seepage flownet n fragment

SI-3121 Mekanika Tanah II

Seepage (Method of Flownet & Fragments)

Dosen :

Ir. Edward B.M. Nababan, MSc. Eng.

oleh:

Yudhistira Rian Nugraha (15010051)

INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNGFAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL2014

Daftar Isi

Daftar Isi................................................................................................................................ i

I. Seepage Calculation from a flownet.....................................................................2

II. The Method of Fragments......................................................................................6

ii

I. Seepage Calculation from a flownet

Dalam flownet (jaring aliran) garis antara dua flowlines dinamakan flow channel. Pada

gambar I.1 diperlihatkan bahwa flow channel dengan equipotential lines membentuk

elemen persegi. Misalkan h1, h2, h3, …, hn adalah tinggi piezometrik pada setiap garis

ekipotensial. Kecepatan seepage melalui flow channel per satuan panjang (tegak lurus

dengan potongan vertikal melalui lapisan permeabel) dapat dihitung sebagai berikut:

Δ q1=Δq2=Δq3=…=Δq

Gambar I.1 Seepage melalui flowchannel dengan elemen persegi

Menurut hukum Darcy, kecepatan aliran adalah k.i.A. Sehingga persamaan

sebelumnya bisa dinyatakan dengan:

Δq=k ( h1−h2

l1)l1=k ( h2−h3

l2)l2=k ( h3−h4

l3) l3=…

Karena elemen aliran mendekati bentuk persegi, maka:

h1−h2=h2−h3=h3−h4=…= HN d

dan

Δq=k HNd

Dimana:

H = perbedaan head antara upstream dan downstream

3

Nd = banyaknya potential drop (elemen persegi pada setiap flowchannel)

Jika banyaknya flowchannel dinyatakan dengan Nf , maka total kecepatan aliran yang

melalui seluruh flowchannel per satuan panjang dapat dinyatakan dengan:

q=kH N f

Nd

Apabila flowchannel dibentuk dengan elemen persegi panjang, persamaan bisa

dimodifikasi menjadi seperti berikut ini:

Δq=k ( h1−h2

l1)b1=k ( h2−h3

l2)b2=k ( h3−h4

l3)b3=…

Δq=kH ( nNd )

q=kH ( N f

N d)n

dimana:

n = lb = perbandingan panjang thdp lebar elemen

Gambar I.2 Seepage melalui flowchannel dengan elemen persegi panjang

Contoh Soal

Skema flownet untuk aliran disekitar sheetpile pada lapisan tanah permeabel

diperlihatkan pada gambar berikut. Diberikan kx = kz = k = 5 . 10-3 cm/sec, tentukan:

4

a. Berapa tinggi air diatas permukaan tanah jika piezometer disimpan pada titik a

dan b?

b. Kecepatan total seepage melalui

c. lapisan permeabel per satuan panjang

d. Tentukan hydraulic gradient rata-rata pada titik c

Pada flowchannel 1 dan 2 elemen berbentuk persegi sehingga:

Δ q1+Δq2=k

NdH + k

NdH=2kH

N d

Sedangkan pada flowchannel 3, elemen berbentuk persegi panjang, asumsi n = 0.38

Δ q3=kNd

H ( 0.38 )

Sehingga,

q=Δ q1+Δ q2+Δq3=2.38 kHN d

Bagian a

Diketahui : Nd = 6, H1 = 5.6 m, sedangkan H2 = 2.2 m, sehingga head loss pada setiap

potential drop

ΔH=H1−H 2

Nd=5.6−2.2

6=0.567 m

∴ Pada titik a banyaknya potential drop yang terlewati = 1, maka (5.6 – 0.567) =

5.033 m diatas permukaan tanah

5

∴ Pada titik b banyaknya potential drop yang terlewati = 5, maka (5.6 – (5) (0.567))

= 2.765 m diatas permukaan tanah

Bagian b

q=2.38k ( H1−H 2 )

Nd=

(2.38 )(5 ×10−5 msec )(5.6−2.2 )

6

¿6.74 × 10−5 m3

sec/m

Bagian c

i= head losspanjang aliran rata 2antara titik d ke e

= ΔHΔL

=0.567 m4.1 m

=0.138

6

II. The Method of Fragments

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17