sampling kelompok dua tingkat

DESRI NOVIA NALISA (08027/2008)

ROMY YUNIKA PUTRA (16077/2010)

NENDY SEPTI ARNIVA (57528/2010)

SISKA MULYA NINGSIH (57529/2010)

PUTRI RAHMAYANI (57532/2010)

INDRI SRI NOVITA SARI (57535/2010)

RENO WARNI DIVA R. (58696 / 2010)

FRISKA RUSADA (58700/2010)

YULIA CITRA UTAMI (58722/2010)

VIVI KARMILA (58727/2010)

Apa itu sampling kelompok dua tingkat (SDKT) ?

Sampling kelompok dua tingkat (two stage clustersampling) ialah sampling kelompok dimana setiapkelompok yang terpilih sebagai sampel, dipilih lagi sampelelemen dari masing-masing kelompok. Dengan demikianmemang ada dua tingkat kegiatan yaitu :

Pertama : memilih kelompok sebagai sampel

Kedua : memilih elemen dari kelompok yang terpilih

Definisi : suatu sampel kelompok dua tingkat ialah sampelyang diperoleh dengan dua tingkat yaitu pertama memilihsampel kelompok secara acak dari populasi kelompokkemudian kedua memilih sampel elemen dari kelompokyang terpilih sebagai sampel.

Contoh :

Seorang ahli ekonomi bermaksud membuat perkiraanpengeluaran konsumsi penduduk suatu kota besar. Untukmaksud tersebut kota dibagi menjadi blok-blok bias jugamenurut RT, kalau seandainya berdasarkan anggapanbahwa pengeluaran konsumse per rumah tangga dalam RTtak jauh berbeda (sama pegawai bank, sama pergawainegeri, sama pegawai swasta), maka lebih baik memilihbanyak sampel RT, sebab dari RT ke RT pengeluarankonsumsi sangat berbeda dan memilih sampel rumahtangga dalam setiap RT, tidak terlalu banyak (sedikiti sajarumah tangga yang diteliti)

CARAMEMPERKIRAKAN RATA-RATA DAN TOTAL

Kita akan membuat perkiraan rata-rata (U), perkiraanjumlah/total (T), dan kesalahan samplingnya.

N = banyaknya kelompok populasi

n = banyaknya kelompok dalam sampel acak

Mi = banyaknya seluruh elemen dalam kelompok i

mi = banyaknya sampel elemen dalam kelompok I,yang dipilih secara acak

Rumus :

= banyaknya elemen dalam populasi

= banyaknya elemen dalam sampel

= rata-rata banyaknya elemen per kelompokdalam populasi

= rata-rata banyaknya elemen per kelompokdalam sampel

= nilai observasi ke-j dari kelompok ke-i

= rata-rata perkiraan dari kelompok i

Contoh soal A:

(lihat buku J.Supranto halaman 271)

PERKIRAAN RASIO UNTUK RATA-RATA

Pemerkiraan , tergantung pada M = banyaknyaseluruh elemen populasi. Apabila M tidak diketahui,perlu diperkirakan dengan data dari sampel. Kitaperoleh pemerkira M dengan jalan mengalikan rata-rata banyaknya elemen per kelompok yaitu

dengan banyaknya kelompok dalam populasi yaitu N.

Apabila kita ganti M dengan pemerkiranya, kitaperoleh suatu pemerkira rasio dengan symbol ataunotasi , sebab baik pembilang maupun penyebutkeduanya variabel acak.

Contoh Soal B :

(Lanjutan Soal A)

CARA MEMPERKIRAKAN PROPORSIUntuk membuat perkiraan P= proporsi, kita bisamenggunakan rumus untuk U atau Ur , asalkan nilai Xijnol (=0) atau satu (1).

Xij =1 kalau mengikuti/termasuk dalam kategori / kelasyang kita perhatikan, Xij=0 kalau tidak.

Oleh karena biasanya M tak diketahui, kita pergunakanrumus untuk menghitung P, seperti rumus untuk Ur.Misalkan Pi=proporsi sampel elemen dari kelompok ke-I yang termasuk dalam kategori yang kita perhatikan.

Contoh Soal C:

(lanjutan soal A)