matematika ipa second
Post on 22-Feb-2018
238 Views
Preview:
TRANSCRIPT
7/24/2019 Matematika IPA Second
http://slidepdf.com/reader/full/matematika-ipa-second 1/7
KEMAMPUAN DASAR SUPER INTENSIF 2005
Matematika IPA_1
1. Akar persamaan kuadrat x 2 – ( p2 + q2) x + pq = 0
adalah x 1 dan x 2. Jika 3( x 1 + x 2) = 10 x 1 x 2 maka
(A) q p
43=
(B) q p
32=
(C)q p
2
3=
(D)q p
31=
(E)q p
41=
2. Jika x + – y = 0 adalah persamaan !aris sin!!un!
di titik (1"3) pada kur#a y = f ( x ) dan
x dx
y d $
2
2
="
maka persamaan kur#a %an! dimaksud adalah
(A) % = &3 – &2 + 3
(B) % = –&3 + &2 + 3
(C) % = &3 – 2& + 4
(D) $23
$1 &&% +−=
(E) 32023
31 +−= x x y
3. 'erhatikan !amar Jika OA = a dan OB = b maka
#ekt*r EC ika din%atakan dalam a dan b adalah
(A) ba
31
31 +
(,) ba 31
$1
+
(C)ba
$1
$1 +
(D)ba
31
32 +
(E)ba
$1
31 +
4. -aris ! men!huun!kan A(2"0) dan titik
,(4sin"4*s). /itik ' terletak pada A, sehin!!a A' ', = 2 3. Jika eruah dari 0 sampai 2 maka titik' er!erak menelusuri kur#a %an! erentuk
(A)ellips
(B) !aris lurus(C) para*la
(D) lin!karan
(E) hiper*la
5. Diketahui trans*rmasi /(&"%) /(&"%) %an!
din%atakan *leh x = 2 x + y dan y = – x + 2y
atriks trans*rmasi terseut memiliki determinan
(A)4
(B) 5
(C) $
(D)
(E) 6
6. *s3$0 – sin 160 =
(A) 321
(B) 1$1
(C) 61
(D) 41
(E) 21
7. 7ep*t*n! ka8at %an! panan!n%a 3 m dia!i
menadi 2 a!ian. ,a!ian pertama diuat perse!iden!an sisi p m dan a!ian kedua diuat se!iti!asamasisi %an! panan!n%a 9 m. Jika umlah luasperse!i dan se!iti!a samasisi minimum maka psama den!an
(A) 3
13 +
(B) 3
13 −
(C)3
31
(D) 13
3
+
(E) 13
3
−
8. :uas daerah %an! diatasi *leh kur#a y = sin x "
y = *s x dan sumu ; untukπ
210 ≤≤ x
adalah
(A)
( )∫ −π 2
1
0
*ssin dx x x
(,)
( )∫ −π
21
0
sin*s dx x x
(C)
∫ ∫ +π
π
π 21
41
41
*ssin0
xdx xdx
(D)
∫ ∫ +π
π
π 21
41
41
sin*s0
xdx xdx
(E)
∫ ∫ − π
π
π 2
1
41
4
1
*ssin0
xdx xdx
9. Akar<akar persamaan
( ) &l*!21&l*!&l*! 12&1$& −−+ +=−+ adalah a danb. Jika a b maka nilai a – b =
(A)1
(B) 2
(C) 3
(D)4
(E)5
SSCIntersolusi Surakarta
1
11
1
22 C
E
D
>
,
A
BGA
C
D
F
H
E
1
7/24/2019 Matematika IPA Second
http://slidepdf.com/reader/full/matematika-ipa-second 2/7
KEMAMPUAN DASAR SUPER INTENSIF 2005
10. ?ntuk suatu k*nstanta" maka nilai & dan % %an!
memenuhi persamaan
=
−θ
θ
θ θ
θ θ
.*s
sin
sin.*s
.*ssin
y
x
adalah
(A) x = y dan y = 0
(B) x = 0 dan y = 1
(C) x = 1 dan y = 1(D) x = sin dan y = *s
(E) x = *s dan y = sin
11. 'ada !amar di sampin! A = 30> dan AC = 24. C,
+ ,D + DE + E@ + @- + . =
(A) 224
(,) 324
(C) ( 3124 +
(D) ( 2224 +
(E) ( 3224
+12. '" B dan masin!<masin! adalah titik<titik ten!ah
AD" - dan C- pada kuus A,CD.E@-. /an!ensudut antara !aris 'B dan idan! ,D adalah
(A) 24
(B) 22
(C) 2
(D)2
21
(E)2
41
13. Jika 462 <− x maka nilai & %an! memenuhi
x x – 4 + x – 12 F 3 x adalah
(A)$ F x F 6
(B) 4 x F $
(C) 2 F x F $
(D)2 x F $
(E) 2 F x F 12
14. Diketahui se!iti!a A,C den!an sudut 2" 2 dan 2.
Jika( )
1tan =+ γ β dan
( )3
1tan =+ γ α maka nilai
tan( + ) =
(A) 4
1−
(,) 2
1−
(C) –2
(D) –4
(E) –$
15.
( )( ) ( )
=−−−
+−−
→ 1tan1tan
22sin1lim 2
1
1 x x x
x
x
π
(A) –2
(B) –1(C) 0
(D)1
(E) 2
Matematika IPA_2
1. Diketahui #ekt*r a = 4i – 5 + 3k dan titik '(2" –1"3).
Jika panan! 'B sama den!an panan!a dan 'Berla8anan arah den!ana maka k**rdinat titk B
adalah
(A) (2" –4"0)
(B) (–$" $" –$)
(C) (–2" 4"0)
(D) (–$" 0"0)
(E) ($" –$"$)
2. Jika f ( x "y ) ( x + y " 2 x – y ) dan
g ( x "y ) (2 x – y " –5 x + 3y ) maka (f *g ) ( x "y ) akanmempun%ai matriks trans*rmasi tun!!al
(A)
− 61
30
(,)
− 5G
23
(C)
− 61
03
(D)
−
−5G
23
(E) ( )G2
3. Jika f ( x ) = 2l*!2 x – 2l*! x – $ dan (2a) = (3b) = 24
maka nilai ab =
(A) $1
(B) 21
(C) 41
(D) 31
(E) 21
4. /.A,CD adalah limas se!iempat eraturan den!an
panan! A, = $ m dan tin!!in%a 3 m. Jika >
adalah perp*t*n!an dia!*nal alas dan E titikten!ah /C maka perandin!an sudut antara !aris AE den!an alas dan !aris >E den!an alas adalah
(A)1 2
(B) 2 3
(C) 1 3
(D)3 4
(E) 4 5
5. Deret !e*metri tak hin!!a
( ) ( ) ( ) ...24l*!6424l*!6464 2 +−−+−−+− x x x x x
k*n#er!en den!an suku<suku ne!ati ika
(A) –2 F & F 1"5
(B) 0"525 F & F 0"45
(C) 0"525 F & F 1"5 atau –2 F & F 0"45
SSCIntersolusi Surakarta
E
H
F
D
C
A G B
2
7/24/2019 Matematika IPA Second
http://slidepdf.com/reader/full/matematika-ipa-second 3/7
KEMAMPUAN DASAR SUPER INTENSIF 2005
(D)0"5 F & F 1"5 atau –2 F & F 0"25
(E) 0"525 F & F 0"5 atau 0"25 F & F 0"45
6. Hilai maksimum dan minimum dari un!si
( )43
31.*s.*s +−= π x x y
erturut<turut adalah
(A)3 dan 1(B) 1 dan 0
(C) 45
dan 43
(D) 23
dan 21
(E) 4G
dan 41
.
( )( )
=
+++
−−+
+
−→ 1tan
34sin2
12
2 2
21
lim x
x x
x x
x
x
(A) –2
(B) –1(C) 0
(D)1
(E) 2
8. Amien memiliki delapan teman akra. Dia in!in
men!undan! ti!a dari delapan temann%a untukdiaak makan ersama. /etapi dua diantara merekaadalah pasan!an suami isteri. 'asan!an inidiundan! atau keduan%a tidak diundan!. ,an%akkemun!kinan ara Amien men!undan! temann%aadalah
(A)16
(B) 20
(C) 22
(D)22
(E) 2$
9. -aris ! adalah !aris sin!!un! pada kur#a
y = &3 – 3&2 di titik p*t*n!n%a den!an sumu & %an!asisn%a p*siti. -aris sin!!un! lain %an! seaar !adalah
(A) % = G& + G
(B) % = G& +
(C) % = G& + 5
(D) % = G& – 4(E) % = G& – 3
10. Jika tan (3 x + y ) = 3 dan tan (3 x – y ) = 2 maka nilai
tan 2y =
(A) 1
(,) 51
(C) 1
(D)5
(E)
11. ,idan! D di kuadran I %an! diatasi *leh sumu &"
usur &2 + %2= 2 dan kur#a % = &2. :uas idan! Dsama den!an
(A) ( )2321 −π
(B) ( )13121 −π
(C) ( )12
121 −π
(D)( )12
$1 −π
(E)( )12
$1 +π
12. Jika &1 dan x 2 akar persamaan
( ) ( )3
221
5"2l*!
2l*!5l*!l*!21l*!
−=⋅+− − x x
maka nilai x 1 + x 2 =
(A)24
(B) 56
(C) $2
(D)3
(E) G
13. Jika ilan!an a dan dihuun!kan *leh
313=
−++
+−
ba
ba
ba
ba
" den!an 0≠+ ba dan
0≠− ba maka a b sama den!an
(A)4 1
(B) 4 3
(C) 3 1
(D)2 1
(E) 3 10
14. Jika !amar dia8ah ini adalah !raik
( )dx
x df y =
SSCIntersolusi Surakarta
X
Y
-11
3
4
3
7/24/2019 Matematika IPA Second
http://slidepdf.com/reader/full/matematika-ipa-second 4/7
KEMAMPUAN DASAR SUPER INTENSIF 2005
maka dapat disimpulkan ah8a un!si (&)
(A)menapai nilai maksimum di & = 1
(B)menapai nilai minimum di & = –1
(C) naik pada inter#al & & F 1K
(D) selalu mem*t*n! sumu L di (0"3)(E) merupakan un!si kuadrat
15. Diketahui
=
31
42B
dan
=
52
31C
. Jika
( ) 11 −− =⋅+ BC B A " maka A =
(A)
3G
620
(,)
622
415
(C)
206
G3
(D)
133
23G
(E)
154
226
Matematika IPA_3
1. 'ersamaan (m – 5)&2 – 4m& + (m – 2) = 0 akan
mempun%ai akar<akar real p*siti ika dipenuhi(A) 21 <≤ m
(B) 52 <≤ m
(C)m F 0 atau m 5
(D) 3
10−≤m atau m 1
(E) 3
10−≤m atau m 5
2. Diketahui kuus A,CD.E@- den!an rusuk 4 m.
/itik ' terletak pada perten!ahan ,C. 'anan!pr*%eksi '- pada idan! ,D@ adalah
(A) 2
m
(B) 22 m
(C) 23 m
(D) $2 m
(E) 33 m
3.
=
−
→ x x
x
x
x
x tan
4sin2.*s4lim
220
(A)1
(B) 2
(C) 4
(D)$
(E) 6
4. 7euah un!si kuadrat han%a ernilai ne!ati untuk
1 F & F 5. -aris %an! melalui titik '(0" 215−
)men%in!!un! !raik un!si terseut di titik B danmemuat sudut 450 den!an sumu ; p*siti. Jika!raik un!si terseut mem*t*n! sumu L di titik %an! *rdinatn%a leih esar dari 2" maka panan!'B adalah
(A)2
(B) 32
(C) 23
(D) 24
(E) 34
5. Jika a dan masin!<masin! nilai minimum dan
maksimum dari un!si( )
x
x x f
.*s23
1sin3
−+
= maka nilai
ab =
(A) 4
5
−
(B) 54−
(C) 5
6−
(D) 54
(E) 56
$. Diketahui
( ) ( ) 20453
1
4
2
2
=
− ∫ ∫ ∫ dx dx x f dx x f
dan
( ) ( ) 4334
4
2
4=+ ∫ ∫ dx x f dx x f
. Hilai( ) =∫ dx x f
4
(A)2
(B) 4
(C) 5
(D)
(E) 11
7. ?ntuk a diketahui sistem persamaan
=−++=−+
01tantantan3tan3
01sinsin2.*s.*s2
baba
baba
.
Hilai *t a =
(A) 2
(B) 331
(C) 1
(D) 21
(E) 3
8. Dari 10 *ran! sis8a %an! terdiri atas *ran! putra
dan 3 *ran! putri akan dientuk tim %an!eran!!*takan 5 *ran!. Jika dis%aratkan an!!*ta
tim terseut palin! an%ak 2 *ran! putri makaan%akn%a tim %an! dapat dientuk adalah
(A)1$6
(B) 16G
SSCIntersolusi Surakarta 4
7/24/2019 Matematika IPA Second
http://slidepdf.com/reader/full/matematika-ipa-second 5/7
KEMAMPUAN DASAR SUPER INTENSIF 2005
(C) 210
(D)231
(E) 252
9. ,idan! %an! diatasi *leh kur#a y = x 2 2 x dan
% = 10 x 2 x 2 tera!i menadi 2 a!ian *leh !aris% = 2 x . 'erandin!an luas masin!<masin! a!ian
adalah(A)2 3
(B) 1 4
(C) 2 5
(D)1 2
(E) 1 3
10. Hilai & %an! memenuhi persamaan
3l*!
1
16l*! $2
G
14
x
x
−
−
= adalah
(A) –2
(B) –1
(C) 1
(D)2
(E) 3
11. Jika
=
31
2 A
dan
−
−=
21
3B
maka
( ) 02
32 =
−− x
x AB x
erlaku untuk & =
(A)1 dan 4
(B) 2 dan –1(C) 2 dan 3
(D)3 dan 4
(E) 1 dan –4
12. Diketahui titik<titik A(2" 1" 1)" ,(1" 1" 1) dan
C(&" %" M). A!ar a dan " maka k**rdinat Cadalah
(A) (1" 3" 1)
(B) (0" 1" 1)
(C) (2" 3" 1)
(D) (1" 2" 0)
(E) (1" 0" 2)
13. Diketahui kel*mp*k<kel*mp*k ilan!an seperti
erikut k1= (1)" k2=(2"3)" k 3(4"5"$)" k 4=("6"G"10)" ... dst. ,ilan!anke 5 pada k 21 adalah
(A)205
(B) 20
(C) 210
(D)215
(E) 221
14.7euah kapur arus erentuk taun! den!an
diameter alas lin!karan sama den!an tin!!itaun!. Napur arus terseut men%ulim sehin!!aentukn%a selalu erentuk taun! %an! diameteralasn%a sama den!an tin!!i taun!. :au
peruahan #*lume kapur terseut terhadaptin!!in%a pada saat tin!!in%a 2 satuan adalah
(A)2
(B) 3
(C) 4
(D)$
(E) G
15. Jika &2 – 6& + 15 F 0 dan & & – 5+ && – 3 – 6 F 0
maka atasan nilai & adalah
(A) & 3
(B) 4 F & F 5
(C) 3 F & F 4
(D)3 F & F 4 atau & 4
(E) 1 F & F 3 atau 3 F & F 4
Matematika IPA_4
1. 'ada deret !e*metri k*n#er!en diketahui 7n = p
dan 72n = 9 maka 7 =
(A) p
q p −2
(,) p
q
(C) q
pq −2
(D) q p
p
−2
2
(E) q p
q
−2
2
2. impunan semua nilai & %an! memenuhi
persamaan 144 −≥−−+ x x x adalah
(A) 3
3 ≤≤− x
(B)5
513 ≤≤− x
(C) & 4
(D) 4 & 5
(E) & = 5
3. Dua uah !aris lurus %an! melalui titik '(<3"0)
men%in!!un! seuah para*la di titik A(<4"1) dan,(<2"1). 'ara*la %an! dimaksud mem*t*n! sumuL pada *rdinat
(A) –4
(B) –1
(C) 3
(D) 5
(E)
4.
=+
+−
→ x x
x x x x
x 5sin3sin
tan24sin3lim
20
(A) 8
3−
SSCIntersolusi Surakarta 5
7/24/2019 Matematika IPA Second
http://slidepdf.com/reader/full/matematika-ipa-second 6/7
KEMAMPUAN DASAR SUPER INTENSIF 2005
(,) 5
1−
(C) 8
1
(D) 5
3
(E) 3
2
5. Diketahui se!iti!a A,C den!an panan! AC = 6 mdan A, = G m.. Jika AD adalah !aris erat %an!ditarik dari titik sudut A" ,AD = dan CAD = maka
nilai
=β
α
sin
sin
(A) G6
(B) 232
(C)3
32
(D) 6G
(E) 223
6. 7euah al*k erentuk prisma te!ak" alasn%aerentuk se!iti!a siku<siku samakaki dan
#*lumen%a ( 224 − m3. Jika al*k itu diuatsehin!!a luas seluruh permukaann%a sekeilmun!kin maka luas alasn%a menadi
(A) ( )223 −
(,)3 4 4
(C) 6
(D) 4(E) 2
7. Jika !aris ! men%in!!un! kur#a %= 4& &2 dititik
(3"3) maka idan! %an! diatasi *leh sumu %"kur#a dan !aris ! luasn%a sama den!an
(A) 4"5
(B) $
(C) G
(D) 10"5
(E) 13"5
6. Diketahui
π α 3
20 <<"
π β 3
20 << dan β α > .
Jikaπ β α
3
2=+ dan 2
1*s*s =+ β α
. Hilai
=− 22 β α
(A)2
3
1π
(B)2
3
2 π
(C)2π
(D)
2
3
4 π
(E)
2
3
5 π
9. Dari 6 pasan!an suami isteri akan dientuk tim
%an! eran!*takan 5 *ran! terdiri atas 3 pria dan 28anita den!an ketentuan tak *leh ada pasan!an
suami isteri. ,an%akn%a tim %an! dapat dientukadalah
(A) 5$
(B) 112
(C) 33$
(D) 5$0
(E) $2
10. Jika
=
5$
2k
B
dan , –1 merupakan in#ers dari
matriks ,. , dan , –1 mempun%ai determinan %an!sama dan ne!ati maka nilai k sama den!an
(A) 335
(B) –12
(C) 334
(D) 316
(E) 12
11.Diketahui aaran !enan! >A,C. Jika >A = a dan
>, = " maka >C =
(A) ba +
(,)( )ba +
21
(C) ab −
(D)( )ab −
21
(E) ba −
12.'en%elesaian persamaan ( ) Gl*!
1
G3l*! 4
G
=+− x
x
adalah p dan 9. Hilai p + 9 =
(A) 2l*! 3
(B) 3l*! 2
(C) – 2l*! 3
(D) 3l*! 4
(E) – 3l*! 2
13. @un!si
( ) 21
−
−−
= x
x x f
terdeinisi untuk
(A) –5 & 3(B) –5 F & F 3
(C) & –5
(D) & –5
(E) –5 & F 1 atau 1 F & 3
14. Jika umlah n suku pertama suatu arisan
−−
+=
++ 11
2
51
2
51
5
1nn
nS
maka sukupertama arisan itu adalah
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 21
SSCIntersolusi Surakarta 6
7/24/2019 Matematika IPA Second
http://slidepdf.com/reader/full/matematika-ipa-second 7/7
KEMAMPUAN DASAR SUPER INTENSIF 2005
(E) 5
15. /i!a uah lin!karan %an! erari<ari r salin!
ersin!!un!an di titik A" , dan C seperti pada!amar di seelah. :uas daerah %an! diatasi *lehusur keti!a lin!karan itu adalah
(A) ( 23 r ⋅−π
(,) ( 221 3 r ⋅−π
(C)( 2
21
31 3 r ⋅−π
(D)( 2
213 r ⋅− π
(E)( 2
2
13 r ⋅+π
Matematika IPA_5
1. /itik stati*ner un!si (&) = &3 + a&2 + & masin!<
masin! adalah & = a dan & = . /itik alikmaksimum un!si terseut untuk & =
(A) G
5−
(,) 3
1−
(C) 31
(D) 32
(E) G5
2. Daerah D diatasi *leh % = (& – 2)2 dan
% = – &2 + 4. 'erandin!an #*lume enda putardaerah D terhadap sumu ; dan sumu L adalah
(A)1 2
(B) 2 1
(C) 1 3
(D)3 1
(E) 2 3
3. Jika( )
3123sin =+ y x
dan( )
4343.*s =− y x
maka
nilai=
x
y
G.*s
$sin
(A) 14421
14$G
−
−
(,) 1441
143
+
−
(C) 1424
23
−
−
(D) 14425
+
(E) 14412
1453
−
+
4. Dalam se!iti!a A,C" , terletak pada AC dan C
terletak pada A, sedemikian rupa sehin!!a ,,dan CC adalah !aris tin!!i. Jika ,, A, = 2 dan
CC ,C = 3 maka esar sudut AC, adalah
(A)300
(B) 450
(C) $00
(D)G00
(E) 1350
5. ,idan! empat D.A,C den!an alas se!iti!a samasisi. DC idan! A,C O DC = 1 m danD,C = 30*. ' titik ten!ah A,. /an!en sudut antaraD' den!an idan! A,C adalah
(A) 51
(B) 32
(C) 23
(D)5
52
(E)5
53
6. Diketahui seuah deret !e*metri naik an%ak
sukun%a !anil. asil kali suku<suku ern*m*r!enap adalah 235. Jumlah l*!aritma den!anilan!an p*k*k 1$ dari suku<suku ern*m*r !anil
adalah 10 2
1
. Jika hasil kali suku pertama dan sukuten!ahn%a adalah 512 maka an%akn%a suku deretterseut adalah
(A)5
(B)
(C) G
(D)11
(E) 13
7. 7e*ran! peternak ikan hias mula<mula mempun%ai
2 pasan! ikan" setiap min!!u ikan hiasn%aselaluertamah 6 ek*r selama 3 ulan.7elanutn%a tiap ulan umlah ikann%a ertamahmenadi dua kali lipat dari ulan seelumn%a.7etelah setahun semua ikan %an! ada diualden!an har!a p1.000"00 per ek*r. asil penualanikan hias setelah satu tahun adalah
(A)p 23.12.000"00
(B) p 4.104.000"00
(C) p 51.200.000"00(D)p G4.206.000"00
(E) p 166.41$.000"00
8. Ditentukan2=+ ba
dan 4=⋅ba . Jika sudut
antara #ekt*r (a + ) dan (a – ) adalahπ
3
1
maka(a + ) (a – ) =
(A)14
(,) 352
(C) 142
(D) 422
(E) 212
SSCIntersolusi Surakarta 7
top related