.7 18 11.3 56.0
46 0 18.7 0 0 18 0 36.7
47 0 0 11.3 26.7 18 0 56.0
48 0 18.7 0 26.7 0 0 45.4
49 0 0 11.3 0 18 11.3 40.6
50 0 18.7 0 0 0 11.3 30.0
51 0 0 11.3 26.7 0 11.3 49.3
52 0 18.7 11.3 0 0 0 30.0
53 0 18.7 0 26.7 18 0 63.4
54 0 18.7 0 0 18 11.3 48.0
55 0 0 11.3 26.7 18 11.3 67.3
56 0 18.7 0 26.7 0 11.3 56.7
57 0 18.7 11.3 0 18 0 48.0
58 0 18.7 11.3 26.7 0 0 56.7
59 0 18.7 11.3 0 0 11.3 41.3
60 0 18.7 0 26.7 18 11.3 74.7
61 0 18.7 11.3 26.7 18 0 74.7
62 0 18.7 11.3 0 18 11.3 59.3
63 0 18.7 11.3 26.7 0 11.3 68.0
64 0 18.7 11.3 26.7 18 11.3 86.0
68
Hasil Simulasi Unit Commitment Mempertimbangkan Biaya Minimum
Menggunakan Sistem Uji Kedua
Jam U1 U2 U3 U4 U5 U6 Biaya Emisi
1 1 0 1 1 0 0 19449.1 531220.8
2 1 0 1 1 0 0 16589.5 521114.9
3 1 0 1 1 0 0 15136.2 513984.5
4 1 0 1 1 0 0 14441.8 510576.9
5 1 0 1 1 0 0 14269.4 509731.2
6 1 0 1 1 0 0 14826.6 512465.1
7 1 0 1 1 0 0 17833.6 527219.4
8 1 1 1 1 0 0 20547.5 850826.6
9 1 1 1 1 0 0 22269.7 974649.1
10 1 1 1 1 0 0 25784.2 991893.6
11 1 1 1 1 0 1 35630.0 1084006.6
12 1 1 1 1 1 1 41805.7 1062223.3
13 1 1 1 1 1 1 37117.9 1071258.2
14 1 1 1 1 1 1 37830.0 1074563.6
15 1 1 1 1 1 1 36242.8 1067170.5
16 1 1 1 1 1 1 34532.5 1059013.2
17 1 1 1 1 1 1 35058.1 1061519.7
18 1 1 1 1 1 1 35395.6 1063129.1
19 1 1 1 1 1 1 35670.4 1064439.7
20 1 1 1 1 1 1 34218.1 1057514.1
21 1 1 1 1 1 1 30718.9 1040561.3
22 1 1 1 1 1 1 26599.7 1020349.9
23 1 1 1 1 1 1 24050.1 894794.3
24 1 1 1 1 1 1 22201.2 808811.9
Total 648218.5 20873037
69
Hasil Simulasi Multi-objective Unit Commitment Mempertimbangkan max-max
ppf Dengan Sistem Uji Kedua
Jam U1 U2 U3 U4 U5 U6 Biaya Emisi
1 1 0 1 1 0 0 19449.1 531220.8
2 1 0 1 1 0 0 16589.5 521114.9
3 1 0 1 1 0 0 15136.2 513984.5
4 1 0 1 1 0 0 14441.8 510576.9
5 1 0 1 1 0 0 14269.4 509731.2
6 1 1 0 1 0 0 15653.6 475362.0
7 1 1 0 1 0 0 14940.6 490116.3
8 1 1 0 1 0 1 23209.2 574490.9
9 1 1 0 1 1 1 30318.7 596935.0
10 1 1 0 1 1 1 27578.5 615363.9
11 1 1 1 1 1 1 36559.1 1047137.1
12 1 1 1 1 1 1 35205.8 1062194.7
13 1 1 1 1 1 1 37117.9 1071258.2
14 1 1 1 1 1 1 37830.0 1074563.6
15 1 1 1 1 1 1 36242.9 1067145.7
16 1 1 1 1 1 1 34532.7 1058982.1
17 1 1 1 1 1 1 35058.3 1061490.5
18 1 1 1 1 1 1 35395.8 1063101.2
19 1 1 1 1 1 1 35670.5 1064412.8
20 1 1 1 1 1 1 34218.3 1057481.8
21 1 1 1 1 1 1 30718.9 1040561.3
22 1 1 1 1 1 1 26599.7 1020349.9
23 1 1 1 1 1 1 24050.1 894794.3
24 1 1 0 1 1 1 22328.1 575624.5
Total 653114.7 19497994
70
Hasil Perhitungan Kecepatan Rata-Rata Angin dengan Weibull pdf k=3 c=8
v
(m/s) f(v) v*f(v)
0 0 0
1 0.07242 0.07241996
2 0.120478 0.24095517
3 0.145779 0.43733581
4 0.149662 0.59864716
5 0.136948 0.68474017
6 0.114237 0.68542371
7 0.087952 0.61566281
8 0.062978 0.50382501
9 0.042157 0.37941265
10 0.026477 0.26476964
11 0.015645 0.1720918
12 0.008715 0.10458315
13 0.004585 0.05960436
14 0.002281 0.03193393
15 0.001074 0.01611521
16 0.00048 0.00767249
17 0.000203 0.00345104
18 8.16E-05 0.00146821
19 3.11E-05 0.00059141
20 1.13E-05 0.00022576
21 3.89E-06 8.1732E-05
22 1.28E-06 2.8082E-05
23 3.98E-07 9.1631E-06
24 1.18E-07 2.841E-06
25 3.35E-08 8.3738E-07
Total 1 4.88105209
71
Hasil Simulasi Unit Commitment Mempertimbangkan Biaya Minimum Dengan
Karakteristik Weibull pdf k=3 c=8
Jam U1 U2 U3 U4 U5 U6 UW Total Biaya ($) Emisi (kg)
1 1 0 1 1 0 0 1 19,254.51 526,345.73
2 1 0 1 1 0 0 1 16,314.79 512,976.99
3 1 0 1 1 0 0 1 14,908.04 506,299.48
4 1 0 1 1 0 0 1 14,380.44 491,849.21
5 1 0 1 1 0 0 1 14,311.33 483,354.43
6 1 0 1 1 0 0 1 14,595.19 504,387.53
7 1 0 1 1 0 0 1 17,507.94 518,397.04
8 1 0 1 1 0 0 1 21,006.51 535,904.04
9 1 1 1 1 0 0 1 22,973.74 973,712.42
10 1 1 1 1 0 0 1 25,620.38 987,169.32
11 1 1 1 1 0 1 1 35,304.60 1,076,143.23
12 1 1 1 1 1 1 1 41,456.40 1,054,645.94
13 1 1 1 1 1 1 1 36,767.50 1,064,126.96
14 1 1 1 1 1 1 1 37,686.11 1,068,600.34
15 1 1 1 1 1 1 1 36,013.27 1,062,364.11
16 1 1 1 1 1 1 1 34,427.92 1,056,745.97
17 1 1 1 1 1 1 1 35,042.98 1,061,198.30
18 1 1 1 1 1 1 1 35,377.63 1,062,756.55
19 1 1 1 1 1 1 1 35,651.03 1,064,036.18
20 1 1 1 1 1 1 1 34,191.85 1,056,925.45
21 1 1 1 1 1 1 1 30,703.83 1,040,167.10
22 1 1 1 1 1 1 1 26,608.72 984,080.13
23 1 1 1 1 1 1 1 24,415.26 865,909.16
24 1 1 0 1 1 1 1 22,093.24 568,566.28
Total 646,613.21 20,126,661.90
72
Biaya Tiap Unit pada Masalah Unit Commitment Mempertimbangkan Biaya
Minimum dengan Weibull pdf k=3 c=8
Jam Fuel Cost ($) Wind Cost ($) Start Shut
Cost ($) Total Biaya ($)
1 17,655.52 798.99 800.00 19,254.51
2 14,930.91 1,383.88 - 16,314.79
3 13,570.00 1,338.04 - 14,908.04
4 12,973.32 1,407.11 - 14,380.44
5 12,838.93 1,472.40 - 14,311.33
6 13,180.34 1,414.85 - 14,595.19
7 16,035.54 1,472.40 - 17,507.94
8 19,603.54 1,402.97 - 21,006.51
9 22,134.07 119.68 720.00 22,973.74
10 24,821.39 798.99 - 25,620.38
11 29,767.39 1,277.22 4,260.00 35,304.60
12 33,616.37 1,240.03 6,600.00 41,456.40
13 35,604.80 1,162.69 - 36,767.50
14 36,544.78 1,141.33 - 37,686.11
15 35,235.21 778.06 - 36,013.27
16 34,056.95 370.98 - 34,427.92
17 34,990.76 52.22 - 35,042.98
18 35,317.49 60.14 - 35,377.63
19 35,585.77 65.26 - 35,651.03
20 34,094.60 97.26 - 34,191.85
21 30,638.57 65.26 - 30,703.83
22 25,835.90 772.82 - 26,608.72
23 23,364.65 1,050.61 - 24,415.26
24 17,889.63 1,203.61 3,000.00 22,093.24
Total 610,286.4 20,946.80 15,380.00 646,613.21
73
Hasil Simulasi Multi-objective Unit Commitment Mempertimbangkan max-max
ppf Dengan Karakteristik Weibull pdf k=3 c=8
Jam U1 U2 U3 U4 U5 U6 UW Total Biaya ($) Emisi (kg)
1 1 0 1 1 0 0 1 19,254.51 526,345.73
2 1 0 1 1 0 0 1 16,314.79 512,976.99
3 1 0 1 1 0 0 1 14,908.04 506,299.48
4 1 0 1 1 0 0 1 14,380.44 491,849.21
5 1 0 1 1 0 0 1 14,311.33 483,354.43
6 1 0 1 1 0 0 1 15,422.19 467,284.43
7 1 0 1 1 0 0 1 14,614.94 481,293.94
8 1 0 1 1 0 0 1 22,863.41 565,910.24
9 1 1 1 1 0 0 1 30,285.79 596,206.82
10 1 1 1 1 0 0 1 27,332.22 610,370.53
11 1 1 1 1 0 1 1 36,253.40 1,039,370.34
12 1 1 1 1 1 1 1 34,856.63 1,054,611.32
13 1 1 1 1 1 1 1 36,767.64 1,064,099.82
14 1 1 1 1 1 1 1 37,686.19 1,068,587.70
15 1 1 1 1 1 1 1 36,013.43 1,062,335.60
16 1 1 1 1 1 1 1 34,428.14 1,056,713.03
17 1 1 1 1 1 1 1 35,043.15 1,061,168.87
18 1 1 1 1 1 1 1 35,377.79 1,062,728.34
19 1 1 1 1 1 1 1 35,651.18 1,064,008.97
20 1 1 1 1 1 1 1 34,192.06 1,056,892.65
21 1 1 1 1 1 1 1 30,703.83 1,040,167.10
22 1 1 1 1 1 1 1 26,608.72 984,080.13
23 1 1 1 1 1 1 1 25,629.13 586,666.44
24 1 1 0 1 1 1 1 20,465.42 324,714.75
Total 649,364.35 18,768,036.86
74
Biaya Tiap Unit pada Masalah Multi-objective Unit Commitment
Mempertimbangkan Max-Max ppf dengan Weibull pdf k=3 c=8
Jam Fuel Cost ($) Wind Cost ($) Start Shut
Cost ($) Total Biaya ($)
1 17,655.52 798.99 800.00 19,254.51
2 14,930.91 1,383.88 - 16,314.79
3 13,570.00 1,338.04 - 14,908.04
4 12,973.32 1,407.11 - 14,380.44
5 12,838.93 1,472.40 - 14,311.33
6 10,287.34 1,414.85 3,720.00 15,422.19
7 13,142.54 1,472.40 - 14,614.94
8 17,200.43 1,402.97 4,260.00 22,863.41
9 23,566.11 119.68 6,600.00 30,285.79
10 26,533.22 798.99 - 27,332.22
11 30,476.18 1,277.22 4,500.00 36,253.40
12 33,616.60 1,240.03 - 34,856.63
13 35,604.95 1,162.69 - 36,767.64
14 36,544.86 1,141.33 - 37,686.19
15 35,235.37 778.06 - 36,013.43
16 34,057.16 370.98 - 34,428.14
17 34,990.93 52.22 - 35,043.15
18 35,317.65 60.14 - 35,377.79
19 35,585.92 65.26 - 35,651.18
20 34,094.81 97.26 - 34,192.06
21 30,638.57 65.26 - 30,703.83
22 25,835.90 772.82 - 26,608.72
23 21,578.52 1,050.61 3,000.00 25,629.13
24 16,261.81 1,203.61 3,000.00 20,465.42
Total 602,537.55 20,946.80 25,880.00 649,364.35
75
Coding Program Utama
% Multi-Objective Unit Commitment Considering Max-Max Price
Penalty Factor with Wind Farm Integration % Rony Seto Wibowo, Ontoseno Penangsang dan Muhammad Khalil
clear all clc tic
% PARAMETERS setting MIN_UP_DOWN_TIME_FLAG = 1; % take minimum up and down
times into account (1) or not (0) RESERVE_FLAG = 1; % take spinning reserve in
calculation (1) or not (0)
% % Unit_no. Pmin Pmax Inc.heat_rate No_load_cost
Start_cost_cold Fuel_cost Min_up_time Min_down_time In.status
Start_cost_hot Cold_start_[h] Ramp-up Ramp-down
coef_a coef_b coef_c coef_d coef_e
coef_f shut_down_cost TAU % % [MW] [MW] [BTU/kWh] [£/h] [£]
[£/MBTU] [h] [h] [h] [£]
[h] [MW/h] [MW/h] [£] [£/MWh]
[£/MWh^2] [kg] [kg/MWh] [kg/MWh^2] [£]
[h] GEN_DATA = ... [ 1 50 200 NaN NaN 176
NaN 1 1 +1 70
2 NaN NaN 0 2
0.00375 22.9 -1.1 0.0126 0
NaN 2 20 80 NaN NaN 18.7
NaN 2 2 -3 74
1 NaN NaN 0 1.7
0.01750 25.31 -0.1 0.02 0
NaN 3 15 50 NaN NaN 11.3
NaN 1 1 -2 50
1 NaN NaN 0 1
0.06250 25.5 -0.1 0.027 0
NaN 4 10 35 NaN NaN 26.7
NaN 1 2 -3 110
1 NaN NaN 0 3.25
0.00834 24.9 -0.005 0.0291 0
NaN 5 10 30 NaN NaN 18
NaN 2 1 -2 72
1 NaN NaN 0 3
0.02500 24.7 -0.004 0.029 0
NaN 6 12 40 NaN NaN 11.3
NaN 1 1 -2 40
1 NaN NaN 0 3
76
0.02500 25.3 -0.005 0.0271 0
NaN ];
DEMAND =
[166;196];211;267;283.4;272;246.1;213.1;192.1;161.1;135;160;170;18
5;207.9;232;246;240.9;236.1;225;204;182;161;131]; K_RES_UP = 0.10; % if reserve is not explicitly given, reserve
up is calculated as RES_UP(HOUR) = K_RES_UP*DEMAND(HOUR) K_RES_DN = 0.00; % and reserve down is calculated as
RES_DN(HOUR) = K_RES_DN*DEMAND(HOUR)
GMIN = GEN_DATA(:, 2); % generator min power
[MW] GMAX = GEN_DATA(:, 3); % generator max. power
[MW] GINC = GEN_DATA(:, 4); % incremental heat
rate [BTU/kWh] GNLC = GEN_DATA(:, 5); % generator no load
cost [£/h] GSC = GEN_DATA(:, 6); % generator start up
cost (cold), also BETA [£] GFC = GEN_DATA(:, 7); % generator fuel cost
[£/MBTU] GMINUP = GEN_DATA(:, 8); % generator min. up
time [h] GMINDOWN = GEN_DATA(:, 9); % generator min. down
time [h] GSTATINI = GEN_DATA(:,10); % generator initial
status (time on/off) [h] GSH = GEN_DATA(:,11); % generator start up
cost (hot), also ALPHA [£] GCSTIME = GEN_DATA(:,12); % generator cold start
time [h] GRAMPUP = GEN_DATA(:,13); % generator ramp up
rate [MW/h] GRAMPDOWN = GEN_DATA(:,14); % generator ramp down
rate [MW/h] COEF_A = GEN_DATA(:,15); % free term in
quadratic-cost function [£] COEF_B = GEN_DATA(:,16); % linear term in
quadratic-cost function [£/MWh] COEF_C = GEN_DATA(:,17); % 2nd order term in
quadratic-cost function [£/(MW^2)h] COEF_D = GEN_DATA(:,18); % free term in
quadratic-cost function [£] COEF_E = GEN_DATA(:,19); % linear term in
quadratic-cost function [£/MWh] COEF_F = GEN_DATA(:,20); % 2nd order term in
quadratic-cost function [£/(MW^2)h] GSDC = GEN_DATA(:,21); % generator shut down
cost [£] TAU = GEN_DATA(:,22); % generator shut up
cost exp. coef. [£] %-----------------------------------------------------------------
-------------------------------
77
COEF_AA =
COEF_A+((COEF_C.*(GMAX.^2)+COEF_B.*GMAX+COEF_A)./(COEF_F.*(GMAX.^2
)+COEF_E.*GMAX+COEF_D)).*COEF_D; COEF_BB =
COEF_B+((COEF_C.*(GMAX.^2)+COEF_B.*GMAX+COEF_A)./(COEF_F.*(GMAX.^2
)+COEF_E.*GMAX+COEF_D)).*COEF_E; COEF_CC =
COEF_C+((COEF_C.*(GMAX.^2)+COEF_B.*GMAX+COEF_A)./(COEF_F.*(GMAX.^2
)+COEF_E.*GMAX+COEF_D)).*COEF_F; NG = size(GEN_DATA,1); % no. of generators NT = size(DEMAND,1); % number of time
periods (hours) %-----------------------------------------------------------------
------------------------------- INI_STATE = (GSTATINI > 0);
% complete_enumeration GFULLAVECOST = (0*GNLC + GFC.*GMAX.*GINC/1000)./GMAX; % Calculate
full load average cost for each unit [M,GEN_ORDER] = sort(GFULLAVECOST); % sort them
(make a priority list of gen. commitment) LIST_STATES=dec2bin(0:2^NG-1)'; % all
possible combinations of NG generators LIST_STATES =
logical(sscanf(LIST_STATES,'%1d',size(LIST_STATES))); GMINlst = LIST_STATES.' * GMIN; % for each state (combination of
generators) in the list, GMAXlst = LIST_STATES.' * GMAX; % find the min. and max. power of
the combination % next 3 lines are not neccessary, but it is nice to see max.
posisble output of generators in increasing order [GMAXlst,INDEX]=sort(GMAXlst); % sort the states according to
increasing total max. power GMINlst = GMINlst(INDEX); % re-order min. power
accordingly LIST_STATES = LIST_STATES(:,INDEX); % and re-order the list of
states as well fprintf(' State No. MW min MW max
Units\n') fprintf('%s',repmat(' ',1,23)) fprintf([' ',repmat(' %5d ', 1, NG)],1:NG) fprintf('\n %s \n',repmat('-',1,80')) for I=1:size(LIST_STATES,2) fprintf(' %2d %8.1f %8.1f
',I,GMINlst(I),GMAXlst(I)) fprintf([repmat(' %2d ', 1, size(LIST_STATES,1)) '\n'],
LIST_STATES(:,I)); end if RESERVE_FLAG == 1 if exist('RES_UP','var') ~= 1 | isempty(RES_UP) % if reserve-
up vector is not defined or if it is empty RES_UP = K_RES_UP * DEMAND; % create
reserve-up vector in proportion to demand end if exist('RES_DN','var') ~= 1 | isempty(RES_DN) % if reserve
down vector is not defined or if it is empty
78
RES_DN = K_RES_DN * DEMAND; % create
reserve down vector in proportion to demand end else RES_UP = zeros(size(DEMAND)); % if reserve
not required, RES_DN = zeros(size(DEMAND)); % set it to
zero. end
%parameter cuckoo n_nest=50; %jumlah sarang pa=0.25; %probabilitas alien egg conv=5; %maximum iteration Lb=zeros(NG,1); Ub=ones(NG,1);
for hour=1:length(DEMAND) [FEASIBLE_STATES_NUM,SUCCESS] =
find_feasible_states(GMINlst,GMAXlst,DEMAND,hour,RES_UP,RES_DN); UFSN=max(FEASIBLE_STATES_NUM); LFSN=min(FEASIBLE_STATES_NUM); for j=1:n_nest nest(j)= randi([LFSN UFSN],1,1); end
fitness=10^6*ones(1,n_nest); [fmin,bestnest,nest,fitness,bestGS,bestSSC,bestGP,bestGC]=get_best
_nest(nest,nest,fitness,NG,n_nest,GMAX,GMIN,DEMAND,GMINUP,GMINDOWN
,INI_STATE,GSTATINI,GCSTIME,GSC,GSH,GSDC,COEF_AA,COEF_BB,COEF_CC,h
our,LIST_STATES);
counter=0; n_iter=0; while counter<conv % Generate new solutions (but keep the current best) new_nest=get_cuckoos(nest,bestnest,LFSN,UFSN);
[fnew,best,nest,fitness,bestGSn,bestSSCn,bestGPn,bestGCn]=get_best
_nest(nest,new_nest,fitness,NG,n_nest,GMAX,GMIN,DEMAND,GMINUP,GMIN
DOWN,INI_STATE,GSTATINI,GCSTIME,GSC,GSH,GSDC,COEF_AA,COEF_BB,COEF_
CC,hour,LIST_STATES); % Discovery and randomization new_nest=empty_nests(nest,LFSN,UFSN,pa) ; % Evaluate this set of solutions
[fnew,best,nest,fitness,bestGSn,bestSSCn,bestGPn,bestGCn]=get_best
_nest(nest,new_nest,fitness,NG,n_nest,GMAX,GMIN,DEMAND,GMINUP,GMIN
DOWN,INI_STATE,GSTATINI,GCSTIME,GSC,GSH,GSDC,COEF_AA,COEF_BB,COEF_
CC,hour,LIST_STATES); % Find the best objective so far if fmin-fnew==0 counter=counter+1; else counter=0; end if fnew<fmin,
79
fmin=fnew; bestnest=best; bestGS=bestGSn; bestSSC=bestSSCn; bestGP=bestGPn; bestGC=bestGCn; end n_iter=n_iter+1; end %% End of iterations
% disp(strcat('Total number of iterations=',num2str(n_iter))); tot_iter(hour)=n_iter; ftot(:,hour)=fmin; State(:,hour)=LIST_STATES(:,bestnest); SSC(:,hour)=bestSSC; Gen_Prod(:,hour)=bestGP; Gen_Cost(:,hour)=bestGC; INI_STATE=LIST_STATES(:,bestnest); GSTATINI=bestGS;
end %hour totcost=sum(ftot) tot_iter State SSC Gen_Prod Gen_Cost for i=1:NG for j=1:NT
Fuel_Cost(i,j)=cost(Gen_Prod(i,j),COEF_C(i),COEF_B(i),COEF_A(i))*S
tate(i,j);
Emission(i,j)=cost(Gen_Prod(i,j),COEF_F(i),COEF_E(i),COEF_D(i))*St
ate(i,j); end end Fuel_Cost Emission
% xlswrite('MUOC.xlsx',State,'State','B2'); % xlswrite('MUOC.xlsx',SSC,'SSC','B2'); % xlswrite('MUOC.xlsx',Gen_Prod,'Gen_Prod','B2'); % xlswrite('MUOC.xlsx',Gen_Cost,'Gen_Cost','B2'); % xlswrite('MUOC.xlsx',Fuel_Cost,'Fuel_Cost','B2'); % xlswrite('MUOC.xlsx',Emission,'Emission','B2');
toc
80
Coding fungsi “find_feasible_states”
function [FEASIBLE_STATES_NUM,SUCCESS] =
find_feasible_states(GMINlst,GMAXlst,DEMAND,HOUR,RES_UP,RES_DN) %% ---------------------------------------------------------------
----------------------------------------------- % Determines all feasible states from the list of possible states % Feasable states are the states where demand is between total min
and total max output of commited generators % If no feasible states found, program prepares termination % OUTPUT: % FEASIBLE_STATES_NUM - vector of positions (columns) of
feasible states in the list of states for current hour % SUCCESS - indicator: 1 - found at least one
feasible states; 0 - no feasible states found %-----------------------------------------------------------------
----------------------------------------------- FEASIBLE_STATES_NUM = find((GMINlst <= DEMAND(HOUR)-RES_DN(HOUR))
& (DEMAND(HOUR)+RES_UP(HOUR) <= GMAXlst));
if isempty(FEASIBLE_STATES_NUM) % if there are no feasible
states found SUCCESS = 0; % prepare for program
termination STR = ['NO FEASIBLE STATES FOR HOUR ',num2str(HOUR),'! PROGRAM
TERMINATES!']; msgbox(STR,'NO FEASIBLE STATES','warn'); return else SUCCESS = 1; end end
81
Coding fungsi “get_best_nest”
function
[fmin,bestnest,nest,fitness,bestGS,bestSSC,bestGP,bestGC]=get_best
_nest(nest,newnest,fitness,NG,n_nest,GMAX,GMIN,DEMAND,GMINUP,GMIND
OWN,INI_STATE,GSTATINI,GCSTIME,GSC,GSH,GSDC,COEF_A,COEF_B,COEF_C,h
our,LIST_STATES) % Evaluating all new solutions [fnew,GS,SSC,GP,GC]=const(newnest,NG,n_nest,GMAX,GMIN,DEMAND,GMINU
P,GMINDOWN,INI_STATE,GSTATINI,GCSTIME,GSC,GSH,GSDC,COEF_A,COEF_B,C
OEF_C,hour,LIST_STATES); for j=1:n_nest if fnew(j)<=fitness(j), fitness(j)=fnew(j); nest(j)=newnest(j); end end % Find the current best [fmin,K]=min(fitness); bestnest=nest(K); bestGS=GS(:,K); bestSSC=SSC(:,K); bestGP=GP(:,K); bestGC=GC(:,K);
82
Coding fungsi “const”
function [fitness,GS_rec,SSC_rec,GP_rec,GC_rec] =
const(FSN,NG,n_nest,GMAX,GMIN,DEMAND,GMINUP,GMINDOWN,INI_STATE,GST
ATINI,GCSTIME,GSC,GSH,GSDC,COEF_A,COEF_B,COEF_C,hour,LIST_STATES)
for j=1:n_nest nest(:,j)=LIST_STATES(:,FSN(j)); end
for i=1:n_nest PREVIOUS_STATE=INI_STATE; X_PREV=GSTATINI;
TOT_GEN_PROD=sum(nest(:,i).*GMAX); if TOT_GEN_PROD<DEMAND(hour) x=NaN.*ones(NG,1); else x=nest(:,i); end CURRENT_STATE=x; [X,SUCCESS] =
check_up_down_time(CURRENT_STATE,PREVIOUS_STATE,X_PREV,GMINUP,GMIN
DOWN,NG); if SUCCESS==0 GEN_START_SHUT_COST = 10^5.*ones(NG,1); GEN_PROD = 10^5.*ones(NG,1); PROD_COST = 10^5.*ones(NG,1); else STATE_DIFF = CURRENT_STATE - PREVIOUS_STATE; % STATE_DIFF = 1 means unit is commited % STATE_DIFF = -1 means unit is decommited GEN_START_SHUT_COST = ((STATE_DIFF >
0) & (-X_PREV >= (GMINDOWN + GCSTIME))) .* GSC; % cold start-up
cost GEN_START_SHUT_COST = GEN_START_SHUT_COST + ((STATE_DIFF >
0) & (-X_PREV < (GMINDOWN + GCSTIME))) .* GSH; % hot start-up
cost GEN_START_SHUT_COST = GEN_START_SHUT_COST + (STATE_DIFF <
0) .* GSDC; % shut down cost
[GEN_PROD,PROD_COST]=edqp(CURRENT_STATE,COEF_A,COEF_B,COEF_C,DEMAN
D(hour),NG,GMAX',GMIN'); end CS_rec(:,i)=CURRENT_STATE; GS_rec(:,i)=X; SSC_rec(:,i)=GEN_START_SHUT_COST; GP_rec(:,i)=GEN_PROD; GC_rec(:,i)=PROD_COST; end %n_nest fitness=sum(GC_rec)+sum(SSC_rec);
83
Coding fungsi “check_up_down_time”
function [X_CURR,SUCCESS] =
check_up_down_time(CURRENT_STATE,PREVIOUS_STATE,X_PREV,GMINUP,GMIN
DOWN,NG) %% ---------------------------------------------------------------
----------------------------------------------- % Checks wether the transition from previous state to the current
state is feasible % from the minimum up and down times point of view. % OUTPUT: % X_CURR [NG x 1] - vector of working hours for the new state
(NaN if transition is not possible) % SUCCESS - indicator: 1 - transition is possible; 0 -
transition is not possible %-----------------------------------------------------------------
----------------------------------------------- X_CURR = zeros(NG,1 ); SUCCESS = 1; % for the current state of generators, first check if any
generator % has been ON less than GMINUP or been OFF less than GMINDOWN if all((X_PREV - GMINUP).*(PREVIOUS_STATE - CURRENT_STATE) >=0 &
(-X_PREV - GMINDOWN).*(CURRENT_STATE - PREVIOUS_STATE) >=0) for I=1:NG % current state is feasible regarding min up and down
times; now calculate X_CURR - working times for each unit if (X_PREV(I) >= 1) & (CURRENT_STATE(I) == 1) X_CURR(I) = X_PREV(I) + 1; elseif (X_PREV(I) <= -GMINDOWN(I)) & (CURRENT_STATE(I) ==
1) X_CURR(I) = 1; elseif (X_PREV(I) <= -1) & (CURRENT_STATE(I) == 0) X_CURR(I) = X_PREV(I) - 1; elseif (X_PREV(I) >= GMINUP(I)) & (CURRENT_STATE(I) == 0) X_CURR(I) = -1; end end else % current state violates min
up and down times SUCCESS = 0; % set the indicator to zero
(failed), X_CURR = ones(NG,1 )*NaN; % also set the working times
to NaNs return % and stop further working
time calculation end end
84
Coding fungsi “edqp”
function
[GENERATION,PROD_COST]=edqp(CS,COEF_A,COEF_B,COEF_C,demand,NG,ub,l
b) CURRENT_STATE=logical(CS); Aeq = double(CURRENT_STATE.'); % sum of output of
commited generators beq = demand; % must match demand options = optimset('Display','Off'); % supress displays of
linprog function GENERATION = zeros(NG,1); X0 = []; H = 2*diag(COEF_C(CURRENT_STATE)); f = COEF_B(CURRENT_STATE); Aeq = Aeq(:,CURRENT_STATE); [GENERATION1,FVAL,EXITFLAG] =
quadprog(H,f,[],[],Aeq,beq,lb,ub,X0,options); % calculate the
optimal production for each generator if EXITFLAG > 0 GENERATION(CURRENT_STATE) = GENERATION1; PROD_COST = (COEF_A.*CURRENT_STATE) +
(COEF_B.*GENERATION.*CURRENT_STATE) +
(COEF_C.*GENERATION.^2.*CURRENT_STATE); % and calculate their
costs else GENERATION = ones(NG,1)*NaN; PROD_COST = ones(NG,1)*Inf; end
85
Coding fungsi “get_cuckoos”
function newnest=get_cuckoos(nest,best,Lb,Ub) % Levy flights n=size(nest,2); % Levy exponent and coefficient % For details, see equation (2.21), Page 16 (chapter 2) of the
book % X. S. Yang, Nature-Inspired Metaheuristic Algorithms, 2nd
Edition, Luniver Press, (2010). beta=3/2; sigma=(gamma(1+beta)*sin(pi*beta/2)/(gamma((1+beta)/2)*beta*2^((be
ta-1)/2)))^(1/beta);
for j=1:n, s=nest(j); % This is a simple way of implementing Levy flights % For standard random walks, use step=1; %% Levy flights by Mantegna's algorithm u=randn(size(s))*sigma; v=randn(size(s)); step=u./abs(v).^(1/beta);
% In the next equation, the difference factor (s-best) means
that % when the solution is the best solution, it remains
unchanged. stepsize=0.01*step.*(s-best); % Here the factor 0.01 comes from the fact that L/100 should
the typical % step size of walks/flights where L is the typical
lenghtscale; % otherwise, Levy flights may become too aggresive/efficient, % which makes new solutions (even) jump out side of the design
domain % (and thus wasting evaluations). % Now the actual random walks or flights s=s+stepsize.*randn(size(s)); % Apply simple bounds/limits newnest(j)=simplebounds(s,Lb,Ub); end newnest=round(newnest);
86
Coding fungsi “empty_nest”
function new_nest=empty_nests(nest,Lb,Ub,pa) % A fraction of worse nests are discovered with a probability pa n=size(nest,2); %n_nest % Discovered or not -- a status vector K=rand(size(nest))>pa;
% In the real world, if a cuckoo's egg is very similar to a host's
eggs, then % this cuckoo's egg is less likely to be discovered, thus the
fitness should % be related to the difference in solutions. Therefore, it is a
good idea % to do a random walk in a biased way with some random step sizes. %% New solution by biased/selective random walks stepsize=rand*(nest(randperm(n))-nest(randperm(n))); new_nest=nest+stepsize.*K; for j=1:size(new_nest,2) s=new_nest(j); new_nest(j)=simplebounds(s,Lb,Ub); end new_nest=round(new_nest);
87
Coding fungsi “simplebounds”
function s=simplebounds(s,Lb,Ub) % Apply the lower bound ns_tmp=s; I=ns_tmp<Lb; ns_tmp(I)=Lb(I);
% Apply the upper bounds J=ns_tmp>Ub; ns_tmp(J)=Ub(J); % Update this new move s=ns_tmp;
88
Halaman ini sengaja dikosongkan
89
BIOGRAFI PENULIS
Penulis dilahirkan pada 15 Desember 1992 di
Martapura Kab. Banjar Prov. Kalimantan Selatan. Penulis
merupakan anak pertama dari dua bersaudara. Sejak kecil
penulis pindah kota mengikuti tempat kerja orang tua
yaitu ke Pelaihari Kab. Tanah Laut. Kedua orang tua
penulis merupakan guru. Ibu penulis adalah guru agama
untuk tingkat sekolah menengah pertama dan ayah
penulis adalah guru bahasa inggris untuk tingkat sekolah
menengah kejuruan.
Penulis telah menyelesaikan pendidikan RA Harapan Ibu Pelaihari pada
tahun 1999 dan SDN Angsau 4 Pelaihari pada tahun 2005. Kemudian penulis
melanjutkan pendidikan di kota kelahiran dan menyelesaikan pendidikan tingkat
menengah pertama di SMPN 2 Martapura pada tahun 2008. Sembari menempuh
pendidikan formal, penulis juga menimba ilmu di Pondok Pesantren Sullamul Ulum
Desa Dalam Pagar Ulu Martapura pada sore hari untuk mendalami ilmu agama.
Penulis melanjutkan pendidikan menengah atas di kota yang berbeda lagi yaitu di
SMAN 1 Banjarbaru dan lulus pada tahun 2011. Sejak kecil penulis memiliki minat
dibidang teknologi dan ilmu fisika. Pada saat menempuh pendidikan tingkat
menengah atas penulis mengikuti beberapa perlombaan Olimpiade Sains Nasional
(OSN) Fisika dan meraih beberapa prestasi antara lain Juara 1 OSN Fisika Tingkat
Kota Banjarbaru Tahun 2010, Juara III OSN Fisika Tingkat Provinsi Kalimantan
Selatan Tahun 2010 dan Juara 2 Olimpiade Fisika Kalimantan Physics Competition
(KalPhyCo) 2010. Selain dibidang eksak penulis juga aktif mengikuti
ekstrakurikuler teater, majalah dinding serta aktif menjadi Dewan Ambalan
Pramuka SMAN 1 Banjarbaru.
Pendidikan perguruan tinggi ditempuh di D4 Program Studi Sistem
Pembangkit Energi, Departemen Mekanika dan Energi, Politeknik Eletronika
Negeri Surabaya dan selesai pada tahun 2015. Penulis aktif menjadi anggota
90
Himpunan Mahasiswa Energi. Selain itu penulis juga menghasilkan satu publikasi
seminar nasional selama menempuh pendidikan sarjana.
Penulis kemudian melanjutkan pendidikan perguruan tinggi di kota yang
sama pada Program Magister Teknik Sistem Tenaga, Departemen Teknik Elektro,
Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, masuk pada tahun ajaran
2015/2016 semester genap. Penulis berhasil menghasilkan satu publikasi seminar
internasional. Pada masa S2 penulis juga aktif menjadi Staff Muda Departemen
Infokom, Himpunan Mahasiswa Pascasarjana ITS Surabaya.
Selama menempuh pendidikan di Kota Surabaya penulis tinggal di Asrama
Mahasiswa Kalimantan Selatan (AMKS) Hasanuddin HM Surabaya yang
merupakan aset Pemerintah Provinsi Kalimantan Selatan. Penulis beberapa kali
diberikan kepercayaan menjadi pengurus yaitu sebagai Bendahara pada tahun
kepengurusan 2011, Koor. Kebersihan pada tahun kepengurusan 2013 dan 2014,
dan Koor, Studi Tour pada tahun kepengurusan 2015.
top related