struktur kristal 1 (kuliah fisika zat padat)

STRUKTUR KRISTAL

Kelompok I

•Khoirul Ummah (14306141056)•Rizka Zuliyanti (14306144018)

Sebuah kristal dapat didefinisikan sebagai sebuah padatan yang tersusun atas pola yang diulang-ulang secara periodik dalam ruang. Semua struktur kristal dapat digambarkan atau dijelaskan dalam istilah-istilah lattice (kisi) dan sebuah basis yang ditempelkan pada setiap titik lattice (kisi).

SEPERTI APAKAH STRUKTUR KRISTAL ITU???

KRISTAL= KISI + BASIS

KISI Sebuah susunan titik yang teratur dan periodik di dalam ruangSebuah abstraksi matematik

BASISTersususn dari satu atau sekumpulan atom

Sebuah kisi dapat diwakili oleh set operasi translasi vektor baik yg tiga dimensi maupun yg dua dimensi. Translasi adalah suatu operasi simetri yang harus dimiliki kristal atau kisi.

OPERASI TRANSLASI

APA ITU OPERASI TRANSLASI??

Operasi simetri adalah suatu tindakan (operasi) yang apabila dilakukan pada suatu benda yang memiliki simetri tersebut, menghasilkan suatu keadaan baru yang tidak dapat dibedakan dari keadaan sebelumnya. Dan translasi adalah suatu operasi dimana benda digeser sejajar (ditranslasikan) ke beberapa arah tertentu. Maka ungkapan “Kristal memiliki (memenuhi) operasi translasi” berarti bahwa apabila kristal kita geser ke beberapa arah tertentu, diperoleh keadaan yang tepat sama dengan keadaan sebelum kristal digeser.

Secara matematis, translasi ditulis sebagai suatu vektor :

Persamaan tersebut menggambarkan translasi dalam ruang, dan vektor a, b, dan c adalah vektor translasi primitif atau jarak antar tititk kisi sedangkan n1, n2, dan n3 adalah integer.

Kisi menjadi “invariant” setelah ditranslasikan.

Contoh:

JAWABAN

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

a

b

T1T2

Jawaban:

UNIT SEL

Kisi dapat diartikan sebagai sebuah susunan periodik sel-sel identik. Sel-sel tersebut mengisi seluruh ruang tanpa menyisakan ruang kosong. Sel-sel ini disebut unit sel. Seluruh Unit Sel dalam kisi tidak harus memiliki ukuran volume atau luas yang sama. Unit sel yang memiliki volume terkecil disebut Sel Primitif. Sedangkan unit sel yeng memiliki volume terbesar disebut Sel Konvensional.

JADI,

Sel Primitif:• Sebuah sel yang mempunyai luas atau volume terkecil• Lawan dari sel konvensional, yaitu sel yang mempunyai luas atau volume terbesar.• Sel yang mempunyai 1 titik kisi.• Sebuah pararelepipid yang dibentuk oleh sumbu-sumbu. a1, a2 , a3 atau a, b, c

Sel epipid = sebuah bangun yang sisinya sejajar atau bidang yang dibatasi oleh garis-garis sejajar.

Cara Menentukan Sel Primitif (Sumbu-sumbu Primitif)

Cara I :

Cara 2 :

Metode Wigner Seitz

1. Hubungkan sebuah titik lattice dengan titik lattice di sekitarnya.2. Di tengah-tengah dan tegak lurus terhadap garis penghubung ini, lukislah garis-garis atau bidang-bidang. Luas terkecil atau volume terkecil yang dilingkupi oleh garis-garis atau bidang-bidang ini disebut dengan sel primitf Wigner seitz.

JENIS-JENIS KISI KRISTAL• Kisi kristal berdasarkan penyusunnya

KISI

KISI BRAVAIS KISI NON-BRAVAIS

• Seluruh atomnya berjenis sama

• Seluruh titik kisinya ekuivalen

• Atom-atomnya dapat berbeda jenis

• Seluruh titik kisinya tidak ekuivalen

• Terdiri dari beberapa Kisi Bravais

Dari operasi translasi vektor tadi kita dapat mengelompokkan kisi-kisi berdasarkan orientasi dan panjang vektor translasinya pada kisi 2 dimensi ada 5 jenis, yaitu:

• Kisi kristal berdasarkan bentuknya

4. Kisi Miring

5. Kisi Segi panjang

Kisi Tiga dimensi : ada 7 sistem dan 14 jenis kisi, yaitu

1. Sistem TriklinikSistem ini mempunyai 3 sumbu simetri yang satu dengan yang lainnya

tidak saling tegak lurus. Demikian juga panjang masing-masing sumbu tidak sama.

Pada kondisi sebenarnya, sistem kristal Triklin memiliki axial ratio (perbandingan sumbu) a ≠ b ≠ c , yang artinya panjang sumbu-sumbunya tidak ada yang sama panjang atau berbeda satu sama lain. Dan juga memiliki sudut kristalografi α = β ≠ γ ≠ 90˚. Hal ini berarti, pada system ini, sudut α, β dan γ tidak saling tegak lurus satu dengan yang lainnya.

Gambar 7 Sistem TriklinPada penggambaran dengan menggunakan proyeksi orthogonal, Triklin

memiliki perbandingan sumbu a : b : c = sembarang. Artinya tidak ada patokan yang akan menjadi ukuran panjang pada sumbu-sumbunya pada sistem ini. Dan sudut antar sumbunya a+^bˉ = 45˚ ; bˉ^c+= 80˚. Hal ini menjelaskan bahwa antara sumbu a+ memiliki nilai 45˚ terhadap sumbu bˉ dan bˉ membentuk sudut 80˚ terhadap c+.

Sistem ini dibagi menjadi 2 kelas:1. Pedial

2. PinakoidalBeberapa contoh mineral dengan ancer kristal Triklin ini adalah albite,

anorthite, labradorite, kaolinite, microcline dan anortoclase

2. Sistem MonoklinikMonoklin artinya hanya mempunyai satu sumbu yang miring dari tiga sumbu yang dimilikinya. Sumbu a tegak lurus terhadap sumbu n; n tegak lurus terhadap sumbu c, tetapi sumbu c tidak tegak lurus terhadap sumbu a. Ketiga sumbu tersebut mempunyai panjang yang tidak sama, umumnya sumbu c yang paling panjang dan sumbu b paling pendek.Pada kondisi sebenarnya, sistem Monoklin memiliki axial ratio (perbandingan sumbu) a ≠ b ≠ c , yang artinya panjang sumbu-sumbunya tidak ada yang sama panjang atau berbeda satu sama lain. Dan juga memiliki sudut kristalografi α = β = 90˚ ≠ γ. Hal ini berarti, pada ancer ini, sudut α dan β saling tegak lurus (90˚), sedangkan γ tidak tegak lurus (miring).Gambar 6 Sistem MonoklinPada penggambaran dengan menggunakan proyeksi orthogonal, sistem kristal Monoklin memiliki perbandingan sumbu a : b : c = sembarang. Artinya tidak ada patokan yang akan menjadi ukuran panjang pada sumbu-sumbunya pada sistem ini. Dan sudut antar sumbunya a+^bˉ = 30˚. Hal ini menjelaskan bahwa antara sumbu a+ memiliki nilai 45˚ terhadap sumbu bˉ.Sistem Monoklin dibagi menjadi 3 kelas:1. Sfenoid2. Doma3. PrismaBeberapa contoh mineral dengan ancer kristal Monoklin ini adalah azurite,  malachite, colemanite, gypsum, dan epidot

3. Sistem OrthorhombikSistem ini disebut juga sistem Rhombis dan mempunyai 3 sumbu simetri kristal yang saling tegak lurus satu dengan yang lainnya. Ketiga sumbu tersebut mempunyai panjang yang berbeda.Pada kondisi sebenarnya, sistem kristal Orthorhombik memiliki axial ratio (perbandingan sumbu) a ≠ b ≠ c , yang artinya panjang sumbu-sumbunya tidak ada yang sama panjang atau berbeda satu sama lain. Dan juga memiliki sudut kristalografi α = β = γ = 90˚. Hal ini berarti, pada sistem ini, ketiga sudutnya saling tegak lurus (90˚).Gambar 5 Sistem OrthorhombikPada penggambaran dengan menggunakan proyeksi orthogonal, sistem Orthorhombik memiliki perbandingan sumbu a : b : c = sembarang. Artinya tidak ada patokan yang akan menjadi ukuran panjang pada sumbu-sumbunya pada sistem ini. Dan sudut antar sumbunya a+^bˉ = 30˚. Hal ini menjelaskan bahwa antara sumbu a+ memiliki nilai 30˚ terhadap sumbu bˉ.Sistem ini dibagi menjadi 3 kelas:BisfenoidPiramidBipiramidBeberapa contoh mineral denga sistem kristal Orthorhombik ini adalah stibnite, chrysoberyl, aragonite dan witherite

4. Sistem TetragonalSama dengan system Isometrik, sistem kristal ini mempunyai 3 sumbu kristal yang masing-masing saling tegak lurus. Sumbu a dan b mempunyai satuan panjang sama. Sedangkan sumbu c berlainan, dapat lebih panjang atau lebih pendek. Tapi pada umumnya lebih panjang.Pada kondisi sebenarnya, Tetragonal memiliki axial ratio (perbandingan sumbu) a = b ≠ c , yang artinya panjang sumbu a sama dengan sumbu b tapi tidak sama dengan sumbu c. Dan juga memiliki sudut kristalografi α = β = γ = 90˚. Hal ini berarti, pada sistem ini, semua sudut kristalografinya ( α , β dan γ ) tegak lurus satu sama lain (90˚). Pada penggambaran dengan menggunakan proyeksi orthogonal, sistem kristal Tetragonal memiliki perbandingan sumbu a : b : c = 1 : 3 : 6. Artinya, pada sumbu a ditarik garis dengan nilai 1, pada sumbu b ditarik garis dengan nilai 3, dan sumbu c ditarik garis dengan nilai 6 (nilai bukan patokan, hanya perbandingan). Dan sudut antar sumbunya a+^bˉ = 30˚. Hal ini menjelaskan bahwa antara sumbu a+ memiliki nilai 30˚ terhadap sumbu bˉ.Sistem tetragonal dibagi menjadi 7 kelas:PiramidBipiramidBisfenoidTrapezohedralDitetragonal PiramidSkalenohedralDitetragonal BipiramidBeberapa contoh mineral dengan sistem kristal Tetragonal ini adalah rutil, autunite, pyrolusite, Leucite, scapolite

5. Sistem Kubus/ Isometrik

Jumlah sumbu kristalnya ada 3 dan saling tegak lurus satu dengan yang lainnya. Dengan perbandingan panjang yang sama untuk masing-masing sumbunya.Pada kondisi sebenarnya, sistem kristal Isometrik memiliki axial ratio (perbandingan sumbu a = b = c, yang artinya panjang sumbu a sama dengan sumbu b dan sama dengan sumbu c. Dan juga memiliki sudut kristalografi α = β = γ = 90˚. Hal ini berarti, pada sistem ini, semua sudut kristalnya ( α , β dan γ ) tegak lurus satu sama lain (90˚).Gambar 1 Sistem IsometrikPada penggambaran dengan menggunakan proyeksi orthogonal, sistem Isometrik memiliki perbandingan sumbu a : b : c = 1 : 3 : 3. Artinya, pada sumbu a ditarik garis dengan nilai 1, pada sumbu b ditarik garis dengan nilai 3, dan sumbu c juga ditarik garis dengan nilai 3 (nilai bukan patokan, hanya perbandingan). Dan sudut antar sumbunya a+^bˉ = 30˚. Hal ini menjelaskan bahwa antara sumbu a+ memiliki nilai 30˚ terhadap sumbu bˉ.Sistem isometrik dibagi menjadi 5 Kelas :a. Tetaoidalb. Gyroidac. Diploidad. Hextetrahedrale. HexoctahedralBeberapa contoh mineral dengan system kristal Isometrik ini adalah gold, pyrite, galena, halite, Fluorite

6. Sistem Trigonalsistem ini mempunyai nama lain yaitu Rhombohedral, selain itu beberapa ahli memasukkan sistem ini kedalam sistem kristal Hexagonal. Demikian pula cara penggambarannya juga sama. Perbedaannya, bila pada sistem Trigonal setelah terbentuk bidang dasar, yang terbentuk segienam, kemudian dibentuk segitiga dengan menghubungkan dua titik sudut yang melewati satu titik sudutnya.Pada kondisi sebenarnya, Trigonal memiliki axial ratio (perbandingan sumbu) a = b = d ≠ c , yang artinya panjang sumbu a sama dengan sumbu b dan sama dengan sumbu d, tapi tidak sama dengan sumbu c. Dan juga memiliki sudut kristalografi α = β = 90˚ ; γ = 120˚. Hal ini berarti, pada sistem ini, sudut α dan β saling tegak lurus dan membentuk sudut 120˚ terhadap sumbu γ.Pada penggambaran dengan menggunakan proyeksi orthogonal, sistem kristal Trigonal memiliki perbandingan sumbu a : b : c = 1 : 3 : 6. Artinya, pada sumbu a ditarik garis dengan nilai 1, pada sumbu b ditarik garis dengan nilai 3, dan sumbu c ditarik garis dengan nilai 6 (nilai bukan patokan, hanya perbandingan). Dan sudut antar sumbunya a+^bˉ = 20˚ ; dˉ^b+= 40˚. Hal ini menjelaskan bahwa antara sumbu a+ memiliki nilai 20˚ terhadap sumbu bˉ dan sumbu dˉ membentuk sudut 40˚ terhadap sumbu b+.Sistem ini dibagi menjadi 5 kelas:Trigonal piramidTrigonal TrapezohedralDitrigonal PiramidDitrigonal SkalenohedralRombohedral

Beberapa contoh mineral dengan sistem kristal Trigonal ini adalah  tourmaline dan cinabar

7. Sistem HeksagonalSistem ini mempunyai 4 sumbu kristal, dimana sumbu c tegak lurus terhadap ketiga sumbu lainnya. Sumbu a, b, dan d masing-masing membentuk sudut 120˚ terhadap satu sama lain. Sambu a, b, dan d memiliki panjang sama. Sedangkan panjang c berbeda, dapat lebih panjang atau lebih pendek (umumnya lebih panjang).Pada kondisi sebenarnya, sistem kristal Hexagonal memiliki axial ratio (perbandingan sumbu) a= b = d ≠ c , yang artinya panjang sumbu a sama dengan sumbu b dan sama dengan sumbu d, tapi tidak sama dengan sumbu c. Dan juga memiliki sudut kristalografi α = β = 90˚ ; γ = 120˚. Hal ini berarti, pada sistem ini, sudut α dan β saling tegak lurus dan membentuk sudut 120˚ terhadap sumbu γ. Pada penggambaran dengan menggunakan proyeksi orthogonal, sistem Hexagonal memiliki perbandingan sumbu a : b : c = 1 : 3 : 6. Artinya, pada sumbu a ditarik garis dengan nilai 1, pada sumbu b ditarik garis dengan nilai 3, dan sumbu c ditarik garis dengan nilai 6 (nilai bukan patokan, hanya perbandingan). Dan sudut antar sumbunya a+^bˉ = 20˚ ; dˉ^b+= 40˚. Hal ini menjelaskan bahwa antara sumbu a+ memiliki nilai 20˚ terhadap sumbu bˉ dan sumbu dˉ membentuk sudut 40˚ terhadap sumbu b+.Sistem  ini dibagi menjadi 7:Hexagonal PiramidHexagonal BipramidDihexagonal PiramidDihexagonal BipiramidTrigonal BipiramidDitrigonal BipiramidHexagonal TrapezohedralBeberapa contoh mineral dengan sistem kristal Hexagonal ini adalah quartz, corundum, hematite, calcite, dolomite, apatite.

• Kisi kristal berdasarkan ikatan unsur penyusunnya

1. Kisi Atom raksasaSuatu kisi kristal yang terdiri dari

atom yang saling berikatan dengan ikatan kovalen, misalnya, intan. Zat dengan kisi atomik raksasa sangat kuat serta mempunyai titik leleh dan didih yang sangat tinggi.

2. Kisi Ion raksasaSuatu kisi kristal yang terdiri dari ion yang terikat satu sama lain dengan ikatan ion, misalnya, natrium klorida. Ikatan ion sangat kuat, ini berarti zat akan mempunyai titik leleh dan titik didih yang tinggi.

3. Kisi logam raksasaSuatu kisi kristal yang terdiri dari atom logam yang saling berikatan dengan ikatan logam, misalnya, zink. Elektron terdelokalisasi bebas bergerak, menjadikan logam penghantar listrik dan panas yang baik. Lapisan logam dapat saling melipat di atas yang lain, membuat logam dapat ditempa dan dapat ditarik.

4. Kisi MineralSuatu kisi kristal yang terdiri dari molekul yang saling berikatan dengan gaya-gaya antarmolekul, misalnya, iodin. Gaya ini lemah, sehingga kristal mempunyai titik leleh dan didih yang rendah bila dibandingkan dengan senyawa ion dan dapat dengan mudah diputuskan. Ikatan kovalen di dalam molekulnya lebih kuat dan tidak terlalu mudah untuk diputuskan.

DAFTAR PUSTAKA

On, Tjia May. 1987. Materi Pokok Fisika Zat Padat. Jakarta: Universitas Terbuka, Depdikbud.Razeghi, Manijeh. 2002. Fundamentals of Solid State Engineering. New York: Kluwer Academic Publishers.Hand Out Fisika Zat Padat BAB Struktur Kristal UPI.https://theofani19.wordpress.com/2012/06/04/struktur-kristal-2/ diakses pada 9 September 2016.https://id.wikipedia.org/wiki/Struktur_kristal diakses pada 9 September 2016.http://geoenviron.blogspot.co.id/2012/02/kristalografi-sistem-kristal.html diakses pada 13 September 2016