rembesan danflow net

HIDROLIKA TANAH

PERMEABILITASREMBESAN/SEEPAGEJARINGAN ALIRAN

PERMEABILITAS

PENGERTIAN :KECEPATAN ATAU KEMAMPUAN AIR/CAIRAN MELALUI SUATU MEDIA BERPORI

SATUAN :m/s, cm/s

TUJUAN :Mengevaluasi jumlah rembesan (seepage) yang melaluibendungan/tanggulMengevaluasi gaya angkat atau gaya rembesan di bawahstruktur hidrolik untuk keperluan analisa stabilitasMengontrol kecepatan rembesanMengetahui laju penurunan konsolidasi (akan dibahas padatopik ke-7)

PENENTUAN KOEFISIEN PERMEABILITASLABORATORIUM

TINGGI KONSTAN (CONSTANT HEAD)TINGGI JATUH (FALLING HEAD)

LAPANGANAKIFER BEBAS (UNCONFINED AQUIFER)AKIFER TERKEKANG (CONFINED AQUIFER)TINGGI AIR TIDAK TETAP

PERMEABILITAS

PERMEABILITAS

TINGGI TETAP (CONSTANT HEAD)LEBIH SESUAI UNTUK TANAH BERPASIR, PASIR ATAU KERIKIL YANG MEMPUNYAI ANGKA PORI YANG BESAR

PERSAMAAN DASAR :

A.h.tQ.Lk

.tLhk. A. A.(k.i).t A.v.t Q

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛===

PERMEABILITAS

TINGGI JATUH (FALLING HEAD)LEBIH EKONOMIS UNTUK PENGUJIAN JANGKA PANJANGPERSAMAAN DASAR :

2

1

keluarmasuk

keluar

masuk

hhln

t.AL.ak

Lh.k.A

dtdha-qq

Lh.k.Ai.k.Av.Aq

dtdha-q

dtdh-v

=

=→=

===

=

=

PERMEABILITAS

AKIFER BEBAS (UNCONFINED AQUIFER)

PERMEABILITAS

AKIFER BEBAS (UNCONFINED AQUIFER)

( )

( )21

22

1

2

1

2

21

22

hh.rrln.Q

k

rrln

hh..kh.r..2.drdh.kq

−π=

−π=π=

PERMEABILITAS

AKIFER TERKEKANG (CONFINED AQUIFER)

PERMEABILITAS

AKIFER TERKEKANG (CONFINED AQUIFER)

( )21o

2

1

hh.h..2rrlog.Q.3,2

k−π

=

PERMEABILITAS

LUBANG BOR DENGAN TINGGI AIR BERUBAH

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

∆∆

=

Ly2.

rL20

ty.

yr.40

k

2r

∆yL

y

PERMEABILITAS

RANGE NILAI-NILAI k

KORELASI EMPIRIS 210D.Ck = Cm/s

PERMEABILITAS

KOEFISIEN PERMEABILITAS PADA TANAH BERLAPIS

Koefisien permeabilitas vertikal (kv’) ekivalenKoefisien permeabilitas horisontal (kh’) ekivalen

PERMEABILITAS

Koefisien permeabilitas vertikal (kv’) ekivalenDasar Perhitungan

qmasuk = qkeluar

v konstan

n

nn

2

22

1

11 H

h.k...Hh.k

Hh.ki'.kvv =====

vh

kH.....

vh

kH;

vh

kH;

vh

kH n

n

n3

3

32

2

21

1

1 ====

n

n

3

3

2

2

1

1n321

kH...

kH

kH

kH

vh...

vh

vh

vh

++++=++++

LH...HHH n321 =++++

Lh'.kvv =

n

n

3

3

2

2

1

1k

H...kH

kH

kH

L'kv++++

=

PERMEABILITAS

i'.kh.Lv.Aq ratarata == −

i.H.k...i.H.ki.H.ki'.kh.L nn2211 +++=

Koefisien permeabilitas horisontal (kh’) ekivalen

LH.k...H.kH.k'kh nn2211 +++

=

CONTOH SOAL 1

Pertanyaan :Berapa Koefisien Permeabilitas Pasir dalam ft/min

q = 1 ft3/hr

CONTOH SOAL 1

21t hhh ∆+∆=∆

1

1

1 Lh.k

Aq ∆

=

SECTION 1

k.AL.qh1

11 =∆

2

2

2 Lh.k

Aq ∆

= k.AL.qh2

22 =∆

k.AL.q

k.AL.qh

2

2

1

1t +=∆

SECTION 2

TOTAL

CONTOH SOAL 1

k.10600.1

k.20400.120 +=

k = 4 ft/hour = 6,67x10-2 ft/min

CONTOH SOAL 2

q

Pertanyaan :- Hitung h- Hitung q dalam cc/sec

Bagian 1Bagian 2

CONTOH SOAL 2

Bagian 1

1111 A.i.kq =

Bagian 2

2222 A.i.kq =

25.40

h50.02,0q1−

= 25.40

5h.007,0q2−

=

21 qq =)5h.(007,0)h50.(02,0 −=−

h = 38,33 cm

Penentuan Tinggi h

CONTOH SOAL 2

1111 A.i.kq = 2222 A.i.kq =

25.40

33,3850.02,0q −=

Penentuan debit air

atau

q = 0,15 cm/s

REMBESAN

PENGERTIANBANYAKNYA JUMLAH AIR/CAIRAN YANG MASUK ATAU KELUAR PADA SUATU MEDIA/MASSA TANAH TERTENTU

TUJUANMENGETAHUI PENGARUH REMBESAN TERHADAP KESTABILAN BANGUNAN/BENDUNGANMEMPERKIRAKAN KECEPATAN ALIRAN DAN JUMLAH AIR PADA PEKERJAAN PEMOMPAAN/DEWATERING

REMBESAN

PERSAMAAN ALIRAN AIRDASAR

HUKUM DARCY

HUKUM BERNOULLI

PERSAMAAN KONTINUITAS

i.kv =Lhi =

tankonsA.vA.vq 2211 ===

2w

222

1w

121 z.g

g.p

g2vz.g

g.p

g2v

+ρ

+=+ρ

+ = energi konstan

ni.k'v =

REMBESAN

dxdyvdxdzvdydzvq zyxmasuk ++=Volume air yang masuk per satuan waktu :

Volume air yang keluar per satuan waktu :

dxdydzzvvdxdzdy

yv

vdydzdxxvvq z

zy

yx

xkeluar ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

++⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂

∂++⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

+=

REMBESAN

dtdVdxdydz

zv

yv

xv zyx =⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂

∂+

∂∂

−

qmasuk = qkeluar

te

eo11

tW1

zv

yv

xv w

w

zyx

∂∂

+=

∂∂

γ=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂

∂+

∂∂

−

PERSAMAAN KONTINUITAS

REMBESAN

0te=

∂∂

0zv

yv

xv zyx =⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂

∂+

∂∂

KONDISI STEADY STATE :

KECEPATAN ALIRAN AIR :

zhkikv

yhkikv

xhkikv

zzzz

yyyy

xxxx

∂∂

−==

∂∂

−==

∂∂

−==

REMBESAN

0zhk

yhk

xhk 2

2

z2

2

y2

2

x =∂∂

+∂∂

+∂∂

0zhk

zyhk

yxhk

x zyx =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

∂∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

∂∂

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

∂∂

0zh

yh

xhh 2

2

2

2

2

22 =

∂∂

+∂∂

+∂∂

=∇

TANAH HOMOGENk Konstan terhadap x,y,z

TANAH ISOTROPIkx = ky = kz = k

PERSAMAAN LAPLACE

0zh

xhh 2

2

2

22 =

∂∂

+∂∂

=∇DUA DIMENSI

REMBESAN

SOLUSI SEEPAGECLOSED FORM SOLUTIONMODEL SOLUTIONSAPPROXIMATE SOLUTIONS

NUMERICAL SOLUTIONSGRAPHICAL SOLUTIONS FLOW NET

JARINGAN ALIRAN / FLOW NET

PENGERTIANGabungan dari dua kelompok garisyang saling tegak lurus yaitu :

Garis Aliran (Flow Line)kumpulan titik atau garis yang menyatakanarah aliranGaris Ekipotensial (Equipotential Line)tempat kedudukan titik yang mempunyaitinggi tekanan air (head) total yang sama.

JARINGAN ALIRAN / FLOW NET

JARINGAN ALIRAN / FLOW NET

JARINGAN ALIRAN / FLOW NET

JARINGAN ALIRAN / FLOW NET

JARINGAN ALIRAN / FLOW NET

CARA PENGGAMBARAN FLOW NETPermukaan atas air baik di hulu maupun di hilirmerupakan garis ekipotensialGaris interface antara air dan tanah merupakangaris ekipotensialPerpotongan garis alir dan garis ekipotensialmembentuk sudut tegak lurusPermukaan suatu batas yang kedap air (impermeable) merupakan garis alirKotak yang dibentuk dari garis alir dan garisekipotensial membentuk bangun bujursangkar

JARINGAN ALIRAN / FLOW NET

JARINGAN ALIRAN / FLOW NET

JARINGAN ALIRAN / FLOW NET

JARINGAN ALIRAN / FLOW NET

bh.k).1.a(i.k.Av.Aq ∆

===∆d

21

Nhhh −

=∆

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=∆∑=

d

21f N

hhba.k.Nqq 21 hhH −=∆

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∆=

baH.

NNkq

d

f H.NNkq

d

f ∆=a = b

h

h+∆h

∆q

a b

CONTOH SOAL 3

4,50 m

8,60 m

A B C D

E

Datum

Sheet Piling

6,0 m

0,5 m

k = 1,5 x 10-6 m/s

CONTOH SOAL 3

CONTOH SOAL 3

Nd = 12

Nf = 4,3

∆H = 4,0 m

CONTOH SOAL 3

H.NNkq

d

f ∆=

H.Nnh

d

dP ∆=

m.s/m10x15,200,4.12

3,4.10x5,1q 366 −− ==

m33,34.1210hP ==

CONTOH SOAL 4

k = 2,5 x 10-5 m/s

CONTOH SOAL 4

Nd = 15 Nf = 4,7

∆H = 4,0 m

CONTOH SOAL 4

H.NNkq

d

f ∆=

m.s/m10x1,300,4.15

7,4.10x5,2q 355 −− ==

GAYA REMBESAN/SEEPAGE FORCE

H

h2

L

h1

GAYA REMBESAN/SEEPAGE FORCE

A).hh.(A.L.F 21wt −γ−γ=∑

GAYA TOTAL

GAYA BADAN (BODY FORCE)

volumeTotal_Gaya)F(force_Body =

L Berat tanah = γt.L.A

γw . h2 . A

γw . h1 . A

GAYA REMBESAN/SEEPAGE FORCE

wbouyant

wtwt

21wt

.iF

)i1(L

LHF

A.LA).hh.(A.L.F

γ−γ=

+γ−γ=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

γ−γ=

−γ−γ=

w.i γSEEPAGE BODY FORCE (j)=

KONDISI KRITIS

e11Gi

0.i

s

w

bouyantc

wbouyant

+−

=γ

γ=

=γ−γ

γbouyant = γt - γw

H

h2

L

h1

CONTOH SOAL 5

k = 1x10-3 cm/s

n = 0,67

Pertanyaan :

1. Debit

2. Kecepatan Pengaliran

3. Kecepatan Rembesan

4. Gaya Rembesan titik A

CONTOH SOAL 5

Debit Pengaliran

Kecepatan Pengaliran

A.i.kq = 144

LHi ===

A10x1A.1.10x1q 55 −− ==

i.kv =

s/m10x11.10x1v 55 −− ==

CONTOH SOAL 5

Kecepatan Rembesan

Gaya Rembesan

nv

ni.k'v ==

s/m10x5,167,0

10x1'v 55

−−

==

ws .iF γ=

2s m/kg10001000.1F ==