rekreasi geometri

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)Jakim.wiyoto@gmail.com

Menyelesaikan tantangan geometri

Mengapresiasi matematika yangditemukan pada seni lipat kertas.

Membuat beberapa bentuk geometri.

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

Diberikan selembar kertas berbentuk persegi ABCD dengan panjang sisi 1 satuan. Titik E tepat membagidua AB. Kertas tersebut dilipat dengan membawatitik B ke titik E.

Berapa panjang CF?

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

A B

CD E

A B

CD E

FG

Berikut adalah denah tanah Ima dan Budi.

Lukiskan batas tanah baru berupa garis lurus, tanpamengubah luas tanah Ima dan Budi.

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

IMA BUDI

Persegi

Persegipanjang

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

Segitiga sama kaki

Segitiga siku-siku

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

Belah ketupat

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

segilima

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

Segienam beraturan

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

Segi delapan beraturan

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

Tetrahedron

Heksahedron/Cube

Octahedron

Dodecahedron

Icosahedron

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

Dibutuhkan 2 lembar kertas untuk

membuat sebuah tetrahedron.

Setiap kertas dilipat seperti langkah-

langkah berikut ini.

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

Lipatan pada langkah (2) dibuka, kemudian dilipat kembalimengikuti langkah berikut.

Diperoleh hasil lipatan

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

Dua hasil pada langkah (2) dirangkai.

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

Dibutuhkan 6 kertas untuk membuat

sebuiah kubus.

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

Bagian terkecil disebut SONOBE

(1) Sonobe harus memiliki dua ‘titik’.

(2) Sonobe harus memiliki dua

‘kantong’.

(3) ‘Titik’ harus bisa masuk ke kantong.

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

(1) Lipat kertas menjadi dua bagian dan

bukalah kembali.

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

(2) Lipatlah menjadi empat bagian yang

sama.

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

(3) Berilah tanda di titik-titik sudut kertas,

misalnya dengan ‘1’, ‘2’, ‘3’, and ‘4’.

Lipatlah di titik 1 dan 3.

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

(4) Lipatlah seperti gambar di bawah.

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

(5) Lipat ulang dengan mengikuti jejak

lipatan pada langkah (2).

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

(6) Lipat di titik 2 dan 4, kemudian

kuncikan.

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

(7) Lipat ujung-ujung Sonobe.

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

(8) Lipat menurut diagonal hasil lipatan (7).

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

(9) Buka lipatan-lipatan tersebut, hasil akhir

seperti gambar di bawah ini.

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

Untuk membuat sebuah kubus

dibutuhkan 6 Sonobe.

(1) Masukkan ‘titik’ ke ‘kantong’.

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

(2) Tambahkan satu sonobe lagi.

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

(3) Kunci dengan cara memasukkan ‘titik’

ke ‘kantong’ sehingga terbentuk

rangkaian menyerupai sebuah

piramida.

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

(4) Rangkai dua buah ‘piramida’ untuk

membentuk sebuah kubus.

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

Dibutuhkan 4 kertas

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

Dibutuhkan 12 kertas lipat

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

Apakah bisa membuat icosahedron

dengan merangkai Sonobe?

Jika bisa, ada berapa Sonobe yang

dibutuhkan?

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)

Terimakasih

Jakim Wiyoto (PPPPTK Matematika)