s 028486721

Matakuliah : S0284/ Statika Rekayasa

Tahun : Pebruari 2006

Versi : 01/00

Pertemuan 15 s.d 18 Garis Pengaruh

Learning Outcomes

Pada akhir pertemuan ini, diharapkan

mahasiswa akan mampu :

• Mahasiswa dapat menghubungkan teori dan perhitungan garis pengaruh pada konstruksi dengan kombinasi beban dan pada struktur muatan tak langsung (C3)

Outline Materi

• Analisa dan perhitungan dan aplikasi garis pengaruh struktur muatan tak langsung pada konstruksi balok pada 2 perletakan,pada konstruksi balok pada 2 perletakan dengan beban gandar ganda,pada 2 perletakan dengan kantilever

Outline Materi

• Analisa dan perhitungan dan aplikasi garis pengaruh pada konstruksi pelengkung 3 sendi

• Metoda irisan titik buhul dengan cara analitis

Teori, perhitungan & aplikasi garis pengaruh pada bentuk konstruksi : balok diatas 2 perletakan biasa

dengan beban statis terbagi merata.

• Garis pengaruh dipergunakan untuk mengetahui dimana letaknya muatan sesuatu muatan yang ber-gerak yang dapat menimbulkan akibat yang paling buruk. Dipakai pertolongan muatan bergerak sebesar 1 ton.



• Garis pengaruh merupakan cara lain untuk mencari reaksi perletakan, gaya lintang dan momen pada suatu konstruksi yang terbebani beban luar statis. Dengan kata lain garis peng-aruh dapat pula dipergunakan untuk mencari besarnya reaksi perletakan, gaya-gaya dalam batang tanpa hukum keseimbangan (M = 0 ; V = 0 ; H = 0 ).

• Jangkauan gaya-gaya dalam yang dapat dicari meliputi seluruh titik pada batang konstruksi.



Garis pengaruh berlaku pada bentuk-bentuk konstruksi seperti :

a. Konstruksi Statis Tertentu meliputi :

b. Konstruksi Balok diatas 2 per-letakan biasa dan dengan Kantilever

c. Konstruksi Kantilever Murni

d. Konstruksi Balok Gerber

e. Konstruksi dengan Muatan Tak Langsung

f. Konstruksi Pelengkung 3 sendi


dengan beban statis terbagi merata. • Konstruksi Statis Tak Tentu, meliputi

konstruksi-konstruksi variasi antara :No Balok di atas 2 perletakan

BiasaBalok di atas 2 perletakan dgn

kantileverKantilever Keterangan

1. Seluruhnya dapat pula berbentuk balok ger-ber & kon-struksi dgn muatan tak langsung

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8. Konstruksi pelengkung 3 sendi

9. …… dsbnya.



Konstruksi Rangka Batang meliputi :

a. Konstruksi Rangka Batang Statis Tertentu

b. Konstruksi Rangka Batang Statis Tak Tentu Luar & Dalam



• Muatan statis yang bekerja dapat berupa muatan terpusat, terbagi rata lurus dan terbagi rata teratur (segitiga) sedangkan muatan hidup (bergerak) yang bekerja dapat berupa muatan terpusat tunggal ter-bagi rata, terpusat gandar (2, 3, 4, 5, … gaya).



+1t Gp.RA

+1tGp.RB

+-

1/2 P

1/2 PGp.LC

+1/4 P.l

Gp.MC

x P

A C B1/2 l

1/2 l

l



• Mencari reaksi perletakan

Apabila muatan 1 ton diatas A, didapat RA = 1 ton, apabila muatan 1 ton diatas B, didapat RB = 1 ton.

• Mencari gaya-gaya dalam



• Bila ada beban terbagi rata statis sepanjang balok ACB seperti terlihat pada gambar dibawah ini :

+1t

Gp.R A

+ 1tGp.R B

+-

1 /2 P

1 /2 PGp.L C

+1 /4 P.l

Gp.M C

A C B1 /2 l 1 /2 l

q = 1 t/m '



• Bila ada beban terbagi rata statis sepanjang AC maka besarnya RA, RB, LC & MC dapat langsung dicari hasilnya dimana besarnya luasan gambar Gp.RA, RB, LC & MC sesuai letak beban terbagi rata statis tersebut bekerja di konstruksi dengan :



+1t

Gp.R A

+ 1tGp.R B

+-

1 /2 P

1 /2 PGp.L C

+1 /4 P.lGp.M C

Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi : Balok Diatas 2 Perletakan Biasa

Dengan Beban Gandar Tunggal (2 Gaya Terpusat) P1 P2R

sebaliknya

A BI

c

l

d

P2P1

P2P1

a

+cdl

Gp.MI

+

-4t

a/l

b/l Gp.LI

P2

P1

+

-a/l

b/lP2

P1

q t/m'

a

menghasilkan

M I max = q . luas Gp.MI

= q . 1/2 l . cd/l

+

-

P.bl

P.al

P1 P2

a

>

4t

1/2 L1 = 1/2 m

3 m4t

x=2m

2tR=6t

4t 2t

3,5

5,7

A BI

12 m

Gp.M

979,212

5,65,5

x

604,1979,25,6

5,3

2,75

1,25

3,25Gp.L

4.3 - 6.x = 0 x = 2m

Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi : Balok Diatas 2 Perletakan Biasa Dengan Beban

Gandar Tunggal (2 Gaya Terpusat)

• Mmax = 4 . 2,979 + 2 . 1,604

= 11,916 + 3,208 = 15,124 t.m

• VA . 12 – 4 . 6,5 – 2 . 3,5 = 0

VA = = 2,75 t

• VB . 12 – 4 . 5,5 – 2 . 8,5 = 0

VB = = 3,25 t

Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi : Balok Diatas 2 Perletakan Dengan

Kantilever Dengan Beban Statis Terbagi Merata

x q t/m'

a1 la2

1/2 lVA VB

+1

Gp.VA

l

a2

l

al 1

+ 1Gp.VB

l

a1

l

al 2

Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi : Balok Diatas 2 Perletakan Dengan Kantilever

Dengan Beban Statis Terbagi Merata

• Jika a1 = 2 m, l = 6 m dan a2 = 3 m se-dangkan titik II sejarak 2 m dari titik A maka seperti terlihat pada gambar dibawah ini

Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi : Balok Diatas 2 Perletakan Dengan Kantilever

Dengan Beban Statis Terbagi Merata

C II

A

x

LA left

LA right

P

B D

2m 2m

VA VB

4m 3m

4/3

1/2

Gp.V A

+

-

Gp.V B

+

-1/3

3/2

-1

Gp.L A left

Gp.L A right

++

-1/2

1/3

1

+

- -1/2

Gp.L B left

1/3

1t

Gp.L B right

1t+

1-

Gp.M A

+-

+-

1/21/3

2/3

1/3

Gp.L II

4/3

4/3

1

-

+

- Gp.M II

Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi : Balok Diatas 2 Perletakan Dengan Kantilever Dengan Beban

Bergerak Terbagi Merata

• Diketahui balok ABC ; hitung garis pengaruh MI akibat beban hidup merata q = 2t/m’ sepanjang 3m

A I CB

2 m 4 m 2 m

( I )

q = 2 t/m '

( II )

3 m 3 - x

2- x

x

+

-2/3

Y 2Y 1

34

6

4.2.1

Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk

Konstruksi : Kantilever Murni & Kantilever Muatan Tak Langsung

I

xP

A

B

l - a

l

Gp.MA

-

+ 1

Gp.LA

-Gp.MIa

+ f

Gp.LI

* Mencari Gp. MA & LA MA = - P( l – x )

x = 0 … MA = -P.lx = l … MA = 0

L A = + P* Mencari Gp. MI & LI

0 x aMI = - P( a – x ) x = 0 … MI = -a x = a … MI = 0 L A = + P

a x l MI = 0 LI = 0





x P

A

B C F D E GM A

VA 1,5m

5 x 3m



+

Gp.V A

1

-

12

Gp.M A

-Gp.M C

6

-Gp.M F

4,534

1,5C F D

C F D

12

+ 1

Gp.L F

* Gp. VA VA = 1 t* Gp. MA lihat kanan potongan

MA = - P.x x = 0 … MA = 0x = 12 … MA = -12 t.m

* Gp. MC lihat kanan potongan titik C (6 x 15)MC = - P(x - 6) = - x + 6x = 6 … MC = 0 t.mx = 15 … MC = – 9 t.m



• Gp. MF P = 1t berjalan sepanjang ABC ; lihat kanan potongan titik

F MF = 0P = 1 berjalan sepanjang CD

MF = -.P (1,5) a = 0 … MF = 0a = 1,5 … MF = – a = 3 … MF = – 1,5

P =1t berjalan sepanjang DE(9x12)MF = - P(x – 7,5)x = 9 … MF = -1,5x = 12 … MF = -4,5



• Gp. LC

P = 1 berjalan sepanjang ABC

Lihat kanan potongan di titik CLC=0

P = 1 berjalan sepanjang CDE

Lihat kanan potongan LC=P=1 ton



a P

C F D

• Gp. LF P = 1 berjalan sepanjang ABC

LF = 0P = 1 berjalan sepanjang CD

LF =a/3 a = 0 … LF = 0a = 1,5 … LF = 1/2 ta = 3 … LF = 1t

P = 1 berjalan sepanjang DE LF = 1 ton



Analisa, Perehitungan & Aplikasi Garis Penngaruh Pada Bentuk Konstruksi : Muatan Tak Langsung Balok Diatas 2 Perletakan Biasa

& Kantilever

Untuk menghi-tung G.p reaksi perletakan sama seperti muatan langsung. G.p gaya dalam untuk potongan yang berada dibawah balok lintang sama halnya seperti balok langsung. x P

a

xa 3

a

ax 2

II

VA VB

a2 b2

Gp.MII

++ 23

1b 22

1a

+- 2

1

2

1

Gp.LII

Gp.VB

1+

1 +Gp.VA

+Gp.MI

al

ba

3

411

+

-

Gp.LI

aa

al

a3

1

6

21

a32

x P

I II

a

VA

VB

l = 6a

a1 b1

a2 b2

Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi Muatan Tak Langsung Balok Diatas 2 Perletakan Dengan

Kantilever & Dengan Beban Gandar Ganda

(4 Gaya Terpusat)

EAD C BF G H I J K L

I

2m

5t 3t 1t2t

II IIIIV

4m2m

2m 6 x 2m 3 x 2m

Variasi I

-+

1,1667

I 2m

5t 3t1t

2t

II III IV

4m2m

-

2,33332,4167

2,5

2,5

Y1Y2

Y3

Gp.MC

Variasi II

-+

1,1667

I 2m

5t 3t1t

2t

II III IV

4m2m

-

2,33332,4167

2,5

2,5

Y4Y5

Variasi III

-+

1,1667

I 2m

5t 3t 1t2t

II III IV

4m2m

-

2,33332,4167

2,5

2,5

Y6 Y7

Analisa, Perhitungan & Aplikasi Garis Pengaruh Pada Bentuk Konstruksi Muatan Tak Langsung Balok Diatas 2 Perletakan

Dengan Kantilever & Dengan Beban Gandar Ganda

(4 Gaya Terpusat) Variasi IV

-+

1,1667

I 2m

5t 3t 1t2t

II III IV

4m2m

-

2,33332,4167

2,5

2,5

Variasi V

-

+

1,1667

I 2m

5t 3t 1t2t

II III IV

4m2m

-

2,33332,4167

2,5

2,5

Y8 Y9

Y1

1Y1

0

Variasi VI

-+

1,1667

I 2m

5t 3t 1t2t

II III IV

4m2m

-

2,33332,4167

2,5

2,5

Y12 Y13

Y14

Y15

Variasi VII

-

+

1,1667

I 2m

5t 3t 1t2t

II III IV

4m2m

-

2,33332,4167

2,5

2,5

Y16 Y17 Y18

Y19

Variasi VIII

-

+

1,1667

I 2m

5t 3t 1t2t

II III IV

4m2m

-

2,33332,4167

2,5

2,5

Y20

Y21 Y22

Y23

-1,1667

I

5t2t

II2m

-

2,5

Y24

s 028486721

Documents