metode fellenius dapat digunakan pada lereng

Metode Fellenius dapat digunakan pada lereng-lereng dengan kondisi isotropis, non isotropisdan berlapis-lapis. Massa tanah yang bergerak diandaikan terdiri dari atas beberapa elemenvertikal. Lebar elemen dapat diambil tidak sama dan sedemikian sehingga lengkung busur didasar elemen dapat dianggap garis lurus.Berat total tanah/batuan pada suatu elemen (W,) termasuk beban Iuar yang bekerjapada permukaan lereng (gambar 2) Wt, diuraikan dalam komponen tegak lurus dan tangensialpada dasar elemen. Dengan cara ini, pengaruh gaya T dan E yang bekerja disamping elemendiabaikan. Faktor keamanan adalah perbandingan momen penahan longsor dengan penyebabIongsor. Pada gambar 2 momen tahanan geser pada bidang Iongsor adalah :Mpenahan= R. rDimana : R = gaya geser

r = jari-jari bidang longsorTahanan geser pada dasar tiap elemen adalah :Momen penahan yang ada sebesar :Komponen tangensial Wt, bekerja sebagai penyebab Iongsoran yang menimbulkanmomen penyebab sebesar:Faktor keamanan dari lereng menjadi :Jika lereng terendam air atau jika muka air tanah diatas kaki lereng, maka tekanan airpori akan bekerja pada dasar elemen yang ada dibawah air tersebut. Dalam hal ini tahanangeser harus diperhitungkan yang efektif sedangkan gaya penyebabnya tetap diperhitungkansecara total, sehingga rumus menjadi :

Gambar 2. Sistem Gaya pada Metode Fellenius2. Metode Bishopa.Metode ini pada dasarnya sama dengan metode swedia, tetapi dengan memperhitungkangaya-gaya antar irisan yang ada. Metode Bishop mengasumsikan bidang longsor berbentukbusur lingkaranb.Pertama yang harus diketahui adalah geometri dari lereng dan juga titik pusat busurlingkaran bidang luncur, serta letak rekahan

c.Untuk menentukan titik pusat busur lingkaran bidang luncur dan letak rekahan padalongsoran busur dipergunakan grafikMetode Bishop yang disederhanakan merupakan metode sangat populer dalam analisiskestabilan lereng dikarenakan perhitungannya yang sederhana, cepat dan memberikan hasilperhitungan faktor keamanan yang cukup teliti. Kesalahan metode ini apabila dibandingkandengan metode lainnya yang memenuhi semua kondisi kesetimbangan seperti MetodeSpencer atau Metode Kesetimbangan Batas Umum, jarang lebih besar dari 5%. Metode inisangat cocok digunakan untuk pencarian secara otomatis bidang runtuh kritis yang berbentukbusur lingkaran untuk mencari faktor keamanan minimum.Metode Bishop sendiri memperhitungkan komponen gaya-gaya (horizontal danvertikal) dengan memperhatikan keseimbangan momen dari masing-masing potongan, sepertipada gambar 2. Metode ini dapat digunakan untuk menganalisa tegangan efektif.Gambar 3. Stabilitas lereng dengan metode BishopCara analisa yang dibuat oleh A.W. Bishop (1955) menggunakan cara elemen dimanagaya yang bekerja pada tiap elemen ditunjukkan pada seperti pada gambar 4. Persyaratankeseimbangan diterapkan pada elemen yang membentuk lereng tersebut.Faktor keamanan terhadap longsoran didefinisikan sebagai perbandingan kekuatan gesermaksimum yang dimiliki tanah di bidang longsor (Stersedia) dengan tahanan geser yangdiperlukan untuk keseimbangan (Sperlu).

Gambar 4.Sistem gaya pada suatu elemen menurut BishopHarga m.a dapat ditentukan dari gambar 5. Cara penyelesaian merupakan cobaulang (trial and errors) harga faktor keamanan FK di ruas kiri persamaan faktor keamanandiatas, dengan menggunakan gambar 5. untuk mempercepat perhitungan. Faktor keamananmenurut cara ini menjadi tidak sesuai dengan kenyataan, terlalu besar, bila sudut negatif ( -