logika informatika

LOGIKA INFORMATIKA

I Gusti Ayu Agung Diatri Indradewi, S. Kom Pertemuan 1

Presensi min. 75%

Toleransi masuk kelas 15 menit

Gunakan jas almamater

saat ujian

Tugas : 15%Quiz : 15%UTS : 25%UAS : 35%Keaktifan : 10%

1. HIMPUNANa. Definisi & Notasib. Macam-macam Himpunanc. Kesamaan Himpunand. Himpunan Bagiane. Diagram Venn

2. HIMPUNANa. Diagram Garisb. Operasi-operasi pada Himpunan

3. RELASIa. Fungsi Proposisi & Kalimat Terbukab. Definisi Relasic. Himpunan Jawab & Grafik Relasid. Pasangan Terurut

4. RELASIa. Relasi Inversb. Relasi Refleksifc. Relasi Simetrisd. Relasi Anti Simetrise. Relasi Transitiff. Relasi Ekivalen

5. RELASIa. Domain dan Rangeb. Relasi dan Fungsi

6. FUNGSIa. Definisib. Pemetaan, Operator, Transformasic. Fungsi-fungsi yang Sama

7. FUNGSIa. Fungsi Satu-satub. Fungsi Padac. Fungsi Satuand. Fungsi Konstan

8. UJIAN TENGAH SEMESTER (UTS)9. FUNGSI

a. Hasil Kali Fungsib. Sifat Asosiatifc. Invers dari Fungsid. Fungsi Invers

10. FUNGSIa. Teorema Fungsi Invers

11. ALJABAR PROPOSISIa. Pernyataan (Statement & Statement Majemuk)b. Konjungsic. Disjungsid. Negasi

12. ALJABAR PROPOSISIe. Kondisional & Bikondisionalf. Polinomial & Polinomial Booleg. Proposisi & Tabel Kebenaranh. Tautologi & Kontradiksi

13. ALJABAR PROPOSISIa. Kesetaraan yang Logisb. Aljabar Proposisic. Implikasi yang Logis

14. ALJABAR BOOLEa. Definisib. Dualitasc. Sifat Aljabar Boole

15. UJIAN AKHIR SEMESTER (UAS)

HIMPUNAN

• Himpunan adalah sekumpulan objek yangmempunyai sifat tertentu dan didefinisikansecara jelas

• Objek di dalam himpunan disebut anggota,unsur atau elemen

Definisi&

Notasi

• Himpunan dinyatakan dengan huruf besar :A, B, C, ..., K, L, M, ..., X, Y, Z

• Anggota himpunan biasanya dinyatakan dengan huruf kecil : a, b, c, x, y, dsb

Definisi&

Notasi

• Untuk menyatakan keanggotaan dalamsuatu himpunan digunakanContoh :Misal : A = {1, 2, 3, 4}, V = {a, i, u, e, o}maka :

3 Aa V

Definisi&

Notasi

∈

∈ ∈

• Untuk menyatakan bukan anggotadalam suatu himpunan digunakanContoh :Misal : A = {1, 2, 3, 4}, V = {a, i, u, e, o}maka :

2 Ve A

Definisi&

Notasi

∉

∉ ∉

• Pendefinisian/penulisan himpunan :1. Mendaftarkan semua anggota

Contoh :A = {a, i, u, e, o}

2. Menyatakan sifat-sifat anggotanyaContoh :A = Himpunan huruf vokal

3. Notasi pembentuk himpunanContoh :P = {x|x adalah huruf vokal}

Definisi&

Notasi

• Himpunan KosongHimpunan yang tidak memiliki anggota, dinyatakan sebagai atau { } Contoh :

Himpunan semua bilangan riil x yangmemenuhi x2 + 3 = 0

atauH = {x|x = bilangan riil,

x2 + 3 = 0}ditulis H =

Macam-macam

Himpunan

∅

∅

• Himpunan SemestaHimpunan yang anggota-anggotanya terdiriatas semua objek yang sedang dibicarakan, dinyatakan dengan S atau UContoh :

S = {5, 7, -4, 9}, A = {7, 9}maka :S merupakan semesta dari himpunan A Macam-

macamHimpunan

• Himpunan BerhinggaHimpunan yang mempunyai anggota-anggota yang banyaknya berhinggaContoh :

K = {Ani, Joko, Tuti}K disebut himpunan berhingga

Macam-macam

Himpunan

• Himpunan Tak BerhinggaHimpunan yang mempunyai anggota-anggota yang banyaknya tak berhinggaContoh :

H = {x|x = bilangan bulat positif} = {1, 2, 3, ...}H disebut himpunan tak berhingga

Macam-macam

Himpunan

• Himpunan Bagian (Subset)Himpunan A dikatakan himpunan bagian dari himpunan B (ditulis : A B) jika setiap anggota A merupakan anggota dari BContoh :

A = {1, 3, 5}, B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}maka A B Macam-

macamHimpunan

⊂

⊂

• Kesamaan Himpunan1. Dua himpunan dikatakan sama (ditulis :A = B) jika dan hanya jika setiap elemen Amerupakan elemen B dan sebaliknya setiap elemen B merupakan elemen A.2. Dua himpunan dikatakan sama (ditulis :A = B) jika A adalah himpunan bagiandari B dan B adalah himpunan bagiandari A.Notasi : A = B A B dan B AContoh :

A = {a, b, c}, B = {b, a, c}maka A = B

Macam-macam

Himpunan

↔ ⊆ ⊆