teorema norton

Teorema Norton(disarikan dari video tutorial Prof.Dr. C.B. Bangal dan beberapa referensi lainnya)

Afif RakhmanJurusan FisikaFMIPA - UGM

Agenda

Teorema NortonPengertianContoh soal dan penyelesaianHubungan dengan teorema Thevenin

Pengertian

Teorema Norton

Salah satu teorema dalam analisis rangkaian elektronik

Sebuah rangkaian elektronik yang rumit ketika dipisahkan dari beban (RL) dapat disederhanakan menjadi satu sumber arus dan satu resistor yang dipasang secara paralel.

PengertianRL

RL dipisahkan terlebih dahulu

Rangkaian setara Norton

RL = 8 Ohm

Contoh soal

Carilah nilai arus yang mengalir pada resistor 8 Ohm dengan menggunakan teorema Norton!

Langkah 1

Komponen yang akan kita analisis besar arus yang melewatinya, sementara dipisahkan dulu dari rangkaiannya.

Penyelesaian

RL = 8 Ohm

Penyelesaian

Catatan :Resistor 8 Ohm pada soal ini dianggap

sebagai beban (RL). Beban sebenarnya pada rangkaian elektronik dapat berupa komponen, maupun alat/sistem elektronik yang mempunyai nilai hambatan/impedansi menyerap arus

Untuk mempermudah analisis, beban biasanya dilambangkan dengan komponen resistor.

Penyelesaian

Pada teorema Norton, rangkaian yang sudah dipisahkan dari RL, disederhanakan menjadi sebuah rangkaian yang terdiri dari satu sumber arus ekuivalen (IN) dan satu resistor ekuivalen (RN) yang dipasang secara seri.

RL = 8 Ohm

Langkah 2

Terminal A dengan terminal B untuk sementara dihubung-singkatkan.

Nilai IN seolah-olah adalah nilai arus yang melewati hubung singkat terminal A dengan terminal B

Penyelesaian

Terminal tertutup

IN

Penyelesaian

Langkah 2

Rangkaian dianalisis dengan analisis mesh

1 2

I1 I2

(I1 – I2)

(I1 – I2 – I3)

Terminal tertutup

Untuk mesh 12I1 + 4I2 – 20 = 0I1 + 2I2 = 10 (persamaan 1)

Untuk mesh 24(I1 – I2) + 2(I1 – I2 – I3) + 8 – 4I2 = 06I1 – 10I2 – 2I3 = –83I1 – 5I2 – I3 = –4 (persamaan 2)

3

I3

(I1 – I2)

I3

Penyelesaian

Langkah 2

Rangkaian dianalisis dengan analisis mesh

1 2

I1 I2

(I1 – I2)

(I1 – I2 – I3)

Terminal tertutup

Untuk mesh 34I3 – 4 – 2(I1 – I2 – I3) = 0– 2I1 + 2I2 + 6I3 = 4– I1 + I2 + 3I3 = 2 (persamaan 3)

Penyelesaian persamaan di atas menghasilkan :I1 = 4 Ampere

I2 = 3 AmpereI3 = IN = 1 Ampere

3

I3

(I1 – I2)

I3

PenyelesaianLangkah 3

RN, sebagaimana pada teorema Thevenin, dicari dengan terlebih dahulu melakukan langkah-langkah sbb :

1. Bila terdapat sumber tegangan ideal (tanpa hambatan dalam) hilangkan sumber tegangan tersebut dan hubung singkatkan jalur yang putus

2. Bila terdapat sumber arus ideal (tanpa hambatan dalam) hilangkan sumber arus tersebut dan biarkan terbuka jalur yang putus

3. Bila terdapat sumber arus, maupun sumber tegangan tak ideal (dengan hambatan dalam), ganti komponen tersebut dengan hambatan dalamnya

Penyelesaian

atau

Penyelesaian

(karena hanya terdapat sumber tegangan ideal)

Penyelesaian

RN = 60/11 Ohm

Langkah 4

Semua nilai parameter dikalkulasi, pasangkan kembali RL dan arus yang melewatinya dicari

Penyelesaian

Arus yang mengalir pada resistor 8 Ohm adalah I2

I2 = (RN / (RN + RL)) * IN = ((60/11)/((60/11)+8))*1I2 = 15/37 Ampere

II1 I2

Nilai hambatan pengganti pada teorema Thevenin (RTh) sama dengan nilai hambatan pengganti pada teorema Norton (RN)

RTh = RN = R

Tegangan setara Thevenin (VTh), arus setara Norton (IN), dan R dapat dihubungkan dengan hukum Kirchoff sbb:

IN = VTh / R

Hubungan dengan Teorema Thevenin

Terimakasih, semoga bermanfaat..

Every journey begins with a first step.