mean, median, modus dan simpangan baku

MEAN, MEDIAN, MODUS DAN SIMPANGAN BAKU

Putri Yeanne 5415082401

PENDAHULUAN

MEAN

MODUS

SIMPANGAN BAKU

MEDIAN

TUJUAN EVALUASI PEMBELAJARAN

MEAN

Adalah rata-rata hitung

1

2

Mean Data Tunggal

Mean Data Berkelompok

MEAN DATA TUNGGAL

dipakai untuk menghitung rata-rata suatu data yang sedikit jumlahnya.

Jumlah tiap data

Banyak data

mean

MEAN DATA BERKELOMPOK

dipakai apabila data yang sudah dikelompokan dalam distribusi frekuensi, maka data tersebut akan berbaur sehingga keaslian data itu akan hilang bercampur dengan data lain menurut kelasnya.

Cara 1 : mean

titik tengah

frekuensi

CONTOH SOAL

Nilai Interval Frekuensi 60-64 265-69 670-74 1575-79 2080-84 1685-89 790-94 4

Jumlah 70

Distribusi frekuensi nilai ujian Mekanika Teknik 2 Semester 092No. Nilai Interval Titik Tengah Frekuensi Jumlah 1 60-64 62 2 1242 65-69 67 6 4023 70-74 72 15 10804 75-79 77 20 15405 80-84 82 16 13126 85-89 87 7 6097 90-94 92 4 368

Jumlah = 70 = 5435

Cara 2 :

= 77,643

to + i

to

i

titik tengah ke-0frekuensitanda angka meningkat/menurunjumlah frekuensi

interval

CONTOH SOALNo. Nilai Interval Titik Tengah ( )

Frekuensi si Jumlah ( )1 60-64 62 2 -2 -42 65-69 67 6 -1 -63 70-74 72 15 0 04 75-79 77 20 1 205 80-84 82 16 2 326 85-89 87 7 3 217 90-94 92 4 4 16

Jumlah = 70 = 79

i = 65-60 = 5 = to + i

==

MEDIAN

adalah nilai tengah dari gugusan data yang telah diurutkan (di susun) mulai dari data terkecil sampai data terbesar atau sebaliknya dari data terbesar sampai data terkecil.

Median Data Tunggal

Median Data Berkelompok

Data gajilMedian Data Berkelompok1

2

MEDIAN DATA TUNGGAL

• Data Ganjil

Contoh :

Me =

10, 30, 40, 20, 50, 70, 60, 90, 80 diurutkan

10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90

N = 9Me = = 5Data ke-5 adalah 50

MEDIAN DATA TUNGGAL

• Data Genap10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 (sudah diurutkan)Me =

me =

→

N = 5,5

maka median adalah data ke 5,5 = 55

MEDIAN DATA BERKELOMPOK

Me = Bb + i

Me = medianBb = batas bawah kelas sebelum medianI = intervaln = jumlah dataf = banyak frekuensi kelas medianJf = jml dari semua frekuensi kumulatif sebelum kls median

CONTOH SOALNilai Interval Frekuensi 60-64 265-69 670-74 1575-79 2080-84 1685-89 790-94 4

Jumlah 70

Jf

Nilai frekuensi ke 35,5 ada disini

Me = = data ke-35,5Bb = 74,5 f = 20

Jf = 2+6+15 = 23

Me = 74,5 + 5

= 77,5

MODUS

adalah nilai yang sering muncul dalam kelompok data

Modus Data TunggalModus Data Berkelompok

Mo = lihat data terbanyak

1

2

MODUS DATA BERKELOMPOK

Mo = Bb + i

Mo = modusBb = batas bawah kelas sebelum modusi = intervalf1 = selisih frekuensi modus dengan frekuensi sebelumnyaf2 = selisih frekuensi modus dengan frekuensi setelahnya

MODUS DATA BERKELOMPOKNilai Interval Frekuensi 60-64 265-69 670-74 1575-79 2080-84 1685-89 790-94 4Jumlah 70

fsb

f mo

fsd

i= 65-60= 5Bb = 74,5f1 = f mo-fsb = 20-15 = 5f2 = f mo-fsd = 20-16 =4Mo = 74,5 + 5 = 77,278

SIMPANGAN BAKU

adalah suatu nilai yang menunjukan tingkat (derajat) variasi kelompok atau ukuran standar penyimpangan dari reratanya. Simbol simpangan baku populasi (σ atau σn) sedangkan untuk sampel (s, sd atau σn-1)

Simpangan Baku Data TunggalSimpangan Baku Data Berkelompok

1

2

SB DATA TUNGGAL

Sd =

SB DATA TUNGGALData nilai ujian Teknik Pondasi mahasiswa Reguler Semester 093No. Nilai (x- ) (x-1 75 -5,5 30,252 70 -10,5 110,253 80 -0,5 0,254 85 4,5 20,255 60 -20,5 420,256 75 -5,5 30,257 100 19,5 380,258 90 9,5 90,259 95 14,5 210,2510 75 -5,5 30,25805 0 1322,5

= = = 80,5

Sd = = = 12,12

SB DATA BERKELOMPOK

Sd =

SB DATA BERKELOMPOKNo. Nilai Interval Frekuensi Batas Kelas (x- ) (x- 1 60-64 2 64,5 -15 225 4502 65-69 6 69,5 -10 100 6003 70-74 15 74,5 -5 25 3754 75-79 20 79,5 0 0 05 80-84 16 84,5 5 25 4006 85-89 7 89,5 10 100 7007 90-94 4 94,5 15 225 900

Jumlah 70 556,5 0 700 3425

= = = 79,5Sd =

= = 7,045

KESIMPULAN

• metode-metode tersebut akan berfungsi pada penggunaan yang tepat sesuai dengan kebutuhan

• Lambang dan simbol yang dipergunakan pada penulisan rumus semata mempermudah pembacaan rumus, jadi tidak menutup kemungkinan ditemukannya simbol yang berbeda pada suatu rumus di literatur yang berbeda pula, namun inti dari perhitungan bersifat sama

TERIMAKASIHSEKIAN