teori beton dan beton bertulang
Post on 07-Apr-2018
358 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
8/4/2019 Teori Beton Dan Beton Bertulang
1/28
BAB II
TEORI DASAR
2.1 Beton dan Beton Bertulang
Beton adalah suatu campuran yang terdiri dari pasir, kerikil, batu pecah, atau
agregat-agregat lain yang dicampur menjadi satu dengan suatu pasta yang terbuat
dari semen dan air membentuk suatu massa mirip-batuan. Terkadang, satu atau lebih
bahan aditif ditambahkan untuk menghasilkan beton dengan karakteristik tertentu,
seperti kemudahan pengerjaan (workability), durabilitas, dan waktu pengerasan.
Seperti substansi-substansi mirip batuan lainnya, beton memiliki kuat tekan
yang tinggi dan kuat tarik yang sangat rendah. Beton bertulang adalah suatu
kombinasi antara beton dan baja dimana tulangan baja berfungsi menyediakan kuat
tarik yang tidak dimiliki beton.
2.2 Kelebihan Beton Bertulang Sebagai Suatu Bahan Struktur
Beton bertulang boleh jadi adalah bahan konstruksi yang paling penting.
Beton bertulang digunakan dalam berbagai bentuk untuk hampir semua struktur,
besar maupun kecil bangunan, jembatan, perkerasan jalan, bendungan, dinding
penahan tanah, terowongan, jembatan yang melintasi lembah (viaduct), drainase
serta fasilitas irigasi, tangki, dan sebagainya.
Sukses besar beton sebagai bahan konstruksi yang universal cukup mudah
dipahami jika dilihat dari banyaknya kelebihan yang dimilikinya. Kelebihan tersebut
antara lain :
1. beton memiliki kuat tekan yang relatif lebih tinggi dibandingkan dengan
Universitas Sumatera Utara
-
8/4/2019 Teori Beton Dan Beton Bertulang
2/28
kebanyakan bahan lain.
2. Beton bertulang mempunyai ketahanan yang tinggi terhadap api dan air,bahkan merupakan bahan struktur terbaik untuk bangunan yang banyak
bersentuhan dengan air. Pada peristiwa kebakaran dengan intensitas rata-
rata, batang-batang struktur dengan ketebalan penutup beton yang
memadai sebagai pelindung tulangan hanya mengalami kerusakan pada
permukaannya saja tanpa mengalami keruntuhan.
3. Struktur beton bertulang sangat kokoh.4. Beton bertulang tidak memerlukan biaya pemeliharaan yang tinggi.5. Dibandingkan dengan bahan lain, beton memiliki usia layan yang sangat
panjang. Dalam kondisi-kondisi normal, struktur beton bertulang dapat
digunakan sampai kapan pun tanpa kehilangan kemampuannya untuk
menahan beban. Ini dapat dijelaskan dari kenyataannya bahwa kekuatan
beton tidak berkurang dengan berjalannya waktu bahkan semakin lama
semakin bertambah dalam hitungan tahun, karena lamanya proses
pemadatan pasta semen.
6. Beton biasanya merupakan satu-satunya bahan yang ekonomis untukpondasi tapak, dinding basement, tiang tumpuan jembatan, dan bangunan-
bangunan semacam itu.
7. Salah satu ciri khas beton adalah kemampuannya untuk dicetak menjadibentuk yang sangat beragam, mulai dari pelat, balok, dan kolom yang
sederhana sampai atap kubah dan cangkang besar.
8. Di sebagian besar daerah, beton terbuat dari bahan-bahan lokal yangmurah (pasir, kerikil, dan air) dan relatif hanya membutuhkan sedikit
Universitas Sumatera Utara
-
8/4/2019 Teori Beton Dan Beton Bertulang
3/28
semen dan tulangan baja, yang mungkin saja harus didatangkan dari
daerah lain.
9. Keahlian buruh yang dibutuhkan untuk membangun konstruksi betonbertulang lebih rendah bila dibandingkan dengan bahan lain seperti
struktur baja.
2.3 Kelemahan Beton Bertulang Sebagai Suatu Bahan Struktur
Untuk dapat mengoptimalkan penggunaan beton, perencana harus mengenal
dengan baik kelemahan-kelemahan beton bertulang disamping kelebihan-
kelebihannya. Kelemahan-kelemahan tersebut antara lain :
1. Beton mempunyai kuat tarik yang sangat rendah, sehingga memerlukanpenggunaan tulangan tarik.
2. Beton bertulang memerlukan bekisting untuk menahan beton tetap ditempatnya sampai beton tersebut mengeras. Selain itu, penopang atau
penyangga sementara mungkin diperlukan untuk menjaga agar bekisting
tetap berada pada tempatnya, misalnya pada atap, dinding, dan struktur-
struktur sejenis, sampai bagian-bagian beton ini cukup kuat untuk
menahan beratnya sendiri. Bekisting sangat mahal. Di Amerika Serikat,
biaya bekisting berkisar antara sepertiga hingga dua pertiga dari total
biaya suatu struktur beton bertulang, dengan nilai sekitar 50%. Sudah
jelas bahwa untuk mengurangi biaya dalam pembuatan suatu struktur
beton bertulang, hal utama yang harus dilakukan adalah mengurangi biaya
bekisting.
Universitas Sumatera Utara
-
8/4/2019 Teori Beton Dan Beton Bertulang
4/28
3. Rendahnya kekuatan per satuan berat dari beton mengakibatkan betonbertulang menjadi berat. Ini akan sangat berpengaruh pada struktur-
struktur bentang-panjang dimana berat beban mati beton yang besar akan
sangat mempengaruhi momen lentur.
4. Sifat-sifat beton sangat bervariasi karena bervariasinya proporsi-campuran dan pengadukannya. Selain itu, penuangan dan perawatan
beton tidak bisa ditangani seteliti seperti yang dilakukan pada proses
produksi material lain seperti struktur baja dan kayu.
2.4 Sifat-sifat Beton Bertulang
Pengetahuan yang mendalam tentang sifat-sifat beton bertulang sangat
penting sebelum dimulai mendesain struktur beton bertulang. Beberapa sifat-sifat
beton bertulang antara lain :
2.4.1 Kuat Tekan
Kuat tekan beton (fc) dilakukan dengan melakukan uji silinder beton dengan
ukuran diameter 150 mm dan tinggi 300 mm. Pada umur 28 hari dengan tingkat
pembebanan tertentu. Selama periode 28 hari silinder beton ini biasanya ditempatkan
dalam sebuah ruangan dengan temperatur tetap dan kelembapan 100%. Meskipun
ada beton yang memiliki kuat maksimum 28 hari dari 17 Mpa hingga 70 -140 Mpa,
kebanyakan beton memiliki kekuatan pada kisaran 20 Mpa hingga 48 Mpa. Untuk
aplikasi yang umum, digunakan beton dengan kekuatan 20 Mpa dan 25 Mpa,
sementara untuk konstruksi beton prategang 35 Mpa dan 40 Mpa. Untuk beberapa
aplikasi tertentu, seperti untuk kolom pada lantai-lantai bawah suatu bangunan
Universitas Sumatera Utara
-
8/4/2019 Teori Beton Dan Beton Bertulang
5/28
tingkat tinggi, beton dengan kekuatan sampai 60 Mpa telah digunakan dan dapat
disediakan oleh perusahaan-perusahaan pembuat beton siap-campur (ready-mix
concrete).
Nilai-nilai kuat tekan beton seperti yang diperoleh dari hasil pengujian sangat
dipengaruhi oleh ukuran dan bentuk dari elemen uji dan cara pembebanannya. Di
banyak Negara, spesimen uji yang digunakan adalah kubus berisi 200 mm. untuk
beton-beton uji yang sama, pengujian terhadap silinder-silinder 150 mm x 300 mm
menghasilkan kuat tekan yang besarnya hanya sekitar 80% dari nilai yang diperoleh
dari pengujian beton uji kubus.
Kekuatan beton bisa beralih dari beton 20 Mpa ke beton 35 Mpa tanpa perlu
melakukan penambahan buruh dan semen dalam jumlah yang berlebihan. Perkiraan
kenaikan biaya bahan untuk mendapatkan penambahan kekuatan seperti itu adalah
15% sampai 20%. Namun untuk mendapatkan kekuatan beton diatas 35 atau 40 Mpa
diperlukan desain campuran beton yang sangat teliti dan perhatian penuh kepada
detail-detail seperti pencampuran, penempatan, dan perawatan. Persyaratan ini
menyebabkan kenaikan biaya yang relatife lebih besar.
Kurva tegangan-regangan pada gambar dibelakang menampilkan hasil yang
dicapai dari uji kompresi terhadap sejumlah silinder uji standar berumur 28 hari yang
kekuatannya beragam.
Kurva hampir lurus ketika beban ditingkatkan dari niol sampai kira-kira1/3 -
2/3 kekuatan maksimum beton.
Diatas kurva ini perilaku betonnya nonlinear. Ketidak linearan kurvategangan-regangan beton pada tegangan yang lebih tinggi ini
Universitas Sumatera Utara
-
8/4/2019 Teori Beton Dan Beton Bertulang
6/28
mengakibatkan beberapa masalah ketika kita melakukan analisis
struktural terhadap konstruksi beton karena perilaku konstruksi tersebut
juga akan nonlinear pada tegangan-tegangan yang lebih tinggi.
Satu hal penting yang harus diperhatikan adalah kenyataan bahwaberapapun besarnya kekuatan beton, semua beton akan mencapai
kekuatatan puncaknya pada regangan sekitar 0,002.
Beton tidak memiliki titik leleh yang pasti, sebaliknya kurva beton akantetap bergerak mulus hingga tiba di titik kegagalan (point of rupture) pada
regangan sekitar 0,003 sampai 0,004.
Banyak pengujian yang telah menunjukkan bahwa kurva-kurva tegangan-regangan untuk silinder-silinder beton hampir identik dengan kurva-kurva
serupa untuk sisi balok yang mengalami tekan.
Harus diperhatikan juga bahwa beton berkekuatan lebih rendah lebihdaktail daripada beton berkekuatan lebih tinggi artinya, beton-beton
yang lebih lemah akan mengalami regangan yang lebih besar sebelum
mengalami kegagalan.
Gambar.2.1 Kurva tegangan regangan beton yang umum,
dengan pembebanan jangka-pendek (Daftar Pustaka no.1)
Universitas Sumatera Utara
-
8/4/2019 Teori Beton Dan Beton Bertulang
7/28
2.4.2 Modulus Elastisitas Statis
Beton tidak memiliki modulus elastisitas yang pasti. Nilainya bervariasi
tergantung dari kekuatan beton, umur beton, jenis pembebanan, dan karakteristik dan
perbandingan semen dan agregat. Sebagai tambahan, ada beberapa defenisi mengenai
modulus elastisitas :
a. Modulus awal adalah kemiringan diagram tegangan-regangan pada titikasal dari kurva.
b. Modulus tangen adalah kemiringan dari salah satu tangent (garissinggung) pada kurva tersebut di titik tertentu di sepanjang kurva,
misalnya pada 50% dari kekuatan maksimum beton.
c. Kemiringan dari suatu garis yang ditarik dari titik asal kurva ke suatutitik pada kurva tersebut di suatu tempat di antara 25% sampai 50% dari
kekuatan tekan maksimumnya disebutModulus sekan.
d. Modulus yang lain, disebut modulus semu (apparent modulus) ataumodulus jangka panjang, ditentukan dengan menggunakan tegangan dan
regangan yang diperoleh setelah beban diberikan selama beberapa waktu.
Peraturan ACI menyebutkan bahwa rumus untuk menghitung modulus
elastisitas beton yang memiliki berat beton (wc) berkisar dari 1500-2500 kg/m
3
.
Ec = wc1,5
(0,043) 2.1
Dimana :
wc : berat beton (kg/m3)
fc : mutu beton (Mpa)
Universitas Sumatera Utara
-
8/4/2019 Teori Beton Dan Beton Bertulang
8/28
Ec : modulus elastisitas (Mpa)
Dan untuk beton dengan berat normal beton yang berkisar 2320 kg/m3
Ec = 4700 2.2
Beton dengan kekuatan diatas 40 Mpa disebut sebagai beton mutu-tinggi.
Pengujian telah menunjukkan bahwa bila persamaan ACI yang biasa
digunakan untuk menghitung Ecdipakai untuk beton mutu tinggi , nilai
yang didapat terlalu besar. Berdasarkan hasil studi yang dilakukan di
Cornell University, persamaan berikut ini direkomendasikan untuk
digunakan pada beton dengan berat normal yang memiliki nilai fc antara
40 Mpa dan 80 Mpa, dan untuk beton ringan dengan fc 40 dan 60 Mpa.
Ec = (3,32 + 6895) 2.3
2.4.3 Modulus Elastisitas Dinamis
Modulus elastisitas dinamis, yang berkorespondensi dengan regangan-
regangan sesaat yang sangat kecil, biasanya diperoleh dari uji sonik. Nilainya
biasanya lebih besar 20%-40% daripada nilai modulus elastisitas statis dan kira-kira
sama dengan modulus nilai awal. Modulus elastisitas dinamis ini biasanya dipakai
pada analisa struktur dengan beban gempa atau tumbukan.
2.4.4 Perbandingan Poisson
Ketika sebuah beton menerima beban tekan, silinder tersebut tidak hanya
Universitas Sumatera Utara
-
8/4/2019 Teori Beton Dan Beton Bertulang
9/28
berkurang tingginya tetapi juga mengalami ekspansi (pemuaian) dalam arah lateral.
Perbandingan ekspansi lateral dengan pendekatan longitudinal ini disebut sebagai
Perbandingan Poisson(Poissons ratio). Nilainya bervariasi mulai dari 0,11 untuk
beton mutu tinggi dan 0,21 untuk beton mutu rendah, dengan nilai rata-rata 0,16.
Sepertinya tidak ada hubungan langsung antara nilai perbandingan ini dengan nilai-
nilai, seperti perbandingan air-semen, lamanya perawatan, ukuran agregat, dan
sebagainya.
Pada sebagian besar desain beton bertulang, pengaruh dari perbandingan
poisson ini tidak terlalu diperhatikan. Namun pengaruh dari perbandingan harus
diperhatikan ketika kita menganalisis dan mendesain bendungan busur, terowongan,
dan struktur-struktur statis tak tentu lainnya.
2.4.5 Kuat Tarik
Kuat tarik beton bervariasi antara 8% sampai 15% dari kuat tekannya. Alasan
utama dari kuat tarik yang kecil ini adalah kenyataan bahwa beton dipenuhi oleh
retak-retak halus. Retak-retak ini tidak berpengaruh besar bila beton menerima beban
tekan karena beban tekan menyebabkan retak menutup sehingga memungkinkan
terjadinya penyaluran tekanan. Jelas ini tidak terjadi bila balok menerima beban
tarik.
Meskipun biasanya diabaikan dalam perhitungan desain, kuat tarik tetap
merupakan sifat penting yang mempengaruhi ukuran beton dan seberapa besar retak
yang terjadi. Selain itu, kuat tarik dari batang beton diketahui selalu akan
mengurangi jumlah lendutan. (Karena kuat tarik beton tidak besar, hanya sedikit
usaha yang dilakukan untuk menghitung modulus elastisitas tarik dari beton. Namun,
Universitas Sumatera Utara
-
8/4/2019 Teori Beton Dan Beton Bertulang
10/28
berdasarkan informasi yang terbatas ini, diperkirakan bahwa nilai modulus elastisitas
tarik beton sama dengan modulus elatisitas tekannya.)
Selanjutnya, anda mungkin ingin tahu mengapa beton tidak diasumsikan
menahan tegangan tarik yang terjadi pada suatu batang lentur dan baja yang
menahannya. Alasannya adalah bahwa beton akan mengalami retak pada regangan
tarik yang begitu kecil sehingga tegangan-tegangan rendah yang terdapat pada baja
hingga saat itu akan membuat penggunaannya menjadi tidak ekonomis.
Kuat tarik beton tidak berbanding lurus dengan kuat tekan ultimitnya fc.
Meskipun demikian, kuat tarik ini diperkirakan berbanding lurus terhadap akar
kuadrat dari fc. Kuat tarik ini cukup sulit untuk diukur dengan beban-beban tarik
aksial langsung akibat sulitnya memegang spesimen uji untuk menghindari
konsentrasi tegangan dan akibat kesulitan dalam meluruskan beban-beban tersebut.
Sebagai akibat dari kendala ini, diciptakanlah dua pengujian yang agak tidak
langsung untuk menghitung kuat tarik beton. Keduanya adalah uji modulus
keruntuhan dan ujipembelahansilinder.
Kuat tarik beton pada waktu mengalami lentur sangat penting ketika kita
sedang meninjau retak dan lendutan pada balok. Untuk tujuan ini, kita selama ini
menggunakan kuat tarik yang diperoleh dari uji modulus-keruntuhan. Modulus
keruntuhan biasanya dihitung dengan cara membebani sebuah balok beton persegi
(dengan tumpuan sederhana berjarak 6 m dari as ke as) tanpa-tulangan berukuran
15cm x 15cm x 75cm. hingga runtuh dengan beban terpusat yang besarnya sama
pada 1/3 dari titik-titik pada balok tersebut sesuai dengan yang disebutkan dalam
ASTM C-78. Beban ini terus ditingkatkan sampai keruntuhan terjadi akibat retak
Universitas Sumatera Utara
-
8/4/2019 Teori Beton Dan Beton Bertulang
11/28
pada bagian balok yang mengalami tarik. Modulus keruntuhannya fr ditentukan
kemudian dari rumus lentur. Pada rumus-rumus berikut ini :
fr =2
6
bh
M2.4
dimana :fr = modulus keruntuhan
M = momen maksimum
b = lebar balok
h = tinggi balok
Tegangan yang ditentukan dengan cara ini tidak terlalu akurat karena dalam
menggunakan rumus lentur kita mengasumsikan beton berada dalam keadaan elastis
sempurna dengan tegangan yang berbanding lurus terhadap jarak dari sumbu netral.
Asumsi-asumsi ini tidak begitu baik.
Berdasarkan beratus-ratus hasil pengujian, peraturan ACI menyebutkan nilai
modulus keruntuhanfrsama dengan 7,5 dimanafcdalam satuan psi.
Kuat tarik beton juga dapat diukur dengan melakukan uji pembelahan-
silinder. Sebuah silinder ditempatkan di posisinya pada mesin penguji dan kemudian
suatu beban tekan diterapkan secara merata di seluruh bagian panjang dari silinder di
dasarnya. Silinder akan terbelah menjadi dua dari ujung ke ujung ketika kuat tariknya
tercapai. Kuat tarik pada saat terjadi pembelahan disebut sebagai kuat pembelahan-
silinder(split-cylinder strength) dan dapat dihitung dengan rumus berikut ini:
fr = LD
P
2
2.5
Universitas Sumatera Utara
-
8/4/2019 Teori Beton Dan Beton Bertulang
12/28
dimana : P = gaya tekan maksimum
L = panjang
D = diameter silinder
Meskipun digunakan bantalan di bawah beban-beban tersebut, beberapa
konsentarsi tegangan lokal tetap terjadi selama pengujian dilakukan. Selain itu,
terbentuk pula sejumlah tegangan yang membentuk sudut siku-siku terhadap
tegangan-tegangan tarik. Akibatnya, nilai-nilai kuat-tarik yang diperoleh tidak terlalu
akurat.
Gambar.2.2 Uji pembelahan silinder (Daftar Pustaka no.1)
Universitas Sumatera Utara
-
8/4/2019 Teori Beton Dan Beton Bertulang
13/28
2.4.6 Kuat Geser
Melakukan pengujian untuk memperoleh keruntuhan geser yang betul-betul
murni tanpa dipengaruhi oleh tegangan-tegangan lain sangatlah sulit. Akibatnya,
pengujian kuat geser beton selama bertahun-tahun selalu menghasilkan nilai-nilai
leleh yang terletak di antara 1/3 sampai 4/5 dari kuat tekan maksimumnya.
2.4.7 Kurva Tegangan-Regangan
Hubungan tegangan-regangan beton perlu diketahui untuk menurunkan
persamaan-persamaan analisis dan desain juga prosedur-prosedur pada struktur
beton. Gambar dibawah memperlihatkan kurva tegangan-regangan tipikal yang
diperoleh dari percobaan dengan menggunakan benda uji silinder beton dan dibebani
tekan uniaksial selama beberapa menit. Bagian pertama kurva ini (sampai sekitar
40% dari fc) pada umumnya untuk tujuan praktis dapat dianggap linier. Sesudah
mendekati 70% tegangan hancur, materialnya banyak kehilangan kekakuannya
sehingga menambah ketidaklinieran diagram. Pada beban batas, retak yang searah
dengan arah beban menjadi sangat terlihat dan hampir semua silinder beton (kecuali
yang kekuatannya sangat rendah) akan segera hancur.
Gambar.2.3 Kurva tegangan-regangan beton (Daftar Pustaka no.1)
Universitas Sumatera Utara
-
8/4/2019 Teori Beton Dan Beton Bertulang
14/28
Gambar.2.4 Kurva tegangan-regangan untuk berbagai kekuatan beton
(Daftar Pustaka no.1)
2.5 Kolom
Definisi kolom menurut SNI-T15-1991-03 adalah komponen struktur
bangunan yang tugas utamanya menyangga beban aksial desak vertikal dengan
bagian tinggi yang tidak ditopang paling tidak tiga kali dimensi lateral terkecil.
Kolom adalah batang tekan vertikal dari rangka (frame) struktur yang memikul
beban dari balok induk maupun balok anak. Kolom meneruskan beban dari elevasi
atas ke elevasi yang lebih bawah hingga akhirnya sampai ke tanah melalui`pondasi.
Universitas Sumatera Utara
-
8/4/2019 Teori Beton Dan Beton Bertulang
15/28
Keruntuhan pada suatu kolom merupakan kondisi kritis yang dapat menyebabkan
runtuhnya (collapse) lantai yang bersangkutan dan juga runtuh total (total collapse)
seluruh struktur.
Kolom adalah struktur yang mendukung beban dari atap, balok dan berat
sendiri yang diteruskan ke pondasi. Secara struktur kolom menerima beban vertikal
yang besar, selain itu harus mampu menahan beban-beban horizontal bahkan momen
atau puntir/torsi akibat pengaruh terjadinya eksentrisitas pembebanan. hal yang perlu
diperhatikan adalah tinggi kolom perencanaan, mutu beton dan baja yang digunakan
dan eksentrisitas pembebanan yang terjadi.
2.6 Balok
Balok adalah bagian struktur yang berfungsi sebagai pendukung beban
vertikal dan horizontal. Beban vertikal berupa beban mati dan beban hidup yang
diterima plat lantai, berat sendiri balok dan berat dinding penyekat yang di atasnya.
Sedangkan beban horizontal berupa beban angin dan gempa.
Balok merupakan bagian struktur bangunan yang penting dan bertujuan untuk
memikul beban tranversal yang dapat berupa beban lentur, geser maupun torsi. Oleh
karena itu perencanaan balok yang efisien, ekonomis dan aman sangat penting untuk
suatu struktur bangunan terutama struktur bertingkat tinggi atau struktur berskala
besar.
2.7 Pengantar Gempa
Kerak bumi terdiri dari beberapa lapisan tektonik keras yang disebut litosfer
yang mengapung di atas medium fluida yang lebih lunak yang disebut mantle,
Universitas Sumatera Utara
-
8/4/2019 Teori Beton Dan Beton Bertulang
16/28
sehingga kerak bumi ini dapat bergerak. Teori yang dipakai untuk menerangkan
pergerakan-pergerakan kerak bumi tersebut adalah teori perekahan dasar laut (Sea
Floor Spreading Theory) yang dikembangkan oleh F. V. Vine dan D. H. Mathews
pada tahun 1963 (Irsyam, 2005).
Bersatunya masa batu atau pelat satu sama lain dicegah oleh gaya-gaya
friksional, apabila tahanan ultimate friksional tercapai karena ada gerakan kontinyu
dari fluida dibawahnya dua pelat yang akan bertumbukan satu sama lain akan
menimbulkan gerakan tiba-tiba yang bersifat transientyang menyebar dari satu titik
kesuatu arah yang disebut gempa bumi. Gempa bumi yang menimbulkan kerusakan
yang paling luas adalah gempa tektonik. Gempa bumi tektonik disebabkan oleh
terjadinya pergeseran kerak bumi (lithosfer) yang umumnya terjadi didaerah patahan
kulit bumi.
Dalam beberapa dekade belakangan, para insinyur struktur mulai mengalami
kemajuan yang berarti dalam memahami perilaku struktur terhadap beban gempa.
Kemajuan ini dikombinasikan dengan hasil penelitian modern yang membuat para
insinyur struktur dapat mendesain suatu struktur yang aman ketika mengalami beban
gempa yang besar, selain itu dapat pula mendesain bangunan yang tetap dapat terus
beroperasi selama dan setelah gempa terjadi.
Struktur suatu bangunan bertingkat tinggi harus dapat memikul beban-beban
yang bekerja pada struktur tersebut, diantaranya beban gravitasi dan beban lateral.
Beban gravitasi adalah beban mati struktur dan beban hidup, sedangkan yang
termasuk beban lateral adalah beban angin dan beban gempa.
Berdasarkan SNI 1726-2002 Indonesia dibagi menjadi 6 wilayah gempa
seperti ditunjukkan dalam Gambar 2.5. Dimana wilayah gempa 1 adalah wilayah
Universitas Sumatera Utara
-
8/4/2019 Teori Beton Dan Beton Bertulang
17/28
dengan kegempaan yang paling rendah dan wilayah gempa 6 adalah wilayah dengan
kegempaan paling tinggi. Pembagian wilayah gempa ini, didasarkan atas percepatan
puncak batuan dasar akibat pengaruh gempa rencana dengan periode ulang 500
tahun, yang nilai rata-ratanya untuk setiap wilayah gempa ditetapkan dalam Tabel
2.1.
Gambar2.5 Wilayah gempa Indonesia dengan percepatan puncak batuan dasar dengan perioda
ulang 500 tahun.
Tabel 2.1 Percepatan Puncak Batuan untuk Masing-masing Wilayah Gempa
(Daftar Pustaka no.6).
Wilayah
Gempa
Percepatan
puncak batuan
dasar (g)
1 0.03
2 0.10
3 0.15
4 0.20
5 0.25
6 0.30
Gempa yang bekerja pada suatu struktur menyebabkan struktur tersebut akan
Universitas Sumatera Utara
-
8/4/2019 Teori Beton Dan Beton Bertulang
18/28
mengalami pergerakan secara vertikal maupun secara lateral. Pergerakan tanah
tersebut menimbulkan percepatan sehingga struktur yang memiliki massa akan
mengalami gaya berdasarkan rumus F = m x a. Namun struktur pada umumnya
memiliki faktor keamanan yang cukup dalam menahan gaya vertikal dibandingkan
dengan gaya gempa lateral. Gaya gempa vertikal harus diperhitungkan untuk unsur-
unsur struktur gedung yang memiliki kepekaan yang tinggi terhadap beban gravitasi
seperti balkon, kanopi dan balok kantilever berbentang panjang, balok transfer pada
struktur gedung tinggi yang memikul beban gravitasi dari dua atau lebih tingkat
diatasnya serta balok beton pratekan berbentang panjang. Sedangkan gaya gempa
lateral bekerja pada setiap pusat massa lantai.
Berdasarkan UBC 1997, tujuan desain bangunan tahan gempa adalah untuk
mencegah terjadinya kegagalan struktur dan kehilangan korban jiwa, dengan tiga
kriteria standar sebagai berikut:
a. Tidak terjadi kerusakan sama sekali pada gempa kecilb. Ketika terjadi gempa sedang, diperbolehkan terjadi kerusakan arsitektural
tapi bukan merupakan kerusakan struktural
c. Diperbolehkan terjadinya kerusakan struktural dan non struktural padagempa kuat, namun kerusakan yang terjadi tidak menyebabkan bangunan
runtuh.
Beban gempa nilainya ditentukan oleh 3 hal, yaitu oleh besarnya probabilitas
beban itu dilampaui dalam kurun waktu tertentu, oleh tingkat daktilitas struktur yang
mengalaminya, dan oleh kekuatan lebih yang terkandung didalam struktur tersebut.
Peluang dilampauinya beban nominal tersebut dalam kurun waktu umur gedung 50
tahun adalah 10% dan gempa yang menyebabkannya adalah gempa rencana dengan
Universitas Sumatera Utara
-
8/4/2019 Teori Beton Dan Beton Bertulang
19/28
periode ulang 500 tahun. Tingkat daktilitas struktur gedung dapat ditetapkan sesuai
dengan kebutuhan, sedangkan faktor kuat lebih (f1) untuk struktur gedung secara
umum nilainya adalah 1,6. Dengan demikian, beban gempa nominal adalah beban
akibat pengaruh gempa rencana yang menyebabkan terjadinya pelelehan pertama
didalam struktur gedung, kemudian direduksi dengan faktor kuat lebih (f1).
Daktilitas adalah kemampuan suatu struktur gedung untuk mengalami
simpangan pasca-elastik yang besar secara berulang kali dan bolak-balik akibat
beban gempa diatas beban gempa yang menyebabkan terjadinya pelelehan pertama,
sambil mempertahankan kekuatan dan kekakuan yang cukup, sehingga struktur
gedung tersebut tetap berdiri, walaupun sudah berada dalam kondisi diambang
keruntuhan.
Faktor daktilitas struktur gedung () adalah rasio antara simpangan
maksimum struktur gedung akibat pengaruh gempa rencana pada saat mencapai
kondisi diambang keruntuhan (max) dan simpangan struktur pada saat terjadinya
sendi plastis yang pertama (y), seperti terlihat pada persamaandi bawah ini:
2.6
Untuk =1 adalah nilai faktor daktilitas untuk struktur gedung yang
berprilaku elastik penuh, seangkan m adalah nilai faktor daktilitas maksimum yang
dapat dikerahkan oleh sistem struktur gedung yang bersangkutan.
2.7.1 Analisis Beban Gempa
Struktur beraturan dapat direncanakan terhadap pembebanan gempa nominal
akibat pengaruh gempa rencana dalam arah masing-masing sumbu utama denah
Universitas Sumatera Utara
-
8/4/2019 Teori Beton Dan Beton Bertulang
20/28
struktur tersebut, berupa beban gempa nominal statik ekivalen. Beban geser dasar
nominal statik ekivalen (V) yang terjadi di tingkat dasar dapat dihitung menurut
persamaan di bawah ini:
Wt 2.7
Dimana C1 adalah nilai faktor respon gempa yang didapat dari respon spektra
gempa rencana untuk waktu getar alami fundamental T1, Wt adalah berat total
gedung termasuk beban hidup yang sesuai, R adalah faktor reduksi gempa, dan I
adalah faktor keutamaan.
Beban geser dasar nominal V harus dibagikan sepanjang tinggi struktur
gedung menjadi beban-beban gempa nominal statik ekivalen Fi yang menangkap
pada pusat massa lantai tingkat ke-i menurut persamaan di bawah ini:
2.8
Dimana Wi adalah berat lantai tingkat ke-i, termasuk beban hidup yang
sesuai, zi adalah ketinggian lantai tingkat ke-i diukur dari taraf penjepitan lateral,
sedangkan n adalah nomor lantai tingkat paling atas. Ilustrasi dari hal tersebut dapat
dilihat pada Gambar 2.6.
Gambar 2. 6 Ilustrasi Beban Gempa Nominal
Stratik Ekivalen F (Daftar Pustaka no.6)
Universitas Sumatera Utara
-
8/4/2019 Teori Beton Dan Beton Bertulang
21/28
Apabila rasio antara tinggi struktur gedung dan ukuran denahnya dalam arah
pembebanan gempa sama dengan atau melebihi 3, maka 0.1 V harus dianggap
sebagai beban horizontal terpusat yang menangkap pada pusat massa lantai tingkat
paling atas, sedangkan 0.9 V sisanya harus dibagikan sepanjang tinggi struktur
gedung menjadi beban-beban gempa nominal statik ekuivalen.
Untuk struktur gedung tidak beraturan, pengaruh gempa rencana terhadap
struktur gedung tersebut harus ditentukan melalui analisis respons dinamik 3
dimensi. Untuk mencegah terjadinya respons struktur gedung terhadap pembebanan
gempa yang dominan dalam rotasi, dari hasil analisis vibrasi bebas 3 dimensi, paling
tidak gerak ragam pertama (fundamental) harus dominan dalam translasi.
Daktilitas struktur gedung tidak beraturan harus ditentukan yang representatif
mewakili daktilitas struktur 3D. Tingkat daktilitas tersebut dapat dinyatakan dalam
faktor reduksi gempa (R) representatif, yang nilainya dapat dihitung sebagai nilai
rata-rata berbobot dari faktor reduksi gempa untuk 2 arah sumbu koordinat ortogonal
dengan gaya geser dasar yang dipikul oleh struktur gedung dalam masing-masing
arah tersebut sebagai besaran pembobotnya menurut persamaan ini:
2.9
Dimana Rx danVx0
adalah faktor reduksi gempa dan gaya geser dasar untuk
pembebanan gempa dalam arah sumbu-x, sedangkan Ry dan Vy0
adalah faktor
reduksi gempa dan gaya geser dasar untuk pembebanan gempa dalam arah sumbu-y.
Metoda ini hanya boleh dipakai, apabila rasio antara nilai-nilai faktor reduksi gempa
untuk 2 arah pembebanan gempa tersebut tidak lebih dari 1,5. Nilai akhir respons
Universitas Sumatera Utara
-
8/4/2019 Teori Beton Dan Beton Bertulang
22/28
dinamik struktur gedung terhadap pembebanan gempa nominal akibat pengaruh
Gempa Rencana dalam suatu arah tertentu, tidak boleh diambil kurang dari 80% nilai
respons ragam yang pertama. Bila respons dinamik struktur gedung dinyatakan
dalam gaya geser dasar nominal V, maka persyaratan tersebut dapat dinyatakan
menurut persamaan berikut:
V 0,8 V1 2.10
Dimana V1 adalah gaya geser dasar nominal sebagai respons ragam yang
pertama terhadap pengaruh Gempa Rencana menurut :
2.11
2.7.2. Respon Spektra
Untuk menentukan pengaruh gempa rencana pada struktur gedung, yaitu
berupa beban geser dasar nominal statik ekivalen pada struktur gedung beraturan
atau gaya geser dasar nominal sebagai respon dinamik ragam pertama pada struktur
gedung tidak beraturan, untuk masing-masing wilayah gempa ditetapkan respon
spektra gempa rencana.
Respon spektra adalah suatu diagram yang memberi hubungan antara
percepatan respon maksimum suatu sistem Satu Derajat Kebebasan (SDK) akibat
suatu gempa masukan tertentu, sebagai fungsi dari faktor redaman (dumping) dan
waktu getar alami sistem SDK tersebut (T).
Bentuk respon spektra yang sesungguhnya menunjukkan suatu fungsi acak
yang untuk waktu getar alami (T) meningkat menunjukkan nilai yang mula-mula
meningkat dulu sampai suatu nilai maksimum, kemudian turun lagi secara asimtotik
mendekati sumbu-T. Didalam peraturan respon spektra tersebut distandarkan
Universitas Sumatera Utara
-
8/4/2019 Teori Beton Dan Beton Bertulang
23/28
(diidealisasikan) sebagai berikut: untuk 0 T 0.2 det ik, C meningkat secara linier
dari percepatan puncak muka tanah (A0) sampai Am; untuk 0.2 detik T Tc, C
bernilai tetap C=Am; untuk T > Tc, C mengikuti fungsi hiperbola C = AT/T. Dalam
hal ini Tc disebut waktu getar alami sudut. Berbagai hasil penelitian menunjukkan,
bahwa Am berkisar antara 2A0 dan 3A0, sehingga Am = 2,5 A0 merupakan nilai
rata-rata yang dianggap layak untuk perencanaan. Contoh gambar respon spektra
untuk wilayah gempa 4 dapat dilihat pada Gambar 2.7.
Gambar 2.7 Respon Spektra Wilayah Gempa 4(Daftar Pustaka no.6)
Mengingat pada kisaran waktu getar alami pendek 0 T 0.2 detik terdapat
ketidak-pastian, baik dalam karakteristik gerakan tanah maupun dalam tingkat
daktilitas strukturnya, faktor respon gempa (C) dalam kisaran waktu getar alami
pendek tersebut nilainya tidak diambil kurang dari nilai maksimumnya untuk jenis
tanah yang bersangkutan.
2.8 Falsafah Pembebanan LRFD
Metode ASD ( Allowable Strength Design) telah digunakan selama kurun
waktu 100 tahun, dan dalam 20 tahun terakhir telah bergeser ke metode perencanaan
batas (LRFD , Load and Resistance Factor Design) yang lebih rasional dan
Universitas Sumatera Utara
-
8/4/2019 Teori Beton Dan Beton Bertulang
24/28
berdasarkan konsep probabilitas.
Keadaan batas adalah kondisi struktur diatas ambang kemampuan dalam
memenuhi fungsi-fungsinya. Keadaan batas dibagi dalam dua kategori yaitu tahanan
dan kemampuan layan. Keadaan batas tahanan (keamanan) adalah perilaku struktur
saat mencapai tahanan plastis. Keadaan batas kemampuan layan berkaitan dengan
kenyamanan penggunaan bangunan, antara lain masalah lendutan, getaran,
perpindahan permanen, dan retak-retak. Kriteria penerimaan (acceptence criteria)
harus mencakup kedua keadaan batas tersebut. Konsep probabilitas dalam mengkaji
keamanan struktur adalah metode keandalan mean value first-order second-moment
dimana pengaruh beban (Q) dan tahanan (R) dianggap sebagai variabel acak yang
saling tak bergantung, dengan frekuensi distribusi tipikal yang dapat dilihat pada
Gambar 2.8.
Gambar 2.8 Distribusi Tahanan dan Beban Vs Frekuensi
(Mangkoesoebroto,2007)
Agar lebih sederhana maka digunakan variabel R/Q atau ln(R/Q) dengan ln(R/Q) < 0
menunjukkan kegagalan seperti ditunjukkan oleh Gambar 2.9 berikut ini,
Universitas Sumatera Utara
-
8/4/2019 Teori Beton Dan Beton Bertulang
25/28
G
ambar 2. 9 Kurva Definisi Kegagalan Struktur(Mangkoesoebroto,2007)
Besaran ln(R/Q) menjadi definisi kegagalan. Variabel disebut indeks kegagalan
(reliability index), dan bermanfaat untuk beberapa hal sebagai berikut:
a. Menunjukkan konsistensi perencanaan berbagai jenis komponen struktur.b. Dapat digunakan untuk menemukan metode baru dalam perencanaan
komponen struktur.
c. Dapat digunakan sebagai indikator dalam mengkalibrasi tingkat factor
keamanan komponen struktur.
Secara umum, suatu struktur atau komponen struktur dikatakan aman bila hubungan
pada Persamaan 2.12 dan Persamaan 2.13 dapat terpenuhi,
Ru Rn 2.12
Rn iQi 2.13
Dimana: Ru adalah tahanan ultimate
adalah faktor tahanan,
Rn adalah tahanan nominal,
Universitas Sumatera Utara
-
8/4/2019 Teori Beton Dan Beton Bertulang
26/28
i adalah faktor beban
Qi adalah (pengaruh) beban,
Rn adalah tahanan rencana,
iQi adalah (pengaruh) beban terfaktor.
2.8.1 Probabilitas Beban
Besaran angka beban yang terdapat pada peraturan pembebanan Indonesia
(PBI) adalah angka nominal, yang didapat dari probabilitas beban-beban yang
bekerja pada bangunan. Angka tersebut didapatkan dengan analisis pembebanan
LRFD, seperti yang dijelaskan di atas dengan memperhitungkan faktor luas tributary
bangunan. Angka tersebut biasanya merupakan angka maksimum atau angka terbesar
yang pernah terjadi pada bangunan. Pada saat mendesain, beban inilah yang kita
jadikan ukuran, karena akan memberikan faktor beban yang lebih besar
dibandingkan jika kita menggunakan besaran beban yang lebih kecil.
PBI tidak menjelaskan karakteristik beban beban nominal yang tercantum,
apakah merupakan 10% upper tail, atau 5% upper tail. Juga tidak dijelaskan standar
deviasi atau koefisien korelasi bagi tiap beban.
Ketika bangunan berada pada masa layannya, maka yang patut menjadi
perhatian adalah beban rata-rata yang terjadi, bukan beban maksimal yang mungkin
terjadi. Oleh karena itu, untuk analisa elemen struktur bangunan pada masa layan,
diperlukan informasi mengenai beban rata-rata.
2.9 Metode Analisis
Metodologi yang digunakan untuk mengerjakan tugas akhir ini adalah
Universitas Sumatera Utara
-
8/4/2019 Teori Beton Dan Beton Bertulang
27/28
melakukan kajian literatur dan menganalisa perilaku penampang elemen-elemen
struktur terhadap beban. Kajian literatur meliputi pembahasan mengenai gaya gempa,
pembebanan pada bangunan, dan perhitungan momen inersia.
Setelah modul bangunan sudah ditetapkan, pertama kali akan dilakukan
analisis elemen struktur terhadap perubahan inersia penampang. Analisa penampang
dilakukan dengan menghitung gaya-gaya dalam yang terjadi dengan menggunakan
bantuan program komputer SAP 2000. Setelah gaya-gaya dalam diketahui kemudian
dilakukan analisi untuk perhitungan reduksi inersia.
Angka reduksi inersia dianalisis yaitu dengan menghitung tegangan terjadi
akibat gaya-gaya dalam tersebut, tegangan yang terjadi ini akan dibandingkan
dengan batas tegangan tarik beton. Tegangan yang melebihi tegangan tarik beton
akan diabaikan sehingga didapatkan penampang yang baru. Dari penampang tersebut
akan didapatkan inersia baru, inersia baru ini akan dibandingkan dengan inersia
semula(Ig) sehingga didapat reduksi momen inersia.
Reduksi inersia hasil analisis akan dievaluasi ulang terhadap perubahan gaya-
gaya dalam yang terjadi, dan kemudian dianalisa ulang berapa reduksi momen
inersianya. Analisa akan dilakukan berulang-ulang kali dan berhenti apabila inersia
yang dihasilkan sama dengan inersia yang dimasukkan. Prosedur analisis dapat di
lihat pada bagan (flow chart) dibawah ini:
Universitas Sumatera Utara
-
8/4/2019 Teori Beton Dan Beton Bertulang
28/28
start
Angka reduksi
momen inersia
Input Sap 2000
Analisis Sap 2000
Gaya-gaya dalam
(Momen, Lintang, Normal)
Analisis tegangan
Angka reduksi
momen inersia
Non-convergen selesaiNo
Yes
convergen
Gambar 2.10 Flow Chart Anlisis Angka Reduksi Momen Inersia
top related