sistem bilangan -...
Post on 08-May-2019
277 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Sistem bilangan
• Merupakan bilangan yang dikarakteristikkan
dengan basis/radix/r.
• Merupakan bilangan integer yang lebih besar
dari 1/ serangkaian digit r.
Pembagian sistem bilangan
Empat pembagian sistem bilangan :
• Biner
• Oktal
• Desimal
• Heksadesimal
1. Basis X ke Desimal
2. Desimal ke Basis X
3. Basis X ke Basis Y
4. Biner ke Oktal dan sebaliknya
5. Biner ke Heksadesimal dan sebaliknya
Konversi sistem bilangan
Basis x ke desimal
• Untuk bilangan bulat, kalikan bilangan tersebut dengan pangkat basis X sesuai dengan nilai tempat/bobot.
• Contoh. 1458 = ……..10
• 1458
= (1x82)+(4x81)+(5x80)
= 64 + 32 + 5
= 10110
• Untuk bilangan pecahan, bagi bilangan tersebut dengan pangkat basis X sesuai dengan nilai tempat/bobot.
• Contoh. 0,128 = ……..10
• 0,128
= (0x80)+(1/81)+(2/82)
= (0) + (1/8) + (2/64)
= 5/3210
Untuk bilangan bulat, bilangan tersebut dibagi dengan basis X. Contoh. 1524710 = ……..16 15247/16 = 952 sisa = (15)10 = (F)16 952/16 = 59 sisa = (8)10 = (8)16 59/16 = 3 sisa = (11)10 = (B)16 3/16 = 0 sisa = (3)10 = (3)16 jadi 1524710 = 3B8F16
Desimal ke basis x
• Untuk bilangan pecahan, bilangan tersebut dikali dengan basis x.
• Contoh. 5/3210 = 0.1562510
• 0.1562510 = ……..8
• 0.15625 x 8 = 1.25 bagian integer = 1
• 0.25 x 8 = 2 bagian integer = 2
• Jadi
5/3210 = 0.1562510 = 0.128
Basis x ke basis y
• Ubah bilangan tersebut ke desimal kemudian ubah desimal tersebut ke basis Y.
• Contoh. 10112 = ……..8
• 10112 = [(1x23)+ (0x22)+ (1x21)+ (1x20)]10
= [(1x8) + (0x4) + (1x2) + (1x1)] 10
= [8 + 0 + 2 + 1]10
= 1110
• 1110 = ……..8
= 11/8 = 1 sisa = 3
• = 1/8 = 0 sisa = 1
jadi 10112 = 138
Biner ke octal
Desimal Oktal Biner
0 0 000
1 1 001
2 2 010
3 3 011
4 4 100
5 5 101
6 6 110
7 7 111
3 bit biner (dimulai dari titik radiks)= 1digit octal.
Biner ke heksadesimal
Desimal Heksadesimal
Biner
0 0 0000
1 1 0001
2 2 0010
3 3 0011
4 4 0100
5 5 0101
6 6 0110
7 7 0111
8 8 1000
9 9 1001
10 A 1010
11 B 1011
12 C 1100
13 D 1101
14 E 1110
15 F 1111
3 bit biner (dimulai dari titik radiks)= 1digit octal.
Aritmatika komputer
• Penambahan Biner
• Penambahan Oktal
• Penambahan Desimal
• Penambahan Heksadesimal
Penambahan biner
• Penambahan biner dijalankan dengan cara yang sama seperti penambahan desimal.
• Aturan penambahan biner adalah sebagai berikut :
• 0 + 0 = 0
• 0 + 1 = 1
• 1 + 0 = 1
• 1 + 1 = 10
• Contoh :
• 001102 + 001012 = 010112
(sama dengan 610 + 510 = 1110)
Penambahan oktal
Tabel Penambahan Oktal + 0 1 2 3 4 5 6 7
0 0 1 2 3 4 5 6 7
1 1 2 3 4 5 6 7 10
2 2 3 4 5 6 7 10 11
3 3 4 5 6 7 10 11 12
4 4 5 6 7 10 11 12 13
5 5 6 7 10 11 12 13 14
6 6 7 10 11 12 13 14 15
7 7 10 11 12 13 14 15 16
Penambahan Oktal Penambahan Oktal dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu: Cara pertama : •Mengubah kebiner •Menambahkan •Mengubah kembali ke oktal Cara kedua adalah dengan menggunakan tabel.
Penambahan heksadesimal
Seperti halnya penambahan oktal.
Penambahan heksadesimal dapat dilakukan dengan dua cara :
• Pengkonversian ke biner
• Menggunakan tabel
Representasi Aritmatika science
Tersimpan dalam komputer sebagai..
• Floating Point
• Aritmatika Science
Dinotasikan dengan
• a = (m, e)
• a = m x r e
Aritmatika floating point
Penambahan
0,63524 X 103
0,63215 X 103 +
1,26739 X 103 0,126739 X 10
4
Pengurangan
0,63524 X 103
0,63215 X 103 -
0,00309 X 103 0,309 X 101
Perkalian
(0,2 X 102) X (0,45 X 10
3)
= (0,2 X 0,45) X 102+3
= 0,9 X 105
Pembagian
0,243 X 102 = 0,243 X 10
2-3 = 2,040 X 10
-1
0,124 X 103 0,124
top related