pemilihan portofolio

PEMILIHAN PORTOFOLIO

• Lingkup bahasan teori portofolio adalah bagaimana melakukan pemilihan portofolio dari sekian banyak aset, untuk memaksimalkan return yang diharapkan pada tingkat risiko tertentu yang bersedia ditanggung oleh investor.

• Aset yang tersedia dapat berupa aset yang berisiko dan aset yang bebas risiko.

• Aset berisiko adalah aset yang tingkat return aktualnya di masa depan masih mengandung ketidakpastian.

• Aset bebas risiko adalah aset yang tingkat returnnya di masa depan sudah bisa dipastikan pada saat ini, yang ditunjukkan oleh varians return yang sama dengan nol.

• Investor dapat memilih dari kombinasi aset-aset untuk membentuk portofolionya.

• Opportunity set atau attainable set adlh seluruh set yang memberikan kemungkinan portofolio yang dapat dibentuk dari kombinasi n- aset yang tersedia.

• Semua titik di attainable set menyediakan semua kemungkinan portofolio baik yang efisien maupun yang tidak efisien yang dpat dipilih oleh investor.

• Namun tentu saja investor yang rasional hanya akan memilih portofolio yang efisien.

• Portofolio Efisien adalah portofolio yang memberikan return ekspektasi terbesar dengan tingkat resiko yang sudah pasti atau portofolio yang mengandung risiko terkecil dengan tingkat return ekspektasi yang sudah pasti.

• Kumpulan (set) dari portofolio yang efisien ini disebut dengan Efficient set atau efficient frontier.

• Contoh bagaimana membentuk attainable set dan efficient set dilakukan dengan mengandaikan ada dua aset yang dapat dimiliki oleh investor, dengan korelasi nol, positif sempurna, dan negatif sempurna.

• Ingat rumus perhitungan return dan risiko portofolio

n

1 iiip )E(R W )(R E

BAABBABBAAP

BAABBABBAAP

WWWW

WWWW

))()((2

))()((22222

22222

Berkorelasi positif• Data 2 sekuritas adalah sebagai berikut:• Sekuritas A dan B berkorelasi positif sempurna.

Sekuritas Expected Return Standar deviasi A 15% 20% B 8% 7% • Untuk E(Ra) = 0,15 dan E(RB) = 0,08, return ekspetasi portofolio adalah:

• E(Rp)= 0,15 * a +0,08 * (1-a)= 0,15 *a + 0,08 – 0,08*a= 0,08 - ,07 *a

• Untuk A = 0,20 dan B = 0,07, deviasi standar portofolio adalah:P = 0,07 + (0,20 – 0,07) *a

= 0,07 + 0,13 *a

a E(Rp)=0,08 + 0,07 . a =0,07 + 0,13 . a 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

0,080 0,087 0,094 0,101 0,108 0,115 0,122 0,129 0,136 0,143 0,150

0,070 0,083 0,096 0,109 0,122 0,135 0,148 0,161 0,174 0,187 0,200

Grafik Attainable set

00,020,040,060,080,1

0,120,140,16

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

std deviasi porto

E(Rp

)

Tidak berkorelasi

• Untuk E(Ra) = 0,15 dan E(RB) = 0,08, return ekspetasi portofolio adalah:

• E(Rp) = 0,15 * a +0,08 * (1-a)= 0,15 *a + 0,08 – 0,08*a= 0,08 - ,07 *a

2222 07,0*)1(2,0* aaP

a E(Rp)=0,08 + 0,07 . a 2222 07,0*)1(2,0* aaP 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

0,080 0,087 0,094 0,101 0,108 0,115 0,122 0,129 0,136 0,143 0,150

0,070 0,066 0,069 0,077 0,090 0,106 0,123 0,142 0,161 0,180 0,200

Grafik Attainable Set

00,020,040,060,08

0,10,120,140,16

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

std deviasi porto

E(R

p)

Berkorelasi negatif

• Untuk E(Ra) = 0,15 dan E(RB) = 0,08, return ekspetasi portofolio adalah:

• E(Rp) = 0,15 * a +0,08 * (1-a)= 0,15 *a + 0,08 – 0,08*a= 0,08 - ,07 *a

P1 = 0,20 *a – 0,07* (1-a), danP2 = -0,20 *a +0,07* (1-a)

a E(Rp)= 0,08 - ,07 *a

P1 = 0,20 *a – 0,07* (1-a)

P2 = -0,20 *a +0,07* (1-a)

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

0,080 0,087 0,094 0,101 0,108 0,115 0,122 0,129 0,136 0,143 0,150

-0,070 -0,043 -0,016 0,011 0,038 0,065 0,092 0,119 0,146 0,173 0,200

0,070 0,043 0,016 -0,011 -0,038 -0,065 -0,092 -0,119 -0,146 -0,173 -0,200

Grafik Attainable Set

00,020,040,060,080,1

0,120,140,16

-0,1 -0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

std deviasi porto

E(Rp

)

Grafik Attainable Set

00,020,040,060,080,1

0,120,140,16

-0,25 -0,2 -0,15 -0,1 -0,05 0 0,05 0,1

std dev porto

E(Rp

)

• Sekuritas A dan B berkorelasi -0,2.• Untuk E(Ra) = 0,15 dan E(RB) = 0,08,

return ekspetasi portofolio adalah:• E(Rp) = 0,15 * a +0,08 * (1-a)

= 0,15 *a + 0,08 – 0,08*a= 0,08 - ,07 *a

a E (Rp) Risiko 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0

15,0 14,3 13,6 12,9 12,2 11,5 10,8 10,1 9,4 8,7 8,0

0,2000 0,1787 0,1578 0,1373 0,1176 0,0991 0,0826 0,0695 0,0620 0,0622 0,0700

Grafik Attainable Set

02468

10121416

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

Risiko

E(Rp

)

To be continued…