logika informatika
Post on 21-Jan-2016
93 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
LOGIKA INFORMATIKA
I Gusti Ayu Agung Diatri Indradewi, S. Kom Pertemuan 3
Terdapat dua buah himpunan :1. A = {Edi, Tini, Ali, Diah}2. B = {Jakarta, Bandung,
Surabaya}
Misalnya :3. Edi tinggal di Bandung4. Tini tinggal di Surabaya5. Ali tinggal di Jakarta6. Diah tinggal di Jakarta
Dapat ditulis sebagai sebuah himpunan yang
merupakan relasi:• R = {(Edi, Bandung), (Tini, Surabaya),
(Ali, Jakarta), (Diah, Jakarta)}
atau
• R = {(x,y)|x tinggal di y, x A, y B} ∈ ∈
Relasi dapat pula terjadi di antara anggota
sebuah himpunan A :• A = {1, 2, 4, 16}
Definisikan sebuah relasi R antara anggota A :• x adalah kuadrat dari y
Maka :• R = {(1, 1), (4, 2), (16, 4)}
Definisi Relasi
• Misal terdapat himpunan A dan B• Himpunan semua pasangan terurut
(a,b), untuk setiap a A, b B disebut produk Cartesius A dengan B (A x B)
• Jadi :A x B = {(x,y)| x A, y B}
∈ ∈
∈ ∈
Contoh
1. A = {1, 2, 3}B = {p, q}A x B = {(1,p), (2,p), (3,p), (1,q), (2,q),
(3,q)}2. A = {1, 2, 3}
A x A = {(1,1), (2,1), (3,1), (1,2), (2,2), (3,2), (1,3), (2,3), (3,3)}
Dari contoh tersebut terlihat bahwa :• Banyak anggota A x B adalah m.n• A x B ≠ B X A• Produk Cartesius dapat pula
dilakukan dengan A x A
Kembali ke himpunan A dan B :1. A = {Edi, Tini, Ali, Diah}2. B = {Jakarta, Bandung,
Surabaya}
A X B = ......... (berisi 12 anggota)
Relasi R yang didefinisikan hanya berisi 4 anggota
R adalah himpunan A X B
“Relasi R dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu himpunan bagian dari A X B”
R A X B ⊂
Relasi dapat disajikan dengan berbagai cara :
1. Grafik Relasi2. Tabel/Matriks Relasi3. Diagram Panah4. Digraf
PenyajianRelasi
Contoh :A = {1, 2, 3}B = {p, q}R = {(1,p), (1,q), (2,q), (3,p)}
GrafikRelasi
Tabel/MatriksRelasi
Atau dalam bentuk sederhana :𝑀=൭
1 10 11 1൱
DiagramPanah
Digraf
Selain (a,b) R, relasi dapat pula ditulis aRb
atau
Catatan
∈
1. Diketahui :A = {Jakarta, Manila, London, Santiago,
Lima, Paris}B = {Indonesia, Inggris, Peru, India,
Perancis}Relasi R1 antara himpunan A dan Badalah “x adalah ibukota dari y”
Tuliskan relasi tersebut dalam bentuk pasangan terurut! Tugas
2. Diketahui :A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}Tentukan himpunan pasangan terurutrelasi pada A :a. R1 adalah “x + 2 lebih kecil dari
y”b. R2 adalah “x + y adalah bilangan
prima”c. R4 adalah “x yang bila ditambah
3 adalah y” Tugas
top related