s 028486721
Post on 31-Oct-2015
26 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Matakuliah : S0284/ Statika Rekayasa
Tahun : Pebruari 2006
Versi : 01/00
Pertemuan 15 s.d 18 Garis Pengaruh
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan
mahasiswa akan mampu :
• Mahasiswa dapat menghubungkan teori dan perhitungan garis pengaruh pada konstruksi dengan kombinasi beban dan pada struktur muatan tak langsung (C3)
Outline Materi
• Analisa dan perhitungan dan aplikasi garis pengaruh struktur muatan tak langsung pada konstruksi balok pada 2 perletakan,pada konstruksi balok pada 2 perletakan dengan beban gandar ganda,pada 2 perletakan dengan kantilever
Outline Materi
• Analisa dan perhitungan dan aplikasi garis pengaruh pada konstruksi pelengkung 3 sendi
• Metoda irisan titik buhul dengan cara analitis
Teori, perhitungan & aplikasi garis pengaruh pada bentuk konstruksi : balok diatas 2 perletakan biasa
dengan beban statis terbagi merata.
• Garis pengaruh dipergunakan untuk mengetahui dimana letaknya muatan sesuatu muatan yang ber-gerak yang dapat menimbulkan akibat yang paling buruk. Dipakai pertolongan muatan bergerak sebesar 1 ton.
Teori, perhitungan & aplikasi garis pengaruh pada bentuk konstruksi : balok diatas 2 perletakan biasa
dengan beban statis terbagi merata.
• Garis pengaruh merupakan cara lain untuk mencari reaksi perletakan, gaya lintang dan momen pada suatu konstruksi yang terbebani beban luar statis. Dengan kata lain garis peng-aruh dapat pula dipergunakan untuk mencari besarnya reaksi perletakan, gaya-gaya dalam batang tanpa hukum keseimbangan (M = 0 ; V = 0 ; H = 0 ).
• Jangkauan gaya-gaya dalam yang dapat dicari meliputi seluruh titik pada batang konstruksi.
Teori, perhitungan & aplikasi garis pengaruh pada bentuk konstruksi : balok diatas 2 perletakan biasa
dengan beban statis terbagi merata.
Garis pengaruh berlaku pada bentuk-bentuk konstruksi seperti :
a. Konstruksi Statis Tertentu meliputi :
b. Konstruksi Balok diatas 2 per-letakan biasa dan dengan Kantilever
c. Konstruksi Kantilever Murni
d. Konstruksi Balok Gerber
e. Konstruksi dengan Muatan Tak Langsung
f. Konstruksi Pelengkung 3 sendi
Teori, perhitungan & aplikasi garis pengaruh pada bentuk konstruksi : balok diatas 2 perletakan biasa
dengan beban statis terbagi merata. • Konstruksi Statis Tak Tentu, meliputi
konstruksi-konstruksi variasi antara :No Balok di atas 2 perletakan
BiasaBalok di atas 2 perletakan dgn
kantileverKantilever Keterangan
1. Seluruhnya dapat pula berbentuk balok ger-ber & kon-struksi dgn muatan tak langsung
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8. Konstruksi pelengkung 3 sendi
9. …… dsbnya.
Teori, perhitungan & aplikasi garis pengaruh pada bentuk konstruksi : balok diatas 2 perletakan biasa
dengan beban statis terbagi merata.
Konstruksi Rangka Batang meliputi :
a. Konstruksi Rangka Batang Statis Tertentu
b. Konstruksi Rangka Batang Statis Tak Tentu Luar & Dalam
Teori, perhitungan & aplikasi garis pengaruh pada bentuk konstruksi : balok diatas 2 perletakan biasa
dengan beban statis terbagi merata.
• Muatan statis yang bekerja dapat berupa muatan terpusat, terbagi rata lurus dan terbagi rata teratur (segitiga) sedangkan muatan hidup (bergerak) yang bekerja dapat berupa muatan terpusat tunggal ter-bagi rata, terpusat gandar (2, 3, 4, 5, … gaya).
Teori, perhitungan & aplikasi garis pengaruh pada bentuk konstruksi : balok diatas 2 perletakan biasa
dengan beban statis terbagi merata.
+1t Gp.RA
+1tGp.RB
+-
1/2 P
1/2 PGp.LC
+1/4 P.l
Gp.MC
x P
A C B1/2 l
1/2 l
l
Teori, perhitungan & aplikasi garis pengaruh pada bentuk konstruksi : balok diatas 2 perletakan biasa
dengan beban statis terbagi merata.
• Mencari reaksi perletakan
Apabila muatan 1 ton diatas A, didapat RA = 1 ton, apabila muatan 1 ton diatas B, didapat RB = 1 ton.
• Mencari gaya-gaya dalam
Teori, perhitungan & aplikasi garis pengaruh pada bentuk konstruksi : balok diatas 2 perletakan biasa
dengan beban statis terbagi merata.
• Bila ada beban terbagi rata statis sepanjang balok ACB seperti terlihat pada gambar dibawah ini :
+1t
Gp.R A
+ 1tGp.R B
+-
1 /2 P
1 /2 PGp.L C
+1 /4 P.l
Gp.M C
A C B1 /2 l 1 /2 l
q = 1 t/m '
Teori, perhitungan & aplikasi garis pengaruh pada bentuk konstruksi : balok diatas 2 perletakan biasa
dengan beban statis terbagi merata.
• Bila ada beban terbagi rata statis sepanjang AC maka besarnya RA, RB, LC & MC dapat langsung dicari hasilnya dimana besarnya luasan gambar Gp.RA, RB, LC & MC sesuai letak beban terbagi rata statis tersebut bekerja di konstruksi dengan :
Teori, perhitungan & aplikasi garis pengaruh pada bentuk konstruksi : balok diatas 2 perletakan biasa
dengan beban statis terbagi merata.
+1t
Gp.R A
+ 1tGp.R B
+-
1 /2 P
1 /2 PGp.L C
+1 /4 P.lGp.M C
Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi : Balok Diatas 2 Perletakan Biasa
Dengan Beban Gandar Tunggal (2 Gaya Terpusat) P1 P2R
sebaliknya
A BI
c
l
d
P2P1
P2P1
a
+cdl
Gp.MI
+
-4t
a/l
b/l Gp.LI
P2
P1
+
-a/l
b/lP2
P1
q t/m'
a
menghasilkan
M I max = q . luas Gp.MI
= q . 1/2 l . cd/l
+
-
P.bl
P.al
P1 P2
a
>
4t
1/2 L1 = 1/2 m
3 m4t
x=2m
2tR=6t
4t 2t
3,5
5,7
A BI
12 m
Gp.M
979,212
5,65,5
x
604,1979,25,6
5,3
2,75
1,25
3,25Gp.L
4.3 - 6.x = 0 x = 2m
Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi : Balok Diatas 2 Perletakan Biasa Dengan Beban
Gandar Tunggal (2 Gaya Terpusat)
• Mmax = 4 . 2,979 + 2 . 1,604
= 11,916 + 3,208 = 15,124 t.m
• VA . 12 – 4 . 6,5 – 2 . 3,5 = 0
VA = = 2,75 t
• VB . 12 – 4 . 5,5 – 2 . 8,5 = 0
VB = = 3,25 t
Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi : Balok Diatas 2 Perletakan Dengan
Kantilever Dengan Beban Statis Terbagi Merata
x q t/m'
a1 la2
1/2 lVA VB
+1
Gp.VA
l
a2
l
al 1
+ 1Gp.VB
l
a1
l
al 2
Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi : Balok Diatas 2 Perletakan Dengan Kantilever
Dengan Beban Statis Terbagi Merata
• Jika a1 = 2 m, l = 6 m dan a2 = 3 m se-dangkan titik II sejarak 2 m dari titik A maka seperti terlihat pada gambar dibawah ini
Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi : Balok Diatas 2 Perletakan Dengan Kantilever
Dengan Beban Statis Terbagi Merata
C II
A
x
LA left
LA right
P
B D
2m 2m
VA VB
4m 3m
4/3
1/2
Gp.V A
+
-
Gp.V B
+
-1/3
3/2
-1
Gp.L A left
Gp.L A right
++
-1/2
1/3
1
+
- -1/2
Gp.L B left
1/3
1t
Gp.L B right
1t+
1-
Gp.M A
+-
+-
1/21/3
2/3
1/3
Gp.L II
4/3
4/3
1
-
+
- Gp.M II
Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi : Balok Diatas 2 Perletakan Dengan Kantilever Dengan Beban
Bergerak Terbagi Merata
• Diketahui balok ABC ; hitung garis pe- ngaruh MI akibat beban hidup merata q = 2t/m’ sepanjang 3m
A I CB
2 m 4 m 2 m
( I )
q = 2 t/m '
( II )
3 m 3 - x
2- x
x
+
-2/3
Y 2Y 1
34
6
4.2.1
Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk
Konstruksi : Kantilever Murni & Kantilever Muatan Tak Langsung
I
xP
A
B
l - a
l
Gp.MA
-
+ 1
Gp.LA
-Gp.MIa
+ f
Gp.LI
* Mencari Gp. MA & LA MA = - P( l – x )
x = 0 … MA = -P.lx = l … MA = 0
L A = + P* Mencari Gp. MI & LI
0 x aMI = - P( a – x ) x = 0 … MI = -a x = a … MI = 0 L A = + P
a x l MI = 0 LI = 0
Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk
Konstruksi : Kantilever Murni & Kantilever Muatan Tak Langsung
Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk
Konstruksi : Kantilever Murni & Kantilever Muatan Tak Langsung
x P
A
B C F D E GM A
VA 1,5m
5 x 3m
Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk
Konstruksi : Kantilever Murni & Kantilever Muatan Tak Langsung
+
Gp.V A
1
-
12
Gp.M A
-Gp.M C
6
-Gp.M F
4,534
1,5C F D
C F D
12
+ 1
Gp.L F
* Gp. VA VA = 1 t* Gp. MA lihat kanan potongan
MA = - P.x x = 0 … MA = 0x = 12 … MA = -12 t.m
* Gp. MC lihat kanan potongan titik C (6 x 15)MC = - P(x - 6) = - x + 6x = 6 … MC = 0 t.mx = 15 … MC = – 9 t.m
Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk
Konstruksi : Kantilever Murni & Kantilever Muatan Tak Langsung
• Gp. MF P = 1t berjalan sepanjang ABC ; lihat kanan potongan titik
F MF = 0P = 1 berjalan sepanjang CD
MF = -.P (1,5) a = 0 … MF = 0a = 1,5 … MF = – a = 3 … MF = – 1,5
P =1t berjalan sepanjang DE(9x12)MF = - P(x – 7,5)x = 9 … MF = -1,5x = 12 … MF = -4,5
Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk
Konstruksi : Kantilever Murni & Kantilever Muatan Tak Langsung
• Gp. LC
P = 1 berjalan sepanjang ABC
Lihat kanan potongan di titik CLC=0
P = 1 berjalan sepanjang CDE
Lihat kanan potongan LC=P=1 ton
Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk
Konstruksi : Kantilever Murni & Kantilever Muatan Tak Langsung
a P
C F D
• Gp. LF P = 1 berjalan sepanjang ABC
LF = 0P = 1 berjalan sepanjang CD
LF =a/3 a = 0 … LF = 0a = 1,5 … LF = 1/2 ta = 3 … LF = 1t
P = 1 berjalan sepanjang DE LF = 1 ton
Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk
Konstruksi : Kantilever Murni & Kantilever Muatan Tak Langsung
Analisa, Perehitungan & Aplikasi Garis Penngaruh Pada Bentuk Konstruksi : Muatan Tak Langsung Balok Diatas 2 Perletakan Biasa
& Kantilever
Untuk menghi-tung G.p reaksi perletakan sama seperti muatan langsung. G.p gaya dalam untuk potongan yang berada dibawah balok lintang sama halnya seperti balok langsung. x P
a
xa 3
a
ax 2
II
VA VB
a2 b2
Gp.MII
++ 23
1b 22
1a
+- 2
1
2
1
Gp.LII
Gp.VB
1+
1 +Gp.VA
+Gp.MI
al
ba
3
411
+
-
Gp.LI
aa
al
a3
1
6
21
a32
x P
I II
a
VA
VB
l = 6a
a1 b1
a2 b2
Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi Muatan Tak Langsung Balok Diatas 2 Perletakan Dengan
Kantilever & Dengan Beban Gandar Ganda
(4 Gaya Terpusat)
EAD C BF G H I J K L
I
2m
5t 3t 1t2t
II IIIIV
4m2m
2m 6 x 2m 3 x 2m
Variasi I
-+
1,1667
I 2m
5t 3t1t
2t
II III IV
4m2m
-
2,33332,4167
2,5
2,5
Y1Y2
Y3
Gp.MC
Variasi II
-+
1,1667
I 2m
5t 3t1t
2t
II III IV
4m2m
-
2,33332,4167
2,5
2,5
Y4Y5
Variasi III
-+
1,1667
I 2m
5t 3t 1t2t
II III IV
4m2m
-
2,33332,4167
2,5
2,5
Y6 Y7
Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi Muatan Tak Langsung Balok Diatas 2 Perletakan
Dengan Kantilever & Dengan Beban Gandar Ganda
(4 Gaya Terpusat) Variasi IV
-+
1,1667
I 2m
5t 3t 1t2t
II III IV
4m2m
-
2,33332,4167
2,5
2,5
Variasi V
-
+
1,1667
I 2m
5t 3t 1t2t
II III IV
4m2m
-
2,33332,4167
2,5
2,5
Y8 Y9
Y1
1Y1
0
Variasi VI
-+
1,1667
I 2m
5t 3t 1t2t
II III IV
4m2m
-
2,33332,4167
2,5
2,5
Y12 Y13
Y14
Y15
Variasi VII
-
+
1,1667
I 2m
5t 3t 1t2t
II III IV
4m2m
-
2,33332,4167
2,5
2,5
Y16 Y17 Y18
Y19
Variasi VIII
-
+
1,1667
I 2m
5t 3t 1t2t
II III IV
4m2m
-
2,33332,4167
2,5
2,5
Y20
Y21 Y22
Y23
-1,1667
I
5t2t
II2m
-
2,5
Y24
top related