pondasi dangkal penurunan elastik

1

PENURUNAN PONDASI DANGKAL

BEBAN YANG ADA DIATAS TANAH Seperti timbunan (pondasi menerus),

bangunan gedung, jembatan (pondasi telapak) dan lain lain menyebabkan terjadi

penurunan tanah. Penurunan disebabkan oleh :

a. Deformasi partikel tanah

b. Relokasi partikel tanah

c. Keluarnya air dari rongga pori, dan karena hal lain.

Umumnya penurunan tanah dikatagorikan menjadi 2 yaitu :

1. Penurunan Consolidasi Consolidation settlement)

2. Penurunan elastik (Elastic Settlement ).

PENURUNAN ELASTIK

Penurunan elastik pondasi dangkal dapat diestimasi menggunakan teori elastik.

Dari Hukum Hooke’s diaplikasikan pada gambar ini.

2

( )∫ ∫ ∆−∆−∆== dzE

dzS ysxsz

s

ze σµσµσε1

Dimana :

Se = Penurunan elastik

Es = Modulus elastisitas

H = tebal lapisan

Us = Voisson’s ratio

∆σx, ∆σy, ∆σz = Penambahan tegaangan akibat beban yang bekerja.

Jika tanah fleksibel (Bowles, 1978) besar penurunan dapat ditentukan dengan

persamaan :

( ) fs

s

s

oe IIE

BqS2

1'

µα

−=

qo = Beban yang bekerja pada pondasi

µs = Poisson’s ratio tanah

Es = Modulus elastisitas rata-rata diukur dari z = 0 sampai z = 4 B

B’ = B/2 dipusat pondasi

B’ = B untuk ditepi pondasi

Is = faltor bentuk

If = faktor kedalaman.

Is menurut Stainbrenner, 1934 adalah :

211

21FFI

s

s

sµ

µ

−

−+=

F1 dan F2 diperoleh dari tabel dibawah ini dimana

Untuk menghitung penurunan di pusat pondasi digunakan

αααα = 4

m’ = L/B dan n’=H/(B/2)

Untuk menghitung penurunan di pojok pondasi digunakan

αααα = 1

m’ = L/B dan n’=H/B

3

4

5

6

If (Fox, 1948) merupakan fungsi dai Df/B, L/b dan µs seperti terlihat pada grafik

dibawah ini.

7

Penurunan elastik untuk pondasi rigid diestimasi dengan persamaan adalah :

Se(rigid) = 0,93Se(flexibel,centre)

Untuk tanah yang tidak homogen Bowles 1987 merekomendasikan nilai Es :

8

−

∆=∑

Z

ZEE

s

s

)1(

Esi = modulus elastisitas untuk tebal lapisan ∆Z

Z = H atau 5 H ambil yang terkecil

Contoh Soal :

Pondasi rigid dengan ukuran 1 x 2 m seperti gambar diatas tentukan besar

penurunan dipusat pondasi.

−

∆=∑

Z

ZEE

s

s

)1(=(10000 x 2 + 8000 x 1 + 12000 x 2 ) / 5 = 10400 kN/m2

Untuk penurunan dipusat pondasi :

Untuk menghitung penurunan di pusat pondasi digunakan

α = 4

m’ = L/B = 2 / 1 = 2 dan n’=H/(B/2) = 5 / (1/2) = 10

Dari grafik diperoleh :

F1 = 0,641 dan F2 = 0,031

9

10

Is menurut Stainbrenner, 1934 adalah :

716,0031,03,01

3,02641,0

1

2121 =×

−

−+=

−

−+= FFI

s

s

sµ

µ

Penentuan If :

Df/B = 1/1 = 1, L/B = 2/1 = 2 dan µs = 0,3 dari grafik doperoleh If = 0,709

11

( ) fs

s

s

oe IIE

BqS

21

'µ

α−

= = 150 x 4 x ½ x ((1-0,32)/10400) x 0,716 x 0,709 = 0,0133 m

= 13,3mm.

Se(rigid) = 0,93Se(flexibel,centre)

Se(rigid) = 0,93 x 13,3 = 12,40 mm

PENURUNAN ELASTIK UNTUK PONDASI PADA LEMPUNG JENUH

Janbu dan kawan kawan merokomendasikan untuk menghitung penurunan elastik

dilempung jenuh (µs= 0,5) untuk pondasi fleksibel adalah :

s

o

eE

BqAAS 21=

A1 fungsi H/B dan L/B dan untuk A2 fungsi Df/B.

Christian dan Carrier (1978) memodifikasi nilai A1 dan A2 seperti pada gambar

dibawah ini.

12

PENURUNAN ELASTIK UNTUK TANAH BERPASIR

Penurnan elastic untuk tanah berbutir dievaluasi menggunakan semiemperikal

menggunakan factor mempengaruhi reganngan yang diusulkan Schmertmann

(1978) adalah :

ZE

IqqCCS

s

z

e ∆

−= ∑

−

21

C1 = Faktor koreksi kedalaman pondasi = 1 – 0,5 {q / (q’ – q)}

C2 = Koreksi faktor creep = 1 + 0,2 Log ( T / 0,1)

T = waktu dalam tahun

−

q = tekanan pada pondasi

13

q = γ x Df

Iz = Faktor regangan

Untuk pondasi bulat dan bujur sangkar,

Iz = 0,1 untuk z = 0

Iz = 0,5 untuk z = z1 = 0,5 B.

Untuk pondasi dengan L/B ≥ 10

Iz = 0,2 untuk z = 0

Iz = 0,5 untuk z = z1 = B

Iz = 0 untuk z = z2 = 4B

Untuk L/B antara 1 – 10 diinterpolasi

PARAMETER TANAH UNTUK PERHITUNGAN PENURUNAN ELASTIK

Nilai modulus elastic tanah sepeti pada table dibawah ini

14

Berdasarkan uji SPT , Schmertmann (1970) modulus elastisitas adalah :

608NP

E

o

s =

N60 = nilai NSPT

Pa = 100 kN/m2

Es (kN/m2) = 766 N

Es (ton/ft2) = 8 N

Berdasarkan uji sondir :

Es = 2 x qc

Schmertmann (1978) menyarankan nilai modulus elastisitas adalah :

Es = 2,5 x qc � Untuk pondasi bulat dan bujur sangkar

Es = 3,5 x qc � Untuk pondasi menerus

Untuk tanah lempung besar modulus elatisitas adalah :

Es = 250 Cu sampai 500 Cu � Tanah Normal konsolidasi

Es = 750 Cu sampai 1000 Cu � Tanah Overkonsolidasi

Cu = Kuat geser lempung jenuh.

CONTOH SOAL

Pondasi pada pasir dengan ukuran 3 m x 3 m, seperti gambar dibawwah ini :

15