split plot design

Tujuan : Mengetahui pengaruh interaksi (ketergantungan pengaruh faktor satu atas faktor yang lain)

Syarat pemakaian : level-level salah satu faktor memerlukan plot

yang lebih banyak faktor satu lebih dipentingkan dari faktor

yang lain kemudahan dalam pelaksanaan percobaan

Rancangan split plot sederhana, terdiri dari dua perlakuan:

Main plot factor (petak utama) Sub plot factor (anak petak)

05/02/23 2

05/02/23 3

1. Derajat ketepatan / presisi Faktor yang dikehendaki

berpresisi tinggi ditempatkan sebagai subplot

Faktor yang boleh berpresisi rendah sebagai main plot.

05/02/23 4

Pengujian jenis tepung dengan penambahan baking soda 3 level penambahan baking lebih penting sebagai sub plot.

Sebaliknya ahli pertanian akan mementingkan jenis tepung sehingga tepung sebagai sub plot.

05/02/23 5

2. Ukuran relatif efek main plot.Jika perlakuan A diperkirakan jauh lebih besar dari perlakuan B A digunakan sebagai main plot.

3. Kemudahan / kepraktisanJenis tepung lebih mudah maka sebagai main plot

05/02/23 6

Randomisasi seperti dalam RCBD untuk masing-masing perlakuan

B1 B4 B3

B3 B1 B2

B2 B2 B4

B4 B3 B1

A3 A2 A1

B4 B3 B2

B2 B4 B3

B1 B1 B4

B3 B2 B1

A3 A1 A2

B1 B4 B2

B2 B3 B3

B4 B2 B1

B3 B1 B4

A1 A3 A2

Ulangan I Ulangan II Ulangan III

05/02/23 7

μ = reratai = pengaruh ulanganαj = pengaruh level utama (main plot)δij = error untuk main plotk = pengaruh level sub (sub plot)(α)jk = interaksi efek-efek level A dan Bεijk = kesalahan sisa

Asumsi:

ijkjkkijjiijkX

independendaniii

ii

i

2

2

,0

,0

05/02/23 8

BABerrorAAultotalerrorB SSSSSSSSSSSSSS *

Tabel anovaSR df SS EMSUlgAError ABA*BError B

r-1a-1(r-1)(a-1)b-1(a-1)(b-1)(r-1)a(b-1)

Total rab-1Lentnr & Bishop `86

2

22

22

22

222

e

ABe

Be

e

Ae

rrab

rbb

05/02/23 9

i = 1, 2, …., r.j = 1, 2, …., a.k = 1, 2, …, b.

ABBasesaAbloktotal

j kjkAB

kk

blockAtreatblockcombAerror

i jij

treatblockcomb

jjA

iiblock

i j kijktot

SSSSSSSSSSSSbSSsesa

CFkXra

jXrb

Xr

SS

CFXar

SS

SSSSSSSS

CFXb

SS

CFXrb

SS

CFXab

SS

CFXSS

abrXCF

)tan(

222.

2..

2.

2..

2..

2

2...

)tan(

..1..11.1

1.1

1

B

05/02/23 10

1. Main plot merupakan kombinasi perlakuan A & B sedang sub plot adalah level faktor CKombinasi AB diacak pada main plot, sedang C diacak pada subplot di dalam main plot.

Main plot

aj bkcm

Split (sub) plot

05/02/23 11

2. Main plot: level faktor ASub plot: kombinasi BCLevel A diacak pada main plot, kombinasi BC diacak dalam sub plot.

Main plot

aj

Sub plot

bk cm

05/02/23 12

3. Main plot: faktorial A, BSub plot: faktorial C,DKombinasi AB diacak pada main plot, kombinasi CD diacak dalam masing-masing main plot.

Kombinasi linear model 1

Main plot

aj bk

cm dn

ijkmjkmkmjmmijkjkkjiijkm ex

05/02/23 13

Penelitian tentang pembuatan biskuit dengan menggunakan berbagai jenis tepung dan penambahan baking soda. Jenis tepung: Tepung mocaf, tepung singkong, mocaf+ singkong. Baking: ditambahkan baking, tanpa penambahan. Untuk mengetahui pengaruhnya terhadap tekstur biskuit.

05/02/23 14

Rancangan Acak Lengkapn ulangan

SK db

PU (=A)Galat (a)

a-1a(n-1)

Total P.U an-1AP (=B) (b-1)AB (a-1)(b-1)

Galat (b) a(n-1)(b-1)Subtotal an(b-1)Total abn-1

05/02/23 15

Rancangan Acak Kelompokn ulangan

SK dbKelompok (n-1)PU (=A) Galat (a)

(a-1)(a-1)(n-1)

Total PU na-1AP (=B) b-1AB (a-1)(b-1)Galat (b) a(n-1)(b-1)Subtotal an(b-1)Total abn-1

mocaf singkg Moc+singk

Total

Ulg 1 BTB

7278

6163

6567

406

Ulg II BTB

8085

6463

7173

436

Ulg III BTB

7579

5859

6467

402

Metode (A) 469 368 407 x…=1244

78,864

2.3407368469

11,1156

402436406

974,8518

1244

222

222

2

FKSS

FKSS

FK

A

ul

05/02/23 16

78,105367...6172

53,143278,86411,911

329

634610

89,2378,86411,11578,1003

78,10032

131...124150

222

*

22

222

FCSS

SS

FCSS

SS

FCSS

total

BA

B

Aerror

Ablok

AnovaSR df SS MS Fhit FtabUlgTepungGalat ABakingA*BGalat B

224126

115,11864,7823,8932,014,333,67

57,55432,395,97327,170,61

Total 17 1053,7817

Antar rerata petak utama (A):

Antar rerata sub plot (B):

Antar rerata subplot pada level plot utama yang sama (A):

Antar rerata petak utama (A) pada subplot yang sama atau berbeda (B):

arMSEdS B .2

rMSEdS B2

brMSEdS A .2

brMSEbMSEdS BA .)1(2 05/02/23 18