model model lebih rumit · model nonlinear yang secara instrinsik linear jika suatu model adalah...
Post on 10-Mar-2019
271 Views
Preview:
TRANSCRIPT
08/01/2016
1
MODEL – MODEL LEBIH RUMIT
Di susun oleh
Nurul Hani Ulvatunnisa’
Kanthi Wulandari
Sri Siska Wirdaniyati
Kamal Adyasa
Unib Sedya Pramuji
08/01/2016
2
Model Polinom Berbagai Ordo Model Polinom Berbagai Ordo
Model Yang Melibatkan Transformasi Selain Pangkat BulatModel Yang Melibatkan Transformasi Selain Pangkat Bulat
Famili TransformasiFamili Transformasi
Penggunaan Variabel Dummy dalam Regresi Berganda Penggunaan Variabel Dummy dalam Regresi Berganda
Pemusatan dan Penyekalaan; Regresi Dalam Bentuk Korelasi Pemusatan dan Penyekalaan; Regresi Dalam Bentuk Korelasi
Polinom OrtogonalPolinom Ortogonal
Pentransformasian Matriks X Untuk Memperoleh Kolom-kolom Ortogona
Pentransformasian Matriks X Untuk Memperoleh Kolom-kolom Ortogona
Analisis Regresi Untuk Data Ringkasan Analisis Regresi Untuk Data Ringkasan
kkXXXY ...22110
2112
2
222
2
11122110 XXXXXXY
3
2222
2
211222
2
1112
3
111
2
2222112
2
222
2
11122110 XXXXXXXXXXXXXY
5.1 Model Polinom Berbagai Ordo
• Model Ordo-Pertama
Jika p = k dan , diperoleh model ordo-pertama dengan kpeubah peramal :
• Model Ordo_Kedua
Jika
Diperoleh model ordo-kedua dengan dua peubah peramal :
• Model Ordo-Ketiga
Jika p = 9 dan identifikasi yang tepat dilakukan terhadap dan diperoleh model ordo-ketiga dengan dua peubah peramal :
125224113215
2
24
2
132211 ,,,,,,,,5 danXXZXZXZXZXZp
1 iZ
jj XZ
08/01/2016
3
• Transformasi
Jika model ordo-kedua tidak memadai, model ordo-ketigadapat dicoba. Namun sebaiknya tidak membiasakanmenambahkan suku-suku berordo lebih tinggi.
Lanjutan...
5.2 Model Yang Melibatkan Transformasi Selain Pangkat Bulat
Model Umum :
1. Model yang Diperoleh Melalui Transformasi terhadap Xj saja
• Transformasi Resiprokal
Dengan mengambil , maka diperoleh model :
• Transformasi Logaritma
Dengan mengambil , maka diperoleh model :
ppZZZY ...22110
)/1()/1( 22110 XXY
22110 lnln XXY
2211 ln,ln,2 XZXZp
2211 /1,/1,2 XZXZp
08/01/2016
4
• Transformasi AkarMisalnya :
Tujuan transormasi semacam ini adalah agar kita dapat menggunakan model regresi yang bentuknya sederhana dalam peubah yang ditransformasi, bukan model yang jauh lebih rumit dalam peubah asalnya.
2. Model Nonlinear Yang secara Instrinsik LinearJika suatu model adalah linear instrinsik, maka model ini dapat dinyatakan melalui transformasi yang tepat terhadap peubahnya ke dalam model linear baku.• Model Eksponensial
Dengan melogaritmakan kedua ruas persamaan, maka diperoleh :
2/1
22
2/1
110 XXY
.22110 XX
eY
lnln 22110 XXY
Lanjutan...
• Model Resiprokal
Dengan membalik persamaan itu maka akan diperoleh
• Model Eksponensial yang lebih rumit
Dengan membalik dan mengurangi 1, dan kemudian melogaritmakan (dengan basis e) kedua ruas itu maka diperoleh
Tujuan transformasi teriterasi terhadap peubah tidak bebas untuk mengubah model nonlinear yang rumit menjadi model linear
22110
1
XXY
22110
1XX
Y
221101
1XX
eY
221101
1ln XXY
Lanjutan...
08/01/2016
5
5.3 Famili Transformasi
Transformasi pada peubah respons
suatu famili transformasi pada peubah respons Y (positif) diberikan oleh transformasi kuasa( power transformation)
Famili transformasi yang kontinu bergantung pada satu parameter , untuk menduga parameter ini maupun vektor parameter , model yang digunakan adalah sebagai berikut:
Ada 2 cara menduga . Salah satunya dengan metode kemungkinan maksumim dengan asumsi
Metode kemungkinan maksimum untuk penduga
1. Pilih dari kisaran yang ditetapkan, biasanya berkisar(-2,2) atau (-1,1) dan kemudian memperlebar kisaranbila diperlukan.
2. Untuk yang terpilih, hitunglah dengan rumussebagai berikut
n= banyaknya amatan
3. Untuk menggunakan dalam perhitungan denganmenggunakan salah satu nilai dalam barisan yangtelah ditentukan pada metode 1 yang paling dekatdengan kemungkinan maksimum dengan memeriksanilai yang ada dalam kisaran tersebut.
Lanjutan...
08/01/2016
6
Selang kepercayaan hampiran bagi
Suatu selang kepercayaan hampiran bagi terdiri atas nilai-nilai yang memenuhi pertidaksamaan
Dimana adalah titik persetase sebaran khi-kuadratddengan satu derajat bebas yang luas wilayah disebelahkanan sebesar
Pentingnya pemeriksaan sisaan
transformasi terhadap peubah respons mempengaruhi galat.Asumsi bahwa setelah transformasi, galat pada respons yangtelah ditranformasi mengikuti sebaran maka sangatpenting memeriksa sisaan model yang digunakan terakhiruntuk melihat apakah ada gejala asumsi-asumsinya dilanggar.
Lanjutan...
5.4 Penggunanan Peubah Boneka Dalam Regresi Berganda
Variabel boneka adalah variabel yang digunakan untukmengkuantitatifkan variabel yang bersifat kualitatif yang bersifatkategonal yang diduga mempunyai pengaruh terhadap variabel yangbersifat continue.
Suku Interaksi yang melibatkan peubah boneka
untuk suatu ilustrasi khusus, dengan mempunyai dua gagasan data peubahrespons Y dan satu peubah peramal X dengan menggunakan model yangsama
Dengan menentukan koefisien-koefisien salah satunya dengan caramenerapkan pada kedua gugus data, seperti model berikut:
Z adalah peubah boneka dengan taraf 0 untuk gugus data yang satu dan 1untuk gugus data yang lain.
08/01/2016
7
Uji kuadrat extra dengan memeriksa berbagai kemungkinan dengan cara berikut:
1. Lawan , setidaknya ada satu α tidak samadengan nol . Jika Ho ditolak maka model kedua gugus datatidak sama, jika ditolak anggap model untuk keduanya sama.
2. jika Ho ditolak (1), dengan menguji lawan setidaknya ada satu α tidak sama dengan nol kita simpulkan kedua gugus data hanya menunjukkan perbedaan taraf respons, namun mempunyai kemiringan yang sama.
3. Jika Ho pada (2) ditolak, dengan uji lawan dengan mengindikasikan tidak ditolaknya Ho pada suku-suku orde nol dan pertama.
Lanjutan...
5.5 Pemusatan dan Penyekalan: Regresi dalam bentuk korelasi
Masalah regresi dengan beberapa peubah peramal dan
banyak data
Kesalahan Pembulatan
Dua penyebab kesalahan pembulatan adalah:1. Bilangan-bilangan yang terlibat dalam proses perhitungan regresi
sangat besar bedanya.2. Bila determinan suatu matriks kecil dibandingkan dengan bilangan-
bilangan lain dalam perhitungan itu, dikatakan berkondisi buruk (iilor badly conditioned).
Pemusatan (Centering)
Penggunaan Matriks Korelasi
Meperbaiki Perhitungan
08/01/2016
8
PemusatanMisalkan kita mempunyai matriks data berbentuk di bawahini, berikut nilai tengah kolomnya:
Model kita adalah
Selanjutnya model ini ditulis dalam bentuk lain:
Dimana adalah nilai tengah yang dihitung dari data
Karena ini selalu benar dan karena , suku ekstranya menjadi dapat menduga model :
Lanjutan...
08/01/2016
9
Matriks Korelasi
Korelasi antara Z1 dan Z2 adalah
dengan sebagai korelasi antara Zj dengan Y, makapersamaan baru model ini menjadi :
dimana
•
•
•
5.6 Polinom Ortogonal
Polinom ortogonal digunakan untuk menduga model polinomordo berapa pun di dalam satu peubah.
Dengan demikian matrik-X nya adalah:
Sehingga
Dimana
08/01/2016
10
Analisis RagamLanjutan...
Dengan
5.7 Pentransformasian Matriks X untuk Memperoleh kolom-kolom Ortogonal
top related